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证券投资组合选择

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带交易费的证券组合选择模型的一种化简求解方法

带交易费的证券组合选择模型的一种化简求解方法

第33卷第6期2006年北京化工大学学报JOURNAL OF BEI J IN G UN IV ERSIT Y OF CHEMICAL TECHNOLO GYVol.33,No.52006带交易费的证券组合选择模型的一种化简求解方法吴国云　杨丰梅3(北京化工大学理学院,北京　100029)摘　要:带交易费的最优证券组合选择问题可以表示为一类不可微非线性规划模型。

为了求解这类模型,一些学者通过引进大量的辅助变量经过多次变换将其转换为一个线性规划问题。

本文提出一种新的化简方法,一次变换即可将该类不可微非线性规划模型转化为一个线性规划模型,不仅简化了求解过程,而且还减少了最终的线性规划问题的变量个数。

关键词:证券组合选择;不可微优化;线性规划中图分类号:F22419收稿日期:2006201210基金项目:国家自然科学基金(10171108)第一作者:女,1981年生,硕士生3通讯联系人E 2mail :yangfm @引　言在证券投资组合选择理论中,Markowitz 提出的均值—方差方法一直起着主导作用[123]。

由于交易费是金融市场中要考虑的一个重要因素,许多学者将交易费考虑到模型中,并假定风险资产的交易费为新的投资比与旧的投资比之差的V 型函数。

由于交易费的引入使得证券组合选择问题成为一类不可微非线性优化模型。

为了求解这类模型,一些学者通过引进大量的辅助变量经过多次变换将其转换为一个线性规划问题[427]。

本文提出一种新的方法和模型使得上述化简过程简单,并减少最终线性规划问题的变量的个数,最后我们指出新的模型可以解决买卖交易费率不同的问题。

1　问题的提出考虑有n 种风险资产和一种有固定收益率的无风险资产所构成的资本市场。

设x i ,i =1,…,n 为风险资产的投资比,x n +1为无风险资产的投资比。

假定第i 种风险资产的交易费函数为新的投资比x i 与旧的投资比x 0i 之差的V 型函数。

于是带交易费的最优证券组合选择问题可以表示成如下不可微优化问题max∑n +1i =1R ixi-∑ni =1k i|x i -x 0i |s 1t 1x ∈X其中x =(x 1,x 2,…,x n +1),R i ,k i ,i =1,…,n ,为常数,分别表示第i 种风险资产的期望收益率和交易费率,R n +1是无风险资产的利润率,X 为投资组合的可行集,通常为一非空多面体集。

证券投资多样化投资组合的选择

证券投资多样化投资组合的选择

证券投资多样化投资组合的选择在证券投资领域，投资者常常面临一个关键问题，即如何选择一个多样化的投资组合。

多样化的投资组合可以降低投资风险，并提高整体回报率。

本文将探讨证券投资多样化投资组合的选择方法和策略。

一、投资组合的多样化多样化是指将投资资金分散到不同类型的证券产品中，以降低特定风险和行业风险。

根据投资目标和风险承受能力，投资者可以选择不同的证券品种，包括股票、债券、基金等。

1. 股票投资股票投资是证券市场中最常见的投资方式之一。

投资者可以选择不同行业、规模和地区的股票，以实现多样化的投资组合。

例如，可以选择投资互联网、金融、消费品等不同行业的股票，以分散行业风险。

2. 债券投资债券投资相对于股票投资来说风险更低，回报率相对稳定。

投资者可以选择不同类型的债券，如国债、地方政府债、企业债等，以实现多样化的投资组合。

通过投资不同期限、不同信用等级的债券，可以降低利率风险和违约风险。

3. 基金投资基金投资是一种间接投资方式，投资者可以选择不同类型的基金，如股票基金、债券基金、指数基金等。

通过投资不同类型的基金，可以实现行业、地区和资产的多样化配置，以降低单一证券的风险。

二、选择多样化投资组合的原则选择多样化投资组合需要考虑以下原则：1. 投资目标投资者应根据自身的投资目标确定选择多样化投资组合的策略。

如果追求稳定回报和保守的投资策略，可以选择债券等风险较低的证券品种。

如果追求高回报和愿意承担较高风险，可以适度配置股票等高风险高回报的证券品种。

2. 风险承受能力投资者应评估自身的风险承受能力，并根据风险承受能力选择合适的投资组合。

风险承受能力可以通过个人的财务状况、投资经验和投资知识等因素来衡量。

风险承受能力较低的投资者应以保守的投资策略为主，而风险承受能力较高的投资者可以适度追求高回报。

3. 投资时间投资者应根据投资时间来选择合适的投资组合。

长期投资者可以选择更多的股票等风险较高的证券品种，以追求高回报。

证券投资组合理论

证券投资组合理论


第十一章 证券投资组合理论 第一节 证券投资风险的种类 市场风险：由证券的价格波动带来的风险。 偶然事件风险：由意外事件带来的风险，如自然灾害。 贬值风险：由通货膨胀带来的风险。 破产风险：由于公司经营管理不善，导致企业破产带来的风险。 流通风险:不能及时转让带来的风险。 一、按证券投资风险的来源分类
可以证明， 这一资产组合的期望收益率与
其标准差（风险）间呈线性关系。
E(Rp)
01.
σp
01.
a﹥1
01.
0≤a≤1
01.
a﹤0
01.
x
01.
Rf
01.
f
01.
σx
01.
E(Rx)
01.
0≤a≤1：资产组合由一定的风险资产和一定的无风险资产组成；
a﹥1：除全部资金投入到风险资产外，还借入（a-1)的资金（利率为无风险资产利率）投 入到风险资产；
a﹤0：投资者按风险资产的期望收益率E(Rx)借入资金投资于无风险资产。 由于正常投资者不会做出a﹤0的选择（用 高利率借入资金投入到低收益率的资产中去），所以，a≥0是该资产组合的效率前沿。
三种情况：
2、N项风险资产与无风险资产的组合 与M点相切的直线为投资者所能选择的最佳资产组合集合，这一集合中的所有资产组合，与其它的可能资产组合相比，在相同风险条件下，有更高的期望收益率，或在相同收益率下有更低的风险。
当N较大时，协方差项的数目远大于方差项。因此，
N较大时，资产组合的风险将主要由资产间相互作用的结
果决定。
当N项资产按同样比例构成资产组合，即各项资产各
占1/N，则有
由此可知，当资产组合中资产数目较大时，资产
间的相互作用的相互影响是资产组合的主要风险
金融经济学第五章 投资组合理论

金融经济学第五章 投资组合理论


24.6% 0.4070*24.6%=10.01%
C
0.3605
22.8%
0.3605*22.8%=8.22%
证券组合的期望回报率= r=p22.00%
20
（二）期望效用分析与均值－方差分析的关系
• 一般来说，资产回报的均值和方差并不能完全包含个 体做选择时所需要的全部信息
• 但在一定条件下，个体的期望效用函数能够仅仅表示 为资产回报的均值和方差的函数，从而投资者可以只 把均值和方差作为选择的目标
这等价于，投资者估计三种股票的期末价格分别 为46.48元[因为（46.48-40）/40=16.2%]、 43.61元[因为（43.61-35）/35=24.6%]和76.14 元[因为（76.14-62）/62=22.8%]。
证券组合期望回报率有几种计算方式，每种方式
得到相同的结果。
17
（1）证券和证券组合的值
掌握均值-方差前沿组合的相关性质.
•通过证券市场投资配置资源的两部分工作：
（１）证券与市场的分析，对投资者可能选择的所有 投资工具的风险及预期收益的特性进行评估。 （２）对资产进行最优的资产组合的构建，涉及在可 行的资产组合中决定最佳风险－收益机会，从可行的 资产组合中选择最好的资产组合。
3
一、现代投资组合理论的起源
• 投资者事先知道资产收益率的概率分布，并且收益率满足 正态分布的条件。
• 经济主体的效用函数是二次的，即u(w)=w-(1/2)αw2, α>0
• 经济主体以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平， 以收益的方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性(风 险)，因而经济主体在决策中只关心资产的期望收益率和 方差。
最后，通过求解二次规划，可以算出有效投资组合的集合，计算结果 指明各种资产在投资者的投资中所占份额，以便实现投资组合的有效性— —即对给定的风险使期望回报率最大化，或对于给定的期望回报使风险最 小化。
证券投资组合管理练习试卷4(题后含答案及解析)

证券投资组合管理练习试卷4(题后含答案及解析)

证券投资组合管理练习试卷4(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 多项选择题 3. 判断对错题单项选择题本大题共70小题，每小题0.5分，共35分。

以下各小题所给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

1．( )是指由低市盈率股票组成的投资组合的表现要优于由高市盈率股票组成的投资组合的表现。

A．小公司效应B．低市盈率效应C．日历效应D．遵循内部人的交易活动正确答案：B 涉及知识点：证券投资组合管理2．( )是指在每一年的某个月份或每个星期的某一天,市场走势往往表现出一些特定的规律。

A．小公司效应B．低市盈率效应C．日历效应D．遵循内部人的交易活动正确答案：C 涉及知识点：证券投资组合管理3．( )是指内部人往往可以利用其特殊地位提前于投资者获得公司尚未公布的信息,或者掌握比普通投资者更多的信息,并以此获得超额回报。

A．小公司效应B．低市盈率效应C．日历效应D．遵循内部人的交易活动正确答案：D 涉及知识点：证券投资组合管理4．以基本分析为基础的投资策略是以否定( )为前提的,认为公开资料没有完全包括有关公司价值的信息、有关宏观经济形势和政策方面的信息,因此通过基本分析可以获得超额利润。

A．半弱势有效市场B．强势有效市场C．弱势有效市场D．半强势有效市场正确答案：D 涉及知识点：证券投资组合管理5．( )消极投资策略具有交易成本和管理费用最小化的优势,但同时也放弃了从市场环境变化中获利的可能。

A．简单型B．复杂型C．行业型D．指数型正确答案：A 涉及知识点：证券投资组合管理6．( )消极投资策略的核心思想是相信市场是有效的,任何积极的股票投资策略都不能取得超过市场的投资收益,因此复制一个与市场结构相同的指数组合,就可以排除非系统性风险的干扰而获得与市场相同或相近的投资回报。

A．简单型B．复杂型C．行业型D．指数型正确答案：D 涉及知识点：证券投资组合管理7．采取( )策略的投资管理人并不试图用基本分析的方式来区分价值被高估或低估的股票,也不试图预测股票市场的未来变化,而是力图模拟市场构造投资组合,以取得与市场组合相一致的风险收益结果。

证券投资理论与实务(第三版)课件第3章

证券投资理论与实务(第三版)课件第3章


3.1.2 证券组合的期望收益与风险
请计算股票A与股票B收益率之间的协方差
状态
出现概率 股票A的预期收益率 股票B的预期收益率
1
1/6
0.1
0.0
2
1/6
0.1
0.5
3
1/2
0.2
0.0
4
0
0.2
0.5
5
1/12
0.3
0.0
6
1/12
0.3
0.5
3.1.2 证券组合的期望收益与风险
❖方差、协方差与相关系数
n,n
3.1.2 组合投资与风险分散
❖组合投资与风险分散
nn
n
nn
2 p
xi x j cov(ri , rj )
xi2
2 i
xi x j cov(ri , rj )
i1 j1
i 1
i1 j1
i j
令xi
xj
1 n
，则
2 p
n i 1
n
1 n
2
2 i
i 1
n j 1
1 n
2 cov(ri , rj )
❖证券组合的方差：以两个证券的组合为例
2 p
Epi
rpi
E(rp )
2
n
pi xArAi xBrBi xAE(rA ) xB E(rB )2 i 1
n
pixArAi E(rA ) xB rBi E(rB )2 i 1
n
pi
x
2 A
rAi E(rA ) 2 xB2
A
100
$50
$60
B
200
35
40
三种证券投资组合 例题

三种证券投资组合 例题

三种证券投资组合例题
以下是三种常见的证券投资组合例题：
1. 平衡型投资组合：该投资组合旨在平衡风险和回报。

它通常包含股票、债券和现金等不同类型的证券。

例如，一个平衡型投资组合可能包括60％的股票、30％的债券和10％的现金。

这种投资组合适合那些希望获得适度回报同时保持一定程度风险抵御能力的投资者。

2. 成长型投资组合：这种投资组合旨在追求高成长性的投资回报。

它主要包含高增长潜力的股票和少量的其他类型证券。

例如，一个成长型投资组合可能包括80％的股票和20％的债券或现金。

这种投资组合适合那些有较高风险承受能力并希望追求更高回报的投资者。

3. 价值型投资组合：这种投资组合旨在寻找被低估的证券，以获取相对较低的购买价格和长期增值潜力。

它主要包含被低估的股票、债券和其他投资工具。

例如，一个价值型投资组合可能包括60％的股票、30％的债券和10％的其他低估证券。

这种投资组合适合那些寻求长期增值并有较高风险承受能力的投资者。

以上是三种常见的证券投资组合例题，每种投资组合都有其特定的目标和风险收益特征。

投资者应根据自己的投资目标、风险承受能力和时间 horizon 来选择适合自己的投资组合。

第4章 最佳投资组合的选择

第4章 最佳投资组合的选择

i 1
VAR( R) 1% 6% 32% 6% 6% 36% 13% 6% 32%
2 2 2
0.3136%
而其标准差为：
(R) VAR(R) 0.3136% 5.6%
8
也可以使用历史数据来估计方差（即样本 方差） 设单一证券的日、月或年实际收益率为 （t=1，2，· · · ，n），则计算方差的公式为：
（Capital Allocation Line）
单一风险资产与单一无风险资产的投资组合 资本配置线的斜率等于资产组合每增加以单位标准差所 增加的期望收益，也即每单位额外风险的额外收益。因
此，我们有时候也将这一斜率称为报酬与波动性比率
二、两个风险资产构成的资产组合
rp rP wB rB wS rS

通过在无风险资产和风险资产之间合理分 配投资基金，有可能建立一个完整的资产 组合。

假设分配给风险资产P的比例为w 分配给无风险资产 F的比例是(1-w）
6-25
单一风险资产与单一无风险资产的投资组合

期望收益
投资比例 方差 标准差 0
无风险资 产 风险资产
1-w
rf
0
w
E(r)

2 r
r
2 p 2 B 2 B 2 S 2 S
7-32
相关系数: 可能的值
1,2值的范围
+ 1.0 > > -1.0 如果= 1.0, 资产间完全正相关 如果= - 1.0, 资产间完全负相关
7-33
两个风险资产的组合
假设市场中的资产是两个风险资产，例如一个股票和
一个公司债券，且投资到股票上的财富比例为w，则 投资组合的期望收益和标准差为：
第13章 证券投资组合分析

第13章 证券投资组合分析

一些未来收益在当时就能确知的资产， 被称为无风险资产（risk-free or riskless assets）。无风险资产一般 被定义为美国政府的短期债务。
13.3.2投资组合的收益与风险
投资组合是指投资者将不同的证券按 一定的比例组合在一起作为投资对象。
1）两个投资组合的收益与风险
（1）投资组合收益。投资组合的预期收 益E（r）是投资组合中所有证券预期 收益的简单加权平均值，其中的权数X 为各证券投资占总投资的比率。公式 为：
50 30 10 -10 -30
概率（%）
10 20 40 20 10
PiRi（%）
5 6 4 -2 -3
合计
ห้องสมุดไป่ตู้预期收益率
10
具体计算如下： E()=0.1×0.5+0.2×0.3+0.4×0.1+0.2×(0.1)+0.1×(-0.3)=10
2）风险及其度量
（1）风险的含义及种类
证券投资风险是指投资收益的不确定 性。通俗地讲，也可以将证券投资风 险描述为使投资者蒙受损失的可能性， 即证券投资的实际成果的预期成果的 偏差性。
2）现代投资组合理论的发展
1964年，马柯威茨的学生威廉·夏普 (William F. Sharp)根据马柯威茨的模型， 建立了一个计算相对简化的模型——“单 因素模型”。
夏普、林特(Lintner)和摩森(Mossin)三 个人分别于1964年、1965年和1966年独立 推导出著名的资本资产定价模型。
图13-11 最优资产组合的确定
13.3.4 投资组合理论的应用与局限
资产组合理论对证券投资具有重要的 指导意义和实践意义。特别是随着计 算机技术的发展，人们可以利用计算 机对大量数据进行计算处理，实际计 算出有关资产的期望收益率，标准差 和相关系数，并构造出资产组合集合。
证券投资学第十章 投资组合理论介绍

证券投资学第十章 投资组合理论介绍


E(R)
A3
A2
B
A1
由上图可以看出：
组合 B优于组合A1、组合 A3优于组合 B。 但对该投资者，组合B和组合A2是无差异的 （即等效用）
▪无差异曲线的基本特征：
（1）等效用性 位于同一条无差异曲线上的所有组合对一个
投资者具有相同的偏好，即具有相同的效用倾向。 （2）效用递增性
当向较高的无差异曲线移动时，如从I1到I2， 投资者的效用倾向增加。 （3）主观性
A2=0.5(15.8% -26.3%)2+0.5 (36.8% - 26.3%)2 =1.1%
5、均值、方差的参数估计 以一定时间单位（如年、半年、季、月等） 观测得某证券的收益率（时间序列值）：
r1 r2 …… rt …… rN
样本均值：E(R)
1 N
N
rt
t 1
样本方差Var：
Var
无差异曲线代表单个投资者对期望收益和风 险之间的均衡点的个人评估，即是主观确定的。
四、最优投资组合的选择 概念：
E(R)
无差异 曲线
P*
MVP
预期收益率
方 差2 （%）
A
10%
10
B
20%
15
设：AB = 0 则组合收益与方差分别为：
E(Rp) = wA10% + wB 20%
2 P
w
2 A
2 A
w
2 B
2 B
w
2 A
10
w
2 B
15
投资比重
wA
wB
1
0
0.7 0.3
0.6 0.4
0.3 0.7
0
1
证券组合的收益率和方差
在股市中选择合适的股票投资组合

在股市中选择合适的股票投资组合

在股市中选择合适的股票投资组合股票投资是一种常见的投资方式，可以通过购买股票来分享公司的收益。

然而，在股市中选择合适的股票投资组合对于投资者来说并不容易。

本文将介绍一些选择股票投资组合的方法和技巧，帮助读者在股市中做出明智的投资决策。

一、了解自己的风险承受能力在选择股票投资组合之前，了解自己的风险承受能力非常重要。

不同的投资者有不同的风险承受能力，有些投资者更偏好稳定的投资，而有些则愿意承担更高的风险以追求更高的回报。

根据自己的风险承受能力，可以选择适合自己的股票投资组合。

二、研究行业和公司在选择股票投资组合时，研究行业和公司非常重要。

了解各个行业的发展趋势和前景，选择有潜力的行业进行投资。

同时，要对公司的基本面进行分析，包括公司的财务状况、盈利能力、市场占有率等。

选择有竞争力和成长潜力的公司进行投资。

三、分散投资分散投资是降低风险的有效方法。

将资金分散投资在不同的股票上，可以降低单一股票的风险对整个投资组合的影响。

分散投资还可以通过投资不同行业和不同地区的股票来降低系统性风险。

四、关注股票的估值选择合适的股票投资组合时，股票的估值非常重要。

股票的估值可以通过多种指标来衡量，例如市盈率、市净率等。

选择低估值的股票可以提供更大的投资回报。

五、长期投资股票投资应该以长期投资为目标。

股市有涨有跌，短期的波动不应该影响长期的投资策略。

选择有潜力、有竞争力的公司，持有股票并耐心等待其价值的提升。

六、密切关注市场动态股市是一个变化莫测的市场，密切关注市场动态非常重要。

及时了解市场的信息和消息，对投资决策至关重要。

可以通过阅读报纸、观看财经节目、关注专业网站等方式来获取市场信息。

总结：在股市中选择合适的股票投资组合需要投资者具备一定的知识和技巧。

了解自己的风险承受能力、研究行业和公司、分散投资、关注股票的估值、长期投资以及密切关注市场动态是选择合适的股票投资组合的关键。

通过综合分析和慎重决策，投资者可以在股市中获得稳健的投资回报。

投资学证券投资组合

108 109 110 111 112 113 114
p 0.05 0.1
Ri
8% 9%
第一种方法：
0.2 0.3 0.2 0.1 0.05 10% 11% 12% 13% 14%
第二种方法：先计算出各种可能的收益利率，再计算 该股票的预期投资收益率。
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投资学证券投资组合
（二）投资组合收益率的测定
投资学证券投资组合
影响证券组合风险的因素
每种证券占总投资额的比例
在证券完全负相关时，通过调整投资比重，可完全消除 风险。 假设投资于A的比例为w，则投资于B的比例为1-w，当 时，组合的风险为0。
证券收益率之间的相关性
每种证券自身的风险状况
每种证券收益率的标准差大，则组合后的风险也相应较 大。
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经营风险可以分为外部风险和内部风险两方面。外部风 险是指企业经营的经济环境和条件所引起的风险；内部风险主 要是指由于企业经营管理不善而给投资者带来的风险。
2．财务风险。财务风险是指企业因采取不同的融资方式而带 来的风险。财务风险可以通过对企业的资本结构（自有资产与 负债的比重）进行分析而确定。
3．信用风险（违约风险）。违约风险是指证券发行人不能对 某一证券按期支付利息以及到期偿还本金而给证券投资者带来 的风险。通常股票投资者间接承担公司信用风险。
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投资学证券投资组合
有效集
在一定的风险水平下，投资者将会选择能够提供最大 预期收益率的组合；而同样的预期收益率水平下，他 们将会选择风险最小的组合。 同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集， 也称有效边界或马柯维茨有效集。 有效集的位置 有效集的特点
向上倾斜的曲线 一条上凸的曲线

第十三章 证券投资组合理论

2 2 2 2 P xA A (1 xA ) B
因此可行集是一条经过A、B点的双曲线，如下图：
E ( R)
A
C
B
0

此时，投资组合可以大大降低风险，C点为最小方差 组合。
（四）不完全相关下两种证券组合的可行集
E ( R)
1
0.5
A
1
0
0.5
夏普于1964年9月在《财务学杂志》上发表了《资本资产价格： 风险条件下的市场均衡理论》；林特纳1962年哈佛大学出版 社出版的《经济学于统计学评论》上发表了《在股票投资组合 与资金预算限制下，风险资产的评估与风险性投资标的的选 择》；摩森于1966年10月在《计量经济》杂志上也发表文章， 提出了相同的结论。
E ( R)
B
A
0

由以上分析，我们可以知道如果两种证券收益完全正 相关，则组合的收益与风险也都是两种证券收益与风 险的加权平均数，故无法通过组合使得投资组合的风 险比最小风险证券的风险还低。
（二）完全负相关情况下两种证券组合的可行集 负相关情况下， AB 1 ，方程（3）与（4）变为：
E ( R)
0

．
习题：
概率 0.4 0.5 0.1 证券I的收益 率 2% 28% 48% 证券II的收益 率 10% 40 60
给定如下两种证券的信息： 经济状态 低增长 中等程度的 增长 高增长
1.计算两种证券的期望收益率？ 2.计算两种证券收益率的方差和标准差？ 3.计算证券组合的期望收益率和标准差： （1） 90% 投资于证券I ，10%投资于证券 II； （2） 10% 投资于证券 I，90% 投资于证券II。 如果一个证券组合在每一种证券上的投资都为正，那 么： （1） 组合的期望收益率是否可能高于每一种证券的期 望收益率？是否可能低于每一种证券的期望收益？请 解释。 （2） 组合的标准差是否可能高于每一种证券的标准差？ 是否可能低于每一种证券的标准差？请解释。

证券投资组合理论与方法


2.在坐标系中，越是位于西北方向的无差异曲线上的证券组
合越为投资者所偏好。
2021/4/22
图7 .12 无差异曲线的特点
回本章2目1 录
三、有效边界的确定
（一）有效边界的概念
在风险和收益的权衡中,投资者必然采取如下策略：
（1）在风险相同的条件下，选择期望收益最大的证券；
（2）在期望收益相同的条件下，选择风险最小的证券。
着相关关系为-1的线段上进行运动，当运动至G点
时， p 0，此时的证券甲的比例为 B /A B ,过了G点，风
险又逐步回升。AG和GB上的点风险相同，但是存在着
期望值不同的对应的两个点，如L点和M点，这也表明
A点沿着GB运动比AG为优。
结论：从以上分析可知，组合证券沿着所有线段
运动都是可以的，但存在着一些比其他效应为优的线
假设三种证券A、B、C,可以求得 关于 的函数：
XB XA
【例X B7.3】EE三RRCC种股EE票RRB的p 收益EE率RRCA、方EE差RRCB、协X 方A 差等数据如
表7.7所示。
表7.7 三种股票的收益率、方差、协方差数据
收益率
方差 协方差
A
B
C
5%
10% 15%
0.50
0.46
0.53
1、两种股票组合效应图示及其分析（续）
A、B点分别表示证券甲和乙的比例为100%，这里的三条直线
AB、AG、GB分别表示相关系数为+1和-1时，证券甲和证券乙分别
在组合证券中所占的比例，曲线AB是一条双曲线，表示 时的
证券甲和证券乙所占的比例。
RAB 0
（1）线段AB，相关系数=+1，一揽子证券未产生组合效应。

证券投资学5证券投资组合理论


布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。
三项资产组合的效率前沿 方差为：
ABCE(aRAbRBCRC) 0.334.6%+0.338.60%+0.3416%
=9.765%
若
将
，相关系数
Var(aRA bRB CRC)
的资产Ｃ引入组合 AB中，
0.332 0.05622+0.332 0.06332+0.342 0.0752
有无风险资产组合的效率前沿
（一）无风险资产的定义
第二节 证券资产组合的效率前沿
（二）允许无风险资产下的投资组合
一．投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形
为了考察无风险贷款对有效集的影响，我们首先要分析由一种无风险资产和一种风险资产组 成的投资组合的预期收益率和风险。
假设风险资产和无风险资产在投资组合中的比例分别为X1和X2，它们的预期收益率分别
1
p
这样，我们可以算出该组合的预期收益率为： 我们可以算出改组合的标准差为： 由上式可得： 代入一式
第二节 证券资产组合的效率前沿
在图中，A点表示无风险资产，B点
表示风险资产，由这两种资产构成的投资组
合的预期收益率和风险一定落在A、B这个
RP
线段上，因此AB连线可以称为资产配置线。 B
由于A、B线段上的组合均是可行的，
率最高。
E（R）
C
比如，相对于区域中的L点，组合N与他的
F
期望收益率相同，但风险却低得多，组合F与L的风
NL
险大小相同，但期望收益率相同。
E
B
A
因此，现在投资者只会在NF之间选择，不
σ
必估计到L的存在
第二节 证 券资产组合 的效率前沿

证券投资学-习题集(含答案)

《证券投资学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《证券投资学》（编号为02034）共有单选题,多项选择题,论述题,计算题,简答题,判断题等多种试题类型，其中，本习题集中有[论述题]等试题类型未进入。

一、单选题1.收入型证券组合是一种特殊类型的证券组合，它追求（）A、资本利得B、资本收益C、资本升值D、基本收益2.以未来价格上升带来的价差收益为投资目标的证券组合属于（）A、收入型证券组合B、平衡型证券组合C、避税型证券组合D、增长型证券组合3.一般地讲，认为证券市场是有效市场的机构投资者倾向于选择（）A、市场指数型证券组合B、收入型证券组合C、平衡型证券组合D、有效型证券组合4.《证券组合的选择》一文被认为是投资组合理论的奠基之作，它的作者是（）A、马柯威茨B、索罗斯C、艾略特D、凯恩斯5.股东有权参加公司经营管理的股票属于（）A、成长股B、蓝筹股C、普通股D、累积优先股6.普通股具有如下基本特点（）A、优先认股权B、优先清偿C、股息优先D、有限表决权7.投资基金的单位资产净值是（）A、经常发生变化的B、不断上升的C、不断减少的D、一直不变的8.下述对股票特征的表述哪一个是错误的（）A、高风险性B、可流通性C、潜在高收益性D、返还性9.投资基金的单位资产净值是（）A、经常发生变化的B、不断上升的C、不断减少的D、一直不变的10.在深交所上市的用港币购买的人民币特种股票是（）A、A股B、B股C、H股D、N股11.在上交所上市的用美元购买的人民币特种股票是（）A、A股B、B股C、H股D、N股12.公用事业、药品等行业的股票属于（）A、周期性股票B、防御性股票C、投机性股票D、蓝筹股票13.按股东的权利和义务，可将股票分为（）A、普通股和优先股B、A股和B股C、H股和N股D、记名股票和无记名股票14.在我国，B股的转让是在哪里进行的（）A、香港证交所B、台湾证交所C、国内的证交所D、纽约证交所15.甲股票的每股收益为1元,市盈率水平为15,估算该股票的价格（）A、15元B、13元C、20元D、25元16.贴水出售的债券的到期收益率与该债券的票面利率之间的关系是（）A、到期收益率等于票面利率B、到期收益率大于票面利率C、到期收益率小于票面利率D、无法比较17.反映普通股获利水平的指标是（）A、普通股每股净收益B、股息发放率C、普通股获利率D、股东权益收益率18.某投资者有资金10万元，准备投资于为期3年的金融工具若投资年利率为8%，请分别用单利和复利的方法计算其投资的未来值（）A、单利：12.4万元复利：12.6万元B、单利：11.4万元复利：13.2万元C、单利：16.5万元复利：17.8万元D、单利：14.1万元复利：15.2万元19.按道琼斯分类法，大多数股票被分为（）A、制造业、建筑业、邮电通信业B、制造业、交通运输业、工商服务业C、工业、商业、公共事业D、公共事业、工业、运输业20.甲股票的每股收益为0.6元，市盈率水平为15，估算该股票的价格（）A、9元B、13元C、20元D、25元21.按照收入的资本化定价方法，一种资产的内在价值与预期现金流的贴现值的关系是（）A、不等于B、等于C、肯定大于D、肯定小于22.甲股票的每股收益为1元，市盈率水平为15，估算该股票的价格( )A、15元B、13元C、20元D、25元23.能够用来判断公司生命周期所处阶段的指标是（）A、股东权益周转率B、主营业务收入增长率C、总资产周转率D、存货周转率24.下列财务指标中属于长期偿债能力分析的指标主要有（）A、流动比率B、速动比率C、存货周转率D、股东权益比率25.用以衡量公司偿付借款利息能力的指标是（）A、利息支付倍数B、流动比率C、速动比率D、应收账款周转率26.一般地说，在投资决策过程中，投资者应选择在行业生命周期中处于（）阶段的行业进行投资（）A、初创B、成长C、成熟D、衰退27.一般地说，在投资决策过程中，投资者应选择（）型的行业进行投资A、初创B、周期C、防御D、增长28.基本分析流派对股票价格波动原因的解释是（）A、对价格与所反映信息内容偏离的调整B、对市场心理平衡状态偏离的调整C、对价格与价值偏离的调整D、对市场供求均衡状态偏离的调整29.反映每股普通股所代表的股东权益额的指标是（）A、每股净收益B、股东权益收益率C、本利比D、每股净资产30.反映公司在某一特定时点财务状况的静态报告是（）A、资产负债表B、损益表C、利润及利润分配表D、现金流量表31.（）财政政策将使过热的经济受到控制，证券市场将走弱.A、紧缩性B、扩张性C、中性D、弹性32.反映公司运用所有者资产效率的指标是（）A、固定资产周转率B、存货周转率C、总资产周转率D、股东权益周转率33.当社会总需求大于总供给时，中央银行会采取（）货币政策以减少总需求。

证券投资学(第八章_证券组合管理理论)


Z
0.922
2.191
投资者Z的无差异 曲线和投资选择
第二节 证券组合分析
二、证券组合的收益和风险
（一）证券组合的分散原理
为实现收益的最大化和风险的最小化，应实行投资的分散化。
由于各种证券受风险影响而产生的价格变动的幅度和方向不 尽相同，因此存在通过分散投资使风险降低的可能。
投资分散化是投资于互不相关的各种证券，并将它们组成一 个组合。
证券组合目的——在收益一定的条件下，投资者承担的总风 险减少。
证券组合的风险并非组合中各个别证券的简单加总，而是取 决于各个证券风险的相关程度。
这一组合的证券种类以及各种证券在组合中的比重对组合的 风险水平也很重要。
二、证券组合的收益和风险
预期价格变动 A B
时间
二、证券组合的收益和风险
预期价格变动
向相反，风险可以抵消； ✓ 若=0，完全不相关，收益变动方向和程度不同，
分散投资有助于降低风险。
三、证券组合的可行域和有效边界
（一）证券组合的可行域 1、两种证券组合的可行域
A、B的证券组合P的组合线由下述方程确定：
E(rp ) xAE(rA ) (1 xA )E(rB )
2 p
xA2
2 A
(1
第一节 证券组合管理概述
证券组合的含义和类型
✓ 含义：投资学中的证券组合是指个人或机构投资者
所持有的各种有价证券的总称。
✓ 类型：避税型、收入型、增长型、收入和增长混合型、 货币市场型、国际型及指数化型等。
证券组合管理的意义和特点
✓ 意义：通过采取适当的方法，选择多种证券作为投资 对象，可以达到在保证预定收益的前提下使投资风险 最小或在控制风险的前提下使投资收益最大化的目标， 避免投资过程的随意性。
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一、可行集或可行区域
定义：
集合，或在坐标平面中形成的区域。
可行区域的形状：
两个证券：一般情况下，两个证券构成的可行集是 平面区域中的一条曲线
如果两个均是风险证券则是曲线，其曲线的弯曲程 度由它们的相关系数决定，随着两风险证券间的相 关系数由1变为-1，曲线向左变得愈来愈弯曲
非系统性风险 经营风险 财务风险 违约风险
其他：如流动性风险
由共同因素引起， 影响所有证券的收益，
不可分散的风险。
由特殊因素引起， 影响某种股票收益， 可以通过证券组合来分散
或回避风险。
3．证券风险的度量
差价率法： （单一证券）
范围法，最高收益率与最低收益率之间 差价率=（H-L）/[(H+L)/2]
无差异曲线：画在一个二维坐标图上
以风险为横轴、收益为纵轴
无差异曲线特点及投资者的选择
无差异曲线特点及投资者的选择
1、投资 者对同一 条曲线上 任意两点 其投资效 用(即满意 程度）一 样。
2、无差异曲线具 有正的斜率。
投资者一般都具 有非满足性和风险 回避的特征。所谓 非满足性是指若要 在风险相同而收益 不同的投资对象中 加以选择，投资者 会选择收益较高的 那种。
风险厌恶型无差异曲线
特征：
向右上方倾斜；随风险水平增加越来越陡；无差异 曲线之间互不相交
类型：
接近水平型（对风险毫不在乎） 轻度风险厌恶型 高度风险厌恶型 接近垂直型（不能有风险）
无差异曲线的估计
无差异曲线的形式
根据风险厌恶型无差异曲线的特性，可以认为它的 形状是抛物线。如果将其近似看成是线性的，即有 如下形式：
第四，根据投资者的无差异曲线来确定最优投 资组合
第五节 允许无风险借贷 （托宾模型）
一、无风险证券 二、允许无风险贷出 三、允许无风险借入 四、允许同时进行无风险借贷
3、投资者更偏好位于左上方的无差异曲线。
无差异曲线族：如果将满意程度一样的点连接成 线，则会形成无穷多条无差异曲线。
投资者更偏好位于左上方的无差异曲线。
4、不同的投资者有不同类 型的无差异曲线。
风险厌恶型无差异曲线：
由于一般投资者都属于尽量回避风险者，因此我 们主要讨论风险厌恶型无差异曲线。
平均法收益率（投资期为多期）：
算术平均法
几何平均 法
几何平均法较适合作收益衡量的指标，因为算术平均收 益率有偏差，容易得出错误的结论。
如：初始投资5万元，第一年末该投资价值为20万元，第二年末投资 价值只有5万元。 则平均收益为=？ 算术平均法为112.5%,而这两年的实际收益为0.
者选择组合，比例为一半对一半，则该投资者的风
险容忍度τ为2。
第三节 证券投资组合理论
一、证券组合选择问题 二、假设条件 三、投资组合期望收益率和风险的计算
一、证券组合选择问题
1952年美国经济学家Harry Markowitz， 论文“证券组合选择”
如何构建证券组合，使得投资收益最大 化的同时尽可能回避风险
在允许卖空的情况下，组合中每一证券的投资比例系 数可以为负数，因此所形成的可行域就是由左上曲线 构成的无限区域（如果是两个证券则为一条有延伸的 曲线）
在允许无风险借贷的情况下，可行域就是由左上直线 构成的无限区域（下一节考虑）
一般性质：
可行域的左边界是向左上方凸的；不会出现凹陷
二、马氏有效集或有效边界
二、证券投资风险
1．风险的定义（风险的性质）
由于未来的不确定性，引起未来实际收益的 不确定性；
或者将证券投资风险描述为未来的不确定性 使投资者蒙受损失的可能性。
2．风险的构成 3．风险的度量 4. 变异系数
2．风险的构成
总风险
系统性风险(市场风险) 利率风险
购买力风险 其他：如政策风险
率为10%,标准差为2%, B的期望收益率为 11%,标准差为3%,哪个方案风险小? A 的每单位收益承担的风险为0.2要小于B(B为 0.2727),因此,投资者可能更倾向于选择方案A 。
三、单一证券收益与风险的 权衡
1．投资准则 2．无差异曲线
1．投资准则
收益偏好：
最大收益率准则 最大期望收益率准则
有效组合：有效边界上的点所代表的投资组合称之 为有效组合
三、最优证券组合选择
选择依据：
由于每个投资者的偏好不同，因此需要根据投资者 的无差异曲线进行选择
最优证券组合：
即投资者将选择位于有效边界上的、与无差异曲线 相切的点对应的证券投资组合。
由于有效边界的特性与无差异曲线的特性决定了它 们之间的切点只有一个。
风险厌恶：
一般假设投资者是风险厌恶的 最小风险准则
收益偏好与风险厌恶
在收益率一定的条件下风险最小，或在风险一定条 件下收益率最大
通常用均值方差表示，也称均值方差
2．无差异曲线
用无差异曲线来表达如何选择最合乎需要的 证券，这些无差异曲线代表着投资者对证券 收益和风险的偏好，或者说代表着投资者为 承担风险而要求的收益补偿。
均值方差模型：
偏好收益、厌恶风险假设 不同的证券组合具有不同的均值方差
二、假设条件：
（1）证券市场是完善的，无交易成本，而且证券可 以无限细分（即证券可以 按任一单位进行交易） ；
（2）投资者是风险回避者，即在收益相等的条件下 ，投资者选择风险最低的投资组合；
（3）投资者追求效用最大化原则（即投资者都是非 满足的）；
风险容忍度τ：
对于额外增加的预期收益，投资者愿意接受的最大 风险。换句话说，为获得1%的额外预期收益，该 投资者最多愿意承受τ倍的风险。如，截距为5%时 ，投资者愿意接受期望收益率为10%、方差为10% 的证券，则该投资者的风险容忍度τ为2。
如果有另一证券的投资收益率为11%，则该证券的 方差为? 时，投资者可以接受。
最优风险证券组合：
切点组合，加上无风险证券后的有效边界与风险证 券的有效边界相切的切点对应的风险证券组合。
四、证券组合选择步骤
第一，确定一系列证券作为考虑对象既考虑各 种可能的证券组合
第二，估计单个证券的期望收益率、方差，以 及每两个证券之间的相关系数
第三，计算有效组合（有效边界），即给定一 个期望收益率计算其对应的最小方差组合
标准差法：或方差（单一证券）
3．风险的度量（续）
β值： （系统风险）
β系数，某一证券的收益率对市场收益率的 敏感性和反映程度
4变异系数 Coeffient of Variance
一种风险的相对计量指标。 是用来计量每单位期望收益率的风险。
公式: 例：假设有两个投资方案A 和B, A的期望收益
现代组合理论最早是由美国著名经济学家Harry·Markowitz于1952年 系统提出的，他在1952年3月《金融杂志》发表的题为《资产组合的 选择》的论文中阐述了证券收益和风险水平确定的主要原理和方法 ，建立了均值-方差证券组合模型基本框架，提出了解决投资决策中 投资资金在投资对象中的最优化分配问题，开了对投资进行整体管 理的先河，奠定了现代投资理论发展的基石。
3．预期收益率E(r)
收益率的预期
一般说来，由于投资的未来收益的不确定性，人们 在衡量收益时，只能是对收益进行估算，所以得到 的收益率是一个预期收益率。
期望收益率：或预期收益率E(r)
就是各种情况下收益率的加权平均，权数即各种情 况出现的概率（历史数据或预测数据）。
即首先估计其概率分布，然后计算期望收益率。 计算公式
（4）投资者将根据均值、方差以及协方差来选择最 佳投资组合；
（5）投资期为一期；
（6）资金全部用于投资，但不允许卖空；
（7）证券间的相关系数都不是-1，不存在无风险证 券，而且至少有两个证券的预期收益是不同的。
三、证券组合收益与风险的计
算
两个证券的组合：
期望收益率： 方差：
协方差 是统计学上表示两个随机变量之间关系的变量 相关系数
1963年，马柯威茨的学生威廉·夏普根据马柯威茨的模型，建立了一 个计算相对简化的模型—单一指数模型。这一模型假设资产收益只 与市场总体收益有关，使计算量大大降低，打开了当代投资理论应 用于实践的大门。单指数模型后被推广到多因数模型。
夏普、林特、摩森三人分别于1964、1965、1966年研究马柯威茨的 模型是如何影响证券的估值的，这一研究导致了资本资产定价模型 CAPM的产生。
可行区域的缩小：
根据偏好收益、厌恶风险假设，我们可将可行域的 范围缩小，
实际上，依据偏好收益投资者将范围缩小到上边界 ，依据厌恶风险投资者将范围缩小到左边界，因此 投资者将只需关注可行域的左上边界即可
有效边界：
可行域的左上边界，只有这一边界上的点（代表一 个证券组合）是有效的（偏好收益、厌恶风险原则 确定）
三、组合收益率与风险的计 算
三个及三个以上证券的组合
期望收益率：
方差
从风险公式可以看出证券组合的风险取决于三个因素：
（1）各种证券所占的比例， （2）各种证券的风险， （3）各种证券收益之间的关系 投资者无法改变某种证券的风险，所以，投资者能够主动降低
风险的途径为第一项和第三项。
（投资者效用函数与无差异曲线）
一、证券投资预期收益
1．证券投资收益 2．衡量收益的指标 3．预期收益率
1．证券投资收益
概念： 指初始投资的价值增值量 来源： 利息或股息收益
资本损益 利息或股息的再投资收益
2．衡量收益的指标
期间收益率（投资期为一期）：
r=(期末价-期初价+利息)/期初价 没有考虑利息的再投资