高考数学易错小知识点总结

新课标高考数学（理科）易错易混易忘知识点汇总及简单对策解析

“知识”是车轮，“方法”是传动，“思想”是发动机，提高数学素质的核心就是提高我们对数学思想

方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是数学“能力”。

【易错点01】交集子集想空集，勿因忽视空集是任何（非空）集合的（真）子集而失分。

【锦囊妙计】（1）在应用条件A∪B＝B⇔

A∩B＝A⇔AB时，要树立起分类讨论的数学思想，将集合A

是空集Φ的情况优先进行讨论．

（2）在解答集合问题时，要注意集合元素的三性质——“确定性、无序性、互异性”。特别是互异性对集

合元素的限制。有时需要进行检验求解的结果是否满足集合中元素的这个性质，此外，解题过程中要注意

集合语言（数学语言）和自然语言之间的转化。如：已知(){}

22,|4Axyxy=+=

，

()()(){}

22

2,|34Bxyxyr=−+−=

，其中0r>，若A∩B=φ，求r的取值范围。此题将集合所表达的

数学语言向自然语言进行转化就是：集合A表示以原点为圆心以2为半径的圆，集合B表示以（3，4）为

圆心，以r为半径的圆，当两圆无公共点，即两圆相离或内含时，求半径r的取值范围。因此马上就可利

用两圆的位置关系来解答。此外如不等式的解集等也要注意集合语言的应用。

【易错点02】求解函数值域或单调区间、奇偶性时，易忽视定义域优先的原则。

【锦囊妙计】只要遇到函数问题，都要定义域优先。就像过马路一定要先看红绿灯一样，要养成一种习惯。

【易错点03】在利用图象求交点，且涉及反函数知识时，易漏掉确定原函数的值域，即反函数的定义域。

【锦囊妙计】（1）在利用函数的反函数求值域（交点）时，一定要通过确定原函数的值域，即反函数的定

义域进行必要的范围限制，以免值越界造成错误，最好在反函数的解析式后标明定义域，除非是R。

（2）应用1()()fbafab−=⇔=可省略求反函数的步骤，直接利用原函数求解，但应注意其自变量和函

数值要互换。而且一定要用好互为反函数的两个函数图象上相应的点关于直线y=x对称这一性质。

高中数学易错知识点汇总

为了帮助同学们复习，减少不必要的丢分，台州智慧家教网特意总结了这一高中数学易错知识点。总结了高中数学常见的错误，供同学们参考。

1．在应用条件A∪B＝B，A∩B＝A 时，易忽略A是空集Φ的情况。

2．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则，尤其是在与实际生活相联系的应用题中，判断两个函数是否是同一函数也要判断函数的定义域，求三角函数的周期时也应考虑定义域 。

3．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称,优先考虑定义域对称。

4．解对数不等式时，易忽略真数大于0、底数大于0且不等于1这一条件。

5．用判别式法求最值（或值域）时，需要就二次项系数是否为零进行讨论，易忽略其使用的条件，应验证最值。

6．用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为0。尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略。

7．用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正（几个数或代数式均是正数）二定（几个数或代数式的和或者积是定值）三等（几个数或代数式相等）”这一条件。

8．用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性。

9．求反函数时，易忽略求反函数的定义域。

10．求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示,而应用逗号连接多个区间。

11．用等比数列求和公式求和时，易忽略公比ｑ＝1的情况。

12．已知Sn求an时, 易忽略n＝1的情况。

13．用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时, 易忽略斜率不存在的情况；题目告诉截距相等时，易忽略截距为0的情况。

14.求含系数的直线方程平行或者垂直的条件时，易忽略直线与x轴或者y轴平行的情况。

15．用到角公式时，易将直线L1、L2的斜率ｋ1、ｋ2的顺序弄颠倒；使用到角公式或者夹角公式时，分母为零不代表无解，而是两直线垂直。

16．在做应用题时, 运算后的单位要弄准，不要忘了“答”及变量的取值范围；在填写填空题中的应用题的答案时, 不要忘了单位。应用题往往对答案的数值有特殊要求，如许多时候答案必须是正整数。

临近高考，熟熟悉一下这些解题小结论，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到较大的作用 对照检查一下自己复习掌握的情况，便于及时查漏补缺啊

1 集合 A、B，BA时，你是否注意到“极端”情况：A或B；求集合的子集时是否忘记 例如：02222xaxa对一切Rx恒成立，求a的取植范围，你讨论了a＝2的情况了吗？

2 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n2，12n ，12n .22n

3 BCACBACIII)(， BCACBACIII)( “p且q”的否定是“非p或非q”，“p或q”的否定是“非p且非q” 在反证法中的相关“反设”你清楚吗？

4 “≥”的涵义你清楚吗？不等式2(2)230xxx的解集是|3xx对吗？

5 若AB，则求B成立的一个充分不必要条件C，只需CØA；求B成立的一个必要不充分条件C，只需AØC

6 从集合A到集合B的映射，只要求A中的每一个元素在B中有唯一的象即可 在排列组合中的映射计数问题，一定要找到每一个元素的象，分步完成构建第一个映射，按分步计数原理计数

7 函数的几个重要性质：

①如果函数xfy对于一切Rx，都有xafxaf，那么函数xfy的图象关于直线ax对称yfxa是偶函数

②函数xfy与函数xfy的图象关于直线0x对称；

函数xfy与函数xfy的图象关于直线0y对称；

函数xfy与函数xfy的图象关于坐标原点对称

③函数xafy与函数xafy的图象关于直线0x对称

④若奇函数xfy在区间,0上是递增函数，则xfy在区间0,上也是递增函数．

⑤若偶函数xfy在区间,0上是递增函数，则xfy在区间0,上是递减函数．

高考语文易错知识点总结

语文的学习和考试范围比较广，我们需要掌握的内容比较多，在具体的答题和考试中，经常会出现一些错误，这些错误都不是很明显，但积攒多了就会影响我们的成绩。今天我们就一同来看一看，有哪些知识点是我们比较容易忽略的。

易错虚词位置不当

易错分析：虚词位置不当是虚词使用中最常犯的错误之一，也是我们在考场上最容易失分的情况之一。不能正确地把握句意和句子各组成部分之间的关系，是造成虚词位置不当的主要原因。辨析虚词，离不开具体的语境。因此，我们除了要掌握虚词自身的使用特点外，还必须结合语境，正确地理解和把握句意，理清句子之间和句子成分之间的逻辑关系，正确判定虚词在句中担当的角色。

易错虚词搭配不当

易错分析：对虚词的考查，首先是对我们语言基础知识积累情况的考查，同是也是对我们理解能力的考查。切实掌握常见常考虚词的基本用法，掌握虚词之间基本的搭配方式，再在实践训练中积累经验，不断提高，才能逐步形成语感。有了这些作基础，具体解题时，静下心来读懂句子的意思，理顺句中存在的逻辑关系，从感性和理性的角度理解特定的语境，就完全可以作出正确的选择。

易错熟语意义不当

易错分析：准确理解熟语的意义，是正确使用熟语的前提。理解熟语，要弄清其字面意义和整体意义，不仅要准确掌握其本义，还要准确掌握其引申义、比喻义等，要能够细致了解其语义的轻重、表意的侧重等。很多熟语来源于古代的寓言故事、神话传说等，其实际意义往往与表面意思不一致。要注意熟语，尤其是成语中某些字的古义，从而正确理解整个词语的意义。要注意对熟语多重意义的理解，不能“一叶障目”，片面理解。

易错熟语色彩不当

易错分析：熟语与一般的词语一样，具有鲜明的感情色彩，因此，我们在解答具体题目时，要仔细分析试题所提供的语境。在表示赞扬、褒奖的语境中选用褒义词，在表示贬斥、批评的语境中选用贬义词。否则，熟语的使用就犯了褒贬不当的错误。贬义词褒用或褒义词