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2020年全国全部10套高考物理试题全解全析汇编 原子物理一、2020年高考物理试卷情况：1、全国I 卷：河南、河北、湖南、湖北、山西、江西、安徽、广东、福建2、全国II 卷：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆3、全国III 卷：云南、广西、贵州、四川、西藏4、北京卷5、天津卷6、江苏卷7、浙江卷（1月卷和7月卷） 8、山东卷 9、海南卷二、2020年高考物理试题赏析： 1、（2020·全国I 卷·T24）我国自主研制了运-20重型运输机。
飞机获得的升力大小F 可用2F kv =描写，k 为系数；v 是飞机在平直跑道上的滑行速度，F 与飞机所受重力相等时的v 称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为51.2110kg ⨯时，起飞离地速度为66 m/s ；装载货物后质量为51.6910kg ⨯，装载货物前后起飞离地时的k 值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m 起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
2、（2020·全国II 卷·T25）如图，一竖直圆管质量为M ，下端距水平地面的高度为H ，顶端塞有一质量为m 的小球。
圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。
已知M =4m ，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg , g 为重力加速度的大小，不计空气阻力。
（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度； （3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。
3、（2020·全国III 卷·T25）如图，相距L =11.5m 的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。
B单元力与物体的平衡受力分析物体的平衡图1－519．B4[2020·四川卷] 如图1－5是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则( )A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D．返回舱在喷气过程中处于失重状态【解析】 A 没点燃缓冲火箭前，伞绳的拉力等于返回舱的重力，点燃火箭后，返回舱受到向上的推力，使伞绳的张力减小，A正确；返回舱在喷气过程中减速的主要原因是火箭推力的作用，B错误；返回舱在喷气过程所受合外力向上，与位移方向相反，合外力做负功，C错误；返回舱向下做减速运动，其加速度向上，应处于超重状态，D错误．图1－419．B4[2020·山东卷] 如图1－4所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F fa ≠0，b 所受摩擦力F fb ＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )A ．F fa 大小不变B ．F fa 方向改变C ．F fb 仍然为零D ．F fb 方向向右【解析】 AD 将右侧绳子剪断的瞬间，弹簧的长度不发生变化，对a 来说，还处于平衡状态，摩擦力的大小和方向都不发生变化，A 项正确，B 项错误．对b 来说，这时有向左运动的趋势，所以摩擦力不为零，方向向右，C 项错误，D 项正确．分析，物块受重力、支持力、最大静摩擦力作用，由平衡条件得：mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ；当对物块施加一竖直向下的恒力F 时，物块受重力、支持力、摩擦力和恒力F ，假设物块仍处于恰好静止状态，则有：(mg ＋F)sinθ＝μ(mg＋F)cosθ，同样得到μ＝tanθ.故物块仍恰好处于静止状态，此时所受的合力为零，摩擦力增大，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．4．B4[2020·海南物理卷] 如图1－2所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳子距a 端l2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为图1－2 ( ) A. 5 B ．2 C.52D. 2 【解析】 C 装置稳定以后对结点c 受力分析，各力大小如图所示，因为c 处于平衡状态，在竖直方向有：m 1gsinθ＝m 2g ，由几何图形可知sinθ＝25，可解得：m 1m 2＝1sinθ＝52，选项C 正确．图1－35．B4[2020·海南物理卷] 如图1－3所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )图1－4 A ．等于零B ．不为零，方向向右C ．不为零，方向向左D ．不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右【解析】 A 取斜劈和物块组成的整体为研究对象，因物块沿斜面匀速下滑、斜劈静止，故说明系统水平方向加速度为零，由牛顿第二定律可知，水平方向合外力为零，故地面与斜劈间没有摩擦力，A 选项正确．1．B4[2020·江苏物理卷] 如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )图1 A.mg 2sinα B.mg 2cosα C.12mgtanα D.12mgcotα 1．B4[2020·江苏物理卷] A 【解析】 以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交分解法可得：2Fsinα＝mg ，则F ＝mg 2sinα，A 正确． B5 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系21．B5[2020·安徽卷] Ⅰ.为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出．(g＝9.8 m/s2)(1)作出m－l的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为________N/m.图1－13Ⅱ.(1)某同学使用多用电表粗略测量一定值电阻的阻值，先把选择开关旋到“×1 k”挡位，测量时指针偏转如图1－14甲所示．请你简述接下来的测量操作过程：①______________________________________________________________________ __；②______________________________________________________________________ __；③______________________________________________________________________ __；④测量结束后，将选择开关旋到“OFF”挡．(2)接下来采用“伏安法”较准确地测量该电阻的阻值，所用实验器材如图1－14乙所示．其中电压表内阻约为5 kΩ，电流表内阻约为5 Ω.图中部分电路已经连接好，请完成实验电路的连接．图1－14(3)图1－15是一个多量程多用电表的简化电路图，测量电流、电压和电阻各有两个量程．当转换开关S旋到位置3时，可用来测量______；当S旋到位置________时，可用来测量电流，其中S旋到位置________时量程较大．图1－15【答案】Ⅰ.(1)如图所示(2)0.248～0.262【解析】 (1)根据所描的点画直线即可．(2)在直线上取相距较远的两点，横轴之差Δl为弹簧长度的变化量，纵轴之差Δm为砝码质量的变化量，根据k＝ΔFΔl＝ΔmgΔl≈0.26 N/m.Ⅱ.(1)①断开待测电阻，将选择开关旋到“×100”挡②将两支表笔短接，调整“欧姆调零旋钮”，使指针指向“0 Ω”③再接入待测电阻，将指针示数×100，即为待测电阻阻值(2)如图所示(3)电阻1、2 1【解析】 (2)由于待测电阻阻值较大，所以采用电流表内接法．(3)当转换开关S 旋到位置3时，由电路图可知，此时电路中有电源，故可用来测量电阻．如果要测量电流，则需要并联小电阻分流，故S应旋到位置1和2.当旋到位置1时，此时电路的连接是表头跟右边电阻串联后再与左边电阻并联，当表头满偏时，流过左边电阻的电流更大，从红表笔流进的电流更大，量程就更大．B6 实验：验证力的平行四边形定则10．B6[2020·江苏物理卷] 某同学用如图9所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．图9(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是 ________(请填写选项前对应的字母)．A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．10．B6[2020·江苏物理卷] 【答案】 (1)3.6 (2)D (3)改变弹簧测力计B的方向，减小重物的质量．【解析】 (1)弹簧测力计读数为3.6 N，可以不估读．(2)验证力的平行四边形定则，需要分别测量各个力的大小和方向，所以A选项是必要的；根据仪器使用常识，弹簧在使用前需校零，B选项是必要的；实验中力必须在同一平面内的，C选项也是必要的；实验是验证三个力的关系，只要测出三个力就可以了，所以不需要固定O点位置，D选项不必要，本题应该选D.B7 力与平衡问题综合16．B7[2020·广东物理卷] 如图5所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是( )图5A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F1图1－116．B7[2020·广东物理卷] B 【解析】结点P在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，将三个力平移围成矢量三角形．如图所示，由各边在矢量三角形中的位置，F 3为斜边，F1为较长直角边，F2为较短直角边，可得B选项正确．9．B7[2020·江苏物理卷] 如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上，两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有( )图8A．两物块所受摩擦力的大小总是相等B．两物块不可能同时相对绸带静止C．M不可能相对绸带发生滑动D．m不可能相对斜面向上滑动9．B7[2020·江苏物理卷] AC 【解析】轻质丝绸无质量，对于丝绸而言，受到M、m的摩擦力都和丝绸中的张力大小相等，所以两物块所受摩擦力的大小总是相等，故最大摩擦力为丝绸与m间的最大静摩擦力，所以M不可能相对丝绸滑动，故A、C正确；若两物块同时相对绸带静止，此时对整体分析：Mgsinα－mgsinα＝(M＋m)a，对m分析：f－mgsinα＝ma，且f≤μmgcosα，解之得tanα≤μM＋m2M，调整α角取值即可满足此条件，故两物块可以相对丝绸静止，M相对斜面下滑，m相对斜面上滑，所以B、D错误．1. [2020·盐城质检]在2020年广州亚运会上，我国运动员陈一冰在吊环项目中取得了冠军．如图X2－1所示是比赛中的一个场景，此时人静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角．下列判断正确的是( )图X2－1A．两根吊带受到环的拉力大小不等B．手对吊环作用力方向竖直向下C．每根吊带受到环的拉力大小都等于人重量的一半D．两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下1．D 【解析】由两根吊带对称可知，两根吊带受到环的拉力大小相等，A错；人受力平衡，每个吊环对手的作用力方向由人的重心指向环，方向斜向上方，手对吊环的作用力斜向下方，B错误；两吊带对环的拉力方向沿着吊带斜向上，其合力与人和环的重力平衡，即其合力方向竖直向上，故两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下，D正确；由于每根吊带受到环的拉力方向不是竖直向下，故其大小一定大于人的重量的一半，C错误．2．[2020·淮南一模]如图X2－2所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上．A、B间接触面光滑．在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体关于A、B两物体的受力个数，下列说法正确的是( )图X2－2A．A受3个力，B受4个力B．A受4个力，B受3个力C．A受3个力，B受3个力D．A受4 个力，B受4个力2．A 【解析】 A物体受重力、水平推力F、B对A的支持力，由于A、B间接触面光滑，故A、B间无摩擦力，物体A恰好不离开地面，于是地面对A无支持力，同时地面对A也就没有摩擦力，因此A受3个力；B物体受重力、A对B的压力、地面对B的支持力，由于A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，故还有地面对B的摩擦力，于是B受4个力，答案选A.C ．水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等3．C 【解析】由于B受到的重力沿斜面向下的分力与绳对它的拉力关系未知，所以B受到C的摩擦力情况不确定，A错；对B、C整体，受力如图所示，C受到水平面的摩擦力与拉力的水平分力相等，水平面对C的支持力等于B、C的总重力大小与拉力的竖直分力的差值，故C对．4．[2020·潍坊质检]如图X2－5所示，质量为m的物块在力F作用下静止于倾角为α的斜面上，力F大小相等且F<mgsinα，则物块所受摩擦力最大的是( )A B C D图X2－54．D 【解析】沿斜面分析四种情况下的受力，分别可得四种条件下的静摩擦力为：mgsinα－F、mgsinα－Fcosα、mgsinα、(mg＋F)sinα，可见第四种情况摩擦力最大，所以选D.5．[2020·德州模拟]如图X2－6所示，某一弹簧秤外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计，将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧秤的示数，下列说法正确的是( )图X2－6A．只有F1＞F2时，示数才为F1B．只有F1＜F2时，示数才为F2C．不论F1、F2关系如何，示数均为F1D．不论F1、F2关系如何，示数均为F25．C 【解析】弹簧秤的示数决定于作用在秤钩上力的大小，而与作用在与外壳相连的提环上的力无关，故答案为C.6.[2020·泰安模拟]如图X2－8所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则( )图X2－8A．F＝GcosθB．F＝G sinθC．物体对斜面的压力FN＝GcosθD．物体对斜面的压力FN ＝G cosθ6．D 【解析】物体所受三力如图所示：根据平衡条件，F、F′N 的合力与重力等大反向，有F＝Gtanθ，FN＝F′N＝Gcosθ，故只有D选项正确．7.[ 2020·苏北模拟]如图X2－9所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2, 则( )图X2－9A．F1＝G sinαB．F2＝GtanαC．若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大D．若缓慢减小悬绳的长度，F1减小，F2增大7．B 【解析】工人受力如图所示，由平衡条件，F1cosα＝G, F1sinα＝F2，于是F1＝Gcosα，F2＝Gtanα，所以A错，B对；缓慢减小悬绳的长度，α 角变大，F1.F2都增大，工人仍然处于平衡状态，所以F1与F2的合力不变，C、D均错．8．[2020·宜宾一模]物块M静止在倾角为α的斜面上，若给物块一个平行于斜面的水平力F的作用，物块仍处于静止状态，如图X2－10所示．则物块所受到的( )图X2－10A．支持力变大B．摩擦力的方向一定发生改变C．摩擦力大小保持不变D．摩擦力变小8．B 【解析】物块静止在斜面上时，物块所受的摩擦力为：f1＝Mgsinα.给物块平行于斜面的水平力F后，在斜面内，重力沿斜面向下的分力、水平力F、摩擦力f 2三力平衡，根据平衡条件有：f22＝(Mgsinα)2＋F2，重力沿斜面向下的分力与F的合力方向的反向是摩擦力f2的方向，所以摩擦力的方向和大小都发生了改变，B正确．9．[2020·盐城质检]如图X2－12所示，斜面体M放置在水平地面上，位于斜面上的物块m受到沿斜面向上的推力F作用．设物块与斜面之间的摩擦力大小为f1，斜面与地面之间的摩擦力大小为f2.增大推力F，斜面体始终保持静止，下列判断正确的是( )图X2－12A．如果物块沿斜面向上滑动，则f1、f2一定增大B．如果物块沿斜面向上滑动，则f1、f2一定不变C．如果物块与斜面相对静止，则f1、f2一定增大D．如果物块与斜面相对静止，则f1、f2一定不变9．B 【解析】解此题的技巧就是灵活变换研究对象．当物块沿斜面向上滑动时，以斜面体为研究对象，物块对斜面体的正压力不变，物块与斜面之间的滑动摩擦力大小f1则不变，物块对斜面体的正压力和滑动摩擦力都不变，斜面体受力则不变，所以斜面与地面之间的摩擦力大小f2也就不变，B正确；如果物块与斜面相对静止时，物块对斜面体的正压力不变，可是物块与斜面体间的静摩擦力随F的变化而变化，由于初始时物块的重力沿斜面向下的分力与F的关系未知，于是不能确定f1的变化情况；分析f2的变化时，若再以斜面体为研究对象情况就复杂了，但由于整体处于平衡状态，故可对整体受力分析如图所示：根据平衡条件知，地面对斜面体的摩擦力随F的增大而增大，所以C、D都不对．10．[2020·银川质检]如图X2－14所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中( )图X2－14A．水平力F一定变小B．斜面体所受地面的支持力一定变大C．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大D．地面对斜面体的摩擦力一定变大10．D 【解析】这是典型的相互作用中的静力学问题，取物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示．则有F＝mgtanθ，T＝mgcosθ，在物体B缓慢拉高的过程中，θ增大，则水平力F随之变大，对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其他力，故斜面体所受地面的支持力不变；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A 所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，所以答案为D .11．[2020·德州模拟]某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触)，如图X2－7甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k＝________ N/m，弹簧的原长l＝_________.甲乙图X2－711．200 20 【解析】根据胡克定律F与l的关系式为：F＝k(l＋h－l)＝kl＋k(h－l)，从图象中得到直线的斜率为2 N/cm，截距为20 N，故弹簧的劲度系数为k＝2 N/cm＝200 N/ cm，由k(h－l0)＝20 N，于是l＝20 cm.。
2020届高三物理一轮复习名校试题汇编力物体的平衡1．（云南省昆明一中2020届高三第三次月考理综卷）如图1所示，由F1、F2、F 3为边长组成四个三角形，且F1＜F2＜F3．根据力的合成，在四个图中三个力F1、F2、F3的合力最大的是（）1.A2．（江苏省盐城市2020届高三摸底考试）如图所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物。
绳和圆柱体之间无摩擦，当重物一定时，绳越长（）A．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小B．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大C．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小D．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大2.A3．（江西省重点中学协作体2020届高三联考）如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)。
现用水平向右的力F作用于物体B上,将物体B缓慢拉高一定的距离,此过程中斜面体与物体A仍然保持静止。
在此过程中( )A BA ．水平力F 一定变小B ．斜面体所受地面的支持力一定变大C ．地面对斜面体的摩擦力一定变大D ．物体A 所受斜面体的摩擦力一定变大 3.C4．（北京市朝阳区2020届高三上学期期中统考）如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F 1、F 2、F 3，其大小关系是（ ）A ．F 1=F 2=F 3B ．F 1=F 2<F 3C ．F 1=F 3>F 2D ．F 3>F 1>F 2 4.A5．（重庆市重庆八中2020届高三月考理综卷）小球A 和B 的质量均为m ，长度相同的四根轻细线按如图所示的方式连接，它们均被拉直，且P 、B 间细线恰好处于竖直方向，Q 、A 间的细线处于水平方向。
力学计算题专练1．如图所示，光滑斜面倾角θ=60°，其底端与竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道平滑对接，位置D为圆弧轨道的最低点。
两个质量均为m的小球A和小环B（均可视为质点）用L=1.5R的轻杆通过轻质铰链相连，B套在固定竖直光滑的长杆上，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆过轨道圆心，初始时轻杆与斜面垂直。
在斜面上由静止释放A，假设在运动过程中两杆不会碰撞，小球通过轨道连接处时无能量损失（速度大小不变）。
重力加速度为g。
求：(1)刚释放时，球A的加速度大小；(2)小球A运动到最低点时的速度大小；(3)已知小球以运动到最低点时，小环B的瞬时加速度大小为a，求此时小球A受到圆弧轨道的支持力大小。
2．如图所示,有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体,物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接,跨过光滑的定滑轮,设长板2到定滑轮足够远,物体3离地面高H=2.75m,物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=0.2,长板2在光滑的桌面上从静止开始释放,同时物体1(视为质点)在长板2的左端v=4m/s 的初速度开始运动,运动过程中最远相对长板2能运动到其中点(取g=10m/s2),求: (1)开始时物体1和长板2的加速度大小；(2)长板2的长度L；(3)当物体3落地时,物体1在长板2的位置。
3．如图所示为快件自动分捡装置原理图，快件通过一条传送带运送到各个分捡容器中。
图中水平传送带沿顺时针匀速转动，右侧地面上有一个宽和高均为d=1m的容器，容器左侧离传送带右端B 的距离也为d，传送带上表面离地高度为2d，快件被轻放在传送带的左端A，运动到B端后做平抛运动，AB间距离为L=2 m，快件与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g=10 m/s2，求：(1)要使快件能落入容器中，传送带匀速转动的速度大小范围；(2)试判断快件能不能不与容器侧壁碰撞而直接落在容器底部，如果能，则快件从A点开始到落到容器底部需要的最长时间为多少。
力学综合训练一、选择题：(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，其中第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全部答对得6分，选对但不全得3分，错选得0分)1．甲、乙两物体同时从同一位置开始做直线运动，其运动的v －t 图象如图所示，在0～t 0时间内下列说法正确的是( )A ．甲的位移大于乙的位移B ．甲的加速度先增大后减小C ．甲的平均速度等于乙的平均速度D ．t 0时刻甲、乙相遇解析：选A. v －t 图象中图线与横轴所围图形的面积表示位移，所以甲的位移大于乙的位移，故A 项正确； v －t 图象中切线的斜率表示加速度，所以甲的加速度一直减小，故B 项错误；由于甲的位移大于乙的位移，而时间相同，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，故C 项错误；甲乙从同一位置开始运动，t 0时间内甲的位移大于乙的位移，所以t 0时刻甲在乙的前面，故D 项错误．2．假设我国宇航员在2022年，首次实现月球登陆和月面巡视勘察，并开展了月表形貌与地质构造调查等科学探测，若在地面上测得小球自由下落某一高度所用的时间为t 1，在月面上小球自由下落相同高度所用的时间为t 2，地球、月球的半径分别为R 1、R 2，不计空气阻力，则地球和月球的第一宇宙速度之比为( )A.R 1t 22R 2t 12 B ． R 1t 1R 2t 2 C.t 1t 2R 1R 2D ．t 2t 1R 1R 2解析：选D.对小球自由下落过程有：h ＝12gt 2，又天体表面上有G MmR 2＝mg ，第一宇宙速度v ＝gR ，则有v 地v 月＝ g 地R 地g 月R 月＝t 2t 1 R 1R 2，故D 项正确． 3．一物块从某一高度水平抛出，从抛出点到落地点的水平距离是下落高度的2倍，不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A.π6 B ．π4C.π3D ．5π12解析：选B.物块平抛运动的过程中，水平方向有x ＝v 0t ，竖直方向有h ＝v y t2，又x ＝2h ，则有tan θ＝v y v 0＝1，即θ＝π4，故B 项正确．4．一串质量为50 g 的钥匙从橱柜上1.8 m 高的位置由静止开始下落，掉在水平地板上，钥匙与地板作用的时间为0.05 s ，且不反弹．重力加速度g ＝10 m/s2，此过程中钥匙对地板的平均作用力的大小为( )A ．5 NB ．5.5 NC ．6 ND ．6.5 N解析：选D.钥匙落地时的速度v ＝2gh ＝6 m/s ，以竖直向上为正方向，钥匙与地面作用前后由动量定理得：(F N －mg )t ＝0－(－mv ) ，解得F N ＝6.5 N ，故D 项正确．5．如图所示，质量分别为0.1 kg 和0.2 kg 的A 、B 两物体用一根轻质弹簧连接，在一个竖直向上、大小为6 N 的拉力F 作用下以相同的加速度向上做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数为1 N/cm ，取g ＝10 m/s 2.则弹簧的形变量为( )A ．1 cmB ．2 cmC ．3 cmD ．4 cm解析：选D.本题考查了连接体问题的分析．对AB 两物体由牛顿第二定律得F －(m A ＋m B )g ＝(m A ＋m B )a ，对B 物体由牛顿第二定律得F T －m B g ＝m B a ，又F T ＝kx ，解得x ＝4 cm ，故D 项正确．6．如图所示，P 、Q 两物体保持相对静止，且一起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑，Q 的上表面水平，则下列说法正确的是( )A ．Q 处于失重状态B ．P 受到的支持力大小等于其重力C ．P 受到的摩擦力方向水平向右D ．Q 受到的摩擦力方向水平向右解析：选AD.由于P 、Q 一起沿着固定光滑斜面下滑，具有相同的沿斜面向下的加速度，该加速度有竖直向下的分量，所以Q 处于失重状态，故A 项正确；P 也处于失重状态，所以受到的支持力小于重力，故B 项错误；由于P 的加速度有水平向左的分量，所以水平方向受到的合力方向水平向左，即P 受到的摩擦力方向水平向左，故C 项错误；由牛顿第三定律可知，P 对Q 的摩擦力水平向右，故D 项正确．7．如图甲所示，有一倾角θ＝37°足够长的斜面固定在水平面上，质量m ＝1 kg 的物体静止于斜面底端固定挡板处，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到一个沿斜面向上的拉力F 作用由静止开始运动，用x 表示物体从起始位置沿斜面向上的位移，F 与x 的关系如图乙所示，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2.则物体沿斜面向上运动过程中，下列说法正确的是( )A ．机械能先增大后减小，在x ＝3.2 m 处，物体机械能最大B ．机械能一直增大，在x ＝4 m 处，物体机械能最大C ．动能先增大后减小，在x ＝2 m 处，物体动能最大D ．动能一直增大，在x ＝4 m 处，物体动能最大解析：选AC.物体所受滑动摩擦力的大小为F f ＝μmg cos θ＝4 N ，所以当F 减小到4 N 之前，物体的机械能一直增加，当F 从4 N 减小到0的过程中，物体的机械能在减小，由F x 图象可知，当F ＝4 N 时，位移为3.2 m ，故A 项正确，B 项错误；当F ＝mg sin θ＋μmg cosθ＝10 N 时动能最大，由F x 图象知此时x ＝2 m ，此后动能减小，故C 项正确，D 项错误．8．绷紧的传送带与水平方向夹角为37°，传送带的v t 图象如图所示．t ＝0时刻质量为1 kg 的楔形物体从B 点滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动，2 s 后开始减速，在t ＝4 s 时物体恰好到达最高点A 点．重力加速度为10 m/s 2.对物体从B 点运动到A 点的过程中，下列说法正确的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )A ．物体与传送带间的摩擦因数为0.75B ．物体重力势能增加48 JC ．摩擦力对物体做功12 JD ．物块在传送带上运动过程中产生的热量为12 J解析：选AD.物体前两秒内沿传送带向上匀速运动，则有mg sin θ＝μmg cos θ ，解得μ＝0.75 ，故A 项正确；经分析可知，2 s 时物体速度与传送带相同，由图象可知等于2 m/s ，2 s 后物体的加速度a ＝g sin θ＋μg cos θ＝12 m/s 2>1 m/s 2，故物体和传送带相对静止，加速度为1 m/s 2，所以物体上滑的总位移为x ＝vt 1＋v 22a＝6 m ，物体的重力势能增加E p ＝mgx sin θ＝36 J ，故B 项错误；由能量守恒得摩擦力对物体做功W ＝E p －12mv 2＝34 J ，故C 项错误；物块在传送带上运动过程产生的热量为Q ＝μmg cos θΔx 1，结合图象可得Δx 1＝x 带1－vt 1＝2 m ，Q ＝12 J ，选项D 对．二、非选择题(本题共3小题，共52分)9．(9分)某同学用如图所示装置验证动量守恒定律．在上方沿斜面向下推一下滑块A，滑块A匀速通过光电门甲，与静止在两光电门间的滑块B相碰，碰后滑块A、B先后通过光电门乙，采集相关数据进行验证．(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)(1)下列所列物理量哪些是必须测量的______．A．滑块A的质量m A，滑块B的质量m B.B．遮光片的的宽度d(滑块A与滑块B上的遮光片宽度相等)C．本地的重力加速度gD．滑块AB与长木板间的摩擦因数μE．滑块A、B上遮光片通过光电门的时间(2)滑块A、B与斜面间的摩擦因数μA、μB，质量m A、m B，要完成本实验，它们需要满足的条件是________．A．μA＞μB m A＞m B B．μA＞μB m A＜m BC．μA＝μB m A＞m B D．μA＜μB m A＜m B(3)实验时，要先调节斜面的倾角，应该如何调节？________________.(4)若光电门甲的读数为t1，光电门乙先后的读数为t2，t3，用题目中给定的物理量符号写出动量守恒的表达式________．解析：(1)本实验中要验证两滑块碰撞前后动量是否守恒，需要验证m Adt A甲＝m Adt A乙＋m Bdt B乙，故选项A、E正确．(2)由于滑块A匀速通过光电门甲，则有mg sin θ＝μmg cos θ，要通过光电门验证两滑块碰撞前后动量是否守恒，需要滑块B也满足mg sin θ＝μmg cos θ，即μ＝tan θ，所以有μA＝μB，又因为碰后两滑块先后通过光电门乙，所以A的质量大于B的质量，故C 项正确．(3)实验过程要求两滑块匀速运动，所以调整斜面的倾角，当滑块下滑通过两光电门所用时间相等时，表示滑块在斜面上做匀速运动．(4)由第(1)问解析可得两滑块碰撞前后动量守恒的表达式为：m A dt1＝m Adt3＋m Bdt2.答案：(1)AE (2)C(3)滑块下滑通过两光电门所用时间相等(意思相近的叙述均可给分)(4)m A dt 1＝m A d t 3＋m B d t 2(或m A t 1＝m A t 3＋m B t 2)10．(20分)如图所示，一质量为m 1＝1 kg 的长直木板放在粗糙的水平地面上，木板与地面之间的动摩擦因数μ1＝0.1，木板最右端放有一质量为m 2＝1 kg 、大小可忽略不计的物块，物块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.2.现给木板左端施加一大小为F ＝12 N 、方向水平向右的推力，经时间t 1＝0.5 s 后撤去推力F ，再经过一段时间，木板和物块均停止运动，整个过程中物块始终未脱离木板，取g ＝10 m/s 2，求：(1)撤去推力F 瞬间，木板的速度大小v 1和物块的速度大小v 2； (2)木板至少多长；(3)整个过程中因摩擦产生的热量．解析：(1)假设木板和物块有相对滑动，撤F 前， 对木板：F －μ1(m 1＋m 2)g －μ2m 2g ＝m 1a 1 解得：a 1＝8 m/s 2对物块：μ2m 2g ＝m 2a 2 解得：a 2＝2 m/s 2因a 1>a 2，故假设成立，撤去F 时，木板、物块的速度大小分别为：v 1＝a 1t 1＝4 m/s v 2＝a 2t 1＝1 m/s(2)撤去F 后，对木板：μ1(m 1＋m 2)g ＋μ2m 2g ＝m 1a 3 解得：a 3＝4 m/s 2对物块：μ2m 2g ＝m 2a 4 解得：a 4＝2 m/s 2撤去F 后，设经过t 2时间木板和物块速度相同： 对木板有：v ＝v 1－a 3t 2 对物块有：v ＝v 2＋a 4t 2 得：t 2＝0.5 s ，v ＝2 m/s撤去F 前，物块相对木板向左滑行了 Δx 1＝v 12t 1－v 22t 1＝0.75 m撤去F 后至两者共速，物块相对木板又向左滑行了Δx 2＝v 1＋v 2t 2－v 2＋v2t 2＝0.75 m之后二者之间再无相对滑动，故板长至少为：L ＝Δx 1＋Δx 2＝1.5 m(3)解法一：物块与木板间因摩擦产生的热量：Q 1＝μ2m 2gL ＝3 J共速后，两者共同减速至停止运动，设加速度为a ，有：a ＝μ1g ＝1 m/s 2全过程中木板对地位移为：s ＝v 12t 1＋v 1＋v 2t 2＋v 22a ＝4.5 m木板与地面间因摩擦产生的热量为：Q 2＝μ1(m 1＋m 2)gs ＝9 J故全过程中因摩擦产生的热量为：Q ＝Q 1＋Q 2＝12 J解法二：由功能关系可得：Q ＝Fx 1x 1＝v 12t 1Q ＝12 J答案：(1)4 m/s 1 m/s (2)1.5 m (3)12 J11．(23分)如图所示，竖直平面内，固定一半径为R 的光滑圆环，圆心为O ，O 点正上方固定一根竖直的光滑杆，质量为m 的小球A 套在圆环上，上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m 的滑块B 一起套在杆上，小球A 和滑块B 之间再用长为2R 的轻杆通过铰链分别连接，当小球A 位于圆环最高点时，弹簧处于原长；当小球A 位于圆环最右端时，装置能够保持静止，若将小球A 置于圆环的最高点并给它一个微小扰动(初速度视为0)，使小球沿环顺时针滑下，到达圆环最右端时小球A 的速度v A ＝gR (g 为重力加速度)，不计一切摩擦，A 、B 均可视为质点，求：(1)此时滑块B 的速度大小；(2)此过程中，弹簧对滑块B 所做的功； (3)小球A 滑到圆环最低点时，弹簧弹力的大小．解析：(1)由于此时A 、B 速度方向都是竖直向下的，即此时它们与轻杆的夹角大小相等，又因为A 、B 沿轻杆方向的分速度大小相等，所以此时滑块B 的速度大小为：v B ＝v A ＝gR .(2)对系统，由最高点→图示位置有：(W GA ＋W GB )＋W 弹＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12m A v 2A ＋12m B v 2B －0其中：W GA ＝m A g ·Δh A ＝mgRW GB ＝m B g ·Δh B ＝mg ·(3R －3R )解得：W 弹＝(3－3)mgR .(3)图示位置系统能够保持静止，对系统进行受力分析，如图所示kx 1＝(m A ＋m B )g x 1＝Δh B ＝(3－3)R小球A 滑到圆环最低点时弹簧的伸长量为：x 2＝2R ，所以在最低点时，弹簧的弹力大小为：F 弹＝kx 2解得：F 弹＝＋23mg3答案：(1)gR (2)(3－3)mgR (3)＋23mg3。
2020届一轮复习人教版力学计算题课时作业1.(受力分析)(2018·福建厦门第一次质检)如图所示,一个质量为m的滑块置于倾角为30°的固定粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上的Q点,直线PQ与斜面垂直,滑块保持静止。
则()A.弹簧可能处于原长状态B.斜面对滑块的摩擦力大小可能为零C.斜面对滑块的支持力大小可能为零PQ与斜面垂直,滑块保持静止,滑块一定受摩擦力和支持力,弹簧的弹力可能为零,故A正确,BCD错2.(2015·山东卷)如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。
已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
A与B的质量之比为()B. C. D.A,F=μ2(m A+m B)g;对滑块B:m B g=μ1F,以上两式联立得:,故B项正确。
3.(物体的平衡)(2018·山东济宁一模)如图所示,质量均为m的两个小球A、B(可视为质点)固定在轻杆的两端,将其放入光滑的半球形碗中,杆的长度等于碗的半径,当杆与两球组成的系统处于平衡状态时,杆对小球A的作用力大小为()B.mgC.mgD.2mgA球为研究对象,受到重力、支持力、杆的弹力,根据平衡条件得杆对小球A的作用力大小为mg,A正确。
4.(受力分析)如图所示,A、B、C三物块叠放并处于静止状态,水平地面光滑,其他接触面粗糙,以下受力分析正确的是()A.A与墙面间存在压力B.A与墙面间存在静摩擦力C.A物块共受3个力作用5个力作用,水平方向上地面光滑,地面对C没有摩擦力,根据平衡条件得,墙对A 没有压力,因而也没有摩擦力。
故A、B错误;A受到重力、B的支持力和摩擦力三个力作用。
所以C正确;先对AB整体研究:水平方向上墙对A没有压力,则由平衡条件分析可以知道,C对B没有摩擦力。
2020年高考物理试题汇编(完全版)11套目录：2020年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 02---10 2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷1) 11---17 2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 18---26 2020年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷) 27---34 2020年普通高等学校全国统一招生考试(上海卷) 35---51 2020年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 52---60 2020年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 61---68 2020年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 69---74 2020年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 75---81 2020年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷) 82---91 2020年普通高等学校招生全国统一考试(海南卷) 92---1022020年普通高等学校招生全国统一考试广东卷物理本试卷共8页，20小题，满分150分，考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共12小题。
每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关2．铝箔被α粒子轰击后发生了以下核反应：2723Al+42He→+1n．下列判断正确的是A．10n是质子B．1n是中子C．X是2814Si的同位素D．X是3115P的同位素3．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等4．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形合D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量5．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。
力学经典计算题1、在光滑的水平面内，一质量M=1kg 的质点以速度v 0=10m/s 沿x 轴正方向运动，经过原点后受一沿y 轴正方向的恒力F=5N 作用，直线OA 与x 轴成37°角，如下左1图，求：(1)如果质点的运动轨迹与直线OA 相交于P 点，则质点从O 点到P 点所经历的时间以及P 的坐标；(2)质点经过P 点时的速度．2、如上左2图，质量为1kg 的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F ，1s 末后将拉力撤去．物体运动的v –t 图象如上左3图，试求拉力F ．3、一平直的传送带以速率v=2m/s 匀速运行，在A 处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s ，物体到达B 处．A 、B 相距L=10m ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少？如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到B 处．要让物体以最短的时间从A 处传送到B 处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大？若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从A 传送到B 的时间又是多少？4、如上左4图，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度g 2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的1718，已知地球半径为R ，求火箭此时离地面的高度．5、如上左5图，质量M=10kg 的木楔ABC 静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ=0.02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg 的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程s=1.4m 时，其速度v=1.4m/s ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．6、某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s 内高度下降1700m 造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：(1)飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？(2)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？(3)未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？(注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体)7、宇航员在月球上自高H 处以初速度v 0水平抛出一小球，测出水平射程为L(地面平坦)，已知月球半径为R ，若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少？8、把一个质量是2kg 的物块放在水平面上，用12N 的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0.2，物块运动2秒末撤去拉力，求：(1)2秒末物块的即时速度．(2)此后物块在水平面上还能滑行的最大距离．9、如下左1图，一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F 推一个重G=200N 的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.40．求：(1)推力F 的大小．(2)如下左2图，若人不改变推力F 的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3.0s 后撤去，箱子最远运动多长距离？10、一网球运动员在离开网的距离为12m 处沿水平方向发球，发球高度为2.4m ，网的高度为0.9m ．(1)若网球在网上0.1m 处越过，求网球的初速度．(2)若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．不考虑空气阻力．11、地球质量为M ，半径为R ，万有引力常量为G ，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．(1)试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．(2)若已知第一宇宙速度的大小为v=7.9km/s ，地球半径R=6.4×103km ，万有引力常量G=23×10–10N·m 2/kg 2，求地球质量(结果要求保留二位有效数字)．12、如上左3图，质量2.0kg 的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1.0kg 的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0.5，当物块与小车同时分别受到水平向左F 1=6.0N 的拉力和水平向右F 2=9.0N 的拉力，经0.4s 同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长．13、如上左4图，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在B 点相切，且AB 段光滑，BC 段粗糙．现有一个离车的BC 面高为H 的木块由A 点自静止滑下，最终停在车面上BC 段的某处．已知木块、车、船的质量分别为m 1=m ，m 2=2m ，m 3=3m ；木块与车表面间的动摩擦因数μ=0.4，水对船的阻力不计，求木块在BC 面上滑行的距离s 是多少？(设船足够长)14、如下左1图，一条不可伸长的轻绳长为L ，一端用手握住，另一端系一质量为m 的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为R 、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径R 的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为P ，求：(1)小球做匀速圆周运动的线速度大小．(2)小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．15、如上左2图，长为L=0.50m 的木板AB 静止、固定在水平面上，在AB 的左端面有一质量为M=0.48kg 的小木块C(可视为质点)，现有一质量为m=20g 的子弹以v 0=75m/s 的速度射向小木块C 并留在小木块中．已知小木块C 与木板AB 之间的动摩擦因数为μ=0.1(g 取10m/s 2)．(1)求小木块C 运动至AB 右端面时的速度大小v 2．(2)若将木板AB 固定在以u=1.0m/s 恒定速度向右运动的小车上(小车质量远大于小木块C 的质量)，小木块C 仍放在木板AB 的A 端，子弹以v 0’=76m/s 的速度射向小木块C 并留在小木块中，求小木块C 运动至AB 右端面的过程中小车向右运动的距离s ．16、如上左3图，一质量为2kg 的长木板B 静止于光滑水平面上，B 的右边放有竖直挡板．现有一小物体A(可视为质点)质量为1kg ，以速度v 0=6m/s 从B 的左端水平滑上B ，已知A 和B 间的动摩擦因数μ=0.2，B 与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．(1)若B 的右端距挡板s=4m ，要使A 最终不脱离B ，则木板B 的长度至少多长？(2)若B 的右端距挡板s=0.5m ，要使A 最终不脱离B ，则木板B 的长度至少多长？17、如下左1图，长木板A 右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5m ，静止在光滑的水平地面上．小木块B 质量为m ，从A 的左端开始以初速度v 0在A 上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块B 恰好滑到A 的左端就停止滑动．已知B 与A 间的动摩擦因数为μ，B 在A 板上单程滑行长度为L ．求：(1)若μL=3v 02160g ，在B 与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A 做正功还是负功？做多少功？(2)讨论A 和B 在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的．如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件．18、在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度v A 向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险(游客正在D 处)经0.7s 作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B 处的游客撞伤，该汽车最终在C 处停下．为了清晰了解事故现场．如上左2图：为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度v M =14.0m/s 行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A 紧急刹车，经31.5m 后停下来．在事故现场测得AB=17.5m 、BC=14.0m 、BD=2.6m ．问：(1)该肇事汽车的初速度v A 是多大？(2)游客横过马路的速度大小？19、如上左3图，质量m A =10kg 的物块A 与质量m B =2kg 的物块B 放在倾角θ=30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块B 连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数k=400N/m ．现给物块A 施加一个平行于斜面向上的力F ，使物块A 沿斜面向上做匀加速运动，已知力F 在前0.2s 内为变力，0.2s 后为恒力，求：(1)力F 的最大值与最小值；(2)力F 由最小值达到最大值的过程中，物块A 所增加的重力势能．20、如下左1图，滑块A 、B 的质量分别为m 1与m 2，m 1<m 2，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上．用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速度v 0向右滑动．突然，轻绳断开．当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块A 的速度正好为零．问在以后的运动过程中，滑块B 是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析，证明你的结论．21、如上左2图，表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速转动，质量为m 的物体与转轴间系有一轻质弹簧，已知弹簧的原长大于圆盘半径．弹簧的劲度系数为k ，物体在距转轴R 处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动，现将物体沿半径方向移动一小段距离，若移动后，物体仍能与圆盘一起转动，且保持相对静止，则需要的条件是什么？22、设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念，论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速度变小，周期变大．23、一质点做匀加速直线运动，其加速度为a ，某时刻通过A 点，经时间T 通过B 点，发生的位移为s 1，再经过时间T 通过C 点，又经过第三个时间T 通过D 点，在第三个时间T 内发生的位移为s 3，试利用匀变速直线运动公式证明：a=s 3–s 12T 2．24、小车拖着纸带做直线运动，打点计时器在纸带上打下了一系列的点．如何根据纸带上的点证明小车在做匀变速运动？说出判断依据并作出相应的证明．25、如上左3图，质量为1kg 的小物块以5m/s 的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为4kg ．经过时间2s 以后，物块从木板的另一端以1m/s 相对地的速度滑出，在这一过程中木板的位移为0.5m ，求木板与水平面间的动摩擦因数．26、如上左4图，在光滑地面上并排放两个相同的木块，长度皆为L=1.00m ，在左边木块的最左端放一小金属块，它的质量等于一个木块的质量，开始小金属块以初速度v 0=2.00m/s 向右滑动，金属块与木块之间的滑动摩擦因数μ=0.10，求：木块的最后速度．27、如下左1图，A 、B 两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为m A =3kg 、m B =6kg ，今用水平力F A 推A ，用水平力F B 拉B ，F A 和F B 随时间变化的关系是F A =9–2t(N)，F B =3+2t(N)．求从t=0到A 、B 脱离，它们的位移是多少？28、如上左2图，木块A 、B 靠拢置于光滑的水平地面上．A 、B 的质量分别是2kg 、3kg ，A 的长度是0.5m ，另一质量是1kg 、可视为质点的滑块C 以速度v 0=3m/s 沿水平方向滑到A 上，C 与A 、B 间的动摩擦因数都相等，已知C 由A 滑向B 的速度是v=2m/s ，求：(1)C 与A 、B 之间的动摩擦因数；(2)C 在B 上相对B 滑行多大距离？(3)C 在B 上滑行过程中，B 滑行了多远？(4)C 在A 、B 上共滑行了多长时间？29、如上左3图，一质量为m 的滑块能在倾角为θ的斜面上以a=12gsinθ匀加速下滑，若用一水平推力F 作用于滑块，使之能静止在斜面上．求推力F 的大小．30、如上左4图，AB 和CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R=2.0m ，一个质量为m=1kg 的物体在离弧高度为H=3.0m 处，以初速度4.0m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数μ=0.2，则：(1)物体在斜面上(不包括圆弧部分)走过路程的最大值为多少？(2)试描述物体最终的运动情况．(3)物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？31、如下左1图，一质量为500kg 的木箱放在质量为2000kg 的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m ，已知木箱与车板间的动摩擦因数μ=0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍，平板车以v 0=22.0m/s 恒定速度行驶，突然驾驶员刹车使车做匀减速运动，为使木箱不撞击驾驶室．试求：(1)从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间．(2)驾驶员刹车时的制动力不能超过多大．32、如上左2图，1、2两木块用绷直的细绳连接，放在水平面上，其质量分别为m 1=1.0kg 、m 2=2.0kg ，它们与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.10．在t=0时开始用向右的水平拉力F=6.0N 拉木块2和木块1同时开始运动，过一段时间细绳断开，到t=6.0s 时1、2两木块相距Δs=22.0m(细绳长度可忽略)，木块1早已停止．求此时木块2的动能．33、如上左3图，质量为M 、长L=1.0m 、右端带有竖直挡板的木板B 静止在光滑水平面上，一个质量为m 的小木块(可视为质点)A 以水平速度v 0=4.0m/s 滑上B 的左端，之后与右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B 的左端，已知M/m=3，并设A 与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可以忽略不计．求(1)A 、B 最后速度；(2)木块A 与木板B 之间的动摩擦因数．(3)木块A 与木板B 相碰前后木板B 的速度，再在上左4图所给坐标中画出此过程中B 相对地的v –t 图线．34、两个物体质量分别为m 1和m 2，m 1原来静止，m 2以速度v 0向右运动，如下左1图，它们同时开始受到大小相等、方向与v 0相同的恒力F 的作用，它们能不能在某一时刻达到相同的速度？说明判断的理由．35、如上左2图，ABC 是光滑半圆形轨道，其直径AOC 处于竖直方向，长为0.8m ．半径OB 处于水平方向．质量为M 的小球自A 点以初速度v 水平射入，求：(1)欲使小球沿轨道运动，其水平初速度v 的最小值是多少？(2)若小球的水平初速度v 小于(1)中的最小值，小球有无可能经过B 点？若能，求出水平初速度大小满足的条件，若不能，请说明理由(小球和轨道相碰时无能量损失而不反弹)．36、试证明太空中任何天体表面附近卫星的运动周期与该天体密度的平方根成反比．37、在光滑水平面上有一质量为0.2kg 的小球，以5.0m/s 的速度向前运动，与一个质量为0.3kg 的静止的木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度为4.2m/s ，试论证这种假设是否合理．38、如上左3图在光滑水平地面上，停着一辆玩具汽车，小车上的平台A 是粗糙的，并靠在光滑的水平桌面旁，现有一质量为m 的小物体C 以速度v 0沿水平桌面自左向右运动，滑过平台A 后，恰能落在小车底面的前端B 处，并粘合在一起，已知小车的质量为M ，平台A 离车底平面的高度OA=H ，又OB=s ，求：(1)物体C 刚离开平台时，小车获得的速度；(2)物体与小车相互作用的过程中，系统损失的机械能．39、一质量M=2kg 的长木板B 静止于光滑水平面上，B 的右端离竖直挡板0.5m ，现有一小物体A(可视为质点)质量m=1kg ，以一定速度v 0从B 的左端水平滑上B ，如上左4图，已知A 和B 间的动摩擦因数μ=0.2，B 与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞前后速度大小不变．(1)若v 0=2m/s ，要使A 最终不脱离B ，则木板B 的长度至少多长？(2)若v 0=4m/s ，要使A 最终不脱离B ，则木板B 又至少有多长？40、在光滑水平面上静置有质量均为m 的木板AB 和滑块CD ，木板AB 上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块CD 上表面为光滑的1/4圆弧，它们紧靠在一起，如上左5图．一可视为质点的物块P 质量也为m ，它从木板AB 右端以初速v 0滑入，过B 点时速度为v 02，后又滑上滑块，最终恰好滑到最高点C 处，求：(1)物块滑到B 处时，木板的速度v AB ；(2)木板的长度L ；(3)物块滑到C 处时滑块CD 的动能．41、一平直长木板C静止在光滑水平面上，今有两小物块A和B分别以2v0和v0的初速度沿同一直线从长木板C 两端相向水平地滑上长木板，如下左1图．设A、B两小物块与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C三者质量相等．(1)若A、B两小物块不发生碰撞，则由开始滑上C到静止在C上止，B通过的总路程是多大？经过的时间多长？(2)为使A、B两小物块不发生碰撞，长木板C的长度至少多大？42、在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量为m的物体与一轻弹簧固定相连，弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩后用细线将m栓住，m静止在小车上的A点，如上左2图．设m与M间的动摩擦因数为μ，O点为弹簧原长位置，将细线烧断后，m、M开始运动．(1)当物体m位于O点左侧还是右侧，物体m的速度最大？简要说明理由．(2)若物体m达到最大速度v1时，物体m已相对小车移动了距离s．求此时m的速度v2和这一过程中弹簧释放的弹性势能E p？(3)判断m与M的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复运动？并简要说明理由．43、如上左3图，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑1/4圆弧轨道，两轨道恰好相切．质量为M的小木块静止在O点，一质量为m的小子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，恰能到达圆弧最高点C(小木块和子弹均可看成质点)．问：(1)子弹入射前的速度？(2)若每当小木块返回或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧能上升的最大高度为多少？44、如上左4图，一辆质量M=2kg的平板车左端放有质量m=3kg的小滑块，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.4．开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．求：(1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．(2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v．(3)为使滑块始终不会从平板车右端滑下，平板车至少多长(m可当作质点处理)？45、如下左1图，质量为0.3kg的小车静止在光滑轨道上，在它的下面挂一个质量为0.1kg的小球B，车旁有一支架被固定在轨道上，支架上O点悬挂一个质量仍为0.1kg的小球A，两球的球心至悬挂点的距离均为0.2m．当两球静止时刚好相切，两球心位于同一水平线上，两条悬线竖直并相互平行．若将A球向左拉到图中的虚线所示的位置后从静止释放，与B球发生碰撞，如果碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后B球上升的最大高度和小车所能获得的最大速度．46、如上左2图，一条不可伸缩的轻绳长为L，一端用手握着，另一端系一个小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为R、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动．若人手提供的功率恒为P，求：(1)小球做圆周运动的线速度大小；(2)小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．47、如上左3图，一个框架质量m1=200g，通过定滑轮用绳子挂在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定在墙上，当系统静止时，弹簧伸长了10cm ，另有一粘性物体质量m 2=200g ，从距框架底板H=30cm 的上方由静止开始自由下落，并用很短时间粘在底板上．设弹簧右端一直没有碰到滑轮，不计滑轮摩擦，求框架向下移动的最大距离H 多大？48、如上左4图，在光滑的水平面上，有两个质量都是M 的小车A 和B ，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v 0向右运动，另有一质量为m=M 2的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A 车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能E ．49、一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为k=400N/m ，在弹簧的上端与盒子A 连接在一起，盒子内装物体B ，B 的上下表面恰与盒子接触，如上左5图，A 和B 的质量m A =m B =1kg ，g=10m/s 2，不计阻力，先将A 向上抬高使弹簧伸长5cm 后从静止释放，A 和B 一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小．(1)试求A 的振幅；(2)试求B 的最大速率；(3)试求在最高点和最低点A 对B 的作用力．1、解：设经过时间t ，物体到达P 点．(1)x P =v 0t ，y P =12·F m t 2，x P y P =ctg37°，联解得t=3s ，x=30m ，y=22.5m ，坐标(30m,22.5m)(2)v y =F m t=15m/s ，∴v=v 02+v y 2= 513m/s ，tg α=v y v 0=1510=32，∴α=arctg 32，α为v 与水平方向的夹角．2、解：在0~1s 内，由v –t 图象，知a 1=12m/s 2，由牛顿第二定律，得F –μmgcos θ–mgsin θ=ma 1①在0~2s 内，由v –t 图象，知a 2=–6m/s 2，因为此时物体具有斜向上的初速度，故由牛顿第二定律，得–μmgcos θ–mgsin θ=ma 2②②式代入①式，得F=18N ．3、解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从A 到B 需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为t 1，则v 2t 1+v(t –t 1)=L ，∴t 1=2(vt –L)v =2×(2×6–10)2s=2s ． 为使物体从A 至B 所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而a=v t =1m/s 2．设物体从A 至B 所用最短的时间为t 2，则12at 22=L ，∴ t 2=2L a =2×101=25s ．∴v MiN =at 2=1×25m/s=25m/s ．传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1m/s 2的匀加速运动，从A 至B 的传送时间为25m/s ．4、解：启动前N 1=mg ，升到某高度时：N 2=1718N 1=1718mg ，对测试仪：N 2–mg’=ma=m g 2，∴g’=818g=49g ， GMm R 2=mg ，GMm (R+H)2=Mg’，解得：H=12R ．5、解：由匀加速运动的公式v 2=v 02+2as得物块沿斜面下滑的加速度为a=v 22s =1.422×1.4=0.7m·s –2，由于a<gsin θ=5m·s –2，可知物块受到摩擦力的作用．分析物块受力，它受3个力，如图．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有mgsin θ–f 1=ma ， mgcos θ–N 1=0，分析木楔受力，它受5个力作用，如图．对于水平方向，由牛顿定律有f 2+f 1cos θ–N 1sin θ=0，由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力f 2=mgcos θsin θ–(mgsin θ–ma)cos θ=ma·cos θ=1×0.7×32=0.61N ．此力的方向与图中所设的一致(由指向)．6、解：(1)飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据H=12at 2，得a=2H t 2，代入H=1700m ，t=10s ，得a=2×1700102m/s 2=34m/s 2，方向竖直向下．(2)飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力．设乘客质量为m ，安全带提供的竖直向下拉力为F ，根据牛顿第二定律F+mg=ma ，得安全带拉力F=m(a –g)=m(34–10)N=24m(N)，∴安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数n=F mg =2.4(倍)．(3)若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为34m/s 2，人向下加速度为10m/s 2，飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害．7、解：设月球表面重力加速度为g ，根据平抛运动规律，有H=12gt 2①，水平射程为L=v 0t②。
2020届高三物理一轮复习名校试题汇编机械能守恒定律1. （江西省南昌二中2020届高三10月份统考理综卷）质量为1kg的物体，以初动能120J从斜面的底端沿斜面向上运动，加速度大小为12m/s2，方向沿斜面向下，斜面倾角为30°,则物体在斜面运动的过程中，动能损失了（)A.20JB.70JC.100JD.120J1.D2. （重庆市重庆八中2020届咼三月考理综卷）完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后（假设均未达到最大功率）（）A. 甲车超前，乙车落后B. 乙车超前，甲车落后C. 它们仍齐头并进D. 甲车先超过乙汽车，后乙车又超过甲车2. A3. （四川省成都外国语学校2020届高三月考理综卷）如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M小桶与沙子的总质量为m把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h的过程中，若不计滑轮及空气的阻力，下列说法中正确的是L j.A. 轻绳对小车的拉力等于mgB. m处于完全失重状态2C. 小桶获得的动能为mgh/（m+M）D. 小车获得的动能为mgh3. C4. （四川省成都外国语学校2020届高三月考理综卷）在2020年北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩第24次打破世界纪录，她的体重为48kg,图为她在比赛中的几个画面。
下列说法中正确的是A. 运动员过最高点时的速度不为零B. 撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为重力势能C. 运动员成功跃过横杆时，其重力势能增加了2424JD. 上升过程中运动员对杆先做正功后做负功4. AD5 .（云南省昆明一中2020届高三第三次月考理综卷）光滑水平地面上叠放着两个物体A和B,如图7所示.水平拉力F作用在物体B上，使A、B两物体从静止出发一起运动.经过时间t，撤去拉力F，再经过时间t，物体A、B的动能分别设为E和压，在运动过程中A、B始终保持相对静止.以下有几个说法：①E A+曰等于拉力F做的功②E A+ E B小于拉力F做的功③E A等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功④E A大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功，其中正确的是A.①③D.②④5. A6. （重庆市重庆八中2020届咼二月考理综卷）如图所示，质量为m的物体A 静止于倾角为的斜面体B 上，斜面体B的质量为M现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为L，则在此匀速运动过程中斜面体B对物体A所做的功为（）FLmA. 0 B .mgL C . M m D .以上说法均错误6. A7. （重庆市重庆八中2020届高三月考理综卷）竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速释放，则下列说法中不正确的是（）A. 通过C D时，两球的加速度相等B•通过C D时，两球的机械能相等C. 通过C D时，两球对轨道的压力相等D. 通过C D时，两球的速度大小相等7. D8. （北师大附属实验中学2020届高三上学期期中试卷）汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，在t i时刻司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻汽车又开始做匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）。
2020届高三物理一轮复习力学综合测试参考答案(含部分解析)测试内容：直线运动，相互作用，牛顿运动定律，曲线运动，万有引力与航天，机械能【解析】物体在圆盘上受到重力、圆盘的支持力和摩擦力，合力提供向心加速度；可知当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：μmg cos30°-mg sin30°=mω2L ，所以: 224cos30sin30L g L ωωμ==︒-︒.A 、绕该行星表面做匀速圆周运动的物体受到的万有引力提供向心力，则：22Mm G m R mg Rω==,所以2224gR R L M G G ω==，故A 正确；B 、这个行星的第一宇宙速度12v =B 正确；C 、不知道同步卫星的高度，所以不能求出同步卫星的周期。
故C 错误；D 、离行星表面距离为R 的地方的万有引力：()2221442GMmGMm F mg m L R R ω====；即重力加速度为ω2L ．故D 错误。
故选AB 。
16.【答案】 BD【解析】A 、B 组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒．A 、B 沿刚性轻杆方向的分速度大小相等；B 滑块到达最右端时，速度为零，此时轻杆与斜杆垂直，由机械能守恒定律求A 的速度；当轻杆与水平杆垂直时B 的速度最大，由系统的机械能守恒求B 的最大速度。
从开始到A 到达与B 同一水平面的过程，由系统的机械能守恒得解得B 滑块到达最右端时，速度为零，此时轻杆与斜杆垂直得当轻杆与水平杆垂直时B 的速度最大，此时A 的速度为零，由系统的机械能守恒得得综上分析：BD 正确17.【答案】 0.25 0.40 1.0【解析】因为每相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的两个计数点的时间间隔T=0.1S ，图中，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则；根据得，可知，则加速度的大小【点睛】对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，提高应用基本规律解答实验问题的能力，同时注意单位的换算和有效数字的保留。
2020年高考物理试题分类汇编力全国卷Ⅰ如图所示，在倾角为300的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。
力F可按图（a）、（b）（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）。
已知此物体在t=0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是（）A、v1 B、v2C、v3D、v4全国卷Ⅱ如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的14圆周轨道，圆心O在S的正上方。
在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。
一下说法正确的是A、a比b先到达S，它们在S点的动量不相等B、a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等C、a比b先到达S，它们在S点的动量相等D、b比a先到达S，它们在S点的动量相等北京卷图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。
该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影响前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。
已知子弹飞行速度约为500m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近A、10-3sB、10-6sC、10-9sD、10-12s山东卷如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。
物体B的受力个数为：A．2 B．3 C．4 D．5山东卷下列实例属于超重现象的是A．汽车驶过拱形桥顶端 B．荡秋千的小孩通过最低点C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动。
D．火箭点火后加速升空。
山东卷如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON=2MO，M、N两点高度相同。
小球分别自M点右静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、EK表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。
下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是(A)四川卷如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始下滑A ．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B ．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C ．桩弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D ．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h 处 上海卷在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y ＝2.5 cos ⎝⎛⎭⎪⎫kx ＋23π （单位：m ），式中k ＝1m －1。
322020-2021 学年高三物理一轮复习练习卷：相互作用-力一、选择题1．质量为m 的木箱置于水平面上，水平推力F 即可使木箱做匀速直线运动．现保持F 的大小不变，方向改为与水平方向成60°斜向上拉木箱，仍能使其做匀速直线运动，如图所示．则木箱与水平面间的动摩擦因数为()A．32C．33B．12D．2．有一直角V 形槽固定在水平面上，其截面如图所示，BC 面与水平面间夹角为60°，有一质量为m 的正方体均匀木块放在槽内，木块与BC 面间的动摩擦因数为μ，与AB 面间无摩擦，现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，则木块受的摩擦力为（）A．1 μmg2B．μmg2C．μmg2D．μmg3．如图所示的翻斗车车斗的底部是一个平面，司机正准备将车上运送的一块大石块(图中未画出)卸下。
司机将车停稳在水平路面上，通过操纵液压杆使车斗底部倾斜，直到石块开始加速下滑时，保持车斗倾斜角不变。
则在石块沿车斗底面匀加速下滑的过程中（）A．翻斗车不受地面的摩擦力B．翻斗车受到的合外力不为零C．地面对翻斗车的支持力小于翻斗车和车上石块的总重力D．车斗的倾角越大，石块对翻斗车的压力也越大4．如图所示，放在水平面上的物体受到一个与水平方向成θ 角的拉力F 作用，把F分解为水平方向和竖直方向两个分力，则水平分力大小为（）3A．FsinθB．FcosθC．FtanθD．Fcotθ5．下列关于重力、重心的说法,正确的是( )A．物体的重心一定与它的几何中心重合B．重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的C．用一绳子将物体悬挂起来,物体处于静止状态时,该物体的重心不一定在绳子的延长线上D．任何物体的重心都在物体内,不可能在物体外6．最强台风“ft竹”于不久前登陆我国东南沿海地区，中心附近最大风力可达到14 级，不少公共设施都因台风而被破坏，如右图所示为太阳能路灯，它由太阳能电池板，LED 灯和灯柱组成.在台风来袭时，关于灯柱对LED 灯的作用力的说法正确的是（）A．在受到台风水平作用时，风力恒定，灯柱对灯的作用力可能竖直向上B．在受到台风水平作用时，风力越强，灯柱对灯的作用力越大C．在受到台风水平作用时，风力越弱，灯所受到的合外力越小D．在无风干扰时，灯柱对灯的作用力方向斜向上7．篮球放在水平地面上，篮球会受到弹力的作用，产生这个弹力的原因是（）A．地面的形变B．篮球的形变C．地面和篮球的形变D．篮球受到的重力8．如图(甲)所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F 拉物体，在F 从0 开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图象如图乙所示．设最大静摩擦滑动摩擦相等，重力加速度g 取得10m/s2，下列判断正确的是（）A．物体的质量m=2kgB．物体与水平面间的滑动摩擦因数为0．6C．物体与水平面间的最大静摩擦力f max=12ND．在F 为10N 时物体的加速度a=2.5m/s29．物体以初速度v 冲上粗糙的斜面，如选项所示的四个物体受力示意图中，正确的是( )A．B．C．D．10．在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。
专题21 力学计算题名校试题汇编1.(2019·河南省洛阳市模拟)如图所示，一重力为10 N的小球，在F＝20 N的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发沿AB向上运动，F作用1.2 s后撤去．已知杆与球间的动摩擦因数为36，杆足够长，取g＝10 m/s2.求：(1)有F作用的过程中小球的加速度；(2)撤去F瞬间小球的加速度；(3)从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点为2.25 m的B点．(2019·安徽省巢湖市质检)如图所示，光滑水平轨道AB与光滑半圆形轨道BC在B点相切连接，半圆轨道半径为R，轨道AB、BC在同一竖直平面内．一质量为m的物块在A处压缩弹簧，并由静止释放，物块恰好能通过半圆轨道的最高点C.已知物块在到达B点之前已经与弹簧分离，重力加速度为g.求：(1)物块由C点平抛出去后在水平轨道的落点到B点的距离；(2)物块在B点时对半圆轨道的压力大小；(3)物块在A点时弹簧的弹性势能．3.(2019·安徽省蚌埠二中期中)如图所示，质量M＝10 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.在木楔的倾角θ为37°的斜面上，有一质量m＝1.0 kg 的物块由静止开始从A点沿斜面下滑，当它在斜面上滑行距离x＝1 m时，其速度v＝2 m/s，在这过程中木楔没有动．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)求：(1)物块与木楔间的动摩擦因数μ1；(2)地面对木楔的摩擦力的大小和方向；(3)在物块沿斜面下滑时，如果对物块施加一平行于斜面向下的推力F＝5 N，则地面对木楔的摩擦力如何变化？(不要求写出分析、计算的过程)4.(2019·甘肃省天水市调研)如图所示，在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑．现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B.求：(1)碰撞过程中系统损失的机械能；(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度．5. (2019·广东省湛江市第二次模拟)如图所示，水平地面放置A和B两个物块，物块A的质量m1＝2 kg，物块B的质量m2＝1 kg，物块A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5.现对物块A施加一个与水平方向成37°角的外力F，F＝10 N，使物块A由静止开始运动，经过12 s物块A刚好运动到物块B处，A物块与B物块碰前瞬间撤掉外力F，物块A与物块B 碰撞过程没有能量损失，设碰撞时间很短，A、B两物块均可视为质点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)计算A与B两物块碰撞前瞬间物块A的速度大小；(2)若在物块B的正前方放置一个弹性挡板，物块B与挡板碰撞时没有能量损失，要保证A 和B两物块能发生第二次碰撞，弹性挡板距离物块B的距离L不得超过多大？6. (2018·湖北省黄冈市质检)如图所示，倾角θ＝37°、高h＝1.8 m的斜面位于水平地面上，小球从斜面顶端A点以初速度v0水平向右抛出(此时斜面未动)，小球恰好落到斜面底端B 点处．空气阻力忽略不计，取重力加速度g＝10 m/s2，tan 37°＝0.75.(1)求小球平抛的初速度v0的大小；(2)若在小球水平抛出的同时，使斜面在水平面上由静止开始向右做匀加速直线运动，经t2＝0.3 s小球落至斜面上，求斜面运动的加速度大小．7.(2018·湖北省武汉市部分学校起点调研)如图，在光滑的水平面上静止着足够长、质量为3m 的木板，木板上依次排放质量均为m的木块1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为μ.现同时给木块1、2、3水平向右的初速度v0、2v0、3v0，最后所有的木块与木板相对静止．已知重力加速度为g，求：(1)木块3从开始运动到与木板相对静止时位移的大小；(2)木块2在整个运动过程中的最小速度．8. (2018·山东省济宁市上学期期末)如图所示，一足够长斜面上铺有动物毛皮，毛皮表面具有一定的特殊性，物体上滑时顺着毛的生长方向，毛皮此时的阻力可以忽略；下滑时逆着毛的生长方向，会受到来自毛皮的滑动摩擦力，现有一物体自斜面底端以初速度v0＝6 m/s冲上斜面，斜面的倾角θ＝37°，经过2.5 s物体刚好回到出发点，(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：(1)物体上滑的最大位移；(2)若物体下滑时，物体与毛皮间的动摩擦因数μ为定值，试计算μ的数值．(结果保留两位有效数字)9.(2018·山东省济南一中阶段检测)道路交通法规规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续行驶，车头未越过停车线的若继续行驶，则属于交通违章行为．一辆以10 m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口，当汽车车头与停车线的距离为25 m时，绿灯还有2 s的时间就要熄灭(绿灯熄灭黄灯即亮)．若该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.请通过计算说明：(1)汽车能否不闯黄灯顺利通过；(2)若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是什么？10.(2018·湖北省部分重点高中协作体联考)如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O 点与弹簧分离，上升到最高点后返回．在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间隔为T2，求：(1)重力加速度g；(2)当O点距离管底部的距离为L0时，玻璃管的最小长度．11.(2018·河南省新乡市第三次模拟)如图所示，质量M＝9 kg的小车A以大小v0＝8 m/s的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架光滑水平台上放置质量m＝1 kg的小球B(可看做质点)，小球距离车面H＝0.8 m．某一时刻，小车与静止在水平面上的质量m0＝6 kg的物块C发生碰撞并粘连在一起(碰撞时间可忽略)，此后，小球刚好落入小车右端固定的小桶中(小桶的尺寸可忽略)，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)小车的最终速度的大小；(2)初始时小球与小桶的水平距离．12．(2018·广东省惠州市第二次调研)如图甲所示，半径为R＝0.45 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B点为轨道最低点，在光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板车，其质量M ＝5 kg，长度L＝0.5 m，车的上表面与B点等高，可视为质点的物块从圆弧轨道最高点A 由静止释放，其质量m＝1 kg，g取10 m/s2.(1)求物块滑到B点时对轨道压力的大小；(2)若平板车上表面粗糙，物块最终没有滑离平板车，求物块最终速度的大小；(3)若将平板车固定且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，物块在平板车上向右滑动时，所受摩擦力F f随它距B点位移L的变化关系如图乙所示，物块最终滑离了平板车，求物块滑离平板车时的速度大小．13. (2018·福建省永安一中、德化一中、漳平一中联考)如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6 kg的物体P，Q为一质量为m2＝10 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态．现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0；(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a；(3)力F的最大值与最小值．14.(2018·湖南省常德市期末检测)如图所示，有一质量为2 kg的物体放在长为1 m的固定斜面顶端，斜面倾角θ＝37°，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)若由静止释放物体，1 s后物体到达斜面底端，则物体到达斜面底端时的速度大小为多少？(2)物体与斜面之间的动摩擦因数为多少？(3)若给物体施加一个竖直方向的恒力，使其由静止释放后沿斜面向下做加速度大小为1.5 m/s2的匀加速直线运动，则该恒力大小为多少？15.(2018·陕西省安康市第二次质量联考)公交给居民出行带来了方便，很多城市都建设了公交专线．如图所示，公路上有一辆公共汽车以10 m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台左侧位置50 m处开始刹车做匀减速直线运动．公交车刚刹车时，一乘客为了搭车，从距站台右侧24 m处由静止正对着站台跑去，人先做匀加速直线运动，速度达到4 m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车同时到达站台停下，乘客顺利上车．人加速和减速的加速度大小相等．求：(不考虑站台大小和公交车的大小)(1)公交车刹车的加速度大小；(2)人的加速度的大小．16.(2018·湖北省黄冈市期末调研)一列火车由静止开始出发，沿直线轨道先以恒定加速度a1做匀加速运动，至速度v后，再匀速前进一段时间，最后以恒定加速度a2匀减速前进，直到停止，全程长为L.(1)求全程所用时间；(2)速度v为何值时，全程所用时间最短？17.(2018·河北省衡水中学第一次调研)现有一辆长为5 m的汽车以v1＝15 m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175 m处，汽车司机突然发现离交叉点200 m处有一列长300 m的列车以v2＝20 m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机如果立刻刹车做匀减速运动，则最小加速度为多少？汽车司机如果立刻做匀加速运动，则最小加速度应为多少？18．(2018·安徽省黄山市一质检)如图所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA 段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA＝1 200 m，OB＝2 000 m，求：(1)列车减速运动的加速度的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间．19.(2018·内蒙古赤峰二中月考)倾角30°的斜面体放在水平地面上，小车与斜面之间光滑，斜面体与地面之间粗糙，用两根轻绳跨过两个固定的定滑轮一端接在小车上(滑轮与斜面没有连接)，另一端分别悬挂质量为2m和m的物体A、B，当小车静止时两绳分别平行、垂直于斜面，如图所示，不计滑轮摩擦．(重力加速度为g)(1)求小车的质量；(2)现使A、B位置互换，当系统再次静止时(斜面体始终未动)，地面与斜面体之间的摩擦力大小．20.．(2018·河北省衡水中学第一次调研)如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态．轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ＝53°，斜面倾角α＝37°，物块A和B的质量分别为m A＝5 kg，m B＝1.5 kg，弹簧的劲度系数k＝500 N/m，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)求：(1)弹簧的伸长量x；(2)物块A受到的摩擦力．21.(2018·福建省厦门市质检)如图所示，在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B 两点分别为轨道的最高点与最低点．质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速率v＝gR通过A点时，对轨道的压力为其重力的7倍，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g.(1)求质点的质量；(2)质点能做完整的圆周运动过程中，若磁性引力大小恒定，试证明质点对A、B两点的压力差为定值；(3)若磁性引力大小恒为2F，为确保质点做完整的圆周运动，求质点通过B点最大速率．21. (2018·广东省深圳市高级中学月考)如图所示，A、B两滑环分别套在间距为1 m的光滑细杆上，A和B的质量之比为1∶3，用一自然长度为1 m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向的、大小为20 N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度a1运动时，弹簧与杆夹角为53°，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：(1)弹簧的劲度系数为多少？(2)若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A的加速度为a2，则a1∶a2为多少？22.(2018·福建省泉州市模拟三)如图为一个简易的冲击式水轮机的模型，水流自水平的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动．当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同．调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ＝37°角．测得水从管口流出速度v0＝3 m/s，轮子半径R＝0.1 m．不计挡水板的大小，不计空气阻力．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)轮子转动角速度ω；(2)水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h.23．(2018·山西省运城市期末)某高速公路的一个出口段如图所示，情景简化：轿车从出口A 进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点(通过B点前后速率不变)，再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下．已知轿车在A点的速度v0＝72 km/h，AB长L1＝150 m；BC为四分之一水平圆弧段，限速(允许通过的最大速度)v＝36 km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段长L2＝50 m，重力加速度g取10 m/s2.(1)若轿车到达B点速度刚好为v＝36 km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；(2)为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；(3)轿车从A点到D点全程的最短时间．24.(2018·江西省新余市上学期期末)滑梯是幼儿园必备的一种玩具，它可以培养孩子坚定的意志和信心，可以培养孩子的勇敢精神．现有一滑梯，高处水平台面距地面高h＝1.5 m，倾斜槽倾角为37°，下端为水平槽，长L＝0.5 m，厚度不计．倾斜部分和水平部分用一忽略大小的圆弧连接，示意图如图所示，一质量为20 kg的小孩由静止从高处水平台面沿倾斜槽下滑，当滑到水平槽末端时速度大小为v＝2 m/s.(结果保留两位小数，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)若滑梯的倾斜槽和水平槽动摩擦因数相同，求出动摩擦因数μ的值；(2)若小孩滑到水平槽末端速度大于1 m/s时危险性较大，为了小孩能滑到水平槽且保证安全，将滑梯水平槽粗糙处理．[倾斜槽的动摩擦因数与(1)问中相同]，请求出水平槽处理后的动摩擦因数μ1的取值范围．25．(2018·四川省攀枝花市第二次统考)如图所示，质量m1＝500 g的木板A静止放在水平平台上，木板的右端放一质量m2＝200 g的小物块B.轻质细线一端与长木板连接，另一端通过定滑轮与物块C连接，长木板与滑轮间的细线水平．现将物块C的质量由0逐渐增加，当C的质量增加到70 g时，A、B恰好开始一起匀速运动；当C的质量增加到400 g时，A、B 开始发生相对滑动．已知平台足够长、足够高，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑轮质量及摩擦不计．求木板与平台间、木板与物块B间的动摩擦因数．26.(2018·河南省洛阳市上学期期中)如图所示，光滑的轨道ABO的AB部分与水平部分BO 相切，轨道右侧是一个半径为R的四分之一的圆弧轨道，O点为圆心，C为圆弧上的一点，OC与水平方向的夹角为37°.现将一质量为m的小球从轨道AB上某点由静止释放．已知重力加速度为g，不计空气阻力．(sin 37°＝35，cos 37°＝45)(1)若小球恰能击中C点，求刚释放小球的位置距离BO平面的高度；(2)改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值．27.(2018·湖南省株洲市上学期质检一)如图所示，半径为R的光滑圆周轨道AB固定在竖直平面内，O为圆心，OA与水平方向的夹角为30°，OB在竖直方向．一个可视为质点的小球从O点正上方某处以某一水平初速度向右抛出，小球恰好能无碰撞地从A点进入圆轨道内侧，此后沿圆轨道运动到达B点．已知重力加速度为g，求：(不计空气阻力)(1)小球初速度的大小；(2)小球运动到B点时对圆轨道压力的大小．28. (2018·陕西省榆林市第三次模拟)如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量为m＝2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒定，无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在t＝5 s时离地面的高度为75 m(g取10 m/s2)．(1)求运动过程中所受空气阻力大小；(2)假设由于动力系统故障，悬停的无人机突然失去升力而坠落．无人机坠落地面时的速度为40 m/s，求无人机悬停时距地面高度；(3)假设在第(2)问中的无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力系统重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间．29.(2018·河南省驻马店市第二次质检)如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F＝100 N而由静止向前滑行，其作用时间为t1＝10 s，撤除水平推力F后经过t2＝15 s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，第二次利用滑雪杖对雪面的作用距离与第一次相同．已知该运动员连同装备的总质量为m＝75 kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为F f＝25 N，求：(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小；(2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离．。
专题21 力学计算题名校试题汇编1.(2019·河南省洛阳市模拟)如图所示，一重力为10 N 的小球，在F ＝20 N 的竖直向上的拉力作用下，从A 点由静止出发沿AB 向上运动，F 作用1.2 s 后撤去．已知杆与球间的动摩擦因数为36，杆足够长，取g ＝10 m/s 2.求：(1)有F 作用的过程中小球的加速度； (2)撤去F 瞬间小球的加速度；(3)从撤去力F 开始计时，小球经多长时间将经过距A 点为2.25 m 的B 点． 答案 (1)2.5 m/s 2 方向沿杆向上 (2)7.5 m/s 2 方向沿杆向下 (3)0.2 s 或0.75 s 解析 (1)小球的质量m ＝Gg＝1 kg取沿杆向上为正方向，设小球在力F 作用时的加速度大小为a 1，此时小球的受力如图所示，F cos 30°＝G cos 30°＋F N F sin 30°－G sin 30°－μF N ＝ma 1 联立解得：a 1＝2.5 m/s 2，方向沿杆向上 (2)撤去F 瞬间，小球的受力如图所示，设此时小球的加速度为a 2，F N ′＝G cos 30° －G sin 30°－μF N ′＝ma 2联立解得：a 2＝－7.5 m/s 2，即大小为7.5 m/s 2，方向沿杆向下 (3)刚撤去F 时，小球的速度v 1＝a 1t 1＝3 m/s 小球的位移为x 1＝12a 1t 12＝1.8 m撤去F 后，小球继续向上运动的时间为t 2＝0－v 1a 2＝0.4 s小球继续向上运动的最大位移为x 2＝0－v 122a 2＝0.6 m则小球向上运动的最大距离为x m ＝x 1＋x 2＝2.4 m 在上滑阶段通过B 点，即x AB －x 1＝v 1t 3＋12a 2t 32解得t 3＝0.2 s 或者t 3＝0.6 s(舍) 小球返回时，受力如图所示，设此时小球的加速度为a 3， －G sin 30°＋μF N ′＝ma 3得a 3＝－2.5 m/s 2，即大小为2.5 m/s 2，方向沿杆向下 小球由顶端返回B 点时有－(x m －x AB )＝12a 3t 42解得t 4＝35s 则通过B 点时间为t ＝t 2＋t 4≈0.75 s.2.(2019·安徽省巢湖市质检)如图所示，光滑水平轨道AB 与光滑半圆形轨道BC 在B 点相切连接，半圆轨道半径为R ，轨道AB 、BC 在同一竖直平面内．一质量为m 的物块在A 处压缩弹簧，并由静止释放，物块恰好能通过半圆轨道的最高点C .已知物块在到达B 点之前已经与弹簧分离，重力加速度为g .求：(1)物块由C 点平抛出去后在水平轨道的落点到B 点的距离； (2)物块在B 点时对半圆轨道的压力大小； (3)物块在A 点时弹簧的弹性势能． 答案 (1)2R (2)6mg (3)52mgR解析 (1)因为物块恰好能通过C 点，则有：mg ＝m v C 2Rx ＝v C t,2R ＝12gt 2解得x ＝2R即物块在水平轨道的落点到B 点的距离为2R ； (2)物块由B 到C 过程中机械能守恒，则有12mv B 2＝2mgR ＋12mv C 2设物块在B 点时受到的半圆轨道的支持力为F N ， 则有：F N －mg ＝m v B 2R ，解得F N ＝6mg由牛顿第三定律可知，物块在B 点时对半圆轨道的压力大小F N ′＝F N ＝6mg . (3)由机械能守恒定律可知，物块在A 点时弹簧的弹性势能为 E p ＝2mgR ＋12mv C 2，解得E p ＝52mgR .3.(2019·安徽省蚌埠二中期中)如图所示，质量M ＝10 kg 的木楔ABC 静置于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.在木楔的倾角θ为37°的斜面上，有一质量m ＝1.0 kg 的物块由静止开始从A 点沿斜面下滑，当它在斜面上滑行距离x ＝1 m 时，其速度v ＝2 m/s ，在这过程中木楔没有动．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g ＝10 m/s 2)求：(1)物块与木楔间的动摩擦因数μ1； (2)地面对木楔的摩擦力的大小和方向；(3)在物块沿斜面下滑时，如果对物块施加一平行于斜面向下的推力F ＝5 N ，则地面对木楔的摩擦力如何变化？(不要求写出分析、计算的过程)答案 (1)0.5 (2)1.6 N ，水平向左 (3)地面对木楔的摩擦力的大小、方向均不变 解析 (1)由v 2＝2ax ，得a ＝2 m/s 2对物块由牛顿第二定律有mg sin θ－μ1mg cos θ＝ma ，得μ1＝0.5 (2)以物块和木楔ABC 整体为研究对象，作出受力图如图．(m ＋M )g －F N ＝ma y ，F f ＝ma x ，a x ＝a cos θ，a y ＝a sin θ 解得：F N ＝108.8 N ，F f ＝1.6 N(3)对木楔来说物块加推力以后它受到物块的力没有任何变化，所以地面对木楔的摩擦力的大小、方向均不变．4.(2019·甘肃省天水市调研)如图所示，在水平面上依次放置小物块A 和C 以及曲面劈B ，其中A 与C 的质量相等均为m ，曲面劈B 的质量M ＝3m ，曲面劈B 的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B 足够高，各接触面均光滑．现让小物块C 以水平速度v 0向右运动，与A 发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B .求：(1)碰撞过程中系统损失的机械能；(2)碰后物块A 与C 在曲面劈B 上能够达到的最大高度． 答案 (1)14mv 02 (2)3v 0240g解析 (1)小物块C 与物块A 发生碰撞粘在一起，以v 0的方向为正方向 由动量守恒定律得：mv 0＝2mv 解得v ＝12v 0；碰撞过程中系统损失的机械能为E 损＝12mv 02－12×2mv 2解得E 损＝14mv 02.(2)当小物块A 、C 上升到最大高度时，A 、B 、C 系统的速度相等．根据动量守恒定律：mv 0＝(m ＋m ＋3m )v 1 解得v 1＝15v 0根据机械能守恒得2mgh ＝12×2m ⎝⎛⎭⎫12v 02－12×5m ⎝⎛⎭⎫15v 02 解得h ＝3v 0240g.5. (2019·广东省湛江市第二次模拟)如图所示，水平地面放置A 和B 两个物块，物块A 的质量m 1＝2 kg ，物块B 的质量m 2＝1 kg ，物块A 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5.现对物块A 施加一个与水平方向成37°角的外力F ，F ＝10 N ，使物块A 由静止开始运动，经过12 s 物块A 刚好运动到物块B 处，A 物块与B 物块碰前瞬间撤掉外力F ，物块A 与物块B 碰撞过程没有能量损失，设碰撞时间很短，A 、B 两物块均可视为质点，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)计算A 与B 两物块碰撞前瞬间物块A 的速度大小；(2)若在物块B 的正前方放置一个弹性挡板，物块B 与挡板碰撞时没有能量损失，要保证A 和B 两物块能发生第二次碰撞，弹性挡板距离物块B 的距离L 不得超过多大？ 答案 (1)6 m/s (2)L 不得超过3.4 m解析 (1)设物块A 与物块B 碰前速度为v 1， 由牛顿第二定律得：F cos 37°－μ(m 1g －F sin 37°)＝m 1a 解得：a ＝0.5 m/s 2 则速度v 1＝at ＝6 m/s(2)设A 、B 两物块相碰后A 的速度为v 1′，B 的速度为v 2 由动量守恒定律得：m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2 由机械能守恒定律得：12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12m 2v 22联立解得：v 1′＝2 m/s 、v 2＝8 m/s对物块A 用动能定理得：－μm 1gx A ＝0－12m 1v 1′2解得：x A ＝0.4 m对物块B 用动能定理得：－μm 2gx B ＝0－12m 2v 22解得：x B ＝6.4 m物块A 和物块B 能发生第二次碰撞的条件是x A ＋x B >2L ， 解得L <3.4 m即要保证物块A 和物块B 能发生第二次碰撞，弹性挡板距离物块B 的距离L 不得超过3.4 m. 6. (2018·湖北省黄冈市质检)如图所示，倾角θ＝37°、高h ＝1.8 m 的斜面位于水平地面上，小球从斜面顶端A 点以初速度v 0水平向右抛出(此时斜面未动)，小球恰好落到斜面底端B 点处．空气阻力忽略不计，取重力加速度g ＝10 m/s 2，tan 37°＝0.75.(1)求小球平抛的初速度v 0的大小；(2)若在小球水平抛出的同时，使斜面在水平面上由静止开始向右做匀加速直线运动，经t 2＝0.3 s 小球落至斜面上，求斜面运动的加速度大小． 答案 (1)4 m/s (2)13.3 m/s 2解析 (1)小球水平抛出后恰好落在斜面底端，设水平位移为x ， h ＝12gt 2 x ＝v 0t由几何知识可得 tan θ＝h x联立并代入已知数据得v 0＝4 m/s (2)如图所示，设经过t 2＝0.3 s ，斜面运动的位移为x 1，加速度大小为a ，小球做平抛运动竖直位移为h 2，水平位移为x 2，x 1＝12at 22h 2＝12gt 22x 2＝v 0t 2由几何知识可得tan θ＝h 2x 2－x 1联立并代入已知数据得a ＝403m/s 2≈13.3 m/s 27.(2018·湖北省武汉市部分学校起点调研)如图，在光滑的水平面上静止着足够长、质量为3m 的木板，木板上依次排放质量均为m 的木块1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为μ.现同时给木块1、2、3水平向右的初速度v 0、2v 0、3v 0，最后所有的木块与木板相对静止．已知重力加速度为g ，求：(1)木块3从开始运动到与木板相对静止时位移的大小； (2)木块2在整个运动过程中的最小速度． 答案 (1)4v 02μg (2)56v 0解析 (1)当木块3与木板的速度相等时，3个木块与木板的速度均相等，设为v ，以v 0的方向为正方向．系统动量守恒m (v 0＋2v 0＋3v 0)＝6mv 木块3在木板上匀减速运动：μmg ＝ma 由运动学公式(3v 0)2－v 2＝2ax 3 解得x 3＝4v 02μg(2)设木块2的最小速度为v 2，此时木块3的速度为v 3，由动量守恒定律 m (v 0＋2v 0＋3v 0)＝(2m ＋3m )v 2＋mv 3在此过程中，木块3与木块2速度改变量相同 3v 0－v 3＝2v 0－v 2 解得v 2＝56v 0.8. (2018·山东省济宁市上学期期末)如图所示，一足够长斜面上铺有动物毛皮，毛皮表面具有一定的特殊性，物体上滑时顺着毛的生长方向，毛皮此时的阻力可以忽略；下滑时逆着毛的生长方向，会受到来自毛皮的滑动摩擦力，现有一物体自斜面底端以初速度v 0＝6 m/s 冲上斜面，斜面的倾角θ＝37°，经过2.5 s 物体刚好回到出发点，(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：(1)物体上滑的最大位移；(2)若物体下滑时，物体与毛皮间的动摩擦因数μ为定值，试计算μ的数值．(结果保留两位有效数字)答案 (1)3 m (2)0.42解析 (1)物体向上滑时不受摩擦力作用，设最大位移为x .由牛顿第二定律可得：mg sin 37°＝ma 1代入数据得：a 1＝6 m/s 2 由运动学公式有：v 02＝2a 1x联立解得物体上滑的最大位移为：x ＝3 m (2)物体沿斜面上滑的时间为：t 1＝v 0a 1＝66 s ＝1 s物体沿斜面下滑的时间为：t 2＝t －t 1＝1.5 s 下滑过程中，由运动学公式有：x ＝12a 2t 22由牛顿第二定律可得：mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma 2 联立解得：μ≈0.429.(2018·山东省济南一中阶段检测)道路交通法规规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续行驶，车头未越过停车线的若继续行驶，则属于交通违章行为．一辆以10 m/s 的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口，当汽车车头与停车线的距离为25 m 时，绿灯还有2 s 的时间就要熄灭(绿灯熄灭黄灯即亮)．若该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度大小为5 m/s 2.请通过计算说明： (1)汽车能否不闯黄灯顺利通过；(2)若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是什么？ 答案 见解析解析 (1)若驾驶员使汽车立即以最大加速度加速行驶，2 s 内前进的距离为x 1＝v 0t ＋12a 1t 2＝24 m ，由于x 1小于25 m ，所以汽车不能不闯黄灯而顺利通过． (2)若汽车紧靠停车线停下，则其位移为25 m.则加速度a ＝v 022x＝2 m/s 2<5 m/s 2所以汽车能够恰好紧靠停车线停下的条件是加速度为2 m/s 2.10.(2018·湖北省部分重点高中协作体联考)如图所示是一种较精确测重力加速度g 值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O 点与弹簧分离，上升到最高点后返回．在O 点正上方选取一点P ，利用仪器精确测得OP 间的距离为H ，从O 点出发至返回O 点的时间间隔为T 1，小球两次经过P 点的时间间隔为T 2，求：(1)重力加速度g ；(2)当O 点距离管底部的距离为L 0时，玻璃管的最小长度． 答案 (1)8H T 12－T 22 (2)L 0＋T 12H T 12－T 22解析 (1)小球从O 点上升到最大高度的过程中 h 1＝12g (T 12)2小球从P 点上升到最大高度的过程中 h 2＝12g (T 22)2依据题意得h 1－h 2＝H ， 联立解得g ＝8HT 12－T 22.(2)玻璃管的最小长度L ＝L 0＋h 1， 故L ＝L 0＋T 12HT 12－T 22.11.(2018·河南省新乡市第三次模拟)如图所示，质量M ＝9 kg 的小车A 以大小v 0＝8 m/s 的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架光滑水平台上放置质量m ＝1 kg 的小球B (可看做质点)，小球距离车面H ＝0.8 m ．某一时刻，小车与静止在水平面上的质量m 0＝6 kg 的物块C 发生碰撞并粘连在一起(碰撞时间可忽略)，此后，小球刚好落入小车右端固定的小桶中(小桶的尺寸可忽略)，不计空气阻力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)小车的最终速度的大小； (2)初始时小球与小桶的水平距离． 答案 (1)5 m/s (2)1.28 m解析 (1)整个过程中小球、小车及物块C 组成的系统水平方向动量守恒，设系统最终速度大小为v .以v 0的方向为正方向，则有： (M ＋m )v 0＝(M ＋m ＋m 0)v 解得：v ＝5 m/s(2)小车与物块C 碰撞过程动量守恒：Mv 0＝(M ＋m 0)v 1 设小球下落时间为t ，则有：H ＝12gt 2，x ＝(v 0－v 1)t解得：x ＝1.28 m.12．(2018·广东省惠州市第二次调研)如图甲所示，半径为R ＝0.45 m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B 点为轨道最低点，在光滑水平面上紧挨B 点有一静止的平板车，其质量M ＝5 kg ，长度L ＝0.5 m ，车的上表面与B 点等高，可视为质点的物块从圆弧轨道最高点A 由静止释放，其质量m ＝1 kg ，g 取10 m/s 2.(1)求物块滑到B 点时对轨道压力的大小；(2)若平板车上表面粗糙，物块最终没有滑离平板车，求物块最终速度的大小；(3)若将平板车固定且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，物块在平板车上向右滑动时，所受摩擦力F f 随它距B 点位移L 的变化关系如图乙所示，物块最终滑离了平板车，求物块滑离平板车时的速度大小． 答案 (1)30 N (2)0.5 m/s (3) 5 m/s解析 (1)物块从圆弧轨道A 点滑到B 点的过程中机械能守恒： mgR ＝12mv B 2解得：v B ＝3 m/s在B 点由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v B 2R解得：F N ＝30 N则物块滑到B 点时对轨道的压力F N ′＝F N ＝30 N (2)物块滑上平板车后，系统的动量守恒， mv B ＝(m ＋M )v 共解得v 共＝0.5 m/s(3)物块在平板车上滑行时克服摩擦力做的功为F f －L 图线与横轴所围的面积，则克服摩擦力做功为 W f ＝(2＋6)×0.52J ＝2 J 物块在平板车上滑动的过程中，由动能定理得： －W f ＝12mv 2－12mv B 2解得：v ＝ 5 m/s.13. (2018·福建省永安一中、德化一中、漳平一中联考)如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m 1＝6 kg 的物体P ，Q 为一质量为m 2＝10 kg 的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k ＝600 N/m ，系统处于静止状态．现给物体Q 施加一个方向沿斜面向上的力F ，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s 时间内，F 为变力，0.2 s 以后F 为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x 0；(2)物体Q 从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a ； (3)力F 的最大值与最小值．答案 (1)0.16 m (2)103 m/s 2 (3)2803 N 1603 N解析 (1)设开始时弹簧的压缩量为x 0对整体受力分析，平行斜面方向有(m 1＋m 2)g sin θ＝kx 0 解得x 0＝0.16 m(2)前0.2 s 时间内F 为变力，之后为恒力，则0.2 s 时刻两物体分离，此时P 、Q 之间的弹力为零且加速度大小相等，设此时弹簧的压缩量为x 1 对物体P ，由牛顿第二定律得 kx 1－m 1g sin θ＝m 1a前0.2 s 时间内两物体的位移 x 0－x 1＝12at 2联立解得a ＝103m/s 2(3)对两物体受力分析知，开始运动时拉力最小，分离时拉力最大F min ＝(m 1＋m 2)a ＝1603 N对Q 应用牛顿第二定律得 F max －m 2g sin θ＝m 2a解得F max ＝m 2(g sin θ＋a )＝2803N.14.(2018·湖南省常德市期末检测)如图所示，有一质量为2 kg 的物体放在长为1 m 的固定斜面顶端，斜面倾角θ＝37°，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)若由静止释放物体，1 s 后物体到达斜面底端，则物体到达斜面底端时的速度大小为多少？(2)物体与斜面之间的动摩擦因数为多少？(3)若给物体施加一个竖直方向的恒力，使其由静止释放后沿斜面向下做加速度大小为1.5 m/s 2的匀加速直线运动，则该恒力大小为多少？ 答案 (1)2 m/s (2)0.5 (3)5 N解析 (1)设物体到达斜面底端时速度大小为v ，由运动学公式得：x ＝12vt ，v ＝2x t ＝2×11 m/s＝2 m/s ；(2)由运动学公式得a 1＝vt ＝2 m/s 2，由牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1，联立解得μ＝0.5；(3)物体沿斜面向下运动，恒力F 与重力的合力竖直向下，设该合力为F 合，则F 合sin θ－μF合cos θ＝ma 2，将a 2＝1.5 m/s 2，θ＝37°，μ＝0.5代入，可得F 合＝15 N ，F 合＝mg －F ＝15 N ，解得F ＝5 N.15.(2018·陕西省安康市第二次质量联考)公交给居民出行带来了方便，很多城市都建设了公交专线．如图所示，公路上有一辆公共汽车以10 m/s 的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台左侧位置50 m 处开始刹车做匀减速直线运动．公交车刚刹车时，一乘客为了搭车，从距站台右侧24 m 处由静止正对着站台跑去，人先做匀加速直线运动，速度达到4 m/s 后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车同时到达站台停下，乘客顺利上车．人加速和减速的加速度大小相等．求：(不考虑站台大小和公交车的大小)(1)公交车刹车的加速度大小； (2)人的加速度的大小．答案 (1)1 m/s 2 (2)1 m/s 2解析 (1)设公交车刹车做匀减速运动的加速度大小为a 1，由匀变速直线运动规律，有： v 12＝2a 1x 1 解得：a 1＝1 m/s 2 (2)由v 1＝a 1t ， 公交车刹车时间t ＝10 s设人匀加速和匀减速的加速度大小为a 2，则 匀加速运动和匀减速运动的位移均为x 2＝v 222a 2设匀速运动的时间为t ′人的总位移为x ＝24 m ，总时间也为t ＝10 s 由t ＝2×v 2a 2＋t ′x ＝2x 2＋v 2t ′，解得：a 2＝1 m/s 2.16.(2018·湖北省黄冈市期末调研)一列火车由静止开始出发，沿直线轨道先以恒定加速度a 1做匀加速运动，至速度v 后，再匀速前进一段时间，最后以恒定加速度a 2匀减速前进，直到停止，全程长为L . (1)求全程所用时间；(2)速度v 为何值时，全程所用时间最短？ 答案 (1)L v ＋v 2a 1＋v2a 2(2)2a 1a 2a 1＋a 2L 解析 (1)火车加速过程：v ＝a 1t 1 加速位移满足2a 1x 1＝v 2 减速过程：v ＝a 2t 2 减速位移满足2a 2x 2＝v 2 匀速过程：L －x 1－x 2＝vt 3 全程所用时间t ＝t 1＋t 2＋t 3 联立解得t ＝L v ＋v 2a 1＋v2a 2(2)火车先加速到v 再减速到零跑完全程，所用时间最短 即L ＝x 1＋x 2 得v ＝2a 1a 2a 1＋a 2L 17.(2018·河北省衡水中学第一次调研)现有一辆长为5 m 的汽车以v 1＝15 m/s 的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175 m 处，汽车司机突然发现离交叉点200 m 处有一列长300 m 的列车以v 2＝20 m/s 的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机如果立刻刹车做匀减速运动，则最小加速度为多少？汽车司机如果立刻做匀加速运动，则最小加速度应为多少？ 答案 0.643 m/s 2 0.6 m/s 2解析 列车通过交叉点所需时间为：t 1＝300＋20020 s ＝25 s汽车减速到停止有：x 汽＝12v 1t 2t 2＝35015s ＝23.33 s<25 s则汽车做减速运动应满足：2a 1x 汽＝0－v 12 a 1≈－0.643 m/s 2故当汽车以大于0.643 m/s 2的加速度刹车时可避免事故发生．汽车加速行驶，在列车到达交叉点前通过，列车到达交叉点所用时间为：t 3＝x 列v 2＝20020 s ＝10s临界情况为L 汽＋x 汽＝v 1t 3＋12a 2t 32，整理得：a 2＝0.6 m/s 2故当汽车以大于0.6 m/s 2的加速度加速时亦可避免事故发生．18．(2018·安徽省黄山市一质检)如图所示，一长为200 m 的列车沿平直的轨道以80 m/s 的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O 点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA 段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB 段内，已知OA ＝1 200 m ，OB ＝2 000 m ，求：(1)列车减速运动的加速度的取值范围； (2)列车减速运动的最长时间． 答案 (1)1.6 m/s 2≤a ≤167m/s 2 (2)50 s解析 (1)列车做减速运动到速度为0的过程中，刹车位移：x ＝v 022a .当位移最小时，加速度最大： a max ＝v 022x min ＝8022×(1 200＋200)m/s 2＝167 m/s 2位移最大时，加速度最小：a min ＝v 022x max ＝8022×2 000 m/s 2＝1.6 m/s 2所以加速度的范围是：1.6 m/s 2≤a ≤167m/s 2(2)由速度公式：v ＝v 0＋at 可知，列车减速到速度为0的时间：t ＝0－v 0－a ，可知加速度最小时，列车减速运动的时间最长：t max ＝v 0a min ＝801.6s ＝50 s.19.(2018·内蒙古赤峰二中月考)倾角30°的斜面体放在水平地面上，小车与斜面之间光滑，斜面体与地面之间粗糙，用两根轻绳跨过两个固定的定滑轮一端接在小车上(滑轮与斜面没有连接)，另一端分别悬挂质量为2m和m的物体A、B，当小车静止时两绳分别平行、垂直于斜面，如图所示，不计滑轮摩擦．(重力加速度为g)(1)求小车的质量；(2)现使A、B位置互换，当系统再次静止时(斜面体始终未动)，地面与斜面体之间的摩擦力大小．答案(1)4m(2)32mg解析(1)小车处于静止状态，受力平衡，对小车受力分析，沿斜面方向有：Mg sin 30°＝2mg，得M＝4m.(2)当A和B互换位置后，设A连接的绳子与垂直于斜面方向的夹角为θ，沿斜面方向有：Mg sin 30°＝mg＋2mg sin θ，解得θ＝30°，即A连接的绳子竖直向上拉小车，对小车和斜面体整体受力分析，水平方向有：F f＝mg cos 30°解得F f＝32mg.20.．(2018·河北省衡水中学第一次调研)如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态．轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ＝53°，斜面倾角α＝37°，物块A和B的质量分别为m A＝5 kg，m B＝1.5 kg，弹簧的劲度系数k＝500 N/m，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)求：(1)弹簧的伸长量x；(2)物块A受到的摩擦力．答案(1)4 cm(2)5 N，方向沿斜面向上解析(1)对结点O受力分析如图甲所示：根据平衡条件，有：F T cos θ－m B g＝0，F T sin θ－F＝0，且：F＝kx，解得：x＝4 cm；(2)设物块A 所受摩擦力沿斜面向下，对物块A 受力分析如图乙所示：根据牛顿第三定律有F T ′＝F T ，根据平衡条件，有：F T －F f －m A g sin α＝0，解得：F f ＝－5 N ，即物块A 所受摩擦力大小为5 N ，方向沿斜面向上．21.(2018·福建省厦门市质检)如图所示，在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R ，A 、B 两点分别为轨道的最高点与最低点．质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O 且大小恒为F ，当质点以速率v ＝gR 通过A 点时，对轨道的压力为其重力的7倍，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g .(1)求质点的质量；(2)质点能做完整的圆周运动过程中，若磁性引力大小恒定，试证明质点对A 、B 两点的压力差为定值；(3)若磁性引力大小恒为2F ，为确保质点做完整的圆周运动，求质点通过B 点最大速率． 答案 见解析解析 (1)在A 点：F ＋mg －F A ＝mv 2R ①根据牛顿第三定律：F A ′＝F A ＝7mg ② 由①②式联立得：m ＝F7g③(2)质点能做完整的圆周运动，设磁性引力大小为F ′，在A 点有：F ′＋mg －F N A ＝mv A 2R ④根据牛顿第三定律：F N A ′＝F N A ⑤ 在B 点有：F ′－mg －F N B ＝mv B 2R ⑥根据牛顿第三定律：F N B ′＝F N B ⑦从A 点到B 点过程，根据机械能守恒定律：mg 2R ＝12mv B 2－12mv A 2⑧由④⑤⑥⑦⑧联立得：F N A ′－F N B ′＝6mg 为定值，得到证明．(3)在B 点，根据牛顿第二定律：2F －mg －F B ＝mv B 2R当F B ＝0，质点速度最大 2F －mg ＝mv B m 2R⑨由③⑨联立得：v B m ＝13gR21. (2018·广东省深圳市高级中学月考)如图所示，A 、B 两滑环分别套在间距为1 m 的光滑细杆上，A 和B 的质量之比为1∶3，用一自然长度为1 m 的轻弹簧将两环相连，在A 环上作用一沿杆方向的、大小为20 N 的拉力F ，当两环都沿杆以相同的加速度a 1运动时，弹簧与杆夹角为53°，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：(1)弹簧的劲度系数为多少？(2)若突然撤去拉力F ，在撤去拉力F 的瞬间，A 的加速度为a 2，则a 1∶a 2为多少？ 答案 (1)100 N/m (2)1∶3解析 (1)先取A 、B 和弹簧整体为研究对象，弹簧弹力为内力，杆对A 、B 的支持力与加速度方向垂直，在沿F 方向应用牛顿第二定律可得：F ＝(m A ＋m B )a 1 再对B 受力分析：由牛顿第二定律可得：F 弹cos 53°＝m B a 1 联立解得F 弹＝25 N由几何关系得，弹簧的伸长量：Δx ＝L ⎝⎛⎭⎫1sin 53°－1＝0.25 m 由胡克定律得，F 弹＝k Δx所以弹簧的劲度系数：k ＝100 N/m(2)若突然撤去拉力F ，在撤去拉力F 的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，根据牛顿第二定律得对A ：F 弹cos 53°＝m A a 2 联立得a 1∶a 2＝1∶3.22.(2018·福建省泉州市模拟三)如图为一个简易的冲击式水轮机的模型，水流自水平的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动．当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同．调整轮轴O 的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ＝37°角．测得水从管口流出速度v 0＝3 m/s ，轮子半径R ＝0.1 m ．不计挡水板的大小，不计空气阻力．取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)轮子转动角速度ω；(2)水管出水口距轮轴O 的水平距离l 和竖直距离h . 答案 (1)50 rad/s (2)1.12 m 0.86 m解析 (1)水流出后做平抛运动，设水流到达轮子边缘的速度为v ，v ＝v 0sin 37°＝5 m/s轮子边缘的线速度v ′ ＝v ＝ 5 m/s 所以轮子转动的角速度ω＝v ′R＝50 rad/s(2)设水流到达轮子边缘的竖直分速度为v y ，平抛运动时间为t ，水平、竖直分位移分别为x 、y ：v y ＝v 0tan 37°＝4 m/st ＝v yg ＝0.4 s x ＝v 0t ＝1.2 m y ＝12gt 2＝0.8 m 水管出水口距轮轴O 的水平距离l 和竖直距离h 为： l ＝x －R cos 37°＝1.12 m h ＝y ＋R sin 37°＝0.86 m23．(2018·山西省运城市期末)某高速公路的一个出口段如图所示，情景简化：轿车从出口A 进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B 点(通过B 点前后速率不变)，再匀速率通过水平圆弧路段至C 点，最后从C 点沿平直路段匀减速到D 点停下．已知轿车在A 点的速度v 0＝72 km/h ，AB 长L 1＝150 m ；BC 为四分之一水平圆弧段，限速(允许通过的最大速度)v ＝36 km/h ，轮胎与BC 段路面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD 段长L 2＝50 m ，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)若轿车到达B 点速度刚好为v ＝36 km/h ，求轿车在AB 下坡段加速度的大小； (2)为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC 半径R 的最小值； (3)轿车从A 点到D 点全程的最短时间．答案 (1)1 m/s 2 (2)20 m (3)23.14 s解析 (1)v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，AB 长L 1＝150 m ，v ＝36 km/h ＝10 m/s ，轿车在AB 段做匀减速直线运动，有v 2－v 02＝－2aL 1 代入数据解得a ＝1 m/s 2(2)轿车在BC 段做圆周运动，静摩擦力提供向心力， F f ＝mv 2R为了确保安全，则须满足F f ≤μmg 联立解得：R ≥20 m ，即R min ＝20 m(3)设通过AB 段最短时间为t 1，通过BC 段最短时间为t 2，通过CD 段时间为t 3，全程所用最短时间为t . L 1＝v ＋v 02t 112πR min ＝vt 2 L 2＝v 2t 3t ＝t 1＋t 2＋t 3 解得：t ＝23.14 s24.(2018·江西省新余市上学期期末)滑梯是幼儿园必备的一种玩具，它可以培养孩子坚定的意志和信心，可以培养孩子的勇敢精神．现有一滑梯，高处水平台面距地面高h ＝1.5 m ，倾斜槽倾角为37°，下端为水平槽，长L ＝0.5 m ，厚度不计．倾斜部分和水平部分用一忽略大小的圆弧连接，示意图如图所示，一质量为20 kg 的小孩由静止从高处水平台面沿倾斜槽下滑，当滑到水平槽末端时速度大小为v ＝2 m/s.(结果保留两位小数，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)若滑梯的倾斜槽和水平槽动摩擦因数相同，求出动摩擦因数μ的值；(2)若小孩滑到水平槽末端速度大于1 m/s 时危险性较大，为了小孩能滑到水平槽且保证安全，将滑梯水平槽粗糙处理．[倾斜槽的动摩擦因数与(1)问中相同]，请求出水平槽处理后的动摩擦因数μ1的取值范围． 答案 (1)0.52 (2)μ1≥0.82解析 (1)研究小孩的整个运动过程，利用动能定理： mgh －μmg cos 37°×h sin 37°－μmgL ＝12mv 2解得μ＝0.52(2)为使小孩能安全到达水平槽的末端，则在水平槽的末端速度v ′应小于等于1 m/s ，小孩到达斜槽末端的速度为v 1，利用动能定理，在倾斜槽上有mgh －μmg cos 37°×h sin 37°＝12mv 12在水平槽上有12mv ′2－12mv 12＝－μ1mgL联立得μ1＝0.82 所以μ1≥0.82.25．(2018·四川省攀枝花市第二次统考)如图所示，质量m 1＝500 g 的木板A 静止放在水平平台上，木板的右端放一质量m 2＝200 g 的小物块B .轻质细线一端与长木板连接，另一端通过定滑轮与物块C 连接，长木板与滑轮间的细线水平．现将物块C 的质量由0逐渐增加，当C 的质量增加到70 g 时，A 、B 恰好开始一起匀速运动；当C 的质量增加到400 g 时，A 、B 开始发生相对滑动．已知平台足够长、足够高，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑轮质量及摩擦不计．求木板与平台间、木板与物块B 间的动摩擦因数．答案 0.1 0.3解析 设A 与水平平台间的动摩擦因数为μ，当m C ＝70 g 时，系统恰好匀速运动，由平衡条件得：F T ＝m C g ，F f ＝F T ，F f ＝μ(m 1＋m 2)g 联立解得：μ＝0.1设A 、B 间动摩擦因数为μAB设系统加速度为a ，由牛顿第二定律得： 对B ：μAB m 2g ＝m 2a 对C ：m C g －F T1＝m C a对A 、B 整体：F T1－μ(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a 联立得：μAB ＝0.3.26.(2018·河南省洛阳市上学期期中)如图所示，光滑的轨道ABO 的AB 部分与水平部分BO 相切，轨道右侧是一个半径为R 的四分之一的圆弧轨道，O 点为圆心，C 为圆弧上的一点，OC 与水平方向的夹角为37°.现将一质量为m 的小球从轨道AB 上某点由静止释放．已知重力加速度为g ，不计空气阻力．(sin 37°＝35，cos 37°＝45)。
