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几何直观的意义和作用一、几何直观的意义1. 啥是几何直观呢？简单来说，就像是给那些抽象的数学概念或者问题，穿上了一件看得见、摸得着的“衣服”。
比如说，我们在学函数的时候，那函数的图像就是一种几何直观。
它把那些复杂的函数表达式，变成了一条曲线或者直线，就像把一堆乱麻给捋顺了一样。
想象一下，要是没有这个图像，光看那些表达式，是不是感觉脑袋都要大了？就像在黑暗中找东西，没有个手电筒一样。
这几何直观啊，就像是那个手电筒，一下子就把那些隐藏在黑暗中的数学关系给照出来了。
2. 从我们学习的角度来看，几何直观能够让我们更好地理解数学知识。
比如说在学几何图形的时候，三角形的内角和是180度。
如果只是单纯地背这个结论，那多枯燥啊。
但是要是我们能把三角形剪下来，然后把三个角拼在一起，看到它们正好能拼成一个平角，也就是180度，那这个知识就像是刻在我们脑袋里一样。
这种直观的感受比死记硬背强多了，就像我们看一场精彩的电影，肯定比看那些干巴巴的文字介绍要印象深刻得多。
3. 在解决数学问题的时候，几何直观也是一个得力的助手。
就好比我们要计算一个不规则图形的面积，要是直接按照公式来算，可能很麻烦。
但是如果我们能把这个不规则图形转化成我们熟悉的图形，比如把一个不规则的四边形通过割补法变成一个长方形，那计算起来就容易多了。
这就像是我们在走迷宫的时候，本来四处碰壁，但是突然发现了一条捷径，一下子就到出口了。
几何直观就是这个能让我们找到捷径的魔法棒。
二、几何直观的作用1. 在数学学习的初期，几何直观能够激发我们的学习兴趣。
就像我们小时候玩积木一样，那些形状各异的积木其实就是一种几何直观的体现。
我们可以通过摆弄这些积木，感受到不同形状之间的关系，这种乐趣会让我们对数学产生一种亲近感。
要是一上来就给我们讲那些抽象的数学概念，估计很多人都要被吓跑了。
几何直观就像是一个热情的小伙伴，拉着我们走进数学的世界。
2. 对于数学思维的培养，几何直观有着不可替代的作用。
几何直观，让学生思维自然生长
几何学是数学中的重要分支，它研究点、线、面以及它们之间的关系。
几何直观指的
是通过观察和思考几何形状、性质、变化等现象，使学生形成自然的几何思维和直觉。
在
几何直观的培养过程中，学生的思维能力将自然地生长。
几何直观可以通过观察和描述几何形状来培养学生的思维。
通过观察三角形、正方形、长方形等形状的属性和特点，学生可以感受和理解它们的本质，形成对这些形状的直观认识。
学生还可以通过描述这些几何形状的属性，比如边长、角度等，进一步巩固和深化对
几何形状的认识。
这种观察和描述的过程，可以促使学生思考和理解几何形状，培养他们
的几何直观。
几何直观可以通过解决几何问题来培养学生的思维。
几何问题是对几何形状和性质进
行探索和研究的问题。
通过解决几何问题，学生可以运用已有的几何知识和技巧，分析和
推理几何形状的性质，从而培养他们的几何思维。
解决几何问题还可以锻炼学生的创新思
维和解决问题的能力，促使他们形成独立思考和探索几何问题的能力。
这种解决问题的过程，可以培养学生的思辨能力和探索精神，进一步提升他们的几何直观。
几何直观是培养学生几何思维的重要途径。
通过观察和描述几何形状、探究几何变换、解决几何问题以及进行几何实践，学生可以自然地形成几何直观和直觉，提升他们的思维
能力。
在教学中需要注重培养学生的几何直观，让学生能够自主思考和探究几何知识，从
而真正理解和运用几何知识。
几何直观，让学生思维自然生长几何学是数学的一个重要分支，它研究空间中形状、大小、位置以及它们之间的关系。
在学生的数学学习过程中，几何学常常被认为是比较抽象和难以理解的内容之一。
如果能够通过直观的方式来教授几何学知识，使学生能够自然地理解和接受这些概念，那么对于他们的数学学习将会产生积极的影响。
本文将探讨如何通过几何直观让学生的思维自然生长。
让我们来看一下几何直观是什么意思。
几何直观是通过观察和实践来理解几何概念的一种方式。
它是一种非常直观和直接的方法，可以帮助学生更好地理解抽象的几何概念。
通过实际观察和实践操作，学生可以更加深入地理解形状、大小、位置等概念，从而使他们的思维能够自然地生长。
那么，如何实现几何直观呢？我们可以通过实物来展示几何概念。
我们可以通过一些简单的几何模型或实物来展示不同形状之间的关系，让学生通过观察和比较来理解这些概念。
我们还可以通过一些日常生活中的例子来展示几何概念，比如让学生观察周围的建筑物、家具等，从中学习空间中的位置关系、形状特征等。
我们可以通过几何问题的实际操作来实现几何直观。
让学生通过实际操作来解决几何问题，不仅可以帮助他们理解抽象的概念，还可以培养他们的动手能力和空间想象力。
我们可以让学生通过拼图、折纸等方式来解决几何问题，让他们通过实际的操作来理解几何概念的本质。
我们还可以通过几何游戏来实现几何直观。
设计一些有趣的几何游戏，让学生在游戏中学习几何知识，不仅可以增加学生的学习兴趣，还可以通过游戏的方式帮助他们更加深入地理解几何概念。
我们可以设计一些拼图游戏、几何迷宫等，让学生在游戏中锻炼空间思维能力，从而实现几何直观。
通过几何直观让学生的思维自然生长，需要我们在教学中注重实际操作和实际应用。
通过展示实物、实际操作、几何游戏和实际应用问题等方式，可以帮助学生更加直观地理解几何概念，从而使他们的思维能够自然地生长。
希望教师们在教学中能够注重几何直观，让学生在学习几何知识的过程中能够享受到成长的乐趣。
试论几何直观教学在小学数学课堂的运用
随着现代教育的发展，小学数学课堂的教学方式也在不断提升和改变。
而其中，几何
直观教学已成为一种备受推崇的教学方式，在小学数学课堂中发挥的作用越来越重要。
一、几何直观教学介绍
几何直观教学是指通过观察、体验、模型、图形等直观的形式来进行教学的方式。
这
种教学方式能让学生更加深刻地理解数学概念和规则，增强他们的数学概念和几何想象力，同时也激发学生对数学的兴趣与热爱。
1.增强学生的空间想象能力
2.激发学生学习兴趣
几何直观教学可以给学生营造一个生动、有趣的数学学习环境，让他们在课堂上产生
浓厚的兴趣和热情，从而提高学生的学习积极性。
3.提高学生的学习成绩
通过几何直观教学的方式，学生不仅能够更好地理解数学概念和知识点，而且能够更
加灵活运用所学知识，从而更加轻松地解决各类数学问题，提高学生成绩。
1.图形展示法。
课堂上通过展示形象生动的图形、模型等，来让学生更加深刻地理解
几何形状和各类图形的特征，从而提高学生对数学概念的理解。
2.实验探究法。
课堂上通过让学生进行各类实验和探究，让学生自己动手实践、体验，从而对一些概念和规则有比较深刻的认识和理解。
3.思维拓展法。
在课堂上通过让学生自己思考、探究，来提高他们的空间想象能力和
解决问题的能力，并且通过竞赛等方式来提高学生的积极性。
四、小结。
“几何直观”在小学数学教学中具有哪些应用价值
几何直观的教学作用不仅仅只体现在课程“图形与几何”的授课中，它还能应用到大部分的小学数学教学中，提高学生对数学学习的兴趣，激发学生的潜能，高质量地完成教学任务.
小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。
几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。
借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
“几何直观”在小学数学教学中具有哪些应用价值:
1、几何直观能让学生更加掌握数学知识。
2、几何直观能有效使用实物解决难点。
3、几何直观能有效使用实物解决疑问。
4、几何直观能有效使用实物促进思考。
几何直观的内涵和作用一、几何直观的内涵几何直观呀，就是一种超级有用的东西呢。
它就像是我们看几何图形时那种一眼就能抓到关键信息的感觉。
比如说一个三角形，我们看到它的形状、边的长短、角的大小这些直观的东西，这就是几何直观的一部分啦。
它不是那种复杂的计算或者推导，就是很直接的对几何图形的一种感受和理解。
从更专业的角度说呢，它是利用图形来描述和分析数学问题的一种手段。
就像我们看到一个正方形，能马上想到它四条边相等，四个角都是直角，这种直观的认识可以帮助我们解决很多和正方形有关的数学问题呢。
二、几何直观的作用1. 帮助理解概念在学习几何概念的时候，几何直观可太重要啦。
像学习圆的概念，如果光看文字描述，什么平面内到定点的距离等于定长的点的集合，可能有点晕乎乎的。
但是当我们看到一个画得漂漂亮亮的圆，就很容易理解啦。
圆心就是那个定点，半径就是定长，那些点构成了这个圆的轮廓。
这种直观的图形比单纯的文字能让我们更快更深刻地理解概念呢。
2. 解题好帮手做几何题的时候，几何直观就像我们的小助手。
比如说求一个不规则多边形的面积，如果我们能把它分割或者补全成我们熟悉的图形，像三角形、长方形之类的，这就是利用了几何直观。
我们能直观地看到怎么分割、怎么补全，然后再用学过的面积公式去计算，就简单多啦。
还有在证明几何定理的时候，画出准确的图形，能让我们更容易找到思路，看到各个元素之间的关系呢。
3. 培养空间想象力几何直观对我们空间想象力的培养是很有好处的。
我们看到一个立体图形的平面图，比如一个长方体的展开图，要能想象出它折叠起来后的样子，这就需要几何直观啦。
通过不断地观察图形、在脑海里构建图形，我们的空间想象力就会越来越强，以后再遇到更复杂的空间问题，也能轻松应对呢。
4. 沟通数学知识在和小伙伴们讨论数学问题的时候，几何直观也很有用哦。
我们可以通过画图来表达自己的想法，这样别人能更快地理解我们的思路。
比如说要解释为什么三角形的内角和是180度，我们画一个三角形，然后把三个角剪下来拼在一起，形成一个平角，这个直观的操作比干巴巴地说定理要容易理解得多呢。
几何直观，让学生思维自然生长几何是数学中的一门重要的学科，可以促进学生几何想象力的培养和物理直觉的发展。
通过几何的学习，学生可以更深入地理解和掌握几何结构，加深学生对数学知识的理解和应用。
几何直观是一个非常重要的概念，在学生的几何学习中可以起到很大的作用，可以使学生更加深入地理解几何概念，培养学生的数学思维和逻辑能力，让学生的思维自然生长。
几何直观是指感性的和直觉的理解，在使用图形和形状作为数学问题表示的时候使用。
几何直观可以帮助学生更好地理解具体概念和结构，并且可以帮助学生更加清晰地表达数学概念。
这种几何直观的朴素美感，可以唤起学生探索的兴趣，在探索的过程中培养学生的逻辑思维和创造性思维的能力。
几何直观是学生建立数学基础的关键，因为它为数学知识的进一步理解和推导提供了坚实的基础。
例如，在面积和体积的计算中，学生可以将一个复杂的空间结构想象成许多简单的分块，然后将这些分块组合而成，从而为学生提供了更清晰的思维路径。
在学习几何的过程中，学生可以通过各种方法来培养几何直观。
其中，实际操作和具体的例子可以帮助学生更好地掌握几何概念。
例如，在学习平面几何时，学生可以通过搭建模型和使用弹珠来帮助理解角度和图形之间的关系。
在三角形和四边形的学习中，学生可以使用建模软件或其他二维图形软件进行绘图和模拟。
这样，学生可以更加直观地了解空间结构的属性和特征。
在现代数学教育中，挑战性和创造性的问题培养了学生的思考和创新能力。
几何直观可以为学生提供一个实践和实验的一步，帮助学生更好地理解抽象的概念和数学公式的使用，并将学生的想象力和创造力发挥到极致。
几何直观是一个广泛的概念，可以通过多种途径来培养学生。
在学习几何时，教师应该注意使用具体而又直观的例子来帮助学生更好地理解数学概念。
同时，通过实际操作和探究，学生可以更加深入地理解几何学知识，并且将这些知识应用到实际问题中。
几何直观在小学数学中的运用2011年版课标指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”教师在理解几何直观的过程中，要注意以下几个问题：第一，几何直观指的是通过“几何”的手段，达到“直观”的目的，实现“描述和分析问题”的目标。
这里的“几何”手段主要是指“利用图形”，“直观”的目的主要是将“复杂、抽象的问题变得简明、形象”。
因此，几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，对教师而言是一种有效的教学手段，它是数形结合思想的体现，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。
第二，几何直观所利用的“图形”主要是指点、线、面、体以及由以上四要素组成的其他几何图形，在小学阶段主要有正方形、长方形、三角形、平等四边形、梯形、圆以及线段、直线、射线等。
几何直观所要描述和分析的问题，不仅可以是生活问题，而且可以是数学问题。
第三，几何直观的意义和价值主要体现在三个方面：一是有助于把复杂、抽象的问题变得简明、形象，二是有助于探索解决问题的思路并预测结果，三是有助于帮助学生直观地理解数学。
因此，教师要善于在教学中利用几何直观，将复杂、抽象的问题变得简明、形象，帮助学生探索解决问题的思路，帮助学生直观地理解数学。
如在教学“数的认识”时，教师要帮助学生利用圆形、三角形、正方形或长方形等纸片，直观理解数量和数的意义；在教学“解决复杂数量关系的问题”时，要善于利用线段图等描述和分析问题中的数量关系；在解决“鸡兔同笼”等问题时，要重视通过列表分析解决问题；在探索事件发生的变化规律时，要重视利用统计图表帮助学生直观感受事件发生的变化规律并预测结果；在探索函数关系的变化规律时，要重视利用表格、图像进行描述和分析等。
1/ 1。
试论几何直观教学在小学数学课堂的运用一、引言在小学数学课堂上，教师怎样更好地教授几何知识一直是一个备受关注的问题。
对于小学生来说，几何知识是一项抽象而具有挑战性的学科，但是通过直观的教学方法，可以使这一门学科变得更加生动和有趣。
本文将试论几何直观教学在小学数学课堂的运用，以期提供一些有效的教学策略和方法。
二、几何直观教学的意义几何直观教学是指通过视觉形象的方式来展示几何知识，使学生能够直观地理解和掌握相关概念和技能。
在小学数学课堂上，采用直观教学的方法可以提高学生的学习兴趣，激发他们的好奇心和探索欲望。
直观教学可以帮助学生建立几何概念的空间意识，提升他们的空间想象能力和思维能力。
几何直观教学对于小学生的数学学习具有非常重要的意义。
1. 利用教具和实物在教学过程中，教师可以利用各种教具和实物来展示几何知识，比如几何模型、图形拼图、磁性图形等。
通过触摸和操纵这些教具和实物，学生可以更加直观地感受到几何概念，增强对几何知识的理解和记忆。
教师可以用彩色积木来演示平行线和垂直线的关系，用纸板模型来展示多边形的属性等，这些都可以提高学生对几何知识的理解和掌握。
2. 利用图形和图片在教学中，教师可以通过图形和图片的展示，让学生直观地感受和理解几何知识。
在教学平面图形的时候，可以通过展示各种不同的图形图片，让学生观察和比较它们的形状和特点，从而加深对平面图形的认识。
教师还可以引导学生在生活中寻找各种几何图形的实例，比如教室的窗户是长方形，篮球场是矩形等，让学生在实践中直观地感受和认识几何图形。
3. 利用游戏和活动在小学数学课堂上，教师可以设计各种与几何知识相关的游戏和活动，让学生在游戏和活动中学习和体验几何知识。
可以设计几何图形拼图比赛，让学生在比赛中组合各种几何图形，增强他们对图形的认识和理解。
教师还可以组织学生进行几何定向游戏，让学生在游戏中学会运用几何知识解决问题，从而深化对几何知识的理解和掌握。
1. 注重情境化教学2. 提供多样化的学习资源在进行几何直观教学时，教师要提供多样化的学习资源，让学生在不同的学习环境中感受和理解几何知识。
几何直观”的内涵及教育教学价值对于“几何直观”的含义及其意义，《义务教育数学课程标准（2011年版）》（下文简称《数学课标》）是这样论述的：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”从严格意义上讲，虽然这只是对几何直观内涵的一种描述性解释，但是却给了我们进行教学思考的基本依据。
几何直观基于“图形与几何”而又超越“图形与几何” 。
几何直观是《数学课标》新增加的核心概念之一，其教育教学价值在于，一方面要培养学生的逻辑推理能力，另一方面也能培养学生的直观思考能力。
在“图形与几何”的学习过程中，对实物或图形进行观察，形成表象并进行思考和想象，都蕴含着丰富的几何直观因素。
很多数学概念又都具有“数”与“形”两方面的特征，要透彻地理解它们的本质意义，必须从“数” “形”两个视角去认识和把握它们。
因此，学会用图形思考和想象问题是学习数学的基本能力，在数学学习领域，要重视培养学生的几何直观能力。
一、对图形的理解可以宽泛些几何直观的本质是凭借图形进行数学思考。
我们在教学时，对于图形的理解可以稍为宽泛些。
对于小学生来说，只要有利于他们的思考和理解，就不必囿于规范的几何图形。
比如，利用倒推策略解决问题，顺着把数量变化的过程表达清楚，倒推才有依据。
此时，可指导学生用箭头图描述数量变化的过程，虽然这会挤占学生一定的解题时间，但不应该被认为是多此一举的事情。
此外，图形可以是有形可视的，也可以是无形的想象。
教学到了一定阶段，有的学生能凭借想象，在脑子里“画”出图形来帮助思考。
此时只要学生思考顺畅，就不必要求学生必须画出图形来。
二、图形更为重要的是表达关系“4件上衣、3条裤子，一共有多少种不同的衣服搭配方法？” 对于这道题，要求学生画图来尝试解答时，总有一部分学生画出上衣和裤子的实物图来。
由此可见，对小学生来说，几何直观教学的首要任务是让学生学习如何用圆（圈）或三角形等几何图案替代实物，画出题目所述情境的示意图。
这个描述题意的过程，关注的是几何图案与具体实物之间的一一对应，从实物图到示意图，学习的是用几何图形去表征数量的多少。
这个过程虽然抽象，但是终究还是简单的。
重要的是，逐步让学生体会到几何直观更需要关注如何表达不同数学对象之间的关系，而量本身的表达反而可以粗疏些。
比如，从左往右数和从右往左数，小青都是排在第 5 个位置。
用几何直观表达便是（见图1）：图1图2如果把“小青都是排在第 5 个位置”改成“小青都是排在第15 个位置”，画图的时候是否必须在表示小青的圆的前面画14 个三角形呢？答案是否定的，重要的是表达出量的重叠，而量的直观表达完全可以简练些（见图2）。
随着学生年级的升高，这样的数量关系还可以用交叉的韦恩图来表征，量本身的表达可以更为简约。
三、要看到图形的直观性，更要看到图形的抽象性数学中的抽象与直观是相对的，一个数学对象的几何直观对这个对象来说，是一种直观，但对第一次接触这个直观方式的学生来说，有可能就是一种抽象。
数学问题的表达可以有 3 种语言形态，比如：用自然语言表达“一把尺子 6 元，3把尺子18元”“一个小组4人，3个小组12 人”这样的数量间的关系，用数学符号语言表达就是a和3a,用几何直观的图形语言表示便是（见图3）:图3这样的图示,同样可以用来表示世界上所有的量与量之间具有 3 倍关系的两个量。
借助图形直观地把握数学对象,进行数学思考,首先需要把研究“对象”抽象成为“图形” ,再把“对象之间的关系” 转化为“图形之间的关系” ,这样就把研究的问题转化为“图形的数量或位置关系”的问题,有利于学生更好地进行直观的思考与分析。
四、几何直观是一种意识,也是一种技能与能力,更是一种思维方式时任北京师范大学周玉仁教授在考察低年级学生解决问题的思维水平时,出了这样一道变式题：二年级有两个班,这个学期（1）班转走了5人,（2）班转来8人,这个学期二年级人数比上学期（）（）人（只填空,不列式）。
调查结果显示,该题的正确率为43%, 有一部分学生认为，题中没有给出上学期（1）班、（2）班原有的人数，无法解答。
然而，有一个学生不仅解答正确，还结合图形生动地讲述了他的思考过程（见图4）。
图4这个学生想到了用图画出题意，并且画出数量变化的过程。
而与此形成鲜明对比的是，在实际教学中，不少学生遇到数学问题时，宁可托着下巴冥思苦想，也不知道画画图，尝试画一画、算一算，在试探中寻找解题思路。
在数学教学中，几何直观首先表现为一种意识――面对数学问题能想到用画图来帮助思考；其次表现为掌握一定的几何直观的画图技巧，能画出图来。
学生借助图形进行思考的经历和体验，表现为一种能力，并通过想不想用图、会不会画图来解决问题，形成正向的动力定型，最后逐步形成一种当遇到抽象理性的问题时，主动地退到适合的直观层面上去推动思维展开的思维方式。
值得注意的是，不要把几何直观简单地等同于能用图形描述问题的技能，几何直观更为深远的意义表现为能够借助图形去思考问题的能力。
比如：从甲地到乙地，已经行驶了全程的75%，还剩50 千米，请问已经行驶了多少千米？根据题意画出线段图（如图5）：图5从图中可以知道，剩下的50 千米路程相当于全程的（1-75%），因此已经行驶了：50+（1-75%）X 75%=150（千米）。
明晰了这样的常规解题思路还只是几何直观价值的一个方面，能体现几何直观深远意义的是，画图时得琢磨一下：表示行驶路程的线段和剩余路程线段间的长短关系，这一琢磨就可以跳过常规思路的按部就班，从整体上直接把握这两个量之间的关系，直接用“ 50X 3=150 （千米）”这个方法来解答此题。
正如美国著名数学家克莱因所言，直观是对概念、证明的直接把握。
也就是说，直观是一种直接把握事物间关联关系的洞察能力，而非一般的技能技巧。
也正因为如此，数学逻辑和数学直观对于数学发展来说，都非常重要。
五、几何直观承载的数学教育目标《义务教育数学课程标准（实验稿）》对空间观念的特征之一表述为：“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
”这恰恰是《数学课标》中“几何直观”的主要含义。
几何直观和空间观念，由于共同的“几何图形”元素，两者之间相互依赖、相互支撑。
小学阶段的数形结合，主要是借助于“形”的直观来理解抽象的“数” ，这又与几何直观难以区分。
在这样的情况下，需要我们慎思的是，旧词就足以表达的意思，为什么在新课标中要凸显几何直观呢？《数学课标》在学科培养目标中明确提出让学生“人人获得良好的数学教育”。
“良好” 意味着学生对所学知识能感悟理解而非死记硬背，而理解必须要借助直观。
例如， 1.50 末尾的“ 0”不能去掉，因为 1.50 比 1.5 的精确度更高。
根据四舍五入法， 1.5 的取值范围是1.450〜1.549 , 1.50的取值范围是1.495〜1.504，也可以用几何直观表示出来（如图6）。
借助图形，学生对“精确度更高”的体会才更深刻。
把握几何直观的价值，不仅仅在于“有助于探索解决问题的思路”，更为重要的是“帮助学生直观地理解数学” 。
对于数学教学来说，有学者将几何直观的表现形式体现为实物直观、简约符号直观、图形直观、替代物直观。
在以往的教学中，老师们经常使用的直观手段都放在几何直观的范畴里，其意义在于凸显数学教育要灵活地运用各种几何直观形式，加强直观，突出理解，以达成“良好的数学教育” 在教学中，教师不是要创造新的数学概念，而是要引导学生对数学的理解，即帮助学生把抽象的数学意义转换成易于理解和运用的具体感受和直观形式。
在数学教学中，定义不是最重要的，引导学生形成各种直观的概念意象才是更重要的。
从这个视角来看，几何直观与空间观念和数形结合相比较，其意义和价值更为深远，从旧词中独立出来, 也更能凸显其内涵。
几何直观虽然在解题中发挥着重要的作用，但是对于数学学习来说，更为重要的意义在于利用几何直观促进数学的学习。
在《数学课标》中，几何直观作为数学思考的一种方式提出，这进一步印证了其价值在于“帮助学生直观地理解数学”。
因此，教学时教师要具有良好的几何直观的课程意识，具体表现为：在图形与几何知识的学习中，让学习者参与观察和对图形替代物的折、叠、截、拼、展开等各种活动，以及画图表示出自然语言叙述的几何内容的空间形式与位置关系。
学生积累的几何活动经验越丰富，他们具有的几何直观水平就会越高，表现在学习其他领域知识时，便越能充分地挖掘和呈现数学知识中固有的几何直观因素，创造贴切的几何直观来理解所学的知识。
这方面我们已经有了很多经典的案例，比如：用移多补少来体会平均数的意义、用求组合矩形（同宽的矩形组成一个大矩形）的面积来感悟乘法分配律、用能不能摆成多个矩形来体会素数与合数的意义、用各种几何直观的形式来理解计算的算理。
然而，对于小学生的数学学习来说，我们需要更多的合适的几何直观渗透在数学学习的各个环节，这样学生对几何直观价值的感受才会更真切、更清晰。
例如，判断325 能不能被 3 整除，只要看各数位上数字之和能不能被 3 整除，原因是325用计数单位画出来，每个“百”都分成了99和1，每个“十”都分成了9和1，因此，一个数能不能被3整除，关键要看所有多余的1能不能被 3 整除（如图7）。
用几何直观的方式来说明数学的内在道理，深入浅出，在引导学生对数学的深度理解方面具有重要的意义。
只有直观上弄懂了，才是真正的懂，这也正如数学家张广厚所言：“数学无疑是一门高度抽象的学科，需要人们具有高度抽象思维的能力，而这同样需要很强的几何直观能力。
抽象思维如果脱离直观，一般是很有限度的。
同样，在抽象中如果看不出直观，说明还没有把握住问题的实质。
”图7 当前，我们热议几何直观，是因为以往我们对数学的理解有失全面和辩证，总以为数学就是抽象理性、周密严谨，看不到数学发生发展过程中的直观形象、曲折错误，进而我们的数学教学也忽视了直观的价值。
把握了这一点，也便知道了对于数学学习来说，直观终究是直观，它不可能是目的，要获得更多的数学发现，必须在直观的基础上进行周密的分析和思考。
此外，我们也要防止因特殊位置的几何直观所带来的对有关概念和结论本质认识的干扰和误读。
面对图形不能只问：你看到了什么？更为重要的是去追问：你思考了什么？联想（想象）到了什么？发现了什么？依据是什么？与此同时，即便是要发挥直观对于数学学习的价值，几何直观也不是万能的。
作为教师，要善于根据学习内容和学生学习数学的实际，灵活选择更易于学生理解的方式。
（责编欧孔群）。
