人教版八年级下册数学《变量与函数》测试卷

人教版2019-2020学年八年级下学期19.1.1变量与函数（时间60分钟总分100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.在函数12yx=-中，自变量x的取值范围是（）A.2x≠ B.2x> C.2x≥ D.0x≠2.下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）||y x=，其中y不是x 的函数的是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）3.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A. B.C. D.4.在∆ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积12S ah=，当a为定长时，在此式中（）A.S，h是变量，12，a是常量 B.S，h，a是变量，12是常量C.S，h是变量，12，S是常量 D.S是变量，12，a，h是常量5.一辆汽车以平均速度60千米时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间（时）的关系表达式为（）A.s=60+tB.60st= C.60ts= D.60s t=6.函数2xy+=中自变量x的取值范围是（）A.2x ≥-B.21x x ≥-≠且C.1x ≠D.21x x ≥-≠或二、填空题（每小题5分，共20分）7.函数2y x =-的自变量x 的取值范围是________ 8.变量x 与y 之间的关系式为2112y x =-，则当x=-2时，y 的值为__________ 9.在圆的周长公式2C r π=中，变量为________,常量为_______10.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x 件应收入货款y 元，那么y （元）与x （件）的函数表达式是_________三、解答题（共5题，共50分）11.用一根长是20cm 的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为xcm ，它的面积为y cm 2，写出与x 之间的关系式.12.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：（1）分针旋转一周内，旋转的角度n （度）与旋转所需要的时间（分）之间的关系式n=6t ；（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s （千米）与行驶时间（时）之间的关系式s=40t.13.希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y 元随营养牛奶盒数x 变化指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子14.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）12时，水位是多高？（3）哪一时段水位上升最快？15.某商场经营一批进价2元的小商品，在经营中发现此商品的日销售单价与日销量之间的关系如表：日销售价（元）3 5 7 9 11日销量（件） 18 14 10 6 2（1）上表反映了日销售单价与日销量之间的关系，其中，_____是自变量;______是因变量（2）如果用x表示日销售单价，y表示日销量，那么y与x之间的关系式是__________答案1.A2.D3.构成函数的条件是x对应唯一的y值，故选D4.A5.D6.B.根据题意得：被开方数x+2≥0解得x≥-2根据分式有意义的条件，10x-≠解得x1≠故2x≥-且x1≠故选：B.7.满足被开根号数大于等于0，分母不为0，可知20x->，解得2x>8.19.C,r;2π10. 3.5y x=11.2(202)(10)10y x x x x x x=÷-⨯=-⨯=-12.（1）常量：6；变量：n，t.（2）常量：40；变量：s，t.13.y=2x常量：2；变量：xy；自变量：x；y是x的函数14.（1）由表可知：反映了时间和水位之间的关系（2）由表可以看出：12时，水位是4米.（3）由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快.15.（1）由题意可得：日销售单价与日销量之间的关系，其中日销售单价是自变量，日销量是因变量；故答案为：日销售单价，日销量；（2）由表格中数据可得y与x之间的关系式可设为：y=kx+b，则318 514 k bk b+=⎧⎨+=⎩解得224 kb=-⎧⎨=⎩故y与x之的关系式是：y=24-2x；故答案为：y=24-2x.。

19.1 《变量与函数》测试题一、慧眼识金选一选！（每小题3分，共24分）1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）A.数100和η，t 都是变量B.数100和η都是常量C.η和t 是变量D.数100和t 都是常量2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）A.1060s t =+B.60s t =C.6010s t =-D.1060s t =- 3.如图，若输入x 的值为－5，则输出的结果（ ）A.-6B.-5C.5D.64.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d 处落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系：d 50 80 100 150 b25405075则能反映这种关系的式子是（ ） A.2b d = B.2b d = C.2db =D.25b d =- 5.下列函数中，自变量x 不能为1的是（ ）.A.1y x =B.21x y x +=- C.21y x =+ D.8x y = 6.（2008年广安）下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）7. 甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。

根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了18千米。

②甲车停留了0.5小时。

③乙比甲晚出发了0.5小时。

④相遇后甲的速度小于乙的速度。

⑤甲、乙两人同时到达目的地。

其中符合图象描述的说法有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.（2008年烟台）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象．．的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.①②③④.a运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）.b静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）.c一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）.d小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）正确的顺序是（）A.abcdB.adbcC.acbdD.acdbByxD yxAyxCyOx二、画龙点睛填一填！（每小题3分，共24分）9.已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________.10. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y （元）与所售豆子的数量x kg 之间的关系为_______，当售出豆子5kg 时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg 时，豆子总售价为______元．11.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________. 12.函数y =x 的取值范围是______________.13.导弹飞行高度h （米）与飞行时间t （秒）之间存在着的数量关系为213004h t t =-+，当15t =时，h =____________.14.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.v(千米/时)t(时)60O15.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 与n 的关系可以用式子表示为 （n 为正整数）.16.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S 与时间t 的关系如图所示,看图填空: (1)这是一次_______赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是_________.(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_________m /s .三、考考你的基本功！（共40分）17.（10分）长方形的周长为20cm，它的长为a cm，宽为b cm.（1）上述的哪些是常量？哪些是变量？（2）写出a与b满足的关系式；（3）试求宽b的值分别为2，3.5时，相应的长a是多少？（4）宽为多少时，长为8cm？18.（10分）如图所示，三角形的底边长为8cm，高为x cm.（1）写出三角形的面积y与高x之间的函数关系式；（2）用表格表示高从5cm变到10cm时（每次增加1cm）y的对应值；（3）当x每次增加1cm时，y如何变化？说说你的理由.19.（10分）如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km的过程中，行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系，请根据图象填空：_________出发的早，早了________小时，_____________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为__________km/h，汽车的速度为__________km/h.20.（10分）填表并观察下列两个函数的变化情况：（1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同（说出一条不同点即可）？（2）预测哪一个函数值先到达100.四、同步大闯关！（12分）21.（12分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）. （1）图象表示了哪两个变量的关系？ （2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （4）11时到12时他行驶了多少千米？ （5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？ （6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？参考答案：一、慧眼识金选一选1.C ；2.A ；3.D ；4.C ；5.B ；6.C ；7.C ；8.D ； 二、画龙点睛填一填9.24y x =-+； 10.2y x =， 10， 20； 11.图像法，表达式法，表格法； 12.2x ≥； 13. 4443.75； 14.答案不唯一，略； 15. 21S n =+；16. (1)100m ，(2)甲 ，(3)8； 三、考考你的基本功17.（1）常量是20，变量是a ，b .（2）因为2()20a b +=，所以10a b =-.（3）当2b =时，1028a =-=；当 3.5b =时，10 3.5 6.5a =-=； （4）当8a =时，1082b =-=. 18.（1）4y x =（0x >）； （2）（3）当x 每增加1cm ，y 相应地增加4cm 2.19. 甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，90； 20.填表如下：（1）不同点有：①1y 图象不经过原点，2y 图象经过原点；②当3x <时， 1y 图象在2y 图象上方，当103x >时，1y 图象在2y 图象下方；③随着x 增大，2y 的值比1y 的值增大的快等.（2）2y 的函数值先到达100. 四、同步大闯关 21. （1）时间与距离；（2）10时和13时，分别离家10千米和30千米； （3）到达离家最远的时间是12时，离家30千米； （4）11时到12时，他行驶了13千米； （5）他可能在12时到13时间休息，吃午餐； （6）共用了2时，因此平均速度为15千米/时.。

………外……………装…_____姓名：………内……………装…绝密★启用前试卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1x 的取值范围是（ ）． A ．x≠3B ．x<3C ．x>3D ．x≥32．一个正方形的边长为5cm ，它的各边边长减少xcm 后，得到的新正方形的周长为ycm ，y 与x 的函数关系式为（ ）A ．204y x =-B ．420y x =-C ．20y x =-D ．以上都不对3．函数x 的取值范围是（ ）A ．x ＞4B ．x≥4C ．x≤4D ．x≠44．下列图象中，表示y 是x 的函数的是( ) A ．B ．C ．D ．5．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是 （ ） A ．y =B ．C ．D ．6．下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是（ ）A ．B ．…装……………………○……不※※要※※在※※装※…装……………………○……C． D．7．函数y中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1 C．x≥1且x≠2D．x≠28．对圆的周长公式2C rπ=的说法正确的是（）A．π,r是变量，2是常量B．C,r是变量，π,2是常量C．r是变量，2,π,C是常量D．C是变量，2,π,r是常量9．函数y=x的取值范围是（）A．1x>B．1x<C．1x≤D．1x≥10．函数y=x的取值范围是A．2x＞B．2x≥C．2x≠D．2x≤11．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量12．函数的自变量x的取值范围是（）A．x≠2B．x＜2 C．x≥2D．x＞213．函数y=1x-中，自变量x的取值范围是（）A．x＞-1 B．x＞-1且x≠1C．x≥一1 D．x≥-1且x≠114．函数2015yx=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0的一切实数D．x取任意实数15．已知函数y＝在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（）…外…………○…………订…____班级：___________考号：…内…………○…………订…A ．x ≥2 B ．x ＞3 C ．x ≥2且x ≠3 D ．x ＞216．函数 y x 的取值范围为（ ） A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ≤217．下列各式中，y 不是x 的函数的是( ) A ．y x =B ．y x =C ．1y x =-+D ．y x =±18．在函数y=1x−1中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x≠1D ．x=119．函数y =√2−x +1x−3中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x =3B ．x ≤2C ．x <2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠320．根据图示的程序计算计算函数值，若输入的x 值为3/2，则输出的结果为（ ）A ．7/2B ．9/4C ．1/2D ．9/2第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题21．已知()f x =，那么(3)f =______． 22．在函数y =x 的取值范围是__________．23．声音在空气中传播的速度y （米/秒）（简称音速）与气温x （℃）之间的关系如下：从表中可知音速y 随温度x 的升高而_____.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米. 24．函数的自变量x 的取值范围是_______________．25．函数x 的取值范围是___________． 26．函数11x +中自变量x 的取值范围是______． 27．函数y =x 的取值范围是_____．28．函数13y x =-的自变量x 的取值范围是 ______． 29．圆周长C 与圆的半径r 之间的关系为C=2πr ，其中变量是________,________ ，常量是________ ．30．长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，面积为()2y cm ，则y 与x 的关系可表示为___. 31．在函数y=√x+2x中，自变量x 的取值范围是_______．32．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t 时，水价为每吨2.2元；超过10t 时，超过部分按每吨2.8元收费，该市每户居民5月份用水xt （x ＞10），应交水费y 元，则y 关于x 的关系式_____． 33．函数y ＝53x -中自变量x 的取值范围是_____．34．函数y =______________ 35．已知3()21x f x x -=+，则(1)f -=_________ 36．测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如下表所示（树高原高 100 cm ）假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含n （ n 为正整数）的式子表示生长了n 年的树苗的高度为__________cm. 37．在函数5xy x =-+中，自变量x 的取值范围是__________． 38．函数y =√3−x 的自变量x 的取值范围是______．39．要使函数y x 的取值范围是_____．40．函数y 中自变量x 的取值范围是_____．三、解答题41．已知池中有600m 3的水，每小时抽50m 3．（1）写出剩余水的体积Vm 3与时间th 之间的函数表达式； （2）写出自变量t 的取值范围； （3）8h 后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100m 3的水？42．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值．①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ ②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？43．如图，甲、乙两地打电话需付的电话费y （元）是随时间t （分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：（1）自变量是 ，因变量是 ；（2）写出电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的关系式； （3）若小明通话10分钟，则需付话费多少元；（4）若小明某次通话后，需付话费4.8元，则小明通话多少分钟.44．“十一”期间，小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱………○…………装※※请※※不※※要………○…………装油量是均匀的）．（1）求该车平均每干米的耗油量，并写出行驶路程x （千米）与剩余油量Q （升）的关系式；（2）当x=60（千米）时，求剩余油量Q 的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．45．表示汽车性能的参数有很多，例如：长宽高.轴距.排量.功率.扭矩.转速.百公里油耗等等.为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：①根据上表可知，每小时耗油 升；②根据上表的数据，写出用Q 与t 的关系式： ； ③汽车油箱中剩余油量为55L ，则汽车行驶了 小时.46．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点A 的坐标为()0,1-，顶点B 在x 轴的负半轴上，顶点C 在y 轴的正半轴上，且90,30ABC ACB ∠=︒∠=︒，线段OC 的垂直平分线分别交,OC BC 于点,D E .（1）点C 的坐标；（2）点P 为线段ED 的延长线上的一点，连接,PC PA ，设点P 的横坐标为t ，ACP ∆的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点F 为线段BC 的延长线上一点，连接OF ，若OF CP =，求OFP ∠的度数.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）当汽车行驶路程s 为20km 时，所花的时间t 是多少分钟？ （3）从表中说出随着t 逐渐变大，s 的变化趋势是什么？（4）如果汽车行驶的时间为t (min),行驶的路程为s ,那么路程s 与时间t 之间的关系式为 .（5）按照这一行驶规律，当所花的时向t 是300min 时，汽车行驶的路程 s 是多少千米？ 48．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x （人）与每月利润（利润＝收入费用－支出费用）y （元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：（1）在这个变化过程中，_________是自变量，__________是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损； （3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达________人． 49．如图，在边长为20cm 的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：…○…………订…………○……※装※※订※※线※※内※…○…………订…………○……（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）请将上述表格补充完整；（3）当等腰直角三角形的直角边长由1cm 增加到5cm 时，阴影部分的面积是怎样变化的？（4）设等腰直角三角形的直角边长为()x cm ，图中阴影部分的面积为2y cm ，写出y 与x 的关系式.50．圆柱的底面半径是2cm,当圆柱的高h(cm)由大到小变化时,圆柱的体积V(cm 3)随之发生变化。

变量和函数练习题1.某种树木的分枝生长规律如图所示，则其变量是（）A年份 B分枝数 C生长规律 D年份和分枝数2.自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为A. h, tB. h, gC. t, gD. t3.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，变量是（）：A销量 B定价 C成本价 D销量和定价4.某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：你认为其自变量为( )A成本价B定价 C销量 D以上说法都不正确5.如果用总长为120m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为C(m)，一边边长为a(m)，那么S，C，a中是自变量的是( )A. SB. aC. C和aD.C6.小树的高度h(cm)和树龄x(年)之间的关系是h=20x+40，当树龄为5年时，小树的高度h为______cm.7.某公司的年生产值=2013年的生产值+增长的部分，已知2013年的生产值为15万元，公司计划从2014年开始，每年增加2万元，则年产值(从2013年开始)y (万元)与年数x (年)，那么到2019年公司生产值是______万元.8.已知某一银行本息和=本金+利息，现存款100元，存款月利率为0.225%，利息=月利率×期数×本金，则本息和y(元)与存期x(月)，当存款10个月，本息和为______元。

9.如果三角形的底边长为x，底边上的高为12，那么三角形的面积y可以表示为( )A.y=3xB.y=6xC.y=9xD.y=12x10.如图，△ABC的边BC长是8，BC边上的高AD′是4，点D在BC运动，设BD长为x，请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式y=______．11.如图，一块长为200m，宽为150m的长方形花园，中间白色部分是硬化的地面，四周是草坪，草坪是由四个完全相同的正方形和两个一样的半圆组成，当半圆的半径r(m)变化时，花园中间硬化的地面的面积S(m2)也随着发生变化．则S(m2)与r(m)的表达式为S=______．(按r的降幂排列)12.将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是y= ______13.公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8：00时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是16.5km/h，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．小明在上午9:00是否已经经过了B站？答：_____(填入“是”或“否”）14.为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表（1）如果汽车油箱中剩余油量为46L，则汽车行驶了______h;（2）如果该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，能不能中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点，答：______(填入“能”或“不能”）15. 某学校团委“五四青年节”组织全校1640名师生为山区学校捐赠图书，全校共30个班，每班学生人数不少于48人且不超过52人，经宣传动员，其中教师平均每人捐赠图书2本，学生平均每人捐赠图书1本，平均每本图书价值25元．设该学校有x名教师，捐赠图书总价值为y元。

19.1 函数19.1.1 变量与函数第1课时《常量和变量》习题含答案1、一种练习本每本0.5元，x本共付y元钱，那么0.5和y分别是（）A、常量、常量B、常量、变量C、变量、常量D、变量、变量2、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法正确的是（）A、π，r是变量，2是常量B、 C是变量，2，π，r是常量C、 r是变量，2，π，C是常量D、 C，r是变量，2,π是常量3、一长方体的宽为b(定值），长为x(x>b),高为h,体积为V，则V=bxh，其中变量是（）A、xB、h、xC、V 、xD、x、h、V均为变量4、以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t 秒之间的关系式是h＝v0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（）A、常量是4.9，变量是t,hB、常量是v0，2，变量是t,hC、常量是-4.9，v0，变量是t,h5、三角形的一边长为6cm,三角形的面积S（cm2）与这边上的高h(cm)之间的关系式为 .6、表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（m）落下时，弹跳高度y（m）与小球高度x（m）的关系，据表写出y与x的关系式是 ,其中变量为，常量为 .7、一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离S（米），由下面式子S=10t+2t2，假如滑到坡底的时间为8秒，斜坡长为米，其中式子中的变量是，常量是.8、如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC 与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N 点重合．试求出重叠部分的面积y cm2与MA的长度x cm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．第8题图x 50 80 100 150y 25 40 50 759、由图形列表如下，设图形的周长为L，梯形的个数为n，回答问题：梯形个数n 1 2 3 4图形的周长L 5 9 13 17（1）写出L与n的关系式.（2）在这个变化过程中，变量、常量各是什么？（3）有11个梯形时，图形的周长是多少？10、在一个半径为20cm的圆上，从中挖去一个圆，当挖去圆半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化，若挖去的圆的半径为x(cm),圆环的面积y(cm2).（1）在这个变化过程中，变量、常量各是什么？（2）写出y与x的关系式;（3）当挖去的圆的半径由1cm变化到10cm时，圆环的面积将发生怎样的变化？参考答案1、B2、D3、D4、C5、S=3h6、y=0.5x,变量是x,y,常量是0.57、208，变量是s,t,常量是10,28、由题意知，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，两图形重合的长度为AM＝xcm.∵∠BAC＝45°，∴S阴影＝12·AM·h＝12AM2＝12x2，则y＝12x2，0≤x≤10.其中的常量为12，变量为重叠部分的面积ycm2与MA的长度xcm.9、（1）L=4n+1（2）变量是L，n,常量是4,1(3)4510、(1)变量是：挖去的圆的半径x,圆的面积y;(2)y=400π-πx2(3)圆环的面积将由399πcm2减小到300πcm2.。

人教版八年级数学下19.1变量与函数测试题
二、填空题（每小题3分，共24分）
10.气象观测小组进行活动，一号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min速度上升，气球所在位置的海拔高度y（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系式为.
11.某弹簧原长为12cm，每挂1千克的重物，弹簧会伸长0.5cm，则弹簧的长度L 与所挂重物x（千克）之间的关系式是，其中变量是，常量是 .
12.圆的面积S与半径r的关系式是，其中常量是，变量
是.
13.如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．
（1）在这个变化中，变量是，常量是；
（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了cm3．
（1）加油过程中的常量是，变量是；
（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系.
23.（0分）A、B两地相距600千米，一列火车以平均每小时y千米的速度由A地开往B地．
（1）写出列车行进的平均速度y与行走时间t的函数关系式；
（2）若火车的平均速度为100千米/时，求火车到达B站所用的时间；
（3）当火车行驶了3.5小时时（速度仍为100千米/时），求火车与B站的距离.。

人教版八年级下册数学变量与函数练习题最新Word 19.1.1 变量与函数练题一、单选题1.下列关系式中，不是 x 的函数的是（）B。

y = x^22.下列关系式中，变量 x = -1 时，变量 y = 6 的是（）B。

y = -3x + 33.在以 x 为自变量，y 为函数的关系式y = 5πx 中，常量为（）B。

π4.已知两个变量之间的关系满足 y = -x + 2，则当 x = -1 时，对应的 y 的值（）A。

35.长方形的周长是 12cm，其中一条边为 x cm (x。

0)，面积为 y cm²，则这个长方形的面积 y 与边长 x 的关系可以表示为（）C。

y = x(6 - x)6.关于函数 y = (x - 5)，下列说法正确的是（）A。

自变量 x 的取值范围是x ≥ 57.设路程 s (km)，速度 v (km/h)，时间 t (h)，当 s = 50 时，t = ____。

B。

路程是常量，t 是 s 的函数8.弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度 (cm) 与所挂物体质量 (kg) 之间的关系如下表：物体的质量 (kg) 1 2 3 4 5弹簧的长度 (cm) 12 12.5 13 13.5 14则下列说法错误的是（）C。

在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为 7kg 时，弹簧的长度为 16cm9.如果一盒圆珠笔有 12 支，售价 18 元，用 y (元) 表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么 y 与 x 之间的解析式为（）。

D。

y = 1.5x10.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y (cm) 与所挂重物的质量 x (kg) 有下面的关系，那么弹簧总长 y (cm) 与所挂重物 x (kg) 之间的关系式为（）C。

y = 0.5x + 12二、填空题略。

11.在函数y= x+4中，自变量x的取值范围是所有实数。

12.某等腰三角形的周长是50cm，底边长是x cm，腰长是y cm，则根据等腰三角形的性质，可以得到y=25-x/2.13.函数y= (x+1)/(2x+1)中，自变量x的取值范围是所有实数除了x=-1/2.14.变量y与x之间的函数关系式是y=1/(2x-1)，当自变量x=-2时，函数y=2.15.f(3)=10.16.老人系数为0.6的人的年龄是68岁。

八年级数学下册《第十九章变量与函数》练习题及答案(人教版)一、选择题1. 某辆速度为v(km/ℎ)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(ℎ)，在这个变化过程中，( )A. s是变量B. t是常量C. v是常量D. s是常量3. 2005年第一期国债存期3年，年利率规定为p%，不计复利，若购买x元这一期国债，三年后可得利息y=3px%元．在这里y，p，x中，变量有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 已知y与x之间有下列关系：y=x2−1.显然，当x=1时y=0；当x=2时，y=3.在这个等式中( )A. x是变量，y是常量B. x是变量，y是常量C. x是常量，y是变量D. x是变量，y是变量6. 某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表所示．在该变化过程中，常量是( )场次售票量(张)售票收入(元)15020002100400031506000415060005150600061506000A. 场次B. 售票量C. 票价D. 售票收入二、填空题7. 在一个过程中，固定不变的量称为______ ，可以取不同的值的量称为______ ．8. 谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是______．9. 饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是______ ，变量是______ ．10. 正方形的面积S与边a之间的关系式为______ ，其中变量是______ ．11. 在圆的面积和半径之间的关系式S=πr2中，S随着r的变化而变化．其中，______ 是常量，______ 是变量．12. 每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y(元)，学生数为n(个)，则变量是______ ，常量是______ ．13. 已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为C=59(F−32)℃，则其中的变量是，常量是．14. 在△ABC中，它的底边为a，底边上的高为ℎ，则三角形的面积S=12aℎ.若ℎ为定长，则此式中，变量是______ ，常量是______ ．15. 在扇形的弧长公式l=nπR180中，当圆心角n一定时，变量是______ ．16. 某公司2007年年终财务报表显示，该公司2007年年终每股净利润为m元．年报公布后的某日，该公司的股票收盘价为x元，所以这天收盘后该股票的市盈率为y=xm，在这三个字母中其中常量是______ ，变量是______ ．17. 在利用电热水壶烧水的过程中，电热水壶里的水的温度随烧水时间的长短而变化，这个问题中因变量是______，自变量是______．18. 阅读并完成下面一段叙述：(1)某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是______ ，变量是______ ．(2)在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是______ ，变量是______ ．(3)s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是______ ，变量是______ ．(4)根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：______ ．三、解答题19. 已知每千克化工原料的售价为120元，若x(元)表示购买m千克化工原料的总价钱．(1)写出m与x的函数关系式；(2)说出其中的变量与常量．20. 我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x(时)后水龙头滴了y(毫升)水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？21. 齿轮每分钟120转，如果n 表示转数，t 表示转动时间．(1)用n 的代数式表示t ； (2)说出其中的变量与常量．22. 写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：(1)时针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n =6t ；(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s =40t ．23. 海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T 表示时刻，ℎ表示水深． T(时) 0 3 6 9 12 ℎ(米)57.45.12.64.524. 某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表：项目 月基本服务费 月免费通话时间 超出后每分收费 标准 40元150分0.6元则每月话费y(元)与每月通话时间x(分)之间有关系式y ={40(0≤x ≤150)0.6x −50(x >150)，在这个关系式中，常量是什么？变量是什么？参考答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】常量；变量8.【答案】冰的厚度23.【答案】解：字母T，ℎ表示的是变量．因为水深ℎ随着时间T的变化而变化．24.【答案】解：在0≤x≤150中,y,40是常量，x是变量；在x>150时，0.6,50是常量，x,y是变量．。

八年级下册19.1.1 变量与函数同步练习一、单选题1．下列所述不属于函数关系的是（）A．长方形的面积一定，它的长和宽的关系B．x+2与x的关系C．匀速运动的火车，时间与路程的关系D．某人的身高和体重的关系2．一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是（）A．常量，常量B．变量，变量C．常量，变量D．变量，常量3．在△ABC中，若底边长是a，底边上的高为h，则△ABC的面积S=12aℎ，当高h为定值时，下列说法正确的是()A．S，a是变量；12，h是常量B．S，a，h是变量；12是常量C．a，h是变量；S是常量D．S是变量；12，a，h是常量4．函数y=x5−x中自变量x的取值范围是（）A．x≠5B．x≥5C．x≤5D．x>5 5．函数y=√x中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x≠0D．x≥0 6．如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数表达式为（）A．y= 10x B．y= 5x C．y= 20x D．y=x207．一辆汽车以50km/h的速度行驶，行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=50t，其中变量是（）A．速度与路程B．速度与时间C．路程与时间D．三者均为变量8．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示x﹣101y﹣113则y与x之间的函数关系式可能是（）A．y=x B．y=2x+1C．y=x2+x+1D．y=3x 二、填空题9．在函数y= √3x−6中，自变量x的取值范围是．10．在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v=1000t，则这个关系式中自变量是．11．函数A∩B={x|0<x<12}的自变量的取值范围是．12．使函数y=x2x−1有意义的自变量x的取值范围是。

13．函数y=x+1√x−1中，自变量x的取值范围是．14．若正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x的关系式为．三、解答题15．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．16．设路程为s km ，速度为v km/h ，时间t h ，指出下列各式中的常量与变量．（1）v=s 8；（2）s=45t ﹣2t 2；（3）vt=100．17．求下列函数中自变量x 的取值范围．y=(x−1)02．18．等腰三角形的周长是16，求出底边长y 与一腰长x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围？19．求下列函数中自变量x 的取值范围．y=3x ﹣120．某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km 时，油箱中剩油53L ，行驶到50km 时，油箱中剩油50L ，如果油箱中剩余油量y （1）与汽车行驶路程x （km ）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数表达式，并写出自变量的取值范围．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】x≥210．【答案】t11．【答案】x<1 212．【答案】x≠ 1213．【答案】x＞114．【答案】y=6x215．【答案】解：（1）常量：6；变量：n，t．（2）常量：40；变量：s，t．16．【答案】解：（1）常量是8，变量是v，s；（2）常量是4.5，2，变量是s，t；（3）常量是100，变量是v，t．17．【答案】【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．18．【答案】解：∵等腰三角形的腰长为x ，底边长为y ，周长为16， ∴y=16﹣2x ，∵{2x >16−2x 16−2x >0， 解得：4＜x ＜8．答：底边长y 与一腰长x 的函数关系式为：y=16﹣2x （4＜x ＜8）．19．【答案】解：x 是任意实数20．【答案】解：根据题意，则每千米的耗油量为： 53−5050−20=0.1 （ L/km ）， 所以一次函数解析式为： y =53+20×0.1−0.1x ，∴y =−0.1x +55 ；∵550.1=550 ， ∴自变量的取值范围为：0≤x≤550．。

第01课函数与变量同步练习题【例1】如图的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间?它的最高时速是多少?(2)汽车在哪段时间保持匀速行驶?时速是多少?(3)汽车在哪段时间停止?可能发生了什么情况?(4)请大致描述这辆汽车的行驶情况.【例2】下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：时间1 2 3 4 5 6 7 （分）电话费0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 （元）（1）上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？【例3】根据下面的运算程序，回答问题：（1）若输入x=﹣3，请计算输出的结果y的值；（2）若输入一个正数x时，输出y的值为12，请问输入的x值可能是多少？【例4】小明同学骑自行车去郊外春游，图中表示的是他离家的距离y（千米）与所用的时间（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？【例5】周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。

接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示，(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时；(2)求线段CD所表示的函敛关系式；(3)问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程，课堂同步练习一、选择题：1、在圆的周长C＝2πr中，常量与变量分别是( )．A．2是常量，C、π、r是变量B．2是常量，C、r是变量C．C、2是常量，r是变量D．2是常量，C、r是变量2、函数中自变量x的取值范围是( )A.x≥﹣2B.x≥﹣2且x≠1C.x≠1 D.x≥﹣2或x≠13、函数的自变量x 的取值范围为（ ）A.x ≠1B.x ＞－1C.x ≥－1 D.x ≥－1且 x ≠14、如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度,人们根据壶中水面的位置计时,用x 表示时间,y 表示壶底到水面的高度,则y 与x 的函数关系式的图象是( )5、如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T 随时间t 变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( )A.凌晨4时气温最低为－3 ℃B.14时气温最高为8 ℃C.从0时至14时，气温随时间增长而上升D.从14时至24时，气温随时间增长而下降6、向最大容量为60升的热水器内注水,每分钟注水10升,注水2分钟后停止注水1分钟,然后继续注水,直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )A. B. C. D.7、父亲节,学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗:“同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还．”如果用纵轴y 表示父亲和学子在行进中离家的距离,横轴t表示离家的时间,那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是( )A. B. C. D.8、下列四幅图像近似刻画了两个变量之间的关系，图像与下列四种情景对应排序正确的是( )①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)．A.①②④③B.③④②①C.①④②③D.③②④①9、清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校. 图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系. 下列说法错误的是（ ）A.清清等公交车时间为3分钟B.清清步行的速度是80米/分C.公交车的速度是500米/分D.清清全程的平均速度为290米/分10、一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为 100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为 1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米） 与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（ ）11、如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形ABCD 中,AD 边的中点处有一动点P,动点P 沿P →D →C →B →A →P 运动一周,则P 点的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）12、为了锻炼学生身体素质,训练定向越野技能,某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图1所示,点E 为矩形ABCD 边AD 的中点,在矩形ABCD 的四个顶点处都有定位仪,可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P 从点B 出发，沿着B-E-D的路线匀速行进,到达点D.设运动员P的运动时间为t,到监测点的距离为y.现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这一信息的来源是（）A.监测点AB.监测点BC.监测点C D.监测点D二、填空题:13、在关系式V＝30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t＝________时，V＝0.14、在函数中，自变量x的取值范围是．15、函数的自变量x的取值范围是．16、若函数则当函数值y=8 时,自变量x 的值等于17、小明早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图所示,若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟．18、在平面直角坐标系中,对于平面内任一点（m,n）,规定以下两种变换①f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1)；②g(m,n)=（-m,-n），如g（2,1）=（-2,-1）.按照以上变换有：f[g（3,4）]=f （-3,-4）=（-3,4），那么g[f（-3,2）]= 。