哈工大供热工程课件(10)

第四章 室内热水供暖系统水力计算

目的 选择合适的管径d，通过阻力计算，使进入各立管、散热器 的水流量符合设计要求



4-1 热水供暖系统管道水力计算基本原理
一、水力计算基本公式
流体流动阻力 △P= △PY+△PJ=RL+Z Pa (4-1) 式中 △PY–计算管段的沿程阻力损失， Pa △PJ、Z –计算管段的局部损失，Pa R –每米管长的沿程损失，Pa／m L –管段长度，m。
R
2
d 2
可以得

2
Ｌ＝ d
2
2
从而有： （４－６）

d

d
L


如已知管段的水流量G(kg／h)时，则根据有关公式管段的总压 力损失△P可改写为 2 △P＝ RL+Z＝（ L ＋ ） 2 d
把


G G F 900d 2 代入前式
2 1 2 2
开方后：
GL 1 G1 L1 Ld 1 L2 Ld 2
L1 Ld1 G22 (GL G1 ) 2 GL 2 2 ( 1 ) L2 Ld 2 G1 G1 G12
L1 Ld 1 GL 1 G1 L2 Ld 2
G1 令：进流系数 1 G L
三、进流系数公式
由并联环路节点压力平衡有△P1 =△ P2 即（R1L1+Z1）=（R2L2+Z2） 整理后 Rபைடு நூலகம்（ L1+Ld1）=R2（ L2+Ld2） 当两侧管径相等、流动状态相同时，d1=d2; λ 1=λ 2。此时比摩 阻R与流量G的平方成正比，上式可改写为：
G ( L1 Ld1 ) G ( L2 Ld 2 )
（4）计算分支环路的管径 ▣Ⅳ立管管段⑬⑭，资用压力为∑（RL+Z）6-7=1312+1408=2720 平均比摩阻 R P ( RL Z ) 67 (1312 1408) 0.5 41.59

P
L
L1314
23.7 9
查附表4-1选取管径15-15，总阻力损失2941。不平衡率为： 之内。 （2720-2941）/2720=-8.2%。在允许的15% ▣计算Ⅲ立管管段⑮⑯，其与管段⑤-⑧并联。资用压力为: ∑（RL+Z）5-8=2720+2403=3526。选择管径15-15，总阻力损 失2941。不平衡率为（3526-2941）/3526=16.5%≻15%。用阀门 节流。 ▣计算Ⅱ立管管段⑰⑱，其与管段④-⑨并联。资用压力为: ∑（RL+Z）5-8=3526+2207=3941。选择管径15-15，总阻力损 失2940。不平衡率为（3940-2941）/3940=25.3%≻15%。用阀门 节流。
4-2 机械循环热水供暖系统水力计算例题





【例题4—2】确定图4—2机械循环垂直单管顺流式热水供暖 系统管路的管径。热媒参数：供、回水温度为95℃/70℃。 系统与外网连接。在引入口处外网的供回水压差为30kPa。 图4—2表示出系统两个支路中的一个支路。散热器内的数表 示散热器的热负荷。 解:(1)确定最不利环路为最远立管Ⅴ环路，包括管段①-⑫。 (2)确定最不利环路比摩阻，由于入口作用压力过大 （30000Pa）因此不采用预定压头法，而采用推荐的平均 比摩阻60-120Pa/m。 （3）确定最不利环路管径 各管段流量G=0.86Q/（tg-th）,依据各管段流量G、比 摩阻RP查附表4-1，详细的计算结果见水力计算表 主干线总阻力损失为8638Pa 。


△P ＝ＳＧ２ Ｐa (4-7) 式中 S-管段的阻力特性数(简称阻力数) λ /d、Ａ 值见附录４－４ Zh 见附录（４－６） （４－７）
3.当量长度法

当量长度法的基本原理是将管段的局部阻力损失折合为管段 的沿程损失来计算。 △P=RL+Z 其中的沿程损失Z写成局部阻力损失形式有:
RP
L

L1014

48.7
40.39

计算该环路总阻力损失3945Pa。不平衡率为

（3934-3945）/3934=-0.3%。符合5%的要求。
▣计算Ⅰ立管管段⑲⑳，其与管段③-⑩并联。资用压力为: ∑（RL+Z）5-8=3940+2354=4648。选择管径15-15，总阻力损 失3517。不平衡率为（4648-3517）/4648=24.3%≻15%。用阀门 节流。
4.3 散热器的进流系数





一、定义 进入散热器的水流量与连接散热器立管水流量之比 称为该散热器的进流系数 二、影响因素 1.两侧散热器热负荷不相等-出口水温度不相等 -重力循环作用压力不相等，从而引起两侧流量不相等。 2.两侧管道及附件阻力不相等-在相同的作用 压力下，由于阻力不相等，其流量分配必然不相等。 对于机械循环热水供暖系统，其作用压力远大于自然循环系 统的作用压力，因此由两侧热负荷不相等造成的重力循环作 用压力不相等的因素可以忽略。 因此，可以认为：影响散热器进流系数的主要因素就是连 接散热器的管道及其附件的阻力大小。
(2)推荐流速法 推荐常用流速（对应比摩阻值为６０－１２０Ｐa/m）


2.当量阻力法(动压头法)


当量局部阻力法当量局部阻力法的基本原理是将管段的沿程损 失转变为局部损失来计算。 △P=RL+Z 其中的沿程损失RL写成局部阻力损失形式有:

RL= d
出
d
2
2
2
，而依据公式（４－２）
1
（４）流态判别

临界流速 临界雷诺数
1 11


d
2 445


m/s

Re1 11
d Re 2 445

(5)紊流区统一公式 柯列勃洛克公式
1

K /d 2 g ( ) Re 3.72
K 68 0.25 0.11( ) d Re
2.51
（二） 局部阻力损失

局部阻力损失公式：
Z

式中
Ｐa （４－４） – 局部阻力系数之和
2
2


水流过热水供暖系统管路的附件(如三通、弯头、阀门等) 的局部阻力系数值，可查附录4－2。表中所给定的数值，都 是用实验方法确定的。附录4－3给出热水供暖系统局部 阻力系数 =1时的局部损失△P值。


Z=RLd 而局部阻力 Z
2

2
2
依据公式（4-2） R d 2
2



从而可得出 2 Ld，整理后得到局部阻力当量长 d 2 度Ld： d Ld m (4-8) 于是△P=RL+RLd=R(L+Ld)=RLZh Lzh称为折算长度 m。
二、水力计算方法


１.一般方法
△P= △PY+△PJ=RL+Z 其中Ｒ值选择计算有如下两种方法： (1)预定压头法 最不利环路平均比摩阻ＲＰ计算公式





P RP L
Ｐa （４－５）
式中 △P
－预定的作用压头
－沿程阻力占总阻力百分比 L －最不利环路总长，m
四、水力计算步骤



首先画出管路系统图，并在图上划分管段（流量和管径都 相等的），标注管段号、热负荷Q、流量G和管段长L 1.确定最不利环路。指允许比摩阻最小的环路，一般为最 远立管环路。 2.确定最不利环路作用压力。自然循环系统按有关公式计 算得出（式3-3）；机械循环系统一般取10000Pa。 3.计算最不利环路平均比摩阻，采用预定压头法（式4-5 ） P 或推荐比摩阻60-120Pa/m。 R
2 1 ( l ) G 令 ＝Ａ 2 2 4 2 900 d 2 d 900d
得出：△P
1


则有△P ＝Ａ ( l )G 2 式中
d

d
l Zh



Zh 为折算的局部阻力系数，于是 △P ＝Ａ Zh Ｇ２ 令Ｓ＝Ａ Zh ，则有
１.层流区（ Re <2320 ）

λ ＝６４／Re
（１）紊流光滑区（布拉修斯公式）
0.3164 Re 0.25
1.42 d ( g Re ) 2 K
２.紊流区（ Re <2320 ）
（２）紊流过度区（洛巴耶夫公式）
（３）紊流粗糙区（阻力平方区）尼古拉兹公式 d 2 ( 1 . 14 2 ) g 当管径d≥40mm时， K 采用希弗林松推荐的公式 λ =0.11(K/d)0.25


（一）沿程阻力损失

比摩阻R
R
2
d 2
Pa/m
(4-2)





式中 d –管子内径m； υ –热媒在管道内的流速，m／s； ρ –热媒的密度，kg／m3； λ –管段的摩擦阻力系数。摩擦阻力系数值取决于管内 热媒的流动状态和管壁的粗糙程度，其表达式为： λ =ƒ(Re,ε ) Re=υ d/γ ε =K/d 式中Re–雷诺数(Re<2320,流动为层流；Re>2320，流动为紊流) γ –热媒的运动粘滞系数m2/s； K–管壁的当量绝对粗糙度，m； ε –管壁的相对粗糙度。
则 1 G1
GL 1
1 L1 Ld 1 L2 L d 2