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第三章物体的受力分析及受力图§ 3.1 载荷荷载分类：（1）按作用时间的久暂恒载（dead load）：固定载荷，长期作用于结构上的不变荷载，其大小、方向、作用位置是不变的。
例如结构的自重、安装在结构上的设备重量等；活载（live load）：建筑物在施工和使用期间可能存在的可变荷载。
例如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
（2）按荷载的作用范围集中荷载（concentrated load）：荷载的作用面积相对于总面积是微小的。
分布荷载（distributed load）：分布作用在一定面积或长度上的荷载，如风、雪、自重等荷载。
（3）按荷载作用的性质静荷载（static load）：大小、方向和位置不随时间变化或变化极其缓慢，不使结构产生显著的加速度。
例如结构自重、楼面活载等；动荷载（dynamic load）：随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用或消失的荷载，使结构产生显著的加速度。
注意：车辆荷载、风荷载和地震荷载通常在设计中简化为静力荷载，但在特殊情况下要按动力荷载考虑。
（4）按荷载位置的变化固定荷载（fixed load ）：作用位置固定不变的荷载，例如风、雪、结构自重等。
移动荷载（travelling load）：可以在结构上自由移动的荷载，例如吊车梁上的吊车荷载、公路桥梁上的汽车荷载就是移动荷载。
常见分布载荷合力作用位置§3.2 工程常见约束与约束力自由物体——空间运动不受任何限制的物体，如飞机、导弹、航天器受约束物体——空间运动受到限制的物体，如汽轮机、车轮。
工程中大部分研究对象都是非自由体，约束（constraint ）—— 物体运动过程中所受到的限制。
约束的作用一方面限制物体运动，另一方面表现为约束力。
约束力(reactions)——约束对物体的反作用力，又称约束反力。
是一种被动力，其大小不能预先确定，方向总是与约束力所能阻止的运动方向相反。
主动力-----主动地施加于物体，改变其运动状态的力称为主动力。
第一节物体的受力分析与受力图一、脱离体和受力图在力学求解静力平衡问题时，一般首先要分析物体的受力情况，了解物体受到哪些力的作用，其中哪些是已知的，哪些是未知的，这个过程称为对物体进行受力分析。
工程结构中的构件或杆件，一般都是非自由体，它们与周围的物体（包括约束）相互连接在一起，用来承担荷载。
为了分析某一物体的受力情况，往往需要解除限制该物体运动的全部约束，把该物体从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出这个物体的图形，称之为脱离体（或研究对象）。
然后，再将周围各物体对该物体的各个作用力（包括主动力与约束反力）全部用矢量线表示在脱离体上。
这种画有脱离体及其所受的全部作用力的简图，称为物体的受力图。
对物体进行受力分析并画出其受力图，是求解静力学问题的重要步骤。
所以，必须掌握熟练选取脱离体并能正确地分析其受力情况。
二、画受力图的步骤及注意事项1、确定研究对象取脱离体应根据题意的要求，确定研究对象，并单独画出脱离体的简图。
研究对象（脱离体）可以是单个物体、也可以是由若干个物体组成的系统，这要根据具体情况确定。
2、根据已知条件，画出全部主动力。
应注意正确、不漏不缺。
3、根据脱离体原来受到的约束类型，画出相应的约束反力对于柔索约束、光滑接触面、链杆、可动铰支座这类约束，可以根据约束的类型直接画出约束反力的方向；而对于铰链、固定铰支座等约束，经常将其反力用两个相互垂直的分力来表示；对固定支座约束，其反力则用两个相互垂直的分力和一个反力偶来表示。
约束反力不能多画，也不能少画。
如果题意要求明确这些反力的作用线方位和指向时，应当根据约束的具体情况并利用前面的有关公理进行确定。
同时，应注意两个物体之间相互作用的约束力应符合作用力与反作用力公理。
4、要熟练地使用常用的字母和符号标注各个约束反力，注明是由哪一个物体（施力体或约束）施加。
注意要按照原结构图上每一个构件或杆件的尺寸和几何特征作图，以免引起错误或误差。
5、受力图上只画脱离体的简图及其所受的全部外力，不画已被解除的约束。
第 3周（第1、2 讲）
【教学过程】：
复习导入：在工程实际中，常常需要对结构系统中的某一物体或几个物体进行力学计算。
首先要确定研究对象，然后对它进行受力分析。
即分析研究物体受那些力的作用，并确定每个力的大小、方向和作用点。
即：
1、研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。
为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图，使之成为分离体，即：
2、分离体：解除约束后的自由物体。
3、受力图：在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力，就称为该物体的受力图。
4、内力与外力
如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时，通常将系统外物体对物体系统的
作用力称为外力，而系统内物体间相互作用的力称为内力。
注意：画受力图时一定要分清内力与外力，内力总是以等值、共线、反向的形式存在，故物体系统内力的总和为零。
因此，取物体系统为研究对象画受力图时，只画外力，而不画内力。
5、画受力图是解平衡问题的关键，画受力图的一般步骤为：
１）根据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图。
２）在分离体上画出全部已知的主动力。
３）在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力。
注意：画受力图时要分清内力与外力，
6、下面举例说明受力图的画法。
例1重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处，A端放在光滑
的水平面上，在点D处
用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。
解：１、选ＡＢ为研究对象
２、在Ｃ处画主动力Ｇ
３、画约束反力
例2图１－１７a所示的三铰拱桥由左、右两拱通过三铰链连接而成。
在拱AC 上作用有载荷ＦP，两拱自重不计，试分别画出拱AC和拱BC的受力图。
例3、图１－１８a是曲柄滑块机构，图１－１８c是凸轮机构。
试分别画出两图中滑块及推杆的受力图，并进行比较。
例１１、如图1-15a所示，水平梁AB用斜杆CD支承，A、C、D三处均为光滑铰链连接。
匀质梁AB重G1，其上放一重为G2电动机。
若不计斜杆CD自重，试分别画出斜杆CD和梁AB（包括电动机）的受力图。
解：(1) 斜杆CD的受力图取斜杆CD为研究对象，由于斜杆CD自重不计，并且只在C、D两处受铰链约束而处于平衡，因此斜杆CD为二力构件。
斜杆CD的约束反力必通过两铰链中心C与D的连线，用F C和F D表示。
如图1-15b 所示。
(2) 梁AB的受力图取梁AB（包括电动机）为研究对象，梁AB受主动力G1和G2的作用。
在D处为铰链约束，约束反力F'D与F D是作用与反作用的关系，且F'D=-FD。
A处为固定铰链支座约束，约束反力用两个正交的分力F Ax 和F Ay表示，方向可任意假设。
如图1－15c所示。
小结：受力图在解除约束的分离体简图上，画出它所受的全部外力的简图，称为受力图。
画受力图时应注意：谁是受力物体，谁是施力物体，只画受力，不画施力；只画外力，不画内力；既不要多画力，又不要少画力；解除约束后，才能画上约束反力。
作业：另拟
第 3 周（第 3、4 讲）
【教学过程】：
复习导入：各力的作用线汇交于一点的力系称为汇交力系。
用力的平行四边形法则可以求得两力的合力，用此法则也可以求得多个汇交力的合力。
对于包含n
个汇交力的力系F1，F2 ，...，F n，所合成的合力F R即为
F R＝F1+F2+…+ F n＝ΣF
一.力在直角坐标轴上的投影
1.一次投影法
若已知力F与直角坐标系oxyz三轴间的正向夹角分别为α、β、γ，如图2-1(a)、(b)，则力F在这三个轴上的投影可表示为
Fx= Fcosα
Fy= Fcosβ (2
Fz= Fcosγ
可以看出，力与投影轴正向夹角为锐角时，其投影为正；力与投影轴正向夹角为钝角时，其投影为负。
故力在直角坐标轴上的投影是代数量。
应当注意，在直角坐标系中，分力的大小和投影的绝对值相等，但投影是代数量，分力是失量。
3.合力投影定理
将式(2-1)两边分别向三个直角坐标轴上投影，有
FRx＝F1x+F2x +...+Fnx＝ΣFx
FRy＝F1y+F2y +...+Fny＝ΣFy(2-4)
FRz＝F1z+F2z +...+Fnz＝ΣFz
即合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
二、汇交力系的合成与平衡
1.汇交力系合成的解析法
设在刚体上作用有汇交力系F1，F2，...，F n，由合力投影定理可求得合力F R 在三个直角坐标轴投影FRx、FRy、FRz，于是合力的大和方向可由下式确定
(2-5)
若力系为平面力系，则合力的大小和方向为
(2-6)
2. 汇交力系平衡的解析条件
从前面知道，汇交力系平衡的充要条件是合力等于零，
即F R＝ΣF＝0
所以ΣFx＝0
ΣFy＝0
(2-7)
ΣFz＝0
式(2-7)称为汇交力系的平衡方程，它表明汇交力系平衡的解析条件是力系中各力在三个直角坐标轴投影的代数和分别等于零。
利用这三个互相独立的方程，可以求解三个未知数。
若力系为平面汇交力系，则平面汇交力系平衡的解析条件为
ΣFx＝0
ΣFy＝0
当用解析法求解平衡问题时，未知力的指向可以假设，如计算结果为正值，则表示所假设力的指向与实际相同；如为负值，则表示所假设力的指向与实际相反。
例2-1 用解析法求图示汇交力系的合力。
解
图2-2
例2-2直杆AB、AC铰接于A点，自重不计，在A点挂一物重G=1000N，并用绳子AD吊住，如图2-3所示。
已知AB和AC等长且互相垂直，∠OAD＝30°，
B、C均为球铰接，求杆AB和AC及绳子AD所受的力。
解取销钉A为研究对象，其受力图，如图2-3所示，是一空间汇交力系。
取直角坐标系Axyz，列平衡方程为
ΣFx＝0－FＡＣ－FＴcos30°sin45°＝0(1)
ΣFy＝0－FＡＢ－FＴcos30°cos45°＝0(2)
ΣFz＝0－FＴsin30°－G＝0 (3)
由式(1)、(2)、(3)解得
FＴ＝2000N，FＡＢ＝FＡＣ＝－1225N
FＡＢ、FＡＣ均为负值，说明所假设力的指向与实际相反，即两杆均受压力。
小结：
1.力在坐标轴上的投影
2.合力投影定理。
即合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
3.汇交力系合成的解析法
4.汇交力系的平衡方程
ΣFx＝0
ΣFy＝0
ΣFz＝0
作业：另拟
【课后记】：本节内容对后续课程的学习很重要，应加强训练。
最新文件仅供参考已改成word文本。
方便更改。
