邱关源第五版全部课件_9

+
定义：
U _
S UI(Ψ u Ψ i ) UIφ Sφ UIcosφ jUIsin φ P jQ
也可表示为：
I* Z I I* ZI 2 (R jX)I 2 RI 2 jXI 2 S U
or
* * * * 2 * S UI U (UY ) U U Y U Y
3
co s φ1 0 . 9 φ1 25 . 84 o co s φ 2 0 . 95 φ 2 18 . 19
o
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9.5
1. 复功率
I
负 载
复功率
* S U I 单 位 VA
和 I 来 计 算 功 率 ， 引 入 “ 复 功 率 ” 为 了 用 相 量U
（3）并联电容，提高功率因数 。
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分析 +
I
R
C I
L I
C
1 2
U
_
特点：
I
U
IC
L
L I
并联电容后，原负载的电压和电流不变， 吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的 工作状态不变。但电路的功率因数提高了。
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并联电容的确定：
第九章 正弦稳态电路IV 主讲：鲁俊超
作业：9-19、9-21
7. 功率因数的提高
功率因数低带来的问题：
①设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容 量还有；
P=UIcos=Scos
S 75kVA
负载
cos =1,
P=S=75kW
cos =0.7, P=0.7S=52.5kW

把受控源的控制变量转化为节 点电压表达式。 I4=U1/R4
U3=U1－ I4 = (1－ /R4)U1
把上面三式代入数据，得 I4=U1/R4 = U1/4 U3 = U1/4
=
解得 U1=－8V， I4 = U1/R4 = －2A
第四章 电路定理
1、叠加原理的内容、注意事项。
意义：说明了线性电路中电源的独立性。 注意：1、一个电源作用，其余电源置零：
解：电路包含两个电流源，选支路1、3、4为树支，回路电流及 方向如图，此时只需列一个回路方程 IL1=IS2， IL2 = IS6 (R1＋R2＋R3)IL3－R1× IL1 ＋R3× IL2 = 0 代入数据解得 IL3 = －2A
各支路电流为 I1 = IL1－IL3 =8A I2 =IL2 = －2A I3 = IL2 ＋IL3 = 4A I4 = IL1＋IL2 =12A
解：取节点3为参考节点，列出节点1和2 的电压方程
注意：节点1 的自电导中没有包含 项，尽管该支路有电 阻R2，但电流源内阻为无穷大，该支路的总电导为零。电流 源支路串联电阻在列节点方程时不起作用。
I4
代入数据整理得
3U1－2U2 = －4 3U2－2U1 = 9
解得节点电压为
U1 = 1.2V, U2 = 3.8V
解得 Im1=3A, Im2=4A, Im3=1A 支路电流 I1=Im1=3A, I2=Im2—Im1=1A, I3=－Im2=－4A
I4=Im2－Im3=3A, I5=Im3=1A, I6=Im3－Im1=—2A
回路电流法例2
例2 已知R1=1 ，R2=2， R3=3 ，R4=4 ，IS5=6A， IS6=6A，用回路电流法求各支 路电流。

一. 阻抗
1、阻抗定义 、 : & I +
& U
§9－1 阻抗和导纳
正弦稳态情况下,端口的电压相量和电流相量的比 正弦稳态情况下 端口的电压相量和电流相量的比
& I
N0
+
& U
-
Z
-
Z
def
& U U∠ψ u & & = =| Z | ∠φz或U = ZI & I∠ψi I
ϕ z = ψ u −ψ i
Z1Z2 Z= Z1 + Z2
求图示电路的等效阻抗， 例2 求图示电路的等效阻抗， ω＝105rad/s 。 感抗和容抗为： 解 感抗和容抗为： R1 30Ω Ω 1mH R2 100Ω Ω 0.1µF µ
ZL = jX L = jω L = j105 ×1×10−3 = j100Ω
1 1 ZC = -jXC = −j = −j 5 = −j100Ω −6 ωC 10 × 0.1×10
即R = XC时，输出与输入同相；
& U1 =3 & Uo
§9－2电路的相量图 － 电路的相量图
相量图的作法： 相量图的作法： （1）并联电路以电压相量为参考，(根据电压相量确定各电流相 ）并联电路以电压相量为参考， 根据电压相量确定各电流相 量与此电压相量的夹角；然后，再根据结点上的KCL方程，用相 量与此电压相量的夹角；然后，再根据结点上的 方程， 方程 量平移求和法则)，画出结点上各支路中电流相量组成的多边形。 量平移求和法则 ，画出结点上各支路中电流相量组成的多边形。 串联电路以电流相量为参考,(根据伏安关系确定电压相量 串联电路以电流相量为参考 根据伏安关系确定电压相量 与电流相量之间的夹角，再跟据回路上的 方程， 与电流相量之间的夹角，再跟据回路上的KVL方程，用相量平 方程 移求和的法则)，画出回路上各支路电压相量所组成的多边形。 移求和的法则 ，画出回路上各支路电压相量所组成的多边形。 并联电路的电压为参考相量， （2）串并联电路往往先设并联电路的电压为参考相量，即 ）串并联电路往往先设并联电路的电压为参考相量 先并后串。 先并后串。 确定电流相量的关系， 确定电流相量的关系，再由电流关系缺点电压关系相量图

P
RLU
2 S 2
( Ri RL )
Pmax
US 4Ri
2
综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是： ZL= Zi*，即
此结果可由P分别对XL、RL求偏导数得到。
23
作
业
BUCT
5版：1) P218 8-12 2) P218 8-14 (4版)P189 8-15 3) P245 9-5 4) P245 9-8

已 知 f=50Hz ， 且 测 得 A * * W U=50V，I=1A，P=30W。
BUCT
I
+
U
V
R
Z L
解： P I 2 R
R P I
2
_

30 1
2
30Ω
| Z |
| Z | L 1 R (L)
2 2 2
U I

50 1
50Ω

| Z | R
2
1 314
XC
U2
t
4
例:一只47uF,UN =20V的无极性电容器．试问：1.能否接到20V BUCT 的交流电源上工作？2.将两只同样的电容串联后接在该电源上， 电路的电流和功率是多少? 3.将这两只电容并联后接于 1000Hz,10V的交流电源上，电流和功率又是多少？
解:
1.交流电源最大值U m
2U cos(t u )
BUCT
i ( t ) 2 I cos(t i )
Z
U
U

| Z | ( u i ) Z

I
U
=0°
0

=90°