第2章 组合逻辑电路

第10章 组合逻辑电路

一、基本要求

1． 掌握组合电路的特点及其分析方法和设计方法；

2． 理解几种常用的组合逻辑电路及其中规模器件的功能并掌握使用方法；

3． 了解组合逻辑电路中的竟争——冒险现象。

二、阅读指导

1、组合逻辑电路的特点

组合逻辑电路在逻辑功能上的特点是电路任意时刻的输出状态，只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻之前的电路输入状态和输出状态无关。

组合逻辑电路在结构上的特点是不含有具有存储功能的电路。可以由逻辑门或者由集成组合逻辑单元电路组成，从输出到各级门的输入无任何反馈线。

组合逻辑电路的输出信号是输入信号的逻辑函数。这样，逻辑函数的四种表示方法，都可以用来表示组合逻辑电路的功能。

2、组合逻辑电路的分析

组合逻辑电路的分析就是根据给定的逻辑电路，通过分析找出电路的逻辑功能，或是检验所设计的电路是否能实现预定的逻辑功能，并对功能进行描述。其一般步骤为：

（1）根据逻辑图写出输出逻辑函数表达式

由输入端逐级向后推（或从输出向前推到输入），写出每个门的输出逻辑函数表达式，最后写出组合电路的输出与输入之间的逻辑表达式。有时需要对函数式进行适当的变换，以使逻辑关系简单明了。

（2）列出真值表

列出输入逻辑变量全部取值组合，求出对应的输出取值，列出真值表。

（3）说明电路的逻辑功能

根据逻辑表达式或真值表确定电路的逻辑功能，并对功能进行描述。

3、组合逻辑电路的设计

根据给定的逻辑功能要求，设计出能实现这一功能要求的最简组合逻辑电路，就是设计组合逻辑电路的任务。

在设计组合逻辑电路时，电路的最简是我们追求的目标之一。电路的“最简”含意是指所用器件数最少、器件的品种最少、器件间的连线也最少。

组合逻辑电路设计的一般步骤如下：

(1)进行逻辑规定

根据设计要求设计逻辑电路时，首先应分析事件的因果关系，确定输入与输出逻辑变量，并规定变量何时取1何时取0，即所谓逻辑状态赋值。

* *

第 3章 组合逻辑电路

逻辑电路按照逻辑功能的不同可分为两大类：一类是组合逻辑电路（简称组合电路）, 另一类是时序逻辑电路（简称时序电路）。所谓组合电路是指电路在任一时刻的输出状态只与同一时刻各输入状态的组合有关，而与前一时刻的输出状态无关。组合电路的示意图如图3.1所示。组合逻辑电路的特点：

（１） 输出、输入之间没有反馈延迟通路。

（２） 电路中不含记忆元件。

图 3.1 组合电路示意图

3.1 组合逻辑电路的分析方法和设计方法

（1）3.1.1组合逻辑电路的分析方法

分析组合逻辑电路的目的是为了确定已知电路的逻辑功能,或者检查电路设计是否合理。

组合逻辑电路的分析步骤如下：

(1） 根据已知的逻辑图， 从输入到输出逐级写出逻辑函数表达式。

(2） 利用公式法或卡诺图法化简逻辑函数表达式。

(3) 列真值表, 确定其逻辑功能。 例 1 分析如图3.2所示组合逻辑电路的功能。

解（1）

组合逻辑电路……X1X2XnY1Y2Ym输入信号输出信号ACBCABYACBCABY&ABBCACY&&&* *

（2）化简

（3） 例真值表：如表3·1所示 图 3.2 例 1 的逻辑电路

* * 表 3.1 例1的真值表

由表3.1可知，若输入两个或者两个以上的1(或0), 输出Y为1(或0), 此电路在实际应用中可作为多数表决电路使用。

例 2分析如图3.3所示组合逻辑电路的功能。

解(1)

写出如下逻辑表达式:

(2) 化简 ABY1ABAYAY12BABBYY13BABABAYYY32* *

图 3.3 例2 的逻辑电路

（３） 确定逻辑功能: 从逻辑表达式可以看出， 电路具有“异或”功能

&&&&ABY1Y2Y3Y* *

1 第11节 简单的逻辑电路

1．处理数字信号的电路叫数字电路，数字电路主要研究电路的逻辑功能，数字电路中最基本的逻辑电路是门电路．

2．如果一个事件的几个条件都满足后该事件才能发生，我们把这种关系叫做“与”逻辑关系；具有“与”逻辑关系的电路，称为“与”门电路，简称“与”门．

其符号为

真值表为

输入 输出

A B Y

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

3．定义：如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系；具有“或”逻辑关系的电路称为“或”门．

其符号为

真值表为

输入 输出

A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0

1

1 1 1

4．定义：输出状态和输入状态相反的逻辑关系叫做“非”逻辑关系；具有“非”逻辑关系的电路叫做“非”门．

其符号为

真值表为

输入 输出

A Y

0 1

1 0

【概念规律练】

知识点一 门电路

1．在逻辑门电路中，若输入信号中至少有一个为“1”，则输出为“1”的逻辑门电路是( )

A．与门电路 B．或门电路

C．非门电路 D．都不可能

答案 B

解析 要求输入信号中至少有一个为“1”，输出为“1”，则就要求为“1＋1＝1”或是“1＋0＝1”，所以满足要求的是或门电路．

2．关于门电路的符号如图1所示，下列说法中正确的是( ) 2 图1

A．甲为“非”门、乙为“与”门、丙为“或”门

B．甲为“与”门、乙为“或”门、丙为“非”门

C．甲为“非”门、乙为“或”门、丙为“与”门

D．甲为“或”门、乙为“与”门、丙为“非”门

答案 C

解析 根据门电路的符号可知甲为“非门”，乙为“或门”，丙为“与门”．故C正确．

知识点二 逻辑关系分析

3．在如图2所示的逻辑电路中，当A端输入电信号“1”、B端输入电信号“0”时，则在C和D端输出的电信号分别为(

)

图2

A．1和0 B．0和1 C．1和1 D．0和0

1 、学习目的

本章的基本任务是学习逻辑代数常用基本

定律、恒等式和规则;掌握逻辑代数的变

换与逻辑代数的卡诺图化简；熟练掌握组

合逻辑电路的分析设计方法。为学习数字

电路后续章节提供坚实的理论基础。

要求掌握得非常熟练2、本章学习要求

1）应熟悉的内容

A．组合逻辑电路的定义。

B．逻辑函数最简的标准。

2）应掌握的内容

A．无用项（任意项）的概念，表示。

3）应熟练掌握的内容

A．逻辑代数的基本定律和恒等式

B．逻辑代数的基本规则。

C．逻辑函数的代数变换与化简。

D．逻辑函数的最小项表示。逻辑符号图，真值表。

E．卡诺图化简法（二，三，四变量卡诺图的排列，逻辑函

数如何填卡诺图，逻辑相邻，化简步骤）。

F．组合逻辑电路的分析和设计方法。

G．组合逻辑电路中的竞争冒险产生的原因，类型，会用增

加冗余项的方法消除冒险。

3、本章重点难点分析

1）注意逻辑运算的优先顺序，按高到低排为：

“非”，“与”，“或”。在运用对偶和反演规则

时注意不能改变优先顺序。

2）对偶规则和反演规则在变换时，反号不做变换。

3）掌握P90表3.1.1的定律（注意等号两边的形式）思考：LABCDEL,?=+++=已知

A(BC)DE=+

AB+AC+BC=AB+AC增项消项法：

AB+AC+BCD=AB+AC推论

思考：AB+AC+BC(D+F)=?=AB+AC增加BC消去BC

组合逻辑电

路中消除冒

险组合逻辑电路

化简代数化简法：运用逻辑代数的基本定律和恒等式进行化简的方法。

1AAABBA方法：

并项法:

吸收法：A + AB= A

消去法：BABAA

CABABCAB

配项法：

CA=ABBAFEBCDABAL)(

CBCAABLCBAAB)(

A+AB=A+B

CBCAABLCBAACAAB)(

CBACABCA=ABCBA CBALBACCBA)(

)()(BCACACABAB1AA5）逻辑函数的代数化简与化简法