多边形的面积整理和复习课件ppt

19
6 2
4
8
(6+8)×4 ÷2 －2 ×（8 － 6） ÷2 ＝ 14×4 ÷2 －2 ×2÷2 ＝28－2 ＝26(平方厘米）
ppt课件
20
通过本节课的学习，你 有哪些收获？
ppt课件
21
ppt课件
9
解决问题： 1. 有一块平行四边形稻田，底是20
米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2 千克。这块稻田共收稻谷多少千克？
20x10=200(平方米）
1.2x200=240(千克)
答：这块稻田共收稻谷240千克。
ppt课件
10
2、 一个梯形停车场，上底是60米，下底是 90米，高是60米，如果每个车位占地15平方米， 这个停车场最多能同时停多少辆车？
8 6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
ppt课件
17
6 2
4
8
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 ＝18＋8 ＝26（平方厘米）
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18
6 2
4
8
8×4－（2＋4）×（8－6）÷2 ＝32－6 ×2÷2 ＝32－6 ＝26（平方厘米）
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底
ppt课件
底6
细心判断
2、面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
ppt课件
5
7
细心判断
3、面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3
3 ppt课件
8
细心判断
4. 等底等高的两个三角形面积一定相等。 （√ ） 5、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （× ） 6、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （× ）

多少小时可以收割完下边这块地？
200 m
5千米
100 m
1.8米
注意单位
330 m
工作总量÷工作效率＝工作时间
梯形面积 长方形面积 2.94（小时）
7.右面是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。
696 平方厘米
等底等高的平行四边形 形状可能不同， 但面积一定相等。
等底等高的三角形 形状可能不同， 但面积一定相等。
R·五年级上册
多边形面积 整理和复习
你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？
（ 转化）思想
割补
b
h
a
a
S = ab
S = ah
h a）h÷2
视察下面两个梯形的变化，看看你 又能发现点什么。
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底与下底相等时，它就变成了(
)；
当梯形的上底为 0 时，它就变成了(
)。
1
S长＝ S正＝ S平＝ S三＝ S梯＝
h＝ h＝
a＝ a＝
组合图形面积的计算。
方法一：长方形－梯形
方法二：三角形+梯形
方法三：长方形+梯形
3. 下图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？
先求面积
4255（块）
面积相等，高也相等的三角形和 平四边形，三角形要胖2倍
一个平行四边形的底扩大2倍，高不变，这个平行四
边形的面积(
).
一个三角形的底扩大5倍，高不变，这个三角形的面
积(
).
一个平行四边形的底扩大2倍，高扩大3倍，这个平
行四边形的面积(
).

我们已经学过哪些平面图形， 它们的面积是如何计算?
S=ah÷2
S=ab
S=ah
S=(a+b)×h÷2
S=a²
填表
图形
长方形
正方形
平行四边 形 三角形
面积 长×宽 边长×边长
底×高 底×高÷2
字母表示
s=a×b S=a×a
S=a×h S=a×h÷2
梯形
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
1、一张长方形纸，面积是200平方厘 米。把它剪成两个完全一样的三角 形，每个三角形的面积是多少平方 厘米？
两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形，已知每个梯形的面积是36 平方厘米，拼成的平行四边形的面 积是多少平方分米？
2、一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每平方米种白菜10棵，这块地一共可 种白菜多少棵？ 一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每棵白菜占地10平方分米，这块地一 共可种白菜多少棵？
3、一面用纸做成的直角三角形 小旗，底是10厘米，高是15厘 米。做100面这样的小旗，至 少需要这种纸多少平方厘米？
4、一个自选商场门口的装饰牌 是等腰梯形。它的上底是10米， 下底是20米，高是2米。油漆 这块装饰牌（每平方米需用油漆 １千克），35千克油漆够不够？
5、实验小学校园里有一个由８个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长８米。求花坛 的面积。
8cm
4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
1、小明参观钢铁厂时看到许多 钢管堆成如下图的形状。最上层 有9根，最下层有16根，有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16

总面积：240+800+608=1648(m2)
重点1：面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg， 共需要多少千克油漆？
可根据平行四边形的 面积公式先求出广告 牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
（教材第113页第7题）
（教材第113页第9题）
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
方法二 分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2 。
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析 重点1：面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
利用面积公式可以分 别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形 茄 黄 西 子瓜 红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四 梯23形m 边形
（教材第110页第2题）
重点1：面积计算公式的应用
重点1：面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？

巩固应用
4. 下图是一枚火箭模型的平面图，计算它的面 积。 8×10÷2＝40（cm²） 8×70＝560（cm²） （8＋16）×8÷2＝96（cm²）
40＋560＋96＝696（cm²）
答：它的面积是696cm²。
巩固应用 5. 估计下面图形的面来自。（每个方格的面积表 示1平方厘米）
1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名 3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。——爱因斯坦 5、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。——佚名 6、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼· 罗兰 7、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 8、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。——恰普曼 9、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。——朱熹 10、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——佚名 13、立志不坚，终不济事。——朱熹 14、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。——孟子 15、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。——武者小路实笃 16、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。——但丁 17、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基 18、功崇惟志，业广惟勤。——佚名 19、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果 20、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。——王守仁 21、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。——米南德 22、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。——黑格尔 23、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。——梭罗 24、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔· 贝利 25、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。——爱因斯坦 26、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。——罗洛· 梅 27、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。——武者小路实笃 28、有志者事竟成。——佚名/JINGDIANTYPE.html 29、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。——金斯莱 30、您得相信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。——果戈理 31、一个崇高的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。——华兹华斯 32、穷且益坚，不坠青云之志。——王勃 33、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。——贝弗里奇 34、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉 35、一个有决心的人，将会找到他的道路。——佚名 36、意志坚强，就会战胜恶运。——佚名 37、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。——奥斯特洛夫斯基 38、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。——萨迪 39、天行健，君子以自强不息。——文天祥 40、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它——歌德 41、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。——雨果 42、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。——贝多芬 43、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。——约翰逊 44、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。——巴斯德 45、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。——佚名 46、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。——费尔巴哈 47、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。——高尔基 48、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。——奥斯特洛夫斯基 49、思想的形成，首先是意志的形成。——莫洛亚 50、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。——歌德

S=a²
计算下面图形的面积
下面4个图形的面积有什么关系? 你是怎样想的?
在下面的点子图上分别画一个平行 四边形、一个三角形和一个梯形， 使它们都和图中的长方形面积相等。 想一想，可以怎么画？
哪些梯形与平行四边形面积相等。
一块近似平行四边形的草坪，中 间有一条石子路。如果铺1平方 米草坪需要12元，铺这块草坪大 约需要多少钱？
梯形
面积
字母表示
长×宽
s=a×b
边长×边长 S=a×a
底×高
S=a×h
底×高÷2 S=a×h÷2
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
高
底 S=a×h
宽
长 S=a×b
高
底 因为：S=ah
所以：S=ah÷2
高 （上底+下底）
S=(a+b)hS=(a+b)×h÷2
实验小学校园里有一个由８个等 腰直角三角形组合成的花坛。每 个三角形的腰长８米。求花坛的 面积。
8米
小明参观钢铁厂时看到许多钢管 堆成如下图的形状。最上层有9根， 最下层有16根，有8层。
9+10+11+12+13+ 14+15+16
苏教版五年级数学上 册
多边形的面积计算 整理与复习
教学目标
1.使同学们进一步理解和掌握多边形面积计算公式。 能正确、灵活地运用公式进行有关计算。 2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，并能解决一些简单的实际
问题； 3.培养同学们的创新意识。
我们已经学过哪些平面 图形面积的计算?
填表
图形 长方形 正方形 平行四边形 三角形

详细描述
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于 给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积 不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体 等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有 稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的 一半。
推导方法：通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形，然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形 ，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积 时，需要特别注意基底和高度 的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法

块装饰牌（每平方米需用油漆１ 千克），35千克油漆够不够？
5、实验小学校园里有一坛
的面积。
8米
1、求下列图形的面积。 18cm
10cm
10m 10m
2、下面是市民广场一块草坪的 平面图，你能算出它的面积吗？
30m
10m
10m
3、一个三角形的花圃，底20米， 高10米。有一个春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花多 少枝？
一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每棵白菜占地10平方分米，这块地一 共可种白菜多少棵？
3、一面用纸做成的直角三角形 小旗，底是10厘米，高是15厘 米。做100面这样的小旗，至 少需要这种纸多少平方厘米？
4、一个自选商场门口的装饰牌 是等腰梯形。它的上底是10米， 下底是20米，高是2米。油漆这
1、一张长方形纸，面积是200平方厘 米。把它剪成两个完全一样的三角 形，每个三角形的面积是多少平方 厘米？
两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形，已知每个梯形的面积是36 平方厘米，拼成的平行四边形的面 积是多少平方分米？
2、一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每平方米种白菜10棵，这块地一共可 种白菜多少棵？
4、下图是用一个正方形和两个完 全一样的直角三角形拼成的。已 知直角三角形的两条直角边分别 是4厘米、8厘米。求拼成的平行 四边形的面积。
4cm
8cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
1、小明参观钢铁厂时看到许多钢 管堆成如下图的形状。最上层有9 根，最下层有16根，有8层。
我们已经学过哪些平面图形， 它们的面积是如何计算?

（
）.
3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是
（
）；与它等底等高的三角形面积是（
）.
4．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是
（
）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面
积是（
）.
5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，
最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
()
3．长是a，宽是b的长方形，底是a，高是b的平行
四边形，底是2a，高是b的三角形，这三个图形的
面积必相等。( )
4．只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就
可以求出它的面积。( )
5．两个周长相等的等边三角形，面积必相等。
()
6.梯形的面积比平行四边形的面积小。（ ）
7.梯形的上底一定比下底短。（
6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，
则这个三角形的面积是（ ）。
7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）
平方厘米。
二、判定题
1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一
个平行四边形.（
）
）：
个三角形的面积是（ ）。
A.21 B. 30 C.14
1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为(
)
形去
推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个(
)形
去推
导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个(
)形进行推导。

多边形的面积整理和复 习
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ之 崛起而 读书。 ——周 恩来

（3）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高也一定相 等。（ ）
3、填空
（1）一个平行四边形的面积是90㎡，底是10m，它的高是 （ ）m
（2）一个三角形高是5分米，底是高的2倍，它的面积是（ ） 平方分米。
综合提升练习：
4.如右图，用篱笆围一块 菜园，篱笆的全长是56米， 这块菜园的面积是多少？
第二步：教师展示在批改作业过程中发现的一些典型错例。
第二步：教师展示在批改作业过程中发现的一些典型错例。
【设计意图】这个环节的设计目的在 于加深学生对本单元知识的理解，重点 强化“完全一样”“除以2”等学生易混 淆的知识，进一步渗透转化思想，同时 培养学生良好的学习习惯。
三 突破重点巧设计
(四)、巩固提升
二 精斟细酌择教法
1.教法 ● 演示法 为突破本节课的教学重难点，我先让学生整理出本
单元学习的多边形面积计算的公式，再组织学生在小 组内摆、拼、说、画，最后整理出知识网络图，弄清 多边形面积计算公式之间的联系。
二 精斟细酌择教法
1.教法 ● 归纳法 由于复习课的内容毫无新意，课堂教学很容易步入单调
枯燥的境地。本节课我很注重激发学生的学习兴趣，以轻松 的语气谈话引入教学，让学生知道归纳整理也是一种很重要 的学习方法，能将学过的知识串起来，形成完整的知识体系。
二 精斟细酌择教法
2.学法： 学生在学习时通过动手操作、自主探索、合作
交流的方法，经历知识的形成过程，进而在交流中 体验图形的特征及内在联系，使学生的学习活动成 为一个生动、活泼和富有个性的过程。
三 突破重点巧设计
（一）梳理知识
第二步： 独立阅读课本
让学生快速浏览课本 86---103页， 回忆本单 元学过了哪些知识？并完 成103页的第1题。

两个完全一样的直角三角形可以 拼成一个什么图形？
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
两个完全一样的梯形可以拼成一个 什么样的图形？
高
（上底+下底）
平行四边形的面积 =底×高
S=ah
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
20c
120×10
m
=1200（cm²）
答：至少需要这种纸1200平方厘米。
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
﹡有一块平行四边形菜地，底边长 20米，比高多4米。这块菜地的面积 是多少平方米？ • 高：20－4=16（米） • 20×16=320（平方米） • 答：这块菜地面积是320平方米。
S=ah÷2 =7×42÷2 =7×21 =147（dm²）
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
3.一面用纸做成的直角三角形小旗，底是 12厘米，高20厘米。做10面这样的小旗， 至少需要这种纸多少平方厘米？
• S=ah÷2
=12×20÷2
12c
=12×10
m
=120（cm²）
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
长方形、正方形面积怎样计算？
宽
长
长方边长×边长
S=a×a
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)

五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
知识大闯关——难题巧答
• 一块直角梯形草地，下底长40米，如 果上底增加5米，这地草地就变成了正 方形，原来梯形的面积是多少？
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
40米
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
知识大闯关——一题多解
6cm 2cm
4cm 8cm
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
知识大闯关——难题巧答
求直角三角形斜边上的高
求平行四边形的周长
5cm 4cm
3cm
10cm
8cm
15cm
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
知识大闯关——练一练
求平行四边形的面积
4.5cm 6cm
5cm
求阴影部分的面积 3cm 4cm
8cm
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
多边形的面积 整理与复习
四川省泸州市龙马潭区玉带河学校 蔡莉
引入
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
锐角三角形的拼图
拼接法
高
底
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高
底
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面积)，即这堆钢管共有20根。 而图二用“化圆为方，的方法，它的横截面就不是近似的三角形，而是近似的梯形，如图
四。
计算根数的方法不是三角形的6×6÷2=18（根），而是梯形的（1＋6）×6÷2=21 （根）。因此丢了的3根，不是不能用面积公式计算，而是用错了公式。
考考你： 2.如图是一个等腰直角三角形，求它的面积
A 变大
B 变小
C 不变
想一想： 3.如图阴影部分的面积与空白部分相等吗
想一想： 下图中三角形的面积相等吗
判断 1.面积相等的两个三角形形状也相同。
(
)
2.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。(
)
生活中的应用
1.张叔叔用篱笆围成一个梯形花园（如 图）， 其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长46米，求花园的 面积。
考考你：
1.你有几种方法计算下图的面积
7
7
9
9
5
5
13
13
7
7
7
9
9
9
5
5
5
13
13
13
如果用求面积的方法算，就必须找到面积与钢管数量(根数)的关系。什么是平面图形的面 积?应该是含单位面积的多少。如果每根钢管的横截面面积为一个“单位面积”，那么， 钢管堆成的横截面有多少个单位面积，钢管就有多少根。这就是这两种数量的相等关系! 我们可以用“化圆为方”的方法，将图一转化为图三：每个正方形的面积=每个圆的面积= 一个单位面积。我们用割补法将横截面转化力规则的梯形，这个梯形的上底为2个单位长 度，下底为6个单位长度，高为5个单位长度。自然，梯形的面积=(2＋6)×5÷2=20(单位
（ ）分米.
4．三角形形的面积是48平方分米，底是12分米，高

8米
10m 10m
2、下面是市民广场一块草坪旳 平面图，你能算出它旳面积吗？
30m
10m
10m
3、一种三角形旳花圃，底20米， 高10米。有一种春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花 多少枝？
4、下图是用一种正方形和两个 完全一样旳直角三角形拼成旳。 已知直角三角形旳两条直角边分 别是4厘米、8厘米。求拼成旳平 行四边形旳面积。
一种三角形旳底是15厘米，假如底缩小3厘米， 面积就缩小18平方厘米。原来三角形旳面积 是（ ）平方厘米。
画图可知，底缩小3厘米， 面积就缩小了18平方厘米， 18平方厘米 即3×（ ）÷2＝18，所 以高应该是12。
3厘米
15厘米
10m2
中点
求大平行四边形旳面积是多少？
10×2×2=40（m2）
4m 一张边长4米旳正方形，从相邻两边 旳中点连一条线段，沿着这条线剪 去一种角，剩余旳面积是多少？
4×4-2×2÷2
甲ห้องสมุดไป่ตู้
乙
甲和乙谁旳面积大？
答：甲=乙因为它们都等于同底等高三
角形减去同一种三角形旳面积。
2m
4m
求阴影部分旳面积？
2×2+4×4-4×6÷2 =8+16-12 =12（m2）
20×9－1×9 =180－9 =171（m²）
6×5÷2=15（平方厘米） 15÷15=1（厘米） 答：高是1厘米。
3、一种三角形旳花圃，底20米， 高10米。有一种春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花多 少枝？
4、下图是用一种正方形和两个完 全一样旳直角三角形拼成旳。已 知直角三角形旳两条直角边分别 是4厘米、8厘米。求拼成旳平行 四边形旳面积。

不规则图形的面积 ➢ 推导过程：
转化： 将叶子的图形近似转化成平行四边形， 然后求出平行四边形的面积是
5×6 = 30（cm2）， 因此，叶子的面积大约是30cm2。
➢ 图形之间的关系：
b
a S=ab
转化
h
a S=ah
h
a S=ah÷2
a
b
h
b
a
S=（a+b）h÷2
巩固练习
1. 计算下面每个图形的面积。
底
底
三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
➢ 推导过程：
上底
高 拼组
下底
梯形的面积
梯形的面积 =平行四边形的面积÷2 = 底 × 高 ÷2 =（上底+下底）×高÷2
➢ 推导过程：
上底
高割补
下底
梯形的面积
梯形的面积＝ （上底＋下底） ×高÷2 梯形的面积 （上底＋下底）÷2 高 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面积。
（1）回忆不规则图形的计算方法。 整块数量+不完整块数÷2 25 + 44÷2 =447（m²）
（2）估算这个不规则图形的面积。 将图形近似转化成长方形 8×6 = 48（m²）
三角形的面积：8×6÷2 = 24（cm²） 平行四边形的面积：10×5 = 50（cm²） 梯形的面积：（6＋10）×3÷2 = 24（cm²） 总面积：24＋50＋24 = 98（cm²）
6. 求下面图形的面积。 添补法 长方形－梯形
长方形的面积：12×5 = 60（cm²） 梯形的面积： （4＋6）×3÷2=15（cm²） 总面积：60－15= 45（cm²）