3.1 从算式到方程 教学设计 教案

人教版七上第三章一元一次方程3.1从算式到方程“一元一次方程”教学设计一、内容和内容解析“一元一次方程”是新人教版《义务教育教科书数学》七年级上册，第三章“一元一次方程”第一节“从算式到方程”的第一节内容.主要是让学生初步体会从算式到方程是数学的进步；了解一元一次方程的基本概念；重点是学会找出实际问题中的相等关系，设未知数，并把相关的量用含未知数的式子表示出来，列出方程.本节内容既是小学方程的延续，又是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程及函数等的基础.同时一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材.本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭.二、目标和目标解析根据《义务教育数学课程标准》(2011年版），依据教材内容和本班学生的实际情况，确定本节课的学习目标如下.(1)通过“老师年龄与学生年龄的几次对话和思考”,让学生初步感知到方程在处理某些相对复杂问题时的简便和进步.(2)通过学生自学，初步形成一元一次方程的概念；同时通过辨析练习，加强学生对概念的理解.(3)通过解决故事中的几个生活问题，让学生体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型；“能够找出实际问题中的相等关系、设未知数、用数学式子列出方程”，体会用方程来建立数学模型的思想.(4)通过贴近生活的看似随意的引入以及解决故事中的生活问题，让学生充分感知数学是为应用而生，感受到数学的应用价值，培养学生获取信息，分析问题，解决问题的能力；以及通过处理孙子算经的经典问题和介绍《九章算术》的数学成就，让学生感受上数学文化的源远流长；感受古人智慧的结晶，在增强民族自豪感的同时，继续保持探索数学奥秘的好奇和热情.针对本节课的学习目标，设计了如下的评价任务评价任务1：学生通过思考几年后老师的年龄是孩子的2倍，感觉列算式解决这个问题相当棘手，部分学生自然联想到用方程来处理.此时，学生感受到继续学习方程的必要性及方程的简便和进步.评价任务2:学生通过自学，锻炼学生的独立思考能力，初步形成一元一次方程的概念；通过辨析练习，让学生体验自学的成就感，同时在纠错中体会到数学概念的严谨性，逐步培养学生的自学能力.评价任务3:在突破重难点的教学中，本节课主要是通过填空的形式以及精心设置的问题，让学生在自主思考，小组讨论、合作探究，小组竞争，成果展示，反思质疑等过程中，逐步总结和完善列方程处理实际问题的步骤，并让学生体会从多角度去思考问题，解决问题的思维方式.极大地激发了学生的学习积极性和热情，充分地体验到了成功的乐趣，增强了克服困难的决心和勇气。

从算式到方程—教学设计及点评一、教学设计1.教学目标：(1)知识目标：了解算式和方程的概念，认识算式和方程之间的关系。

(2)能力目标：能够通过给定的算式写出相应的方程，并能够根据方程解决问题。

(3)情感目标：培养学生的数学思维能力和问题解决能力，增强他们对数学的兴趣和信心。

2.教学重点：(1)理解算式和方程的定义。

(2)掌握从算式到方程的转换方法。

(3)理解方程的意义和用途。

3.教学难点：(1)理解方程的意义和用途。

(2)掌握根据给定的算式写出方程的方法。

4.教学过程：步骤一：导入新课(1)引入问题：有一些运算式，例如："5+2=7"，你能发现其中的规律吗？(2)学生回答并解释规律：等号左边的算式和等号右边的值相等。

(3)教师引导学生总结：这种形式的式子叫做算式，其中有一个等号，左右两边相等。

步骤二：引入方程的概念(1)引导学生思考问题：如果我们把算式中的一些数用一个字母表示，如"5+x=7"，这种式子叫什么？(2)学生回答并解释：这种式子叫做方程，字母代表的是一个未知数。

(3)教师解释：方程和算式的结构非常相似，只不过其中有一个未知数，我们可以通过解方程来求出未知数的值。

步骤三：从算式到方程(1)教师出示一些算式，并要求学生根据算式写出相应的方程。

(2)学生通过思考和分析，用未知数表示算式中的一些数，并写出方程。

(3)学生互相交流并对答案进行讨论。

步骤四：解决问题(1)教师给出一些实际问题，并要求学生用方程去解决问题。

(2)学生根据问题提供的信息写出方程，然后解方程求出未知数的值。

(3)学生互相交流并对答案进行讨论。

步骤五：巩固练习(1)教师出示一些练习题，让学生自己用方程来解决。

(2)学生独立完成练习，并互相交换答案进行对比。

(3)教师进行讲评，梳理学生解题思路和方法。

步骤六：总结和拓展(1)教师引导学生总结今天学习的内容：什么是方程？怎样从算式到方程？(2)教师拓展讲解方程的更复杂形式，如多项式方程、二元一次方程等。

3.1从算式到方程教学设计教案第一篇：3.1 从算式到方程教学设计教案教学准备1.教学目标知识与技能：①体验从算术方法到代数方法是一种进步；②初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；③理解一元一次方程、方程的解等概念；④掌握检验某个值是不是方程的解的方法。

过程与方法：①通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

②培养学生根据问题寻找等量关系，根据相等关系列出方程。

情感态度与价值观：①培养学生热爱数学，热爱生活的乐观人生态度。

②体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。

2.教学重点/难点教学重点①了解一元一次方程及相关概念。

②寻找相等关系，列出方程。

教学难点①寻找问题中的相等关系，列出方程。

②对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力。

3.教学用具4.标签教学过程问题引入及方程概念问题一：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？怎样用算术方法解决这个问题?怎样用方程的方法解决这个问题？【教师说明】总结学生的回答，得出算术方法为：，如果用方程解答，设王家庄到翠湖的路程为x千米，用含有x的式子表示下列路程，王家庄距青山 x-50 千米，王家庄距秀水 x+70 千米．根据时间表得知，从王家庄到青山行车 3 小时，王家庄到秀水行车 5 小时．而整个行驶过程中车是匀速的，所以可列方程为：。

说明什么是方程。

=【板书】3.1.1一元一次方程含有未知数的等式叫做方程。

【问题】从题目中可以得到什么等量关系？根据等量关系列出怎样的方程？【教师说明】=等式中，的意义是从王家庄到青山的车速；的意义是从王家庄到秀水的车速。

汽车是匀速前进的，所以两段路程的速度相等，从而得到方程。

2如何用方程解决问题1.对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？2.想一想列方程的过程？【教师说明】首先要设字母表示数------->然后找出问题中的等量关系------>最后写出含有未知数的等式（方程）3 一元一次方程练习1 根据下列问题，设未知数并列方程：（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长600px的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？【教师说明】观察上述所得方程（1）1700+150x=2450(2)2(x+1.5x)=24(3)0.52x-(1-0.52)x=80 像这样只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。

3.1从算式到方程第1课时教学目标：1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

教学重难点：重点：从实际问题中寻找相等关系难点：从实际问题中寻找相等关系教学过程：一、情境引入教师提出课本问题问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。

）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结。

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式 问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、讲解新课1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米。

2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：x －503 ＝x+70 5，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：x －503 ＝50+70 23、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z 等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程． 渗透列方程解决实际问题的思考程序。

5、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报。

七年级数学《从算式到方程》教案设计一、教学目标1.知识与技能：（1）回顾算式的定义和运算法则，提高学生的基本计算能力，包括加减乘除;（2）引导学生从算式到方程的转变，理解方程的概念，并掌握一元一次方程的解法;（3）了解方程在实际问题中的应用。

2.过程与方法：（1）通过课堂讲解、板书演示和实践运算等方式，帮助学生掌握方程解法的基本思路和方法;（2）通过引导学生自主探究、小组合作等方式，激发学生学习数学的兴趣;（3）通过思考问题、讨论解法等方式，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

3.情感态度与价值观：（1）激发学生学习数学的热情，培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生批判思维和创新思维，提高学生的学习能力和综合素质；（3）通过深入分析实例问题，培养学生将课程所学知识应用于实际问题的能力和价值观。

二、教学内容与安排第一部分：算式回顾（20分钟）1.算式的定义和运算法则;2.算式的加减乘除的运算规律;3.算式的练习。

第二部分：从算式到方程（40分钟）1.方程的定义和分类;2.一元一次方程的概念和解法;3.实际问题转化为方程的方法。

第三部分：实例讲解与练习（50分钟）1.实例问题分析与解法讲解;2.练习与答疑。

三、教学方法1.讲授法教师通过讲授法，向学生传授方程的基本概念和解法。

讲解过程中，教师应当注意举例和引导学生思考问题。

2.实例分析法通过实际的问题分析和解法讲解，激发学生学习数学的兴趣和好奇心，让学生更好地理解方程的应用。

3.小组讨论法按照能力分组，让学生在小组内进行探究式学习，互相讨论和交流，并通过互帮互助的方式，提高学生的学习能力和综合素质。

四、教学重点1.理解方程的概念和基本性质;2.掌握一元一次方程的基本解法;3.将实际问题转化为方程的能力。

五、课堂延伸1.学生可根据所学知识应用于实际问题，如小学数学奥数竞赛、中考智力类题目等。

2.学生掌握方程的基本解法后，可以进行更高级别的数学学科的学习，如高中数学等。

七年级上册3.1 从算式到方程（第1课时）教案3.1.1 一元一次方程梅子乡中心学校朱晓婷初一的学生已经会用算术方法解题和对方程有初步了解等知识储备，还具有一定的观察、归纳能力，但学生的抽象概括和探索能力相对偏弱一些。

因此，制定了以下的教学目标。

三、教学目标分析：1. 了解方程及一元一次方程的概念．2. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义3.算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想．二、教学重难点分析：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法是教学重点。

学生思维习惯的转变是教学难点。

三、教学资源教学演示文稿四、教学过程：（一）.游戏激趣，引出课题“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿 ……”（屏幕展示）师生活动：比一比，说儿歌。

教师提问：你能不能用一句话把这一首儿歌说完呢？继而引出课题。

（二）. 创设情境 提出问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？师生活动：学生审题之后教师提问：（1） 用算术方法怎样解决这个问题呢？教师展示问题，学生同桌讨论解决问题的方法，学生代表展示、结果，教师及时给予帮助，并说明算术解法不便捷，提出进一步学习新解法的必要 性。

（2）此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系式表示？（3）列方程的依据是什么？教师和学生一起进行分析，引导学生找出相等关系并列出方程。

问题2：对于上面的问题，你还能列出其它方程吗？师生活动：教师提出问题，学生思考回答。

（三）. 定义方程 感受过程问题3：你能归纳出方程的定义吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程师生活动：你能举出方程的一个例子吗？学生思考后回答。

（四）. 巩固方法 定义新知例1 根据下列问题，设未知数并列出方程（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？师生活动：教师出示问题，学生思考后，师生共同完成，并展示结果。

人教版七年级上册3.1从算式到方程课程设计
一、教学目标
1.了解算式、方程的概念及其区别
2.能够通过列方程的方法解决实际问题
3.提高学生观察问题、分析问题和解决问题的综合能力
二、教学重点
1.算式、方程的概念
2.列方程解决实际问题
三、教学难点
1.让学生能够根据实际问题列出相应的方程式
2.能够正确解决包含未知数的方程式
四、教学过程
步骤一：引入
1.引导学生回顾上节课学习的内容：算式的概念和运算法则。

2.提出本节课学习的内容：方程的概念和使用方法。

步骤二：讲解
1.解释方程与算式、等式的区别。

2.给出方程的定义和常用符号。

3.通过例题引导学生掌握方程的列法和解法。

步骤三：练习
1.学生分组完成课本上的练习和课后作业。

2.老师巡视课堂，帮助学生解决疑问。

步骤四：总结
1.每个小组派一名代表上讲台说出本组学习的收获与问题。

2.老师总结本节课的重点、难点，强调课堂纪律和作业要求。

五、教学评价
1.课堂参与度评价：学生能否准时到教室，认真地听课、讨论、参与练
习。

2.书面评估：布置适当的课后作业，侧重检验学生对本节课所掌握知识
的掌握深度与运用能力。

3.口头评估：老师低年级学生口头问答的形式，根据其思辨程度，让学
生更好的理解本节课的知识点。

新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》是学生在学习了整数和分数的基础上，开始接触代数的知识。

本节课主要让学生了解方程的概念，学会将实际问题转化为方程，从而解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生认识方程，理解方程的含义，并掌握方程的解法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数和分数有了深入的理解。

但是，对于代数知识，尤其是方程，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中发现方程，理解方程，并掌握解方程的方法。

三. 教学目标1.让学生了解方程的概念，理解方程的含义。

2.培养学生将实际问题转化为方程，并解决实际问题的能力。

3.引导学生掌握方程的解法，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：方程的概念，方程的解法。

2.难点：将实际问题转化为方程，并解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生认识方程，理解方程。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，发现规律，掌握方法。

3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生认识方程。

2.准备练习题，用于巩固学生对方程的理解。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生认识方程。

例如：小明有2个苹果，小红的苹果数是小明的3倍，请问小红有多少个苹果？让学生尝试用数学语言表述这个问题，从而引出方程的概念。

2.呈现（15分钟）呈现一组实际问题，让学生尝试用方程来解决。

例如：甲车和乙车同时出发，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶80公里，请问甲车追上乙车需要多少时间？引导学生发现实际问题中存在的等量关系，并将其转化为方程。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决呈现的实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

在这个环节中，重点让学生掌握方程的解法，并能够将实际问题转化为方程。