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1-2 受力分析受力图解析

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理论力学第一章静力学公理与受力分析

理论力学第一章静力学公理与受力分析

F
D
D
F
C
C
C
C
D
D
D
D
14
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
公理 3、 加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 F '' 推论1：力的可传性
F
C
A
B F ' F ' F ' '
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点， 而不改变该力对刚体的效应。
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。在空间飞着的鸟、飞机。 非自由体：位移受到某种限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体，称为 此非自由体的约束。 例：图中园轮。
研究对象： 园轮
G
受到地面与墙壁的作用。
所以，地面与墙壁就构成了园轮的约束。
19
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
A2 A1
Fi
Ai An
11
Fn
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
§1-2 静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践 所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
F1
A
FR
公理 1 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
上海工程技术大学工程力学部 简琦薇
1
静力学引言
力系：是指作用于物体上的一群力。 ( F1 , F2 , , Fi , , Fn )
惯性参考体：在这门课中指地面。 惯性参考系：惯性参考体上所建的坐标系。F2 平衡：物体相对惯性参考系静止或 作匀速的直线运动。 静力学主要研究：物体的受力分析； 各力系的简化与合成； 各力系的平衡条件及其应用。

1-2 受力分析受力图总结

1-2 受力分析受力图总结
不要画结点的约束反力。
例题：
如图所示，梯子的两部分 AB 和 AC 在 A 点铰接，又 在D、E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其 自重不计，但在AB的中点H处作用一铅直载荷F。试分别画 出梯子的AB、AC部分以及整个系统的受力图。 F
H H D E C A
YA F
A
XA
解：
1.梯子 AB 部分的受力 图。
第1章 力学基础知识
第六节 约束与约束反力 第七节 受力分析与受力图 第八节 结构的计算简图
第九节 荷载的分类
第十节 结构的分类
第六节
一、概述
约束与约束反力
自由体：运动不受限制的物体叫自由体。（见右图） 非自由体：运动受限制的物体叫非自由体。 约束： 限制非自由体某些位移的周围物 体称为约束。 约束反力： 约束对被约束物体起限制作 用的力叫 约束反力。 约束反力特点： ① 大小未知； ② 方向与被约束物体的运动方向相反； ③ 作用点在物体与约束的接触点。
⑴杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件。
⑵结点的简化:（结点：连接杆件与杆件之间的措施）
(a) 铰结点
单铰 复铰 几何特点－只能转动但不能移动。 力学特点－用两个相互垂直的约束反力表示。
(b)
刚结点
几何特点－既不能转动也不能移动。 力学特点－用两个相互垂直的约束反力和一个反 力偶表示。
(c)
组合结点（不完全铰） 兼有铰结点和刚结点二者的性能。
FB
D
FD’
B
B
FD
D
E
FE
2.梯子AC 部分的受力图。
A A
F
H D B
YA’ XA’
E C
FC
E
C

1-2 受力分析受力图解读

1-2 受力分析受力图解读
力偶表示。
(c) 组合结点（不完全铰）
兼有铰结点和刚结点二者的性能。
４、支座的简化
支座——连接杆件与地基之间的装置。 ⑴ 可动铰支座 允许沿支座链杆垂直方向的微 小移动和转动
⑵ 固定铰支座：可以转动，但不能移动
⑶ 固定端支座：既不能转动也不能移动 ⑷ 定向支座 ：仅能沿指定方向移动
第七节 受力分析与受力图
例1-6
例1-7 P14
练习:作出下列结构中AB杆的受力图
作出下列结构中各构件及整体的受力图
第九节 荷载的分类
１、按作用时间分类： 恒载：永久作用在结构上。如结构自重、
永久设备重量。 活载：暂时作用在结构上。如人群、风、
雪及车辆、吊车。
2、按作用位置是否变化分类： 固定荷载：作用位置固定不变。如结构自重。 移动荷载：作用位置连续变化。如行驶汽车。
分离体（隔离体）： 解除周围约束后所得的自由物体。
受力图： 在分离体上画上它所受的全部主动力和约束
反力，就称为该物体的受力图。 内力与外力：
如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体 系统时，通常将系统外物体对物体系统的作用力称 为外力；而系统内物体间相互作用的力称为内力。
三、单个物体的受力图
画物体受力图主要步骤为： ① 选研究对象； ② 取分离体； ③ 画主动力； ④ 画约束反力。
[例] 吊灯
T G
2、光滑接触面约束
组 成：由光滑接触面构成的约束。 约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触
面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的 公法线指向约束物体方向的运动。
约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向
被约束的物体，表现为压力。通常用N 表示。

理论力学课后习题及答案解析

理论力学课后习题及答案解析

理论力学课后习题及答案解析文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-MG129]第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。

解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。

习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A 点之矩。

解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶M B，且：如图所示；将RB向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于RB。

其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。

(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶M A，且：如图所示；将RA向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于RA。

其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。

习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。

初中物理力学-受力分析示意图-方法详解与例题精选

初中物理力学-受力分析示意图-方法详解与例题精选

初中物理力学受力分析示意图方法详解与例题精选方法详解对物体进行受力分析时，要正确画出力的示意图。

采用“三定三标”方法，具体步骤如下：1．“三定”（1）定作用点：在受力物体上面出作用点，压力作用点在接触面中心去，其他力的作用点都可以画在物体重心上。

如果物体同时受到几个力作用时，就将重心作为这几个力的作用点。

（2）定方向：以作用点为起点，沿力的方向画线段。

常见力的方向描述，如重力方向竖直向下，摩擦力方向与物体相对运动或相对趋势方向相反，压力、支持力方向与受力面垂直指向受力物体，拉力方向沿着绳子收缩的方向等。

（3）定长度：尽管长度不能准确的反映力的大小，但在同一图中，如果物体受到几个力的作用时，线段的长短要大致表示力的大小，力越大，线段应画得越长。

一对平衡力线段长度相同。

2．“三标”（1）标箭头：在线段的末端标上箭头表示力的方向。

（2）标符号：力一般用字母“F”表示，重力用符号“G”表示。

摩擦力一般用“f”表示。

（3）标数值和单位：若有力的大小，还应该在箭头旁边标上力的数值和单位。

3．画力的示意图需注意的问题（1）力的作用点一定要画在受力物体上，一般情况下，压力的作用点画在接触面上，其他力的作用点均可画在物体重心上（若是摩擦力使物体转动，则摩擦力只能画在接触面上），指定作用点的，只能画在指定作用点上。

当一个物体受多个力作用时，这几个力的作用点都要画在物体的重心上。

（2）在画力的示意图时，要正确分析物体的受力情况，若找不出一个力的施力物体，则该力一定是不存在的。

根据要求画出需要画的力（下一个专题详解）。

（3）受力分析的顺序：先分析重力，然后环绕物体一周找出与研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后分析其他力。

简记为：重力一定有，弹力看四周，分析摩擦力，再看电磁浮。

类型一：画指定力的示意图1.如图所示是质量为50Kg的小明起跑时2.的情景，请画出小明所受重力（点O为重心）和右脚所受摩擦力的示意图。

人教版物理八年级下册同步巩固练习专题训练(1--2) 受力分析力和运动的关系

人教版物理八年级下册同步巩固练习专题训练(1--2) 受力分析力和运动的关系

专题训练(一)受力分析类型1静止状态1.图ZT-1-1中物体保持静止,画出它受到的重力G和拉力F的示意图。

图ZT-1-12.[2020·黄石]如图ZT-1-2所示,一个质量分布均匀的小球放在光滑的水平地面上,左边与竖直光滑墙壁接触,小球处于静止状态,在图中画出小球的受力示意图。

图ZT-1-23.如图ZT-1-3所示,用垂直于竖直墙壁的力F将物体紧压在墙面上,物体处于静止状态,请画出物体在竖直方向上受到的力的示意图。

图ZT-1-3作力的示意图时,若要求同时画出两个或两个以上的力,力的作用点一般画在物体的重心上。

类型2匀速直线运动状态4.[2020·乐山]如图ZT-1-4所示,太阳能汽车在水平公路上向右匀速直线行驶,请在图中画出汽车受力的示意图(力的作用点画在重心O点上)。

图ZT-1-4 图ZT-1-55.[2020·连云港]如图ZT-1-5所示,物体A放在B上,在水平拉力F作用下一起向右做匀速直线运动,不计空气阻力,画出物体A的受力示意图。

6.公共汽车在平直的公路上匀速直线行驶,请在图ZT-1-6中作出站在车里的人的受力示意图。

图ZT-1-67.[2020·安顺]如图ZT-1-7所示,物块置于长木板上表面,二者一起沿斜面匀速下滑,物块与木板始终保持相对静止。

请在图中画出长木板对物块作用力的示意图。

(O点为力的作用点)图ZT-1-78.如图ZT-1-8所示,木块在压力F和弹簧测力计拉力的作用下沿墙面向上做匀速直线运动,请画出木块在竖直方向上受力的示意图。

图ZT-1-8物体做匀速直线运动或保持静止状态时,受力是平衡的。

画平衡状态下物体受力的示意图时,一般分别看水平方向上哪两个力平衡和竖直方向上哪两个力平衡。

所作力的示意图中,平衡的两个力的线段长度应相等。

类型3非平衡状态9.如图ZT-1-9所示,一小球正在斜坡上向下滚动,请画出小球在斜坡上受到重力的示意图。

图ZT-1-910.如图ZT-1-10所示,O点为乒乓球的重心,请在图中分别作出乒乓球在减速上升、加速下落过程中的受力示意图。

第1章(静力学基本概念与物体受力分析)

第1章(静力学基本概念与物体受力分析)

第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图静力学(statics)是研究刚性物体在力系作用下平衡规律的科学。

主要研究力系的性质力系的合成力系的平衡物体的受力分析力系的等效替换（或简化）建立各种力系的平衡条件导言了解和掌握刚体和力的概念以及静力学公理；熟练掌握约束的概念和类型；熟练掌握约束力的画法；熟练对物体进行受力分析，并画出正确的受力图。

导言学习要求：第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图一、力的概念2. 力的作用效应：1. 力的定义：外效应（运动效应）内效应（变形效应）3. 力的三要素：作用点方向大小物体间相互的机械作用，使物体的机械运动状态发生改变．4.力的单位：国际单位制：牛顿(N)，千牛顿(kN )力是矢量力的方向指静止质点在力作用下开始运动的方向力的作用点是物体相互作用位置的抽象化第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图§1-2 刚体的概念所谓刚体，是指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。

这是一个理想化的力学模型。

静力学研究对象就是刚体，又称为刚体静力学。

第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图§1-3 静力学公理一、二力平衡公理作用在刚体上的两个力，平衡的充分与必要条件：两个力的大小相等、方向相反、作用在一直线上。

高一物理人教版必修一：第三章 相互作用--受力分析(共16张PPT)(优质版)

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存在摩擦力。本题受力分析的次序先根据物体的平衡条件分析的摩擦力，
然后分析的弹力。
例3．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固 M
定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与斜 放的固定挡板MN接触，且处于静止状态，
P
则斜面体P此刻受到外力个数可能为 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
A
C
N
解：假设去掉挡板MN，①如果斜面体P仍保持静止状态，则 斜面体只受到重力和弹簧对它的支持力两个力的作用，挡 板对斜面体没有压力，当然挡板对斜面体也没有静摩擦 力．②如果斜面体向上加速运动，则斜面体除受到重力和 弹簧的支持力外，还受到挡板对它的压力，根据平衡条件 可知，斜面体一定会受到挡板对它的沿斜面向下的静摩擦 力作用，斜面体受到四个力的作用．
F
Q
解析:
N1
N2
P
f
GP
Q
F
N1’
GQ
思考：如果两个木块一起做加速运动呢？ C
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚和在乎自己 的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困难，那韩智华就是我们 的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上第一号的产品——不是汽车，而 是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量而是以质量来计算，知道你停止努力的那 一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不 会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人，未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任 何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这 就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太 阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉 煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。 40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。——曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。 44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。

《工程力学》课后习题解答解析

《工程力学》课后习题解答解析

4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。

与其它物体接触处的摩擦力均略去。

解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。

(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)98 解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。

(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。

解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。

2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。

如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。

(d) FC(e)WB (f)F F BCF 1F解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)2111.122D A DD AF F FF FBC AB ACFF F F F=====∴===2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。

若梁的自重不计，试求两支座的约束力。

解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：相似关系：B AF FFCDE cdeCD CE ED∆≈∆∴==几何尺寸：1122CE BD CD ED=====求出约束反力：FDFF AF DFF BF A dce12010 22010.4 45arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kN CDCECD α=⨯=⨯==⨯===-=2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。

工程力学课件-图文全

工程力学课件-图文全

F
G
FN2
G
约束力 特点 ：
①大小常常是未知的；
FN1
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1. 柔索：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
绳索类只能受拉， 约束反力作用在接触点， 方向沿绳索背离物体。
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
T
F1 F2
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F2 F1
A
柔索约束
胶带构成的约束
柔绳约束
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
链条构成的约束
柔绳约束
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
柔索
绳索、链条、皮带
2 光滑支承面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
N
N
NB NA
N
N
凸轮顶杆机构
3 光滑圆柱铰链约束
固定铰支座：物体与固定在地基或机架上的支座 有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这 种构造称为固定铰支座。 中间铰：如果两个有孔物体用销钉连接 轴承：
光滑圆柱铰链约束
FN FN
Fx FN Fy
圆柱铰链 A
YA
A
XA
A
约束反力过铰链中心，用XA、YA表
一、概念
§1-3 约束与约束反力
自由体： 位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体： 位移受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
约束力：约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于 非自由体上的力叫约束力或称为约束反力。

工程力学(静力学与材料力学)第一章：受力分析详解ppt课件

工程力学(静力学与材料力学)第一章：受力分析详解ppt课件
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力 的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内， 且三个力的作用线汇交一点。
公理4 作用与反作用定理
作用力与反 作用力总是同 时存在，且大 小相等、方向 相反、沿同一 直线，分别作 用在两个相互 作用的物体上。
注意：本公理与公理 2 (二力 平衡条件）是有区别的。
构件
杆件
板件
块体
引言 力及其作用效应
力：物体间的相互机械运动。机械运动：物体在空间 的位置随时间的变化。力按作用方式划分：
体积力 (Ｎ/m3) 外 力 表面力 集中力 (Ｎ ) 分布力 线分布力 (Ｎ/m)
面分布力 (Ｎ/m2)
引言 力及其作用效应
力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变 力的内效应（变形）：使物体的形状发生变化
A
B
C
FA B
FB
出刚架 AC 、刚架 CB 及整体的受力图。
P Q
例1-5 图示为不计自重的三铰刚架。试分别画
C A B
作用在铰C 上的集中载荷 P ，可以认为作用在 C 销上。 下面就研究对象的三种不同选取方法分别进行讨论。
（1）销 C 与刚架 AC 一起作为研究对象
P Q A YA C F C’ C FC
F1 y
F2 y F 1x F F2 x 1y F1 x F2x F F1x F F1 y 2 y
1 解除柱铰的约束时，视各被连接物均只与销钉 联系，而各被连接物之间相互无联系。
2 销钉不可略去，解除约束时销钉可单独取为分离 体，也可与某一物体连在一起，其余被连接物视为 从销钉上摘下。 3 若铰链处作用了主动力 F ，则主动力视为作用于 销钉上。
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二、几种常见的约束 1、柔体约束（柔索）
组成：由柔性绳索、胶带或链条 等柔性物体构成。
[例] 吊灯
约束特点：只能受拉，不能受压。
T
约束反力方向：作用在接触点， 方向沿着柔体的中心线 背离物体。表现为拉力。 通常用T表示。
G
2、光滑接触面约束
组 成：由光滑接触面构成的约束。
约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触
FB
D
FD’
B
B
FD
D
E
FE
2.梯子AC 部分的受力图。
A A
F
H D B
YA’ XA’
E C
FC
E
C
FE’
例题：如图所示，重物重G = 20 kN,用钢丝绳挂在支架的滑
轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰 链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮 的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。
１、杆件结构

２、薄壁结构

３、实体结构
三、杆件按其力学性能不同，可分为：
⑴梁：是一种受弯构件，其轴线通常为直线。 梁可以是单跨或多跨的。 ⑵拱：拱的轴线为曲线，其力学特点是在竖向荷载作 用下有水平支座反力。
⑷桁架：由若干直杆铰接而成，荷载作用在结点时， 各杆只受轴力。
⑶刚架：由直杆组成，具有刚结点，各杆以受弯为主。
Fx Fy
圆柱铰链在工程上的运用： 链杆约束、固定铰链支座、 可动铰链支座、 固定支座、定向支座等。
⑴ 链杆约束：
R 组成：两端用光滑圆柱铰链连接物体而中间不受力。 约束特点：限制物体沿链杆中心线运动。
约束反力：大小及方向均未定，作用线在链杆
的中心线上。
(2) 固定铰支座
约束方式：只能转动， 不能移动。
2、按作用位置是否变化分类： 固定荷载：作用位置固定不变。如结构自重。 移动荷载：作用位置连续变化。如行驶汽车。
3、按作用性质分类：
静力荷载：荷载由零加至最后值，且在 加载过程中结构始终保持静力平衡，即可忽 略惯性力的影响。
动力荷载：荷载（大小、方向、作用线） 随时间迅速变化，并使结构发生不容忽视的 惯性力。 4、按作用范围分为： 集中荷载和发布荷载。
(3) 可动铰支座
约束特点：限制物体沿支承面法线方向移动。 约束反力：大小、方向均未定，作用垂直于支承面 且通过铰心。
（3）可动铰支座
RA
⑷ 固定端支座
Fx
m Fy
约束特点：既不能移动，也不能转动。 约束反力： 三个Fx 、Fy 、m
（5）定向支座 ：仅能沿指定方向移动
定向支座
定向支座反力
第八节 结构的计算简图
不要画结点的约束反力。
例题：
如图所示，梯子的两部分 AB 和 AC 在 A 点铰接，又 在D、E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其 自重不计，但在AB的中点H处作用一铅直载荷F。试分别画 出梯子的AB、AC部分以及整个系统的受力图。 F
H H D E C A
YA F
A
XA
解：
1.梯子 AB 部分的受力 图。
三、单个物体的受力图
画物体受力图主要步骤为： ① 选研究对象； ② 取分离体； ③ 画主动力； ④ 画约束反力。
P23 例4、5、6
例1-3画出图中球的受力图。
例1-4 画出图中梯子的受力图。
例1-5 画出梁的受力图。
练习：画出图中各物体的受力图。
四、物体系统的受力图
1、二力杆（二力构件）： 仅受两个力而处于平衡的单根杆件。 如果杆是直杆，则称为二力杆； 如果杆是曲杆，则称为二力构件。
作用在物体上的力有：
主动力：如重力，风力，气体压力等。 被动力：即约束反力。
二、受力图
研究对象： 我们把所研究的物体称为研究对象。 分离体（隔离体）： 解除周围约束后所得的自由物体。 受力图： 在分离体上画上它所受的全部主动力和约束 反力，就称为该物体的受力图。 内力与外力： 如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体 系统时，通常将系统外物体对物体系统的作用力称 为外力；而系统内物体间相互作用的力称为内力。
2、二力杆的受力图： 约束反力为一对平衡力，大小和指向未 定，作用线在杆两端连线上，且通过铰心。
二力杆件
FA
3、物体系统的受力图
画物系受力图的方法与步骤： ①取分离体（研究对象）； ②观察是否有二力杆，如有则先分析二力杆； ③画出研究对象所受的全部主动力和约束反力；
④在画物系整体受力图时，结点处不折开，因此
⑴杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件。
⑵结点的简化:（结点：连接杆件与杆件之间的措施）
(a) 铰结点
单铰 复铰 几何特点－只能转动但不能移动。 力学特点－用两个相互垂直的约束反力表示。
(b)
刚结点
几何特点－既不能转动也不能移动。 力学特点－用两个相互垂直的约束反力和一个反 力偶表示。

(c)
组合结点（不完全铰） 兼有铰结点和刚结点二者的性能。
第1章 力学基础知识
第六节 约束与约束反力 第七节 受力分析与受力图 第八节 结构的计算简图
第九节 荷载的分类
第十节 结构的分类
第六节
一、概述
约束与约束反力
自由体：运动不受限制的物体叫自由体。（见右图） 非自由体：运动受限制的物体叫非自由体。 约束： 限制非自由体某些位移的周围物 体称为约束。 约束反力： 约束对被约束物体起限制作 用的力叫 约束反力。 约束反力特点： ① 大小未知； ② 方向与被约束物体的运动方向相反； ③ 作用点在物体与约束的接触点。
面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的 公法线指向约束物体方向的运动。
约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向
被约束的物体，表现为压力。通常用N 表示。
P N
P N NA
NB
3、光滑圆柱铰链约束
组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆 柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱 形铰链约束，简称铰链约束。 约束特点：这类约束的本质为光滑接触面约束，因其 接触点位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通 过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。 通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。 铰链约束反力：大小未定，方向假设。
４、支座的简化
支座——连接杆件与地基之间的装置。 ⑴ 可动铰支座 小移动和转动 ⑵ ⑶ ⑷ 允许沿支座链杆垂直方向的微
固定铰支座：可以转动，但不能移动 固定端支座：既不能转动也不能移动 定向支座 ：仅能沿指定方向移动
第七节 受力分析与受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研 究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条 件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的 受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
⑸组合结构：由桁架与梁或桁架与刚架组合而成的结构。
小结
一、明确几个概念 约束、约束反力、四种约束类型及反力确 定、受力图、物体系统。 二、能熟练地绘制物体或物系的受力图。 三、作业： 习题： P18 2（c）(d)、5（a）（c）
预习：第三章
第一节——第二节
第十节 结构的分类
一、结构——建筑物中支承荷载而起骨架作用的 部分。 如：屋架、梁、柱等。 二、 结构分类 （按几何尺寸分）
杆件结构——由若干杆件组合而成的结构。 长度尺寸远大于横向尺寸。 板壳结构——由薄板、薄壳组成的结构。 厚度远小于其它两向尺寸。
实体结构——长、宽、厚三向尺寸相近的结构。
二、结构的分类（按构件的几何特征）：
A D
60o
B
FAB FBC’
B A B
FBA’
30o
G
C
FCB
C
解： 1. 杆AB的受力图。
FAB
A B
FBA’
2. 杆BC 的受力图。
FBC’
B
FCB
C
3. 滑轮B ( 不带销钉）的受力图。
FBy F2
B
FBx
F1
4. 滑轮B ( 带销钉）的受力图。
F2 FBA
30o
B
60o
FBC
F1
受力图的作图步骤：
１、结构计算简图的概念
结构计算中用来代替实际结构，既能反映真 实受力情况，又便于计算的理想模型。
２、结构计算简图的简化原则：

１）计算简图要能反映实际结构的主要受力 和变形特点，即要使计算结果安全可靠； ２）便于计算，即计算简图的简化程度要与 计算手段以及对结果的要求相一致。

３、结构计算简图的简化要点：
1、根据题意确定研究对象：将研究对象从结 构中分离出来，单独画出其简单轮廓图形。 2、先画主动力：一般是重力、已知外力。
3、再画约束反力：约束反力应严格按照约束 类型来画。注意先确定二力构件。 4、检查：不要多画、少画、错画力。
注意:
（1）研究对象可以是单个物体，也可 以是由两个或两个以上的物体联系在一 起的物体系统。
（2）能确定二力构件。
（3）注意构件连结部位的作用与反 作用力。
例1-6
例1-7 P14
练习:作出下列结构中AB杆的受力图
作出下列结构中各构件及整体的受力图
第九节 荷载的分类
１、按作用时间分类： 恒载：永久作用在结构上。如结构自重、 永久设备重量。 活载：暂时作用在结构上。如人群、风、 雪及车辆、吊车。