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第13章证券投资组合素材

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证券投资组合 27页PPT文档

证券投资组合 27页PPT文档
证券投资组合
证券投资组合
提要: 证券投资组合是证券投资中的一个复杂问题，我们先分析证券投
资组合的必要性和可能性，然后讨论证券组合对投资收益和风险 的影响，介绍现代证券投资组合模型，最后探讨证券投资组合的 基本策略。
学习目标：通过学习，要求掌握和了解如下内容： 1. 掌握证券投资组合有必要性和可能性。 2. 掌握不同有价证券收益和风险的特征。 3. 了解证券投资组合对证券投资收益和风险的影响。 4. 了解马可维茨投资组合模型的基本原理。 5. 掌握β 系数的确定方法。 6. 掌握资本资产定价模型在证券组合中运用。 7. 了解证券投资组合的分类和控制方法
二、证券投资组合的风险
【例10-3】 假定某公司将资金分别投资于证券X和证券Y，证券 X和证券Y的有关资料如“表10—5”所示。
有价证券
X
Y
E（R）
5%
8%
σ
4%
10%
根据“表10—5”所给出的资料，X和证券Y以各种不同投资比例为依据， 计算确定的三种不同相关系数下的期望收益率和标准差见“表10—6”。
计算结果表明，虽然证券A与证券B之间存在着正相关关系；但是证券 投 资 组 合 的 标 准 差 (4.44%) 小 于 个 别 证 券 标 准 差 的 加 权 平 均 数 （4.8%=3.8%×50%＋5.8%×50%)，这说明通过投资组合，投资者 证券投资的风险仍然有所降低，实现了证券投资组合的目的。
数列
算术平均数
风险溢价
标准差
小公司普通
17.7
13.9
33.9
股票
大公司普通
13.0
9.2
20.3
股票
公司长期债
6.1
2.3

证券投资组合 27页PPT文档共29页文档

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56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
证券投资组合 27页PPT文档
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左

证券投资学各章-判断题

证券投资学各章-判断题

《证券投资学》习题导论一、判断题1、收益的不确定性即为投资的风险，风险的大小与投资时间的长短成反比。

答案：非2、所谓证券投资是指个人或法人对有价证券的购买行为，这种行为会使投资者在证券持有期内获得与其所承担的风险相称的收益。

答案：是3、投资者将资金存入商业银行或其他金融机构，以储蓄存款或企业存款、机构存款的形式存在，从融资者的角度看，是间接融资。

答案：是第一章证券投资要素一、判断题1、所谓证券投资是指在证券市场上短期内买进或卖出一种或多种证券以获取收益的一种经济行为。

答案：非2、有价证券即股票，是具有一定票面金额、代表财产所有权，并借以取得一定收入的一种证书。

答案：非3、债券的性质是所有权凭证，反映了筹资者和投资者之间的债权债务关系。

答案：非4、零息债券，即贴现债券，指债券发行价格远远低于面值，到期时按面值偿还的债券。

第二章证券市场的运行与管理一、判断题1、私募发行是指以特定少数投资者为对象的发行，发行手续简单但费用较高。

答案：非2、有偿增资发行的具体方式中需要股东大会特别批准的是公募增资。

答案：非3、部分偿还是在债券到期前，分次在规定的日期按一定偿还率偿还的方式。

答案：非4、公司制的证券交易所本身的股票可以转让，也可以在交易所上市。

答案：是第三章证券交易程序和方式一、判断题1、市价委托是投资者要求证券经纪人按限定价格或更优的价格买入或卖出证券。

答案：非2、证券交易成交后意味着交易行为的了结。

答案：非3、市价委托指令可以在成交前使投资者知道实际执行价。

答案：非4、期权交易通常是借助标准化的期权合约(option contract)达成协议的。

答案：是第四章证券投资的收益和风险一、判断题1、股票投资收益由股息和资本利得两方面构成，其中股息数量在投资者投资前是可以预测的。

答案：非2、信用风险属于非系统风险，当证券发生信用风险时，投资股票比投资公司债券的损失大。

答案：非3、经营风险是由于公司经营状况变化而引起盈利水平的改变，从而产生投资者预期收益下降的可能。

股指期货交易实例

股指期货交易实例

股指期货交易实例分析为了更好地帮助大家了解股指期货的操作，我们通过实例加以说明。

因为套期保值交易较投机更为复杂，所以我们均采用套期保值的例子。

案例1）某人欲买A股票100手和B股票200手，每股股价分别为10元和20元，但他现金要一个月后才能到位，为防届时股价上升，他决定进行恒生指数期货交易为投资成本保值。

当时恒生指数9500点，恒指每点代表50港元，问该投资者应当如何操作？分析在进行期货的套期保值操作时，交易者一般遵循下列三步：1、确定买卖方向，即做期货多头还是空头，这点我们将在下列实例中给大家总结。

2、确定买卖合约份数。

因为期货合约的交易单位都有交易所统一规定，是标准化的，因此我们需要对保值的现货计算需要多少份合约进行保值。

第三步、分别对现货和期货的盈亏进行计算，得出保值结果。

现在我们就来分析上面一题。

投资者想买股票，但是现在手上又没有现金，因此他要预防的是股价上涨的风险。

那么为了避免这个风险，我们在期货市场就要建立多头仓位。

因为请大家想一下，如果未来股价真的上涨的话，那么同样的现金买到的股票数必然减少，但是随着股价的上涨，股票指数也就上升，股指期货价格也随之上扬，现在买入期货合约，到时以更高价格卖出对冲，就能达到套期保值目的。

接着，我们要考虑合约数量，因为当时恒生指数9500点，恒指每点代表50港元，因此一份恒指期货合约就是50*9500=47.5万港元。

交易者现在要保值的对象为欲买股票的总金额，为（10*100*100）+（20*100*200）=50万港元，那么用一份恒指期货进行保值。

第三步，我们需要计算盈亏，大家可以通过列表的方式得到结论，列表的方法很直观，也很清晰。

左边代表现货市场操作，右边代表期货市场操作，最后一行代表各自盈亏。

这道题结果为总盈利1万港元。

案例2）某人持有总市值约60万港元的10种股票，他担心市场利率上升，又不愿马上出售股票，于是以恒指期货对自己手持现货保值，当日恒指8000点，每份恒指期货合约价格400000港元，通过数据得知，这10种股票的贝塔值分别为：1.03、1.26、1.08、0.96、0.98、1.30、1.41、1.15、1.20、0.80，每种股票的比重分别为11％、10 ％、10％、9％、8％、12％、13％、7％、11％、9％，现要对该组合进行价格下跌的保值，应如何操作该合约？三个月后，该组合市价为54.5万港元，恒指为7400点。

投资学证券投资组合

投资学证券投资组合
证券投资组合理论
一、证券投资收益的衡量
实际收益率 期望收益率
2
实际收益率
假若投资者预期价格在投资期内会上涨，即 存在通货膨胀，那么投资者就必须考虑通货 膨胀对货币购买力的影响。投资于某证券的 实际收益率等于名义收益率扣除通货膨胀率 的收益率：
r 1 i 1 1 h
这是由美国经济学家欧文·费雪提出的著名的 费雪关系式。
相关系数，不仅能看出证券间的相关关系，还能很好 的度量相关程度。
AB A B
相关系数优点：
剔除了变量单位的干扰； 有界性；取值范围介于-1至1之间，绝对值越接近于1 表
示相关性越强，越接近于0表示相关性越弱，等于0时， 完全无关。 可比性；
双证券投资组合预期收益率的方差
2 p
Pi Ri E R2
11
（二）双证券组合的风险测定
组合内部不同证券的风险会相互影响，不确定性可能 相互抵消。先通过协方差和相关系数描述不同证券风 险间的相关性，再通过投资组合的方差度量总体风险。
协方差
AB
1 n
n
[ RAi
i 1
E(RA )][RBi
E(RB )]
协方差为正时，表示两证券收益率间是正相关的关系， 即同向变动。
实际收益率还可以近似地写成名义收益率减 去通货膨胀率：
r ih
3
费雪公式的推导
P1(1 i) P2 1 r P1代表一单位商品即期的价格； P2代表一单位商品下一期的价格；1
1 r
P1 1 i
P21i P21源自1 P2i P1
1i 1 h
P1
P1
4
期望收益率
投资收益不确定下，可用期望收益率指标来 度量。期望收益率就是证券投资的各种可能 收益率的加权平均数，以各种可能收益率发 生的概率为权数。

证券投资组合理论(ppt37页).pptx

证券投资组合理论(ppt37页).pptx
信用风2险是在发行人的财务状况不佳时出现的违约和 破产的可能，它主要受证券发行人的经营能力、盈利 水平、事业稳定程度及规模大小等因素影响。
债券、普通股、优先股都可能有信用风险，但它们的 程度有所不同。
第二节 证券投资风险分类
8.2
二、证券投资风险的分类
(一)按证券投资风险的来源分类
7.经营风险
8.3
一、单一证券的收益和风险的衡量
【例8.2】利用式（8.3）和（8.4）分 别计算A、B、C三种股票的未来收益 方差和标准差：
5
2 A
Pi (RAi E(RA ))2 4.80
i 1
5
2 B
Pi (RBi E(RB ))2 0.85
i 1
5
2 C
Pi (RCi E(RC ))2 4.80
第二节 证券投资风险分类
8.2
一、证券投资风险的经济内涵
风险的定义与分类
一般把风险界定为：未来结果的不确定性。即风险= 不确定性；
奈特(Knight，1921)曾对风险与不确定性之间的区 别做出2过先驱性研究——他把“风险”视为主体根据 对事实的客观分类有能力用具体的数值概率表述的情 形，而“不确定性”则指代不可能客观分类的一种情 况，很多学者也接受了这种分类。
• 经济2周期是指社会经济的阶段性循环和波动，一般分为萧 条—复苏—繁荣—衰退四个阶段。
• 这种行市变动可通过对股票价格指数或股价平均数来分析。
第二节 证券投资风险分类
8.2
二、证券投资风险的分类
(一)按证券投资风险的来源分类 2.利率风险
利率风险是指基准利率变动引起证券投资预期收益的 不确定性。
n
E(r) ri Pi .............................................................(8.2) i1

第十三章 投资组合(《证券投资学》PPT课件)

第十三章 投资组合(《证券投资学》PPT课件)

四、判断题
1. 严格意义上的市场时机决定者试图维持资产组 合的β值变动，α值为零。
2. 特雷诺指数是将资产组合的平均超额收益除以 该收益标准差的方法来测度收益与波动性比率 的权衡关系。
3. 算术平均收益率与几何平均收益率间的差值随 收益的波动性增大而增大。
4. 要测度不同基金经理的业绩，在计算收益率时 最好选用时间加权收益率。
习题
一、名词解释 基金（投资组合）业绩衡量 夏普指数 特雷诺指数 评估比率 市场时机 业绩分解
二、简答题 1. 什么是夏普指数？它成立的前提条件是什么？ 2. 什么是特雷诺指数？它成立的条件是什么？ 3. 什么是评估比率？它成立的条件是什么？ 4. 以上三个指数在评价投资组合业绩时各有什么优点和 缺点？ 5. 为什么评估投资组合业绩时要确立合理的基准？
第二节 单因素投资基金业绩评价模型
2．确定适当的投资基准 对投资基金的业绩表现的衡量必须在对收益进行风险调整后，才能
得出初步结论。 以Treynor、Sharpe及Jensen分别提出的三个指数模型为代表的业
绩评价模型，从根本上简化了投资组合整体绩效评价的复杂性，得 到了广泛运用。
3．Sharpe指数评估模型
三、计算题
1. 在30天月份的月初，某资产组合的市场价值为100万元。 投资者第10天注入20万元，组合价值130万元，月末的 组合价值为170万元。试计算该月的时间加权和货币加 权收益率，并解释两者的差异是如何形成的？
2. 在某年中，国库券利率为5%，市场回报率为15%，某 资产组合经理的β值为0.5，实现的回报率为10%。请以 资产组合的α为基础评价这一经理的表现。
夏普指数（Sharpe’s measure）是用资产组合的长期平均超额收益 (相对于无风险利益)除以这个时期该资产组合的收益的标准差。

证券市场基础产品简介素材

证券市场基础产品简介素材
可分为多种类型。
三、股票上应载明以下内容
4．股票的票面金额及其所代表的股份数。 5．股票的发行日期及股票编号。 6．股票发行公司的董事长或董事签章，主管机关或核定发 行登记机构的签章。 7．印有供转让股票时所用的表格。 8．股票的发行公司认为应当载明的注意事项。
四、股票的性质
1．收益性：股票的收益性主要表现在股票的持有人都可按 股份公司的章程从公司领取股息和红利，从而获取购买股 票的经济利益，这也是股票购买者向股份有限公司投资的 基本目的，也是股份有限公司发行股票的必备条件。
证券市场基础产品简介
第一节 基础概念
认识证券市场的投资对象

储蓄 股票 债券 基金 期货、期权 权证 外汇等
（一）证券的概念
1．证券的含义 证券是多种经济权益凭证的统称，可以概括为用来证明 持券人有权按其券面所载内容取得应有权益的书面证明。 证券的基本特征包括法律特征和书面特征。
4．优先股股票可由公司赎回。
三、其他类型股票
1．后配股股票。又称劣后股股票，是指在规定的日期或规 定的事件发生以后才能分享股息红利和公司剩余资产的股 票。 2．混合股股票。是将优先分取股息的权利和最后分配公司 剩余资产的权利相结合而构成的股票。
四、我国股票的分类
分为流通股及非流通股两大类。
1、可流通股股票 在上海证券交易所、深圳证券交易所及北京两个法人
2．风险性：任何一项投资都伴随着风险存在，股票投资也
不例外。
四、股票的性质
3．流通性：经国家证券管理部门或证券交易所同意后，股 票可以在证券交易所流通或进行柜台交易，股票的持有者就
可将股票按照相应的市场价格转让给第三者，将股票所代表
着的股东身份及各种权益出让给受让者。

第13章证券投资组合管理基础-课件

第13章证券投资组合管理基础-课件
第二类风险则基本上只同某个具体的股票、债券相 关联。这种风险来自于企业内部的微观因素，因 而亦称之为“微观风险”。前面提到的偶然事件 风险、破产风险、流通性风险、违约风险等均属 此类。我们称之为非系统风险。
• 对任一投资，在数量上，总风险等于系统风险和 非系统风险之和。
9
二、投资组合的收益与风险度量
期望收益率都是26%
13
甲 组 合 期 望 收 益 率 的 方 差 甲2＝
（5 % － 2 6 % ）2 2 0％ （ 2 0％ 2 6 % ）2 5 0 %
（ 5 0 ％ － 2 6 ％ ）2 ×3 0 % ＝ 0 . 0 2 7 9
乙 组 合 期 望 收 益 率 的 方 差 乙2 ＝
3
三、传统证券组合管理理论
传统的证券组合管理依靠非数量化的方法，即基础
分析和技术分析来选择证券，构建和调整证券组合。 传统证券组合管理理论构建投资组合主要包括以下 几个步骤： 1.确定投资目标：投资目标一般包括投资的收益和 风险。传统的组合管理一般是按投资收益的类型进 行划分。 2.实施证券分析：通过证券分析选择证券、确定买 卖时机、构建和调整资产组合，并对证券组合资产 的经济效果进行评价。
2
二、投资组合的基本类型
通常，以组合的投资目标为标准: 1.收入型：附息债券、 优先股、避税债券，等。 2.增长型：普通股。投资风险较大。 3.收入和增长混合型 ：一种是使组合中的收入型证券
和增长型证券达到均衡；另一种是选择既能带来收益，又 具有增长潜力的证券进行组合。
4.货币市场型：国债，等。 5.国际型：QDII 6.指数化型：ETF。被动的投资组合。 7.避税型
6
第二节 现代证券投资组合理论基础
一、证券投资的风险

证券投资组合

证券投资组合

E ri ' E rf E rM E rf i


资产组合的特征线可表述为：
E rp E rf E rm E rf p p p
二、特征线的意义
第六节 套利定价模型
（三）投资的期望收益率 期望收益率是未来所有可能获得的收益率的加权平均数，其权数 就是每种可能获得的收益率的概率。
E (r )
r p
i 1 i
n
i
将单个证券的情况拓展到任意多个证券组合的情况，设有m种证券， 投资者将资金分别以 ， ，……， 的权数投资到上述证券上，设每 一种证券的期望收益率为Rj，则证券组合的期望收益率
E(ri ) E(rf ) 1bi1 2bi 2 N biN
三、套利定价模型的应用
E ri E rf i [ E rM E rf ]
（二）证券市场线的意义 （三）SML与CML的比较
四、资本资产定价模型的应用
资本资产定价模型的优点:
简单和明确;实用性 该模型也存在很大的不现实性，限制了其应用的范围。 1、全市场组合的有效性 2、收益预期一致假定

cov ri rM
2 M
第三节 马柯维茨均值方差模型
一、模型的概述
马柯维茨为组合理论提出了以下假设条件： 假设一：证券市场是有效的。 假设二：投资者以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率 的方差（或标准差）来衡量未来不确定收益率的风险，且投资者在投资 方案选择中只关心投资的期望收益率和方差。 假设三：投资者是厌恶风险的，即投资者总是希望期望收益率越高越好，而 风险即方差越小越好。
四、马柯维茨的均值方差模型的应用

证券投资组合

证券投资组合

2 A
x
2 B
2 B
2 x A x B
AB
AB
A B或
AB A B
所以，
2 p
x
2 A
2 A
x
2 B
2 B
2 x A x B
A B
相关系数的取值区间为
（－ 1，＋ 1）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
当 AB ＝＋ 1时，两种证券完全正相
关；
当
0＜
＜＋
AB
1 时，正相关；
当
＝
AB
0 时， 零相关；
当－ 1＜ AB ＜ 0 时，负相关；
收益rp
( r1 , 1 )
r1 1
r2
2
2
r2
( r2 , 2 )
投资学 第6章
风险σp
19
6.2.4
两种不完全相关的风险资产的组 合的可行集
当1 1时
rp (w1 ) w1r1＋(1 w1 )r2
p (w1 )＝
w12
2 1
(1
w1 )2
2 2
2w1(1
w1 ) 1
2 12
当 AB ＝－ 1时， 完全负相关
组合的可行集和有效集
▪ 可行集与有效集
➢ 可行集：资产组合的机会集合（Portfolio opportunity set），即资产可构造出的所有组合 的期望收益和方差。
➢ 有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险水 平下的具有最高收益的组合或者给定收益水平 下具有最小风险的组合。每一个组合代表一个 点。
i1 j1
n
s . t .
w iri c ,
i1
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25



投资风险的度量
实际收益率与期望收益率之间会有偏差，可 能的收益率越分散，它们与期望收益率的偏 离程度就越大，投资者要承受的风险就越大。 因而，投资风险的大小可以用可能的收益率 与期望收益率的偏离程度来衡量。 在数学上，这种偏离程度由收益率的方差来 衡量。

26

如果偏离程度用[ri-E(r)]2来度量，则平均偏 离程度被称为方差，记为σ2。其平方根称为 标准差，记为σ。用公式表示为：
6
（2）实现收益最大化。

理性投资者的目标：
第一，同等风险，收益最大 第二，同等收益，风险最小

收益与风险相匹配，只有组合投资才能实现。 理性投资者追求投资组合不是证券品种的简单随 意组合，它体现了投资者的意愿和投资者所受到 的约束，即受到投资者对投资收益的权衡、投资 比例的分配、投资风险的偏好等的限制。
4
构建投资组合的原因 （1）降低风险。相关性较低的多元化组

合可以降低非系统性风险。
5


有一位老奶奶，她有两个儿子，大儿子卖雨伞，小 儿子卖布鞋。天一下雨，老奶奶就发愁说：“哎！ 下雨了，我小儿子的布鞋还怎么卖呀！”天晴了， 太阳出来了，老奶奶还是发愁说：“哎！看这个大 晴天，哪还会有人来买我大儿子的伞呀！” 邻居见她老是愁眉不展， 便对她说：“老奶奶， 你真是好福气呀！一到下雨天，你大儿子的雨伞就 卖得特别好，天一晴，你小儿子布鞋特别畅销。这 样不管天晴还是下雨，您两个儿子都有生意做，真 让人羡慕呀！” 老奶奶一想，也对！从此以后， 老奶奶就不再发愁了。整天乐呵呵的。
即，A、B、C三种证券组合的效用都是相等的。
20
13.3


投资组合分析
证券投资的收益与风险
1）收益及其度量 任何一项投资的结果都可用收益率来衡 量，通常收益率的计算公式为： 收益率=
收入 支出 支出
×100%
21

投资期限一般用年来表示，如果投资者投资 期限不是一年整数，则需转换为年。 证券投资中，投资收益等于期内投资者所得 到的现金收益和市场价格相对于初始购买价 格的价差收益之和，其收益率的计算公式为：
E (U ) PU i i ( Ri )
i 1 n


15



投资者的效用函数
1）凸性效用函数(凸向原点)
如果效用函数对于任意的收益率Rx都能满足:
U ( Rx ) 1/ 2[U ( Rx R0 ) U ( Rx R0 )]


则称此效用函数为凸性效用函数 含义：凸性效用函数表示投资者希望财富越 多越好，但财富的增加为投资者带来的边际 效用递增。 风险爱好者
13


罗斯的套利定价理论


斯蒂芬· A· 罗斯(Ross) 在1976年12月《经济理论》上 发表论文《资本资产定价的套利理论》，在因素模型 的基础上，突破性地发展了资产定价模型，提出了套 利定价理论（Arbitrage Pricing Theory, APT） 。 套利定价理论认为，套利行为是现代有效市场（即市 场均衡价格）形成的一个决定因素。如果市场未达到 均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利机会。可 以用多个因素来解释风险资产收益，根据无套利原则， 得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在(近似的) 线性关系。 APT发展至今，其地位已不低于CAPM。资产组合理 论、资本资产定价模型、套利定价理论与期权定价模 14 型等一起构成了现代金融学的理论基础。


他得出：各种风险资产在风险资产组合中的比例与风险资产 组合占全部投资的比例无关。这就是说，投资者的投资决策 包括两个决策，资产配置和股票选择，后者应依据马柯维茨 的模型。无论风险偏好何样的投资者的风险资产组合都应是 一样的。（共同基金分离）
11



多资产组合的均值--方差计算量很大。 1963年，马柯维茨的学生，美国斯坦福大 学教授威廉· 夏普（William Sharpe)根据马 柯威茨的模型，在《管理科学》期刊上发 表了《投资组合分析的简化模型》（A Simplified Model for Portfolio Analysis)一文， 建立了一个计算相对简化的模型———— 单一指数（单因素）模型。 单因素模型为资本资产定价模型（CAPM）奠定了基础， 后来又被推广到多因数模型。 因素模型被应用到同类资产内部不同资产的选择上， 更一般的马柯维茨模型被应用到不同类型资产组合上。 威廉· 夏普与默顿· 米勒和哈里· 马柯维茨三人共同获得 1990年诺贝尔经济学奖。 12
分散（基金）+对冲（期货）+转移（期权） 3

分散投资的理念早已存在，如平时所说的 “不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里”。

传统的投资管理 尽管管理的也是多种证券构
成的组合，但其关注的是证券个体，是个体 管理的简单集合。 现代投资组合管理 将组合 作为一个整体，关注的是组合整体的收益与 风险的权衡。
A R -3% P 0.5 R 0 B P 0.5 R 3% C P 1
9%
0.5
6%
0.5
19


E（UA）=0.5×U（-0.03）+0.5×U(0.09)=3单位 E（UB）=0.5×U（0）+0.5×U(0.06)=3单位 E（UC）=1×U（0.03）=1×100×0.03=3单位

他在1952年3月《金融杂志》(Journal of Finance) 发 表 的 题 为 《 资 产 组 合 的 选 择 》(Portfolio Selection) 的论文中阐述了证券收益和风险水平 确定的主要原理和方法，建立了均值-方差证券 组合模型基本框架，提出了解决投资决策中投 资资金在投资对象中的最优化分配问题，开了 对投资进行整体管理的先河，奠定了现代投资 理论发展的基石。
pi ri （%）
5 6 4 -2 -3 10
E(r)=0.1×0.5+0.2×0.3+0.4×0.1+0.2×(-0.1)+0.1×(-0.3) =0.1
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2）风险及其度量 风险的含义及种类
证券投资风险是指投资收益的不确定性。通俗地 讲，可以将证券投资风险描述为使投资者蒙受损 失的可能性，即证券投资的实际结果与预期结果 的偏差性。 证券投资风险可分系统性风险和非系统性风险两 大类。 系统性风险是指使整个市场发生波动而造成的风 险，如政治的、经济的。 利率、汇率、通胀等。 非系统性风险是指因个别证券的特殊因素而造成 的风险，对股市没有系统性影响，只对个别证券 有影响。经营风险、财务风险等。


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托宾的收益风险理论
托宾(James Tobin)是著名的经济学家，获得1981年 诺贝尔经济学奖。他在1958年2月The Review of Economic Studies发表文章，阐述了他对风险收益 关系的理解。 托宾发现马科维茨假定投资者在构筑资产组合时 是在风险资产的范围内选择，没有考虑无风险资 产和现金，实际上投资者会在持有风险资产的同 时持有国库券等低风险资产和现金的。
收益率=
现金收入 （期末价格 期初价格） ×100% 期初价格
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通常情况下，投资的未来收益受许多不确定因素的 影响，未来收益率是不确定的，是一个随机变量。 为了对这种不确定的收益进行度量，我们假定收益 率服从某种概率分布，把所有可能出现的投资收益 率按其可能发生的概率进行加权平均计算，这就是 期望收益率。 数学中求期望收益率或收益率平均数的公式如下：
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效用函数期望无差异曲线

从效用函数期望的表达式可以看出，一定的证券组 合对应着一定的效用期望值。由于从理论上讲存在无 数种证券组合方案，因此，有可能找到一些证券组合， 在效用函数一定的条件下，这些组合都有相等的效用 期望值。 例，设效用函数是U=100R，证券组合A，B，C的收 益分布和对应概率的情况是：



夏普、林特纳（John Linter） 、摩森(Jan Mossin) 三人分别于1964、1965、1966年研究马柯维茨 的模型是如何影响证券的估值的，这些研究导 致了资本资产定价模型CAPM的产生。 资本资产定价模型是现代金融市场定价理论的 支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。 1976年，理查德· 罗尔（Richard Roll）对CAPM 有效性提出质疑。他声称，既然真实的市场组 合永不可观察，那么资本资产定价模型永远不 可检验。（ Roll's critique）
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投资组合的收益与风险
组合投资是指投资者将不同的证券按一定 的比例组合在一起作为投资对象。 对于投资组合，主要考虑组合整体的收益 和风险，还要考虑投资的比例。
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1）两个资产组合的收益与风险 投资组合收益 投资组合的预期收益是投资组合中所有证 券预期收益的简单加权平均值，其中的权 重为各证券投资占总投资的比率。公式为：


3)线性效用函数
如果效用函数对于任意的收益率Rx都能满足：
U ( Rx ) 1/ 2[U ( Rx R0 ) U ( Rx R0 )]


则称此效用函数为线性效用函数 。 含义：线性效用函数表示投资者希望财富越多越 好，但财富的增加为投资者带来的边际效用为一 常数。 风险中性者
2 [ri E (r )]2 pi
n



式中： 为方差，E(r)为期望收益率； pi 为情况i出现的概率; ri 为情况i出现时 收益率；n为可能发生的情况数。
2
i 1
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风险资产与无风险资产 风险资产（risky asset）是指将来要实现 的收益具有不确定性的资产。 一些未来收益在当时就能确知的资产，被 称为无风险资产（risk-free assets）。无风 险资产一般被定义为政府的短期债券。 短期国债的未来收益是相对确定的，而长 期国债的未来收益是很不确定的。长期国 债也是风险资产。