圆曲线详细测设的基本要求

实习四 圆曲线详细测设——切线支距法一、实习目的及要求1. 学会用切线支距法详细测设圆曲线。

2. 掌握切线支距法测设数据的计算及测设过程。

二、仪器设备与工具1. 由仪器室借领：经纬仪1台、皮尺1把、小目标架3根、测钎若干个、方向架1个、记录板1块。

2. 自备：计算器、铅笔、小刀、记录计算用纸。

三、实习方法与步骤1．切线支距法原理：切线支距法是以曲线起点YZ 或终点ZY 为坐标原点，以切线为X 轴，以过原点的半径为Y 轴，根据曲线上各点的坐标（X ，Y ）进行测设，故又称直角坐标法。

如图9-1所示，设P 1、P 2…为曲线上的待测点，l i 为它们的桩距（弧长），其所对的圆心角为i ϕ，由图可以看出测设元素可由下式计算 ：式中：2. 测设方法（1）在实习前首先按照本次实习所给的数据计算出所需测设数据。

（2）根据所算出的圆曲线主点里程测设圆曲线主点。

（3）将经纬仪置于圆曲线起点(或终点)，标定出切线方向，也可以用花杆标定切线方向。

（4）根据各里程桩点的横坐标用皮尺从曲线起点(或终点)沿切线方向量取x 1、x 2、x 3……，得各点垂足，并用测钎标记之，如图4-1所示。

（5）在各垂足点用方向架标定垂线，并沿此垂线方向分别量出y 1、y 2、y 3……，即定出曲线上P 1、P 2、P 3……各桩点，并用测钎标记其位置。

sin (1cos )x R y R ϕϕ==-180l R ϕπ︒=⋅图4-1 切线支距法测设原理（6）从曲线的起(终)点分别向曲线中点测设，测设完毕后，用丈量所定各点间弦长来校核其位置是否正确。

也可用弦线偏距法进行校核。

五、实习数据已知：圆曲线的半径R =100 m，JD2的里程为K4 +296.67，桩距l =10 m，按切线支距整桩距法设桩，试计算各桩点的坐标(x，y)，并详细测设此圆曲线（转角视实习场地现场测定）。

切线支距法详细测设圆曲线数据记录表日期：班级：组别：观测者：记录者：交点号交点里程转角观测结果盘位目标水平度盘读数半测回右角值右角转角盘左盘右曲线元素R(半径)= T(切线长) =E(外距)=α (转角) = L(曲线长)= D(切曲差)=主点桩号ZY 桩号： QZ 桩号： YZ桩号:各中桩的测设数据桩号曲线长x y 备注略图：计算：检核：。

圆曲线测设，传统方法讲解根据线路偏角α、圆曲线半径R计算测设数据进行放样。

测设分两步进行：先测设圆曲线的三个主点（直圆点ZY、曲中点QZ和圆直点YZ），再详细测设圆曲线上按规定桩距各副点(中桩点)。

一、圆曲线测设元素的计算二、圆曲线主点测设1．主点里程的计算注意：YZ=JD+T-D二、圆曲线主点测设1．主点里程的计算2．主点的测设（1）ZY点：将经纬仪置于交点JDi上，望远镜照准后交点JDi-1或此方向上的转点，自交点JDi沿此方向量取切线长T，即得圆曲线起点ZY；量取ZY到最近一个直线桩的距离与两桩号之差比较，不应超过限值，最后打桩。

（2）YZ点：将望远镜照准前交点JDi+1或此方向上的转点，往返量取切线长T，得圆曲线终点，打下YZ桩。

（3）QZ点：沿分角线方向量取外距E，打下QZ桩。

三、圆曲线的详细测设1．圆曲线测设的基本要求详细测设所采用的桩距与曲线半径有关，桩距的要求见表（1）整桩号法：将曲线上靠近ZY的第一个桩的桩号凑整成为l0倍数的整桩号，然后按桩距l0连续向YZ设桩，这样设桩均为整桩号。

（2）整桩距法:从曲线起点和终点开始，分别以桩距l0连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l0设桩至终点。

由于这样设置的桩均为零桩号，因此应注意加设百米桩和公里桩。

2.圆曲线详细测设的方法圆曲线详细，最常用的方法有切线支距法、偏角法等。

（1）切线支距法切线支距法是以圆曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为x轴，过原点的半径方向为y轴，建立直角坐标。

按曲线上各点坐标x、y设置曲线。

测设步骤①从ZY（或YZ）点开始用钢尺或皮尺沿切线方向量取Pi的横坐标xi ，得垂足Ni 。

②在各垂足Ni上用方向架定出垂直方向，量取纵坐标yi，即可定出Pi点。

③曲线上各点设置完毕后，应量取相邻各桩之间的距离，与相应的桩号之差作比较，且考虑弧弦差的影响，若较差均在限差之内，则曲线测设合格；否则应查明原因，予以纠正。

毕业设计－圆曲线测设前言《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。

在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。

我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。

水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。

这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。

特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。

所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。

作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。

而我研究的毕业课题是圆曲线测设。

大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。

今天我提笔写毕业论文，我的毕业设计也接近尾声。

不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。

在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。

摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。

圆曲线的主点测设摘要：一、圆曲线测设的意义与要求1.圆曲线测设的重要性2.圆曲线测设的主要要求二、圆曲线的主点测设方法1.主点的概念与作用2.测设主点的步骤与工具3.主点测设的注意事项三、圆曲线主点测设的实践应用1.道路工程中的圆曲线测设2.桥梁工程中的圆曲线测设3.其他工程中的圆曲线测设四、圆曲线主点测设的案例分析1.案例一：某道路工程圆曲线主点测设2.案例二：某桥梁工程圆曲线主点测设正文：圆曲线的主点测设是测量工作中一个重要的环节，涉及到道路、桥梁等各类工程的建设。

本文首先介绍了圆曲线测设的意义与要求，然后详细阐述了圆曲线的主点测设方法，并给出了实践应用与案例分析。

一、圆曲线测设的意义与要求圆曲线测设对于道路、桥梁等工程的建设具有重要意义。

准确地测设圆曲线，可以为工程设计提供可靠的数据支持，保证工程的质量和安全。

在进行圆曲线测设时，需要遵循一定的测量规范和要求，确保测设结果的准确性。

二、圆曲线的主点测设方法1.主点的概念与作用主点是指圆曲线上起决定作用的点，用于确定曲线的形状和位置。

主点在圆曲线测设中具有重要作用，它是测设其他点位的依据。

2.测设主点的步骤与工具圆曲线主点的测设步骤主要包括：选择测设方法、设置测量仪器、进行测量观测、计算主点坐标等。

测设主点所需的工具主要包括：经纬仪、全站仪、测距仪等。

3.主点测设的注意事项在进行圆曲线主点测设时，需要注意以下几点：确保测量仪器的精度和稳定性；根据实际情况选择合适的测设方法；注意测量数据的记录和整理。

三、圆曲线主点测设的实践应用圆曲线主点测设广泛应用于道路、桥梁、隧道等各类工程中。

例如，在道路工程中，测设圆曲线主点可以为道路的设计和施工提供重要依据；在桥梁工程中，测设圆曲线主点可以确保桥梁的线形和位置满足设计要求。

四、圆曲线主点测设的案例分析1.案例一：某道路工程圆曲线主点测设在某道路工程中，圆曲线主点测设的步骤如下：首先，采用全站仪进行测量；然后，根据测量数据计算主点坐标；最后，对测设结果进行检验。

第三节圆曲线的详细测设§11—3 圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状,还必须进行曲线的加密工作。

曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。

曲线点的间距：一般规定,R≥150m时曲线点的间距为2Om，50m≤R<150m时曲线点的间距为10m 。

R<50m时曲线上每隔5m测设一个细部点；在点上要钉设木桩,在地形变化处还要钉加桩。

曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有:偏角法和切线支距法。

1. 偏角法的测设原理：1）偏角：即弦切角2）原理：根据偏角（δ1）及弦长（c）测设曲线点。

如图11-4：从ZY点出发,根据偏角δ1及弦长C（ZY-1）测设曲线点1;根据偏角δ2及弦长C（1一2）测设曲线点2…等。

2．偏角及弦长的计算：（1）偏角计算：原理：偏角(弦切角)等于弦所对应的圆心角的一半。

如图11-4，ZY-1曲线长为K,所对圆心角：则相应的偏角：当所测曲线各点间的距离相等时,以后各点的偏角则为第一个偏角δ1的累计倍数。

即：（2）弦长计算(如图11-4)严密计算公式：※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）:弦弧差=K i– C i = L i3/ (24R2)当R=450m时，20m的弦弧差为2mm，∴当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。

由于铁路曲线半径一般很大, 20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小,就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。

近似计算：整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距20m对应的弦长）。

分弦：有一端里程不为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长。

（通常要求曲线点设置在整数里程上（如20m的倍数）,即里程尾数为00, 20, 40, 60, 80m等点上，但曲线的ZY点、QZ 点、YZ点常不是整数里程,因此在曲线两端及中间出现分弦）。

例如：在前面例题中，ZY的里程为37+553.24；QZ的里程为37+796.38;YZ的里程为38+039.52,因而曲线两端及中间出现四段分弦。

圆曲线测设1. 引言圆曲线是道路、铁路和运动赛道等曲线的基本类型之一。

在工程测量中，圆曲线的测设是非常重要的一项任务。

圆曲线测设的目的是确定曲线的半径、切线长以及缓和曲线的相对位置，以确保道路设计的安全性和顺畅性。

本文将介绍圆曲线测设的基本原理、测量方法以及注意事项。

2. 圆曲线测设的基本原理圆曲线测设是基于圆曲线的几何性质进行的。

根据圆曲线的定义，任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆曲线的半径。

圆曲线还具有切线的概念，即曲线上每一点的切线方向都与该点的切线相切。

在圆曲线测设中，测量人员通过测量切线长、切线与缓和曲线的交点等信息来确定圆曲线的位置和参数。

3. 圆曲线测设的测量方法圆曲线测设通常使用电子测量设备进行。

下面介绍主要的测量步骤：3.1 设置测量起点测量起点是圆曲线的起始位置，通常选择在道路或铁路的直线段上。

测量人员使用测量杆、经纬仪或全站仪等设备准确记录起点位置的坐标。

3.2 测量切线长测量人员沿着直线段逐步前进，使用测量杆或激光测距仪测量每一段切线的长度。

切线长是圆曲线测设的重要参数之一。

3.3 确定切线与缓和曲线的交点切线与缓和曲线的交点确定了曲线的位置。

测量人员继续测量切线的长度，直到切线与缓和曲线相交。

使用全站仪或经纬仪测量交点的坐标，以确定圆曲线的位置。

3.4 计算圆曲线参数根据测得的切线长和切线与缓和曲线的交点，可以计算出圆曲线的半径、切线坡度等参数。

常用的计算方法有各种数学公式和计算软件，如CAD软件、测绘软件等。

4. 圆曲线测设的注意事项在进行圆曲线测设时，需要注意以下几点：4.1 测量精度圆曲线测设需要高精度的测量数据，因此必须使用精密的测量设备，并进行合理的校准和误差补偿。

4.2 安全措施在进行圆曲线测设时，要注意交通安全和工作人员的安全。

必要时应设置警示标志，避免发生交通事故。

4.3 数据处理测量得到的数据需要经过严格的处理和分析。

对于测量误差进行合理的处理，避免对工程设计和施工产生不良影响。

单圆曲线详细测设曲线详细测设是指为满足施工要求，利用主点桩放样曲线上中线桩的工作。

中桩间距的要求：平曲线上中桩间距宜为20 m；当地势平坦且曲线半径大于800 m时，其中桩间距可为40 m；一般公路的曲线半径较小，应按测规要求钉设，中桩间距一般为5 m或10 m。

圆曲线要求设桩位置为从曲线起点（终点）算起，第一点的里程应凑成整数桩号，并为中桩间距的整倍数，然后按整桩号设桩。

例如：ZY里程为K18＋197.36，中桩间距为20 m，第1点里程为K18＋200，第2点为K18＋220，…以此类推。

（里程符号铁路为定线里程冠以DK、公路冠以K。

）一、切线支距法切线支距法（直角坐标法）是以ZY或YZ为坐标原点，以切线为x轴，且指向交点为x轴正向，过原点的半径方向为y轴，建立切线坐标系。

利用在这一坐标系内曲线上各点的直角坐标值测设点的平面位置的方法称切线支距法。

1.坐标计算公式如图4.4.1所示，各点的坐标（xi ，yi）按下式计算：式中 li——待测点里程桩号；φi ——li所对圆心角；lA——ZY或YZ里程桩号。

【例4.4.1】按例4.3.1计算成果，圆曲线要求每20 m测设1点，且桩号为整桩号，现以DK18＋200、DK18＋220为例说明计算方法。

【解】（1）根据式（4.4.2）计算各弧长il所对圆心角：（2）根据式（4.4.1）计算各点的直角坐标：2.测设方法（1）置镜于ZY或YZ照准切线，沿切线方向测设横坐标xi，得待测点垂足。

（2）在各垂足点上用量角器，分别定出垂足方向，量取纵坐标yi即可定出各待测点的位置。

（3）测量相邻各桩之间的距离，并与相应桩号间的距离进行比较，其精度应满足规范要求。

这种方法适用于平坦地区，优点是积累误差小。

二、偏角法1.偏角法测设圆曲线的基本原理偏角法是传统曲线详细测设的方法之一。

偏角是指过置镜点的切线与置镜点到测设点的弦长之间的夹角，几何学中称为弦切角。

如图4.4.2所示，偏角法测设曲线的基本原理是根据偏角δ和弦长C交会出曲线点。