《水工建筑物》结构模型教学实验重力坝断面结构模型试验
李桂荣
2013-3-22
混凝土重力坝断面结构模型试验
1．模型试验的原理
模型试验的理论基础就是相似原理。我们研究的对象主要是水利和土建工程中的混凝土建筑物及地基。需要通过模型模拟的主要有荷载的类型及大小，建筑物的几何形状和材料的物理力学性能。为了使模型上产生的物理现象与原型相似，模型材料、模型形状和荷载等必须遵循一定的规律，这个规律就是相似原理。
水工结构模型试验要解决的问题，是将原型水工建筑物上的力学现象缩小到模型上，从模型上模拟出与原型相似的力学现象中，量测应力、位移和安全度等，再通过一定的相似关系推算到原型建筑物。模型试验如果能正确地解决模拟问题，同时又采用了精确的量测方法，则其所得成果就可能较好地反映原型的实际情况。
2.试验任务
对所取坝段的断面结构模型进行一次应力试验，提供大坝在上游正常蓄水位作用下的坝基面上应力的分布和坝体位移变化情况的试验成果。
3．原型的基本资料：
坝型为混凝土实体重力坝，坝高为81m，坝顶宽12m，坝底宽60m，下游坝坡1：0.75。坝体混凝土弹性模量E1=19200Mpa,坝基岩体弹性模量E2=19200Mpa，E3=11600Mpa，基岩材料分布图4-1。混凝土与基岩材料的泊松比均为μ1=μ2=0.2，坝体混凝土容重3
r ,上游正常蓄水位78m。
KN
24m
/
4.模型设计
4.1相似常数
根据线弹性模型的相似要求结合本次试验，原型（P）与模型（M）各物理量之间保持下列相似关系：
几何比尺：C L=L P/L M=100
弹性模量比尺：C E=E P/E M=6
容重比尺：Cγ=γP/γM= Cσ/ C L
应变比尺：Cε=εP/εM=1
应力比尺：Cσ=σP/σM=6
位移比尺：Cδ=δP/δM=100
泊松比比尺：Cμ=μP/μM=1
4.2相似模型
本次试验的模型材料采用石膏材料，模型是根据相似要求将石膏粉和水按照不同的比例浇注成块体，经过烘干、加工、制作而成。模型的具体尺寸和材料分区见图4-1。
图4-1 相似模型
1-坝体； 2-基础；3-基础材料分界线
基础模拟的范围
上游重力坝断面模型基础模拟范围的基本原则是: 上游坝基长度不小于1.3倍坝底宽度或1.0倍坝高;下游坝基长度不小于2.0倍坝底宽度或1.5倍坝高; 坝基深度不小于1.5倍坝底宽度或1.0倍坝高。在有特殊地质构造时，边界范围还要适当增加。
上游基础长度下游基础长度基础深度模型（cm）83.00 158.00 83.00
原型(m) 83.00 158.00 83.00
4.3模型荷载（原型坝段取10m）
垂直荷载：垂直荷载为坝体自重和坝基扬压力的叠加。
坝体自重荷载计算简图见图4-2按图示分块计算。
图4-2 坝体自重荷载计算简图（单位;cm）
说明：1、图中虚线表示坝体自重分块的分界线
α）情况考虑，按图4-3坝基扬压力：扬压力计算按有帷幕，无排水（5.0
=
所示分块计算各分块
图4-3 坝基扬压力计算简图（单位;cm ）
说明：1、图中虚线表示扬压力分块的分界线
上游静水压力：首先计算大坝在正常蓄水位情况下的模型所要施加的上游总水压力，然后再按式（4-1）计算出油泵压力表读数表p （MPa ）。
A
p
p ?=
5表 （4-1） 式中：p 为模型所要施加的上游总水压力（KN ），表p 油泵压力表读数。A 为油压千斤顶活塞的面积(5.75cm 2)。 4.4荷载计算
7．1原型荷载（坝段长B=10米） 坝体自重：
1、81*12*10*24=233280KN
2、（64+40）*18/2*10*24=224640 KN
3、（40+20）*15/2*10*24=108000 KN
4、1/2*15*20*10*24=36000 KN 上游水压力：
1/2*10*78*78*10=304200KN 坝基扬压力：
1、[（6*39）*1/2+(39*6)+（22+39）*6/2]10*10=57210KN
2、（34.7+21.7）*18/2*10*10=50670 KN
3、（21.7+10.8）*15/2*10*10=24300KN
4、（15*10.8）1/2*10*10=8100 KN
5．试验装置及设备
图5-1 重力坝断面结构模型
图5-2 模型的应变和位移测点布置图（单位;cm）
本次试验所用的主要仪器、设备有：电阻应变计、UCAM-20PC应变量测系统、Centipede位移量测系统、DH3816应变量测系统、位移传感器、拉力传感器、
油压千斤顶、油泵、标准压力表等。
应力是通过粘贴于模型上的电阻应变片在荷载作用下由UCAM-20PC 应变量测系统测得应变值经计算获得。
位移是通过装置于模型上的位移传感器在荷载作用下由Centipede 位移量测系统所示数值经换算获得。
模型的垂直荷载按4个分块施加相应的集中力，每块荷载大小是由拉力传感器和与其连接的DH3818应变量测系统来控制。
上游坝面水压力用五个相同大小（活塞面积A=5.75cm 2）的油压千斤顶通过油泵施加相应荷载，并通过各块刚性垫块使其转换为近似的分布荷载。 6.应力实验中的电测原理
电阻应变测量技术可用于测定构件的表面应变，根据应力与应变之间关系，确定构件的应力状态。 6.1电阻应变计
（1）电阻应变计的构造
图6-1电阻应变计的构造示意图
（2）电阻应变计的工作原理
金属电阻应变计的工作原理是吸附在基体材料上应变电阻随机械形变而产生电阻值变化的现象，俗称为电阻应变效应。取应变计、敏感栅上取一直线段来研究应变计的应变与电阻之间的关系。设此线段的长度为L ；截面积为A ；电阻率为ρ。则金属导体的电阻值可用下式表示： A
L
R ρ
= (6-1)
将上式取对数后再微分，即可得电阻变化与其它诸量变化的关系式：
A
dA L dL d R dR -+=ρρ (6-2) 若此线段处于单向受力状态时，由于泊松（金属丝的泊松比为μ）效应则；
μεμ22-=-=L
dL A dA (6-3) 式中ε=L L ?即应变
将（6-3）代人（6-2）得；
εμρ
ρ)21(++=d R dR
με
ρ
ρε21++=
d R dR
（6-4）
令 =
0K με
ρ
ρ
21++d
则
ε0K R
dR
= (6-5) 金属丝的应变与单位电阻变化成正比，其比例系数0K 称为金属丝的灵敏系数。应变计的灵敏系数还与敏感栅材料性能、加工工艺及所使用的粘结剂等因素有关，因此其灵敏系数均由实验标定给出。
所以（6-5）应表示为 εK R
dR
= （6-6） 6.2静态应变量测系统
电阻应变仪一般是用电桥将应变片的电阻变化转换为电压或电流的变化。以DH3816应变测试系统为例。该系统由数据采集箱、微型计算机及支持软件组成。可自动、准确、可靠、快速测量大型结构、模型及材料应力试验中多点的静态应变应力值。若配接适当的应变式传感器, 也可对多点静态的力、压力、扭矩、位移、温度等物理量进行测量。
测量原理: 以1/4桥、120Ω桥臂电阻为例对测量原理加以说明。如图6-2所示。
图6-2 测量原理
图中: Rg 为测量片电阻, R 为固定电阻, K F 为低漂移差动放大器增益, 因εK E V g i 25.0=
即 εK E K V K V g F i F 25.00==
所以 F
g KK E V 0
4=
ε
式中: i V -直流电桥的输出电压(μV)； g E -桥压(V)；
K -应变计灵敏度系数； ε- 输入应变量(με)；
0V -低漂移仪表放大器的输出电压(μV)； F K -放大器的增益。 当Eg=2V K=2时 F
K V 0
=ε 对于1/2桥电路 F
g KK E V 0
2=ε
对于全桥电路 F
g KK E V 0
=
ε
这样, 测量结果由软件加以修正即可。
7．试验步骤
（1）提前预习试验指导书，根据相似关系计算施加于模型上的荷载大小（垂直
荷载及水压力）。
（2） 打开电源对各种仪器作测试前检查及准备工作。 （3） 量测应变和位移的初始读数。
（4） 开始逐级均匀地施加垂直荷载直至设计荷载值。
（5） 垂直荷载加完以后，再缓慢施加水压力达到设计荷载值。(千斤顶的活塞
面积为A=5.75cm 2)。
（6） 等变形基本稳定后，开始读各点位移及应变值。
（7） 测量完毕，先卸水荷载，后卸垂直荷载。对于一种荷载情况至少应进行
4-5次加载测试。
（8） 试验结束先关闭所有仪器电源。然后将模型、仪器设备整理复原。 8.成果整理
（1）根据相似原理由计算原型各点应力、位移值。取各点三次相近应变值读数取平均值，再按下列公式计算各点应力值。
)(19002
μεεμσ+-=
m
E x E C )(10902
μεεμ
σ+-=
m
E y E C )2()
1(290045εεεμτ--+=
m
E xy E C
2
2124)(2
12
xy y x y
x τσσσσσ+-±
+=
y
x xy
tg σστα-=
22
（2）绘制断面应力分布图及上游坝面的结构位移图。
（3）根据试验结果，评价结构在正常蓄水位情况下的工作状态。
（4）编写完整的试验报告。试验报告应该包括：试验任务、原型基本资料、模型相似设计、原始试验数据、成果整理和分析等内容。
9．注意事项
（1）本次试验分小组由数人协作共同完成，参加做试验的同学必须提前预习，按时到达实验室。
（2）认真听从指导教师讲解，严格遵守操作规程，坚持先弄懂后操作的原则。保证试验安全进行。
（3）出现异常情况，立即报告指导教师进行处理。
（4）编写试验报告、试验资料整理、分析由各同学独立完成。
10.预习要求
（1）了解模型试验的相似原理，熟悉试验指导书的内容。
（2）利用线弹性应力模型试验的相似条件，结合本次试验计算模型的所要施加的垂直和水平荷载。
（11）参考书：《脆性材料结构模型试验》陈兴华等编