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大学数学论文(5篇)高校数学论文(5篇)高校数学论文范文第1篇参与全国高校生数学竞赛除了上述的必要条件之外，还需具备四个充分条件:如何稳固参与预赛的人数、制定合理有效的培训内容、师资队伍的建设以及经费来源等。
首先，如何有效地组织高校生参与竞赛，可谓是四个条件中最重要的一项，也是下一节笔者所讨论的重点;另外，作为数学竞赛的主要内容:《高等数学》是工科类同学必修的基础理论课，《数学分析》、《高等代数》、《解析几何》等课程是数学专业的专业基础课。
这些是数学竞赛得以顺当开展的基础。
第三，调动部分高校专任的数学老师组成竞赛培训团队也是一项重要的环节，笔者将会在第三节做具体的讨论。
最终是竞赛活动经费，笔者认为可以从以下三个方面获得:第一方面，每所高校都会有专项的创新活经费，可以从今项经费中申请一部分;其次方面，各赛区的主办方会拔给每个学校一些经费;第三方面，适当地向参与培训的同学收取(或变相地收取)一部分。
这些经费主要用于:参与竞赛的同学报名费、培训老师的课时费和同学竞赛时的考试相关费用等。
基于上述分析，在一般高校开展数学竞赛培训以及组织同学参与全国高校生数学竞赛是完全可行的并具有实际意义的。
2一般高校同学现状分析为了吸引、鼓舞更多的同学参加数学竞赛活动，必需先了解现在一般高校本科生的生源现状及其学习状态。
不得不承认，全国高校自扩招以来，一般高校高校生的质量普遍下降。
主要缘由有两个:一是高校的教育已由精英式转为大众式;二是随着扩招的进行，大多数优质生源进入了985或211这样的重点高校，这样就导致一般高校中的优质生源比例相对削减。
限于优质生源比例小的问题，再加上数学理论繁杂与浅显，学习起来困难重重，多数同学在学习数学时会产生犯难心情从而心生畏惧。
还有小部分的同学在进校时数学基础就比较差，(或由此产生的)学习数学的乐观性很低。
还有一部分同学认为数学无实际用途，从主观上学习数学的爱好消极。
基于以上几点缘由加上一些来自一般高校教学条件的限制，许多高校生的实际数学水平较低，所引发的直接结果就是学习成果下降、考试分数偏低、补考人数增多，更有甚者一些同学由于数学不及格而无法毕业。
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大学高等数学论文范范文一：数学史教育高等数学论文一、在高等数学的教学中融入数学史的必要性(一)在教学过程中插入数学史教育在教学过程中，涉及一些数学相关知识的人物、历史时，可以利用课堂上的3～5分钟向学生介绍一下，提高学生学习高等数学的兴趣，将高等数学中繁杂的数学符号、计算公式和有趣的数学历史相融合，鼓励学生积极、主动参与到高等数学学习中。
著名数学家陈省身说：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。
将数学发展的历史真实地展现给学生，是数学这一学科应该毫不犹豫地担起的职责。
”高职院校高等数学教师提高自身数学素养，将数学史内容融入到高等数学教学教学中，势在必行。
高职院校学生相对于本科学生基础弱，底子薄，在高等数学的学习中会遇到许多问题，自然影响学生的学习效果。
在课堂教学过程中融入数学史的内容，从数学家们发现、发明解决问题的思路出发，引导学生思考解决问题，可以帮助学生更好地理解高等数学中的公理、公式，解决数学学习中出现的各种困难，树立学习信心，改变高等数学枯燥乏味、一味证明的课堂教学模式。
(二)将数学史蕴涵的思想、方法融入到高等数学教学中弗赖登塔尔在《作为教学任务的数学》中指出，数学概念、公理及数学语言符号等，包括数学问题解决，不应机械地灌输给学生，或仅是由结果出发，推导出其他数学知识的方式，这种颠倒的教学法掩盖了创造性思维过程，即学生的数学学习不应该重复人类的学习过程，而应该进行“再创造”。
数学史烙印着数学家处理数学问题的痕迹，其中蕴藏着数学家处理相关问题的思想和方法，比如归纳推理、概况分析、类比猜想等逻辑思维方法及跳跃性的直觉思维方法，这些恰是数学教学中学生所必须具备的。
大学高等数学论文2500字_大学高等数学毕业论文范文模板大学高等数学论文2500字(一)：当代大学高等数学课程教学模式分析与改革探讨论文【摘要】高等数学以变量为主要研究对象，有着高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
其教学目标达成情况对后续课程学习以及学生后续发展都有着十分重要的影响。
本文就高等数学课程教学模式当前一般情况进行分析和探讨，从而得出相应的改革策略和方法，进而推动高等数学课程更好地适应时代需求，提高教学效率，缩小个体差异。
【关键词】高等数学课程教学模式分析与改革随着本科教育教学改革全面深化和信息技术迅猛发展，面对知识获取和传授方式的革命性变化，高等学校课程教学模式改革迎来了崭新的发展空间。
在这样的时代背景之下，为实现人才培养目标，各个学科课程教学都在不断地进行着研究和创新。
数学是研究客观世界中数量关系和空间形式的科学，通过逻辑推理、符号演算和科学计算认识世界；数学是自然界的语言，是自然科学与社会科学的基础，为其他学科提供思想、观念和研究方法；数学是一种文化，在人类文明的进程中起着重要的推动作用。
高等数学作为本科教育阶段大多数专业的一门专业基础课，是大学生熟练掌握数学工具的主要课程，是培养大学生数学思维能力的重要途径，是学生感受数学之美的重要载体。
为了更好地实施高等数学教学，需要教师们不断互相交流，经常总结经验，创新课程教学模式。
一、高等数学教学过程中出现的问题（一）教学方法单一教学方法单一，是影响高等数学教学的因素之一。
在实际教学过程中，一些教师大多数时间采用满堂灌输式教学，只注重知识点的讲解，很少给学生动脑筋的机会。
学生往往处于被动接受知识的状态，长时间持续听讲和忙于做笔记，容易导致丧失对高等数学的学习兴趣。
（二）教学手段落后在教育领域，随着科学技术的进一步发展，信息技术逐渐参与到教学过程当中，由此推动了教学方式产生了新的变革。
在这样的教学背景之下，习惯于以口头讲述为主的教师和一些信息技术掌握程度较低的老师，在讲课的过程中，对信息技术这种新的教学手段的利用率低，这种情况的出现在一定程度上也不利于数学教学的开展。
数学系优秀毕业论文（通用12篇）数学系优秀毕业论文（通用12篇）难忘的大学生活将要结束，同学们毕业前都要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种有计划的检验学生学习成果的形式，那么问题来了，毕业论文应该怎么写？下面是小编精心整理的数学系优秀毕业论文（通用12篇），欢迎大家分享。
数学系优秀毕业论文篇1摘要：《数学课程标准》指出：数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯地依靠教师的讲解去获得。
因此，教师要以学生的生活和现实问题为载体和背景，以学生的直接体验和生活信息为主要内容，把教科书中的数学知识巧妙而灵动地转化为数学活动。
关键词：应用数学；走进生活；数学活动《义务教育数学课程标准》指出：数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯地依靠教师的讲解去获得。
因此，教师要以学生的生活和现实问题为载体和背景，以学生的直接体验和生活信息为主要内容，把教科书中的数学知识巧妙而灵动地转化为数学活动。
引领学生通过自主探究、合作交流等实践活动，发现、理解、掌握数学知识，并在运用所学知识解决实际问题的过程中形成技能，提升能力。
下面结合自己的教学实践，谈几点粗浅做法与思考。
一、走进生活，应用有价值的数学知识数学来源于生活，离开了生活，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的。
同样，生活离开了数学，那将是一个无法想象的世界。
因此，在教学中，应从学生的生活经验和已有知识出发，巧妙创设真实的生活场境，提供大量的数学信息。
这样，既让学生感受到了数学与生活的密切联系，又彰显了数学鲜活的生命力，促使学生萌生主动运用数学解决实际问题的意识。
（一）课前调查，萌发应用意识教师要善于把日常生活中遇到的问题呈现在学生面前，引领学生用数学的眼光观察生活，为数学知识的学习收集素材，让学生在生活的每个角落都感受到数学的存在，切实体会到数学渗透在我们生活的方方面面，促使学生自觉地将数学与生活联系起来，萌发应用意识。
大学数学论文的范文大学数学毕业论文优秀6篇最新大学数学论文的篇一本学期是初中学习的关键时期，学生成绩差距较大，教学任务非常艰巨。
因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点，努力把本学期的任务完成。
初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
下面结合本届初三数学的实际情况，特制定本复习计划一、第一轮复习(3月10号——4月10号)第一轮复习的形式第一轮复习的目的是要“过三关”：(1)过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
(2)过基本方法关。
如，待定系数法求二次函数解析式。
(3)过基本技能关。
如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。
在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等；将几何部分分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。
复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
第一轮复习应该注意的几个问题：(1)必须扎扎实实地夯实基矗今年中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分(120分)的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。
(3)不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。
“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。
而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
(4)注意气候。
第一轮复习是冬、春两季，大家都知道，冬春季是学习的黄金季节，五月份之后，天气酷热，会一定程度影响学习。
高等数学毕业论文我们的时代需要具有终身学习能力和身心健康的一代新人,这就更加要求我们的高等数学教学要以培养学生的学习能力,尤其是终身学习能力和终身数学意识为重,而自主学习能力的提高是实现此目标的重要前提。
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高等数学毕业论文范文一：高职院校高等数学教学改革研究0前言高职院校的《高等数学》课程是理工类专业学生的必修课程之一，作为工具学科对这些专业的学生来说，高等数学学习直接影响到其后续专业课程的学习.但数学学科的特点及学生对数学课程的学习态度导致了很大一部分学生缺乏学习数学的兴趣.本文将针对高等数学教学的现状，重点剖析在数学教学中引入数学史的意义，旨在改善当下数学教学面临的问题.1HPM的含义将数学史融入到数学教育是由HPM最早提出的，该研究组作为一个独立的研究机构早在1972年于英国埃克赛特举办的第二届国际数学教育大会上成立，是InternationalStudyGroupontheRelationsbetweenHistoryandPeda gogyofMathematics的缩写，旨在通过将数学史融入数学教育来提高数学教育水平[1].HPM所关注的主要内容是：数学史与历史发生原理、数学与其他学科的关系、数学文化对于学生的作用、数学史与学生的认知发展、数学史与学生学习的困难、数学历史资料对于数学教学中的应用等.世界各国数学家在不同时期都相继认可了在数学教学中引入数学史对学生学习数学的作用.在19世纪末的美国，便有人将数学史作为教学工具引用到数学教学中.而且美国著名数学史家，也是历史上的第一位数学史教授卡约黎在他的著作《数学史》中曾强调了数学史对于数学教育的重大作用：“如果学习微积分的学生能够知道一些牛顿、莱布尼兹、拉格朗日等在创造这门学科中所起的作用，那么学生一定会对他们倾慕不已”.2高职院校高等数学教学的现状2.1学生现状伴随我国产业结构调整，对技术型人才的需求越来越广泛，从一定程度上促进了高职教育的快速发展.随之带来的便是高职院校的扩大招生，进而导致生源情况参差不齐.而且绝大部分高职院校的学生数学基础大都相对薄弱，在这种情况下进行高等数学的教学可想而知难度有多大.2.2学习动机高职院校的学生都是以学习某门技术为学习目的的，作为专业基础课程的高等数学几乎不被重视，学生更愿意在专业课程方面多花时间和精力，对于抽象性与逻辑性非常强的高等数学基本都是敬而远之.而且学生在刚入学时便学习高等数学，尽管任课教师会强调数学课程的重要，对其专业课程的学习起到怎样的作用，但学生更愿意相信如果数学有用，到需要时再学也是来得及的，没必要浪费时间.2.3教学现状尽管高职院校对于高等数学课程的要求是“以应用为目的，以必须够用为度”，突出“淡化理论，注重应用，联系实际，深化概念，重视创新和提高素质”.但现行的教学中绝大部分学校仍然按照传统的教学方式，采取以教师为主的填鸭式的教学方法，这本身就无法调动学生的学习积极性.另外高等数学课程本身逻辑性强，前后内容承上启下，例如微分部分内容的掌握程度决定了后续的积分、多元函数、级数等内容的学习情况.所以一旦在初学时产生厌学、怕学情绪，那将使学生完全放弃学习，从而影响其后续专业课程的学习.3HPM视角下的高等数学教学改革的意义3.1促进教师掌握完整的数学体系，提高教学质量基于HPM视角下高等数学的教学改革要求任课教师须掌握课程所涉及到的数学史内容，且注意内容的准确性和完整性.从教师角度而言，这势必增加一定的工作量，但是也促进了教师对数学史的再学习，一旦教师对数学史内容准确掌握，不但提高了教师本身的数学素养，更利于增加教师对高等数学不同知识点的内涵和背景的全面了解，以便教师能够在课堂上适时引入相应数学史的内容，提高教学质量.3.2利于激发学生的学习兴趣，改善学习态度数学教学中引入相应数学史内容，对于学生来说，这种形式的教学非常新颖，而且作为知识的扩充，不要求学生对数学史的内容完全记住，也减轻了学生的学习压力.在学生感兴趣的情况下导入教学内容，激发学生的学习兴趣，学生由被动的接受转变为主动学习，久而久之，既丰富了学生的数学知识量，又较好地完成了教学目的，更增加了学生学习的自信心和主动性.作为学生，能把自己认为较抽象的数学学好，归纳出自己的学习方法，必然会使内心受到极大鼓舞，从而彻底转变学习态度.4具体改革措施4.1课堂上营造人文氛围高等数学作为公共基础课，在课堂上教师不仅要讲授数学知识，也要有的放矢地融入人文思想.关键在于选择恰当的切入点，这点须根据具体的教学内容和相应的教学情境来决定.在课堂上教师若能对于某一数学概念提供给学生准确完整的历史材料，包括这一概念的起因、论据及最终产生的过程，这无疑将拉近学生与数学之间的距离，增强真实感，更体现出数学教学中的人文精神.教师在教学的过程中，不断渗透数学的思想、数学的文化、数学的方法，久而久之使学生愿意去学习，愿意与老师交流，主动去思考问题，那么课堂教学将会更好地的开展.4.2教师应扩充数学史知识现在高职院校的数学教师一部分是师范院校数学专业的毕业生，这部分教师在大学期间是学过数学史这门课程的，也有一部分教师是其他学校的数学专业毕业生，这部分教师可能对数学史的内容没有作为一门课程学习过.但无论是哪种情况，都没有完整系统的学习或研究过数学史.因此，任课教师非常有必要对数学史的内容加以学习、研究，这样才能在恰当的时机准确地将数学史的相关内容引入数学教学中，将其还原在当今数学教学真实的数学情境中.使得学生能够真正感受到最本真、最原始的数学发展历程，体会知识本身在发展形成过程中所面对的困难，并能总结教训，吸收经验，利于学生真正了解数学的本质.如伊夫斯的《数学史通论》、李文林的《数学史概论》、《数学发展大事记》等书都很完整地梳理了数学发展的过程.4.3依据教学内容设计教学这是基于HPM视角下的高等数学教学最为关键的一步，也是难度较大的一步.这需要任课教师在课前做好大量的准备工作，针对不同的教学内容，合理准确地融入其历史发展过程，增加关于相应数学家和数学史的介绍，让学生知道每个数学概念、性质、定理、公式的产生过程，了解数学家在发现、总结出结论的艰辛，从而激发学生学习兴趣.例如在介绍数列极限的定义时，众所周知极限的ε-N(δ)定义抽象，学生在初学高等数学时很难理解.这时教师可以介绍庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的极限思想，还可加入刘徽的“割圆术”，可使学生直观地感受到极限的内在含义，这样不仅可以突破教学难点，还可增加学生的数学知识，提高学生的数学素养].4.4作业中融入数学史在布置作业时，教师除了布置本节课的习题外也要布置关于数学史方面的作业，例如在讲微分中值定理时，课堂上教师已对拉格朗日、柯西等数学家进行介绍，可以布置学生在课后通过查阅材料、网络，了解他们还有哪些成就，或者了解费马和罗尔相关介绍.5结语基于HPM视角下的高等数学教学不仅改善了学生对数学的学习态度，更为学生的后续专业课程的学习夯实了基础，无论教师还是学生都在改革中有所收获.但教师在教学过程中一定要注意，融入数学史教学是为了以此吸引学生的注意力，突破学习难点，切不可以讲授数学史为主，本末倒置地将高等数学的内容删减.高等数学毕业论文范文二：数学史教育高等数学论文一、在高等数学的教学中融入数学史的必要性(一)在教学过程中插入数学史教育在教学过程中，涉及一些数学相关知识的人物、历史时，可以利用课堂上的3～5分钟向学生介绍一下，提高学生学习高等数学的兴趣，将高等数学中繁杂的数学符号、计算公式和有趣的数学历史相融合，鼓励学生积极、主动参与到高等数学学习中。
大学高等数学期末总结论文**引言**高等数学是为了培养学生的数学分析能力和解决实际问题的能力而开设的一门基础数学课程。
本学期的高等数学课程主要包括微积分、多元函数与偏微分方程、级数与广义积分等内容，这些内容对于进一步学习计算机科学、物理学等专业的课程起到了基础性的作用。
通过本学期的学习，我对高等数学的基本概念和原理有了初步的了解，并且能够熟练运用所学知识解决一些简单的实际问题。
**一、微积分**微积分是高等数学的重要组成部分，主要包括函数的极限、导数和积分等概念。
通过本学期的学习，我深入理解了函数极限的定义及其性质，掌握了一些常见函数的导数和积分计算方法，并且能够运用相关知识解决一些简单的极限、导数和积分问题。
在极限的学习中，我学会了使用极限的定义来确定一个函数在某一点的极限值，并且能够通过极限的性质来计算一些复杂函数的极限。
在导数的学习中，我掌握了一些基本函数的导数计算方法，如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及其逆函数等，同时也能够利用导数的定义和性质来求解一些函数的导数。
在积分的学习中，我学会了使用不定积分和定积分来求解一些函数的原函数和定积分值，掌握了一些基本的积分计算方法，如分部积分法、换元积分法等。
**二、多元函数与偏微分方程**多元函数与偏微分方程是微积分的延伸，主要研究多元函数的极限、偏导数、方向导数和泰勒公式等内容，以及一些二阶偏导数相关的方程。
通过本学期的学习，我对多元函数与偏微分方程有了初步的了解，并且能够应用相关知识解决一些简单的实际问题。
在多元函数的学习中，我了解了多元函数的极限和连续性的定义及其性质，学会了计算多元函数的偏导数和方向导数，掌握了一些基本的极值判断方法，如用二阶偏导数矩阵来判断极值点的类型。
在偏微分方程的学习中，我学会了通过对偏微分方程进行分类和求解，得到一些重要的解析解，如常见的一维热传导方程、一维波动方程和一维扭转方程等。
**三、级数与广义积分**级数与广义积分是数学分析的重要内容，主要研究数列与函数序列的和与极限的性质。
高等数学教学论文(5篇)高等数学教学论文(5篇)高等数学教学论文范文第1篇爱好是最好的老师，数学又是美的，但是数学学习往往是枯燥的，同学很难体会到这种奇妙。
如何提高同学对高等数学的爱好是授课老师需要思索的问题。
我在教学中为了让教学更加生动加入了一些生活中的数学应用。
比如，为什么人们能精确猜测几十年后的日食，却没法精确猜测明天的天气；为什么人们可以通过https平安地扫瞄网页而不会被监听；为什么全球变暖的速度超过一个界限就变得不行逆了；为什么把文本文件压缩成zip体积会削减许多，而mp3文件压缩成zip大小却几乎不变；民生统计指标究竟应当采纳平均数还是中位数；当人们说两种乐器声音的音高相同而音色不同的时候究竟是什么意思在这些例子中数学是好玩的，体现了基础、重要、深刻、美的数学。
二、培育同学自我学习力量授人以鱼不如授人以渔，单纯教会同学某一道题目的计算不如使同学把握解题的方法。
因此讲解题目时可以结合方法论：开头解一道题的时候我会告知同学这就和解决任何一个实际问题一样，首先从要观看事物开头，把数学题目观看清晰；接下来就需要分析事物，搞清晰题目的特点、有什么样的函数性质、证明的条件和结论会有什么样的联系，依据计算状况预备相应的定理和公式；最终就是解决问题，结合把握的计算和推理技巧完成题目的求解。
通过这样的讲解，和必要的练习，同学完成的不再是一道道独立的数学题目，实现的是方法论的应用，也是更清楚的规律思维的训练，有助于提高同学的自我学习力量。
“教是为了不教”，把握解题方法，有自学力量，以后工作遇到实际问题也能迎刃而解。
三、重视规律思维的训练不管是工作还是生活中人们都会遇到数学问题，假如没有规律思维只是表面理解就有可能陷入“数学陷阱”。
在教学中我经常举这样一个例子：有个婴儿吃了某款奶粉后突发急病死亡，而奶粉厂却高调坚称奶粉没有问题，是否有股对这个黑心奶粉厂口诛笔伐并将之搞垮的冲动呢？且慢，不妨先做道算术题：假设该奶粉对婴儿有万分之一的致死率，同时有100万婴儿使用这款奶粉，那就应当有约100名孩子中招，但事实上称使用该奶粉后死亡的说法却远远没有100个。
数学毕业论文(精选3篇)数学是所有理工科学科的基础，大学生中数学专业的人也很多，读书是学习，摘抄是整理，写作是创造，这里是小编给家人们分享的数学毕业论文【精选3篇】，仅供借鉴。
大学数学研究论文篇一【摘要】本研究以高职院校单招班级为调查对象，通过问卷调查法研究高职单招学生对高等数学课程分层教学的看法，采用有效的分层次教学形式，培养学生的学习能力、激发学生学习的内动力，进而为分层教学的具体实施提供参考。
【关键词】高等数学；分层次教学；教学改革高职单招的生源较为复杂，其中一类对象是中职生，其特点是在进入高等职业教育前具有相应专业课的理论知识，并具备一定的职业技能素养，但在公共文化课程方面与统招生相比，存在一定的差距。
目前来看，部分高职院校将高考统招生源和单招生源放在同一个班级上课，造成学生接收程度不一、教学效果不佳等问题。
本文将根据高职部分单招生源在高中时期数学基础薄弱的事实，对其教学方法及课程设置进行合理的分层教学探索[1]。
1分层教学改革的原因高职生源与本科生源在高等数学课程教学上的区别高等数学课程具有较强的工具性和实用性，是学生提高自身能力和素质的载体。
从教学内容来看，高职版虽然基本上是本科版的压缩，但是高职高等数学的教材和课堂结构、教学模式和教学方法应与本科高校不同，须改变传统的以教师讲授为主的满堂灌，改变课堂教学模式的单一性，寻找优质的适合高职生源的课程资源、教材及教学方法以满足学生的学习需求及毕业后的岗位需求。
用教学改革的办法推进高职单招班高等数学分层教学的课堂教学结构战略性调整，增强应对不同生源学生需求的适应性和灵活性，提高课堂教学的效率，改变满堂灌的课堂教学模式。
高职不同生源学生在学习高等数学时的基础差异高职院校主要招生形式是高考统招和对口单招。
生源结构的复杂性和生源素质的差异性对高职院校的教育教学工作带来了极大的考验和挑战。
不同生源的同层教学会让高职单招生源中原本基础不好的学生跟不上进度，进而造成部分学生缺乏独立学习能力和探索精神。
高等数学数学论文4600字_高等数学数学毕业论文范文模板高等数学数学论文4600字(一)：数学建模竞赛与高等数学课堂教学论文摘要：现阶段，随着社会的发展，我国的教育水平的发展也有了改善。
高等教育法第五条规定：“高等教育的任务是培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才，发展科学技术文化，促进社会主义现代化建设。
”因此，培养创新型人才是高等教育的根本目标。
教育特别是高等教育承担着为国家培养创新型人才的神圣使命，世界各国的经济和综合国力的竞争，归根到底就是人才创新能力的竞争。
培养创新型人才的核心是创新意识和创新思维能力的培养。
高等数学是高等院校中的基础学科，它在培养大学生抽象逻辑思维能力、创新精神以及创新能力都具有独特而重要的作用。
我校除了文科专业外均开设了高等数学课程，与学校坚持“建设高水平理工大学，培养应用型创新人才”的办学方向相一致。
关键词：数学建模竞赛；高等数学课堂；教学引言：数学建模旨在用数学知识和和方法来解决实际问题，在数学建模的过程中，首先通过分析问题，把实际问题转化为数学语言，从而描述成大家较熟悉的数学问题。
然后借助数学理论、计算机理论等工具对这些数学问题进行求解，最终获得相对应实际问题的解决方案或者对相应实际问题有更深入和更详细的了解。
随着科学技术的发展日益迅猛，数学建模已经被广泛应用在生物、化学、医学、工程技术、航天科技等众多领域。
因此数学建模也越来越受到社会的普遍重视，并成为现代科学技术工作者必备的重要能力之一。
很多高等院校也把每年的全国大学生数学建模成绩作为衡量教学水平的一个重要指标。
一、将数学建模思想融入高等数学混合式教学中数学建模是一种数学的思维方式，是利用数学思想和方法，通过预设、简化和概括建立的与实际问题比较接近并基本能处理实际问题的一种模型或方法，并在工程、经济、生态乃至于社会科学等领域的问题都可以融入数学建模的方法。
因此，数学和数学思想越来越广泛地得到了应用。
混合式教学简单的说就是把线下（传统）学习和线上（网络）学习的优势结合在一起，换句话说，既要发挥教师教学设计、教学指导、教学启发以及教学评价的主导作用，又要体现学生主动学习和自觉学习的主体地位。
高等数学毕业论文范文篇一：数学归纳法原理及其在代数中的应用数学归纳法是一种非常重要的证明方法，它可以用来证明与n个正整数有关的命题，通过“递推”的方法，用“有限”来解决“无限”的问题，实现由特殊到一般的转化。
数学归纳法证明的一般步骤是：1o n1是对命题适当的第一个正整数n1，证明n=n1时命题成立；2o假设n=k(或n≤k，n∈N*，k≥n1)时命题成立，证明n=k+1时命题也成立。
运用数学归纳法解题时，以上两个步骤缺一不可，其中步骤1o是整体的奠基步骤，步骤2o是数学归纳法的递推步骤，反映了无穷递推的关系。
数学归纳法在代数中有着广泛的应用，在高等代数中的应用尤为突出，这和高等代数的内容体系密切相关，因为高等代数中的许多定理和习题都与行列式、矩阵的阶数n或多项式的次数n或向量空间V的维数n有关。
中学阶段，学生已接触过数学归纳法，且能用其解决一定的实际问题，该阶段把数学归纳法简单的概括为：“1对，假设n对，那么n+1也对”。
然而，到了高等教育阶段，对许多刚接触到高等代数的同学来说，并不知晓数学归纳法原理的本质，甚至感到陌生和抽象。
因此，现在流行的诸多高等代数教材中，一般都在第一章介绍第一、第二数学归纳法，但这些教材没有给出第二数学归纳法的证明，缺少与第二数学归纳法有关的例题与习题，也没有给出最小数原理、第一、第二数学归纳法三者之间的关系。
本文将证明第二数学归纳法原理，介绍最小数原理、第一、第二数学归纳法三者之间的关系，分别利用两种归纳法解决若干高等代数中常见的问题，以便于帮助学生对两种数学归纳法比较、理解和运用，同时对教师的教学也有一定的启发。
2 学习者的困惑学习者理解数学归纳法思想内涵时，往往会有“不放心”的感觉，认为数学归纳法只是一种形式，采不采用这种方法论证对结果影响不大。
在日常教学调查中发现，学习者理解数学归纳法时产生的疑问集中体现在以下三个方面：(1)学习者不能真正理解数学归纳法中的“n=1时命题成立”，怀疑是不是需要再多验证几个数。
实际上，当n=1时命题成立，说明该命题可以进一步递推求证，而且在后面的步骤中，n=k及n=k+1时命题也成立，自然可以说明对一切正整数，命题都成立。
因此，多验证几个正整数的想法，在整个命题递推过程中是多余的。
(2)学习者对“=k(或n≤k)时命题成立”存在疑惑，他们认为该条件本身就是一种假设，用假设去递推n=k+1时命题成立缺乏实际意义。
产生该疑惑的主要原因是：不明确证明的目的，没有把数学归纳法的两个步骤综合起来考虑。
事实上，假设中的k是任意的正整数，而在第一步中已经证明k=1时成立，则说明k是存在的，至少可以取1。
因此该假设具有实际意义，并且在此基础上进一步归纳，便可以建立递推的实际依据，利用此依据对命题进行一一递推，最终可以完成命题对一切正整数都成立的论证。
(3)学习者对n=k+1的认识不够，认为第二步中的k可取任意正整数，当然也可以取k+1，若直接取值k+1，则不需要递推即可证明命题。
产生这种疑惑主要原因是对“任意”的理解不够。
k虽然可以取任意正整数，但它始终是一个有限的数，一旦确定取值，它就是一个确定的数，就会存在后继，k+1即为它的后继，此时k和k+1是两个不同的数，而一个有限的数k对命题成立，并不能说明它的后继k+1也能使命题成立，所以任意一个正整数k对命题成立，其后续k+1对命题也成立，这样才能保证取遍所有的正整数对命题都成立。
以上三种分析可知，要正确理解数学归纳法的逻辑原理，需要认识到归纳法的各个步骤是有机的整体，并且每一步都有实际意义，且不可缺少、分割和随意更改。
3 数学归纳原理及证明最小数原理正整数集合N*的任意一个非空子集合S必含有一个最小数。
证明S中任意取一个正整数m，令S1、S2是S的两个子集。
其中S1是S中全部大于m的正整数构成的集合，S2是S中所有不大于m的正整数构成的集合。
易知S2是元素个数不超过m的有限非空集合，故S2中必有一个最小数q。
又因为S1中的数全部大于m，自然也大于q，所以q是S中的最小数。
第一数学归纳法设有一个与正整数n有关的命题。
若：(1)当n=1时，命题成立；(2)若n=k时命题成立，则n=k+1时命题也成立，则该命题对于一切正整数n都成立。
第二数学归纳法设有一个与正整数n有关的命题。
若：(1)当时n=1，命题成立；(2)若1<k<n时命题成立，则n=k时命题也成立，则该命题对于一切正整数n都成立。
证明假设对一切正整数命题不都成立，令所有使命题不成立的数组成的集合为S，则S⊂N*且S≠Ø。
由最小数原理知，当n=h时命题不成立，显然h≠1，而当1<n≤h-1<h时，n∉S，所以n≤h-1命题成立，由数学归纳法(2)知，n=h时命题也成立，所以h∉S，这与h是S中最小的数相矛盾。
从以上介绍及证明易知，最小数原理、第一、第二数学归纳法三者之间联系密切，由最小数原理可以推导出两个数学归纳法原理，而第二数学归纳法成立也能推导出第一数学归纳法成立。
4 数学归纳法的若干应用4.1 在矩阵中的应用例1设数域F上的n阶矩阵A的特征值λ1，λ2，…，λn全在F中，则存在F上的可逆矩阵P，使P-1AP是上三角矩阵。
特别，任一矩阵均复相似于某个上三角矩阵。
分析根据数学归纳法原理证明步骤，首先要完成奠基性论证，即n=1时命题是否成立。
n=1时A为一阶矩阵，P取一阶单位矩阵，即可使P-1AP是上三角矩阵，所以n=1时命题成立。
第二步在奠基性论证的基础上进行归纳，假设命题对任意n-1阶矩阵A1成立，即存在n-1阶可逆矩阵Q，使Q-1A1Q是上三角矩阵，构造分块矩阵(λ0*A1)(λ*0A1)，令矩阵A为n维列向量空间V的线性变换σ，ξ1≠0为σ的在某个特征值下的特征向量，以ξ1为基础扩充成V的一组基ξ1，ξ2，…，ξn，则σ在该基下的矩阵为(λ0*A 1)(λ*0A1)，即σ(ξ1，ξ2，⋯，ξn)=(ξ1，ξ2，⋯，ξn)(λ0*A1)σ(ξ1，ξ2，⋯，ξn)=(ξ1，ξ2，⋯，ξn)(λ*0A1)，所以存在F上的可逆矩阵T，使T−1AT=(λ0 *A1)Τ-1AΤ=(λ*0A1)，故R−1T−1ATR=(100T Q)−1(λ0*A1)(100T Q)=(λ0*Q−1A1Q)，R-1Τ-1AΤR=(10Τ0Q)-1(λ*0A1)(10Τ0Q)=(λ*0Q-1A1Q)，令P=TR，即可证明命题对n也成立。
因此本题只需假设n-1成立，递推n也成立即可，用第一数学归纳法。
证明 1o n=1时结论显然成立。
2o假设对一切n-1阶矩阵结论成立，下对n阶矩阵A进行证明。
将A 看成是F上的n维列向量空间V的线性变换σ，设λ是A的一个特征值，则存在ξ1≠0，有σ(ξ1)=λξ1，将ξ1作为V的一个基向量，并将它扩充成V 的一组基ξ1，ξ2，…，ξn，则σ在该组基下的矩阵为(λ0*A1)(λ*0A1)，其中A1是n-1阶矩阵。
故存在F上的可逆矩阵T，使T−1AT=(λ0*A1)Τ-1AΤ=(λ*0A1)，由于A1是n-1阶矩阵，由归纳假设，存在F上的n-1阶可逆矩阵Q，使Q-1A1Q是上三角矩阵。
令R=(10T0Q)，R R=(100ΤQ)，R是n阶可逆矩阵。
若令P=TR，则P−1AP=R−1T−1ATR=(100T Q)−1(λ0*A1)(100T Q)=(λ0*Q−1A1Q)，Ρ-1AΡ=R-1Τ-1AΤR=(10Τ0Q)-1(λ*0A1)(10Τ0Q)=(λ*0Q-1A1Q)，所以命题成立。
4.2 在多项式中的应用例2F[x]的每一个n(n>0)次多项式f(x)都可以分解成F[x]的不可约多项式的乘积。
分析本题奠基性论证n=1时，命题显然成立。
在第二步归纳的过程中发现，仅仅假设n=k时命题成立是不够的，这是因为论证过程中会出现1≤n<k的情况，因此假设时必须假设1≤n<k时命题全部成立，而这种假设适用于第二数学归纳法原理的归纳假设，故本题对多项式f(x)的次数n(n>0)用第二数学归纳法。
证明 1o当n=1时，命题显然成立，此时可认为f(x)是一个不可约因式的乘积f(x)=f(x)。
2o假设对多项式f(x)的次数k(k<n)结论都成立，则对f(x)的次数n，若f(x)是一个不可约因式，结论成立；若f(x)可约，那么f(x)可以分解成两个次数较低的多项式的乘积：f(x)=f1(x)f2(x)，显然f1(x)和f2(x)的次数都小于f(x)的次数n，由归纳假设知f1(x)和f2(x)都可以写成不可约因式的乘积的形式，从而f(x)可以分解成不可约多项式的乘积。
综上，由第二数学归纳法原理知命题的正确。
4。
3 在行列式中的应用例3证明n阶行列式证明令1o n=2时，有命题成立．2o假设n≤k-1时命题成立，则n=k时，把d k按最后一行展开得即，当n=k时命题成立．综上，由第二数学归纳法原理知，对任意的n∈N*，命题都成立．本题利用了数学归纳法和直接递推法，第二步按最后一行展开得递推公式利用该公式逐级递推，可求出d2和d1，然后利用d2、d1逐级代回，即可求出d k．这种数学归纳法与递推法相结合的方法求高阶行列式，能有效提高学习者对行列式的认识，为今后的学习带来非常有益的帮助．4.5在线性变换中的应用例5设F[x]表示数域F上一元多项式的全体，D：F[x]→F[x]是F[x]到自身的映射，它满足以下条件：这里．证明：D(f)=f′是f的导数．证明由（2）知所以D(1)=0，从而再由数学归纳法，证明1o当m=1时，由（3）可证该命题成立．2o假设m=k-1时成立，即当m=k时，有综合1o、2o可知，m为一切正整数时，D(x m)=mx m-1都成立．再证D(ax m)=amx m-1．由条件（1）和D(x k-1)=(k-1)x k-2得对，有，故本文仅以几例分别说明第一、第二数学归纳法在高等代数中的应用，通过以上几例可得如下规律：当一个命题与正整数n有关，且只需要假设n=k时命题成立，就能证明n=k+1时命题成立，则选择第一数学归纳法；若需要假设1≤n≤k时命题成立，才能证明n=k+1时命题成立，则选择第二数学归纳法，其中第二数学归纳法多用于命题中含n的部分存在递推关系式、形式复杂、次数较高等类型的问题．在高等代数中能用到数学归纳法的命题、习题比比皆是，事实上，数学归纳法的应用贯穿于整个高等代数课程，只要遇到其它方法不容易解决的问题，都可以尝试用数学归纳法来求解．4.4在向量空间中的应用例4设U1，U2，…，U m是数域F上n维向量空间V n的子空间，且维数都小于n，求证：V n中必存在向量x不属于以上m个子空间中．证明不妨令显然当dimU i中有零空间时，把其去掉，不影响命题结论．1o m=2时，由故存在对此α，若，则命题得证．现设，必另有，若，命题得证，若，此时有可证，否则，如，因为，所以，这与（3）矛盾，所以，同理可证，所以当m=2时命题成立．2o假设m=s-1时成立，即存在如果，则命题证毕．若，则存在现考虑以下s个向量组其中必有一个向量不属于U1，U2，…，U s-1中的任何一个，否则（5）中必有两个向量同时属于一个U j(1≤j≤s-1）中．所以其差mα（0<m≤s-1）也属于U j，故，这与（4）矛盾．所以（5）中必有一个向量，不妨设为，且同时可证．否则，则，所以，即，这与矛盾．所以有综合（6）、（7）即证命题．篇二：命题逻辑联结词完全性证明——数学归纳法的应用1 两种数学归纳法的比较第一，数学归纳法的步骤。
