正方形、菱形、矩形综合题

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. 中考数学试题专题 矩形、菱形、正方形

一、选择题

1.（2009年湖北荆州）如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中

点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

2.．（2009年山西省）如图（1），把一个长为m、宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）

A．2mn B．mn C．2m D．2n

3.（2009 黑龙江大兴安岭）在矩形ABCD中，1AB，3AD，AF平分DAB，过C点作BDCE于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①FHAF；②BFBO；③

CHCA；④EDBE3，正确的

（ ）

A．②③ B．③④

C．①②④ D．②③④

4．(2009年河北)如图1，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对

角线AC等于（ ）

A．20 B．15

C．10 D．5 OHEFDCAB N M

F

E D

C B A

m

n n

n （2） （1）

B A

C D

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. 5.（2009年兰州）如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是

6.（2009年济南）如图，矩形ABCD中，35ABBC，．过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（ ）

A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4

7.（2009年凉山州）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于E，则下列结论不一定成立的是（ ）

A．ADBC B．EBDEDB

C．ABECBD△∽△ D．sinAEABEED

1 平行四边形 、矩形、菱形、正方形习题

平行四边形的性质及判定

1．平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）

A.大于1 B.小于7C.大于1且小于7 D.小于7或大于1

2．在ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（ ）

A.90° B.95° C.85° D.100°

3．如图1，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（ ）

A.28°，120° B.120°，28° C.32°，120° D.120°，32°

4．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）

A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1

C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1

5．如图2，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，

OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）

A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6

6．下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A.AB=CD，AD∥BC B.AB=CD，AB∥CD

C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC

7．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（ ）

（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；

（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

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平行四边形、矩形、菱形、正方形的练习 姓名

一、知识要点归纳：

1、平行四边形的概念、性质

①平行四边形两组对边分别平行； ②平行四边形的两组对边分别相等；

③平行四边形的两组对角分别相等，邻角互补； ④平行四边形的对角线互相平分。

2、平行四边形的判断方法：

(1)根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(3) 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

(4)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

注意：．．．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形

3、矩形、菱形、正方形都是 的平行四边形，它们除了具有平行四边形的所有特征外，

还具有以下性质：矩形：四个角都是 、对角线 ．

菱形：四条边都 、对角线互相 _________________________.

正方形：四条边都 、四个角 、对角线 .

2．矩形、菱形、正方形既是 图形，又是 对称图形；矩形、菱形、正

方形各有 对称轴，分别是 .它们的对称中心都是对角线

的 ．

4、矩形判别方法有：

①有_______________________________________的四边形是矩形；

②有______________________________________的平行四边形是矩形；

③____________________________________________的平行四边形是矩形；

2019届初三数学中考复习 矩形、菱形、正方形 专项复习练习

1．已知平行四边形ABCD，AC，BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是( )

A．∠BAC＝∠DCA B．∠BAC＝∠DAC

C．∠BAC＝∠ABD D．∠BAC＝∠ADB

2. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝( )

A．5 B．4 C．3.5 D．3

3. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝2，∠ABC＝60°，则BD的长为( )

A．2 B．3 C.3 D．23

4. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是( )

A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠BAC＝∠DAC

5. 下列说法：

①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分．其中正确的有( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF＝2，BD＝2，则菱形ABCD的面积为( )

A．22 B.2 C．62 D．82 7. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝23，DE＝2，则四边形OCED的面积( )

A．23 B．4 C．43 D．8