平行四边形、菱形、矩形、正方形综合测试题
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平行四边形、菱形、矩形、正方形综合测试题
姓名:
一、选择题
1、根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )
A．一组对边平行且相等的四边形
B．两组对边分别相等的四边形
C．对角线相等的四边形
D．对角线互相平分的四边形
2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角相等 B.对边相等
C.对角线互相垂直 D.对角线相等
3、能够判别一个四边形是正方形的条件是（ ）
A.对角线相等且互相平分
B.对角线互相垂直平分且相等
C.对角线互相平分
D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角
4、下列图形中，面积最大的是（ ）
（A）边长为的正方形
（B）边长为2、高为1的平行四边形
（C）对角线长分别为4和1的菱形
（D）一边为1，对角线为的矩形
5、矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点，过O作AC的垂线EF，
分别交AD、BC于E、F点，连接EC，则△CDE的周长为（ ）
A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm二、填空题
1、矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，于则
2、已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和
9cm，则这个平行四边形的周长为________．
3、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=_______，
∠B=_________．
4、菱形的两个邻角之比为1：2，周长为4a，则较短的对角线的长为
___________.
5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平
分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的度数是_______________.
6、如图，菱形ABCD中，BE⊥AD,BF⊥CD，E、F分别是垂足，AE=DE，则
∠EBF是（ ）
A.75° B.60° C.50° D.45°
F
E
A
第6题图
D
C
B
O
D
C
A
B
E
第5题图
三、解答题
3、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点
F，且AF=BD，连结BF。
（1） 求证：BD=CD；
（2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，
并证明你的结论。
5. 如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将ΔADC沿AC翻折至
ΔAEC，AE与BC相交于G，求GC的长.
A
B
C
D
G
E
6.已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于
F．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由．
A
B
C
D
E
F
G
7.如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，
CE⊥AB交AD于G，DF⊥AB于F，求证：四边形CGFD是菱形。
C
A
G
D
F
E
B
