2018年高考数学考纲与考试说明解读
专题一：函数、极限与导数的综合问题（一）不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议
全国课标卷考查内容分析（考什么）
（一）结论：
考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用
函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）;
函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性;
函数的图象：包含显性与隐性；
导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围．
（二）试题题型结构：全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值
为22分．
（三）试题难度定位：全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一
道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置．
小题考点可总结为八类：
（1）分段函数； （2）函数的性质；
（3）基本函数； （4）函数图像；
（5）方程的根（函数的零点）；（6）函数的最值；
（7）导数及其应用； （8）定积分。
解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解
答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面：
（1）变量的取值范围问题； （2）证明不等式的问题；
（3）方程的根（函数的零点）问题； （4）函数的最值与极值问题；
（5）导数的几何意义问题； （6）存在性问题。
考点：
题型1 函数的概念
例1 有以下判断：
①f (x )＝|x |x 与g (x )＝????? 1 x ≥0－1 x <0表示同一函数；
②函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的交点最多有1个；
③f (x )＝x 2－2x ＋1与g (t )＝t 2－2t ＋1是同一函数；
④若f (x )＝|x －1|－|x |，则f ? ??
??f ? ????12＝0. 其中正确判断的序号是________.
题型2 函数的概念、性质、图象和零点（2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题）
例 2、已知函数()()2112x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a =
A. 12-
B. 13
C. 12
D. 1 C 【解析】函数()f x 的零点满足()2112e e x x x x a --+-=-+，
设()11e e x x g x --+=+，则()()2111111
1
e 1e e e e e x x x x x x g x ---+----=-=-='，
高考数学倒计时科学提分技巧距离2019年高考还有120天左右，全国各地的考生经过一个学习的复习与期末测验，暴露出来的问题也一目了然。 无论是参照《考试说明》，还是同学们实际做题与考试，都能发现数学这个学科单纯复习课本是远远不够的，往往考查学生多方面的因素。这里我给大家归结一下高考数学考查学生三个方面：基础知识、逻辑推导能力、想象能力。至于计算能力，由于高考新课标有趋于降低计算量、有意提升学生能力培养的趋势，计算能力要求有所降低，相信绝大多数学生都能够应对。 很多同学数学学不好，但是却无从下手，我们今天根据数学学科考试命题的特点，来阐述一下距离高考120天，如何全面的攻破数学学科，从而获取高分。数学学科非常严谨，但却要求学生具备一定的想象能力，但不能主观想象，而是要求学生根据数学试题的环境进行客观的思考，如图形想象、空间想象、函数式转化方向等，都需要具备针对性和客观性。数学考不好的同学，一是基础知识不牢固，二是没有形成一定的数学思想，三是容易被自己的主观意识所左右，至于粗心、马虎之类的，基本上属于主观意识主导所致。 先说数学学科命题特点，与以往略有不同，现今数学考查更多灵活性和综合性。考查的手段也翻新。但是基本内涵是不
会变的。基础知识考查部分，基本上不纯考知识点，多是考查知识点的简单应用或图形图像意义，或同类型、近似知识点比较。并且小题思维跳脱性较大，解法多样。因此同学们备考时要注意以下一点：凡是有涉及到几何图形的，一定要掌握图形变化趋势，特殊点的几何意义以及立体几何中点、线、面之间的关系，有些地区还要注重向量坐标、极坐标的意义。只要抓住这些，能解决大部分数学问题。 谈一下具体如何做： 一、从学的角度怎么做： 从数学学习到高考考试的过程，基本上可以这么理解：是从知识获取和理解，再到把知识转化为解题应用的阶段，最后提升到应试能力转变的全过程。 同学们需要通过对上学期一轮复习的进行总结，通过期末考试的成绩来清醒的认知自己处于哪个阶段，再分析自己的分数到底丢在哪里。数学备考复习不怕自己当前不会，而是最怕不明白自己哪里不会，殊途同归，这里可以参照其他老师总结的话： 对应基础知识缺陷：有哪些丢分是因为对所涉及的知识不了解，或者了解不全面？ 对应解题能力缺陷：有哪些丢分是知道题目考哪个知识，但是不知道怎么用？ 对应应试能力缺陷：有哪些丢分是因为时间来不及，计算错
2019年浙江省高中数学高考考纲 一、三角函数、解三角形 1．了解角、角度制与弧度制的概念，掌握弧度与角度的换算． 2．理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其图象与性质，了解三角函数的周期性．3．理解同角三角函数的基本关系，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式． 4．了解函数y＝A sin(ωx＋φ)的实际意义，掌握y＝A sin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响． 5．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式．6．掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明． 7．掌握正弦定理、余弦定理及其应用． 二、立体几何 1．了解多面体和旋转体的概念，理解柱、锥、台、球的结构特征． 2．了解简单组合体，了解中心投影、平行投影的含义． 3．了解三视图和直观图间的关系，掌握三视图所表示的空间几何体．会用斜二测画法画出它们的直观图． 4．会计算柱、锥、台、球的表面积和体积． 5．了解平面的含义，理解空间点、直线、平面位置关系的定义．掌握如下可以作为推理依据的公理和定理． 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内． 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行． 定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． 6．理解空间线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定定理和性质定理． (1)判定定理： ①平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行； ②一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行； ③一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直； ④一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直． (2)性质定理：
2019届高考数学第一轮复习的提分攻略 高中数学怎么复习 高中数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。 回归课本，自已先对知识点进行梳理，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。预习还可以培养自己的自学能力。 进一步加强对知识点的巩固、强化。尤其要重点巩固常考知识点、重难知识点，注重对已经复习掌握过的知识的融会、贯通、透析、运用，把握每个知识点背后的潜在出题规律。高中数学到了高三，课只有两种形式：复习课和评讲课，到高三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，哪些还不会，因此在复习课之前一定要有自己的思考，听课的目的就明确了。 高中数学提分攻略 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目
的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术
2019年高考数学考纲与考试说明解读 专题一：函数、极限与导数的综合问题（一）不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议
全国课标卷考查内容分析（考什么） （一）结论： 考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用 函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）; 函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性; 函数的图象：包含显性与隐性； 导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围． （二）试题题型结构：全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值为22分． （三）试题难度定位：全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置． 小题考点可总结为八类： （1）分段函数；（2）函数的性质； （3）基本函数；（4）函数图像； （5）方程的根（函数的零点）；（6）函数的最值； （7）导数及其应用；（8）定积分。 解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题； （3）方程的根（函数的零点）问题；（4）函数的最值与极值问题； （5）导数的几何意义问题；（6）存在性问题。
考点： 题型1 函数的概念 例1 有以下判断： ①f (x )＝|x | x 与g (x )＝? ?? ?? 1 x －x 表示同一函数； ②函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的交点最多有1个； ③f (x )＝x 2－2x ＋1与g (t )＝t 2 －2t ＋1是同一函数； ④若f (x )＝|x －1|－|x |，则f ? ?? ??f ? ????12＝0. 其中正确判断的序号是________. 题型2 函数的概念、性质、图象和零点（2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题） 例 2、已知函数()() 211 2x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = A. 12- B. 13 C. 1 2 D. 1 C 【解析】函数()f x 的零点满足() 211 2e e x x x x a --+-=-+， 设()1 1 e e x x g x --+=+，则()()211 1 1 1 1 1e 1 e e e e e x x x x x x g x ---+----=-=- = '， 当()0g x '=时， 1x =；当1x <时， ()0g x '<，函数()g x 单调递减； 当1x >时， ()0g x '>，函数()g x 单调递增，当1x =时，函数()g x 取得最小值，为 ()12g =.设()22h x x x =-，当1x =时，函数()h x 取得最小值，为1-，若0a ->， 函数()h x 与函数()ag x -没有交点；若0a -<，当()()11ag h -=时，函数()h x 和 ()ag x -有一个交点，即21a -?=-，解得1 2 a = .故选C. 例3、 （2012理科）（10） 已知函数 1 ()ln(1)f x x x =+-；则() y f x =
全国新课标高考文科数学考试大纲 I．命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能. II．考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决
2019高考数学提分方法：高效复习6大技巧技巧一：梳理基础知识框架 数学考不好的同学，大多是因为基础知识不牢固造成的。基础知识不牢固，就无法将整体知识形成框架，在解题时也就没有一定的数学思维去运用。张老师提醒大家，尽管高考数学的题型多变，但仍然是建立在基础知识之上。因此，想要快速提高数学的分数，必须要在最后这30天左右的时间内对高考数学的基础知识框架，尤其是常运用到的公式进行梳理和记忆。 技巧二：总结常考题型 总结题型主要是总结高考数学每道大题常考的几种题型。例如，数列题的第一问通常要求考生求通项公式，那就要求考生记住求通项公式常用的几种办法。这样做题的时候大部分的内容就都了然于胸。另外，如果在掌握整体框架的基础上，再去总结常考题型，会有更明显的提分效果。 技巧三：科学把握试卷 对于数学不好的考生来说，想要在短时间内将分数提高到140这样的高分段显然是不太可能的，但掌握一定的应试技巧，达到120分以上的分数是能够实现的。这就需要考生在考试时对试卷进行科学的分配，要将准确性放在第一位，不能一味求快。首先做自己最有把握的基础题，先小后大，逐步提升，尽可能把会做的题都做完且做对，而对于那些不会
做的难题，就要果断放弃。 技巧四：加强应试训练 “纸上谈兵终觉浅“，所以在掌握了一定的基础知识后，还必须将理论和技巧灵活地运用到实际考试中去。张健老师提醒，不同类型题目对应的答题技巧各不相同，例如函数和几何的思考方式大相径庭，一个是考察学生数形结合，逻辑思维能力，一个是考察学生对图形的观察力和对数学规律的发现探究能力，所以，针对不同类型的题目也要有针对性。对于各个题型的难点突破技巧，天天象上优学名师工作室(高中数学)通过微课总结了诸多最为有效的解题方法，方便考生备考。除此之外，在最后的30天里，考生们也要多模拟正式高考，加强应试训练。注意对考试时间的把握，主动在考试中去找到一种属于自己的状态。 技巧五：不轻易更改答案 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
全国高考考试大纲（文科数学） 本部分包括必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列1的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等3个专题。 (一) 必考内容与要求 1.集合 (1) 集合的含义与表示 ①了解集合的含义、元素与集合的属于关系。 ②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。 (2) 集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 ②在具体情境中，了解全集与空集的含义。 (3) 集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 ③能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算。 2.函数概念与基本初等函数I (指数函数、对数函数、幂函数) (1) 函数 ①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。 ③了解简单的分段函数，并能简单应用。 ④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。 ⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。 (2) 指数函数 ①了解指数函数模型的实际背景。 ②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 ③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。 ④知道指数函数是一类重要的函数模型。 (3) 对数函数
①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用。 ②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。 ③知道对数函数是一类重要的函数模型。 ④了解指数函数与对数函数互为反函数(a>0，且 a≠1 )。 (4) 幂函数 ①了解幂函数的概念。 ②结合函数的图像，了解它们的变化情况。 (5) 函数与方程 ①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。 ②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。 (6) 函数模型及其应用 ①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。 ②了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。 3.立体几何初步 (1)空间几何体 ①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 ②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。 ③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。 ④会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不做严格要求)。 ⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。 (2)点、直线、平面之间的位置关系
17年高考数学一轮复习快速提分技巧总结_答题技巧 就要高考了，数学还是差，怎么办?下面就是查字典数学网为大家整理的 高考数学一轮复习快速提分技巧，供大家参考，不断进步，学习更上一层楼。 数学，不管对哪个层次的考生来说，最后40天里基础都是同样重要的。建议考生结合模考的情况，对得分点、失分点做个总结。找出集中错误，回归课本再重新看知识原理，适当加强相应的练习。总的来说，在紧跟老师步伐的同时，考生最好抽时间把所有知识理出纲要或者把总复习资料再理一遍;每周保持一定练习，做1～2套试卷，在考前最好达到看到题目就知道考哪部分内容的程度，做到知识脉络和框架了然于胸。 同时，考生也很有必要在认识自己水平的基础上，实行分层次复习。 程度较好，想冲高分的学生，再加强基础练习，提高命中率的前提下，可适当找一些难题、新颖题型练手。 程度中等的学生，最后50天里，抓基础就是抓高考。高考数学150分里，基础分占到120分左右，包括填空、选择、大题前三题，大题后三题难度比较大，但设问的第一问相对容易。中等及中等以下的学生主要的夺分点就在这几部分。对这些学生来说，心态上要懂得舍弃，分清哪些是自己可得的，哪些是不可得的。做题宁可稳一点、慢一点，哪怕舍弃最后两道难题、只要基础部分的题做好，数学上100分是没有问题的。 做题注意解题规范、避免不必要失分，做填空题、解答题时要注意计算准确、表述清楚、书写规范，避免出现“会而不对、对而不全”的情况。比如，解应用题时，设的未知量代表什么要有适当说明，不能单给个式子;做题步骤要详细写出，不要随意跳步。另外，书写过程中，等号、不等号、特殊点的书写也不可漏，避免不必要的失分。 对于最后两道难度较大的题，第一问做不出来没关系，不要放空，可在承认第一问、第二问成立的基础上，继续做下一问，说不定会有意外收获。 至于创新题型，不少考生长期以来都有“题目怕新、计算怕烦”的毛病，所以一看到新题就慌了手脚，其实高考仍然以考查基础知识为主干，建议考生平时要有遇到新题型的心理准备，一旦遇到不忘给自己打气，明确新题型都是来自课本基础，“换汤不换药”，解题仍要从基本知识、基本概念入手。 另外，在高考前，考生还需要学会加强应试训练，在平时考试中不要“算分”。这三次模考结束后，有考生直接把知识掌握程序等同于卷面分数，分数高了就忘乎所以，分数低了就一蹶不振。实际上试卷难度有差异，容易卷考140多分，难的卷子考130分，分数看似降了，但水平不变;且统考卷成绩遇易升遇难降，这是普遍情况，考生应该放宽心，不要一遇到难的卷子就先胆怯。 17年高考数学一轮复习快速提分技巧总结是由小编整理的高考复习相关信息，希望对您有所帮助，更多信息查找请关注查字典数学网!
2018年高考数学考纲与考试说明解读 专题一：函数、极限与导数的综合问题（一）不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议
全国课标卷考查内容分析（考什么） （一）结论： 考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用 函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）; 函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性; 函数的图象：包含显性与隐性； 导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围． （二）试题题型结构：全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值为22分． （三）试题难度定位：全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置． 小题考点可总结为八类： （1）分段函数；（2）函数的性质； （3）基本函数；（4）函数图像； （5）方程的根（函数的零点）；（6）函数的最值； （7）导数及其应用；（8）定积分。 解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题； （3）方程的根（函数的零点）问题；（4）函数的最值与极值问题； （5）导数的几何意义问题；（6）存在性问题。
考点： 题型1 函数的概念 例1 有以下判断： ①f (x )＝|x | x 与g (x )＝? ?? ?? 1 x －x 表示同一函数； ②函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的交点最多有1个； ③f (x )＝x 2－2x ＋1与g (t )＝t 2 －2t ＋1是同一函数； ④若f (x )＝|x －1|－|x |，则f ? ?? ??f ? ????12＝0. 其中正确判断的序号是________. 题型2 函数的概念、性质、图象和零点（2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题） 例 2、已知函数()()2112x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = 【解析】函数()f x 的零点满足()2112e e x x x x a --+-=-+， 设()1 1 e e x x g x --+=+，则 当()0g x '=时， 1x =；当1x <时， ()0g x '<，函数()g x 单调递减； 当1x >时， ()0g x '>，函数()g x 单调递增，当1x =时，函数()g x 取得最小值，为 ()12g =.设()2 2h x x x =-，当1x =时，函数()h x 取得最小值，为1-，若0a ->， 函数()h x 与函数()a g x -没有交点；若0a -<，当()()11a g h -=时，函数()h x 和 ()a g x -有一个交点，即21a -?=-，解得故选C. 例3、 （2012理科）（10） 已知函数1()ln (1)f x x x = +-；则 () y f x =
2018年高考数学考试大纲：出现新考点题型有变化考纲摘录 知识要求 对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次，分别用A，B，C 表示。（1）了解（A）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能解决相关的简单问题；（2）理解（B）：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，并加以解决；（3）掌握（C）：要求系统地掌握知识的内在联系，能够利用所学知识对具有一定综合性的问题进行分析、研究、讨论，并加以解决。 试题类型 全卷分选择题、填空题、解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程。文、理科全卷题型、题量和赋分分别如下： 试卷结构 文科卷： 1.全卷22道试题均为必做题； 2.试卷结构为选择题10道，每道5分，共50分；填空题7道，每道5分，共35分；解答题5道，每道分值不低于10分同时不高于14分，共65分。 理科卷： 1.全卷22道试题，分为必做题和选做题。其中，20道试题为必做题，在填空题中设置2道选做题（需要考生在这2道选做题中选择一道作答，若两道都选，按前一道作答结果计分），即考生共需作答21道试题； 2.试卷结构为选择题10道，每道5分，共50分；填空题6道，每道5分，考生需作答5道，共25分；解答题6道，每道分值不低于10分同时不高于14分，共75分；试题按难度（难度=实测平均分/满分）分为容易题、中等题和难题. 难度在 0.70以上的题为容易题，难度在0.40-0.70之间（包括0.40和0.70）的题为中等题，难度在0.40以下的题为难题。控制三种难度的试题的合适分值比例，试卷总体难度适中。 题型变化对文科生影响更明显
解读 2008年高考数学考试说明 与老高考相比,2008高考江苏卷(数学)从命题指导思想考试内容及要求到考试形式及试卷结构都发生了较大的变化。在命题指导思想方面的主要变化是新的考试说明明确提出了对数据处理能力的要求了,即能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题。对数据处理能力的明确要求,会使统计知识与方法的考查得到加强. 关注变化：1.考试题型的重大改变。考试说明明确指出,2008年高考江苏数学卷的必做题部分(文、理都做)只由填空题与解答题两种题型组成,其中填空题14小题,约占70分;解答题6小题,约占70分.，这表明明年高考数学试卷中将不再出现选择题.这一重大变化必将对考生的复习迎考产生很大影响. 2.考试内容和要求的变化。与老高考相比,由于新课程标准的实施, 教材的改变,新高考的考试内容因而发生了很大的变化.新教材中的传统内容,其地位也有较大改变。新高考对知识的考查要求分为了解(A)、理解(B)、掌握(C)三个层次。了解层次只要求对知识的含义有最基本的认识,能解决相关的简单问题,因此,与A层次对应的知识点的考查应以容易题为主。理解层次要求对知识有深刻的认识,并能解决有一定综合性的问题.中等题是考查、覆盖这部分知识点的主要题型,由于对综合性提出了要求,因此对这部分知识的考查也有可能出难题。掌握层次要求系统掌握知识的内在联系,并能解决综合性较强的或较为困难的问题,显而易见 对这部分知识的考查,出难题便顺里成章.由于高一级层次的要求包括低一级层次要求,因此在这些知识点上也可以出容易题或中等题. 考试说明中C级要求的知识点全在必做题部分.具体内容如下:(1).两角和与差的正弦余弦和正切(2).平面向量的数量积(3).等差数列(4).等比数列(5).基本不等式(6).一元二次不等式(7).直线方程(8).圆的标准方程和一般方程，这些知识点无疑将成为新高考的热点,可以看出一些传统考查重点的能级要求有所降低,如圆锥曲线、函数、空间几何体等等. 备考建议： 1.加大填空题的训练力度 由于没有选择支提供信息,填空题历来是学生答失分较多的题型,新高考填空题题的题量有14道之多, 容易题、中等题、难题都会出现.要加大填空题的训练量,要像训练选择题那样去训练填空题的各种解法,并应研究填空题的各种类型变化及相应解法. 2.合理安排各模块的训练难度
2018年高考（全国卷）文科数学考试大纲 2018年高考（全国卷）文科数学考试大纲 Ⅰ．考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1 和系列4 的内容,确定文史类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1 和系列4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的 逻辑关系,能够对所列 知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问
2018年高考（全国卷）文科数学考试大纲 题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用 等. 3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学 知识对问题进行分析、 研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的 属性；概括是指把仅仅 属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得
2019年高考数学复习的提分秘籍1 第一阶段：分析试卷 统计不会的题型所占失分比例，粗心所占失分比例！ 通过统计不会的比例，统计不会的题型中哪种类型分别占几道，这样按照数量由高到低分别突破！ 通过统计粗心的比例，粗心中又分两种，一种是手误，这个统计出来比例，每次考前都看看这种题，敲响警钟，第二种是概念、定义，定理，公式不熟练导致，回归课本加强记忆，说数学不需要背的都是扯淡，只是数学背是基础而已，关键时候要默写！ 准备： 1、红色水笔（必须准备！分析卷子标注必须用红色的，醒目，更有利于记忆），每个错题都要用红笔在题目编码前写出是考什么（举例：排列试题，就写“排列”两字就行，或者“椭圆”、“映射”、“组合”），用于归类，提醒你那个知识点掌握不牢用，只要自己一下子就明白，怎么写都可以！不要考虑一道题考察好几个知识点，要么全写出来，要么写最主要考察的知识点，如果都不知道考察什么知识点，根本不会有解题思路，更不要谈得分了！ 2、找出最近五次考试的试卷。必须是周考及以上级别的考试，原因之一是涵盖的知识全面，不是专项练习，之二是这类卷子你做的题更能反映出你做题时的状态，不同于平时练习，比较轻松，不谨慎也不紧张。最近五次，是因为对于考试时自己的状态还有记忆，回想考试
当时怎么想的很重要，因为那时你的想法有助于你判断你是粗心还是掌握不牢、还是不会。 3、按上面提到的方法进行统计，相当于对自己数学能力进行摸家底式的评估。不要觉得惨不忍睹，都是这么过来的，我开始也是惨不忍睹，恨不得剁了自己的手，但这是提高数学能力的第一步！ 方向很重要，因为方向不对你越努力离目标越远！为什么有的人很努力也不见进步，这就是最重要的原因，其实数学好的都不是靠天赋，而且技巧，或懂得思考，归纳总结分析能力较强，这都是可以培养的！说这么多啰嗦话其实目的就是鼓励你，不要有畏难心理，或者觉得浪费这时间不如做几套题，其实他顶的上50套题！（其实你可以把我写给你的拿给你数学老师，他一定会用自己最强有力的手段推广的！）2 第二阶段：专项练习 1、需要明确的是，高考数学是考的得分能力，而不是做题能力！其实你觉得可能没多大差别，其实差别大了！再重复下昨天给你讲的，咱算一下：比如第二道大题你不会，啃了20分钟拿不下来，弄的后来会的题都没时间做了，仓促应付，而且也没时间检查，连纠错的机会都没有了！即使做出来了，时间也浪费完了！ 所以做题的时候先把会的题全部做了，不要硬是按顺序做，考试要求没规定的！做完后回来做那些空了的，五分钟有思路，就做，没思路，就算了，不管怎么样，一场考试要预留最少20分钟时间去检查，久了做题快了用30分钟，检查不是匆匆看下，而是把会的再做一遍，
高中文科数学《考试大纲》解读 王丕勇 《考试大纲》是高考命题的规范性文件和标准，是考试评价、复习备考的依据; 《考试大纲》明确了高考的性质和功能，规定了考试内容与形式，对指导高考内容改革、规范高考命题都有重要意义. 那么2019 年高考，与往年相比，高考的考查要求有哪些变化呢? 根据普通高等学校对新生文化素质的要求, 依据中华人民共和国教育部2003 年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1 和系列4 的内容, 确定文史类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列1 和系列4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法, 还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1. 了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识, 知道这一知识内容是什么, 按照一定的程序和步骤照样模仿, 并能（或会）在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解, 知道、识别, 模仿, 会求、会解等. 2. 理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识, 知道知识间的逻辑关系, 能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达, 能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论, 具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述, 说明, 表达, 推测、想象, 比较、判别, 初步应用等. 3. 掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明, 能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论, 并且加以解决.
2008 年普通高等学校招生全国统一考试 新课程标准数学科（理文科）考试大纲 Ⅰ 考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试 .高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取. 因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度 . Ⅱ 考试内容 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部 2003 年颁布的《普通高中课程方案（实验）》（教基[2003]6 号）和《普通高中数学课程标准（实验）》（2003 年 4 月第 1 版，人民教育出版社出版）的必修课程、选修课程系列 2（1）和系列 4 的内容，确定理工（文史）类高考数学科考试内容 . 数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养 . 数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查进入高等学校继续学习的潜能 . 数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的潜能． 一、考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列 2（1）和系列 4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能 . 各部分知识整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明 . 知识是指《全日制普通高级中学数学教学大纲》所规定的教学内容中的数学概
下面说英语作文。 我整个高三，只背过两篇作文中的部分比较万能的语句，比如“as far as i'm concerned”等等的，每次考试都用那些话，额，把那些话全部用上，80个词有了，剩下的40个词，还不好说么所以，每次我都是5分钟内搞定，而且得分都是25以上。所以，这几天，大家赶快找万能句子，越经典的越好！卷面越干净越好，老师一看就知道你水平很高，分数绝对高，这是高考的超级BUG... 2楼 我英语考过的最高分是3模那次，考了146...不用问了，第一卷满分...而且考完就确定，第一卷满分。英语能确定能！不是题目简单，而是确实像数学那样，做过以后，可以笑着说答案错了那种确定。怎么确定的逻辑+常识+心理判断。 大家谨记，卷子是人出的，人是有心理活动的，你有逻辑思维，出题人也有逻辑思维。高考，换句话说就是考生和出题人和阅卷者三人的智利较量而已。为什么涉及到阅卷者这个层次较高，后面有机会再说，尖子生必看，其他选看。 开头我说，老师在误导学生，为什么有根据的。老师只会教同学做题，不会（或者不擅长）教同学和出题人猜谜。 很多时候，对于英语和数学等等的，我不用看题，只看选项，就有100%把握得出答案。为什么第一，逻辑判断，第二，心理分析，第三，从选项就可以看出出题人想考哪个考点（考点，这很重要！高考算来算去就那么多考点，把考点全记住了，胜于做一万道题！）只要知道了考哪个考点，题都不用看了，答案直接出来了，连陷阱都看得清清楚楚。
还记得，去年今天，大家埋头做题的时候，我在翻考试大纲，把考点记的清清楚楚，结果高考时候，2分钟，15道单选题，一扫而过，而且确定全对！ 完形、阅读，还是逻辑+常识+心理判断。这个说来复杂。其实，我学英语的时间很少，而且可以说，我学英语，完全是在学阅读理解。一篇文章，很多种读法。一扫而过是一种，跳读是一种，带着问题去读是一种，一个单词一个单词的读，又是一种。 一篇阅读理解，我至少做3遍！但是，整个高三，我做的阅读理解总量，很少很少很少... 为什么至少三遍 第一遍，飞速带着问题做完，对答案，一般是全对的。 然后，第二遍，钻研问题。钻研问题的选项，从选项猜出题人的心理，把所有的不确定因素变为绝对确定因素。 完了之后，第三编，把这篇阅读理解当作一篇完形、单选来做。为什么这么说我问你，一个很简单的句子，你读过去，嗯，理所当然的理解，觉得没什么，对吧但是，去掉其中一个单词，让你去填空或者选择，你还觉得那么理所当然吗所以，这篇文章，还有很多很多利用价值。细细的读吧，就当作土豆的更新去读吧，你会发现，今天刚学的一个语法、单词等等的，奇迹般的在这篇文章中出现了，这不算一边复习吗 阅读能力、判断能力、分析能力，全部在一篇小小的文章中提高了，英语学着很轻松吧 上面是英语的部分心得，很多很多技巧，三言两语说不完,英语到此为止，希望对大家有好处。
专题09 数列 （十二）数列 1．数列的概念和简单表示法 （1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）. （2）了解数列是自变量为正整数的一类函数. 2．等差数列、等比数列 （1）理解等差数列、等比数列的概念. （2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式. （3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题. （4）了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系. 与2017年考纲相比没什么变化，而且这部分内容作为高考的必考内容，在2018年的高考中预计仍会以“两小或一大”的格局呈现. 如果是以“两小”（选择题或填空题）的形式呈现，一般是一道较容易的题，一道中等难度的题，较易的题主要以等差数列、等比数列的定义、通项公式、性质与求和公式为主来考查；中等难度的题主要以数列的递推关系、结合数列的通项、性质以及其他相关知识为主来考查. 如果是以“一大”（解答题）的形式呈现，主要考查从数列的前n项和与第n项的关系入手，结合数列的递推关系式与等差数列或等比数列的定义展开，求解数列的通项，前n项和，有时与参数的求解，数列不等式的证明等加以综合.试题难度中等. 考向一等差数列及其前n项和
样题1 若等差数列{}n a 满足递推关系1n n a a n +=-+，则5a = A ． 92 B ． 94 C ．114 D ．134 【答案】 B 样题2 已知数列{}n a 是公差为正数的等差数列，其前n 项和为n S ，且2315a a ?=，416S =． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）数列{}n b 满足11b a =，111n n n n b b a a ++-=?. ①求数列{}n b 的通项公式； ②是否存在正整数m ，n （m n ≠），使得2b ，m b ，n b 成等差数列？若存在，求出m ，n 的值；若不存在，请说明理由. 【解析】（1）设数列{}n a 的公差为d ，则0d >． 由2315a a =，416S =，得()()1112154616a d a d a d +?+=+=????， 解得112a d ==???或172 a d ==-???（舍去）． 所以21n a n =-． （2）①因为11b a =，111n n n n b b a a ++-=?，所以111b a ==， ()()1111111212122121n n n n b b a a n n n n ++??-===- ?-+-+??，
2020高考数学考试大纲文 I.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度. Ⅱ.考试内容 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2020年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容. 数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测学生的数学素养. 数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查考生进入高等学校继续学习的潜能. 一、考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实脸)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力 . 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判断，初步应用等. (3)掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等. 2．能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. (1)空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象