专题08 动量-2021年高考物理真题与模拟题分类训练(教师版含解析)(1)

专题08动量1．（2020·新课标全国3卷）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。

已知甲的质量为1kg ，则碰撞过程两物块损失的机械能为（ ）A ．3 JB ．4 JC ．5 JD ．6 J【答案】A 【解析】由v -t 图可知，碰前甲、乙的速度分别为5m /s v =甲，=1m /s v 乙；碰后甲、乙的速度分别为1m /s v '=-甲，=2m /s v '乙，甲、乙两物块碰撞过程中，由动量守恒得 +=+m v m v m v m v ''甲甲乙乙甲甲乙乙 解得6kg m =乙则损失的机械能为22221111+--2222E m v m v m v m v ''∆=甲甲乙乙甲甲乙乙 解得3J E ∆=故选A 。

2．（2020·新课标全国1卷）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。

若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（ ） A ．增加了司机单位面积的受力大小 B ．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C ．将司机的动能全部转换成汽车的动能D ．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 【答案】D 【解析】A ．因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A 错误；B ．有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B 错误；C ．因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，故C 错误；D ．因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故D 正确。

故选D 。

3．（2020·新课标全国2卷）水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg 的静止物块以大小为5.0 m/s 的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s 的速度与挡板弹性碰撞。

2021全国各地高考物理模拟试题《动量守恒定律》试题汇编(含答案2021全国各地高考物理模拟试题动量守恒定律试题汇编（包括答案分析）1．（2021?洛阳三模）如图所示，光滑水平面上有两个完全相同、质量都是m=0.5kg的小物块a、b．开始时b静止在p点，a以v0=8m/s的速度向右运动，当运动到o点时，a开始始终受到一个方向水平向左的恒力f作用（图中未画出），到达m点时速度为v0，再运动到p点与b发生正碰并立即粘合在一起（碰撞经历时间极短），运动到n点时速度恰好为零。

已知om=mn=7m。

试求：（l）作用在小块a上的恒力F的大小；（2） A从O到N的阻塞时间；（3）两个物体在碰撞过程中损失的机械能。

2．（2021?攀枝花模拟）如图，质量为m的小球用长为l的细线悬挂在平台左边缘正上方的o点，质量为3m的滑块放在平台左边缘，滑块与平台间的动摩擦因数为μ=0.25，平台与水平面的高度为l。

现将小球向左拉至细线水平的a点（细线拉直）由静止释放，小球运动到最低点时细线恰好断裂，小球与小滑块正碰后落到a点的正下方的b点。

小球、小滑块均可视为质点，求滑块在平台上滑行的最大距离。

3.（2022？海南模拟）如图所示，质量为m的滑环套在光滑的水平杆上，质量为m的物体（可视为粒子）通过不可伸缩的轻绳悬挂在滑环上，绳长为L。

固定滑环时，给物体一个水平冲头量，物块摆起后刚好碰到水平杆，若滑环不固定，仍给物块以同样的水平冲量，求物块摆起的最大高度。

第1页，共67页4．（2021?峨山县校级模拟）如图所示的轨道由一水平的长木板和两个圆弧轨道平滑连接而成，现将可视为质点的弹性小球a由与圆心等高的位置无初速度释放，能与静止在水平段的可视为质点的弹性小球b发生正碰，其后弹性小球b从o点处进入第二个圆弧轨道，且此时弹性小球b与轨道间的压力刚好为零，一切摩擦均忽略不计，求弹性小球a、b 的质量之比ma：mb。

5．（2021?佛山二模）如图甲所示，一光滑绝缘的水平轨道固定在离地面一定高度处，整个空间存在着水平向右的匀强电场。

可编辑修改精选全文完整版高考物理动量定理真题汇编(含答案)一、高考物理精讲专题动量定理1．图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为1m l =，左侧斜面的倾角37θ=︒，右侧斜面的中间用阻值为2R =Ω的电阻连接。

在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为10.5T B =，右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为20.5T B =。

在斜面的顶端e 、f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab ，另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab 棒和cd 棒的质量均为0.2kg m =，ab 棒的电阻为12r =Ω，cd 棒的电阻为24r =Ω。

已知t =0时刻起，cd 棒在沿斜面向下的拉力作用下开始向下运动(cd 棒始终在左侧斜面上运动)，而ab 棒在水平拉力F 作用下始终处于静止状态，F 随时间变化的关系如图乙所示，ab 棒静止时细导线与竖直方向的夹角37θ=︒。

其中导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。

(1)请通过计算分析cd 棒的运动情况；(2)若t =0时刻起，求2s 内cd 受到拉力的冲量；(3)3 s 内电阻R 上产生的焦耳热为2. 88 J ，则此过程中拉力对cd 棒做的功为多少?【答案】(1)cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动；(2)1.6N s ；(3)43.2J【解析】【详解】(1)设绳中总拉力为T ，对导体棒ab 分析，由平衡方程得：sin θF T BIl =+cos θT mg =解得：tan θ 1.50.5F mg BIl I =+=+由图乙可知：1.50.2F t =+则有：0.4I t =cd 棒上的电流为：0.8cd I t =则cd 棒运动的速度随时间变化的关系：8v t =即cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动。

(2)ab 棒上的电流为：0.4I t =则在2 s 内，平均电流为0.4 A ，通过的电荷量为0.8 C ，通过cd 棒的电荷量为1.6C 由动量定理得：sin θ0F t I mg t BlI mv +-=-解得： 1.6N s F I =(3)3 s 内电阻R 上产生的的热量为 2.88J Q =，则ab 棒产生的热量也为Q ，cd 棒上产生的热量为8Q ，则整个回路中产生的总热量为28. 8 J ，即3 s 内克服安培力做功为28. 8J 而重力做功为：G sin 43.2J W mg θ==对导体棒cd ，由动能定理得：F W W '-克安2G 102W mv +=- 由运动学公式可知导体棒的速度为24 m/s解得：43.2J F W '=2．如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB 与粗糙水平地面BC 相切于B 点。

圆周运动专题08考点01水平面内圆周运动1.（2024高考辽宁卷）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。

如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（）A.半径相等B.线速度大小相等C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等【答案】D 【解析】由题意可知，球面上P 、Q 两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D 正确；由图可知，球面上P 、Q 两点做圆周运动的半径的关系为P Q r r ＜，故A 错误；根据v r ω=可知，球面上P 、Q 两点做圆周运动的线速度的关系为P Q v v ＜，故B 错误；根据2n a r ω=可知，球面上P 、Q 两点做圆周运动的向心加速度的关系为P Q a a ＜，故C 错误。

2.（2024年高考江苏卷第8题）生产陶瓷的工作台匀速转动，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩擦因数处处相同（台面足够大），则A.离轴OO’越远的陶屑质量越大B.离轴OO’越近的陶屑质量越大C.只有平台边缘有陶屑D..离轴最远的陶屑距离不超过某一值R 【参考答案】D【名师解析】由μmg=mRω2，解得离轴最远的陶屑距离不超过某一值R=μg/ω2，D 正确。

3.（2024年高考江苏卷）如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A 高度处做水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B 高度处做水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则（）A .线速度v A >v BB.角速度ωA <ωBC.向心加速度a A <a BD.向心力F A >F B 【答案】AD 【解析】设绳子与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析有F n =mg tan θ=ma由题图可看出小球从A 高度到B 高度θ增大，则由F n =mg tan θ=ma 可知a B >a A ，F B >F A 故C 错误，D 正确；再根据题图可看出，A 、B 位置在同一竖线上，则A 、B 位置的半径相同，则根据22n v F m m rrω==可得v A >v B ，ωA >ωB 故A 正确，B 错误。

1.1 动量一、单选题1．下列关于动量的说法中，正确的是（ ）A ．物体速度变化，动量一定变化B ．物体动量变化，动能一定变化C ．动量大的物体质量一定比动量小的物体质量大D ．动能大的物体动量一定比动能小的物体动量大【答案】A【解析】A ：速度和动量都是矢量；物体速度变化，动量一定变化。

故A 项正确。

B ：动量是矢量，动能是标量；物体动量方向变化，动能不变化。

故B 项错误。

C ：动量p =mv ，动量大的物体质量不一定比动量小的物体质量大。

故C 项错误。

D ：动量与动能的关系为p =√2mE k ，动能大的物体动量不一定比动能小的物体动量大。

故D 项错误。

2．下列关于动量及其变化的说法中正确的是（ ）A ．两物体的动量相等，动能也一定相等B ．物体动能发生变化，动量也一定发生变化C ．动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同D ．动量大的物体运动一定快【答案】B【详解】A ．由动量P mv =可知，两物体的动量相同时，动能212k E mv =不一定相同，故A 错误； B ．物体动能变化说明速度大小或质量大小改变了，故动量一定改变，故B 正确；C ．动量是矢量，由矢量运算法则可知，动量的变化不一定与初末动量的方向都不同，故C 错误；D ．由动量P mv =知动量大的物体的速度不一定大，还与质量有关，故D 错误；故选B 。

3．物体的动量变化量的大小为5kg •m /s ，这说明（ ）A ．物体的动量在减小B ．物体的动量在增大C ．物体的动量大小一定变化D ．物体的动量大小可能不变【答案】D【解析】若物体动量变化后速度的方向与开始时速度的方向相反，动量的变化量是末动量减去初动量，其大小为两动量绝对值的和；由于只知道动量的变化量，故无法确定动量的大小变化；大小可能不变，也可能减小，还有可能增大；故A 、B 、C 错误，只有D 正确；故选D 。

4．如图，p 、p '分别表示物体受到冲量前、后的动量，短线表示的动量大小为15km m/s ⋅，长线表示的动量大小为30kg m/s ⋅，箭头表示动量的方向．在下列所给的四种情况下，物体动量改变量相同的是（ ）A ．①④B ．①③C ．②④D ．②③【答案】C 【解析】取向右方向为正方向；①中初动量15kg m/s p =⋅，末动量30kg m/s p ='⋅，则动量变化量为15kg m/s p p p ∆-=⋅'=． ②中初动量15kg m/s p =⋅，末动量30kg m/s p =-⋅，则动量变化量为：45kg m/s p p p ∆=-=-⋅'③中初动量30kg m/s p =⋅，末动量15kg m/s p ='⋅，则动量变化量为15kg m/s p p p ∆=-=-⋅'；④中初动量30kg m/s p =⋅，末动量15kg m/s p =-⋅，则动量变化量为：45kg m/s p p p ∆=-=-⋅'．故②④物体动量改变量相同．故选C 。

第8课时动量高考题型1动量定理的应用1．冲量的三种计算方法(1)公式法：I＝Ft适用于求恒力的冲量．(2)动量定理法：多用于求变力的冲量或F、t未知的情况．(3)图像法：用F－t图线与时间轴围成的面积可求变力的冲量．若F－t成线性关系，也可直接用平均力求变力的冲量．2．动量定理(1)公式：FΔt＝m v′－m v(2)应用技巧①研究对象可以是单一物体，也可以是物体系统．②表达式是矢量式，需要规定正方向．③匀变速直线运动，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷．④在变加速运动中F为Δt时间内的平均冲力．⑤电磁感应问题中，利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移．考题示例例1(2020·全国卷Ⅰ·14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是()A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积答案 D解析汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触．司机在很短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，据动量定理Δp＝FΔt 知，司机所受作用力减小；又知安全气囊打开后，司机受力面积变大，因此减小了司机单位面积的受力大小；碰撞过程中，动能转化为内能．综上可知，选项D正确．例2(2019·全国卷Ⅰ·16)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s ，产生的推力约为4.8×106 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为( )A ．1.6×102 kgB ．1.6×103 kgC ．1.6×105 kgD ．1.6×106 kg答案 B解析 设1 s 时间内喷出的气体的质量为m ，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F ，由动量定理有Ft ＝m v －0，则m ＝Ft v ＝4.8×106×13×103kg ＝1.6×103 kg ，选项B 正确． 例3 (多选)(2017·全国卷Ⅲ·20)一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动．F 随时间t 变化的图线如图1所示，则( )图1A ．t ＝1 s 时物块的速率为1 m/sB ．t ＝2 s 时物块的动量大小为4 kg·m/sC ．t ＝3 s 时物块的动量大小为5 kg·m/sD ．t ＝4 s 时物块的速度为零答案 AB解析 由动量定理可得：Ft ＝m v ，解得v ＝Ft m .t ＝1 s 时物块的速率为v ＝F 1t 1m ＝2×12m /s ＝1 m/s ，故A 正确；t ＝2 s 时物块的动量大小p 2＝F 2t 2＝2×2 kg·m /s ＝4 kg·m/s ，t ＝3 s 时物块的动量大小为p 3＝(2×2－1×1) kg·m /s ＝3 kg·m/s ，t ＝4 s 时物块的动量大小为p 4＝(2×2－1×2) kg·m /s ＝2 kg·m/s ，所以t ＝4 s 时物块的速度为1 m/s ，故B 正确，C 、D 错误．命题预测1．(2020·山西大同市高三期末)鸟撞飞机是导致空难的重要原因之一，被称为“飞机杀手”．假设在某次空难中，鸟的质量为0.6 kg ，飞行的速度大小为3 m /s ，迎面撞上速度大小为720 km/h 的飞机，对飞机的撞击力达到1.6×106 N ，则鸟撞飞机的作用时间大约为( )A ．1.5×10－5 sB ．1.5×10－4 s C ．7.6×10－6 sD ．7.6×10－5 s 答案 D解析 720 km /h ＝200 m/s.设鸟与飞机碰撞时间为t ，由动量定理有：Ft ＝m Δv ，解得：t ＝m Δv F＝0.6×()200＋31.6×106 s ≈7.6×10－5 s ，故选项D 正确，A 、B 、C 错误．2.(2020·宁夏回族自治区银川一中高三三模)水平面上有质量相等的a 、b 两个物体，水平推力F 1、F 2分别作用在a 、b 上．一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下．两物体的v －t 图线如图2所示，图中AB ∥CD .则整个过程中( )图2A ．F 1的冲量等于F 2的冲量B ．F 1的冲量大于F 2的冲量C ．摩擦力对a 物体的冲量等于摩擦力对b 物体的冲量D ．合外力对a 物体的冲量等于合外力对b 物体的冲量答案 D解析 由AB 与CD 平行可知，撤去推力后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等．但a 的运动总时间小于b 的运动总时间，根据I ＝F f t 可知，摩擦力对a 物体的冲量小于摩擦力对b 物体的冲量，故C 错误；根据动量定理，对整个过程有F 1t 1－F f t OB ＝0，F 2t 2－F f t OD ＝0，由题图看出t OB ＜t OD ，则有F 1t 1＜F 2t 2，即F 1的冲量小于F 2的冲量，故A 、B 错误；根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化量，a 、b 两个物体动量的变化量都为零，所以合外力的冲量相等，故D 正确．3．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略，其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，推导出器壁单位面积所受粒子压力f 与m 、n 和v 的关系．(解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时作必要的说明)答案 f ＝13nm v 2 解析 如图所示，一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量ΔI ＝2m v ，以器壁上面积为S 的部分为底、v Δt 为高构成柱体，由题设可知，其内有16的粒子在Δt 时间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞，碰撞粒子总数N ＝16n ·S v Δt ， Δt 时间内粒子给器壁的冲量I ＝N ·ΔI ＝13nSm v 2Δt 器壁上面积为S 的部分受到粒子的压力F ＝I Δt则器壁单位面积所受粒子的压力f ＝F S ＝13nm v 2. 高考题型2 动量守恒定律的应用1．判断守恒的三种方法(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为0，如光滑水平面上的板块模型、电磁感应中光滑导轨上的双杆模型．(2)近似守恒：系统内力远大于外力，如爆炸、反冲．(3)某一方向守恒：系统在某一方向上所受外力的合力为0，则在该方向上动量守恒，如滑块－斜面(曲面)模型．2．动量守恒定律的三种表达形式(1)m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′，作用前的动量之和等于作用后的动量之和(用的最多)．(2)Δp 1＝－Δp 2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(3)Δp ＝0，系统总动量的增量为零．3．动量守恒定律应用技巧(1)确定所研究的系统，单个物体无从谈起动量守恒．(2)动量守恒定律是矢量式，书写时要规定正方向．(3)系统中各物体的速度是相对地面的速度，若不是，则应转换成相对于地面的速度． 考题示例例4 (2020·全国卷Ⅲ·15)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图3中实线所示．已知甲的质量为1 kg ，则碰撞过程两物块损失的机械能为( )图3A ．3 JB ．4 JC ．5 JD ．6 J答案 A解析 根据题图图像，碰撞前甲、乙的速度分别为v 甲＝5.0 m/s ，v 乙＝1.0 m/s ，碰撞后甲、乙的速度分别为v 甲′＝－1.0 m/s ，v 乙′＝2.0 m/s ，碰撞过程由动量守恒定律得m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′，解得m 乙＝6 kg ，碰撞过程损失的机械能ΔE ＝12m 甲v 甲2＋12m 乙v 乙2－12m 甲v 甲′2－12m 乙v 乙′2，解得ΔE ＝3 J ，故选A. 例5 (多选)(2020·全国卷Ⅱ·21)水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg 的静止物块以大小为5.0 m /s 的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s 的速度与挡板弹性碰撞．总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s ，反弹的物块不能再追上运动员．不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为( )A ．48 kgB ．53 kgC ．58 kgD ．63 kg答案 BC解析 设运动员的质量为M ，第一次推物块后，运动员速度大小为v 1，第二次推物块后，运动员速度大小为v 2……第八次推物块后，运动员速度大小为v 8，第一次推物块后，由动量守恒定律知：M v 1＝m v 0；第二次推物块后由动量守恒定律知：M (v 2－v 1)＝m [v 0－(－v 0)]＝2m v 0，……，第n 次推物块后，由动量守恒定律知：M (v n －v n －1)＝2m v 0，整理得v n ＝(2n －1)m v 0M ，则v 7＝260 kg·m/s M ，v 8＝300 kg·m/s M.由题意知，v 7<5 m /s ，则M >52 kg ，又知v 8>5 m/s ，则M <60 kg ，故选B 、C.例6 (2018·全国卷Ⅰ·24)一质量为m 的烟花弹获得动能E 后，从地面竖直升空．当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E ，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为g ，不计空气阻力和火药的质量．求：(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度．答案 (1)1g 2E m (2)2E mg解析 (1)设烟花弹上升的初速度为v 0，由题给条件有E ＝12m v 02① 设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t ，由运动学公式有0－v 0＝－gt ②联立①②式得t ＝1g 2E m③ (2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h 1，由机械能守恒定律有E ＝mgh 1④火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度分别为v 1和v 2.由题给条件和动量守恒定律有14m v 12＋14m v 22＝E ⑤ 12m v 1＋12m v 2＝0⑥ 由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动．设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h 2，由机械能守恒定律有14m v 12＝12mgh 2⑦ 联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为h ＝h 1＋h 2＝2E mg命题预测4．(2020·安徽名校高考冲刺模拟卷)如图4所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m 和m 的两滑块A 、B ，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧(弹簧与A 、B 不拴连)，由于被一根细绳拉着而处于静止状态．当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下列说法正确的是( )图4A ．两滑块的动量大小之比p A ∶pB ＝2∶1B ．两滑块的速度大小之比v A ∶v B ＝2∶1C ．两滑块的动能之比E k A ∶E k B ＝1∶2D ．弹簧对两滑块做功之比W A ∶W B ＝1∶1答案 C解析 以滑块A 运动的方向为正方向，在两滑块刚好脱离弹簧时运用动量守恒定律得：2m v A－m v B ＝0，得v A ＝v B 2，两滑块速度大小之比为：v A v B ＝12，两滑块的动能之比E k A ∶E k B ＝1∶2，B 错误，C 正确；两滑块的动量大小之比p A p B ＝2m v A m v B ＝11，A 错误；弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比，即W A ∶W B ＝1∶2，D 错误．5.(2020·湖南高三二模)如图5所示，一块质量为M 的长木板停在光滑的水平面上，长木板的左端有挡板，挡板上固定一个水平轻质小弹簧．一个质量为m 的小物块(可视为质点)以水平速度v 0从长木板的最右端开始向左运动，与弹簧发生相互作用后(弹簧始终处于弹性限度内)，最终又恰好相对静止在长木板的最右端．以下说法正确的是( )图5A ．物块的最终速度为12v 0 B ．长木板的最终速度为v 0 C ．弹簧的最大弹性势能为Mm v 022(M ＋m )D ．长木板和小物块组成的系统最终损失的机械能为Mm v 022(M ＋m )答案 D解析 小物块从开始位置滑动到最后相对长木板静止过程，小物块与长木板组成的系统动量守恒，以v 0的方向为正方向，则有m v 0＝(m ＋M )v 2，解得v 2＝m v 0m ＋M，故A 、B 错误；小物块从开始位置滑动到最左端的过程，小物块与长木板组成的系统动量守恒，则有m v 0＝(m ＋M )v 1，解得v 1＝m v 0m ＋M，由能量守恒定律，得E pm ＋Q ＋12(m ＋M )v 12＝12m v 02，Q ＝F f L ，小物块从开始位置滑动到最右端的过程中，由能量守恒定律，得Q ′＋12(m＋M )v 22＝12m v 02，Q ′＝F f (2L )，联立解得E pm ＝Mm v 024(M ＋m )，Q ′＝Mm v 022(M ＋m )即弹簧的最大弹性势能为E pm ＝Mm v 024(M ＋m )，系统损失的机械能为ΔE ＝Q ′＝Mm v 022(M ＋m )，故C 错误，D 正确． 高考题型3 碰撞模型及拓展1．三种碰撞的特点及规律弹性碰撞 动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′，机械能守恒：12m 1v 12＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2完全非弹性碰撞 动量守恒、末速度相同：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ′，机械能损失最多，机械能的损失：ΔE ＝(12m 1v 12＋12m 2v 22)－12(m 1＋m 2)v ′2 非弹性碰撞 动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′，机械能有损失，机械能的损失：ΔE ＝(12m 1v 12＋12m 2v 22)－(12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2) 碰撞问题遵循的三条原则 (1)动量守恒：p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′.(2)动能不增加：E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′.(3)若碰后同向，后方物体速度不大于前方物体速度2．小球—曲面模型(如图6)图6(1)小球上升至最高点时，小球的重力势能最大水平方向动量守恒：m 1v 0＝(m 1＋m 2)v能量守恒：12m 1v 02＝12(m 1＋m 2)v 2＋m 1gh (相当于完全非弹性碰撞)(2)小球返回曲面底端时动量守恒：m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2能量守恒：12m 1v 02＝12m 1v 12＋12m 2v 22 (相当于弹性碰撞)3．小球—弹簧模型(如图7)图7(1)两小球速度相同时，弹簧最短，弹性势能最大动量守恒：m 1v 0＝(m 1＋m 2)v能量守恒：12m 1v 02＝12(m 1＋m 2)v 2＋E pm (相当于完全非弹性碰撞)(2)弹簧恢复原长时：动量守恒：m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2能量守恒：12m 1v 02＝12m 1v 12＋12m 2v 22 (相当于完全弹性碰撞)考题示例例7 (2019·海南卷·13)如图8，用不可伸长轻绳将物块a 悬挂在O 点：初始时，轻绳处于水平拉直状态．现将a 由静止释放，当物块a 下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b 发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，碰撞后b 滑行的最大距离为s .已知b 的质量是a 的3倍．b 与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g .求图8(1)碰撞后瞬间物块b 速度的大小；(2)轻绳的长度．答案 (1)2μgs (2)4μs解析 (1)设a 的质量为m ，则b 的质量为3m ，对物块b 碰撞后由动能定理有：－μ·3mgs ＝0－12·3m v b 2，解得v b ＝2μgs (2)a 球从水平位置摆下的过程：mgL ＝12m v 02 a 、b 碰撞的过程：m v 0＝m v a ＋3m v b12m v 02＝12m v a 2＋12·3m v b 2 联立解得：L ＝4μs .例8 (2020·北京卷·13)在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球(1号、2号、3号)悬挂于同一高度，静止时小球恰能接触且悬线平行，如图9所示．在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰．以下分析正确的是( )图9A ．将1号移至高度h 释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度h .若2号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3号仍能摆到高度hB ．将1、2号一起移至高度h 释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度h ，释放后整个过程机械能和动量都守恒C ．将右侧涂胶的1号移至高度h 释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高度hD ．将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度h 释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度h ，释放后整个过程机械能和动量都不守恒答案 D解析 若将2号球换成质量不同的小钢球，1号碰2号时不能交换速度，2号碰3号时也不能交换速度，则3号不能摆至高度h ，故A 错误；释放后下落过程以及摆起过程合外力不为0，动量不守恒，故B 错误；右侧涂胶的1号碰2号时粘在一起，为非弹性碰撞，有机械能损失，则与3号相碰后，3号不能摆至高度h ，故C 错误；碰撞后，2号和3号粘在一起，属于非弹性碰撞，机械能不守恒，2、3号不能摆至高度h ，且释放后下落过程以及摆起过程动量都不守恒，故D 正确．命题预测6．(2020·河南名校联盟3月调研)如图10所示，在光滑的水平地面上，静置一质量为m 的四分之一圆弧滑块，圆弧半径为R ，一质量也为m 的小球，以水平速度v 0自滑块的左端A 处滑上滑块，当二者共速时，小球刚好到达圆弧上端B .若将小球的初速度增大为2v 0，不计空气阻力，则小球能达到距B 点的最大高度为( )图10A ．RB ．1.5RC ．3RD ．4R 答案 C解析 若小球以水平速度v 0滑上滑块，当小球上升到圆弧的上端时，小球与滑块速度相同，设为v 1，以小球的初速度v 0的方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得 m v 0＝2m v 1由机械能守恒定律得 12m v 02＝12·2m v 12＋mgR 代入数据解得v 0＝2gR若小球以2v 0冲上滑块，当小球上升到圆弧的上端时，小球与滑块水平方向上速度相同，设为v 2，以小球的初速度方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得 2m v 0＝2m v 2 由能量守恒得12m (2v 0)2＝12·2m v 22＋mgR ＋12m v y 2 解得v y ＝6gR小球离开圆弧后做斜抛运动，竖直方向做减速运动，则 h ＝v y 22g＝3R故距B 点的最大高度为3R . 故选C.7.如图11所示，两平行光滑杆水平放置，两相同的小球M 、N 分别套在两杆上，并由轻弹簧拴接，弹簧与杆垂直．已知两杆间距为0.4 m ，弹簧原长为0.5 m ，两球的质量均为0.2 kg.现给M 球一沿杆向右0.6 N·s 的瞬时冲量，关于之后的运动，以下说法正确的是( )图11A ．M 球在开始的一段时间内做加速度增大的加速运动，直到达到最大速度B ．弹簧第一次达到0.6 m 时，M 球的速度大小为3 m/sC ．弹簧第二次达到0.6 m 时，M 球的速度大小为3 m/sD ．弹簧达到最长时，M 球的速度大小为1.5 m/s 答案 D8．如图12所示，质量m ＝1 kg 的小物块在高h 1＝0.3 m 的光滑水平平台上压缩弹簧后被锁扣K 锁住，弹簧储存了一定的弹性势能，打开锁扣K ，小物块将以水平速度v 0向右滑出平台后做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC 的B 点的切线方向无碰撞地进入圆弧形轨道，B 点的高度h 2＝0.15 m ，圆弧轨道的圆心O 与平台等高，轨道最低点与光滑水平面相切，在水平面上有一物块M ，小物块滑下与M 发生碰撞后反弹，反弹的速度大小刚好是碰前速度大小的13，碰撞过程中无能量损失，g ＝10 m/s 2，求：图12(1)小物块压缩弹簧时储存的弹性势能E p ； (2)物块M 的质量． 答案 (1)0.5 J (2)2.0 kg解析 (1)小物块由A 运动到B 做平抛运动，则有h 1－h 2＝12gt 2，解得t ＝310 s由几何关系有R ＝h 1，h 1－h 2＝R2，∠BOC ＝60°设小球做平抛运动时的初速度为v 0， 则gtv 0＝tan 60° 弹性势能E p 等于小物块在A 点的动能，E p ＝12m v 02解得：E p ＝0.5 J.(2)设小物块到C 点时的速度为v 1， 小物块从A 点到C 点过程，机械能守恒 由机械能守恒定律有12m v 02＋mgh 1＝12m v 12小物块与M 碰撞过程动量守恒，有：m v 1＝m v 3＋M v 2 小物块与M 碰撞过程能量守恒，有：12m v 12＝12m v 32＋12M v 22其中v 3＝－v 13由以上各式解得：M ＝2.0 kg.专题强化练[保分基础练]1．(2018·全国卷Ⅱ·15)高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( ) A ．10 N B ．102 N C ．103 N D ．104 N 答案 C解析 设每层楼高约为3 m ，则下落高度约为 h ＝3×25 m ＝75 m由mgh ＝12m v 2及(F －mg )t ＝m v 结合牛顿第三定律知鸡蛋对地面的冲击力F ′＝F ＝m 2ght＋mg ≈103 N.2．(2020·广东广州市阶段检测)短道速滑接力比赛中，运动员甲和乙在水平直道交接时，后面的乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，则此过程中( ) A ．甲、乙系统的总动量守恒 B ．甲、乙系统的机械能守恒 C ．甲、乙的动量变化量相同 D ．甲、乙的动能变化量相同 答案 A解析乙猛推甲一把过程中，甲、乙系统所受外力的矢量和为0，则甲、乙系统的总动量守恒，故A正确；乙猛推甲一把过程中，乙将体内的能量转化为机械能，则甲、乙系统的机械能增加，故B错误；乙猛推甲一把过程中，甲对乙和乙对甲的作用力大小相等、方向相反，由动量定理可知，甲、乙的动量变化量大小相等、方向相反，故动量变化不相同，故C错误；甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的位移关系，不能求出甲、乙动能变化关系，故D错误．3.沿光滑水平面在同一条直线上运动的两物体A、B碰撞后以共同的速度运动，该过程的位移－时间图像如图1所示．则下列判断错误的是()图1A．碰撞前后A的运动方向相反B．A、B的质量之比为1∶2C．碰撞过程中A的动能变大，B的动能减小D．碰前B的动量较大答案 C解析由位移－时间图像可得，碰撞之前v A＝20－302m/s＝－5 m/s，碰撞之后v A′＝20－102m/s＝5 m/s，则碰撞前后A的运动方向相反，故A正确．由位移－时间图像可得，碰撞之前v B＝20－02m/s＝10 m/s，根据动量守恒定律得m A v A＋m B v B＝(m A＋m B)v A′，代入数据得m A∶m B＝1∶2，故B正确．碰撞前后A速度大小相等，则碰撞A动能不变，故C错误．碰前A、B速度方向相反，碰后A、B速度方向与B碰前速度方向相同，则碰前B的动量较大，故D正确．4.(2020·山西太原市高三模拟)2019年8月，“法国哪吒”扎帕塔身背燃料包，脚踩由5个小型涡轮喷气发动机驱动的“飞板”，仅用22分钟就飞越了英吉利海峡35公里的海面，如图2.已知扎帕塔(及装备)的总质量为120 kg，设发动机启动后将气流以6 000 m/s的恒定速度从喷口向下喷出，则当扎帕塔(及装备)悬浮在空中静止时，发动机每秒喷出气体的质量为(不考虑喷气对总质量的影响，取g＝10 m/s2)()图2A．0.02 kg B．0.20 kgC．0.50 kg D．5.00 kg答案 B解析设扎帕塔(及装备)对气体的平均作用力为F，根据牛顿第三定律可知，气体对扎帕塔(及装备)的作用力的大小也等于F，对扎帕塔(及装备)，则有F＝Mg.设时间Δt内喷出的气体的质量为Δm，则对气体由动量定理得FΔt＝Δm v，解得Δm＝F v＝Mg v，Δt＝1 s，代入数据解得ΔmΔt＝0.2 kg，B正确．5．(2020·山东省普通高中学业水平等级模拟考试)一宇宙飞船的横截面积为S，以v0的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区域时，设在该区域，单位体积内有n颗尘埃，每颗尘埃的质量为m，若尘埃碰到飞船前是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力功率为()A．Snm v02B．2Snm v02C．Snm v03D．2Snm v03答案 C解析时间t内黏附在飞船上的尘埃质量：M＝v0tSnm，对黏附的尘埃，由动量定理得：Ft ＝M v0，解得：F＝nm v02S；维持飞船匀速运动，飞船发动机牵引力的功率为P＝F v0＝nm v03S，故选项C正确，A、B、D错误．6．在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图3(a)所示，碰撞前后两壶运动的v－t图线如图(b)中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则()图3A．两壶发生了弹性碰撞B．碰后蓝壶速度为0.8 m/sC．碰后蓝壶移动的距离为2.4 mD．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力答案 B解析由题图(b)知：碰前瞬间红壶的速度v0＝1.0 m/s，碰后瞬间速度为v0′＝0.2 m/s，碰后红壶沿原方向运动，设碰后瞬间蓝壶的速度为v，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：m v0＝m v0′＋m v，代入数据解得：v＝0.8 m/s，12m v02＞12m v0′2＋12m v2，碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，故A错误，B正确；根据v－t图像与横坐标轴围成的面积表示位移，碰后蓝壶运动的位移大小x＝v2t＝0.82×5 m＝2 m，故C错误；根据v－t图像的斜率表示加速度，知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿第二定律知碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受摩擦力，故D错误．7．如图4甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上．现使m1瞬间获得水平向右的速度3 m/s，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得()图4A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s且弹簧都是处于压缩状态B．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态逐渐恢复原长C．两物块的质量之比为m1∶m2＝1∶2D．在t2时刻两物块的动量大小之比为p1∶p2＝1∶2答案 C解析由题图乙可知t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，总动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹性势能最大，t1时刻弹簧处于压缩状态，t3时刻弹簧处于伸长状态，故A错误；结合题图乙可知两物块的运动过程，开始时m1逐渐减速，m2逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相同，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩至最短，然后弹簧逐渐恢复原长，m 2继续加速，m 1先减速为零，然后反向加速，t 2时刻，弹簧恢复原长状态，因为此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两物块均减速，t 3时刻，两物块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从t 3到t 4过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故B 错误；系统动量守恒，从t ＝0开始到t 1时刻有：m 1v 1＝(m 1＋m 2)v 2，将v 1＝3 m/s ，v 2＝1 m/s 代入得：m 1∶m 2＝1∶2，故C 正确；在t 2时刻，m 1的速度为：v 1′＝－1 m /s ，m 2的速度为：v 2′＝2 m/s ，又m 1∶m 2＝1∶2，则动量大小之比为p 1∶p 2＝1∶4，故D 错误．8.(多选)(2020·山东省六校线上联考)如图5所示，光滑水平面上有一质量为2M 、半径为R (R 足够大)的14光滑圆弧曲面C ，质量为M 的小球B 置于其底端，另一个小球A 质量为M2，小球A 以v 0＝6 m/s 的速度向B 运动，并与B 发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均可视为质点，则( )图5A ．B 的最大速率为4 m/sB ．B 运动到最高点时的速率为34 m/sC ．B 能与A 再次发生碰撞D ．B 不能与A 再次发生碰撞 答案 AD解析 A 与B 发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得M2v 0＝M 2v A ＋M v B ，12·M 2·v 02＝12·M 2v A 2＋12M v B 2，解得v A ＝－2 m/s ，v B ＝4 m/s ，故B 的最大速率为4 m/s ，选项A 正确；B 冲上C 并运动到最高点时二者共速，设为v ，则M v B ＝(M ＋2M )v ，得v ＝43 m/s ，选项B 错误；从B 冲上C 然后又滑下的过程，设B 、C 分离时速度分别为v B ′、v C ′，由水平方向动量守恒有M v B ＝M v B ′＋2M v C ′，由机械能守恒有12·M v B 2＝12·M v B ′2＋12·2M v C ′2，联立解得v B ′＝－43 m/s ，由于|v B ′|<|v A |，所以二者不会再次发生碰撞，选项C 错误，D 正确．[争分提能练]9．(多选)(2020·黑龙江哈尔滨市三中高三第二次模拟)如图6所示，两个小球A、B大小相等，质量分布均匀，分别为m1、m2且m1＜m2，A、B与水平轻弹簧拴接，静止在光滑水平面上，第一次用锤子在左侧与A球心等高处水平快速向右敲击A，作用于A的冲量大小为I1，第二次两小球及弹簧仍静止在水平面上，用锤子在右侧与B球心等高处水平快速向左敲击B，作用于B的冲量大小为I2，I1＝I2，则下列说法正确的是()图6A．若两次锤子敲击完成瞬间，A、B两球获得的动量大小分别为p1和p2，则p1＝p2B．若两次锤子敲击分别对A、B两球做的功为W1和W2，则W1＝W2C．若两次弹簧压缩到最短时的长度分别为L1和L2，则L1＜L2D．若两次弹簧压缩到最短时A、弹簧、B的共同速度大小分别为v1和v2，则v1＞v2答案AC解析由动量定理I＝Δp可知，由于I1＝I2，则两次锤子敲击完成瞬间有p1＝p2，故A正确；由于两次锤子敲击完成瞬间两球具有的动量大小相等，且E k＝p22m，可知A球获得的初动能更大，由动能定理可知W1＞W2，故B错误；由动量守恒可得m1v0＝(m1＋m2)v，得v＝m1v0m1＋m2，由能量守恒有12m1v02＝12(m1＋m2)v2＋E p，得E p＝m1m22(m1＋m2)v02，由于p1＝p2，则质量越大的球初速度越小，即A球获得的初速度较大，则敲击A球后弹簧的最大弹性势能较大，即L1＜L2，故C正确；由动量守恒可得m1v0＝(m1＋m2)v，得v＝m1v0m1＋m2，则两次弹簧压缩到最短时系统的速度大小相等，故D错误．10．(多选)(2020·湖北武汉市质量检测)如图7所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为2m的U形管恰好能在两导槽之间自由滑动，一质量为m的小球沿水平方向，以初速度v0从U形管的一端射入，从另一端射出．已知小球的半径略小于管道半径，不计一切摩擦，下列说法正确的是()图7A．该过程中，小球与U形管组成的系统机械能守恒。

高考试题分类汇编：动量 机械能第一部分：选择题（2021模拟年全国卷Ⅰ）21．胡文质量为M 的物块以速度V 运动，与质量为m 的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m 可能为A.2B.3C.4D. 5答案：AB解析：本题考查动量守恒.根据动量守恒和能量守恒得设碰撞后两者的动量都为P ,则总动量为2P ,根据K mE P 22=,以及能量的关系得M P m p M P 2224222+≥3≤m M ,所以AB 正确。

（2021模拟年全国卷Ⅱ）20. 以初速度v0竖直向上抛出一质量为m 的小物体。

假定物块所受的空气阻力f 大小不变。

已知重力加速度为g ，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为A ．202(1)v f g mg +和v B ．202(1)v f g mg +和v C ．2022(1)v f g mg +和v D ．2022(1)v f g mg +和v 答案：A解析：本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力f 做负功,由动能定理得221)(o mv fh mgh -=+-,=h 202(1)v f g mg +,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为有2221212o mv mv mgh -=-,解得=v v 正确。

（2021模拟年上海物理）5．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。

在上升至离地高度h 处，胡文小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h 处，小球的势能是动能的两倍，则h 等于A ．H/9B ．2H/9C ．3H/9D ．4H/9答案：D 解析：小球上升至最高点过程：20102mgH fH mv --=-；小球上升至离地高度h 处过程：22101122mgh fh mv mv --=-，又21122mv mgh =；小球上升至最高点后又下降至离地高度h 处过程：222011(2)22mgh f H h mv mv ---=-，又22122mv mgh =；以上各式联立解得49h H =，答案D 正确。

第8讲动量定理和动量守恒定律一、选择题(每小题6分,共42分)1.(2024海南海口质检)如图所示,两质量分别为m1和m2的弹性小球A、B叠放在一起,从高度为h处自由落下,h远大于两小球半径,落地瞬间,B先与地面碰撞,后与A碰撞,全部的碰撞都是弹性碰撞,且都发生在竖直方向,碰撞时间均可忽视不计。

已知m2=3m1,则A反弹后能达到的高度为( )A.hB.2hC.3hD.4h2.某同学质量为60 kg,在训练中要求他从岸上以大小为2 m/s的速度跳到一条向他缓慢驶来的小船上,小船的质量是140 kg,原来的速度大小是0.5 m/s,该同学上船后又跑了几步,最终停在船上,则( )A.人和小船最终静止在水面上B.该过程人的动量改变量的大小为105 kg·m/sC.船最终速度的大小为0.95 m/sD.船的动量改变量的大小为70 kg·m/s3.在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球,一个竖直上抛,一个竖直下抛,一个平抛,若不计空气阻力,三个小球从抛出到落地的过程中( )A.三个小球动量的改变量相同B.下抛球和平抛球动量的改变量相同C.上抛球动量改变量最大D.三球落地时的动量相同4.(2024河北石家庄质检)质量分别为m1与m2的甲、乙两球在水平光滑轨道上同向运动,已知它们的动量分别是p1=5 kg·m/s,p2=7 kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为8 kg·m/s,则甲、乙两球质量m1与m2的关系可能是( )A.m1=m2B.2m1=m2C.3m1=2m2D.4m1=m25.如图所示,将质量为M 1、半径为R 且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上,左侧靠墙,右侧靠一质量为M 2的物块,今让一质量为m 的小球自左侧槽口A 的正上方h 高处从静止起先落下,与半圆槽相切于A 点进入槽内,则以下结论中正确的是( )A.小球在槽内运动的全过程中,小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒B.小球在槽内运动的全过程中,小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒C.小球离开C 点以后,将做竖直上抛运动D.半圆槽将不会再次与墙接触6.(多选)如图所示,小车AB 放在光滑水平面上,A 端固定一个轻弹簧,B 端粘有油泥,AB 总质量为M,质量为m 的木块C 放在小车上,用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩,起先时AB 和C 都静止,当突然烧断细绳时,C 被释放,使C 离开弹簧向B 端冲去,并跟B 端油泥粘在一起,忽视一切摩擦,以下说法正确的是( )A.弹簧伸长过程中C 向右运动,同时AB 也向右运动B.C 与B 碰前,C 与AB 的速率之比为M∶mC.C 与油泥粘在一起后,AB 马上停止运动D.C 与油泥粘在一起后,AB 接着向右运动7.(2024山西太原一模)(多选)如图所示,长为L 的轻杆两端分别固定a 、b 金属球,两球质量均为m,a 放在光滑的水平面上,b 套在竖直固定光滑杆上且离地面高度为√32L,现将b 从图示位置由静止释放,则( )A.在b 球落地前的整个过程中,a 、b 组成的系统水平方向上动量守恒B.从起先到b 球距地面高度为L2的过程中,轻杆对a 球做功为√3-18mgLC.从起先到b 球距地面高度为L2的过程中,轻杆对b 球做功为-√38mgLD.在b 球落地的瞬间,重力对b 球做功的功率为mg √√3gL二、非选择题(共38分)8.(10分)如图所示,可看成质点的A 物体叠放在上表面光滑的B 物体上,一起以v 0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动,与静止在同一光滑水平轨道上的木板C 发生完全非弹性碰撞,B 、C 的上表面相平且B 、C 不粘连,A 滑上C 后恰好能达到C 板的最右端,已知A 、B 、C 质量均相等,木板C 长为L,求:(1)A 物体的最终速度; (2)A 在木板C 上滑行的时间。

高考物理新力学知识点之动量真题汇编附答案解析(1)一、选择题1．从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛和水平抛出两个质量均为m的小球，忽略空气阻力．在小球从抛出到落至水平地面的过程中A．动能变化量不同，动量变化量相同B．动能变化量和动量变化量均相同C．动能变化量相同,动量变化量不同D．动能变化量和动量变化量均不同2．如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道M静止在光滑水平面上，一个物块m在水平地面上以大小为v0的初速度向右运动并无能量损失地滑上圆弧轨道，当物块运动到圆弧轨道上某一位置时，物块向上的速度为零，此时物块与圆弧轨道的动能之比为1：2，则此时物块的动能与重力势能之比为(以地面为零势能面)A．1:2B．1:3C．1:6D．1:93．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度 v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1．不计质量损失，取重力加速度 g＝10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )A．B．C．D．4．质量为m的质点作匀变速直线运动，取开始运动的方向为正方向，经时间t速度由v变为-v，则在时间t内A．质点的加速度为2v tB．质点所受合力为2mvtC．合力对质点做的功为2mvD．合力对质点的冲量为05．如图，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是()A．mhM m+B．MhM m+C．cotmhM mα+D．cotMhM mα+6．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动7．如图所示，光滑绝缘水平轨道上带正电的甲球，以某一水平速度射向静止在轨道上带正电的乙球，当它们相距最近时，甲球的速度变为原来的15．已知两球始终未接触，则甲、乙两球的质量之比是A．1：1B．1：2C．1：3D．1：48．如图所示，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑，则（）A2ghB2ghC．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统总动量守恒D ．小球自由下滑过程中机械能守恒9．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A 并留在其中，A 、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打入木块A 及弹簧被压缩的过程中，子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．动量不守恒，机械能也不守恒10．将一个质量为m 的小球，以一定的初速度0v 斜向上抛出，小球在空中运动t 时间内的动量改变量大小为（不计空气阻力，重力加速度为g ）（ ）A ．0mvB ．02mvC ．mgtD ．0mgt mv +11．用如图所示实验能验证动量守恒定律，两块小木块A 和B 中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A 、B 被弹簧弹出，最后落在水平地面上落地点与平台边缘的水平距离分别为1m A l =，2m B l =．实验结果表明下列说法正确的是A ．木块A 、B 离开弹簧时的速度大小之比:1:4A B v v =B ．木块A 、B 的质量之比:1:2A B m m =C ．弹簧对木块A 、B 做功之比:1:1A B W W =D ．木块A 、B 离开弹簧时的动能之比:1:2A BE E =12．如图所示,在光滑水平面上,有质量分别为2m 和m 的A B 、两滑块,它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧(弹簧与A B 、不拴连),由于被一根细绳拉着而处于静止状态.当剪断细绳,在两滑块脱离弹簧之后,下述说法正确的是（ ）A ．两滑块的动量大小之比:2:1AB p p =B ．两滑块的速度大小之比A B v v :2:1=C ．两滑块的动能之比12::kA kB E E =D ．弹簧对两滑块做功之比:1:1A B W W =13．如图所示，在光滑水平地面上有A 、B 两个木块，A 、B 之间用一轻弹簧连接。

高考物理《动量和动量定理》真题练习含答案1．[2024·江苏省徐州市期中考试]两个具有相同动能的物体A 、B ，质量分别为m A 、m B ，且m A >m B ，比较它们的动量，则( ) A ．物体B 的动量较大 B ．物体A 的动量较大 C ．动量大小相等 D ．不能确定 答案：B解析：根据动能的表达式E k ＝12 m v 2，动量的表达式p ＝m v ，联立可得p ＝2mE k ，物体A 、B 动能E k 相同，m A >m B ，则p A >p B ，即物体A 的动量较大，B 正确．2．[2024·河北省唐山市十县一中联盟联考]质量为0.5 kg 的金属小球，从距水平地面3.2 m 的高处以6 m/s 的速度水平抛出，g 取10 m/s 2，小球落地的运动过程中( ) A ．物体的初动量大小16 kg·m/s B ．物体的末动量大小19 kg·m/s C ．重力的冲量大小2 N·s D ．重力的冲量大小4 N·s 答案：D解析：物体的初动量大小p 1＝m v 0＝0.5×6 kg·m/s ＝3 kg·m/s ，A 错误；竖直方向小球做自由落体运动，则v 2y ＝2gh ，小球落地时竖直方向的分速度v y ＝2gh ＝2×10×3.2 m/s ＝8 m/s ，小球落地时的合速度v ＝v 20 ＋v 2y ＝62＋82 m/s ＝10 m/s ，物体的末动量大小p 2＝m v ＝0.5×10 kg·m/s ＝5 kg·m/s ，B 错误；由h ＝12gt 2得t ＝2hg＝ 2×3.210s ＝0.8 s ，重力的冲量大小I ＝mgt ＝0.5×10×0.8 N·s ＝4 N·s ，C 错误，D 正确．3.[2024·湖南省名校联合体联考]如图，某物体在恒定拉力F 的作用下没有运动，经过时间t 后，则( )A ．拉力的冲量为0B ．合力的冲量为0C ．重力的冲量为0D ．拉力的冲量为Ft cos θ 答案：B解析：拉力的冲量为Ft，重力的冲量为mgt，物体处于静止状态，根据动量定理可知合力的冲量为0，B正确．4．[2024·江苏省无锡市教学质量调研]一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度大小为45 m/s，以垒球初速度的方向为正方向，则垒球被棒击打前后动量变化量为()A．＋3.6 kg·m/s B．－3.6 kg·m/sC．＋12.6 kg·m/s D．－12.6 kg·m/s答案：D解析：初动量为p1＝m v1＝0.18×25 kg·m/s＝4.5 kg·m/s，击打后动量为p2＝m v2＝0.18×(－45)kg·m/s＝－8.1 kg·m/s，动量变化为Δp＝p2－p1＝－12.6 kg·m/s，D正确．5.[2024·江苏省连云港市期中考试]如图所示，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条．若缓慢抽出纸条，杯子会滑落；若快速抽出纸条时，杯子并没有滑落．对于该实验，下列说法正确的是()A．缓慢抽出时，杯子获得的动量较小B．快速抽出时，杯子获得的动量较大C．缓慢抽出过程中，摩擦力对杯子的冲量较大D．快速抽出过程中，摩擦力对杯子的冲量较大答案：C解析：根据题意可知，无论缓慢抽出还是快速抽出，纸条和杯子间的摩擦力不变，缓慢抽出时间长，由公式I＝ft可知，缓慢抽出过程中，摩擦力对杯子的冲量较大，由动量定理可知，缓慢抽出时，杯子获得的动量较大，C正确．6.[2024·广东省江门市一模](多选)数据表明，在电动车事故中，佩戴头盔可防止85%的头部受伤，大大减小损伤程度．头盔内部的缓冲层与头部的撞击时间延长至6 ms 以上，人头部的质量约为2 kg ，则下列说法正确的是( )A.头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率 B ．头盔减少了驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量C ．事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量大小相等D ．若事故中头部以6 m/s 的速度水平撞击缓冲层，则头部受到的撞击力最多为2 000 N 答案：ACD解析：根据F ·Δt ＝Δp 得F ＝ΔpΔt，头盔内部的缓冲层与头部的撞击时间延长了，头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率，A 正确；同理，可知头盔并没有减少驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量，B 错误；根据I ＝F ·Δt ，头盔对头部的作用力与头部对头盔的作用力等大反向，作用时间相同，所以事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量大小相等，C 正确；撞击力F ＝2×66×10－3 N ＝2 000 N ，事故中头部以6 m/s 的速度水平撞击缓冲层，则头部受到的撞击力最多为2 000 N ，D 正确．7.[2024·安徽省部分学校一模]如图，在光滑的水平桌面上，质量为m 的小球在轻绳的作用下，绕O 点以速率v 做匀速圆周运动．已知轻绳长为l .对小球由A 转过90°到B 的过程，下列说法正确的是( )A ．小球重力冲量大小为0B ．绳子拉力冲量大小为πm v2C ．小球动量的变化量大小为0D ．小球动量的变化率大小为m v 2l答案：D解析：小球由A 转到B 的过程，所需时间为t ＝14×2πl v ＝πl2v ，小球重力冲量大小为I G＝mgt ＝mg πl2v ，A 错误；小球动量的变化量大小Δp ＝m Δv ＝2 m v ，C 错误；由动量定理可得I F ＝Δp ＝2 m v ，B 错误；根据F ·Δt ＝Δp 可知小球动量的变化率大小为F ＝ΔpΔt，又F＝m v 2l ，联立解得Δp Δt ＝m v 2l，D 正确．8.[2024·江苏省苏州市期中考试]如图所示，一大型气球初始时悬停在空中，喷气口被绳系着，某时刻系在喷气口的绳子突然松开，内部气体竖直向下喷出，由于反冲作用气球开始向上运动．已知内部气体的密度为ρ，气球连同内部气体最初的质量为m ，喷气口的横截面积为S ，绳子松开瞬间喷出气体的速度为v ，重力加速度为g ，不计空气阻力，则绳子松开瞬间气球的加速度大小为( )A ．ρS v 2mB ．ρS v 2m －gC ．ρS v 2m ＋gD ．ρS v m答案：B解析：取极短时间Δt 内喷出的气体为研究对象，根据动量定理得F Δt ＝(ρv ΔtS )v －0，解得F ＝ρv 2S ，根据牛顿第三定律知气体对气球的作用力大小为ρv 2S ，方向竖直向上．对气球，根据牛顿第二定律得ρv 2S －mg ＝ma ，解得a ＝ρS v 2m－g ，B 正确．9．[2024·河北省沧州市月考]在光滑水平面上，一质量为4 kg 的滑块以1 m/s 的速率沿x 轴负方向运动，某时刻开始给滑块施加作用力F ，F 随时间变化的图像如图所示，其中4～8 s 和8～12 s 的两段曲线关于点(8，0)中心对称．规定力F 沿x 轴正方向时为正，滑块在12 s 末的速度大小为( )A ．3 m/sB ．4 m/sC ．5 m/sD ．6 m/s 答案：B解析：由图像围成的面积物理意义为F 的冲量即合外力的冲量，根据动量定理得I 0～4＝I 0～12＝m v －m v 0，解得v ＝m v 0＋I 0～4m ＝－4＋5×44m/s ＝4 m/s ，B 正确． 10．东京奥运会女子蹦床决赛，整套动作完美发挥的朱雪莹，以56.635分夺得金牌，帮助中国蹦床队时隔13年重获该项目冠军．队友刘灵玲收获一枚银牌．已知朱雪莹的体重为45 kg ，在比赛中，朱雪莹从离水平网面3.2 m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m 高处．已知朱雪莹与网接触的时间为0.15 s ，g 取10 m/s 2，求：(1)朱雪莹下落接触网面前瞬间的速率v 1和上升离开网面瞬间的速率v 2； (2)网面对朱雪莹的平均作用力F 的大小． 答案：(1)8 m/s ，10 m/s (2)5 850 N 解析：(1)运动员下落接触网面前瞬间的速度大小为 v 1＝2gh 1 ＝2×10×3.2 m/s ＝8 m/s 运动员上升离开网面瞬间的速度大小为 v 2＝2gh 2 ＝2×10×5.0 m/s ＝10 m/s(2)取竖直向上为正方向，运动员和网接触过程中，由动量定理知(F －mg )t ＝m v 2－m (－v 1)可解得F ＝m v 2－m （－v 1）t＋mg＝45×10－45×（－8）0.15N ＋45×10 N ＝5 850 N11．小明家里有一个喷泉，喷泉竖直喷出的水柱和小明一样高，小明身高1.8 m ，喷管的面积为S ＝10 cm 2，当小明把一个玩具放在水柱上时，玩具能稳定地悬停在空中，玩具底面相对于喷口的高度为1 m ，玩具底部为平板(面积略大于喷泉横截面积)，水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开，水的密度为ρ＝103 kg/m 3，不考虑空气阻力，g 取10 m/s 2.求：(1)喷泉喷水的初速度大小；(2)用于喷泉喷水的电动机的输出功率； (3)玩具的质量．答案：(1)6 m/s (2)108 W (3)1.6 kg解析：(1)设喷泉的初速度为v 0，则有v 20 ＝2gH解得v 0＝6 m/s(2)设在喷水口处很短Δt 时间内喷出水的质量为Δm ，则Δm＝ρ·v0·S·ΔtΔt时间内电动机做功PΔt＝12Δm v2解得P＝108 W(3)设水柱冲击玩具的速度为v，则有v2－v20＝－2gh解得v＝4 m/s很短Δt′时间内，冲击玩具水柱的质量Δm′＝ρ·v·S·Δt′对该部分水柱由动量定理得(F＋Δm′g)·Δt′＝Δm′·v由于Δt′很小，Δm′gΔt′也很小，可以忽略，则F·Δt′＝Δm′·v 又因为玩具能稳定地悬停在空中，有F＝Mg解得M＝1.6 kg.。

专题08 电场1．（2021届福建省厦门外国语高三质检）如图所示，两个等量异种点电荷A 、B 固定在同一条水平线上，电荷量分别为Q +和Q -。

MN 是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球P ，其质量为m ，电荷量为q +（可视为试探电荷，不影响电场的分布）。

现将小球从点电荷A 的正下方C 点由静止释放，到达点电荷B 的正下方D 点时，速度为22m/s ，O 为CD 的中点。

则（ ）A ．小球从C 至D 先做加速运动，后做减速运动B ．小球运动至O 点时速度为2m/sC ．小球最终可能返回至O 点D ．小球在整个运动过程中的最终速度为2m/s 【答案】BD 【解析】A ．根据等量异种点电荷的电场线分布，可知，两点电荷连线的中垂面是等势面，电势为0，正点电荷附近电势大于0，负点电荷附近电势小于0，根据对称关系可得C D ϕϕϕ=-=其中0C ϕ>，0D ϕ<所以小球从C 到D 运动过程中，只有电场力做功，且由于电势降低，所以电势能减小，电场力做正功，小球在做加速运动，所以A 错误； B ．小球由C 到D ，由动能定理得212CD CD W U q mv == 21242mv m ϕ== 则由C 到O ，由动能定理可得212CO CO O W U q mv ==212O mv ϕ=2m/s O v == 所以B 正确； C ．由分析可知0O ϕ=无穷远处电势也是0，小球由O 到D 加速运动，再由D 到无穷远处，电势升高，电势能增加，电场力做负功，小球做减速运动，所有不可能返回O 点，所以C 错误；D ．小球从O 到无穷远处，电场力做功为0，由能量守恒可知，动能变化量也是0，即无穷远处的速度为2m/s O v v ==所以D 正确。

故选BD 。

2．（2021届广东省东莞市光明中学高三模拟）所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。

如电场强度E 、导体的电阻R 、电容C 、电流强度I 、电势φ都是用比值法定义的物理量，下列几组公式均属于定义式的是（ ） A ．2,Q QE kC r U== B ．,F QE I q t == C ．,4U SR C I kdεπ==D ．,pE LR S qρϕ== 【答案】B 【解析】 A ．2Q E kr=是点电荷的决定式，QC U =是电容的定义式，故A 错误； B. F E q =是场强的定义式，QI t=是电流的定义式，故B 正确； C. U R I =是电阻的定义式，4S C kdεπ=是电容的决定式，故C 错误； D. LR Sρ=是电阻的决定式，p E q ϕ=是电势的定义式，故D 错误。

2021年高考物理一轮复习专题测试专题——动量【解析版】一、单项选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。

)1．某物体受到一个－6 N·s 的冲量作用，则( )A ．物体的动量一定减少B ．物体的末动量一定是负值C ．物体动量变化量的方向一定与规定的正方向相反D ．物体原来动量的方向一定与这个冲量方向相反解析 动量定理是矢量方程，注意规定正方向解题。

冲量、动量都是矢量，对在一条直线上运动的物体，规定正方向后，可用“＋”“－”号表示矢量的方向，－6 N·s 的冲量说明物体所受冲量的大小为6 N·s ，方向与规定的正方向相反，由动量定理可知答案为C 。

而初、末动量的方向、大小由题设均不能确定。

答案 C2.最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。

若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s ，产生的推力约为4.8×106 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为( )A ．1.6×102 kgB ．1.6×103 kgC ．1.6×105 kgD ．1.6×106 kg答案 B解析 设1 s 内喷出的气体质量为m ，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F ，由动量定理Ft ＝mv 知，m ＝Ft v ＝4.8×106×13×103 kg ＝1.6×103 kg ，B 正确。

3.如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁。

现让一小球(可认为质点)自左端槽口A 点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A 点进入槽内，则下列说法正确的是( )A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒解析小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D错误；小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，系统机械能守恒，选项B错，C对。

全真高考+名校模拟物理试题分项解析1．高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A. 10 NB. 102 NC. 103 ND. 104 N【来源】2022年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【答案】 C点睛：利用动能定理求出落地时的速度，然后借助于动量定理求出地面的接触力2．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（）A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比【来源】2022年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【答案】 B【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。

根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，由动能公式E k=mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，选项AC错误；由v2=2ax，可知列车动能与位移x成正比，选项B正确；由动量公式p=mv，可知列车动能E k=mv2=，即与列车的动量二次方成正比，选项D错误。

3．（多选）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。

现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。

下列说法正确的是A. a的质量比b的大B. 在t时刻，a的动能比b的大C. 在t时刻，a和b的电势能相等D. 在t时刻，a和b的动量大小相等【来源】2022年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】 BD点睛若此题考虑微粒的重力，你还能够得出a的质量比b小吗？在t时刻力微粒的动量还相等吗？在t时间内的运动过程中，微粒的电势能变化相同吗？1．质量为m=2kg的物体受到水平拉力F的作用，在光滑的水平面上由静止开始做直线运动，运动过程中物体的加速度随时间变化的规律如图所示。

动量【原卷】1．（2021·梅河口市第五中学高三月考）长木板A放在光滑的水平面上，质量v=滑上原来静止的长木板A的表面，为2kgm=的另一滑块B以水平速度04m/s由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是（）A．木板A获得的动能为4J B．木板A的最小长度为1mC．A、B间的动摩擦因数为0.1 D．系统损失的机械能为8J2．（2021·兴宁市第一中学高三期末）如图，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人站在小车左、右两端，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中正确的是（）A．乙的速度必定大于甲的速度甲乙B．乙的动量必定大于甲的动量C．乙的动能必定大于甲的动能D．甲、乙、车组成的系统水平方向总动量守恒3．（2021·四川绵阳市·高三二模）如图所示，总质量为M、带有光滑平台的小车静止在光滑水平地面上，一轻质弹簧左端固定于平台上竖直挡板，右端用质量为m的小球压缩一定距离后用细线捆住。

固定小车，烧断细线，小球被弹出后落在车上A点，水平位移大小为L，弹簧对小球的冲量大小为I；不固定小车，烧断细线，小球落在车上B点（图中未标出），则（）A．小球水平位移大小大于L B．小球水平位移大小小于LC．弹簧对小球的冲量大小大于I D．弹簧对小球的冲量大小小于IM=、上表4．（2021·宁夏吴忠市·吴忠中学高二期末）如图所示，质量为1kg 面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于m=的水平面上的B点，B点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为0.5kgv=，小小物块放在水平面上的A点，现给小物块一个向右的水平初速度04m/s 物块刚好能滑到圆弧面上的最高点C，已知圆弧所对的圆心角为53︒，A、B两μ=，重力加速度点间的距离为1mL=，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.2为2g=，求：10m/s(1)小物块在B点时的速度大小；(2)圆弧所对圆的半径R；v=的初速度向右运(3)若AB间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以04m/s动，则小物块从C点抛出后，经多长时间落地？5．（2021·江西高三月考）质量为2m的劈A和质量为3m的B紧挨着放置，两圆周，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光劈的表面均为半径为R的14滑曲面，如图所示。

专题8 动量(解析版)一、单选题（本大题共14小题）1.[来源:2021年江苏省无锡市高考物理质检试卷（2月份）（一模）]在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的球1和球2，如图所示．不计乒乓球的旋转和空气阻力．研究乒乓球自起跳到过网的过程，下列说法正确的是A. 过网时，球1的速度大于球2的速度B. 起跳时，球1动量的大小小于球2动量的大小C. 球1的飞行时间大于球2的飞行时间D. 球1的速度变化率小于球2的速度变化率【答案】A【解析】此题考查斜抛运动，注意将其分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，然后根据规律分析。

将小球运动视为斜抛运动，将其分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，根据Δv=gt 判定速度变化快慢，根据运动的合成判定初速度。

【解答】两个小球弹起来之后到网的这段过程，可看成逆向的平抛运动A.落地时候水平方向1球速度大，竖直方向速度相等，故1起跳速度大，故A正确；B.水平方向做匀速直线运动，1球水平位移大，故平抛初速度大，而竖直方向运动相同，即起跳时的竖直分速度大小相同，故起跳时，1球的速度大于2球的速度，根据p=mv可知，1球动量的大小大于2球动量的大小，B错误；C.由于竖直方向运动高度相同，故运动时间相同，故C错误；D.速度变化率即为加速度，根据牛顿第二定律可知，加速度相同，故D错误。

故选A。

2.[来源:2021年吉林省吉林市高考物理二调试卷]高台跳雪是冬奥会的比赛项目之一。

如图所示，某高台跳雪运动员(可视为质点)从雪道末端先后以初速度之比v 1：v 2=3：4沿水平方向飞出，不计空气阻力，则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中( )A. 运动员先后在空中飞行的时间相同B. 运动员先后落在雪坡上的速度方向不同C. 运动员先后落在雪坡上动量的变化量之比为3:4D. 运动员先后落在雪坡上动能的增加量之比为3:4 【答案】C 【解析】本题结合动量定理，平抛运动的规律，动能定理的应用等内容，意在考查学生的理解能力和推理能力及科学思维等学科素养。

高三物理测试卷：动量本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共40分）一、每小题给出的四个选项中；有的小题只有一个选项正确；有的小题有多个选项正确。

1．如图7-16所示；质量分别为m、M的两物体叠放在水平面上；物体m与物体M间的动摩擦因素为μ1 , 物体M与水平面间的动磨擦因素为μ2 ；两物体朝相反方向运动；物体m在物体M上滑动的过程中；正确的说法是（）A．若μ1≠0 μ2=0 ；m与M组成的系统动量守恒.B．若μ1≠0 μ2≠0 ；m与M组成的系统动量不守恒.C．若μ1=0 μ2≠0 ；m与M组成的系统动量守恒.D．若μ1=0 μ2=0 ；m与M组成的系统动量不守恒.2．质量相同的甲、乙两小球；自同一高度以相同的速率抛出；甲作平抛运动；乙作竖直上抛运动；则在从抛出到落地的过程中（）A．两球动量的变化相同.B．两球所受重力的冲量相同.C．两球动量的变化不同；乙球动量的变化较大.D．两球动量的变化率相同.3．一个小孩在蹦床上做游戏；他从高处落到蹦床上又被弹起原高度；小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中；他的运动速度随时间变化的图象如图所示；图中oa段和cd段为直tvbat 1 t 2t 3t 3 t 4t 5 cdO线；则根据此图象可知；小孩和蹦床相接触的时间为 （ ）A ．t 2~t 4B ．t 1~t 4C ．t 1~t 5D ．t 2~t 54．在质量为M 的小车中挂有一单摆；摆球的质量为m 0；小车和单摆一起以恒定的速度v 沿 光滑水平面运动；与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞；碰撞的时间极短；在此碰撞过程中；下列哪个说法是可能发生的（ ）A ．小车、木块、摆球的速度都发生变化；分别变为v 1、v 2、v 3；满足(M ＋m)v=Mv 1＋mv 2＋m 0v 3B ．摆球的速度不变；小车和木块的速度分别变为v 1和v 2；满足Mv=Mv 1＋mv 2C ．摆球的速度不变；小车和木块的速度都变为v ；满足Mv=(M ＋m)vD ．小车和摆球的速度都变为v 1；木块的速度变为v 2；满足(M ＋m 0)v=(M ＋m 0)v 1＋mv 25．如图为A 、B 两物体相互作用前后的v-t 图线；则由图线可以判断A ．A 、B 的质量之比为3：2 B ．A 、B 作用前后动量守恒C ．A 、B 作用前后动量不守恒D ．A 、B 作用前后；总动能不变6．A 、B 两球在光滑的水平面上沿一直线向同一方向运动；A 球的动量是5 kg ·m/s ；B 球的动量是7 kg ·m/s ；当A 球追上B 球发生碰撞；则碰撞后A 、B 两球的动量可能值是（ ）A．P A=6 kg·m/s；P B=6 kg·m/sB．P A=3 kg·m/s；P B=9 kg·m/sC．P A=－2kg·m/s；P B=14 kg·m/sD．P A= －5kg·m/s；P B=15 kg·m/s7．物体A、B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动；如图所示；A的质量为m；B的质量为M；当连接A、B的轻绳断开后；物体A上升经某一位置时速度大小为v；这时B的速度大小为u；在这段时间里；弹簧的弹力对物体A的冲量为（）A A．mv B．mv－MuB C．mv+Mu D．mv+mu8．如图所示；一个质量为m的物体；在水平外力F的作用下；沿水平地面匀速滑行；速度的大小为v0。