随机事件与样本空间ppt课件

(1,1),(1, 2),(1,3),(1, 4),(2,1),(2, 2),(2,3),(2, 4),(3,1),(3, 2),(3,3),(3, 4),(4,1),(4, 2),(4,3),(4, 4)
(2)由(1)知,这个试验的基本事件总数为 16. (3)“ x y 5 ”包含以下 4 个基本事件: (1,4),(2,3),(3,2),(4,1) . “ x 3 且 y 1 ”包含以下 6 个基本事件:(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4) . (4)“ xy 4 ”包含以下 3 个基本事件: (1,4),(2,2),(4,1) “ x y ”包含以下 4 个基本事件: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4) .
②异性电荷,相互吸引;
③某学生投篮命中.
A.0
B.1
C.2
D.3
解析：只有③为随机事件,故选B.
B 5、将一枚硬币向上抛掷 10 次,其中正面向上恰有 5 次是( )
A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定
解析：正面向上恰有5次的事件可能产生,也可能不产生, 即该事件为随机事件.故选B.
本节课学习了用集合表示样 本空间和随机事件以及样本空 间、随机事件的概念。
C 1、下列现象中,是随机现象的有( )
①在一条公路上,交警记录某一小时通过的汽车超过 300 辆;
②若 a 为实数,则 a 1 0 ;
③发射一颗炮弹,命中目标.
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
解析：当 a 为实数时, a 1 0 恒成立,是必然现象,其余 2 个均为随机现象.故选 C.
(1)连续两次抛掷一枚硬币,两次都出现反面向上; (2)甲、乙两位同学进行 100 米赛跑,甲同学获胜; (3)直角三角形中只有一个角是直角; (4)没有电,电灯泡会发光.

正反3抛掷三枚硬币正正正反反正反反2抛掷两枚硬币正正反正反正反正正正反反反正反反反正正正4抛掷一枚骰子123456练习
.
1
思考下面的现象:
(1)抛掷一枚硬币, 正面一定向上?
(2)买一张彩票,一定中奖?
(3)篮球运动员投篮,一定能够投中?
(4)掷一枚骰子,朝上的一面的点数肯定是6?
随机试验 随机事件 随机试验中可能产生的结果。
2.在1号、2号培养皿中各种一粒种子，观察发芽情况， （1）写出样本空间。（2）写出“至少有一粒发芽”所含 的基本事件
3.某射手进行射击，每次射击只考察中靶或不中靶，连续 射击两次。（1）写出这个试验的样本空间。
(2)下列随机事件有那几个基本事件构成？ A=“恰好有一次中靶” B=“至少有一次中靶” C=“至多有一次中靶”
不可能事件
在一定条件下，不可能发生的事件。
随机事件 随机试验中可能产生的结果。
（可能发生也可能不发生的事件）
基本事件 不能再分的最简单的随机事件。
样本空间 全体基本事件构成的集合。
.
8
练习： 1.在抛掷两枚均匀硬币的随机试验中 （1）写出样本空间 （2）事件“恰有1枚硬币正面向上”有哪些基本事件组成？
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5
4、抛掷一枚骰子
{1,2,3,4,5,6}
5、抛掷两枚骰子
{(1,1),(1, 2),(1,3),(1, 4),(1,5),(1,6), (2,1),(2, 2),(2,3),(2, 4),(2,5),(2, 6), (3,1),(3, 2),(3,3),(3, 4),(3,5),(3, 6), (4,1),(4, 2),(4,3),(4, 4),(4,5),(4, 6), (5,1),(5, 2),(5,3),(5, 4),(5,5),(5, 6), (6,1),(6, 2),(6,. 3),(6, 4),(6,5),(6, 6)6}

不可能事件 随机试验中不可能出现的结果. 实例 上述试验中 “点数大于6” 就是不可能事件.
2. 几点说明
（1）当且仅当集合A中的一个样本点出现时,称 事件A发生. 如在间为 : S 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 .
B发生当且仅当
B中的样本点1,
S { HHH ,HHT ,HTH , THH , HTT , TTH , THT , TTT }.
若观察出现正面的次数 , 则样本空间为 S { 0 , 1 , 2 , 3 } .
说明
3. 建立样本空间,事实上就是建立随机现
象的数学模型. 因此 , 一个样本空间可以
概括许多内容大不相同的实际问题. 例如 只包含两个样本点的样本空间
“骰子出现2点”
图示 A 与 B 互斥. A
B
S
6. 事件 A 与 B 的差 由事件 A 出现而事件 B 不出现所组成的
S { H , T }
它既可以作为抛掷硬币出现正面或出现反面的 模型 , 也可以作为产品检验中合格与不合格的模
型 , 又能用于排队现象中有人排队与无人排队的
模型等.
所以在具体问题的研究
中 , 描述随机现象的第一步
就是建立样本空间.
二、随机事件的概念
1. 基本概念
随机事件 随机试验 E 的样本空间 S 的子集称 为 E 的随机事件, 简称事件.通常以 大写英文字母 A, B, C, 来表示事件。 实例 抛掷一枚骰子, 观察出现的点数.
设试验 E 的样本空间为 S , 而 A ,B ,A ( k k
A
B
S
2. A等于B
若事件 A 包含事件 B， 而且事件
B 包含事件 A，则称事件 A 与事件 B 相等，记作

请你分别指出试验：抛掷一枚硬币、掷一个骰子的样本点和样本空间．
（1）抛一枚硬币，如果样本点记为“正面向上”、“反面向上”，则样本空间为Ω＝{正
面向上，反面向上}．
思考：样本点可以用更简单的方式表示吗？
如果把样本点“正面向上”、“反面向上”分别记为“1”、“0”，
则样本空间为Ω＝{1，0}．
（2）掷一个骰子，如果样本点用朝上的面的点数表示，则其样本空间为Ω＝{1，2，3，
表示，则可知所有样本点均可表示成（i，j）的形式，其中i，j都是1，2，3，4，5，
6中的数．因此，样本空间Ω＝{（i，j）|1≤i≤6，1≤j≤6，i∈N，j∈N}
也可简写为Ω＝{（i，j）|i，j＝1，2，3，4，5，6}
（2）A＝{（1，2），（2，1）}，B＝{（1，1），（1，2），（2，1）}
分析解答本题要根据日常生活的经验,逐个列出所要求的结果.
解：①Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),
(4,2),(4,3),(4,4)}.
②样本点的总数为16.
③“x+y=5”包含以下4个样本点:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1).
思考：（2）同学们分成小组，举例写出一些随机事件，用集合语言和自然语言两
种方式来描述．
（2）B＝{2，4，6}，B表示随机事件“出现的点数为偶数”．
如果掷骰子得到的点数为3，则可知上述随机事件A发生且随机事件B不发生．
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探索新知
抽象概括
必然事件：任何一次随机试验的结果，一定是样本空间Ω中的元素，因此，可以认为每次
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