专题20 滑块-滑板模型-2021高考物理一轮复习热点专题精炼与单元测评(解析版)

教学方法 问题设计、师生互动、归纳总结学生思考并回答，老师投影展示学生出现的典型问题学生互评教学过基本素养部分：精选例题1、如图所示，小木块质量m ＝1kg ，长木板质量M ＝10kg ，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝0.5．当木板从静止开始受水平向右的恒力F ＝90 N 作用时，木块以初速v 0＝4 m ／s 向左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板，木板的长度l 至少要多长?问题设计：1、二者怎样运动？加速度各为多大？ 2、什么情况木块恰好不滑离木板？ 3、画出二者的运动示意图 4、如何求木板的长度？精选例题2、如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B 和C ．重物A （视为质点）位于B 的右端，A 、B 、C 的质量相等．现A 和B 以同一速度滑向静止的C 、B 与C 发生正碰．碰后B 和C 粘在一起运动，A 在C 上滑行，A 与C 有摩擦力．已知A滑到C 的右端而未掉下．试问：从B 、C 发生程正碰到A 刚移到C 右端期间，C 所走过的距离是C 板长度的多少倍？问题设计：1、B 、C 碰撞瞬间，A 的速度是否变化？ 2、B 、 C 碰撞瞬间，系统的动能有没有变化？ 3、碰撞时和碰撞后各个物体都怎样运动？小结：1、受力分析和运动分析是基础工作，要有始有终，不能虎 2、养成画运动示意图的习惯，在示意图上标上已知量，便于分过程、各个物理量，以及寻找解题突破口。

难点突破部分：（一）判断共速后能否相对静止精选例题3、质量M ＝6 kg 的木板在水平地面上向右滑行，当速度v 时，在木板的右端轻放一质量m ＝2kg 的小物块如图所示。

已知物板之间的动摩擦因数为μ1=0.1、木板与地面之间的动摩擦因数为μ2=0小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度。

g ＝10 m/s 2，求：(1)从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t ；(2)木板的长度L学生小结老师进行归纳补充变式:若木板足够长,其它条件不变,求二者都停下时小物块离木板右端的距离。

滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。

二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。

滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。

⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。

3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。

【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。

下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。

A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。

素养提升微突破02 动力学中的“滑块-滑板”模型——构建模型，培养抽象思维意识“滑块-滑板”模型“滑块-滑板”模型涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。

叠放在一起的滑块和木板，它们之间存在着相互作用力，在其他外力作用下它们或加速度相同，或加速度不同，无论哪种情况受力分析和运动过程分析都是关键，特别是对相对运动条件的分析。

本模型深刻体现了物理运动观念、相互作用观念的核心素养。

【2019·新课标全国Ⅲ卷】如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。

t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。

细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。

木板与实验台之间的摩擦可以忽略。

重力加速度取g=10 m/s2。

由题给数据可以得出A．木板的质量为1 kgB．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 NC．0~2 s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】结合两图像可判断出0~2 s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2~5 s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2~4 s和4~5 s列运动学方程，可解出质量m为1 kg，2~4 s内的力F 为0.4 N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ，故D错误。

【素养解读】本题以木板为研究对象，通过f-t与v-t图像对运动过程进行受力分析、运动分析，体现了物理学科科学推理的核心素养。

一、水平面上的滑块—滑板模型水平面上的滑块—滑板模型是高中参考题型，一般采用三步解题法：【典例1】如图所示，质量m＝1 kg 的物块A放在质量M＝4 kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上。

板块(滑块木板)模型(牛顿第二定律)建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1没有外力的板块模型6单选+1多选考点2受恒定外力的板块模型3单选+4多选考点3受变化外力的板块模型3单选+3多选考点01：不受外力的板块模型(6单选+1多选)一、单选题1(2023·湖北·模拟预测)如图所示，一足够长的质量为m的木板静止在水平面上，t=0时刻质量也为m的滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行，滑块与木板，木板与地面的摩擦因数分别为μ1、μ2且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

滑块的v-t图像如图所示，则有()A.μ1=μ2B.μ1<μ2C.μ1>2μ2D.μ1=2μ2【答案】C【详解】由v-t图像分析可知，木板相对地面滑动，滑块与木板共速后一起减速到停止，对木板μ1mg>μ22mg则有μ1>2μ2故选C。

2(2023·湖南·统考模拟预测)如图所示，一质量为0.3kg的“L”型平板B静置在地面上，平板B的上表面O点左侧粗糙、右侧光滑，质量为0.1kg的小物块A从平板B上的O点以某一初速度沿平板B向右滑动，与平板B右侧挡板碰撞后瞬间，二者速度大小均为2m/s，速度方向相反，当小物块A速度减为零时，恰好返回到相对地面的出发位置，已知小物块A与平板B间的动摩擦因数为0.4，平板B与地面间的动摩擦因数为0.225，重力加速度g=10m/s2，整个过程中小物块A始终未滑离平板B，下列说法正确的是()A.碰撞后平板B在运动过程中加速度大小不变B.碰撞后小物块A 减速时的加速度大小为2.25m/s 2C.碰撞后小物块A 刚减速时平板B 的速度大小为1m/sD.平板B 上O 点右侧光滑部分的长度为67m【答案】C【详解】AB ．碰撞后小物块A 先在平板B 的光滑部分做匀速直线运动，后在平板B 的粗糙部分做匀减速直线运动，平板B 在这两个过程中做加速度不同的匀减速直线运动；对小物块A 、平板B 分别应用牛顿第二定律得a A =μ1m A gm A=4m/s 2a B 1=μ2m A +m B g m B =3m/s 2，a B 2=μ2m A +m B g +μ1m A g m B =133m/s 2故AB 错误；C ．设碰撞后小物块A 刚滑到平板B 的粗糙部分开始做减速运动时，平板B 的速度大小为v B 0，则有v B 0<v B =v A又a B 2>a A所以平板B 的速度先减为0，后小物块A 的速度再减为0。

资料正文内容下拉开始>>热考题型专攻(二)“滑块+滑板”综合(45分钟100分)1.(25分)如图所示,AB为半径R=0.8 m的光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接。

小车质量M=3 kg,车长L=2.06 m,车上表面距地面的高度h=0.2 m。

现有一质量m=1 kg的小滑块(可看成质点),由轨道顶端无初速释放,滑到B端后冲上小车。

已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当车运行了1.5 s时,车被地面装置锁定,g取10 m/s2。

求:(1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小。

(2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离。

(3)滑块落地点离车左端的水平距离。

【解析】(1)设滑块到达B端时速度为v,由机械能守恒定律得:mgR=mv2由牛顿第二定律得:F N-mg=m联立两式,代入数值解得:F N=3mg=30 N。

(2)当滑块滑上小车后,由牛顿第二定律得:对滑块有:μmg=ma1对小车有:μmg=Ma2设经时间t两者达到共同速度,则有:v-a1t=a2t解得:t=1 s由于1 s<1.5 s,此时小车还未被锁定滑块位移:s1=vt-a1t2小车位移:s2=a2t2相对位移:Δs=s1-s2<L滑块没有从小车上掉下,故两者的共同速度:v′=a2t=1 m/s,两者一起匀速运动,直到小车被锁定。

故车被锁定时,车右端距轨道B端的距离:x=a2t2+v′t′又:t′=1.5 s-1 s=0.5 s代入数据解得:x=1 m。

(3)对滑块由动能定理得:-μmg(L-Δs)=mv″2-mv′2滑块脱离小车后,在竖直方向有:h=gt″2代入数据得,滑块落地点离车左端的水平距离:x′=v″t″=0.16 m。

答案:(1)30 N (2)1 m (2)0.16 m2.(25分)(2018·青岛模拟)如图所示,倾角θ=30°的足够长的光滑斜面底端A固定有挡板P,斜面上B点与A点的高度差为h,将质量为m,长度为L的木板置于斜面底端,质量也为m的小物块静止在木板上某处,整个系统处于静止状态。

高中物理三种模型带你解决“滑块滑板”问题
滑块滑板问题是高考的热点，也是高一上的一个重难点，在高一上的滑块滑板中它主要涉及到受力分析，运动状况分析，以及牛顿运动定律，综合性较强，所以也成为学生学习感到困难的一部分，滑块滑板看似复杂，掌握好受力分析与运动的分析结合牛顿运动定律，再进行分析就比较轻松了。

类型一.“板—块”模型
1．模型特点
上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动．
2．两种位移关系
滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．3．解题方法
整体法、隔离法．
4．解题思路
(1)分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度．
(2)对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移．
类型二.水平传送带问题
滑块在水平传送带上运动常见的三个情景
类型三.倾斜传送带问题
滑块在倾斜传送带上运动常见的四个情景
总结：处理滑块与滑板类问题的基本思路
判断滑块与滑板间是否存在相对滑动是思考问题的着眼点.方法有整体法隔离法、假设法等.即先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论滑块与滑板之间的
摩擦力是不是大于最大静摩擦力.。

滑板滑块模型专题（一）专题复习素材选择的理由1、知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观“三维目标”是新课程的“独创”，是新课程推进素质教育的根本体现，是新课程标准异于原教学大纲的关键点，也是这次课程改革的精髓，表现了改革所承担着的“新期待”。

2、新课程高考物理试题给我们的启示：引导教学重视物理过程的分析和学生综合解决问题能力的培养，强调对考生“运用所学知识分析问题、解决问题的能力”的考查，并且把渗透和关注学生的情感、态度、价值观纳入到了考查目标中。

命题坚持能力立意、问题立意。

主干、重点知识重点考。

3、在高中物理总复习中经常会遇到一个滑块在一个木板上的相对运动问题，我们称为“滑块+木板”模型问题。

由于两个物体间存在相互作用力，相互影响，其运动过程相对复杂，致使一些同学对此类问题感到迷惑。

此类问题曾是旧教材考试中热点问题，在我省实施的新课程高考中，由于高中物理3—3和3—5系选考内容，系统不受外力所遵循的动量守恒的情况在高考必考内容中一般会回避，因此，这类问题近些年在我省有些被冷落、受忽视。

但千万记住有受外力情况下的相对运动依然是动力学的重要模型之一。

（二）专题复习素材的编制为了提高训练的有效性，针对高考题目类型，选用题组进行强化训练，我们可以将训练试题分为“典例导学”、“变式训练”和“强化闯关”三部分。

“典例导学”和“变式训练”主要起方法引领的作用，适用于课堂教学，试题以典型性、层次梯度分明的基础题、中档题为主，训练解题思路，指导解题方法，规范解题过程，培养解题能力。

“强化闯关”供学生课外进行综合训练，一般采用各地质检和历届高考经典试题，试题综合性较强，其主要目的是让学生把所掌握的解题方法和技巧应用于具体的问题情境中，不仅练习考点稳定的高考题型，还练习可能的符合时代气息的创新题型、拓展题型，特别是那些能够很好地体现高考改革最新精神和学科思想方法（如对图象、图表的理解应用和提取有效信息能力）的试题，让学生实战演练，提前进入实战状态，提早体验高考，揭去高考神秘的面纱，努力提高学生娴熟的技能技巧和敏捷的思维方式，使学生树立高考必胜的信心。

高中物理模型法解题-滑板-木块模型高中物理模型法解题——滑板木块模型滑块-滑板问题涉及两个物体，常常叠放在一起，有时也被称为“叠放问题”。

两个物体间由某种力联系在一起，存在相对运动，牵涉到摩擦力的分析和突变、极值问题，与运动学、受力分析、动力学、功和能都有密切的联系。

这种问题的分析过程复杂，综合性极强，并且需要较强的数学计算能力，是高中物理教学和研究的难点。

鉴于“滑板-滑块模型”的特点，板块问题能够较好的考查学生对知识的掌握程度和学生对问题的分析综合能力，是增强试卷区分度的有力题目。

因此，板块问题不论在平时的大小模考中，还是在高考试卷中都占据着非常重要的地位。

滑板-滑块模型的解题思路是分析滑块和滑板的受力情况，应用牛顿第二定律分别求出速度，对二者进行运动情况分析，找出位移关系或速度关系建立方程并求解。

滑块从滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板向同一方向运动，则滑块的位移与滑板的位移之差等于滑板的长度；若滑块和滑板向相反方向运动，则滑块的位移和滑板的位移之差等于滑板的长度。

当滑块和滑板的速度相同，二者距离往往最大或最小。

判断两个接触面间摩擦力的大小关系，根据两接触面间摩擦力的大小判断谁先运动。

二者加速度相同时发生相对运动的转折点，隔离法求出该加速度，然后整体法求解外力。

在叠放的长方体物块A、B在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中，A、B之间无摩擦力作用。

如图所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即Q摩＝f·s相。

运动学相关知识包括匀速直线运动和匀变速直线运动。

匀速直线运动指速度大小和方向均不变的直线运动，涉及的公式是；匀变速直线运动指加速度不为零，且加速度的大小和方向均不变的直线运动。

匀变速直线运动的常用处理方法有一般公式法和平均速度法。

一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式。

2021届全国新高考物理冲刺复习滑块与滑板模型一 分析要点1、相互作用：滑块之间的摩擦力2、相对运动：具有相同的速度时相对静止。

两相互作用的物体在速度相同，但加速度不相同时，两者之间同样有位置的变化，发生相对运动。

3、通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。

在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、加速度、时间一定存在关联。

它就是我们解决力和运动突破口。

4、求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动量定理：应用动量定理时特别要注意条件和方向，最好是对单个物体应用动量定理求解。

5、求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理，应用动能定理时研究对象为单个物体或可以看成单个物体的整体。

另外求相对位移时：通常会用到系统能量守恒定律。

6、求速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理或动量守恒定律：应用动量守恒定律时要特别注意系统的条件和方向。

7、当滑块和滑板同向运动时相对位移等于滑块位移与滑板位移之差,若二者同向运动相对位移等于二者位移之和。

二 分类讲解【模型一】滑块以一定的初速度滑上木板。

例题一 如图所示，质量kg m 3.02=的小车静止在光滑的水平面上，车长m L 5.1=，现有质量kg m 2.01=的可视为质点的物块，以水平向右的速度s m v /20=从左端滑上小车，最 后在车面上某处与小车保持相对静止。

物块与车面间的动摩擦因数5.0=μ，取2/10s m g =，求：⑴物块在车面上滑行的时间t ；⑵要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度0v 不超过多少？ 【解法一】牛顿运动定律+运动学公式 “经典八式”法1m 在2m 上向右做匀减速直线运动由牛顿第二定律：111-a m g m =μ①得21/5s m a -= 2m 向右做匀加速直线运动由牛顿第二定律：221a m g m =μ②得22/310s m a =设二者历时t 时相对静止此时具有共同速度v ，则 对于1m ：t a v v 10+=③ 对于2m ：t a v 2=④联立③④得⎩⎨⎧==st sm v 24.0/8.0二者在这段时间内发生的位移分别为1x 、2x 则对于1m ：t vv x 201+=⑤对于2m ：t vx 22=⑥二者的相对位移：21x x x -=∆⑦ 要使物块不从小车右端滑出则x ≤∆⑧ 联立⑤⑥⑦⑧得s m v /50≤【解法2】（1）设物块与小车的共同速度为v ，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 v m m v m )(2101+= ① 设物块与车面间的滑动摩擦力为F ，对物块应用动量定理有011v m v m ft -=- ② 其中 g m f 1μ= ③ 解得 gm m v m t )(2102+=μ代入数据得 s t 24.0= ④（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v ′，则 v m m v m '+=')(2101 ⑤ 由功能关系有'+-'=2212011)(2121v m m v m gL m μ ⑥代入数据解得 s m v /5='故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v 0′不能超过5m/s 。

热点专题突破系列(二)〔专题强化训练〕1．(2015·课标Ⅰ)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m ，如图(a)所示。

t ＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t ＝1 s 时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。

碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。

已知碰撞后1s 时间内小物块的v －t 图线如图(b)所示。

木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10 m/s 2。

求：导学号 51342345(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离。

[答案] (1)0.1 0.4 (2)6.0 m (3)6.5 m[解析] (1)根据图象可以判定碰撞前小物块与木板共同速度为v ＝4 m/s ，碰撞后木板速度水平向左，大小也是v ＝4 m/s ，小物块受到滑动摩擦力而向右做匀减速运动，根据牛顿第二定律有μ2g ＝4 m/s －0 m/s 1 s， 解得μ2＝0.4。

木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t ＝1 s ，位移x ＝4.5 m ，末速度v ＝4 m/s 。

其逆运动则为匀加速直线运动，可得x ＝v t ＋12at 2， 代入可得a ＝1 m/s 2，小物块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即μ1g ＝a ，可得μ1＝0.1。

(2)碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有μ1(M ＋m )g ＋μ2mg ＝Ma 1，可得a 1＝43m/s 2， 对小物块，则有加速度a 2＝4 m/s 2。

小物块速度先减小到0，此时碰后时间为t 1＝1 s ，此时，木板向左的位移为x 1＝v t 1－12a 1t 21＝103m ， 末速度v 1＝83m/s 。

小物块向右位移x 2＝4 m/s ＋02t 1＝2 m 。

2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练动力学模型——滑块滑板一、选择题1、如图所示，足够长光滑斜面的倾角为θ，斜面上放着质量为M的木板，木板左端有一个质量为m的木块，木块与木板之间的动摩擦因数为μ，木块和木板的初速度都为零。

对木块施加平行斜面向上的恒力F后，下列说法正确的是( )A．若μ＞tan θ，则木板一定沿斜面向上运动B．若F＝mg sin θ，则木块一定静止在木板上C．若木板沿斜面向上滑动，木板质量M越小，木块与木板分离时，木块滑行的距离越大D．若木板沿斜面向下滑动，木板质量M越大，木块与木板分离时，木块滑行的距离越大解析：选C 如果恒力F趋于0，木板一定沿斜面向下运动，故A错误；如果μ趋于0，木板一定向下运动，两者不能保持静止，故B错误；假设木板质量M趋于0，木板将随木块一直运动，故C正确；如果木块始终静止，无论M多大，木块滑行的距离都为0，故D错误。

2、在一块固定的倾角为θ的木板上叠放质量均为m的一本英语词典和一本汉语词典，图甲中英语词典在上，图乙中汉语词典在上，已知图甲中两本书一起匀速下滑，图乙中两本书一起加速下滑．已知两本书的封面材料不同，但每本书的上、下两面材料都相同，近似认为滑动摩擦力与最大静摩擦力相等．设英语词典和木板之间的动摩擦因数为μ1，汉语词典和木板之间的动摩擦因数为μ2，英语词典和汉语词典之间的动摩擦因数为μ3，则下列说法正确的是( )A．μ1>μ2B．μ3<μ2C．图乙中汉语词典受到的摩擦力大小是μ3mg cosθD．图甲中英语词典受到的摩擦力大小是μ2mg cosθ解析：选D对图甲，对整体分析，根据共点力平衡有2mg sinθ＝μ2·2mg cosθ，对乙图，对整体分析，根据牛顿第二定律得2mg sinθ－μ1·2mg cosθ＝2ma，由两式可知μ1<μ2，故A错误．对图乙，对整体分析，由2mg sinθ－μ1·2mg cosθ＝2ma，解得a＝g sinθ－μ1g cosθ，对汉语词典分析，根据牛顿第二定律得mg sinθ－f＝ma，解得f＝μ1mg cosθ，因为两词典保持相对静止，则μ1mg cosθ<μ3mg cosθ，知μ1<μ3，无法比较μ2与μ3的关系，故B、C错误．根据共点力平衡条件知，图甲中英语词典所受的摩擦力为静摩擦力，f＝mg sinθ，因为2mg sinθ＝μ2·2mg cosθ，所以f ＝μ2mg cosθ，故D正确．3、(多选)如图所示，一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为m A＝1 kg和m B＝2 kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数均为μ＝0.2。

文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 .专题 :动力学中的滑块 —滑板模型1、模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．2、考点：“滑块 - 木板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等） ，情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是新课标力学常考的试题。

3、解题思路：（ 1）动力学关系 : 受力分析注意摩擦的作用是相互的，灵活运用整体法和隔离法分析，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；而出现最大加速度时往往是运动过程出现 临界转折的关键点。

（ 2）运动关系：恰好“滑落”或“不滑落”常为找时间关系列位移方程，一般为同向运动位移差为板长，反向运动位移之和为板长。

（ 3）能量关系：相互摩擦机械能损失转化为内能，常用能量守恒△ E=f 滑 X 相对。

（ 4）区分选修 3-5 动量守恒中的滑块滑板: 要满足动量守恒必不受外力，一般无外界拉力和地面摩擦力。

【典例 1】【临界问题】木板 M 静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块 m ，与木板之间的动摩擦因数 μ，为了使得 m能从 M 上滑落下来，求下列两种情况下力F 的大小范围。

Fm m F方法归纳：是否滑动的关键在于是否达到最大静摩擦，MM关键在最大静摩擦及最大加速度判断比较【变式一】图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L ，质量为 M=4kg 的木板 A ，在木板的左端有一个质量为m=2kg 的小物体 B ，A 、B 之间的动摩擦因数为 μ=0.2 ，当对 B 施加水平向右的力 F 作用时 ( 设 A 、B 间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等 ) ，（ 1）若 F=5N ，则 A 、B 加速度分别为多大？（ 2）若 F=10N ，则 A 、B 加速度分别为多大？（ 3）在（ 2）的条件下，若力 F 作用时间 t =3s ， B 刚好到达木板 A 的右端，则木板长 L 应为多少？ 【变式二】【 2011·理综课标 I 第 21 题】 如图， 在光滑水平面上有一质量为m 的足够长的木板，其上叠放1一质量为 m 的木块。