动态系统模拟的方法共21页文档

1.3、系统-三要素
实体 属性 活动
研究系统，就是研究系统状 态的变化，即研究系统的动 态特性和运动规律.
性能状态
系统状态
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1.4、系统-分类
描述特性
连续系统：微分方程，差分方程 离散事件系统：逻辑条件，流程图
可以用有限个变量描
物数理学参结性述数的构质物系系体统统和的(，用运称质动为心定线 集)集描中述常性 中和和 参时非 数变线 和性 分布参需时数考(物虑体刚的体扭内转部，运场动)
是系统的本质特征的数学表达式，即用数学公式来 描述所研究的系统的某一方面的规律
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静态模型 :一般形式是代数方程、逻辑工表程达动力关学系式。
系统动力学
动态模型 :
确定性模型
集中参数 :常微分、状态
方程
热传导
连续
分布参数 :偏微分方程
系统
动
随机模型
计算机采样系统
态
模
离散
型
系统
时间离散 采样控制系统：差分、离散状例-工厂经济管理系统
原料
采购部门
制造车间
装配车间
运输车间
成品
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1.3、系统-特点
➢
系统是实体的集合
➢
组成系统的实体具有一定的属性。属性指组成
系统的每一个实体所具有的全部有效特征（如
状态和参数等）。
➢
系统处于活动之中。活动是指实体随时间推移
而发生的属性变化。
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• 多体动力学模型：需要建模者给定各部件的详细特征、运动学约束和系统的拓扑结构， 然后由相应软件工具如：基于Kane 方法的SD/FAST，AUTOSIM，SYMBA；基于 Euler方法的SD/FAST，AUTOSIM，NASTRAN，SIMPACK；基于Lagrange 方法的 ADAMS，DADS，MEDYNA，MADYMD 等自动建立运动学方程。多体模型包含部 件较多，有些参数难以从试验中测量得到，因而不能从整体上保证系统的准确性；另外， 复杂的模型在计算机上求解时花费时间较长，而且一旦模型出错，很难准确查找。

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主要内容
• 6.1 状态图的基本组成成分 • 6.2 状态的分类与描述 • 6.3 状态迁移的触发与描述 • 6.4 活动图与状态图的比较 • 6.5 动态状态模型建模案例-信贷管理子系统 • 补充: 使用rose画状态图
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• 6.1 状态图的基本组成成分 • 6.1.1 对象状态的基本描述图符 • 6.1.2 状态的迁移 • 6.1.3 一个无人职守电梯升降的状态图
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6.1.2 状态的迁移
• 一个对象从一个状态改变成另一个状态称为状态迁移 • 状态的迁移用连接这两个状态的实箭线表示。在状态的迁移箭线上写上引起该迁
移的事件、条件和动作。 • 当事件发生时，动作发生，执行从一个状态到另一个状态的迁移，称为迁移点火
或状态触发。
• 6.3 状态迁移的触发与描述 • 6.3.1 状态的迁移触发
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• 6.1 状态图的基本组成成分 • 6.1.1 对象状态的基本描述图符 • 6.1.2 状态的迁移 • 6.1.3 一个无人职守电梯升降的状态图
• 6.2 状态的分类与描述 • 6.2.1 对象的状态属性 • 6.2.2 简单状态与嵌套状态 • 6.2.3 状态的顺序迁移-顺序状态 • 6.2.4 状态的并发迁移与同步-并发状态与同步 • 6.2.5 嵌套状态中的历史状态指示器
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子状态的关系
• 与关系说明复合状态中在某一时刻可同时到达多个子状态(称为并发子状态)。 具有并发子状态的状态图称为并发状态图。
前进和低速 前进和高速 后退和低速 后退和高速
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6-6 描述设备（车床）状况的嵌套状态图

➢ 将问题分解为层次结构的系统和子系统，每个系统和子系统是
可以理解、建模和管理的，识别每个系统的输入和输出，以便
能理解、定义和建模它们与其所处环境之间的交互方式；
➢ 因为没有一个系统是完全正确的，能反应一个不断变化世界的发
杂性，所以要准备好试验不同的系统模型直到找到一个最合适的。
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➢ 一个系统保留太长时间是有害的。 ➢ 必须领会到系统分析时没有完全正确的答案；
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4.1.3 系统分析员
1. 系统分析员职责
❖ 研究使用单位的存在问题和需要，理解组织（使用单位）的目标、 结构和业务过程；
❖ 确定利用信息技术的优势，改进使用单位工作的最佳方法；
❖ 帮助系统用户和管理者定义新的或增强的系统的需求
公告、公司新闻等。
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•收集和研究业务文档的优缺点
❖ 优点
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➢ 稳定的不稳定的系统。一个稳定的系统表现为动态平衡，或通过状态 改变对内部和外部事件做出反应，但改变是非常微小的或返回到一个接 近于以前的状态；一个不稳定的系统对内部和外部的反应是不确定的、 不可预期的或大多时候 比例失调。
➢ 自适应和非自适应的系统（或活动的和非活动的系统）。一个 自适应或活动的系统是一个能回应环境变化和外部干预事件的 系统；一个非自适应或非活动的系统是对环境变化和外部干预 事件不能做出回应的系统。
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访谈过程中：
❖ 要注意观察身体语言和感情流露，帮助准确理解；
❖ 要坦诚，并创造和谐的环境； ❖ 要告诉被访问者调查内容的用途；
❖ 以自己的理解复述被访性问题，时刻领会调查不是评价或批评；
❖ 要使用清晰和准确的语言，不要使用过于专业术语； ❖ 避免冗长和复杂的问题，及时中止不必要的访谈； ❖ 不要用“你们”对一组人提问等； ❖ 大部分时间是倾听和记录。

互作用，还与在相邻单元内的镜像原子有作用。
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基本单元大小的选择
• 基本单元的大小必须大于2Rcut（Rcut是相互作用势的 截断距离）或Rcut<1/2 基本单元的大小。这保证了任
何原子只与原子的一个镜像有相互作用，不与自己的镜 像作用。这个条件称为“minimum image criterion” • 在我们所研究的体系内的任何结构特性的特征尺寸或任 何重要的效应的特征长度必须小于基本单元的大小。 • 为了检验不同基本单元大小是否会引入“人为效应”，必 须用不同的基本单元尺寸做计算，若结果能收敛，则尺寸 选择是合适的。
MD方法的发展史
• MD方法是20世纪50年代后期由B.J Alder和T.E. Wainwright创造发展的。他们在1957年利用MD方法， 发现了早在1939年根据统计力学预言的“刚性球组成 的集合系统会发生由其液相到结晶相的相转变”。
• 20世纪70年代，产生了刚性体系的动力学方法被应 用于水和氮等分子性溶液体系的处理，取得了成功。 1972年，A.W. Less和S.F. Edwards等人发展了该 方法，并扩展到了存在速度梯度(即处于非平衡状态) 的系统。
建立完全弹性碰撞方程，借以求解出原子、分子的运动
规律。这种处理可以在液晶的模拟中使用。 • 质点力学模型是将原子、分子作为质点处理，粒子间
的相互作用力采用坐标的连续函数。这种力学体系的应 用对象非常多，可以用于处理陶瓷、金属、半导体等无
机化合物材料以及有机高分子、生物大分子等几乎所有
的材料。
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• 为了减小“尺寸效应”而又不至于使计算工作量过大，对
于平衡态MD模拟采用 “周期性边界条件”。
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通过假设进一步明确理发店系统的运行，为 模拟工作做好准备。 对理发店系统进行了部分简化，是一种理想 化的模拟。基于解决实际问题的目标，在模拟 模型中可以考虑更复杂的情形。 根据假设模拟变量处理如下 1）取时间步长Δt=1(分钟)，在任一分钟内有 一名顾客到达的概率是0.5； 2）每位顾客服务时间取为两类顾客的平均服务 时间：5×0.6＋8×0.4= 6.2（分）。 时间步长法自然易理解， 模拟过程 但需加快模拟速度。
（2）面向事件法（可变时间增量法） 采用不等时间间隔步长的，仅在人们关心的 事件发生的时间点上考察系统的状态变化，从 而加快模拟的求解过程。 基本思想：对对象系统的一系列不同性质的 事件，按照发生时间的先后顺序逐个进行考察。 时间是可变的 t 0 模拟方法：编制计算机程序时设置一面“模拟 钟”，当有一个事件发生时，才向前走一步， 模拟钟走过一步后，自动地寻找下一个最先使 系统状态发生变化的事件。
停止模拟过程 事先规定运行时间; 的两种方式： 设置为某个特定事件发生; 两种模拟方法的比较： 1.如果一个系统的事件出现无明显的规律，常 采用面向事件法，可以节约计算机运算时间。 2.如果对象系统中事件发生得非常频繁，而且 具有一定的规律，为获取较多的信息，可采用 时间步长法。
3.系统运行机制的描述 模拟思路必须清晰，对模拟的系统对象的运行 机制、模拟变量做到心中有数。
分析与问题思考：
1.模拟模型中用指数分布随机变量模拟顾客 的到达间隔时间，能否用其他随机分布？ 2.为顾客的服务时间由理发方式确定为两个常 数，若服务时间是随机变量如何模拟？
系统模拟是研究系统，特别是动态系统的 重要方法，对于： 1). 结构复杂的系统； 2). 很难用解析方法求出变量关系的系统； 3). 内部机理不明的“黑箱”系统； 4). 为验证用其他方法建立的模型及结果。 应是较好的选择。 一. 排队系统简介

仿真技术
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第九章 Simulink动态仿真
指令窗
该窗是进行各种 MATLAB 操作的最主要窗口。在该窗内，可键入各种送给(sònɡ ɡěi)MATLAB 运作的指令、函数、表达式；显示除图形外的所有运算结果；运行错误时，给出相关的出错提示。
仿真技术
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第九章 Simulink动态仿真
仿真技术
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第九章 Simulink动态仿真
5、 Simulink与建模仿真 （1） Simulink
Simulink是一种用来实现计算机仿真的软件工具。它是MATLAB 的 一个(yī ɡè)附加组件，可用于实现各种动态系统（包括连续系统、 离散系统和混合系统）的建模、分析和仿真。
第九章 Simulink动态仿真
Simulink动态(dòngtài)仿真
1 Simulink 基本操作 利用Simulink进行系统仿真的步骤是： ① 启动Simulink，打开Simulink模块库 ② 打开空白模型窗口； ③ 建立Smulink仿真模型； ④ 设置仿真参数，进行仿真； ⑤ 输出仿真结果。
仿真技术
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4、 仿真的三要素
第九章 Simulink动态仿真
计算机仿真的三个基本要素是系统、模型和计算机，联系着它 们的三项基本活动是模型建立、仿真模型建立（又称二次建模 ）和仿真试验。
数学仿真采用数学模型，用数学语言(yǔyán)对系统的特性进行描述， 其工作过程是：
1、建立系统的数学模型； 2、建立系统仿真模型，即设计算法，并转化为计算机程序，使 系统的数学模型能为计算机所接受并能在计算机上运行； 3、运行仿真模型，进行仿真试验，再根据仿真试验的结果进一 步修正系统的数学模型和仿真模型。

如下图的管式反应器内有反应A k B为一级不可 逆反应，其截面积为A。
v
Z＝0
Z
Z+dZ
Z＝L
若组分A的摩尔浓度为x，则质量衡算式为：
A d Z x t v A x v A (x Z xd Z ) A ( D A Z x) A D A Z x Z D A Z x d Z k x A d Z x t D A Z 2x 2 v Z x k x
力学方程式。 对于非均相反应或非理想流动，则需列出相间传递
方程和流动模型方程，本质上属于物料衡算范畴。
化学反应器的基本方程
一、反应器质量衡算式 组分i的物料衡算：控Βιβλιοθήκη 体内经对流进经对流离
经有效扩散
1 2 - 3 4 物料随时 = 入控制体
间变化率
物料流率
开控制体 + 进入控制体
物料流率
的物料速率
质量衡算式：1=6，即：
V dci dt
Vi R
反应器质量衡算式
2、连续操作理想混合搅拌槽式反应器质量衡算
基本假设：全混流动。
质量衡算式：1=2-3+6
Vdc0 dt
Fici F0c0ViR
3、理想活塞流管式反应器质量衡算
基本假设：活塞流。
质量衡算式：1=2-3+4-5+6
反应器质量衡算式
②连续操作理想混合搅拌槽式反应器
③理想活塞流管式反应器
化学反应器的基本方程
化学反应动力学与宏观反应动力学区别：
化学反应动力学（本征动力学）是指在实验室 理想条件下研究化学反应进行的机理及反应物 系组成、T、P等参数，但不包括传递过程和反 应器结构等对反应速率的影响。
在工业规模化学反应器中化学反应与传质、传 热及动量传递过程同时进行，是化学反应过程 与物理传递过程的综合。

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三、多目标规划法在水资源优化配置中的应用
• 水资源优化配置方案，是在分析规划流域 （或区域）水资源条件、了解经济发展现状、 预测未来发展趋势的基础上，通过建立水资 源优化配置模型而制定的。
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三、多目标规划法在水资源优化配置中的应用
• 水资源优化配置具有多种目标和多个约束条件， 因此可以采用多目标规划法来建立 • 2．水资源开发利用现状分析 • 3．水资源供求预测和评价 • 4．水资源承载力研究
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• 水资源承载力是指在一定区域或流域范围内，在一定的 发展模式和生产条件下，当地水资源在满足既定生态环 境目标的前提下，能够持续供养的具有一定生活质量的 人口数量，或能够支持的社会经济发展规模。
寻找解决问题的具体措施以实现目标的关键环节，具体 包括方案制定、方案综合评价和最终方案选择等工作。 1．方案制定 • 规划方案就是在既定条件下能够解决问题、实现规划目 标的一系列措施的组合。在流域水资源规划中常常需要 制定多个可能的规划方案，但规划方案并不是越多越好， 方案数量取决于规划性质、要求和掌握的资料等因素。
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一、水资源规划工作流程与主要内容 水资源规划的步骤，也因研究区域的不同、水资 源功能侧重点的不同、所属行业的不同以及规划 目标的高低不同，有所差异。但基本程序类似， 概括如下:
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二、规划成果要求
• 水资源规划是一项复杂的工作，涉及面比较广。特别是， 面向可持续发展的水资源规划要密切联系社会经济发展、 生态环境问题等内容，需要把它们结合在一起来研究。
• 水资源承载力的主体是水资源，客体是人口数量和社会 经济发展规模，同时维持生态系统良性循环是基本前提。

网络模型：
xo (k 1) H Wyc (k 1)1Wu(k )1 yc (k ) o(k 1) f (xo (k 1)) y(k )2 Wo(k )
yc (k )
u(k)
o(k 1)
yˆ(k 1)
实时调整权值动态 BP 算法：
2wi (k ) (k )oi (k ) e(k )oi (k )
0.022
R(k ) R(k ) R(k 1)
-0.046
0.0215
0.021
-0.048
0.0205
7.5
8
7.5
8
图 3-5-4 测试数据分析
(a) z x (k) R(k) (b) z y (k) R(k)
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选择并联结构非线性 DTNN 为辨识模型：按拍延迟线＋BP 网络
①一轴辨识模型
x 轴（N2,3,1） y 轴（N2,3,1）
x(k 1) Nx[ R(k ), R(k ); W] y(k 1) Ny[ R(k ), R(k ); V]
6
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② 两轴辨识模型
x(k y ( k
1) 1)
NQR(k), R(k); W2
x y
(k) ( k )
f(x) ：对称型 S 函数。
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设 0.6 ，辨识过程见演示。
（1）辨识器输入 u(k)：[-0.5 0.5]间随机信号，此时系统是 BIBO 的； （2）仿真对象输出y (k)；辨识器 NNI 输出y y1 ；
（3）
E(k)
1 2
e2
(k)
。
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演示

称数学操作f 为线性的。
第2页
2013年5月9日
管理学院
连续动态系统的数学模型是微分方程，用于描述动态变量 （状态变量的导数）对状态变量的依存关系以及状态变量之间 的相互关系。只讨论状态变量受时间影响的集中参数系统，用 常微分方程描述，可表示成多元一阶联立方程组，其数学模型 为：
X ' AX
( X ' dX
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管理学院
3、定态稳定性
定态稳定性指它附近轨道的稳定性，一个定态是否稳定可 以通过它周围的所有轨道的终态走向来判别。以2维系统的不动 点稳定性为例，为简化计，不动点放在原点。
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2013年5月9日
管理学院
2、暂态与定态
虽然状态空间有无穷多个状态，但在系统学意义下，可以 划分为很少的几类，显示不同的性质，代表不同的动力学行为 特征。 因此，在状态空间研究系统归结为划分不同类型的状态， 描述各类状态的特征，确定不同类状态在空间的分布，描述不 同类状态之间的联系，特别是如何从一类状态向另一类状态转 移的规律。 暂态：指系统在某个时刻可能达到但不借助外力就不能保 持或不能回归的状态或状态集。
管理学院
很多系统可以近似看成线性系统： (1) 整个系统非线性因素微弱； (2) 整个系统非线性因素强，但系统局部(某些点附近)可 以简化成线性系统。 例：2维线性系统
' x1 a11 x1 a12 x2 ' x2 a21 x1 a22 x2
a11 a12 X X AX a21 a 22
和参量空间中用几何法等定性手段来研究非线性系统，了解其定性
性质。
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2013年5月9日