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第3节 化学反应标准平衡常数

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第七章 化学平衡与平衡原理 第三节 有关平衡常数的计算

第七章 化学平衡与平衡原理 第三节 有关平衡常数的计算

(573.15K 298.15K) 101.97kJ mol 1
rSm (573.15K) rSm (298.15K)
573.15K rCp,m dT T 298.15K
219.23J mol 1 K1 42.87J mol 1 K1 ln 573.15K
298.15K
解：
Ag2S(s) +H2(g)
初始 1.0
x
平衡 0
x-1.0
2Ag(s) + H2S(g)
0
0
2
1.0
K = PH2S/P PH2 /P
=
nH2S nH2
=
1.0 x-1.0 = 0.36
x= 3.8 (mol)
2023/2/20
14
（一）根据已知反应的平衡常数计算相关未知反应的平 衡常数
●多重平衡规则 当几个反应式相加（或相减）得到另一反应式
时，其平衡常数等于几个反应平衡常数的乘积（或商）
●原因 G之间为加减关系
●应用 用已知反应的平衡常数，求得其他反应的平衡常数
2023/2/20
3
例
（1） N2 (g) O2 (g)
（2） 2NO(g) O2(g)
K1
r
H
m
(T2
-
T1 )
RT1T2
2023/2/20
9
例：已知下列反应
Fe(s) + CO2(g)
FeO(s) + CO(g); 标准平衡常数为K1
Fe(s) + H2O(g)
FeO(s) + H2(g); 标准平衡常数为K2
在不同温度时反应的标准平衡常数值如下：
T/K K1 K2 973 1.47 2.38

第 3 节 化学反应进行的方向

第 3 节 化学反应进行的方向

Ө
Ө
Ө
Ө
Ө
Ө
三、化学反应等温式
K与rGm的关系
a A ( a q ) + b B ( a q ) g G ( a q ) + h ( H ) ( a q )
rGm = rGm + RTlnQ 化学平衡时： rGm = 0；Q = K
rGm = -RTln K
rGm = -RTln K + RTlnQ
例 3、计算过氧化氢分解反应的标准摩尔吉布斯自由能变化， 并求298 K时反应的平衡常数。 H2O2 (l) ＝ H2O (l) ＋ 1/2 O2 (g)
解：在化学热力学一章中，曾查表计算了298 K反应的 ΔrGmӨ ＝ －116.7 kJ·mol－1 由式 ΔrGmӨ ＝ － RTlnKӨ
故 298 K 时反应的平衡常数 KӨ ＝ 2.8×1020
K
Θ 3
p(CO 2) / pΘ p(O 2) / pΘ
由于反应(3)＝ 反应(1)＋反应(2)，所以
二、判断化学反应的方向
反应商Q： aA
(c(H )) h
*
c
Q= (a(A )) a
*
c
[H] h
*
c
K =
= Q平
[A] a
*
c
h (H)
对于可逆反应 a A ＋ b B ⇌ g G ＋ h H ，自发进行的 方向除了用ΔrGm来判断外，亦可用某一时刻的反应商Q Ө与标 准平衡常数K Ө进行判断，即
pӨ 称为标准压力，定义 pӨ ＝ 100k Pa （2） KӨ 是量纲为1的常数； （3）纯液体和纯固体的摩尔分数； （4）KӨ与初始浓度无关，只与反应本身和温度有关； （5）KӨ与反应方程式写法有关 。

化学反应的标准平衡常数

化学反应的标准平衡常数
e RT
5.2.3b
RT
ln K
def ΔrGm
5.2.3a
def ΔrGm
K e RT
5.2.3b
这两个公式表示 K 与
ΔrGm 之间的关系。是沟
通化学热力学与平衡计算
的桥梁。
它们不但适用于理想气体化学反应，也适用于非理想系统，
如高压下真实气体、液态混合物、液态溶液中的化学反应。在
后三种情况中，K 依然是常数，但已经不是平衡压力商了。
所以,可以得到摩尔反应吉布斯函数为:
ΔrGm
RT
ln
Jp K
5.2.4
由
ΔrGm
RT
ln
Jp K
5.2.4 可见，
Jp K 时， rG m 0，反应能自发进行； Jp K 时， rG m = 0，反应处于平衡； Jp K 时， rG m 0，反应不能自发由左向右进行。
（逆反应能自发进行）
1 ΔrGm μ (C,s) 2 μ (O2 , g) μ (CO,g)
K
peq (CO,g)
/p
peq (O2
,g)
/p
3. 相关化学反应标准平衡常数之间的关系
这里所谓的相关化学反应，是指有加和关系的几个化学反应。
因为，吉布斯函数 G 是状态函数。所以若在某一温度下 ，几个化学反应具有加和性时，这些反应的ΔrGm 也有加和 关系。而因为 ΔrGm RT lnK ，所以可以推得相关化学反应
一致； 3. 改变原料配比所得的 K 应相同。
若要跳过例 题，请用右 边的按钮
例 5.2.1 将一个容积为 1.0547 dm3 的石英容器抽空。 在 297.0 K 时导入一氧化氮直到压力为 24.136 kPa。 然后再引入 0.7040 g 的溴，并升温到 323.7 K 。 测得平衡时系统的总压为

化学反应的标准平衡常数

化学反应的标准平衡常数

系统:
r Gm (T ) r Gm (T ) RT ln ( f B xB ) B B
eq B r Gm (T ) RT ln ( f Beq xB )
eq eq B ( f K (T ) B xB )
B

B
理想液态混合物
K (T )
Z (T , pZ )
于是
pA A (g, T ) RT ln p pB B (g, T ) RT ln p pY Y (g, T ) RT ln p pZ Z (g, T ) RT ln p
r Gm (T ) vB B (T )
pB vB (T ) B RT ln p B B
y ) (
p eq Z
z )
K (T )
pY p eq a pA p
eq
y
pZ p eq b pB p
eq
z
反应的标准平衡常数
r Gm (T ) RT ln K (T )
lnK =－ rGm(1)/ (RT) =－19.74
则 K =2.68×109
§3.2 化学反应的 标准平衡常数
r H m (T ) r H m (298.15K )
r S ( T ) S .15K ) r m ( 298 m T T 298 K C B (B)dT
p ,m
C B p,m (B)dT
rGm (2) rGm(1) =Gm,1＋Gm,2 ＋Gm,3＋ rGm(2)
Gm,3 =∫V(l)dp 0 CH3OH(l) p

化学反应标准平衡常数PPT课件

化学反应标准平衡常数PPT课件
沉淀溶解平衡常数的意义
溶度积Ksp的大小反映了难溶电解质的溶解能力。当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时， Ksp越大，其溶解度越大。
平衡常数的表示方法
沉淀溶解平衡常数（Ksp）
表达式即为等于沉淀溶解平衡时，各离子浓度幂的乘积，例如 Ksp(AgCl)=[Ag+][Cl-]。
沉淀溶解平衡常数的意义
任意温度下的沉淀溶解平衡常数
01
根据公式 ΔG°=-RTlnKsp，可以计算出任意温度下的
Ksp。
非标准状态下的平衡常数计算
02
需要考虑离子强度、活度系数等因素对平衡常数的影响。
注意事项
03
在计算过程中，要注意将离子浓度换算为标准浓度，且
要考虑离子间的相互作用对平衡常数的影响。
平衡常数的单位与换算
沉淀溶解平衡常数的单位
一般为 mol/L 或者 mol^2/L^2 等，具体取决于化学方程式的形 式。
换算方法
可以通过公式进行换算，例如将 mol/L 换算为 mol/kg 时，需要 用到密度和摩尔质量等参数。
注意事项
在换算过程中，要注意单位的统一和换算公式的正确性。同时，也 要注意不同温度下平衡常数的换算方法可能有所不同。
生成和溶解这两个相反的过程它们相互斗争的结果，一方面要通过改变条件使 Qc 向 Ksp 转化；另一方面根据转化的结果判断沉淀是生成还是溶解：若 Qc<Ksp，则不会
有沉淀生成；若 Qc>Ksp，则会有沉淀析出；若 Qc=Ksp，则处于平衡状态。
02
标准平衡常数的计算
标准状态下平衡常数的计算
沉淀溶解平衡常数（Ksp）
溶度积Ksp的大小反映了难溶电解质的溶解能力。当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时，Ksp越大， 其溶解度越大。

反应的标准平衡常数

反应的标准平衡常数

反应的标准平衡常数反应的标准平衡常数，通常用Kc表示，是描述化学反应平衡状态的一个重要参数。

它是在一定温度下，反应物和生成物浓度的比值的乘积，经过平衡时的值。

在化学反应中，平衡常数的大小和反应的速率密切相关，对于了解反应的方向和速率具有重要意义。

一、平衡常数的定义。

平衡常数Kc的定义如下：对于一般的化学平衡反应：aA + bB ⇌ cC + dD。

在一定温度下，反应物和生成物的浓度分别为[A]、[B]、[C]、[D]，则平衡常数Kc定义为：Kc = [C]^c [D]^d / [A]^a [B]^b。

其中，a、b、c、d分别表示反应物和生成物的摩尔系数，[A]、[B]、[C]、[D]分别表示反应物和生成物的摩尔浓度。

二、平衡常数的意义。

平衡常数Kc反映了反应物和生成物在平衡状态下的浓度关系。

当Kc大于1时，说明生成物浓度较大，反应向生成物方向进行；当Kc小于1时，说明反应物浓度较大，反应向反应物方向进行；当Kc等于1时，说明反应物和生成物浓度相等，反应处于动态平衡状态。

三、平衡常数的影响因素。

1. 温度，平衡常数Kc随温度的变化而变化。

一般来说，温度升高时，吸热反应的平衡常数增大，放热反应的平衡常数减小。

2. 压力，对于气相反应，平衡常数Kc随压力的变化而变化。

当反应中有气体参与时，增加压力会使平衡常数Kc增大。

3. 浓度，反应物和生成物的浓度对平衡常数Kc也有影响。

当反应物或生成物的浓度发生变化时，平衡常数Kc会重新调整，以保持反应处于平衡状态。

四、平衡常数的计算。

1. 已知反应物和生成物的浓度，可直接代入平衡常数Kc的定义式中进行计算。

2. 通过平衡常数Kc计算反应物和生成物的浓度，可通过代数方法和使用ICE表进行计算。

3. 对于复杂的反应，可使用数值模拟软件进行计算，得到平衡常数Kc的近似值。

五、平衡常数的应用。

平衡常数Kc的大小可以用来预测反应的方向和判断反应是否进行。

在工业生产中，根据平衡常数Kc的大小可以选择适当的操作条件，提高反应的产率和速率。

大学化学 第一章 第三节

ө ө ө ө
平衡常数的一种 计算公式
ө
或: ∆rGm (T) + RT lnK = 0 ∆rGm (T) = -RT lnKө -∆rGmө(T) ∴ lnK = RT
ө ө
ө
(2)标准平衡常数 (2)标准平衡常数( K )的表达式 标准平衡常数 的表达式
对于一般的化学反应 aA + bB 根据Q的表达式： 根据 的表达式： 的表达式 Qc = (cD/cө)d (cE/cө)e (cA/cө)a (cB/cө)b Qp = (pD/pө)d (pE/pө)e (pA/pө)a (pB/pө)b
实验平衡常数有下列两种表达形式： 实验平衡常数有下列两种表达形式：
浓度平衡常数（ ):以浓度表示的平衡常数 表示的平衡常数。 ① 浓度平衡常数（Kc ):以浓度表示的平衡常数。 分压平衡常数（ ):以分压表示的平衡常数 表示的平衡常数。 ② 分压平衡常数（Kp ):以分压表示的平衡常数。 对于一般的化学反应: 对于一般的化学反应: aA+bB dD+eE
ө
解：
查表知 ∆fHm (298.15K)/( kJ•mol-1)
ө ө ө ө
N2 (g) + O2 (g) = 2NO(g) 0 0 205.14
ө
90.25 210.76
Sm (298.15K)/( J•mol-1•K-1) 191.50 ＝ 2×90.25 ＝ 180.50 kJ•mol-1 × •
= 1.56×10-5 ×
ө 该反应在773K时的 值为 时的K 答： 该反应在 时的 值为1.56×10-5 。 ×
(3)利用多重平衡法则计算 (3)利用多重平衡法则计算 [例 4] 已知 K1 和 K2 分别为下列反应①和反应②在973K时的标准平 例 分别为下列反应①和反应② 时

物理化学(第五版) 演示文稿3-2 化学反应的标准平衡常数

§3-2 化学反应的标准平衡常数
一、理想气体反应系统
等温、等压下，aA＋bB = yY＋zZ
rGm BB
B
yY zz aA bB
将
B
B
(T
)
RT
ln
pB / p
代入，得
rGm= y[Y(T)+RTln(pY/p)] + z[Z(T)+RTln(pZ/p)] - a[A(T)+RTln(pA/p)] - b[(T)+RTln(pB/p)]
9
分解压：
在一定温度下，某化合物纯凝聚相分解只生成 一种气体，反应达到平衡时，产物气体的分压称为 该化合物的分解压。
➢ 分解压与分解的压力不同：前者为平衡概念，p = f(T)。后者在一定温度下还和时间有关，是非 平衡概念。
分解温度：像上述纯凝聚相，其分解压随温度的 升高而增加，当分解压等于外压时的温度称为该 化合物的分解温度。
定义：
K
(T
)
def
exp
r Gm RT
反应的标准平衡常数
(定义式)
或
K
(T
)
def
exp
B
B
T
BБайду номын сангаас
包括参与反应 的所有物质的
RT
标准态化学势
3
rGm (T ) RT ln pB / p
B eq
所以有： K (T ) pB / p
B eq
标准平衡常数(热力学平衡常数)的表达式。
Z = Z(T)+RTln(pZ/p)
只含气相参与物
纯固体 A = A*(T) ≈ A(T) Y = Y*(T) ≈ Y(T)

选修4-第二章-第三节-化学平衡——化学平衡常数


例题 : 高炉炼铁中发生的基本反应如下:
FeO(s)+CO(g)
Fe(s)+CO2(g) ；△H>0
其平衡常数可表达为: K=c(CO2)/c(CO)，已知 1100℃，K=0.263
1100℃时，测得高炉中c(CO2)=0.025mol/L， c(CO)=0.1mol/L，在这种情况下该反应是否 处于平衡状态_______(填“是”或“否”)， 此时化学反应向
CO(g)+H2O(l) CO(g)+H2(g)
６.化学平衡常数的应用: (1)判断可逆反应是否达到平衡及反应方向 对于可逆反应，在一定温度的任意时刻，反应物的 浓度和生成物的浓度有如下关系：
叫该反应的浓度商
（1）QC＜K ，反应向正方向进行 （2）QC＝K ，反应处于平衡状态 （3）QC＞K ，反应向逆方向进行
c 2(HI)
c(H2) ·c(I2)
的值，
通过分析实验数据得出：
(1)温度不变(保持457.60C)时， c2(HI) 为常数,用 K
表示,K = 48.74；
c(H2) ·c(I2)
(2)常数K与反应的起始浓度大小无关；
(3)常数K与正向建立还是逆向建立平衡无关即与平衡 建立的过程无关。
四、化学平衡常数
CO2 (g) +H2 (g) 800℃ K
= 1.0 ；求恒温恒容体系中，用c(CO):c(H2O)=1:1或
1:4开始，达到平衡时CO和H2O(g)的转化率。
c(CO) : c(H2O) = 1:1 时
CO + H2O CO2 + H2
起始c 1 1
00
转化c -x -x +x +x

无机化学-化学平衡-平衡常数和自由能变

则应除以1.0×105 KPa，得相对压力,然后再进行计算。
③ 若式中PA ，PB，PC 都等于标准压力，则
lg
Q
=
lg
(pA
/
( pC / p )q p )m ( pB /
p
)n
= lg1 = 0
则 G = G 就是热力学标准态
④ 若体系处于平衡状态，则 G ＝0
GT = G + 2.303 RT lg
① 标准态，298 K
rGm ＝ fGm(生成物) - fGm(反应物) G ＝ － 2.30 RT lg Kp
② 标准态，任意温度
G (T) = H - TS G ＝ － 2.30 RT lg Kp
2、非标准状态
Van’t Hoff 等温式：
GT = G + 2.303 RT lg Q G ＝ － 2.303 RT lg Kp
或 lgK θ Gθ (T )
2.303RT
G = G + 2.303 RT lg Q
可用于计算rG 的公式有： Gm ＝ fGm (生成物) - fGm (反应物) 标准态，298 K rGm ＝ rHm - T rSm，标准态, T K rG ＝ - RTlnK ，T 温度下的平衡常数
( pC / p )q ( pA / p )m ( pB / p )n
＝ G + 2.303 RT lg Kp ＝ 0
式中PA ，PB，PC 分别代表Ａ，Ｂ，Ｃ的平衡分压力
如果系统达到平衡, 则不但意味着△G (T) ＝0, 而且 意味着反应商等于标准平衡常数 ，则
G θ (T ) 2.303RTlg K θ
rG < – 40 kJ·mol-1 或 rG > 40 kJ·mol-1
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[下标B(g)表示只对气体求积]
三 多相反应的平衡常数
多相反应：CaCO3(s) = CaO(s)+CO2(g)
标准平衡常数
其中：
(T)
(T) = exp[-
(T) / (RT)]
=
( CO2, g, T) +
( CaO, s, T) －
( CaCO3, s, T)
标准平衡常数的表达式： K= peq(CO2)/p
例5-2 P129 [平衡组成的计算]
理想气体反应 2A(g) + D(g)→G(g) + H(g)
的
(800K) = - 12.552 kJ·mol-1。在800 K的条件下将
3.0 mol的A、1.0 mol的D 和4.0 mol的G 放入8.0 dm3的容
器中。试计算各反应物质平衡时的量。
解: lg K = -
代入式 K =
整理得方程：
x3 – 3.995 x2 +5.269 x – 2.250 = 0 解方程求出 x = 0.93， 因此平衡时各物质的量分别为 nA= 1.14mol , nD=0.07mol ,nG= 4.93mol, nH= 0.93mol
例 [平衡常数计算]
已知合成氨反应：
N2 (g)＋3H2(g) ＝ 2NH3(g)，
三 多相反应的平衡常数
讨论一类最常见的情况：气体与纯固（或液）体间的化学反应。 凝聚相在通常温度下由于Vm值很小， 在压力p与p相差不很大的情况下： 也就是说凝聚相纯物质的活度可视为1。 如果气态物质均按理想气体处理:
那么这类多相反应的标准平衡常数表达式可以简化成 与理想气体反应的标准平衡常数表达式形式上一样：
代入上式有 Kf = Kγ Kp
Kf 只是温度的函数,
Kγ、Kp却是温度、压力、组成的函数。
一 气体反应的平衡常数
2 实际气体反应的平衡常数
在p→0的极限情况下 γB=1，Kγ=1，则Kf 在数值上等于Kp 。 若用不同总压下测得的Kp外推至 p→0，则可求得反应的Kf 。
同理
故，可由实验结果外推确定标准平衡常数 。
一 气体反应的平衡常数
1 理想气体反应的平衡常数
(4) Kc定义
代入得
定义
故，Kc在一般情况下是有量纲的量。 Kc对一指定的反应只是温度的函数。
代入得
一 气体反应的平衡常数
1 理想气体反应的平衡常数
理 想 气 体 反 应 的 平 衡 常 数 关 系 式
一 气体反应的平衡常数
2 实际气体反应的平衡常数
二 液相混合物与溶液中的平衡常数
1、液相混合物各组分间反应化学平衡 2、溶液中反应的化学平衡
1. 液相混合物各组分间反应的化学平衡
组分B的化学势表达式为
由平衡条件，有
定义：
则：
若为理想混合物， 由于 γB = 1, 则
K ≈ Kx =
2. 溶液中反应的化学平衡
其值可按下式进行计算：
根据化学反应标准平衡常数的定义 (溶质的组成标度选用b)
/(2.303RT)
K = 6.60
以 pB = nBRT/V 代入得
K = 去)
= 6.60 (上标“eq”均被略
例5-2 P129 [平衡组成的计算]
理想气体反应 2A(g) + D(g)→G(g) + H(g)
设反应达到平衡时已反应掉D的物质的量为x，
则有nA=3 – 2x ， nD=1 – x ， nG= 4+x ， nH = x。
一 气体反应的平衡常数
1 理想气体反应的平衡常数
且 pB=xB p ， 代入有
式中 , , p eq 为反应平衡时组分B 的平衡分压、物质的量分数及反应压力。
一 气体反应的平衡常数
1 理想气体反应的平衡常数
(1) Kp定义
代入得 K = Kp 可以看出，Kp在一般情况下是有量纲的量，其量纲为 压力单位的- ΣνB次方。显然，Kp也只温度的函数。
上式表明：在指定的温度下碳酸钙的分解反应
达到平衡时，系统中的peq(CO2)是常数。该平衡压 力就称为碳酸钙在指定温度下的分解压。
若系统中CO2的分压小于温度T 时分解压(即Ja＜K)， 则分解反应可自动进行。反之，则不分解。
物质分解压的大小可以用来衡量该物质的稳定性， 分解压愈大就愈不稳定。
三 多相反应的平衡常数
表 某些氧化物在1000 K下的分解压
氧化物 CuO NiO FeO MnO SiO2 Al2O3 MγAxA , aB,b=γBbB /b 。所以标准平衡常数为：
在理想稀溶液中，aA→1, γB,b→1，令Kb =
则
若理想稀溶液中的溶质采用不同的 浓度表示方法还可以分别导出
第3节 化学反应标准平衡常数
一、气体反应的平衡常数 二、液相混合物与溶液中反应的平衡常数 三、多相反应的平衡常数
一 气体反应的平衡常数
1 理想气体反应的平衡常数
(2) Kx定义
代入得 显然，Kx是量纲一的量。除ΣνB = 0 的情况外，Kx 对于一指定反应来说是温度和压力的函数。
一 气体反应的平衡常数
1 理想气体反应的平衡常数
(3) Kn定义
代入得 可见，Kn在一般情况下是有量纲的量。 Kn对一指定的反应是T、p的函数。
在500 ℃时，
＝ -71.90 kJ·mol-1
故在极低的压力下反应的Kp ＝ ① 。知道500℃， 6107Pa下，反应的 ＝0.2，则在此温度、压力
下反应的 Kf ＝ ② ， Kp ＝ ③ 。
解：
平衡常数计算[例]
①低压时可视为理想气体 ② 对于实际气体
③
第3节 化学反应标准平衡常数
一、气体反应的平衡常数 二、液相混合物与溶液中反应的平衡常数 三、多相反应的平衡常数
对于实际气体混合物，有
根据反应平衡条件，得标准平衡常数为
令 Kf =
代入有
=Kf
一 气体反应的平衡常数
2 实际气体反应的平衡常数
Kf 在一般情况下是非量纲一的量，只有当 -ΣνB = 0 时才 是量纲一的量。Kf 对于指定的反应亦只是温度的函数。
由于fB =γB pB ， 所以有
令 Kγ=
， Kp =
第 5 章 化学反应系统热力学
一 摩尔反应Gibbs自由能的计算 二 化学反应的自发方向和限度 三 化学反应标准平衡常数 四 各种因素对化学反应平衡的影响
第3节 化学反应标准平衡常数
一、气体反应的平衡常数 二、液相混合物与溶液中反应的平衡常数 三、多相反应的平衡常数
一 气体反应的平衡常数
1、理想气体反应的平衡常数 2、实际气体反应的平衡常数