北师大版小学数学六年级上册数学比的认识优质课评选教学设计

《生活中的比》教学设计教材分析：《生活中的比》是在学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》的起始课。

比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。

由于学生理解比的意义往往比较困难，所以教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个教学情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直接背景和具体案例，为今后学习比的应用奠定基础。

学情分析：有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。

但学生对比的理解仅仅停留在形式上。

所以教学中我力求通过丰富的情境来帮助学生达成对比的真正理解。

因此我设计了一系列自主与合作探究的问题让学生思考、讨论，使学生逐步体会比的意义和价值。

教学目标：知识目标：1.让学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读、写比，会求比值。

2. 使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

能力目标：培养学生自主学习、独立思考、合作探究、概括分析等能力，能利用比的知识解决一些生活中的数学问题。

情感目标：引导学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生的求知欲望。

教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，会求比值，理解比与分数、除法的关系。

教学难点：理解比的意义。

教学用具：多媒体课件。

教学过程:一、联系旧知，导入新课。

师：我们以前学过用什么数来表示两个数量之间的倍比关系？（分数、百分数）用什么方法计算的？（除法）例如：小芳说：“我买了5只铅笔。

”小明说：“我买了2只钢笔。

”铅笔支数是钢笔的几倍？钢笔支数是铅笔的几分之几？（生独立口答）师：除此之外，两个数的倍比关系还可以用比来表示。

“比”听说过吗？你在生活中哪里见到过比？（生举例说明）师：你能把它写出来吗？（指名板演）那你会读吗?(生读自己写的比) 师课件出示一些生活中的比，让学生读一读。

认识了比，那现在我们来看看对比是不是真的理解了。
老师先给你们介绍一位新朋友，他的名字叫淘气，大家请看。上周 末淘气高高兴兴地去拍照，可淘气看了拍好的照片后不高兴了，你们想 知道为什么吗？（想）。出示余下照片，后面的几张和第一张比，你们觉 得哪些像，哪些不像呢？（BD 像，CE 不像，一个太胖、一个太瘦）对 了，你们说的就是淘气生气的原因，那为什么图 BD 和 A 像，其他两张 不像？这到底和什么有关？你们先猜猜看。（可能与长方形的形状有关、 与长和宽有关）大家的猜测到底对不对呢，我们让数据来说话。现在我 把这些照片放到边长是 1cm 的方格纸上，把图片渐渐隐去，得到各种长 方形，请小组探究，验证。（一般把长方形中较长的边叫做长方形的长， 较短的边叫长方形的宽。）
活动一： 1、小组合作完成表格一。 2、讨论哪几张照片与图 A 像，说一说为什么。
（小组 1：我们发现 A、B、D 的长都是宽的 1.5 倍，所以他们比较像。
板书：6÷4= 6 =1.5、12÷8= 12 =1.5
4
8
小组 2：我们发现 A 的长和宽是 B 的 1 ， D 的长和宽是 A 的 2 倍， 2
2、（出示 PPT）把题目认真地读一读，在表格中填写。分别求出速 度，问：速度是如何求出的？（路程÷时间=速度），同桌间说一说路程 与时间的比。同学们，你们知道这里的 40：2 和 45：3 都表示那两个数 量之间的关系啊？（路程与时间的相除关系）。
两个数的比就可以表示成两个数相除关系。 3、超市里的哪种苹果最便宜？（出示 PPT）其实就是求单价。先请 S 说一说总价与数量的比，即单价。所以（单价就是总价和数量的比）
叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不
能共用，所以就把“÷”中的小横线拿到分数上，于是留下的“∶”就

小学数学北师大版六年级上册六比的认识《比的应用》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2、进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。

3、培养学数学的兴趣,养成良好的思维品质。

2学情分析
本节教学内容是在学生学习了比的意义、比的基本性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础上进行教学的,尤与“平均分”的知识有一个特殊的联系与拓展,在学生此前接触的分东西问题上,主要以“平均分”为基础进行的,但此课很大一个切入点是让学生明白“不平均分”在生活也普遍存在着。

在本课设计上,我主要是联系学生的生活实际情景与旧知,来帮助学生把“平均分”与“不平均分——按比例分”联系起来,相信学生理解起来并不会很困难,在此基础上再利用情景让学生学习“按比例分配”过程中体会数学的魅力与数学美。

3重点难点
教学重点:理解和掌握按一定的比进行分配的意义,并进行实际应用。

教学难点:把比熟练地转化成分数,将分数知识横向迁移。

4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】导入
同学们,通过前几节课的学习,我们已经认识了什么是“比”,那么比的意义是什么?指名同学回答。

今天,我们继续学习有关比的知识。

(课件出示题目) 看大屏幕,我们生活中有哪些比?奶茶是由什么组成的?它们的比是什么?你还可以从中推断出哪些知识?学生自由发言。

课件继续出示题目:3月12日是植树节,学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班,怎样分配才合理?学生回答平均分。

2【导入】课题导入。

六年级数学（下）课堂导学案年级六年级学科课型新授执教教师设计时间总课时 2 授课时间学习内容比的应用（第1课时）教材分析本课是在学习了分数乘法的意义、生活中的比、化简比等知识的基础上，用比的意义解决“按一定比分配一个数量的”具体问题。

学情分析本班学生虽然大多数人基础薄弱，但在老师的悉心指导与鼓励下，在同学们的热情帮助下，完全可以完成相应的学习任务。

设计理念我校全力推行的“先学后教、当堂训练、10+30”高效课堂教学模式。

学习目标 1、知识与技能结合现实实际，理解按比分配的意义和这一类题型的特点，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

2、过程与方法掌握按比分配问题的不同解法，体验解决问题方法的多样性。

3、情感态度与价值观通过学习培养学生收集信息，处理信息和运用知识解决问题的能力，明白选择解决问题策略的重要性。

学习重点学生能正确分析和解决按比分配的实际问题学习难点“按比分配”中比所对应的数量与总数之间的关系。

学习准备橘子，合作与探究记录单，彩笔。

教法引导法、讲解法、分析归纳总结法学法自主学习法；小组合作、交流探究法导学过程一、导入新课二、新课展示1、自学提示把这些橘子按照人数比分给两个班，又该怎样分呢？2、小组交流，合作探究。

（小组内商量、讨论，并选出代表将你们小组的做法记录在记录单上）再继续认真观察情境图，你又发现了什么变化？谁能为我们提出数学问题呢？按比分配：把一个量按照一定的比进行分配的方法。

按比分配题型的特点：已知各部分量的比和总量，求各部分的量。

3、汇报展示4、当堂训练、检测。

（1）、慧眼夺冠（2）、趁胜追击5、拓展延伸（看图编题计算）6、课堂小结7、智慧作业创设情境，激发求知欲望。

带着问题学习，避免在学习时盲目、无从下手。

在小组合作、探究中充分发挥学生的主体地位。

在汇报学习中，感受体验解决问题方法的多样性和选择方法的重要性，感受师生地位互换给课堂带来的艺术。

归纳本课学习的知识要点，充分体现“先学后教、当堂训练、10+30”高效课堂教学在数学教学实践中的具体应用。

小学数学北师大版六年级上册六比的认识《生活中的比》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案小学数学北师大版六年级上册六比的认识《生活中的比》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案1教学目标1、理解并掌握比的意义,知道比的各部分名称,会读、写比,并会求比值。

2、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系,明确比的后项不能是零的道理,同时懂得事物之间是相互联系的。

3、通过主动发现的小组合作学习,激发合作意识,培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

4、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。

2学情分析《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时。

本节课是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的,是《比的认识》这一单元的起始课。

比在数学中是一个重要的概念,体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。

教材没有采取给出几个实例,就直接定义“比”的概念的做法,而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。

本课的教学设计是“图形放大缩小”“速度与水果价格”三个情境中的内容,让学生充分体验生活中的比,在这样的基础上再抽象出比的概念,这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性,为今后学习比的应用,以及比例的知识奠定基础。

有的学生在生活中已经接触或使用过比,并有一些相关的活动经验。

但学生对比的理解仅仅停留在形式上。

因此,教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。

学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题,喜欢探究的、合作的学习方式。

因此,教学设计充分考虑学生的特点和需要,借助“图形放大缩小”“速度与价格”等情境,设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究,使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。

3重点难点1、理解比的意义。

2、理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。

4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动。

六年级上册数学《比的认识》教学设计教学目标：1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

教学过程：一、情境导入出示长方形。

出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？预设可能提出的问题：（1）周长和面积（2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几倍？（5）宽是长的几分之几？师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。

二、共同探讨，学习新知（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。

（2）交流小结：板书：长和宽的比是3比2，记作3：2宽和长的比是2比3，记作2：3（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）完成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。

（呈现“试一试”）（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。

）三、教学例2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。

（呈现例2）1、想一想，我们怎样求两人的速度？2、学生计算答案，汇报填表。

3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。

我们也可以用比来表示路程与时间的关系。

比的认识（教学设计）教学目标1. 理解比的概念，掌握比的计算方法。

2. 能够运用比的概念和计算方法解决实际问题。

3. 培养学生的比较思维和数学应用能力。

教学内容1. 比的定义和性质2. 比的计算方法3. 比的应用教学重点与难点1. 教学重点：比的定义、计算方法和应用。

2. 教学难点：比的概念的理解和应用。

教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、笔教学过程1. 引入：通过生活中的实例引入比的概念，让学生理解比的意义和作用。

2. 新课导入：讲解比的定义、性质和计算方法，通过例题让学生掌握比的计算方法。

3. 练习：让学生进行练习，巩固比的计算方法。

4. 应用：通过实例让学生了解比的应用，培养学生的数学应用能力。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调比的概念和计算方法。

板书设计1. 板书比的认识2. 板书内容：比的定义、性质、计算方法、应用作业设计1. 基础题：计算比的大小2. 提高题：解决实际问题中的应用比的问题3. 拓展题：探索比的其他性质和应用课后反思本节课通过引入生活实例，让学生理解了比的概念和作用，通过例题和练习，使学生掌握了比的计算方法。

在应用环节，通过实例让学生了解了比的应用，培养了学生的数学应用能力。

整体教学过程流畅，学生参与度高，达到了教学目标。

但在教学中，也发现部分学生对比的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强对比的概念的讲解和练习。

重点关注的细节是“教学过程”部分。

以下是详细的补充和说明：教学过程是整个教学设计中的核心部分，它直接关系到学生对知识点的理解和掌握。

在本节课中，教学过程的设计应该注重以下几个方面：1. 引入引入环节是激发学生学习兴趣的重要步骤。

可以通过提问学生：“你们在日常生活中有没有遇到过需要比较两个数量多少的情况？”来引导学生思考。

接着，可以给出几个具体的例子，如比较两个水果的数量、比较两个班级的学生人数等，让学生直观感受到比的普遍性和重要性。

小学数学北师大版六年级上册六比的认识《比的化简》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案【名师授课教案】1教学目标1、在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、促进知识迁移,培养学生的概括能力。

4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

2学情分析在这之前,学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”,最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。

比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

3重点难点教学重难点:正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】比的化简(一)情境引入老师:不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子,这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。

你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗?你们需要老师提供什么信息?根据学生回答出示数据信息:蜂蜜水(1)号杯:2小杯 18小杯(2)号杯:30毫升 270毫升你获得了什么信息?联系最近我们所学的知识,你想到了什么?随学生回答板书:(1)号杯 2:18蜂蜜与水的比(2)号杯 30:2702【讲授】比的化简(二)探索新知1、体会化简比的必要性。

再次提出问题:哪杯蜂蜜水更甜,你现在能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?想想办法,先和同桌交流。

全班交流:你的想法与依据。

随学生回答板书。

2:18=2÷18=2/18=1/930:270=30÷270=30/270=1/9比的比值都是九分之一,也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1:9。

(式子后板书:1:9)2:18=2÷18=2/18=1/9=1:930:270=30÷270=30/270=1/9=1:9说一说,这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的?小结:看!虽然所用的计量单位不同,但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1:9,比较的结果是一样甜。

北师大版六年级上册数学教学设计：六《比的认识》一、教学目标1. 让学生理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系。

2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，提高学生的数学素养。

二、教学内容1. 比的概念：理解比的意义，掌握比的定义。

2. 比的性质：掌握比的基本性质，如比的大小不变、比的倒数等。

3. 比的应用：能运用比的知识解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解比的意义，掌握比的定义及其性质。

2. 教学难点：比的倒数、比的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：直尺、圆规、三角板。

五、教学过程1. 导入：通过实例引入比的概念，激发学生学习兴趣。

2. 新课：讲解比的定义、性质，让学生掌握比的知识。

3. 练习：布置练习题，让学生巩固比的性质和应用。

4. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

5. 作业布置：布置课后作业，让学生自主探究比的应用。

六、板书设计1. 板书比的认识2. 板书内容：（1）比的概念：理解比的意义，掌握比的定义。

（2）比的性质：掌握比的基本性质，如比的大小不变、比的倒数等。

（3）比的应用：能运用比的知识解决实际问题。

七、作业设计1. 基础题：让学生计算给定比例的值，巩固比的概念。

2. 提高题：让学生解决实际问题，运用比的知识。

3. 拓展题：让学生探讨比在生活中的应用，培养创新意识。

八、课后反思1. 教师要关注学生对比的意义的理解，及时纠正错误概念。

2. 在教学过程中，注重引导学生运用比的知识解决实际问题。

3. 课后作业要分层设计，满足不同学生的学习需求。

4. 加强师生互动，提高学生合作交流、动手操作的能力。

总之，本节课通过丰富的教学内容、严谨的用词、流畅的段落衔接，使学生掌握了比的概念、性质和应用，提高了学生的数学素养。

在教学过程中，注重师生互动，培养学生的合作交流、动手操作能力，为今后的学习打下坚实基础。

《生活中的比》教学案例分析教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值。

3、初步了解比与分数、除法之间的关系。

4、体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在。

教学重点：比的意义；正确读写比；比各部分名称；求比值。

教学难点：比与除法、分数的联系与区别。

教学过程:一、创设情境、导入新课。

1、铺垫师:在生活中我们经常用到“比”字,你认识的“比”有哪些?生:比胖瘦。

生:比大小。

生:足球赛中的5比3。

师:为了更好地认识“比”,我请教了词典,它告诉我“比”字的4项意思:(1)比较量的高低、长短、远近、好坏等;(2)能够相匹;(3)表示比赛双方胜负的对比;(4)表示两个数之间的倍数、分数等关系。

第1项意思,刚才同学们已经举了很多数学中比的例子;第2项意思一般在语文中用的比较多,如:今非昔比、无与伦比等;第3项意思是生活中的比。

今天我们一起来研究“比”的第4项意思(全班轻声齐读第4项意思)。

2、激疑引入。

（投影示淘气的相片A）这是我们熟悉的小伙伴——淘气。

智慧老爷爷帮他制作了一些相片。

同学们仔细观察图片，谁想告诉老师你有什么发现？[学生可能回答：这些照片有大有小。

B是把A缩小了。

D是把A扩大了。

]师：那谁能说说C和E为什么不像？二、探究新知。

（一）、感受“比”的实际意义。

1、将照片平移到方格图中，观察图中长方形的长与宽之间的关系。

（1）、看，老师把这几张照片都描在了方格纸上，那5张照片就变成了5个长方形。

通过数格子我们可以知道照片A的长是6，宽是4。

好，现在你们也拿出手中的格子图，像老师数格子那样快速的标出其余长方形的长和宽。

（2）、请根据标出的数据，想想这些长方形的长和宽究竟有什么样的关系？学生讨论、交流、汇报，师收集有用的数学信息并板书。

汇报之一：长方形D的长和宽是长方形A的长和宽的2倍。

教师板书：D长÷A长：12÷6=2问：这个算式表示什么意思？反过来我们还可以怎样说？列式呢？汇报之二：长方形A的长是宽的1.5倍。

《比的认识》一等奖说课稿《《比的认识》一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、《比的认识》一等奖说课稿对教材的地位和作用分析:《比的认识》这一节是北师大版六年级数学上册第四章内容,其在小学数学中是重点,它对小学数学内容中除法和分数的概念联系起来,对小学数学内容的学习起着承上启下的作用.二、对教学目标分析:1、引导学生根据除法的概念引出比的概念的探索过程。

2、感受比的概念与除法及分数之间的关系，会化简比及求比值。

3、培养学生的合作意识,引导其在独立思考实际操作中及合作交流中理解比的概念及意义。

对学生的基本情况分析：雨台小学六年级，因为各种原因，学生的.基础知识太差，缺乏动手操作能力，针对以上情况，我采取了联系生活实践、激发学生的学习兴趣的特点来教学。

四、对教学重、合作难点分析：重点：第一课时为理解比的意义，了解比的各部分名称，第二课时为理解比与除法分数的关系。

难点：第一课时为理解比的意义，第二课时为理解比与除法、分数的关系。

五、说教法：主要采用多媒体教学，用幻灯片结合生活中具体的内容将教学内容放映出来，其主要采用质疑法和讲授法。

六、说学法结合生活中具体的内容以小组合作、相互交流、探究性学习。

说教学过程：第一课时：1、以幻灯片的形式出示具体生活场景，让学生观察。

小组合作学习先说出图意，然后小组内交流写出算式，小组汇报。

师出示正确的算式，并得出结论：2、出示几组生活场景，学生以小组为单位写出除法算式，得出得数。

3、学以致用，师幻灯片出示一个除法算式，讲述比的概念及比的各部分名称4、举例生活中遇到的比。

第二课时：回忆上节课内容。

以幻灯片的形式出示具体生活场景，让学生观察、小组合作交流并探讨比与除法、分数的关系，并得出比的基本性质。

引导学生利用比的基本性质化简比及求比值。

介绍“黄金比”的概念及生活中的“黄金比”。

2、《比的认识》一等奖说课稿作为一名默默奉献的教育工作者，往往需要进行说课稿编写工作，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。

北师大版六年级上册第六单元《比的认识》教学设计一、教学目标1.知识目标：能够掌握“比”的概念及运用，了解常用的比较级形式和用法。

2.能力目标：能够通过比较的方式表达自己的意见和判断，提升自己的观察和分析能力，提高对事物的敏锐度。

3.情感目标：培养学生积极的学习态度，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松的学习氛围中自主探索。

二、教学重点与难点1.教学重点：掌握“比”的基本概念和常用的比较级形式。

2.教学难点：通过复杂的实例进行理解和运用。

三、教学内容与步骤1、引入（5分钟）通过展现几个物体，让学生猜一下“比”字怎么写，并引导学生谈论出物体之间存在的大小关系。

2、讲解（10分钟）在学生已经对“比”有一定的认识后，教师利用比较级概念进行讲解，并通过图件、实物或者PPT等形式，介绍各种不同形式的比较级和其运用方式。

3、练习1（10分钟）教师出示一些例子，让学生自行添加如“比……更……”这种常用的比较级的句型，然后组成一个意思连贯的句子。

4、讨论（15分钟）教师将各种不同形式的比较级进行分类归纳，并通过组成对比形象鲜明的课堂来引导学生观察世界和独立思考。

5、练习2（10分钟）教师通过展示形象鲜明的图表，让学生根据自己的判断完成填空练习。

6、练习3（10分钟）根据学生的需要，练习各种不同形式的比较级。

7、小结（5分钟）教师简要复习今天的知识点，寻找学生的运用方式和应用场景，让学生了解到这些新学习的知识点对于生活和学习都有什么益处，以提高学生的学习积极性。

四、教学方法1.案例教学法2.问答式教学法3.讨论式教学法4.合作学习法五、教学评估通过小组讨论的方式，让学生互相分享之前练习的心得体会和所掌握的知识，逐一进行观察并进行指导和评估，以确保每一个学生都能掌握好今天的知识点。

六、拓展延伸教师可邀请学生根据自己的判断和观察，自己找出更多的实例进行对比，并在接下来的时间里逐一进行分享和讨论，以提高学生的分析、推理和逻辑思维能力。

《比的认识》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元《比的认识》教学目标：1、引导学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，理解比和分数、除法的关系。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

教学重点：比的意义教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别教具准备：多媒体课件、教学过程：课前活动：大家在一起相处几年了，彼此之间应该非常熟悉了，下面我请两位同学上前来，一位是杨逸飞，另一位是盛逸凡，同学们仔细观察，这两位同学相比，有什么相同点，有什么不同点？一、创设情境、导入新课师：刚才杨逸飞和盛逸凡相比，同学们找到了相同点和不同点，这儿的比是比较的意思，数学上也有比，是什么意思呢？今天我们就来研究数学中的比。

（板书课题）二、充分感知建构意义1、根据信息，提出问题出示：杨逸飞今年体重42千克，盛逸凡体重30千克，师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？师：同学们提的问题都非常有价值,我们首先看这两个倍数问题，（出示课件）杨逸飞的体重是盛逸凡体重的几倍，盛逸凡的体重是杨逸飞体重的几分之几。

指生列式。

2、同类量的比师：42÷30表示杨逸飞是盛逸凡体重的几倍？还可以说成杨逸飞与盛逸凡体重的比是42比30（板书：42比30）师：谁能向老师这样说一说？你能仿照上面的说法用比盛逸凡和杨逸飞体重他们之间的关系吗？师：这里的42比30和30比42能不能交换位置？为什么？3、不同类量的比出示：赵方涛3分钟走330米，你能用算式表示他们之间的关系吗？（指生列式）你是根据哪个数量关系式列的式子？师：路程和时间相除，我们可以说成路程和时间的比是？4、比的意义师：42÷30我们可以说成什么？30比42可以说成什么？330÷3又可以说成什么？师：什么叫做两个数的比？（指生回答）师：意思非常接近了，两个数相除又叫做两个数的比。

北师大版六年级数学《比的应用》教学实录设计理念：《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。

为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。

通过“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。

教学目标：1、理解按一定比来分配一个数的意义；掌握按比例分配应用题的特征和方法。

2、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

3、培养学生的语言表达能力和归纳能力；培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。

德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。

教学重点、难点：1、理解按一定比来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

教材分析：这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

学情分析：对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。

通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

教学过程：一、课前组织复习旧知1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）学生自由发言，如下：生1：全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

《分数、百分数和比应用的综合应用》教学设计教学内容：分数、百分数和比应用的综合应用（参照北师大版小学数学六年级上册《比的应用》第二课时（练习课），根据76页内容自编教学设计）教学设计说明：本节内容是在学生学习了比和分数间的关系以及比的应用、分数和百分数应用的基础上进行教学的。

同学们已有这些知识内容的基础，为了解题需要，有时把百分数转化成分数、把分数转化成比来解答，或者可以把比转化成分数来解答较为简便，这样既可以沟通知识间的内在联系，有培养了学生的多元化思维，提高学生综合运用所学知识解决问题的能力，同时向学生渗透转化思想和方法。

为了教学需要，特设计本节教学内容。

学习目标：1、在具体情境问题中，会把比转化成分数或者把百分数转化成分数，分数转化成比来解题，提高学生分析问题的综合能力。

2、在解答具体数学实际问题中，能用不同的方法来解题，沟通知识间的内在联系，培养多元化思维，学会用多种策略来解决实际数学问题。

3、在探究和交流中，向学生渗透转化思想思想和方法。

4、培养学生善于倾听的良好品质，体验成功的收获，增强自信心。

教学重点：目标1、2教学难点：目标2教学关键：学会用转化法来解题。

教学准备：自制多媒体课件教学过程：一、复习铺垫师：以前我们学习过比和分数间的联系，知道比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，比号相当于分数线。

下面，我们通过复习进一步沟通这部分知识间的联系。

想一想，填一填3＝（）︰（）1、8（）＝1－20%2、（）︰（）＝（）3、男生人数与女生人数的比是3︰4，男生人数占女生人数的（），女生人数占全班人数的（）。

（），盐和水的比是（）︰（）。

4、盐水的含盐率为10%，则盐占盐水的（）5、苹果树棵数是梨树棵数的2.5倍，苹果树与梨树棵数的比是（）︰（）。

二、揭示课题这节课，我们将利用比和分数（百分数）间的关系，通过转化，会用多种方法解答一些有关分数、百分数和比的数学实际应用。

板书课题分数、百分数和比应用的综合练习三、探究交流1、探究交流（一）（1）（课件出示）例1六（1）班有学生45人，六（2）班有学生50人。

比的认识（教学设计）一、教学目标1.了解比的定义、表示方法及作用；2.学会用比来描述事物之间的数量关系；3.能够运用比解决实际问题。

二、教学重点和难点1. 教学重点1.比的概念及其表示方法；2.比的作用及应用。

2. 教学难点1.将问题转化为比例关系的能力；2.比例的应用能力。

三、教学过程1. 导入环节通过对两个物品的比较，让学生感受到出现数量关系的常见场景，如课本上的比大小、比多少等。

2. 新课讲解1.定义比的概念，比是将两个数相互比较的一种方式。

如，3比4的比就是3:4。

2.讲解比的运用场景，如用比来表示长度、面积、重量等。

3.理解比例的概念，比例是表示两个数量之间的相等关系。

如，1:2=2:4，也就是说，1和2是成比例的，2和4也是成比例的。

3. 练习环节1.练习填空题，如：3:5=__:10解：6，即3:5=6:10。

2.练习口算题，如：18:30=__:10解：6，即18:30=6:10。

3.练习实际问题，如：一包糖果有30颗，小明分了2/5给小红，这时小明还有多少颗糖果？解：小明分了2/5，还剩下3/5。

那么小明还有3/530=<<3/530=18>>18颗糖果。

4. 总结概括让学生整理比的概念和表示方法，复习比的应用，加深对这一知识点的理解。

四、教学评估考核学生对比概念的理解，掌握比的应用能力。

评估方式包括课堂练习及课后作业。

五、课堂扩展1.用比和比例解决实际问题；2.学习使用分式解决实际问题；3.学生自选练习题目，巩固知识点。

六、教学资源1.北师大版六年级上册数学教材；2.比的认识教学PPT；3.练习题及课外拓展阅读材料。

七、教学反思通过本次课程实施，学生在比的概念及表示方法方面有了进一步的了解。

但在实际问题的解决方面，仍存在一些困惑。

在今后的教学中，需要加强实际应用的训练，让学生更加深入的理解比的价值和作用。

《生活中的比》教学设计教学内容：北师大版小学数学教材六年级上册P69－P71内容。

教学目标：1．经历从具体的情境中抽象出比的过程，理解比的意义，在辨析比较中感受比的丰富内涵；能正确、读写比，会求比值，初步感受比与除法、分数的关系。

2．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在与应用，体会数学与生活的联系。

3．在数学活动中培养自主探究意识和分析、综合、抽象、概括的能力，激发数学学习的乐趣。

教学重难点：理解比的意义。

教学准备：课件，学具。

教学过程：一、情境激趣导入“比”1.出示照片A：这是谁？（出示照片B、C、D、E）仔细观察这几张图片，哪几张图片与图A比较像？哪几张图片与图A不像？为什么？2.同学们，我们对事物的判断不能仅凭观察，还要依靠科学的方法。

如果从数学的角度来分析一下，你觉得这像与不像应该和照片的什么有关？既然大家把关注的焦点集中到了这些照片的长和宽上，下面老师就给出它们的长和宽。

（出示下图）注意，这里我们做这样的一个约定，把淘气的身高确定为长方形的长。

图A长几？宽几？图B？图D？图C?图E?二、实践探究认识“比”1.边指板书边说：当这些图片的长和宽有什么关系时，与图A比较像？请一、二大组选择像的图B、图D研究图形长与宽的关系。

请三、四大组选择不像的图C、图E进行研究，并用算式表示出它们之间像与不像的原因。

2.学生分组研究，教师巡视搜集作业。

3.分小组汇报，学生上台讲，教师随机板书：A 6÷4=1.5B 3÷2=1.5D 12÷8=1.5你们发现了什么？图C、图E为什么与图A不像？请3、4大组同学介绍一下。

板书： C 3÷8=3/8E 12÷2=64.像这样，表示长与宽的倍数关系，除了用除法表示外，还可以用一种新的形式──“比”来表示。

（板书：比）5.那么，长与宽的比到底怎么表示？请结合自学提示阅读书本第69页“认一认”中的内容，开始！（出示：自学提示）①什么叫比？②比的各部分叫什么？6.谁能用上自学到的数学知识，说一说图A长与宽的比？图B呢？（板书：3:2）为什么不是2:3？2:3是谁与谁比？现在你知道什么叫比？（板书：=，两个数相除，又叫作这个数的比。