多边形的面积(四年级复习公开课).ppt

底
判断：
面积相等的ห้องสมุดไป่ตู้个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
5 人教版多边形的面积复习整理ppt
判断：
面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3 3 人教版多边形的面积复习整理ppt
判断：
1.面积相等的两个三角形一定等底等高。 （ ×） 2.等底等高的两个三角形面积一定相等。 （√ ）
三由举角 此个形 可反的 见例面 ，就积形知是状道由（了底：和三高角决）形定可面的以积， 决都 既定是然 三12底 角平和 形方高 的厘都 面米相积，等大可，小以面，是积但底当面4厘然积米相不高等 能6 啦决厘！ 定米三，角也形可的以形底状8。厘米高3厘米。
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细心判断
5m 这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积
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动脑筋：
一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米， 面积就缩小18平方厘米。原来三角形的面积 是（ ）平方厘米。
画图可知，底缩小3厘米， 面积就缩小了18平方厘米， 18平方厘米 即3×（ ）÷2＝18，所 以高应该是12。
大显身手 求阴影部分的面积。(单位：m)
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大显身手 1、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中 一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡 场的占地面积。
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1.2m 4m
下图是教室的一面墙。如果砌这面墙每 平方米用砖185块，一共需要多少块砖？
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4、一个三角形和一个平行四边形面积 相等。已知三角形底是6厘米，高是5 厘米，平行四边形底是15厘米，高是 多少厘米？

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多边形的面积 整理和复习
精品课件
西城实小 李淑臣
1
割 补 法
精品课件
2
• 把平行四边形沿着高分成两部分，通过
（割补 ）法，可以把这两部分拼成一个 （长方 ）形。它和平行四边形相比 （ 形状 ）变了，（ 面积的大小 ）没变； 它的（ 长 ）等于平行四边形（底 ）， 它的（ 宽 ）等于平行四边形的（ 高 ），
15dm
7.8m
6m
4m 6cm
5cm 4cm3cm
精品课件
8
填一填：
1、1.4平方千米=（ 140 ）公顷 1.4公顷=（ 14000 ）平方米
2平方米3平方分米= （ 2 ）平方米（ 300）平方厘米
5.6平方分米=（0.056）平方米 =（ 560 ）平方厘米
800平方厘米=（ 0.08 ）平方米
精品课件
9
2、一个平行四边形和一个三角形的底边
和面积都相等，平行四边形的高是5米，
三角形的高是（ 10米）。
3、一个三角形的面积是24cm²，高是
6cm²，它的底长是（ 8 ）cm。如果底
和高都扩大2倍，它的面积是（96 ）cm²。
4、一个直角三角形的面积是90dm²，
一条直角边是9cm，另一条直角边是
定相同,但面积一定相等。（√ ）
精品课件
14
5、梯形的上底和下底都扩大到原来的2 倍，高不变，它的面积也扩大到原来的
2倍。（ √ ）
6、平行四边的底边越长，面积就越大。 （ X）
7、任何一个平行四边形都可以分成两
个完全相等的三角形。（√ ）

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一、整体回顾
你学过的多边形有哪些？你会求它们的面积吗？
多边形
长方形
基本图形
正方形 你还记得这些图形的
平行四边形 面积计算公式吗？
三角形
梯形
组合图形 怎样求组合图形的面积呢？
三、综合应用
2.老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺 上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
4cm
6cm
3cm
分割法
添补法
7cm
继续
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三、综合应用
1.求下列图形的面积（单位cm）。
2.2×4÷2 = 8.8÷2 = 4.4(cm2)
3.8×7
(20+60)×20÷2 65×50
= 26.6(cm2) = 80×10 = 800(cm2)
= 3250(cm2)
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二、系统梳理
这些面积计算公式是怎样推导出来的呢？
b
ɑ
ɑ
S = ɑb
S = ɑ2
ɑ
h
ɑ
S = ɑh
h
h
ɑ
S = ɑh÷2
b
S =(ɑ +b)h÷2
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探究二：
1.在钉子板上画出3个图形内只有2 枚钉子的不同的多边形。 2.数一数、算一算，每个多边形各 有几个面积单位？每个多边形边上 的钉子数各有几枚？将结果填入表 中。 3.仔细观察表中数据，用字母表达 式表示出你的发现。
探究三：
1.如果你能直接推想出规律，先把 规律写出来，直接举例验证。
2.如果不能，那也像刚才那样先画 出图形内有3枚钉子的多边形，再 数一数、算一算，看看有什么规 律，并验证。
多边形的面积
钉子板上的多边形
1
2
3
4
图形编号 多边形的面积单位（个） 多边形边上的钉子数（枚） ① ② ③ ④
探究一：
1.观察练习纸上4个图形内只有1枚 钉子的不同的多边形。 2.数一数、算一算，每个多边形各 有几个面积单位？每个多边形边上 的钉子数各有几枚？将结果填入表 中。 3.仔细观察表中数据，把你的发现

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
多边形的面积（复习）
a
h
h
h
a
a
b
一、导入：
同学们，今天，我们来复习第六单元多边形的面积。（板 书课题：多边形的面积-复习）
二、知识再现、
平行四边形的面积 → s=a×h
a=s÷h
h=s÷a
多边形的面积 三角形的面积
→ s=a×h÷2
a=s×2÷h
h=s×2÷a
梯形的面积
→ s=（a+b）x h÷2
5、已知面积，求底或高可以用方程解。
（一）、选择 三、知识提升
下面三个完全一样的平行四边形中，阴影 部分面积（ ）。
A. 甲最大B. 乙最大 C. 丙最大 D. 三个一样大
（二）、判断。
1、三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（ ）
2、三角形的底是8 cm，高是4 cm，面积是32 cm2（ ） 3、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。( ) 4、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍（ ） 5、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（ ）
（三）、计算。 梯形的面积是84平方米，高10米，上底5米，求 下底？
：
（四）、计算下面图形的面积
7cm
8cm
（五）计算阴影部分的面积
1、
（五）计算阴影部分的面积
2、、
6m
四、课堂小结。
同学们，通过这节课的复习，你 们有什么新的收获？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。 2022 年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

0.48平 0.8分米 方分②米
梯形
2020/12/11
上底3厘米 下底5厘米
2厘米
8厘平③米方
4
图形
底
平行四 边形
4米
三角形 6分②米
梯形
上底4厘米 下底6厘米
高 3①米 8分米 5厘③米
面积 12平 方米
24平方 分米
25平方 厘米
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5
面积公式的推导
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6
转化
b
a S=ab
h
a S=ah
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a
h a S=ah÷2
a
b
h
b
a
S=(a+b)h÷2
7
一个平行四边形通过 （ ① ）才能拼成一个 长方形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
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8
把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（ ② ）才能 拼成一个平行四边形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
34
作业：
1.下图中红色部分面积和黄色部分面 积相比（ ）。
①黄色部分面积大 ②红色部分面积大 ③一样大 ④不能确定
2020/12/11
35
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
36
2020/12/11
29
原来的面积 现在的面积 1×2÷2=1 3×2÷2=3
3倍
2
2
1
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3 30
解决实际问题
2020/12/11
31
1.一块三角形白菜地，底长800米，高500米， 共收白菜5000千克，平均每公顷收白菜多少 千克？

矩形面积公式及应用
矩形面积公式
$面积 = 长 \times 宽$
应用实例
在城市规划、土地利用、房屋建设等领域，矩形的面积计算是基础且重要的工作。
平行四边形面积公式及应用
平行四边形面积公式
$面积 = 基 \times 高$
应用实例
在农业、林业、土地利用等领域，平行四边形的面积计算对于评估和决策具有重要意义。
忽视多边形面积公式的使用条件
三角形面积公式
特殊三角形面积公式
平行四边形面积公式
特殊平行四边形面积公式
$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{ 高}$，适用于计算一般三角形 的面积。
Hale Waihona Puke $S_{\text{等腰直角三角形}} = \frac{1}{2} \times \text{底 }^2$，$S_{\text{等边三角形}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{边长}^2$，适用于计算 特殊三角形的面积。
梯形面积的经典例题解析
总结词：掌握梯形面 积的基本公式和计算 方法，了解梯形面积 在几何学习和实际生 活中的应用。
详细描述
梯形面积公式的推导 过程和基本公式。
梯形面积公式的变形 和扩展，如直角梯形、 等腰梯形等。
梯形面积在实际生活 中的应用，如土地测 量、图形面积比较等。
PART 05
易错点总结
详细描述 三角形面积公式的推导过程和基本公式。
矩形面积的经典例题解析
详细描述
矩形面积公式的推导过程和基本 公式。
矩形面积公式的变形和扩展，如 长方形、正方形等。
总结词：熟悉矩形面积的基本公 式和计算方法，了解矩形面积在 几何学习和实际生活中的应用。

详细描述
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于 给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积 不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体 等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有 稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的 一半。
推导方法：通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形，然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形 ，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积 时，需要特别注意基底和高度 的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法

因为篱笆全长36米，减去高10米， 就可以求出梯形上底与下底的和， 然后再求出图形的面积。
回顾整理
3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
(36－10) ×10÷2 =26×10÷2 =130(平方米） 答：这块菜园的面积是130平方米。
回顾整理
4.下图是一块樱桃地，平均每棵樱桃树占地9平方米。 这块地大约可种多少棵樱桃树？
10×4÷2+10×6 =20+60 =80（平方厘米）
回顾整理
2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
15
10 20
20
40 组合图形的面积=长方形的面积－梯形的面积
40×20－（15+20）×10÷2 =800－175 =625（平方厘米）
回顾整理
3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
回顾整理
梯形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
回顾整理
100
10000
平方千米
公顷
1000000
面积单位的进率
平方米 100
平方分米 100
平方厘米
回顾整理
综合运用
1.在括号里填上合适的数。
2公顷＝（ 20000 ）平方米 50000平方米＝（ 5 ）公顷 5平方千米=( 500 )公顷 6000公顷=( 60 )平方千米 100平方分米=(10000 )平方厘米
回顾整理
2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
4
5
6
6
5
8
12 12×5=60（平方厘米） 或10×6=60（平方厘米）

（3）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高也一定相 等。（ ）
3、填空
（1）一个平行四边形的面积是90㎡，底是10m，它的高是 （ ）m
（2）一个三角形高是5分米，底是高的2倍，它的面积是（ ） 平方分米。
综合提升练习：
4.如右图，用篱笆围一块 菜园，篱笆的全长是56米， 这块菜园的面积是多少？
第二步：教师展示在批改作业过程中发现的一些典型错例。
第二步：教师展示在批改作业过程中发现的一些典型错例。
【设计意图】这个环节的设计目的在 于加深学生对本单元知识的理解，重点 强化“完全一样”“除以2”等学生易混 淆的知识，进一步渗透转化思想，同时 培养学生良好的学习习惯。
三 突破重点巧设计
(四)、巩固提升
二 精斟细酌择教法
1.教法 ● 演示法 为突破本节课的教学重难点，我先让学生整理出本
单元学习的多边形面积计算的公式，再组织学生在小 组内摆、拼、说、画，最后整理出知识网络图，弄清 多边形面积计算公式之间的联系。
二 精斟细酌择教法
1.教法 ● 归纳法 由于复习课的内容毫无新意，课堂教学很容易步入单调
枯燥的境地。本节课我很注重激发学生的学习兴趣，以轻松 的语气谈话引入教学，让学生知道归纳整理也是一种很重要 的学习方法，能将学过的知识串起来，形成完整的知识体系。
二 精斟细酌择教法
2.学法： 学生在学习时通过动手操作、自主探索、合作
交流的方法，经历知识的形成过程，进而在交流中 体验图形的特征及内在联系，使学生的学习活动成 为一个生动、活泼和富有个性的过程。
三 突破重点巧设计
（一）梳理知识
第二步： 独立阅读课本
让学生快速浏览课本 86---103页， 回忆本单 元学过了哪些知识？并完 成103页的第1题。