2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.3.1、有理数的加法导学案7

第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则学习目标：1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）重点：能运用该法则准确进行有理数的加法运算.难点：经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.一、知识链接 1.计算：（1）3.2＋2.7＝ ， 2＋31＝ ； （2）0＋0.23＝ ，2334＝ . 2.如果水位上涨记作正数，那么下降记作________.某天水位下降了5厘米，记作_______.第二天水位上涨了8厘米，记作_______. 3.下列各组数中，哪一个数的绝对值大？（1）7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4．二、新知预习1.丽丽的学校门前有一条东西向的马路．若规定向东为正，向西为负. （1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： .（2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： .（3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米.写成算式就是. Array（4）如果小丽两次运动的方向相反，我们能得出什么结论？【自主归纳】有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）一个数同0相加，仍得.（3）异号两数相加，绝对值相等时,和为_______；绝对值不相等时，取________________的符号，并用_________________减去___________________.三、自学自测计算：(1)(＋8)＋(＋5)；(2)(－8)＋(－5)；(3)(＋8)＋(－5)；(4)(－8)＋(＋5)；(5)(－8)＋(＋8)；(6)(＋8)＋0.四、我的疑惑__________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的加法法则一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.问题1：如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗一共向东行走了米，写成算是为：（+2）+（+1）= +（）（米）问题2：如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行Array走了多少米？解：两次行走后，小狗向西走了米.用算式表示：（- 2）+（- 1）= -（）（米）.有理数加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.问题3：(1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗两次一共向西走了米.用算式表示为：-3+（+2）=-（）（米）(2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗两次一共向东走了（）米.用算式表示为：-2+（+3）=+（）（米）（3）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗一共行走了米.写成算式为：（-2）+（+2）= （米）有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.想一想：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？解：小狗向西行走了米.写成算式为：（-3）+0= （米）一个数同0相加，仍得这个数.总结归纳：有理数加法法则：(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．(3)一个数同0相加，仍得这个数．例1 计算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9．例2 已知│a│= 8，│b│= 2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.探究点2：有理数加法的应用例3 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.【归纳总结】在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算．1.若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．2.海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）A.都是零B.至少有一个是零C.一正一负D.互为相反数 2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1B.0C.-1D.33.已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A. a+c ＜0 B. b+c ＜0 C. -b+a ＜0 D.-a+b+c ＜04.若3x =，2y =，且x y >，则x y +的值为（ ） A.1 B.－5 C.－5或－1 D.5或15.计算(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3)；6.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？。

第一章有理数《1.3 有理数的加减运算》《1.3.1第2课时有理数加法运算律》学案【学习主题】1.3.1 第2课时有理数的加法法则【学习课时】1课时【课标要求】1.理解有理数的加法运算律，能运用加法运算律简化运算。

2.能运用有理数的加法运算解决简单的问题【学习目标】1.探究有理数加法的运算律及验证方式.2.能运用加法的有关运算律进行简便运算.3.能用符号表示有理数加法的有关运算律.4.能运用有理数的加法解决简单的实际问题.【评价任务】【学习过程】【资源与建议】1.本课时介绍了有理数加法的运算律—交换律和结合律，并通过有理数实例对这一结论进行验证. 根据具体问题，总结几种简便运算的方式，并在解决实际问题中让学生感受这种运算的简便性.注重分析简便运算背后的原因，让学生能够说出调换加数位置的理由以及在解决实际问题背后简便的运算方法，体会引入负数及运算律后给解决实际问题带来的好处2.本主题的学习流程：复习加法法则导入→学生利用数字验证加法的交换律、结合律→归纳总结加法运算律→加法运算律的应用3.重点：能运用加法的有关运算律进行简便运算.难点:1.有理数加法运算律的探究过程.2.用符号语言表示加法运算律.一、学习准备1.回忆：小学加法运算中交换律和结合律如何使用2.思考：通过预习，有理数的加法运算律与小学有没有本质的区别.二、学习新知活动一温故知新，思考探究（指向目标1）问题1：有理数的加法法则是什么？在有理数的加法运算中两个关键的过程是什么？加法法则：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________关键过程：___________________________________________________________问题2：小学阶段学习正数和0的加法中，加法交换律和结合律分别是什么？加法交换律：________________________________________________________加法结合律：________________________________________________________问题3：以前学过的加法交换律、结合律在有理数的加法中是否仍然适用？请你思考并探究. 学生自己举出有理数（含有负数）加法的例子，先举交换律的例子，即两个有理数的加法关系；再举结合律的例子，即三个有理数的加法关系.小结：在探究的过程中使用了什么数学思想方法（自己总结）活动二总结归纳（指向目标3）问题：有理数的加法满足交换律和结合律，你能否用符号语言描述这两种运算律？加法交换律（文字语言）：在有理数加法中，两个数相加， _________________.加法交换律（符号语言）：_________________________.加法结合律（文字语言）：在有理数的加法中，三个数相加，__________________.加法结合律（符号语言）：_________________________.活动三练习巩固（检测目标2、3）1.简便运算（1）16+（-25）+24+（-32）;（2）（-0.8）+1.2+（2.1）+0.8; （3）0.25+（-2.9）+（-7.1）+0.75;（4）13+2.944-（-7.9）+.问题：几个有理数相加，简便运算有哪几种情况?其对应的依据是什么？活动四巩固提升（指向目标4）10袋小麦的质量（单位：kg）分别为：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.计算这10袋小麦的总质量提示：如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？【达标检测】1.（目标2）计算：（1）23+（-17）+6+（-22）；（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5;(4)1522 5775（-2）+（-3）+（-4）+（+8）(5)(-8)+10+2+(-1);(6)5+(-6)+9+(-4)+(-7);(7)(-17)+59+(-37);(8)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.82. (目标4)工地上运来20袋水泥，过秤的结果如下表（单位：kg）已知每袋的额定质量为200kg，这批水泥总质量的误差总量是多少千克？【能力提升】出租车司机小李某天上午的营运都是在一条东西走向的大道上.规定向东为正，向西为负，记录如下（单位：千米）：+3，-2，+15，-1，+12，-3，-2，-23（1）当小李将最后一名乘客送到目的地时，车距出发地的距离是多少千米？在什么方向？（2）若每千米的营运额为3.5元，则小李这天上午的总营运额为多少元？（3）在（2）的条件下，如果营运成本为1.5元/千米，那么这天上午小李盈利多少元？【学后反思】1.本节课学习的知识要点是：2.我的达标情况：3.自己需要求助的困惑或分享自己如何学会的经验：。

新人教版七年级数学上册 1.3.1《有理数的加法》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步学习有理数的运算。

本节内容主要介绍了有理数的加法法则，以及加法运算的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解有理数加法的本质，掌握有理数加法的基本运算方法，并为后续学习其他有理数运算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的认识。

但是，对于有理数的加法，学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对有理数的加法法则理解不深，不能灵活运用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的基本法则。

2.能够运用有理数加法法则，解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.有理数加法的概念和法则。

2.有理数加法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用启发式教学法，通过实例和练习，引导学生主动探究有理数加法的法则，培养学生的运算能力和数学思维能力。

同时，采用分组合作学习，让学生在交流和讨论中，进一步理解和掌握有理数加法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.实例和练习题。

3.分组合作学习的安排。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考有理数加法的意义，激发学生的学习兴趣。

例如：小明从家出发，先向正北方向走了5千米，然后又向正南方向走了3千米，他现在在哪里？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数加法的定义和法则，引导学生直观地理解有理数加法。

同时，通过实例，讲解有理数加法的运算过程，让学生掌握有理数加法的基本方法。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的练习，巩固所学内容。

可以设置一些选择题和填空题，让学生在练习中，进一步理解和掌握有理数加法。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数加法法则，解决问题。

人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》教学设计7一. 教材分析《有理数的加法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的第一课时内容。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和性质的基础上进行学习的，是对有理数运算的初步探索。

本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加法法则，并能熟练地进行计算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和性质有一定的了解。

但是，对于有理数的加法运算，学生可能还存在一些困惑，比如不理解为什么两个负数相加会得到一个负数，不理解为什么一个正数和一个负数相加会得到一个可能是正数也可能是负数的结果。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生通过实际操作和思考，理解有理数加法的本质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则。

2.教学难点：理解有理数加法的本质，能够熟练地进行有理数的加法运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的加法，让学生在具体的情境中感受和理解有理数加法的意义。

2.自主探究法：引导学生通过自主探究、合作交流，发现有理数加法的规律。

3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的加法运算。

六. 教学准备1.教师准备：准备好PPT，内容包括有理数的加法法则、例题和练习题。

2.学生准备：预习有理数的加法内容，了解有理数加法的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入有理数的加法，例如：“小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现有理数的加法法则，引导学生观察和思考。