第7章 资料整理
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第七章资料整理资料整理是任何调查工作的重要组成部分。
调查工作所得大量数据和资料包含有各种信息，这些信息常是错综、复杂和多维的。
它们有直接的，也有间接的，甚至是无关的。
它们常因互相干扰影响而含糊不清，它们需要通过筛选、加工处理、去伪存真和分析整理后才能从中提炼出工作中所需要的有用信息，充分显示出它们之间的内在关系。
所以资料整理既是细致的规整清理工作；也是技术性很高的综合研究工作；此外资料整理的第三个任务是将所获成果、认识用简明的形式表达出来，供他人检查验收或用户使用。
资料整理工作包括数据处理与报告编写两部分工作。
数据处理又可分原始数据质量评价与资料综合和解释两部分。
资料综合和解释包括水文地球化学场特征值的确定和水文地球化学场与研究对象之间关系的研究.第一节数据评价在工作中常需要对原始数据质量予以评价，例如对分析误差进行评估、对分析质量进行检查、检出不合适的数据等。
评估分析误差、检查分析质量的方法有回归分析、方差分析、符号检验法和统计量t等方法；检出不合适的离群数据的方法有均值均方差法、Pearson Stephen法、Grubbs法、Dixon 等方法。
一、回归分析检验分析误差当一批水样由不同人员在不同实验室分析时，结果之间总会有误差。
作为水文地质人员，重要的是检查这些误差是否是系统误差。
系统误差有绝对系统误差和相对系统误差两种，一元线性回归方程可以帮助确定这两种系统误差。
例7-1-l某实验室新添一台激光测铀仪，为了检查新仪器是否会产生系统误差，用人工方法配制了一些标准铀溶液，并采集了若干天然水样，同时用新仪器和珠球分析两种方法测定水中铀含量，分析结果列于表7.1.1。
由于水中铀含量服从对数正态分布，故将表中数据换算为对数值，进行回归分析，得如下回归方程，y=a+bx式中a=0.08；b=1.029回归系数γ为0.992，查附表A得，样品数ν=30、γ0.05时，检验相关系数的临界值r a为0.3494（见表7.1.2），故回归方程显著，两种分析方法的分析结果具有相关关系。
回归方程中的a为系统误差，等于0.08，取反对数值，为1.2(10-7克/升)，激光荧光法比珠球法偏高1.2×10-7 g/L；(b －1)/1为相对误差，(1.029-1)/1=0.029，即两种方法分析结果偏差2.9%。
表7.1.1 水中铀含量分析结果(10-7克/升)二、检验不合适的离群数据1. Pearson Stephen 法当最大值和最小值均为可疑时，可采用此法剔除离群值。
设有一组由小到大排列的数据x 1, x 2, ……, x n ，按下式计算极差R 和标准差S 的比值，将它与Pearson Stephen 表（表7.1.3）中的临界值对比，检出不合适的离群值。
R Sx x n x x n i i n=---=∑12111()（7.1.1）式中：R －最大、最小值之差； S －方差例7-1-2 一个金的标准样由15个实验室做了考核分析,其结果如下：25.60，26.56，26.70，26.76，26.78，26.95，27.06，27.10，27.18，27.20，27.39，27.48，27.63，28.01。
问其中有无离群值？ 解： 经计算知s ＝0.551，代入上式有R S =-=28012560551438....给定α＝0.05， 由Pearson Stephen 表（见表7.1.3）可查得临界值为4.17，故认为25.6和28.01中的任一个或两个均可能为离群值。
2. Grubbs 法上例中已知x ＝27.02，因(27.02一25.60)＞(28.01一27.02)，故可用Grubbs 法先检验25.60是否为离群值。
T x x S 11270225060551257=-=-=....（7.1.2）查Crubbs 表（表7.1.4），得临界值为T 0.05,15 = 2.409，T 1> T 0.05,15，故认为25.06为离群值。
剔除25.06，从新计算剩下14个数据的平均值，得x ＝27.12，S ＝0.401，再计算大值的离群情况。
T x x S n n =-=-=2801271204012219....（7.1.3）查Crubbs 表，得临界值为T 0.05,14 = 2.371，T n < T 0.05,14，故认为28.01不是离群值。
表7.1.2 检验相关系数的临界值（r a）2t f tr aa+=a a表7.1.3 同时检验最大最小值的舍弃限表（Pearson-Stephen表）表7.1.4 Grubbs舍弃界限T值复习思考题1.资料整理工作的目的是什么？2.资料整理工作包括那些方面？3.你知道评价数据的方法有哪些？4.系统误差可用什么方法来检查？不合适的离群数据可用什么方法来剔除？第二节水文地球化学场特征值的确定数据处理和解释主要是为了说明水文地球化学特征。
体系的特征由元素水文地球化学场的特征值：背景值和特殊(异常)值，水文地球化学场的分布特征，各种水文地球化学场之间的成因和空间关系等组成。
元素含量在天然水体系中的空间分布特征称为水文地球化学场。
水文地球化学场有背景场和异常场之分。
背景水文地球化学场是指未受局部或特殊(矿化、污染源等)因素影响的水文地球化学分布空间。
背景值是背景场的代表性的特征值，也称作为底数，一般用中值或平均值来表示。
它可因地质、水文地质、水文地球化学环境、自然地理和人为条件以及区域面积不同而不一。
异常值是相对于背景值或自然底数而言，是指含量相对背景值的偏离。
因其偏离程度不同，可区分有偏高、增高和异常值。
由上可见，确定背景值是水文地球化学研究的基础工作。
在保证样品分析工作质量的前提下，自然底数的确定是否正确，决定于水文地球化学分区或统计单元的确定是否合理，统计计算方法选择得是否得当，样品的代表性及数量是否合乎要求。
在确定自然底数时，常根据与水中元素含量变化关系密切的因素（如气候、地貌、岩石基本类型、地下水类型、水的化学成分、水文地球化学环境等）进行统计单元的划分。
在气候因素的影响表现明显的地区，甚至需分别确定出各微气候单元的自然底数，或求出一年之内不同季节（如早季和雨季）的自然底数。
一、背景值的确定对地表水系而言，根据水中元素的含量变化情况，应按照水系、汇水区域、河流的上、中、下游或两岸不同岩系的河流段落，求出水中元素含量的底数。
并根据研究任务的需要，确定是否要求出不同季节或洪水与枯水期的底数。
以下介绍几种确定自然底数的常用方法。
1.散点法这是一种粗略的直观作图统计法。
它是以横座标表示不同的水文地球化学分区或不同的统计单元，再分别划出它们的纵座标，以表示水中元素含量的高低。
然后将所有取样点的分析结果，按相对应的统计单元分别点绘于纵轴附近，即成散点图（图7.2.1）。
在散点图上找出散点分布较密段落的上下界限、分别做为底数上限和下限。
取该段落内散点密度最大地位置的含量值,做为底数。
当散点分布均匀，难以找出密度最大位置时，则可取该段落的中位数（图中的II）、中间点（图中的III），或以该段落所有样品的平均值（铀、镭取对数平均值），做为自然底数。
由这种方法所确定的底数显然不够准确，其结果往往因人而异。
它仅适用于野外工作阶段初步确定底数之用，或在资料整理过程中做为划分统计单元的参考，剔除离散点的依据。
2.正态分布展直法微量金属元素和放射性元素的水文地球化学性质和野外实际资料都说明，它们在天然水中的含量和浓度处于底数状态时，服从于统计规律。
其中氡浓度服从正态分布，铀、镭含量服从对数正态分布。
0.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60.7 0.80.91.0 μ μ+σ μ-σ μ+2σ μ+3σμ-2σ μ-3σ log Uf(log U) ∑∑N N i ij正态分布的频率分布曲线为一单峰状钟形曲线（图7.2.2），由最高点对称地向两侧迅速下降，当表示元素含量的X 值趋于正负∞时，曲线以X 轴为渐近线，样品频率f(X)或f(1gX)逐渐趋近于零。
曲线最高点的横座标(μ)称为正态分布的均值，被研究元素的自然底数与其相当，图上的σ值为变量X 或1gX 的均方差，当样品数N 很大时，计算均方差（S ）接近于σ，，在正态概率格纸上所绘出的正态分布累积频率φ(X)或φ(lgX)的分布，则为一直线。
正态分布的横座标X 值与纵座标频率f(X)及累积频率中φ(X)有如下的对应关系。
由于水化学调查所采集的样本往往是多个水文地球化学单元组成的复合母体，因此它常常不具有标准正态分布的特征。
因此在统计底数时，可采取三种方案：①扩大组距，使复杂的多峰曲线变为较简单的单峰曲线；②对样本分布曲线进行修正后再展直；③区分出明显不同水文地球化学单元的母体，分别统计底数。
3. 复合母体扩大组距展直法水化学调查样本常是一个多子体的复合母体，采用小组距作频率分布曲线时，常得到的是一条复杂的多峰曲线，有时子体对象并不清楚。
这时可通过扩大组距来得到一条近似单峰的曲线，然后用φ(U)＝0附近的样组点的回归线来代替展直线。
例7.2-1：某地区一批花岗岩水样中铀含量的分析结果列于下表，分析不同分组方案对背景值的影响。
表7.2.1 某地花岗岩水中铀含量(10ppt)统计表水中铀含量的分布直方图和分布曲线见图7.2-3。
由图7.2-3可见，统计底数时取铀含量为0～2000ppt 的分布范围较为合适。
以下就U=0～100ppt ，0～2000ppt 和0～20000ppt 三种不同的含量范围来统计底数，并比较统计结果。
（1） U=0～100 ppt制作频率分布统计表(表7.2.2)频率分布曲线(图7.2.4A)和展直线图(图7.2.4B).表7.2.2 频率分布统计表(U ＝1～100 ppt ；组距L = 1.25 cm)图7.2.3 某地花岗岩水中铀含量分布图I －地表水；II －风化壳地下水；III －花岗岩裂隙水；IV －第四系冲积层水和异常水0.100.200.300.400.500.600.700.800.901.000.000.100.200.300.400.500.60flog U (10 ppt)0.200.300.400.500.600.700.800.901.00-1.000.001.002.003.00φ(U)log U (10 ppt)0.380.570.770.98AB图7.2.4 某地花岗岩水中铀分布图 A －铀含量频率分布 B －铀含量展直线图, 底数 = 23.0 ppt, σ=15.4ppt（2） U=0～2000ppt采取组距为2厘米和3厘米两种方案进行底数统计，频率分布统计见表7.2.3和表7.2.4，频率分布展直线见图7.2.5。
