浙江省金华市金华海亮外国语学校2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题(wd无答案)

2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是( ) A.B.C.D.2. 已知一个三角形两边的长分别是5和8，则此三角形第三边的长不可能是( )A.3B.5C.7D.103. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )A.SASB.SSSC.ASAD.AAS4. 下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②3πxy 3是4次单项式；③将方程x −10.3−x +20.5=1.2中的分母化为整数，得10x −103−10x +205=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中说法正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5. 如图，A ，B ，C 为三个居民小区，在三个小区之间建有一个超市，如果超市恰好在AC ，BC 两边垂直平分线的交点处，那么超市( )A.距离A 点较近B.距离B 点较近C.距离C 点较近D.与A ，B ，C 三点的距离相同6. 如图，在正方形ABCD 中，以BC 为边作等边△BPC ，延长BP ，CP 分别交AD 于点E ，F ，连接BD ，DP ，BD 与CF 相交于点H ，给出下列结论：①AE =12CF ；②ED 2=EP ⋅EB ；③△PFD ∼△PDB ；④∠BPD =135∘ ，其中正确的是( )A.②③B.①②④C.①③④D.①②③④卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）7. 若一个多边形的内角和为1080∘，则这个多边形的边数为________.8. 等腰三角形的一边长7cm，另一边长8cm，那么这个三角形的周长是________cm．9. 菱形ABCD的周长为40，对角线AC与BD相交于点0，点E是AB的中点，点F是直线BD上一点，且DF=12DO，连接EF，直线EF与直线AD交于点 H，则线段AH的长为________.10. 如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=70∘，则∠BOC=________．11.如图，拟从点A修建一条小径到边BC，若要使修建小径使用的材料最少，则过点A作AD⊥BC于点D，线段AD即为所求小径的位置，这样画的理由是________．12. 如图，四边形ABCD中，AH⊥BC于H， AC=AD，∠BAH=∠ADC，若AH=4，BC=10，则BD=__________.三、解答题（本题共计 11 小题，每题 5 分，共计55分）13. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长．14. 如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并说明理由．你添加的条件是：________．理由：15. 如图，在△ABC中，D为BC上一点，且∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠CAD．求∠BAD的度数．16. 如图，已知△ABC中，∠B=60∘，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，且∠DAE=10∘，求∠C的度数．17. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．(1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90∘，则∠BCE=________∘；(2)设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC动，则α，β之间有怎样的数量关系？请画出图形，并直接写出你的结论．18. 问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60∘角的直角三角尺EFG(∠EFG=90∘,∠EGF=60∘)”为主题开展数学活动．操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60∘角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30∘角的顶点E落在AB上．若∠AEG=α，则∠CFG等于________（用含α的式子表示）．19. 如图，AC=DB,BD⊥DC于点D，CA⊥AB于点A，BD、AC交于点E．(1)求证：AB=DC；(2)延长BA、CD交于点F，请直接写出图中的所有全等三角形．20. 如图，△EFG 的顶点F，G分别落在直尺的对边AB与CD上，GE平分∠FGD且交AB于点H, ∠EFG=90∘，∠E=36∘，∠FHG=54∘.(1)求∠EFH的度数；(2)猜想：直尺的对边 AB与CD具有怎样的位置关系，并说明理由.21. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．(1)求证：AD平分∠BAC；(2)直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．22. 如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE=∠CAD，AB=AC，AD=AE．（1）求证：△ABD≅△ACE．（2）延长BD、CE交于点F，若∠BAC=86∘，∠ABD=20∘，求∠BFC的度数．23. 如图，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90∘，AB=CB，BE=BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．判断AE与CD的关系，并给出证明.参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷一、选择题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）1.【答案】D【考点】轴对称图形【解析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．【解答】解：一个图形如果沿某条直线对折，对折后折痕两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形.A，不是轴对称图形，本选项不符合题意；B，不是轴对称图形，本选项不符合题意；C，不是轴对称图形，本选项不符合题意；D，是轴对称图形，本选项符合题意．故选D.2.【答案】A【考点】三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】解：设三角形的第三边为x，根据三角形的两边之和大于第三边，两边之和小于第三边，则8−5<x<5+8，即3<x<13.第三边长不可能是3.故选A.3.【答案】B【考点】作一个角等于已知角全等三角形的性质与判定【解析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，C；②任意作一点O′，作射线O′B′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′A′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O ′C′D′，{O′C′=OC,O′D′=OD,C′D′=CD,∴△OCD≅△O ′C′D′(SSS)，∴∠A ′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选B.4.【答案】A【考点】命题与定理【解析】①−1的平方是1；②32xy3是4次单项式；③中方程右应还为1.2；④只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．【解答】解：①错误，−1的平方是1；②正确；③错误，方程右应还为1.2；④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只能画一条直线了．故选A.5.【答案】D【考点】线段垂直平分线的性质【解析】本题主要考查了线段垂直平分线定理的的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.【解答】解：∵超市恰好是在AC，BC两边垂直平分线的交点处，∴超市到A，B，C三点的距离相同（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等）.故选D．6.【答案】B【考点】相似三角形的性质与判定全等三角形的性质与判定正方形的性质等边三角形的性质【解析】由等边三角形和正方形性质可求出∠ABE、∠FCD大小，由直角三角形性质可得出AE与BE关系，再由全等得出（1）正确；然后由等腰三角形性质得出角CDP，进而求出角PDE＝角DPE，再由相似三角形性质得出（2）正确；比较三角形EPD和DEB各角大小，得出（3）错误；易求出角BPD＝135度。

浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．如图，已知AC =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABD ≌△的是）A ．BC BD =．C D ∠=∠=BAC BAD∠=∠．ABC ∠=∠3．下列句子中，属于命题的是（A ．直线AB 和CD 垂直吗？．过线段AB 的中点AB 的垂线C ．同旁内角互补，两直线平行．已知21a =，求4．若a b >，则下列不等式一定成立的是：A ．13a b +>+．22a b -<-33a b >a b->-5．已知()11,y -，(0.5,-，()31.8,y 是直线2x b +（b 为常数）上的三个点，则1y 2y ，3y 的大小关系是（）A ．123y y y >>．132y y y >>312y y y >>321y y y >>6．由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部8m 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（A ．60︒8．如图，已知（）A ．224cmB ．30cm 9．一次函数y x m =-（m 为常数）的取值范围是（）A ．21m -<<-B ．2-10．如图，边长为a 的等边 AD ，在AD 的右侧作等边ADE V A ．1223a b +B ．12a 二、填空题11．写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半12．如图，在ABC 中，BAC ∠13．如图，直线y ＝x+2与直线的不等式的解为．14．若关于x 的不等式3x +15．直线1y kx =+与函数y 16．如图以ABC (ABC ∠>BCE ，ACF △面积为S ，BF ，若ABC BMF ≌，则三、解答题17．解不等式组：23x ⎧⎪⎨⎪⎩18．如图，67⨯网格中每个小正方形的边长都是(1)在①中画出一个以AB 为一边、面积为6的直角三角形；(2)在②中画出一个以AB 为一边、面积为152的等腰三角形．19．已知ABC 和ADE V ，AB=AD ，BAD ∠=点C 在DE 上．（1）求证：BC=DE（2）若30B ∠=︒，70APC ∠=︒，①求E ∠的度数②求证：CP=CE20．已知一次函数3y kx =-，当2x =时，y =(1)求一次函数的表达式；(2)若点(,2)a 在该函数的图象上，求a 的值；(3)将该函数的图象向上平移7个单位，求平移后的图象与坐标轴的交点坐标．21．如图一架25米长的梯子AB 斜靠在一面墙上，7米．(1)求这个梯子的顶端A 到地面的距离的数量关系，并说明理由．(4)如图4，若将图1中的三角板OAB 绕着点O 以每秒5°的速度顺时针旋转一周，当边OA 或OB 与边CD 平行时，求旋转时间t 的值．24．探究通过维修路段的最短时长，素材1：如图1，某路段（A B C D ---段）需要维修，临时变成双向交替通行，故在A ，D 处各设置红绿灯指导交通（仅设置红灯与绿灯）．素材2：甲车先由A D →通行，乙车再由D A →通行，甲车经过AB ，BC ，CD 段的时间分别为10s ，10s ，8s ，它的路程y （m ）与时间t （s ）的关系如图2所示；两车经过BC 段的速度相等，乙车经过AB 段的速度是10m/s ．素材3：红绿灯1，2每114秒一个循环，每个循环内红灯、绿灯的时长如图3，且每次双向红灯时，已经进入AD 段的车辆都能及时通过该路段．【任务1】求A B C D ---段的总路程和甲车经过BC 段的速度．【任务2】在图4中补全乙车通过维修路段时行驶的路程y （m ）与时间t （s ）之间的函数图像．【任务3】丙车沿NM方向行驶，经DA段的车速与乙车经过时的速度相同，在DN段等红灯的车辆开始行驶后速度为8m/s，等红灯时车流长度每秒增加2m，问丙车在DN段从开始等待至离开点A至少需要几秒钟？。

2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：665 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 30 分，共计300分）1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.2. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25∘，则顶角的度数为（）A.50∘B.50∘或115∘C.65∘D.65∘或115∘3. 若a=3−√10，则式子a2−6a−2的值是（）A.0B.1C.−1D.√104. 一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ）A.10B.8D.45. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（ ）A.7.6×10−8B.0.76×10−9C.7.6×108D.0.76×1096. 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF 的大小等于( )A.50∘B.60∘C.75∘D.85∘7. 下列计算结果正确的有（ ）①3xx 2⋅x3x =1x ；②8a 2b 2⋅(−3a4b 2)=−6a 3；③aa 2−1÷a 2a 2+a =1a −1；④a ÷b ⋅1b =a ；⑤(−a 2b )⋅(−b 2a )÷(a 2b 2)=1ab ．A.1个B.2个C.3个D.4个8. 某校八年级学生去距学校10km 的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min ，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h ，则下列方程正确的是（ ）A.10x =104x +12B.10x =104x −30C.10x =104x −12D.10x =104x +309. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90∘，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点F ，若∠F =30∘,DE =1，则EF 的长是( )A.3B.2C.√3D.110. 如图，从边长为(a +4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a +1)cm 的正方形(a >0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为( )A.(2a 2+5a)cm 2B.(6a +15)cm 2C.(6a +9)cm 2D.(3a +15)cm 2卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计141分 ）11. （141分） 如图一串有黑有白、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有________颗．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 28 分 ，共计224分 ）12. 计算：115(a +b)4[−5(a +b)3]2.13. 因式分解：2(x −y)2−x +y ．14. 解方程：x 2−1x(x +1)−12x =3x +32x 2+2x ．15. 先化简，再求值：(x+2x−2−x−2x+2)÷4xx−2，其中x=2√3−2．16. 如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(−1,3)，B(2,0)，C(−3,−1)．(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法），点C1的坐标为________；(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是________．17. 阅读理解：把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939…等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数．（1）请写出一个六位连接数________，它________（填“能”或“不能”）被13整除．（2）是否任意六位连接数，都能被13整除，请说明理由．（3）若一个四位连接数记为M，它的各位数字之和的3倍记为N，M−N的结果能被13整除，这样的四位连接数有几个？18. 如图：P为∠AOB平分线上的一点， PE⊥OA,PF⊥OB,点E、F分别为垂足，连接EF．求证：EF．(1)∠PEF=∠PFE(2)OP是EF的垂直平分线．(3)若∠AOB=60∘， OE=√3，则四边形EOFP的面积．19. 哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同．(1)求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 30 分，共计300分）1.【答案】A【考点】轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】等腰三角形的性质【解析】本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．【解答】解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,即可求得顶角是90∘+25∘=115∘；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90∘−25∘=65∘．故选D.3.【答案】C【考点】完全平方公式【解析】先根据完全平方公式整理，然后把a 的值代入计算即可．【解答】解：a 2−6a −2，=a 2−6a +9−9−2，=(a −3)2−11，当a =3−√10时，原式=(3−√10−3)2−11，=10−11，=−1．故选C ．4.【答案】A【考点】多边形内角与外角【解析】设这个多边形的边数为n ，根据内角和公式和外角和公式，列出方程求解即可．【解答】设这个多边形的边数为n ，(n −2)⋅180∘＝4×360∘，解得n ＝10，5.【答案】A【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10−8，故选：C ．6.【答案】C【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】利用三角形内角和定理和三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∵∠DAC =∠DFE +∠C =60∘+45∘=105∘，∴∠CAF =180∘−∠DAC =75∘.故选C.7.【答案】D【考点】分式的乘除运算【解析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】①原式=3x 23x 3=1x ，正确；②原式＝−6a 3，正确；③原式=a(a +1)(a −1)⋅a(a +1)a 2=1a −1，正确；④原式＝a ⋅1b ⋅1b =ab 2，错误；⑤原式=1ab ，正确．8.【答案】A【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】设骑自行车学生的速度为xkm/h ，用含x 的代数式表示出汽车的速度，然后根据骑自行车行驶的时间=汽车行驶的时间+12列方程即可．【解答】解：设骑自行车学生的速度为xkm/h ，则汽车的速度为4xkm/h ，由题意得，10x =104x +12．故选A ．9.【答案】B【考点】线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，连接AF，{∵AB}的垂直平分线{DE}交于{BD}的延长线于{F}，{\begin{array}{l}{\therefore A F=B F} ， \\ {\because F D \perp A B}，\end{array}}{\therefore \angle A F D=\angle B F D=30^{\circ}，}{\angle B=\angle F A B=90°-30°=60°},{\begin{array}{l}{\because \angle A C B=90^{\circ},} \\ {\therefore \angle B A C=30^{\circ},} \\ {\because D E=1} \\ {\therefore A E=2 D E=2} \\ {\therefore \angle F A E=\angle A F D=30^{\circ}} \\ {\therefore E F=A E=2.}\end{array}}故选{\rm B.}10.【答案】B【考点】平方差公式的几何背景【解析】大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解．【解答】解：矩形的面积是：{(a+ 4)^{2}-(a+ 1)^{2}}{=(a+ 4+ a+ 1)(a+ 4-a-1)}{=3(2a+ 5)}{=6a+ 15(\rm cm^{2})}．故选{\rm B}.二、填空题（本题共计 1 小题，共计141分）11.【答案】{27}【考点】规律型：图形的变化类【解析】首先发现黑白珠子排列的规律：白的都是一个，黑的个数是连续的自然数，露在盒子外面完整的黑珠子前面有{4}个，后面有{9}个，被盒子遮住的部分有黑色珠子{\left( 5+7+8+1+8-2\right) =27}【解答】解：黑白珠子排列的规律：{1}白{1}黑，{1}白{2}黑，{1}白{3}黑，{1}白{4}黑，{\cdots}，这串珠子被盒子遮住的部分有：{5}黑，{1}白{6}黑，{1}白{7}黑，{1}白{\left(8-2\right)}黑，所以黑色珠子有{\left(5+7+8+1+8-2\right)=27}（个）．故答案为：{27}．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 28 分，共计224分）12.【答案】解：{\dfrac{1}{15}\left( a+b\right) ^{4}\left[ -5\left( a+b\right) ^{3}\right] ^{2}}{=\dfrac{1}{15}\left( a+b\right) ^{4}\times (-5)^{2}\left( a+b\right) ^{6}}{=\dfrac{1}{15}\left( a+b\right) ^{4}\times 25\left( a+b\right) ^{6}}{=\dfrac{25}{15}\left( a+b\right) ^{4+6}}{=\dfrac{5}{3}\left( a+b\right) ^{10}}.【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方整式的混合运算【解析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法运算即可．【解答】解：{\dfrac{1}{15}\left( a+b\right) ^{4}\left[ -5\left( a+b\right) ^{3}\right] ^{2}}{=\dfrac{1}{15}\left( a+b\right) ^{4}\times (-5)^{2}\left( a+b\right) ^{6}}{=\dfrac{1}{15}\left( a+b\right) ^{4}\times 25\left( a+b\right) ^{6}}{=\dfrac{25}{15}\left( a+b\right) ^{4+6}}{=\dfrac{5}{3}\left( a+b\right) ^{10}}.13.【答案】解：原式{= 2(x-y)^{2}-(x-y)= (x-y)(2x-2y-1)}．【考点】因式分解-提公因式法【解析】把后两项看整体，添上括号和负号，再提公因式{x-y}即可．【解答】解：原式{= 2(x-y)^{2}-(x-y)= (x-y)(2x-2y-1)}．14.【答案】解：{\dfrac{\left( x+1\right)\left( x-1\right)}{x\left( x+1\right)}-\dfrac{1}{2x}=\dfrac{3\left( x+1\right)}{2x\left( x+1\right)}}，{\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{2x}=\dfrac{3}{2x}}，{2\left( x-1\right)-1=3}，{2x-2-1=3}，{2x=6}，{x=3}.经检验：{x=3}是原方程的解，所以原方程的解是：{x=3}．【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】【解答】解：{\dfrac{\left( x+1\right)\left( x-1\right)}{x\left( x+1\right)}-\dfrac{1}{2x}=\dfrac{3\left( x+1\right)}{2x\left( x+1\right)}}，{\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{2x}=\dfrac{3}{2x}}，{2\left( x-1\right)-1=3}，{2x-2-1=3}，{2x=6}，{x=3}.经检验：{x=3}是原方程的解，所以原方程的解是：{x=3}．15.【答案】解：原式{=\dfrac{\left(x+2\right)^{2}-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\times \dfrac{x-2}{4x} }{ =\dfrac{8x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\times \dfrac{x-2}{4x} }{ =\dfrac{2}{x+2}} ，∴当{x=2\sqrt{3}-2}时，原式{=\dfrac{2}{2\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}}．【考点】分式的化简求值【解析】【解答】解：原式{=\dfrac{\left(x+2\right)^{2}-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\times \dfrac{x-2}{4x} }{ =\dfrac{8x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\times \dfrac{x-2}{4x} }{ =\dfrac{2}{x+2}} ，∴当{x=2\sqrt{3}-2}时，原式{=\dfrac{2}{2\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}}．16.【答案】解：{(1)}{\triangle ABC}关于{y}轴的对称图形{\triangle A_{1}B_{1}C_{1}}如图所示：点{C_1}的坐标为{C_1(3，-1)}.{9}【考点】作图-轴对称变换三角形的面积【解析】（1）根据关于{y}轴对称的点的坐标特点画出{\triangle A_{1}B_{1}C_{1}}即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：{(1)}{\triangle ABC}关于{y}轴的对称图形{\triangle A_{1}B_{1}C_{1}}如图所示：点{C_1}的坐标为{C_1(3，-1)}.{(2)}{S_{\triangle ABC}}{=}{4\times 5 - \dfrac{1}{2} \times 2\times 4 - \dfrac{1}{2} \times 3\times 3 - \dfrac{1}{2} \times 1\times 5} {=}{20-4 - \dfrac{9}{2} - \dfrac{5}{2}}{=}{9}．故答案为：{9}．17.【答案】{123123},能（2）任意六位连接数都能被{13}整除，理由如下：设{\overline{abc}\overline{abc}}为六位连接数，∵{\overline{abc}\overline{abc}= \overline{abc}\times 1001= \overline{abc}\times 13\times 77}，∴{\overline{abc}\overline{abc}}能被{13}整除；（3）设{\overline{xyxy}}为四位连接数，则{M= 1000x+ 100y+ 10x+ y= 1010x+ 101y}，{N= 3(x+ y+ x+ y)= 6x+ 6y}，∴{M-N= (1010x+ 101y)-(6x+ 6y)= 1004x+ 95y}，∴{\dfrac{M-N}{13}= \dfrac{1004x+ 95y}{13}= 77x+ 7y+ \dfrac{3x+ 4y}{13}}，∵{M-N}的结果能被{13}整除，∴{\dfrac{3x+ 4y}{13}}是整数，∵{M}与{N}都是{1\sim 9}之间的整数，∴{x= 1}，{y= 9}；{x= 2}，{y= 5}；{x= 3}，{y= 1}；∴这样的四位连接数有{1919}，{2525}，{3131}，一共{3}个．【考点】因式分解的应用【解析】（1）根据六位连接数的定义可知{123123}为六位连接数，再将{123123}进行因数分解，判断得出它能被{13}整除；（2）设{\overline{abc}\overline{abc}}为六位连接数，将{\overline{abc}\overline{abc}}进行因数分解，判断得出它能被{13}整除；（3）设{\overline{xyxy}}为四位连接数，用含{x}、{y}的代数式表示{M}与{N}，再计算{M-N}，然后将{\dfrac{M-N}{13}}表示为{77x+ 7y+ \dfrac{3x+ 4y}{13}}，根据{M-N}的结果能被{13}整除以及{M}与{N}都是{1\sim 9}之间的整数，求得{x}与{y}的值，即可求解．【解答】解：（1）{123123}为六位连接数；∵{123123= 123\times 1001= 123\times 13\times 77}，∴{123123}能被{13}整除；（2）任意六位连接数都能被{13}整除，理由如下：设{\overline{abc}\overline{abc}}为六位连接数，∵{\overline{abc}\overline{abc}= \overline{abc}\times 1001= \overline{abc}\times 13\times 77}，∴{\overline{abc}\overline{abc}}能被{13}整除；（3）设{\overline{xyxy}}为四位连接数，则{M= 1000x+ 100y+ 10x+ y= 1010x+ 101y}，{N= 3(x+ y+ x+ y)= 6x+ 6y}，∴{M-N= (1010x+ 101y)-(6x+ 6y)= 1004x+ 95y}，∴{\dfrac{M-N}{13}= \dfrac{1004x+ 95y}{13}= 77x+ 7y+ \dfrac{3x+ 4y}{13}}，∵{M-N}的结果能被{13}整除，∴{\dfrac{3x+ 4y}{13}}是整数，∵{M}与{N}都是{1\sim 9}之间的整数，∴{x= 1}，{y= 9}；{x= 2}，{y= 5}；{x= 3}，{y= 1}；∴这样的四位连接数有{1919}，{2525}，{3131}，一共{3}个．18.【答案】解：（1） {\because P} 为 {\angle AOB} 平分线上一点，{PE\perp OA} ，{PF\perp OB}，{\therefore PE=PF}，{\therefore \angle PEF=\angle PFE}．（2） {\because PE\perp OA}，{PF\perp OB}．{\therefore \angle OEP=\angle OFP=90^{\circ }} ，在 {\rm Rt \triangle OEP} 和 {\rm Rt \triangle OFP}中{PE=PF} （已证），{\therefore OP=OP}，{\therefore Rt \Delta OEP \cong Rt \triangle OFP\left(\rm HL\right)}，{\therefore DE=OF}，{\therefore O}在{EF}的中垂线上，又 {\because PE=PF}，{\therefore P}在{EF}的中垂线上，∴{OP}是{EF}的垂直平分线．（3） {\because OP}平分{\angle AOB}， {\angle AOB=60^{\circ }}，{\therefore \angle 1=\angle 2=\dfrac{1}{2}\times 60^{\circ }=30^{\circ }} ，又 {\because \angle OEP=90^{\circ }}，{\therefore OP=2EP} ，设 {EP=x} 则 {OP=2x} ．在{ Rt \triangle OEP} 中由勾股定理{\left(2x\right)^{2}-x^{2}=\sqrt{3}^{2}}{x=1}{\therefore S_{\triangle OEP}=S_{\triangle OFP}}{=\dfrac{1}{2}\times 1\times \sqrt{3}}{=\dfrac{1}{2}\sqrt{3}}{\therefore} 四边形{EOFP} 面积为{\dfrac{1}{2}\sqrt{3}\times 2}{=\sqrt{3}}．【考点】勾股定理全等三角形的性质与判定函数的综合性问题线段垂直平分线的性质角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：（1） {\because P} 为 {\angle AOB} 平分线上一点，{PE\perp OA} ，{PF\perp OB}，{\therefore PE=PF}，{\therefore \angle PEF=\angle PFE}．（2） {\because PE\perp OA}，{PF\perp OB}．{\therefore \angle OEP=\angle OFP=90^{\circ }} ，在 {\rm Rt \triangle OEP} 和 {\rm Rt \triangle OFP}中{PE=PF} （已证），{\therefore OP=OP}，{\therefore Rt \Delta OEP \cong Rt \triangle OFP\left(\rm HL\right)}，{\therefore DE=OF}，{\therefore O}在{EF}的中垂线上，又 {\because PE=PF}，{\therefore P}在{EF}的中垂线上，∴{OP}是{EF}的垂直平分线．（3） {\because OP}平分{\angle AOB}， {\angle AOB=60^{\circ }}，{\therefore \angle 1=\angle 2=\dfrac{1}{2}\times 60^{\circ }=30^{\circ }} ，又 {\because \angle OEP=90^{\circ }}，{\therefore OP=2EP} ，设 {EP=x} 则 {OP=2x} ．在{ Rt \triangle OEP} 中由勾股定理{\left(2x\right)^{2}-x^{2}=\sqrt{3}^{2}}{x=1}{\therefore S_{\triangle OEP}=S_{\triangle OFP}}{=\dfrac{1}{2}\times 1\times \sqrt{3}}{=\dfrac{1}{2}\sqrt{3}}{\therefore} 四边形{EOFP} 面积为{\dfrac{1}{2}\sqrt{3}\times 2}{=\sqrt{3}}．19.【答案】解：{(1)}设乙种兰花每株成本为{x}元，则甲种兰花每株成本为{(x+100)}元，依题意有{\dfrac{1200}{x+100}=\dfrac{900}{x}}，解得{x=300}，经检验，{x=300}是原分式方程的解，所以{x+100=400}（元）.答：甲种兰花每株成本为{400}元，乙种兰花每株成本为{300}元．{(2)}设购进甲种兰花{a}株，则购进乙种兰花{(3a+ 10)}株，依题意有{400a+ 300(3a+ 10)\leq 30000}，解得{a\leq \dfrac{270}{13}}．∵{a}为整数，∴{a}最大为{20}．故最多购进甲种兰花{20}株．【考点】分式方程的应用一元一次不等式的实际应用【解析】（1）设甲种君子兰每株成本为{x}元，乙种君子兰每株成本为{y}元．此问中的等量关系：①购进甲种{2}株，乙种{3}株，则共需要成本{1700}元；②购进甲种{3}株，乙种{1}株，则共需要成本{1500}元；依此列出方程求解即可；（2）结合（1）中求得的结果，根据题目中的不等关系：成本不超过{30000}元；列不等式进行分析．【解答】解：{(1)}设乙种兰花每株成本为{x}元，则甲种兰花每株成本为{(x+100)}元，依题意有{\dfrac{1200}{x+100}=\dfrac{900}{x}}，解得{x=300}，经检验，{x=300}是原分式方程的解，所以{x+100=400}（元）.答：甲种兰花每株成本为{400}元，乙种兰花每株成本为{300}元．{(2)}设购进甲种兰花{a}株，则购进乙种兰花{(3a+ 10)}株，依题意有{400a+ 300(3a+ 10)\leq 30000}，解得{a\leq \dfrac{270}{13}}．∵{a}为整数，∴{a}最大为{20}．故最多购进甲种兰花{20}株．。

2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：117 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1. 从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（ ）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形2. 以下面各组线段为边，能组成三角形的是( )A.4cm、11cm、5cmB.2cm、2cm、5cmC.6cm、2cm、4cmD.4cm、5cm、3cm3. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝30∘，∠DAC＝45∘，则∠B的度数为（ ）A.60∘B.65∘C.70∘D.75∘4. 点G是△ABC的重心，如果AB＝AC＝5，BC＝8，那么AG的长是（ ）A.1B.2C.3D.45. 如图，△ABC中，∠BAC＝90∘，AB＝5，AC＝10，分别以点B和点C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，连接DE交BC于点H，连接AH，则AH的长为（ ）A.5B.5√2C.5√52D.5√56. 已知如图，O为四边形ABCD内一点，若∠A=50∘且∠ABO=20∘，∠ADO=30∘，则∠BOD的度数是( )A.70∘B.80∘C.90∘D.100∘7. 下列命题是假命题的是（ ）A.不在同一直线上的三点确定一个圆B.角平分线上的点到角两边的距离相等C.正六边形的内角和是720∘D.角的边越大，角就越大8. 如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是( )A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形9. 如图所示，若△OAD≅△OBC，∠O=65∘，∠C=20∘，则∠OAD=( )A.95∘B.85∘C.105∘D.65∘10. 下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容．如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB．作法：(1)以____△____为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB于点P，Q；(2)作射线EG，并以点E为圆心，____◯____长为半径画弧交EG于点 D；(3)以点D为圆心，____∗____长为半径画弧交前弧于点F；(4)作____⊕____，则∠DEF即为所求作的角．则下列回答正确的是( )A.△表示点EB.◯表示PQC.∗表示EDD.⊕表示射线EF卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 1 小题，共计15分）11. （15分）如图，AB⊥CD于点B， BE//AC，∠DBE=40∘，则∠A=________度．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 9 分，共计72分）12. 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350∘，求多边形的边数．13. 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90∘，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证Rt△ABE≅Rt△CBF；（2）若∠CAE=30∘，求∠ACF的度数．14. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A ′，点B′、C′分别是B、C的对应点．(1)请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积=________；(2)请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP；(3)请在图中画出过点C且平行于AB的直线CM．15. 如图， AB=AD，CB=CD求证：∠B=∠D.16. 科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．(1)由条件可知：∠1与∠3的大小关系是________，∠2与∠4的大小关系是________；(2)如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1=35∘，则∠2=________，∠3=________；(3)在(2)中，若∠1=40∘，则∠3=________；(4)由(1)(2)请你猜想：当∠3=________时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．17. 如图，已知∠1与线段a，用尺规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）．(1)作∠A=∠1；(2)在∠A的两边分别作AM=AN=a；(3)连接MN.18. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD．19. 一个多边形截去一个角后，所得的新多边形的内角和为 2520∘，则原多边形有几条边？参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【考点】多边形的对角线【解析】根据从n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个n边形分成了(n−2)个三角形进行计算．【解答】解：从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的边数为：6+2=8．故选C．2.【答案】D【考点】三角形三边关系【解析】根据三角形的三边关系定理的内容逐个判断即可．【解答】解：A，∵4+5=9<11，∴4cm、11cm、5cm不能组成三角形，故A不符合题意；B，∵2+2=4<5，∴2cm、2cm、5cm不能组成三角形，故B不符合题意；C，∵2+4=6，∴6cm、2cm、4cm不能组成三角形，故C不符合题意；D，∵3+4=7>5，∴4cm、5cm、3cm能组成三角形，故D符合题意．故选D．3.【答案】A【考点】三角形内角和定理三角形的外角性质【解析】根据角平分线的定义得到∠BAD＝∠DAC＝45∘，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC＝45∘，∴∠B＝180∘−45∘−45∘−30∘＝60∘，4.【答案】B【考点】三角形的重心【解析】根据题意画出图形，连接AG并延长交BC于点D，由等腰三角形的性质可得出AD⊥BC，再根据勾股定理求出AD的长，由三角形重心的性质即可得出AG的长．【解答】如图所示：连接AG并延长交BC于点D，∵G是△ABC的重心，AB＝AC＝5，BC＝8，∴AD⊥BC，BD=12BC=12×8＝4，∴AD=√AB2−BD2=√52−42=3，∴AG=23AD=23×3＝2．故选：B．5.【答案】C【考点】线段垂直平分线的性质直角三角形斜边上的中线勾股定理作图—基本作图【解析】先利用勾股定理计算出BC ＝5√5，再利用作法得到BH ＝CH ，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解．【解答】∵∠BAC ＝90∘，AB ＝5，AC ＝10，∴BC =√52+102=5√5，由作法得DE 垂直平分BC ，∴BH ＝CH ，∴AH 为Rt △ABC 斜边上的中线，∴AH =12BC =5√52．6.【答案】D【考点】三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】解：连接BD ，如图所示，∵在△ABD 中，∠A =50∘，∠ABO =20∘，∠ADO =30∘，∴∠OBD +∠ODB=180∘−50∘−20∘−30∘=80∘，∴在△OBD中，∠BOD=180∘−(∠OBD+∠ODB)=180∘−80∘=100∘.故选D.7.【答案】D【考点】命题与定理【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】A、不在同一直线上的三点确定一个圆，真命题；B、角平分线上的点到角两边的距离相等，真命题；C、正六边形的内角和是720∘，真命题；D、角的边越大，角就越大是假命题，因为角的大小与边的长短无关．8.【答案】C【考点】平面镶嵌（密铺）【解析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360即可作出判断．【解答】解：正三角形的每个内角是60∘，能整除360∘，能密铺；正方形的每个内角是90∘，4个能密铺；正五边形每个内角是180∘−360∘÷5=108∘，不能整除{360^{{◦} }}，不能密铺；正六边形的每个内角是{120^{{\circ} }}，{3}个能密铺．故选{\rm C}．9.【答案】A【考点】全等三角形的性质【解析】运用全等求出{\angle D= \angle C}，再用三角形内角和即可求．【解答】解：∵{\triangle OAD\cong \triangle OBC}，∴{\angle OAD= \angle OBC}，在{\triangle OBC}中，{\angle O= 65^{{\circ} }}，{\angle C= 20^{{\circ} }}，∴{\angle OBC= 180^{{\circ} }-(65^{{\circ} }+ 20^{{\circ} })}{= 180^{{\circ} }-85^{{\circ} }= 95^{{\circ} }}.∴{\angle OAD= \angle OBC= 95^{{\circ} }}．故选{\rm A}.10.【答案】D【考点】作图—基本作图作一个角等于已知角【解析】根据尺规作一个角等于已知角的步骤，即可得到答案．【解答】解：作法：{(1)}以点{O}为圆心，任意长为半径画弧，分别交{OA}，{OB}于点{P}，{ Q}；{(2)}作射线{EG}，并以点{E}为圆心，{OP}为半径画弧交{EG}于点{D}；{(3)}以点{D}为圆心，{PQ}长为半径画弧交第{(2)}步中所画弧于点{F}；{(4)}作射线{EF}，{\angle DEF}即为所求作的角．故选{\rm D}．二、填空题（本题共计 1 小题，共计15分）11.【答案】{50}【考点】三角形内角和定理平行线的性质【解析】由平行线的性质可得{\angle C=\angle DBE}，再由三角形内角和定理可得{\angle A}的度数．【解答】解：∵{BE//AC}，∴{\angle C=\angle DBE=40^\circ}.∵{AB\perp CD}，∴{\angle ABC=90^\circ}，∴{\angle A=180^\circ-\angle C-\angle ABC}{=180^\circ-40^\circ-90^\circ=50^\circ}．故答案为：{50}．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 9 分，共计72分）12.【答案】解：设这个多边形边数为{n}．根据题意，得{\left(n-2\right)180^{\circ }\lt 1350^{\circ }}，解得{n\lt 9.5}，∵{n}取最大值，且{n}为整数，∴{n=9}即这个多边形的边数为{9.}【考点】多边形内角与外角【解析】此题暂无解析【解答】解：设这个多边形边数为{n}．根据题意，得{\left(n-2\right)180^{\circ }\lt 1350^{\circ }}，解得{n\lt 9.5}，∵{n}取最大值，且{n}为整数，∴{n=9}即这个多边形的边数为{9.}13.【答案】（1）证明：∵{\angle ABC=90^{\circ }}，∴{\angle CBF=\angle ABE=90^{\circ }}．在{{\rm Rt} \triangle ABE}和{{\rm Rt} \triangle CBF}中，{\left\{ \begin{array} {l}{AE=CF} \\ {AB=CB}\end{array} \right.}∴{{\rm Rt} \triangle ABE\cong {\rm Rt}\triangle CBF\left( \rm HL \right)}．（2）解：∵{AB=BC, \angle ABC=90^{\circ }}，∴{\angle CAB=\angle ACB=45^{\circ }}．∵{\angle BAE=\angle CAB-\angle CAE}{=45^{\circ }-30^{\circ }=15^{\circ }}，∴{\angle BCF=\angle BAE=15^{\circ }}．∴{\angle ACF=\angle BCF+\angle ACB}{=15^{\circ }+45^{\circ }=60^{\circ }}．【考点】全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】（1）证明：∵{\angle ABC=90^{\circ }}，∴{\angle CBF=\angle ABE=90^{\circ }}．在{{\rm Rt} \triangle ABE}和{{\rm Rt} \triangle CBF}中，{\left\{ \begin{array} {l}{AE=CF} \\ {AB=CB}\end{array} \right.}∴{{\rm Rt} \triangle ABE\cong {\rm Rt}\triangle CBF\left( \rm HL \right)}．（2）解：∵{AB=BC, \angle ABC=90^{\circ }}，∴{\angle CAB=\angle ACB=45^{\circ }}．∵{\angle BAE=\angle CAB-\angle CAE}{=45^{\circ }-30^{\circ }=15^{\circ }}，∴{\angle BCF=\angle BAE=15^{\circ }}．∴{\angle ACF=\angle BCF+\angle ACB}{=15^{\circ }+45^{\circ }=60^{\circ }}．14.【答案】解：{(1)}{\triangle A^{\prime }B^{\prime }C^{\prime }}如图所示，{S_{\triangle A^{\prime }B^{\prime }C^{\prime }}=4\times 4-\dfrac12\times2\times 4-\dfrac12\times2\times 3-\dfrac12\times1\times 4=7}.故答案为：{7}.{(2)}作线段{CP}如图所示.{(3)}作直线{CM}如图所示：【考点】作图—几何作图三角形的中线三角形的面积作图-平移变换平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：{(1)}{\triangle A^{\prime }B^{\prime }C^{\prime }}如图所示，{S_{\triangle A^{\prime }B^{\prime }C^{\prime }}=4\times 4-\dfrac12\times2\times 4-\dfrac12\times2\times 3-\dfrac12\times1\times 4=7}.故答案为：{7}.{(2)}作线段{CP}如图所示.{(3)}作直线{CM}如图所示：15.【答案】证明：在{\triangle ABC}和{\triangle ADC}中，{\left\{ \begin{array} {l}{AB=AD}， \\ {CB=CD} ，\\ {AC=AC}，\end{array} \right.}∴{\triangle ABC\cong \triangle ADC\left(\rm SSS\right).}∴{\angle B=\angle D}．【考点】全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：在{\triangle ABC}和{\triangle ADC}中，{\left\{ \begin{array} {l}{AB=AD}， \\ {CB=CD} ，\\ {AC=AC}，\end{array} \right.}∴{\triangle ABC\cong \triangle ADC\left(\rm SSS\right).}∴{\angle B=\angle D}．16.【答案】相等,相等{70^{{\circ} }},{90^{{\circ} }}{90^{{\circ} }}{90^{\circ}}【考点】三角形内角和定理平行线的性质平行线的判定【解析】（1）根据平行线的判定与性质逐一求解；（2）①根据入射角等于反射角得出{\angle 1= \angle 4}，{\angle 5= \angle 7}，求出{\angle 6}，根据平行线性质即可求出{\angle 2}，求出{\angle 5}，根据三角形内角和求出{\angle 3}即可；②与①同理；③求出{\angle 4+ \angle 5}，求出{\angle 1+ \angle 4+ \angle 5+ \angle 7}，即可求出{\angle 2+ \angle 6}，根据平行线的判定推出即可．【解答】解：{(1)}∵光束{AB//DE}，∴{\angle 1=}{\angle 3}(两直线平行，同位角相等)，又∵{\angle 1=\angle 2，\angle 3=\angle 4，}∴{\angle 2=}{\angle 4}.故答案为：相等；相等.{(2)}①如图，∵{\angle 1= 35^{{\circ} }}，∴{\angle 4= \angle 1= 35^{{\circ} }}，∴{\angle 6= 180^{{\circ} }-35^{{\circ} }-35^{{\circ} }= 110^{{\circ} }}，∵{m\,//\,n}，∴{\angle 2+ \angle 6= 180^{{\circ} }}，∴{\angle 2= 70^{{\circ} }}，∴{\angle 5= \angle 7= 55^{{\circ} }}，∴{\angle 3= 180^{{\circ} }-55^{{\circ} }-35^{{\circ} }= 90^{{\circ} }}.故答案为：{70^{\circ}；90^{\circ}}.{(3)}在{(2)}中，若{\angle 1= 40^{{\circ} }}，则{\angle 4= \angle 1= 40^{{\circ} }}，∴{\angle 6= 180^{{\circ} }-40^{{\circ} }-40^{{\circ} }= 100^{{\circ} }}，∵{m\,//\,n}，∴{\angle 2+ \angle 6= 180^{{\circ} }}，∴{\angle 2= 80^{{\circ} }}，∴{\angle 5= \angle 7= 50^{{\circ} }}，∴{\angle 3= 180^{{\circ} }-50^{{\circ} }-40^{{\circ} }= 90^{{\circ} }.}故答案为：{90^{{\circ} }}.{(4)}猜想：当{\angle 3= 90^{{\circ} }}时，{m}总平行于{n}，理由：∵三角形的内角和为{180^{{\circ} }}，又{\angle 3= 90^{{\circ} }}，∴{\angle 4+ \angle 5= 90^{{\circ} }.}∵{\angle 4= \angle 1}，{\angle 5= \angle 7}，∴{\angle 1+ \angle 7= 90^{{\circ} }}，∴{\angle 1+ \angle 4+ \angle 5+ \angle 7= 90^{{\circ} }+ 90^{{\circ} }= 180^{{\circ} }}，∵{\angle 1+ \angle 4+ \angle 6+ \angle 5+ \angle 2+ \angle 7= 180^{{\circ} }+ 180^{{\circ} }= 360^{{\circ} }}，∴{\angle 6+ \angle 2= 180^{{\circ} }.}∴{m\,//\,n}（同旁内角互补，而直线平行）.故答案为：{90^{\circ}}.17.【答案】解：{\left(1\right)}如图，设{\angle1}为{\angle POQ}，作法如下：①作射线{AG}；②以{O}为圆心，以任意长为半径画弧，交{OP}于点{D}，交{OQ}于点{E}；③以{A}为圆心，以{OD}的长为半径画弧，交{AG}于点{B}；④以点{B}为圆心，以{DE}的长为半径画弧，交前弧于点{C}；③过点{C}作射线{AH}，则{\angle HAG}就是所要作的角.{\left(2\right)}以点{A}为圆心，以{a}的长为半径画弧，交射线{AG}于点{M}，交射线{AH}于点{N}，则{AM}，{AN}就是所求作的线段.{\left(3\right)}连接题{\left(2\right)}中的点{M}和点{N}即可得.【考点】作一个角等于已知角作一条线段等于已知线段作图—尺规作图的定义【解析】{\left(1\right)}设{\angle1}为{\angle POQ}，作法如下：①作射线{AG}；②以{O}为圆心，以任意长为半径画弧，交{OP}于点{D}，交{OQ}于点{E}；③以{A}为圆心，以{OD}的长为半径画弧，交{AG}于点{B}；④以点{B}为圆心，以{DE}的长为半径画弧，交前弧于点{C}；③过点{C}作射线{AH}，则{\angle HAG}就是所要作的角；{\left(2\right)}如图（见解析），以点{A}为圆心，以{a}的长为半径画弧，交射线{AG}于点{M}，交射线{AH}于点{\textbf{N}}，则{AM}、{AN}就是所求作的线段；{\left(3\right)}连接题{\left(2\right)}中的点{M}和点{N}即可得．【解答】解：{\left(1\right)}如图，设{\angle1}为{\angle POQ}，作法如下：①作射线{AG}；②以{O}为圆心，以任意长为半径画弧，交{OP}于点{D}，交{OQ}于点{E}；③以{A}为圆心，以{OD}的长为半径画弧，交{AG}于点{B}；④以点{B}为圆心，以{DE}的长为半径画弧，交前弧于点{C}；③过点{C}作射线{AH}，则{\angle HAG}就是所要作的角.{\left(2\right)}以点{A}为圆心，以{a}的长为半径画弧，交射线{AG}于点{M}，交射线{AH}于点{N}，则{AM}，{AN}就是所求作的线段.{\left(3\right)}连接题{\left(2\right)}中的点{M}和点{N}即可得.18.【答案】证明：∵{\angle ABD+ \angle 3= 180^{{\circ} }}，{\angle ABC+ \angle 4= 180^{{\circ} }}，且{\angle 3= \angle 4}，∴{\angle ABD= \angle ABC}.在{\triangle ADB}和{\triangle ACB}中，{\left\{ \begin{matrix}\angle 1 = \angle 2 ，\\AB = AB， \\\angle ABD = \angle ABC ，\\\end{matrix} \right.\ }∴{\triangle ADB\cong \triangle ACB(\rm ASA)}，∴{BD= BC}．【考点】全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵{\angle ABD+ \angle 3= 180^{{\circ} }}，{\angle ABC+ \angle 4= 180^{{\circ} }}，且{\angle 3= \angle 4}，∴{\angle ABD= \angle ABC}.在{\triangle ADB}和{\triangle ACB}中，{\left\{ \begin{matrix}\angle 1 = \angle 2 ，\\AB = AB， \\\angle ABD = \angle ABC ，\\\end{matrix} \right.\ }∴{\triangle ADB\cong \triangle ACB(\rm ASA)}，∴{BD= BC}．19.【答案】{15}或{16}或{17}【考点】多边形的内角和多边形【解析】根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论．【解答】解：设新多边形的边数为{n}，则{(n-2)\cdot 180^{{\circ} }= 2520^{{\circ} }}，解得{n= 16}，①若截去一个角后边数增加{1}，则原多边形边数为{15}，②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为{16}，③若截去一个角后边数减少{1}，则原多边形边数为{17}，故原多边形的边数可以为{15}，{16}或{17}．故答案为：{15}或{16}或{17}．。

浙江省金华市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·宁德期末) 下列运算正确的是（）A . 4a -a =3aB . a ×a=aC . (3a) =6aD . a ¸a =a2. （2分）下列计算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （x3）2=x6C . 3m+2n=5mnD . y3•y3=y3. （2分） (2017八下·民勤期末) 若代数式有意义，则x应满足（）A . x=0B . x≠1C . x≥﹣5D . x≥﹣5且x≠14. （2分） (2018八上·仁寿期中) 下列多项式，能用公式法分解因式的有（）① ② ③④ ⑤ ⑥A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2019八下·滕州期末) 下列命题正确的个数是（）⑴若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10；（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）(2019·聊城) 如果分式的值为0，那么的值为（）A . -1B . 1C . -1或1D . 1或07. （2分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A . △ABC的三条中线的交点B . △ABC三边的中垂线的交点C . △ABC三条高所在直线的交点D . △ABC三条角平分线的交点8. （2分）(2018·湘西) 下列运算中，正确的是（）A . a2•a3=a5B . 2a﹣a=2C . （a+b）2=a2+b2D . 2a+3b=5ab9. （2分）下列运算正确的是（）A . 3x﹣2x=xB . 2x•3x=6xC . （2x）2=4xD . 6x÷2x=3x10. （2分）(2014·杭州) 已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上．若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（）A . 1+tan∠ADB=B . 2BC=5CFC . ∠AEB+22°=∠DEFD . 4cos∠AGB=二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·闽侯期中) 计算 ________.12. （1分）(2020·营口模拟) 分解因式：2a3-8a2b+8ab2=________.13. （1分） (2019九上·如东月考) 如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数是________.14. （1分）若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）=________．15. （1分） (2018七下·浦东期中) 把表示成幂的形式是________.16. （1分） (2018九上·义乌期中) 如图Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，且BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度，若点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=________.三、解答题 (共9题；共91分)17. （10分） (2019八上·洛川期中) 化简下列各式（1）（2）（3）（4）18. （10分） (2020七下·吴中期中) 因式分解:（1）；（2） .19. （10分）(2020·乐清模拟)（1）计算：（2）化简：20. （5分）(2016·邵阳) 如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．21. （5分）(2018·宜昌) 先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x= ﹣4．22. （10分） (2020八下·南安月考) 如图，平行四边形ABCD中，点分别是的中点，交于点O．（1）证明：四边形DEBF是平行四边形；（2）若且，求证：．23. （11分） (2019八上·罗湖期中) 观察：∵ ＜＜，即2＜＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为﹣2，请你观察上述式子规律后解决下面问题．（1）规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[ ]＝0，[π]＝3，填空：[ +2]＝________；[5﹣ ]＝________．（2）如果5+ 的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a2﹣b2的值．24. （15分） (2017九上·重庆期中)如图，在正方形ABCD的对角线AC上取点E，使得∠CDE=15°，连接BE．延长BE到F，连接CF，使得CF=BC．（1）求证：DE=BE；（2）求证：EF=CE+DE．25. （15分） (2019七下·贵池期中) 观察下列各式：（1）根据上面各式的规律可得： ________（，且n为整数）；（2）利用（1）的结论求的值；（3）若，求的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共91分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

金华市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）观察下列图形: 其中是轴对称图形的有（）个A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2019七下·吉林期中) 在下列各式中正确是（）A . ＝－2B . ＝3C . ＝8D . ＝23. （2分） (2017九上·夏津开学考) 在实数，，0.101001，，0，中，无理数的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）设0＜k＜3，关于x的一次函数y=kx+3（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（）A . 2k﹣3B . k+1C . KD . 35. （2分） (2020八上·赣榆期末) 在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程（米）与各自所用时间（秒）之间的函数图像分别为线段和折线，则下列说法不正确的是（）A . 甲的速度保持不变B . 乙的平均速度比甲的平均速度大C . 在起跑后第180秒时，两人不相遇D . 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面6. （2分）如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是（）A . x＜﹣1B . x＜2C . x＞﹣1D . x＞2二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2017八上·灌云月考) 在 3 ，－，，0．5，2π，3．14159265，－，1．103030030003…中，无理数有________8. （1分） (2017七上·腾冲期末) 实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是________．9. （1分） (2020九下·哈尔滨月考) 如图，Rt△ABC中，AB=3 ，BC=2 ，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为________。

浙江省八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式中正确的是（）A . =±4B . =﹣4C .D . =﹣42. （2分）在平面直角坐标系中，点A(2，5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）A . (-5，-2)B . (2，5)C . (-2，5)D . (2，-5)3. （2分）在下列所给出的坐标的点中，在第二象限的是（）A . （1，2）B . （1，4）C . （2，5）D . （0，1）4. （2分）小红利用office电子表格计算(B，2)到(F，2)的和，电子表格示意图如图所示.其结果是（）A . 25B . 27C . 30D . 395. （2分） (2016七下·虞城期中) 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A . （4，0）B . （5，0）C . （0，5）D . （5，5）6. （2分）(2016·深圳模拟) 一次函数y=kx+b（k≠0，k与b都是常数）图像如图示，当y＜2时，变量x 的取值范围是（）A . x＞0B . x＜0C . x＜2D . x＞27. （2分） (2018八上·兴隆期中) 一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足（）A . 4＜a＜5B . 5＜a＜6C . 6＜a＜7D . 7＜a＜88. （2分）如果函数y=ax+b(a<0，b>0)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共11题；共20分)9. （1分） (2020八下·铜仁期末) 已知点的坐标满足，且，则点M在第________象限.10. （1分）(2019·盐城) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－1的图像分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是________.11. （1分）比较大小： ________ ， ________4.8．12. （1分） (2016七上·乐昌期中) 用四舍五入法把4.036精确到百分位的近似数是________13. （1分） (2020八上·射阳月考) 已知点 P（m-2，2m-1）在第二象限，且 m 为整数，则 m 的值是________.14. （1分）(2021·南海模拟) 化简： =________15. （1分）(2019·宁波) 请写出一个小于4的无理数：________16. （1分）(2017·鞍山模拟) 点P（m﹣1，2m+1）在第一象限，则m的取值范围是________．17. （5分） (2020八上·太湖期末) 写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式________．18. （1分）(2017·马龙模拟) 如图，在半径为10的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，AB=16，则CD的长是________．19. （6分）(2018·盐城) 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象信息，当 ________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；（2）求出线段所表示的函数表达式.三、解答题 (共9题；共79分)20. （10分）(2019·丽水模拟) 计算：2sin60°＋＋－21. （10分）(2019·齐齐哈尔) 解方程：x2+6x=-722. （6分） (2017八上·山西期中) 一次函数y=kx+b图象经过点（0，3）和（4，7）．①试求k与b________；②画出这个一次函数图象________；③这个一次函数与x轴交点坐标是________；④当x________时，y＜0；⑤当x________时，y＞0；⑥当0＜y＜7时，x的取值范围是________．23. （10分） (2018九下·吉林模拟) 某景区的三个景点A、B、C在同一线路上．甲、乙两名游客从景点A 出发，甲步行到景点C;乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点A的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的函数图象如图所示．（1）乙步行的速度为________米/分．（2）求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式．（3）甲出发多长时间与乙第一次相遇?24. （5分） (2020七下·牡丹江期中) 已知在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根．求a，b的值，比较a+b的算术平方根与的大小．25. （6分） (2020八上·北京期中) 如图，画出关于y轴对称的，并写出点的坐标．26. （15分）(2021·盐池模拟) A、B两地果园分别有橘子40吨和60吨，C、D两地分别需要橘子30吨和70吨；已知从A、B到C、D的运价如表：到C地到D地A果园每吨15元每吨12元B果园每吨10元每吨9元（1）若从A果园运到C地的橘子为x吨，则从A果园运到D地的橘子为________吨，从A果园将橘子运往D 地的运输费用为________元；（2）设总运费为y元，请你求出y关于的函数关系式；（3）求总运输费用的最大值和最小值；（4）若这批橘子在C地和D地进行再加工，经测算，全部橘子加工完毕后总成本为w元，且w=-（x-25）2+4360，则当x＝________ 时，w有最________ 值（填“大”或“小”）.这个值是 ________ .27. （7分）(2018·宜宾模拟) 如图，已知反比例函数y= 的图象与直线y=﹣x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）求△AOB的面积．28. （10分） (2019七下·长春期末) 直角三角形中，，直线过点．（1）当时，如图①，分别过点、作于点，于点．求证：．（2）当，时，如图②，点与点关于直线对称，连接、，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿向终点运动，点、到达相应的终点时停止运动，过点作于点，过点作于点，设运动时间为秒．①用含的代数式表示．②直接写出当与全等时的值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共11题；共20分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：三、解答题 (共9题；共79分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、答案：26-4、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。

2023学年第一学期12月份作业检查八年级数学卷[时间：110分钟满分：120分]一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．2023年第19届亚运会是一场规模盛大的体育盛事，下列体育图标是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（）A．1，，3B．，，5C．1.5，2，2.5D．，，3.下列图象中，表示y是x的函数的是（　）A．B．C．D．4．如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）第4题图第6题A．AAS B．ASA C．SSS D．SAS5．若，则下列不等式不成立的是（）A．B．C．D．6．一副三角板如图摆放，则的值是（）A．125°B．100°C．115°D．105°7．对于命题“若，则”，下面四组关于x，y的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．，B．，C．，D．，8．如图，一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，一小球以1m/s的速度沿桌面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（）A．以1m/s的速度，做竖直向下运动B．以1m/s的速度，做竖直向上运动C．以2m/s的速度运动，且运动路线与地面成45°角D．以2m/s的速度，做竖直向下运动第8题第9题第10题9．如图，AD是△ABC的高，以点B为圆心，适当长为半径画弧交AB于点M，交BC于点N；分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧交于点P；作射线BP交AD于点E．若，，，则CD的长为（）A．B．C．D．10．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，，．若，则下列关于，，的说法正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．“x的2倍与5的差是负数”用不等式表示为______．12.函数y= 的自变量取值范围是 ．13.已知点A的坐标为(－2，3)，则点A关于x轴的对称点A1的坐标是________．14．如图，一棵树在一次强台风中在离地面x米处折断倒下，倒下部分与地面成30°的夹角，树尖离树根的水平距离是米，则______．第14题第16题15．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a 的取值范围是16．如图，在△ABC中，，，D是AB边上的一个动点，点E与点A关于直线CD对称，当△ADE为直角三角形时，则AD的长为______．三、解答题（本题有8小题，第17-19题每题6分，第20-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分，共66分）17．解下列一元一次不等式（组）：（1）5x≥3x+1; （2）．18.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，4），B（-1，1），C（3，2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）求△ABC的面积．19．如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC＝DF，AB＝DE．求证：CE＝BF．20.如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF．（1）求证：CF∥AB；（2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数．21.如图，在锐角△ABC中，点E是AB边上一点，BE＝CE，AD⊥BC于点D，AD与EC交于点G．（1）求证：△AEG是等腰三角形．（2）若BE＝10，CD＝3，G为CE中点，求AG的长；22．“剧本杀”作为新的娱乐形式受到青年人的追捧，喵喵“剧本杀”为扩大经营欲购进“青春学园”和“未来纪元”两种剧本配套设备，已知购买一套“青春学园”和两套“未来纪元”设备共需1450元，购买两套“青春学园”和一套“未来纪元”设备共需1700元．（1）间“青春学园”和“未来纪元”设备的单价各为多少元？（2）根据经营情况，需要购买“青春学园”和“未来纪元”设备共计20套，且总费用不超过10000元，则最多可购买“青春学园”设备多少套？23.对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点的坐标为(a+kb，ka+b)（其中k为常数，且k≠0），则称点为点P的“k属派生点”，例如：P(1，4)的“2属派生点”为(1+2×4，2×1+4)，即(9，6).（1）点P(﹣2，3)的“2属派生点” 的坐标为 ；（2）若点P的“4属派生点” 的坐标为(2，﹣7)，求点P的坐标；（3）若点P在y轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点，且线段P的长度为线段OP长度的3倍，求k的值.24．如图1：正方形ABCD的边长为3，E是直线AD上一动点，连接CE，在CE 的右侧以C为直角顶点作等腰直角三角形ECF，连接BE，DF．（1）当点E在线段AD上运动时，试判断BE与DF的数量关系，并说明理由．（2）当时，求EF的长．（3）如图2，连接BF，则的最小值为______．一、选择题（每小题3分，共30分）答案1.C2.B3.D4.B5.B6.D7.A8.A9.B 10.D二、填空题（每小题3分，共30分）11.2x-5＜0 12.x≥113.（-2，-3）14.215.2＜a≤316.2或14三、解答题（21至25题每题6分，26题10分，共40分）17.（1）x≥0.5(2)-1＜x≤318.（1）略(2)S=4.519.略20.（1）略（2）∠A=65°21.（1）略（2）AG=822．（1）设“青春学园”设备的单价为x元，“未来纪元”设备的单价为y元，依题：意得：，解得：答：“青春学园”设备的单价为650元，“未来纪元”设备的单价为400元（2）设购买“青春学园”设备m套，则购买“未来纪元”设备（）套，依题：意得：，解得：．答：最多可购买“青春学园”设备8套．23.（1）（4，-1）（2）解：设，∴，解得∴；（3）解：∵点P在轴的正半轴上，∴P的横坐标为0，设，则点P的“ 属派生点” 点为，∴，，∵线段的长度为线段长度的3倍，∴，∴.24.（1）BE=DF,证明略（2）EF=（3）。

浙江省金华市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·菏泽) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·防城港期中) 以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A . 1、2、3B . 3、4、8C . 5、6、11D . 2、3、43. （2分）(2017·费县模拟) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列定理中，没有逆定理的是（）①内错角相等，两直线平行②等腰三角形两底角相等③对顶角相等④直角三角形的两个锐角互余．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2016八上·龙湾期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD的长度不相等的线段有（）A . ADB . BDC . BCD . AC6. （2分）(2018·无锡模拟) 已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形7. （2分）如图，已知DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=（）A . 130°B . 150°C . 100°D . 140°8. （2分） (2018八上·灌云月考) 一只小虫从点出发，先向右跳4个单位长度，再向下跳3个单位长度，到达点处，则点的坐标是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·洪泽模拟) 一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是（）A . 12B . 13C . 15D . 12或1510. （2分）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB= ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）A . 6B . 8C . 10D . 12二、填空题 (共8题；共10分)11. （3分）一次函数与轴交于点________，与轴交于点________，随的增大而________.12. （1分） (2018八上·岑溪期中) 已知点 P 在第四象限，该点到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 1，则点 P的坐标为________.13. （1分）如图，若AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，则△ABC≌△ADC，全等的依据是________；14. （1分）在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为________．15. （1分） (2020八上·苏州期末) 如图，在△A BC中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE=AD，连接BE。

浙教版八上数学12月月考模拟试卷一、选择题（每小题3分）1．下列说法：①三角形的高是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的一个外角一定大于三角形的内角．其中正确的有（）【A】1个【B】2个【C】3个【D】4个2．画△ABC的BC边上的高，正确的是（）【A】【B】【C】【D】3．有4根小木棒，长度分别为2cm、4cm、5cm、6cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）【A】1个【B】2个【C】3个【D】4个4．若△ABC的三个内角的比为2：5：3，则△ABC的形状是（）【A】等腰三角形【B】锐角三角形【C】直角三角形【D】钝角三角形5．如图中三角形的个数是（）【A】6【B】7【C】8【D】96．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN＝9，则线段MN的长为（）【A】6【B】7【C】8【D】97．已知关于x的不等式的解中有3个整数解，则m的取值范围是（）【A】3＜m≤4【B】4≤m＜5【C】4＜m≤5【D】4≤m≤58．一次函数y＝（m﹣2）x+m+1（m为常数）的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）【A】m＞2【B】m＜﹣1【C】m＞﹣1【D】﹣1≤m＜29．直线l：y＝（m﹣3）x+n﹣2（m，n为常数）的图象如图，化简：|m﹣3|﹣得（）【A】3﹣m﹣n【B】5【C】﹣1【D】m+n﹣510．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N．给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM＝AC；③DN＝2NF；④S四边形BFNM＝S平行四边形ABCD．其中正确的结论有（）【A】1个【B】2个【C】3个【D】4个二．填空题（每题4分）11．设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|= ．12．在△ABC中，AB=3，BC=7，则AC的长x的取值范围是．13．如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，当∠A= 时，△AOP 为直角三角形．14．在如图所示的5×5方格纸中，点A、B在边长为1小正方形的格点上，点C也在正方形的格点上．已知△ABC面积为2，在图中的方格纸中，满足条件的C点有个．15．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，（1）若∠ABE=25°，∠BAD=50°，则∠BED的度数是度．（2）若△ABC的面积为60，BD=5，求点E到BC边的距离．16．如图，已知一次函数y1＝﹣x+b的图象与y轴交于点A（0，6），y2＝k﹣2的图象与x轴交于点B（2，0），x那么使y1＞y2成立的自变量x的取值范围是．三．解答题（共66分）17．在△ABC中，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长.18．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．19．如图，过点A（2，0）的两条直线l1、l2分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝．（1）求点B的坐标；（2）若OC：OB＝1：3，求直线l2的解析式．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°．（1）求∠ADB的度数；（2）判断△ABE的形状并加以证明；（3）连接DE，若DE⊥BD，DE＝8，求AD的长．21．如图，在平面平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4交x轴于点A，交y轴与点B，点C是AB的中点，过点C作直线CD⊥x轴于点D，点P是直线CD上的动点．（1）填空：线段OA的长为；线段OB的长为；（2）求点C的坐标；（3）是否存在这样的点P，使△POB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y与x的关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？（3）若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围．23．已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．。