第一章1、 隧道力学：是岩土力学的一个重要组成部分。
其所采用的数值方法与结构物的周围环境、 施工方法等因素息息相关。
研究范围：隧道围岩的工程地质分级；隧道和地下结构物的静力分析和动力分析；现场测试和室内模型试验与数值方法的相互验证及参数获取；岩土物理力学性质和本构关系的研究2、 隧道与地下结构设计模型：经验法、收敛—约束法、结构力学法、连续介质法第二章相应减少，同时还能够保证较高的计算精度1、对原结构可采用不规则单元，真实模拟复杂的边界形状。
2、建立一基准单元：通过简单变化，能代表各类曲边、曲面单元，且完全不影响单元的特性计算；或不规则单元变换为规则单元，从而容易构造位移模式。
3、引入数值分析方法，对积分做近似计算。
在基准单元上实现规则化的数值积分，可使用标准数值计算方案，形成统一程序。
等参变换条件：如果坐标变换和未知函数（如位移）插值采用相同的节点，并且采用相同的插值函数。
第三章1.非线性问题：采用数值方法分析结构时，离散化后得到代数方程组：KU+F=0，当总刚度矩阵K 中的元素k ij 为常量时，所代表的的问题为线性问题，当k ij 为变量时，则式为非线性方程组，它所描述的问题为非线性问题。
材料非线性：指的是当应力超过某一限值后，应力与应变的变化不成线性关系，但应变与位移的变化仍成线性关系。
几何非线性：指的是当应变或应变速率超过某一限值以后，应变与位移的变化不成线性关系，但应力与应变的变化仍成线性关系。
有些情况下，非线性问题即包括材料非线性又包括几何非线性的特征。
2.非线性问题的四种求解方法直接迭代法 ：① 给定初值0x 、计算精度； ② 用迭代格式()1k k x g x +=进行迭代计算； ③ 判断迭代结果是否满足收敛判据，如果满足，终止计算并输出结果，否则返回步骤②。
特点：适用于求解很多场的问题，但不能保证迭代过程的收敛。
牛顿法—切线刚度法：使用函数f(x ）的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。
其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛 。
特点：如果初始试探解误差较大，则迭代过程也可能发散。
只要初始刚度矩阵式对称的，则切线刚度矩阵将始终保持对称，而在大变形下割线刚度矩阵则不一定能保持这种对称性。
修正的牛顿法—初始刚度法 ：每条线均为平行，均采用初始刚度，显然不用每次迭代都计算刚度矩阵，迭代次数增多，但计算时间不一定多。
特点：对于材料应变软化以及体系中塑性区域发展范围较大的情况，采用初始刚度矩阵仍能取得迭代求解的收敛，而在这种情况下采用切线刚度法则难以甚至不能达到收敛。
混合法该法为切线刚度法与初始刚度法联合使用的方法。
为此必须采用增量加荷的方式，将总荷载分成几级，逐级加荷。
在每一级荷载作用下采用一种初始刚度进行迭代运算，达到收敛后再施加下一级荷载，并采用新的切线刚度矩阵[]r K 进行迭代运算。
3.岩土材料的弹塑性应力应变关系即本构关系四个组成部分：1.屈服条件和破坏条件，确定材料是否塑性屈服和破坏。
2.硬化定律，指明屈服条件由于塑性应变而发生的变化。
3.流动法则，确定塑性应变的方向。
4.加载和卸载准则，表明材料的工作状态。
4.屈服函数：为一种标量函数，它在主应力空间的图像称为屈服面。
屈服面也可以看成是由多个屈服的应力点连接起来所构成的一个空间曲面。
屈服面所包围的空间区称为弹性区。
在弹性区内的应力点处于弹性状态，位于屈服面上的应力点处于塑性状态。
屈服面与π平面的交线称为π平面上的屈服曲线；屈服面与子午平面的的交线称为子午面上的屈服曲线。
π平面上的屈服曲线特点：1.屈服曲线是一条封闭的曲线或主应力空间对角线上的一个点。
屈服面以内为弹性区域，所以屈服面必须是封闭的，否则会存在某些永不屈服的应力点。
静水压力也可引起屈服，而在空间对角线上123==σσσ，这正好对应静水压力情况。
2.屈服曲线对称于π平面内的三个坐标轴123σσσ'''，，，这是由于根据各项同性假定，屈服不随坐标方向的改变而变化。
因此屈服曲线对称于直线LL MM NN '''、、。
为此，只要确定出60︒范围内的一段曲线，就可以将它对称开拓而得到整个屈服曲线。
3.屈服曲线相对于坐标原点为外凸曲线，这是由屈服面处处外凸。
5.几种常见屈服准则的优缺点、使用范围及几何意义1、Mohr-Coulomb 屈服准则优点：（1）反映岩土类材料的抗压强度不同的S-D 效应对正应力的敏感性，（2）反映了静水压力三向等压的影响，（3）简单实用，参数简单易测。
缺点：（1）没有反映中主应力2σ对屈服和破坏的影响（2）没有考虑单纯静水压力引起的岩土屈服的特性（3）屈服面有转折点，棱角，不连续，不便于塑性应变增量的计算。
几何意义：屈服面为不规则的六角锥面。
2、Tresca 准则优点：当知道主应力的大小顺序，应用简单方便缺点：（1）没有考虑正应力和静水压力对屈服的影响。
（2）屈服面有转折点，棱角，不连续. 几何意义：在主应力空间内，屈服面为一无限延伸的正六边形柱面。
3、Zienkiewice-Pande 准则优点：（1）三种曲线在子午面上都是光滑曲线，利于数值计算（2）在一定程度上考虑了屈服曲线与静水压力的非线性关系（3）在一定程度上考虑了中主应力2σ对屈服和破坏的影响。
几何意义：屈服面为一种应变硬化椭圆屈服面。
4、Mises 屈服准则优点：（1）考虑了中主应力2σ对屈服和破坏的影响（2）简单实用，材料参数少，易于实验测定（3）屈服曲面光滑，没有棱角，利于塑性应变增量方向的确定和数值计算缺点：（1）没有考虑静水压力对屈服的影响（2）没有考虑单纯静水压力p 对岩土类材料屈服的影响及屈服与破坏的非线性特性（3）没有考虑岩土类材料在偏平面上拉压强度不同的S-D 效应。
几何意义：屈服面为一无限延伸的圆柱面。
5、Drucker-Prager 屈服准则优点：（1）考虑了中主应力2σ对屈服和破坏的影响（2）简单实用，材料参数少，可以由C-M 准则材料常数换算（3）屈服曲面光滑，没有棱角，利于塑性应变增量方向的确定和数值计算（4）考虑了静水压力对屈服的影响（5）更符合实际缺点：（1）没有考虑单纯静水压力p 对岩土类材料屈服的影响及屈服与破坏的非线性特性（2）没有考虑岩土类材料在偏平面上拉压强度不同的S-D 效应。
几何意义：屈服面为圆锥面。
第四章1.蠕变：材料在恒定荷载作用下其应变随时间而增长的现象。
材料的粘性：材料在外荷载施加速度增大的情况下，其应力随应变速率d dt εε=而增长的现象。
应力松弛：在应变保持不变的情况下，其应力随时间而衰减的现象。
流变：材料在弹塑性或塑性工作阶段均能呈现出蠕变、流动和应力松弛的形态统称为宾哈姆模型：基本元件：弹簧粘体滑块三种元件组合之后得到粘弹塑性模型时弹性变形时代入得积分得对于理想材料，其解为：））t第五章1．无限元的概念：无限元是几何上趋于无穷的单元，它是一种特殊的有限元，也是有限元在求解无限域问题上的有效补充，并可实现与有限元之间的无缝连接。
2．为什么应用无限元：在岩土工程和地下工程的数值模拟中，经常遇到无限边界的情况，以有限模拟无限边界，不可避免的会带来计算误差，为了提高计算精度而采用大量的有限元以扩大有限边界，结果会导致计算机内存和计算量的大量增加，这样做不但不经济，而且计算精度的提高也不明显。
采用有限元和无限元的耦合，已被实践证明是较为经济合理的方法，其中有限元布置在体系可能出现塑性变形的范围内，而无限元则用以模拟无穷边界。
第六章1.边界单元法的概念：工程中常遇到的微分方程边值问题多数可规划为边界积分方程求解，若采用将边界离散为单元的插值方法，则又可将边界积分方程转换成线性代数方程组而获得问题的数值解，这就是边界单元法。
优点：边界单元法仅需对问题的边界进行离散，先求得边界的数值解，然后利用解析解求出计算域内任一点的解。
与有限元方法相比，边界单元法可以降低问题求解的空间维数，输入数据量减少，计算精度高。
特别是对隧道与地下工程中常遇到的无限域或者半无限域的应力场计算问题，边界元法更能显示其优点。
目前，已被广泛地应用于各类势场问题的计算中。
缺点：对于多层介质的应力场问题，或者塑性区较大的弹塑性应力场问题，使用边界元法就比较麻烦，如果将边界元法和有限元法耦合应用，扬长避短，则是解决这类问题的有效方式。
两种表述方式：基于物理直观的间接解法、基于数学推理的直接解法。
第七章1.常见的动力学问题有哪些？1.在进行地下结构物施工时，爆破和施工机械的振动以及运营时车辆运行的振动，对结构物本身及其周围的环境将受到影响。
2.地面振动、化学爆炸振动和核爆炸振动对地下结构物及其周围戒指的影响。
2.结构动态问题和静态问题的区别有哪些？1、作用在结构物上的荷载大小和位置，是随时间而变化的；2、结构物本身的动态特性（自振周期、阻尼特征、质量和刚度等）对其振动反应有影响；3、材料的动态特性（动强度、动弹模、动态本构关系、沙土液化等），也对结构物特别是地下结构物的动态反应产生影响。
3.地震波的输入方法？1.在土结构中，通过在人工边界上施加等效节点力来实现，而等效节点力的大小与入射地震波波速成正比。
2、岩石地基：可按地基表面自由场运动减半作为地震动输入。
3、软土地基：通过反演地表自由场运动得到计算域底部地震动输入运动，在反演计算中，通常假设地基远场土域为均匀的粘弹性介质。
4.地震波的分析和处理方法？主要包括地震波的选择、波的频谱分析、滤波和基线校正。
