2019-2020学年浙江省台州市仙居县八年级(下)期末数学试卷 (解析版)

台州市2020年初二下期末学业质量监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．直线y ＝﹣x+1不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列四个命题：①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．一元二次方程2304y y --=配方后可化为（ ） A ．21324y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ B ．21324y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C ．2112y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ D ．2112y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 5．在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为S 12＝20.8，S 22＝15.3，S 32＝17，S 42＝9.6，四个班期末成绩最稳定的是（ ）A ．（1）班B ．（2）班C ．（3）班D ．（4）班6．下列直线与一次函数21y x =-+的图像平行的直线是（ ）A ．21y x =+；B ．21y x =--；C ．21y x =-+；D ．122y x =-+． 7．已知一次函数y=kx+b （k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b ＞1的解集为（ ）A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＜2D ．x ＞28．某学校拟建一间矩形活动室，一面靠墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m 宽的门，已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m ，建成后的活动室面积为75m 2，求矩形活动室的长和宽，若设矩形宽为x ，根据题意可列方程为( )A ．x(27﹣3x)＝75B ．x(3x ﹣27)＝75C ．x(30﹣3x)＝75D ．x(3x ﹣30)＝759．若分式11x - 有意义，则x 的取值范围是 A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x≠1 D ．x≠010．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题 11．已知a ﹣2b ＝10，则代数式a 2﹣4ab+4b 2的值为___．12．四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若CD ＝3cm ，△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则四边形ABCD 的周长＝______cm ．13．如图，小明同学在东西方向的环海路A 处，测得海中灯塔P 在北偏东60°方向上，在A 处向正东方向行了100米到达B 处，测得海中灯塔P 在北偏东30°方向上，则灯塔P 到环海路的距离PC ＝_____米．14．八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下:甲组成绩(环)8 7 8 8 9 乙组成绩(环) 9 8 7 9 7 由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是________组.15．已知等腰三角形的周长为24，底边长y 关于腰长x 的函数表达式(不写出x 的取值范围) 是________． 16．已知5+11的整数部分为a ，5-11的小数部分为b ，则a +b 的值为__________17．若二次函数y ＝mx 2－（2m －1）x ＋m 的图像顶点在y 轴上，则m ＝ ．三、解答题18．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，且过点B 作//BE AC ，过点C 作//CE BD ，两直线相交于点E .（1）求证：四边形BOCE 是菱形；（2）若1BE AB ==，求矩形ABCD 的面积.19．（6分）如图，已知平行四边形ABCD 延长BA 到点E ，延长DC 到点E ，使得AE ＝CF ，连结EF ，分别交AD、BC于点M、N，连结BM，DN．（1）求证：AM＝CN；（2）连结DE，若BE＝DE，则四边形BMDN是什么特殊的四边形？并说明理由．20．（6分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表: 选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85 78 85 73乙73 80 82 83（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁; （2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们20%、10%、30%和40%的权重，请分别计算两名选手的最终成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．21．（6分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形，请说明理由．22．（8分）解不等式组：10241xx x+>⎧⎨+≥-⎩，并把解集在数轴上表示出来。

2019-2020 学年八年级数学下学期期末测试试题浙教版考生须知 :1、全卷共 4 页 , 有三大题 , 23 小题 . 满分 100 分 , 考试时间 90 分钟 .2、本卷答案写在答题纸上 .3、本次考试不能使用计算器.温馨提示 : 请仔细审题 , 细心答题 , 相信你一定会有出色的表现.一、选择题 （本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 . 请选出一个符合题意的正确选项 , 不选、多选、错选，均不给分）1. 计算 12 的结果是A ． 2 3B. 2 3C ． 3 2D ． 3 2 2．若式子x 1 有意义，则 x 的取值范围是A ． x 0 B． x 1C ． x ≥ 1D． x ≤ 13．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）4．如果关于x 的方程 2x 2 xk0 （ k 为常数）有两个相等的实数根，那么kA ．1B ．1C ．1D ．186425．下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8 的整数倍”A是假命题的反例是A ．32B ． 16C ． 8D ． 46．如图， D ， E 分别是 AB ， AC 的中点，则 S △ ADE ： S 梯形 BCED 是DEA ． 1 ∶ 2B ． 1∶ 3C ． 1∶ 4D ． 2 ∶ 37．已知点 A 与点 B 关于原点对称．若点A 的坐标为（－ 1， a ），点BCB 的坐标为（ b ， 3），则 a bA ．－ 3B ． 3C ．－ 1D ． 18. 某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件182 万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为x ，那么 x 满足的方程是A ．50(1 x)2182B． 5050(1 x)50(1 x)2182C ． 50(1 x) 50(1 x)2182 D． 50 50(1 x)1829．下列命题中正确的是A ．对角线相互垂直的平行四边形是矩形B ．对角线相等的平行四边形是菱形C ．对角线相等的梯形是等腰梯形D ．对角线相等的四边形是平行四边形10. 如图，在平行四边形 ABCD 中， E ， F 分别是边 AD ， BC 的中点， AC 分别交 BE ， DF于点 M ， N ．给出下列结论： ① △ ABM ≌△ CDN ；② AM1AC ；③ DN2NF ；3E1S 平行四边形 ABCD ．其中正确的结论有AD④S四边形 BFNMMN4A ． 1 个B ． 2 个C． 3 个D． 4 个BFC二、填空（本有 6 小，每小 3 分，共 18 分）11．算：( 2) 2=▲；12.已知一数据 1、 2、 2、x的平均数 3，数据的极差是13.已知一个多形的内角和等于 900 ，个多形的数是▲；14.已知一元二次方程3 x2mx m 0的一个根是2，另2一个根是▲；▲；B8BB7B6B5B4B3S415．如，已知∠AOB=45°，OA上的点A，A，A，A，⋯B2S31234S2分作的垂，与交于点1，2，3， 4，⋯，B1OA= A OA A= A OB B B B B S1AA= A A =⋯，梯形 A AB B 的面 S ，OA3AA5A6A A1122334 1 2 2 11A A4梯形 4 4 3 的面2，梯形 5 的面3，⋯， 1 27 83 5 6 6A A BB S A A B B S y若 S =6， S =▲．110B 16．如，在平面直角坐系中，点 A 是 x 正半上的一个点，点C C 是 y 正半上的点，BC⊥ AC于点 C．已知 AC=8， BC=3．（1）段的中点到原点的距离是▲；AC（2）点B到原点的最大距离是▲．O Ax三、解答 ( 本有 7小 , 共 52 分 , 各小都必写出解答程)17.算 ( 本 6 分 )（1）188（2） 2 2 3 3 3 3 2218．解方程（ 6 分）（1）4x24x 1 0（ 2）x22x 1 019.( 本 6 分 ) 如，O是矩形ABCD的角的交点．作 ED∥ AC， CE∥ BD， DE， CE相交于点 E．E求：四形OCED是菱形．CDOA B20.（本题 8 分）为了增强环境保护意识，在6 月 5 日“世界环境日”当天，义乌市某学校若干名“环保小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．该小组随机调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据（设所测数据均为正整数）绘制成如下的频数分布表：组别噪声声级分组频数频率144.5~59.540.1259.5~74.5a0.2374.5~89.5100.25489.5~104.512b5104.5~119.560.15合计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a▲，b▲；（2）补充完整频数分布直方图；测量点数1212 101086644244.5 59.574.5 89.5 104.5 119.5噪声声级／ dB（3）如果全市共有200 个测量点，请你估计在这一时刻全市噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？21．（本题 8 分）义乌某专业街有店面房共195 间． 2010 年平均每间店面房的年租金为10 万元；由于物价上涨，到2012 年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1 万元．据预测，当每间的年租金定为12.1 万元时，可全部租出；若每间的年租金每增加 1 万元，就要少租出 10 间．该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用 1.1 万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000 元．（1）求 2010 年至 2012 年平均每间店面房年租金的平均增长率；（2）当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该专业街的年收益（收益＝租金－各种费用）为 2305 万元？22. （本题 8 分）如图 1，在正方形 ABCD 中， BD 是对角线，点 E 在 BD 上，△ BEG 是等腰直角三角形，且∠ BEG=90°，点 F 是 DG 的中点，连结 EF 与 CF ． （ 1）求证： EF=CF ； （ 2）求证： EF ⊥ CF ； （ 3）如图 2，若等腰直角三角形△ BEG 绕点 B 按顺时针旋转 45°，其他条件不变，请判断△ CEF 的形状，并证明你的结论．A D A DFEFBCBEGC图 1图 2G23．（本题 10 分）如图 1，在等腰梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， E 是 AB 的中点，过点 E 作EF ∥ BC 交 CD 于点 F ． AB 4， BC 6 ， ∠ B 60 . （1）求点 E 到 BC 的距离； （ 2 ）点 P 为线段 EF 上的一个动点，过 P 作 PM EF 交 BC 于点 M ，过 M 作MN ∥ AB 交折线 于点 N ，连结 PN ，设 EP x .AD （或 CD ）①当点 N 在线段 AD 上时（如图 2），求 △PMN 的面积；②当点 N 在线段 DC 上时（如图3），是否存在点 P ，使 △ PMN 为等腰三角形？若存在请直接写出所有满足条件的x 的值；若不存在，请说明理由 .ADAN DA DE PP NEFFEFBCBCBM C图 1M图 2图 3。

浙江省台州市2019-2020学年八年级第二学期期末考试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（1,4),点A在第二象限,反比例函数kyx的图象经过点A，则k的值是（）A．﹣2B．﹣4C．﹣154D．1542．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是( )A．B．C．D．4．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A．∠D=60°B．∠A=120°C．∠C+∠D=180°D．∠C+∠A=180°5．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为( )A ．3B ．32C ．2或3D ．3或32 6．若关于x 的方程2222x m x x ++=--的解为正数，则m 的取值范围是 A ．m<6 B ．m>6 C ．m<6且m≠0 D ．m>6且m≠87．若点()12,A y 、()23,B y 在反比例函数6y x =-图像上，则1y 、2y 大小关系是（ ） A ．120y y << B ．120y y << C ．210y y <<D ．120y y << 8．如图，在四边形ABCD 中，AC BD ⊥，,,,EFGH 分别是,,,AB BC CD AD 的中点，则四边形EFGH 一定是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形9．一元二次方程x 2﹣8x+20=0的根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．有两个不相等的实数根10．某小区居民利用“健步行APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数(单位：千步)，并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．有下面四个推断：①小文此次一共调查了200位小区居民；②行走步数为812～千步的人数超过调查总人数的一半；③行走步数为48～千步的人数为50人；④行走步数为1216～千步的扇形圆心角是72．根据统计图提供的信息，上述推断合理的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④二、填空题11．关于x的方程210 4x bx c++=有两个实数根，则符合条件的一组,b c的实数值可以是b=______，c=______．12．如图，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．则□ABCD的面积是__________．13．有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______.14．李老师到超市买了xkg香蕉，花费m元钱；ykg苹果，花费n元钱．若李老师要买3kg香蕉和2kg 苹果共需花费_____元．15．如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10和19，则△CDE 的面积为_____________.16．将矩形按如图所示的方式折叠，得到菱形，若，则菱形的周长为______.17．某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x、1．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是________．三、解答题18．（1）如图，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．（2）如图，用3个全等的菱形构成活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？19．（6分）解下列方程组和不等式组.（1）43522x yx y-=⎧⎨-=⎩；（2）()32421152x xx x⎧--≥⎪⎨-+<⎪⎩.20．（6分）4月23日是“世界读书日”，某校在“世界读书日”活动中，购买甲、乙两种图书共150本作为活动奖品，已知乙种图书的单价是甲种图书单价的1.5倍．若用180元购买乙种图书比要购买甲种图书少2本．（1）求甲、乙两种图书的单价各是多少元？（2）如果购买图书的总费用不超过5000元，那么乙种图书最多能买多少本？21．（6分）如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.(1)求证：△BCF≌△BA1D．(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由．22．（8分）如图，四边形是菱形，，垂足分别为点.求证：;当菱形的对角线，BD=6时，求的长.23．（8分）直线:AB y x b=-+分别与,x y轴交于(),6, 0A B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且:3:1OB OC=.()1求点B坐标.()2求直线BC的解析式.()3直线EF的解析式为y x=，直线EF交AB于点E，交BC于点F，求证：EBO FBOS S=. 24．（10分）潮州市某学校为了改善办学条件，购置一批电子白板和台式电脑合共24台.经招投标，一台电子白板每台9000元，一台台式电脑每台3000元，设学校购买电子白板和台式电脑总费用为y元，购买了x台电子白板，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍.(1)请求出y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围(2)请问当购买多少台电子白板时，学校购置电子白板和台式电脑的总费用最少，最少多少钱？25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】作AD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，先通过证得△AOD≌△OCE得出AD=OE，OD=CE，设A（x，kx），则C（kx，-x），根据正方形的性质求得对角线解得F的坐标，根据直线OB的解析式设出直线AC的解析式为：y=-14x+b，代入交点坐标求得解析式，然后把A，C的坐标代入即可求得k的值．【详解】作AD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，∵∠AOC=90°，∴∠AOD+∠COE=90°，∵∠AOD+∠OAD=90°，∴∠OAD=∠COE ，在△AOD 和△OCE 中，∠OAD=∠COE ；∠ADO=∠OEC=90°；OA=OC ，∴△AOD ≌△OCE(AAS)，∴AD=OE ，OD=CE ， 设A(x,k x ),则C(k x,−x)， ∵点B 的坐标为(1,4)，∴224117+直线OB 为：y=4x ，∵AC 和OB 互相垂直平分，∴它们的交点F 的坐标为(12,2)， 设直线AC 的解析式为：y=−14x+b ， 代入(12,2)得,2=−14×12+b,解得b=178， 直线AC 的解析式为：y=−14x+178， 把A(x,k x ),C(k x ,−x)代入得. k 117x 48k 174x 8x x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪-=-+⎪⎩,解得k=−154. 故选C.【点睛】本题考查了反比例函数图像上的点的坐标特征，牢牢掌握反比例函数图像上的点的坐标特征是解答本题的关键.2．B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.3．C【解析】【分析】【详解】解：第一个阶段，逆水航行，用时较多；第二个阶段，在乙地停留一段时间，随着时间的增长，路程不再变化，函数图象将与x轴平行；第三个阶段，顺水航行，所走的路程继续增加，相对于第一个阶段，用时较少，故选C．4．D【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝60°．故A正确；∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°，∴∠A＝180°－∠B＝120°，故B正确；∵AD∥BC，∴∠C＋∠D＝180°，故C正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C＝∠A＝120°，故D不正确，故选D．5．D【解析】【分析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=1，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如图2所示．此时ABEB′为正方形．【详解】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=4，∴2243，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，∴EB=EB′，AB=AB′=1，∴CB′=5-1=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+22=（4-x）2，解得x=32，∴BE=32；②当点B′落在AD边上时，如图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=1．综上所述，BE 的长为32或1． 故选D ．【点睛】本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．6．C【解析】【详解】原方程化为整式方程得：2﹣x ﹣m=2（x ﹣2），解得：x=2﹣3m ， ∵原方程的解为正数，∴2﹣3m ＞0， 解得m ＜6，又∵x ﹣2≠0，∴2﹣3m ≠2，即m≠0. 故选C.【点睛】本题主要考查分式方程与不等式，解此题的关键在于先求出方程的解，再得到m 的不等式求解即可，需要注意分式方程的分母不能为0.7．A【解析】【分析】根据点A （2，y 1）与点B （3，y 2）都在反比例函数6y x=-的图象上，可以求得y 1、y 2的值，从而可以比较y 1、y 2的大小，本题得以解决．【详解】∵点A （2，y 1）与点B （3，y 2）都在反比例函数6y x =-的图象上， ∴y 1=632-=-，y 2=623-=-， ∵-3＜-2，∴120y y <<，故选A ．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答． 8．B【解析】【分析】根据三角形中位线定理，平行四边形的判定定理得到四边形EFGH 为平行四边形，证明∠FGH=90°，根据矩形的判定定理证明．【详解】∵E ，F 分别是边AB ，BC 的中点，∴EF=12AC ，EF ∥AC ， 同理，HG=12AC ，HG ∥AC ， ∴EF=HG ，EF ∥HG ，∴四边形EFGH 为平行四边形，∵F ，G 分别是边BC ，CD 的中点，∴FG ∥BD ，∵AC BD ⊥∴∠FGH=90°，∴平行四边形EFGH 为矩形，故选B ．【点睛】本题考查的是中点四边形，掌握三角形中位线定理，矩形的判定定理是解题的关键．9．A【解析】【分析】先计算出△，然后根据判别式的意义求解．【详解】∵△=（-8）2-4×20×1=-16＜0，∴方程没有实数根．故选A ．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b 2-4ac ：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．10．C【解析】【分析】由812～千步的人数及其所占百分比可判断①；由行走步数为812～千步的人数为70，未超过调查总人数的一半可判断②；总人数乘以48～千步的人数所占比例可判断③；用360乘以1216～千步人数所占比例可判断④．【详解】①小文此次一共调查了7035%200÷=位小区居民，正确；②行走步数为812～千步的人数为70，未超过调查总人数的一半，错误；③行走步数为48～千步的人数为20025%50⨯=人，正确；④行走步数为1216～千步的扇形圆心角是36020%72⨯=，正确，故选C ．【点睛】本题考查了频数(率)直方图，读懂统计图表，从中获得必要的信息是解题的关键.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．二、填空题11．2 1（答案不唯一，满足20b c -≥即可）【解析】【分析】若关于x 的一元二次方程2104x bx c ++=有两个实数根，所以△=b 2-4ac≥0，建立关于b 与c 的不等式，求得它们的关系后，写出一组满足题意的b ，c 的值．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程2104x bx c ++=有两个实数根， ∴△=b 2-4ac≥0，即b 2-4×14c=b 2-c≥0， ∴b=2，c=1能满足方程．故答案为2，1（答案不唯一，满足20b c -≥即可）．【点睛】本题考查根的判别式，掌握方程有两个实数根的情况是△≥0是解题的关键．12．1【解析】 【分析】先根据平行四边形的性质求出BC 的长，再根据勾股定理及三角形的面积公式解答即可．【详解】根据平行四边形的性质得AD=BC=8在Rt △ABC 中，AB=10，AD=8，AC ⊥BC根据勾股定理得AC=22AB BC -=6， 则S 平行四边形ABCD =BC •AC=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了平行四边形的对边相等的性质和勾股定理，正确求出AC 的长是解题的关键．13．2【解析】试题分析：已知3，a ，4，6，1．它们的平均数是5，根据平均数的公式可得a=5×5﹣3﹣4﹣6﹣1=5，所以这组数据的方差是s 2=[（3﹣5）2+（5﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（1﹣5）2]=2． 考点：平均数；方差．14．32m n x y+ 【解析】【分析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决．【详解】由题意可得：李老师要买3kg 香蕉和2kg 苹果共需花费：（32m n x y+）（元）． 故答案为32m n x y+．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15．310 2【解析】【分析】根据三角形的面积公式，已知边CD的长，求出CD边上的高即可．过E作EH⊥CD，易证△ADG与△HDE 全等，求得EH，进而求△CDE的面积．【详解】过E作EH⊥CD于点H．∵∠ADG+∠GDH=∠EDH+∠GDH，∴∠ADG=∠EDH．又∵DG=DE，∠DAG=∠DHE．∴△ADG≌△HDE．∴HE=AG．∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是5和1．即AD2=5，DG2=1．∴在直角△ADG中，AG=2219103DG AD-=-=,∴EH=AG=2．∴△CDE的面积为12CD·EH=12×10×2=3102．故答案为310 2.【点睛】考查了勾股定理、全等三角形的判定与性质、正方形的性质，正确作出辅助线，构造全等三角形是解决本题的关键．16．1【解析】【分析】根据折叠的性质得AD=AO，CO=BC，∠BCE=∠OCE，所以AC=2BC，则根据含30度的直角三角形三边的关系得∠CAB=30°，于是BC=AB=3，∠ACB=60°，接着计算出∠BCE=30°，然后计算出BE=BC=3，CE=2BE=6，于是可得菱形AECF的周长．【详解】解：∵矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，∴AD=AO，CO=BC，∠BCE=∠OCE，而AD=BC，∴AC=2BC，∴∠CAB=30°，∴BC=AB=3，∠ACB=60°，∴∠BCE=30°，∴BE=BC=3，∴CE=2BE=6，∴菱形AECF的周长=4×6=1．故答案为：1【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．17．2【解析】【分析】根据题意先确定x的值，再根据中位数的定义求解．【详解】解：当x=1或12时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．当众数为2，根据题意得：101012x8105++++=解得x=2，将这组数据从小到大的顺序排列1，2，2，2，12，处于中间位置的是2，所以这组数据的中位数是2．故答案为2．【点睛】本题主要考查了平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论．三、解答题18．（1）AB =10，CD =4.8；（2）BM =30厘米.【解析】【分析】（1）在直角三角形ABC 中，利用勾股定理求出AB 的长，再利用面积法求出CD 的长即可．（2）连接AC ，BD 交于点O ，根据四边形ABCD 是菱形求出AO 的长，然后根据勾股定理求出BO 的长，于是可以求出B 、M 两点的距离．【详解】解：（1）在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 垂足为D ，BC=6，AC=8，由勾股定理得：AB==10， ∵S △ABC = 12 AB•CD= 12AC•BC ，∴CD= AC BC AB ⋅ =8610⨯ =4.8 （2）.连接AC ，BD 交于点O ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AO=12AC=12厘米，AC ⊥BD ， ∴BO== =5厘米，∴BD=2BO=10厘米，∴BM=3BD=30厘米．故答案为：（1）AB=10，CD=4.8；（2）BM=30厘米.【点睛】本题考查勾股定理，以及三角形面积求法，菱形的性质和勾股定理，熟练掌握勾股定理以及菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键．19．（1）121x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩；（2）71x -<≤. 【解析】【分析】（1）用加减消元法或代入消元法先消去一个未知数，化二元为一元，求解即可；（2）首先求出每个不等式的解集，然后找出它们的公共部分，该公共部分就是不等式组的解集.【详解】解：（1）43522x y x y -=⎧⎨-=⎩①② ①-②×2，得1y -=，1y =-.把1y =-代入②，得21x =，12x =. ∴原方程组的解为121x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩.（2）()32421152x x x x ⎧--≥⎪⎨-+<⎪⎩①②由①，得364x x -+≥，1x ≤.由②，得4255x x -<+，7x >-.∴原不等式组的解集为71x -<≤.【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式组，熟知加减消元法和代入消元法是解（1）题的关键，熟知不等式的基本性质是解（2）题的关键；对于求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小是空集.20．（1）甲种图书的单价为30元/本，乙种图书的单价为1元/本；（2）乙种图书最多能买2本．【解析】【分析】（1）设甲种图书的单价为x 元/本，则乙种图书的单价为1.5x 元/本，根据“用180元购买乙种图书比要购买甲种图书少2本”列分式方程即可求出结论；（2）设乙种图书购买了m 本，则甲种图书购买了（150-m ）本，根据“购买图书的总费用不超过5000元”列出不等式即可得出结论．【详解】解：（1）设甲种图书的单价为x 元/本，则乙种图书的单价为1.5x 元/本， 依题意，得：180x -1801.5x=2， 解得：x=30，经检验，x=30是所列分式方程的解，且符合题意，∴1.5x=1．答：甲种图书的单价为30元/本，乙种图书的单价为1元/本．（2）设乙种图书购买了m 本，则甲种图书购买了（150-m ）本，依题意，得：30（150-m ）+1m≤5000，解得：m≤1003． ∵m 为整数，∴m 的最大值为2．答：乙种图书最多能买2本．【点睛】此题考查的是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，掌握实际问题中的等量关系和不等关系是解决此题的关键．21． (1)证明见解析(2)四边形A 1BCE 是菱形【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到AB=BC ，∠A=∠C ，由旋转的性质得到A 1B=AB=BC ，∠A=∠A 1=∠C ，∠A 1BD=∠CBC 1，根据全等三角形的判定定理得到△BCF ≌△BA 1D ；（2）由旋转的性质得到∠A 1=∠A ，根据平角的定义得到∠DEC=180°﹣α，根据四边形的内角和得到∠A 1BC=360°﹣∠A 1﹣∠C ﹣∠A 1EC=180°﹣α，证得四边形A 1BCE 是平行四边形，由于A 1B=BC ，即可得到四边形A 1BCE 是菱形．【详解】（1）证明：∵△ABC 是等腰三角形，∴AB=BC ，∠A=∠C ，∵将等腰△ABC 绕顶点B 逆时针方向旋转α度到△A 1BC 1的位置，∴A 1B=AB=BC ，∠A=∠A 1=∠C ，∠A 1BD=∠CBC 1，在△BCF 与△BA 1D 中，111A C AB BCA BD CBF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△BCF ≌△BA 1D ；（2）解：四边形A 1BCE 是菱形，∵将等腰△ABC 绕顶点B 逆时针方向旋转α度到△A 1BC 1的位置，∴∠A 1=∠A ，∵∠ADE=∠A 1DB ，∴∠AED=∠A 1BD=α，∴∠DEC=180°﹣α，∵∠C=α，∴∠A 1=α，∴∠A 1BC=360°﹣∠A 1﹣∠C ﹣∠A 1EC=180°﹣α，∴∠A 1=∠C ，∠A 1BC=∠A 1EC ，∴四边形A 1BCE 是平行四边形，∴A 1B=BC ，∴四边形A 1BCE 是菱形．考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．22．（1）见解析；（2）.【解析】【分析】(1)根据菱形的邻边相等，对角相等，证明△ABE与△CBF全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明；(2)先根据菱形的对角线互相垂直平分，求出菱形的边长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半和底边乘以高两种求法即可求出．【详解】(1)证明：四边形是菱形，,又，∴△ABE≌△CBF(AAS)(2)解：四边形是菱形，，，，,，，，.故答案为：（1）见解析；（2）.【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，菱形的性质和面积，注意：菱形的四条边都相等，菱形的对角相等．23．（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）证明见详解【解析】【分析】（1）先把A 点坐标代入y=-x+b 求出b=6，得到直线AB 的解析式为y=-x+6，然后求自变量为0时的函数值即可得到点B 的坐标；（2）利用OB ：OC=3：1得到OC=2，C 点坐标为（-2，0），然后利用待定系数法求直线BC 的解析式；（3）根据两直线相交的问题，通过解方程组6y x y x ⎧⎨-+⎩＝＝得E （3，3），解方程组36y x y x ⎧⎨+⎩＝＝ 得F （-3，-3），然后根据三角形面积公式可计算出S △EBO =9，S △FBO =9，S △EBO =S △FBO ．【详解】（1把A （6，0）代入y=-x+b 得-6+b=0，解得b=6，所以直线AB 的解析式为y=-x+6，当x=0时，y=-x+6=6，所以点B 的坐标为（0，6）；（2）∵OB ：OC=3：1，而OB=6，∴OC=2，∴C 点坐标为（-2，0），设直线BCy=mx+n ，把B （0，6），C （-2，0）分别代入得620n m n ⎧⎨-+⎩＝＝ ，解得36m n ⎧⎨⎩＝，＝∴直线BC 的解析式为y=3x+6；（3）证明：解方程组 6y x y x ⎧⎨-+⎩＝，＝ 解得33x y ⎧⎨⎩＝，＝则E （3，3）， 解方程组36y xy x ⎧⎨+⎩＝＝ 得33x y -⎧⎨-⎩＝＝ 则F （-3，-3）， 所以S △EBO =12×6×3=9， S △FBO =12×6×3=9， 所以S △EBO =S △FBO ．【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k 值相同． 24． (1)600072000y x =+(624x ≤<，且x 为整数)；(2)当购买电子白板6台，台式电脑18台学校总费用最少钱，最少是108000元.【解析】【分析】（1）根据题意“电子白板和台式电脑合共24台，一台电子白板每台9000元，一台台式电脑每台3000元”即可列出y 与x 的函数解析式，又根据“台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍”求出x 的取值范围； （2）根据一次函数的性质即可得y 随x 的增大而增大，所以当6x =时，w 有最小值．【详解】解：(1)依题意可得：900030(2)004y x x =+-600072000y x =+，∵台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍，∴24-x≤3xx≥6，则x 的取值范围为624x ≤<，且x 为整数；(2)∵600072000y x =+，60000k =>，∴y 随x 的增大而增大，∴当6x =时，w 有最小值．6000672000108000y =⨯+=(元)答：当购买电子白板6台，台式电脑18台学校总费用最少钱，最少是108000元.【点睛】本题考查了一次函数的性质和应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系列出一次函数，此题难度不大．25．（1）t =3，ABQP 是矩形；（2）t =94，AQCP 是菱形；（3）周长为:15cm ，面积为：454（cm 2）. 【解析】【分析】（1）当四边形ABQP 是矩形时，BQ=AP ，据此求得t 的值；（2）当四边形AQCP 是菱形时，AQ=AC ，列方程求得运动的时间t ；（3）菱形的四条边相等，则菱形的周长=4AQ ，面积=CQ×AB ．【详解】解：（1）由已知可得，BQ=DP=t ，AP=CQ=6-t在矩形ABCD 中，∠B=90°，AD ∥BC ，当BQ=AP 时，四边形ABQP 为矩形，∴t=6-t ，得t=3故当t=3s时，四边形ABQP为矩形．（2）AD∥BC，AP=CQ=6-t，∴四边形AQCP为平行四边形∴当AQ=CQ时，四边形AQCP为菱形＝6−t时，四边形AQCP为菱形，解得t=94，故当t=94s时，四边形AQCP为菱形．（3）当t=94时，AQ=154，CQ=154，则周长为：4AQ=4×154=15cm面积为：CQ•AB＝154×3＝2454cm．【点睛】本题考查菱形、矩形的判定与性质．注意结合方程的思想解题．。

浙江省台州市2020年八年级第二学期期末调研数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列窗花图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列图形中，是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．3．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形，则∠AED＝（）A．60°B．65°C．70°D．75°4．如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（）A．1种B．2种C．4种D．无数种5．若关于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有实数根，则实数k的取值范围是A．k≥–1 B．k>–1C．k≥–1且k≠0D．k>–1且k≠06．如图，点A、B在函数kyx=（0x>，0k>且k是常数）的图像上，且点A在点B的左侧过点A作AM x⊥轴，垂足为M，过点B作BN y⊥轴，垂足为N，AM与BN的交点为C，连结AB、MN．若CMN∆和ABC∆的面积分别为1和4，则k的值为（）A．4 B．42C 522D．67．若关于x的一元二次方程230x x m-+=有解，则m的值可为（）A．2B．3C．4D．58．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示:成绩（米） 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80人数232341则这15名运动员成绩的中位数、众数分别是（）A．4.65,4.70B．4.65,4.75C．4.70,4.70，D．4.70,4.759．计算0(23)的结果是( )A．0B．1C．2 3D．2 310．以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形二、填空题11．我校八年一班甲、乙两名同学10次投篮命中的平均数x均为7，方差2S甲＝1.45，2S乙＝2.3，教练想从中选一名成绩较稳定的同学加入校篮球队，那么应选_____．12．小玲要求△ABC最长边上的高，测得AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，则最长边上的高为_____cm．13．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于12AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7﹣m），则m的值是_____．14．分解因式：x 2﹣7x ＝_____．15．已知：如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 、E 、F 分别是AC 、AB 、BC 的中点，若CE=8，则DF 的长是________．16．学校团委会为了举办“庆祝五•四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有____人.17．将直线33y x =-向右平移2个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是_______.三、解答题18．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2求斜边AB 的长.19．（6分）解方程：x 2﹣6x+8＝1．20．（6分）（1112282（2）当3131x y ，时，求代数式22x y xy -+的值21．（6分）已知一次函数y=（m ﹣2）x ﹣3m 2+12，问：（1）m 为何值时，函数图象过原点？（2）m 为何值时，函数图象平行于直线y=2x ？22．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，CA 平分∠DCB ，DB 平分∠ADC（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若AC ＝8，BD ＝6，求点D 到AB 的距离23．（8分）解分式方程（1）13144x x x --=-- （2）28124x x x -=-- 24．（10分）某中学开学初到商场购买A 、B 两种品牌的足球，购买A 种品牌的足球50个，B 种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个A 种品牌的足球比购买一个B 种品牌的足球少30元． （1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少钱．（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A 、B 两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌的足球售价上涨4元，B 品牌足球按原售价的9折出售，如果学校第二次购买足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证B 品牌足球不少于23个，则学校有几种购买方案？（3）求出学校在第二次购买活动中最多需要多少钱？25．（10分）已知函数()2142y m x x =-++， （1）当m 取何值时抛物线开口向上？（2）当m 为何值时函数图像与x 轴有两个交点？（3）当m 为何值时函数图像与x 轴只有一个交点？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握基本概念是解题的关键．2．C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．D【解析】【分析】由题意可证△ABF≌△ADE，可得∠BAF=∠DAE=15°，可求∠AED=75°．【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠C=∠D=∠DAB=90°，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，∠EAF=60°，∵AD=AB，AF=AE，∴△ABF≌△ADE（HL），∴∠BAF=∠DAE==15°，∴∠AED=75°，故选D．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，熟练运用这些性质和判定解决问题是本题的关键．4．D【解析】【分析】利用平行四边形为中心对称图形进行判断．【详解】解：∵平行四边形为中心对称图形，∴经过平行四边形的对称中心的任意一条直线可把这个平行四边形分成的四部分面积相等．故选：D．【点睛】本题考查的是中心对称，掌握平行四边形是中心对称图形以及中心对称图形的性质是解题的关键．5．C【解析】解：∵一元二次方程kx2﹣2x﹣1=1有两个实数根，∴△=b2﹣4ac=4+4k≥1，且k≠1，解得：k≥﹣1且k≠1．故选C．点睛：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于1，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于1，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于1，方程没有实数根．6．D【解析】【分析】设点M（a，0），N（0，b），然后可表示出点A、B、C的坐标，根据CMN∆的面积为1可求出ab＝2，根据ABC∆的面积为4列方程整理，可求出k．【详解】解：设点M（a，0），N（0，b），∵AM⊥x轴，且点A在反比例函数kyx=的图象上，∴点A的坐标为（a，ka ），∵BN ⊥y 轴，同理可得：B （k b，b ），则点C （a ，b ）， ∵S △CMN ＝12NC•MC ＝12ab ＝1， ∴ab ＝2，∵AC ＝k a −b ，BC ＝k b−a ， ∴S △ABC ＝12AC•BC ＝12(k a −b)•(k b −a)＝4，即8k ab k ab a b --⋅=， ∴2216k ，解得：k ＝6或k ＝−2（舍去），故选：D ．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积计算等，解答本题的关键是明确题意，利用三角形的面积列方程求解．7．A【解析】【分析】根据判别式的意义得到△()2340m =--，然后解不等式求出m 的范围后对各选项进行判断．【详解】解：根据题意得：△()2340m =--， 解得94m ． 故选：A ．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的根与△24b ac =-有如下关系：当△0>时，方程有两个不相等的实数根；当△0=时，方程有两个相等的实数根；当△0<时，方程无实数根． 8．D【解析】【分析】根据中位数、众数的定义即可解决问题．【详解】解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.1．故选：D ．本题考查中位数、众数的定义，解题的关键是记住中位数、众数的定义，属于中考基础题.9．B【解析】【分析】根据零指数幂的意义即可解答.【详解】(021=.【点睛】本题主要考查了零指数幂的意义，记住任何非零数的零指数幂等于1是解答本题的关键.10．B【解析】【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．绕一个点旋转180度后所得的图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形．【详解】解：A、三角形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；B、菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形；C、等腰梯形是轴对称图形；D、平行四边形是中心对称图形.故选B.【点睛】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．二、填空题11．甲【解析】【分析】根据方差的概念,方差越小代表数据越稳定,即可解题.【详解】解：∵两人的平均数相同,∴看两人的方差,方差小的选手发挥会更加稳定,∵2 S甲=1.45，2S乙=2.3，【点睛】本题考查了方差的概念,属于简单题,熟悉方差的含义是解题关键.12．4.1【解析】【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出三角形是直角三角形，然后根据面积法求解．【详解】解：∵22222AB AC 68100BC +=+==，∴该三角形是直角三角形．根据面积法求解：S △ABC ＝12AB •AC ＝12BC •AD （AD 为斜边BC 上的高）， 即AD ＝AB AC BC ⋅ =86 4.810⨯=（cm ）． 故答案为4.1．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理,解题的关键是利用两种求三角形面积的方法列等式求解.13．3【解析】【详解】在y=﹣x+3中，令x=0则y=3，令y=0，则x=3，∴OA=3，OB=3，∴由题意可知，点C 在∠AOB 的平分线上，∴m+1=7﹣m ，解得：m=3.故答案为3.14．x （x ﹣7）【解析】【分析】直接提公因式x 即可．【详解】解：原式＝x （x ﹣7），故答案为：x （x ﹣7）．本题主要考查了因式分解的运用，准确进行计算是解题的关键．15．1【解析】【分析】根据直角三角形的性质得到AB=2CE=16，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】∵∠ACB=90°，E是AB的中点，∴AB=2CE=16，∵D、F分别是AC、BC的中点，∴DF=12AB=1．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．16．250【解析】【分析】由扇形统计图可知，赞成举办郊游的学生占1-40%-35%=25%，根据赞成举办文艺演出的人数与对应的百分比可求出总人数，由此即可解决．【详解】400÷40%=1000（人），1000×（1-40%-35%）=1000×25%=250（人），故答案为250.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．17．27 2【解析】【分析】先求出平移后的直线的解析式，再求出平移后的直线与两坐标轴的交点即可求得结果. 【详解】解：直线33y x =-向右平移2个单位后的解析式为3(2)339y x x =--=-，令x=0，则y=－9，令y=0，则3x －9=0，解得x=3，所以直线39y x =-与x 轴、y 轴的交点坐标分别为（3，0）、（0，－9），所以直线39y x =-与坐标轴所围成的三角形面积是1273922⨯⨯=. 故答案为：272. 【点睛】本题考查了一次函数的平移和一次函数与坐标轴的交点问题，一次函数的平移遵循“上加下减，左加右减”的规律，正确求出平移后一次函数的解析式是解此题的关键.三、解答题18 【解析】【分析】设BC=x,则AB=2x,再根据勾股定理求出x 的值,进而得出结论.【详解】∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，∴设BC=x ，则AB=2x ，∵AC 2+BC 2=AB 2，即22+x 2=（2x ）2，解得∴ 【点睛】本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.19．x 1＝2 x 2＝2．【解析】【分析】应用因式分解法解答即可.【详解】解：x 2﹣6x+8＝1（x ﹣2）（x ﹣2）＝1，∴x ﹣2＝1或x ﹣2＝1，∴x 1＝2 x 2＝2．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，解答关键是根据方程特点进行因式分解.20．（1）（2）2【解析】【分析】（1）根据题意先化简二次根式，再计算乘法，最后合并同类二次根式即可得；（2）由题意分别将x 、y 的值代入原式=（x+y ）（x-y ）+xy 计算即可求出答案．【详解】解：()122⨯+==()2当1,1x y ==时，()()22x y x y x y -=+-2==31xy =-2=可得222x y xy -+=.【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则． 21．（1）m ＝﹣2；（2）m ＝4.【解析】【分析】（1）根据图象经过原点b=0，列出关于m 的方程解方程求m 的值，再根据k≠0舍去不符合题意的解； （2）根据两直线平行k 值相等，得出关于m 的方程，解方程即可.【详解】（1）∵一次函数图象经过原点，∴﹣3m2＋12＝0且m﹣2≠0，解﹣3m2＋12＝0得m=±2，又由m﹣2≠0得m≠2，∴m=-2；（2）∵函数图象平行于直线y＝2x，∴m﹣2＝2，解得m＝4.【点睛】本题考查一次函数与坐标轴交点问题，根据一次函数的增减性求参数.（1）中需注意一次函数的一次项系数k≠0；（2）中理解两个一次函数平行k值相等是解题关键.22．（1）见解析；（2）.【解析】【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的性质可得AD=BC，且AD∥BC，可证四边形ABCD是平行四边形，且AD=CD，可证四边形ABCD是菱形；（2）由勾股定理可求AB的长，由面积法可求点D到AB的距离．【详解】证明：（1）∵CA平分∠DCB，DB平分∠ADC∴∠ADB＝∠CDB，∠ACD＝∠ACB∵AD∥BC∴∠DAC＝∠ACB＝∠ACD，∠ADB＝∠DBC＝∠CDB∴AD＝CD，BC＝CD∴AD＝BC，且AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形，且AD＝CD∴四边形ABCD是菱形（2）如图，过点D作DE⊥AB，∵四边形ABCD是菱形∴AO＝CO＝4，BO＝DO＝3，AC⊥BD∴AB ＝＝＝5∵S △ABD ＝AB×DE ＝×DB×AO∴5DE ＝6×4∴DE ＝【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，角平分线的性质，勾股定理，熟练运用菱形的性质是本题的关键． 23．（1）3x = ；（2）原分式方程无解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）原分式方程左右两边同时乘以4x - 得1(4)(3)x x --=--去括号得143x x -+=-+移次并合并同类项得26x =系次化为1得3x =检验，当3x = 时，40x -≠∴3x = 是原分式方程的解（2）原分式方程左右两边同时乘以24x - 得2(2)84x x x +-=-去括号得22284x x x +-=-移次并合并同类项得24=x系次化为1得2x =检验，当2x = 时，240x -=∴2x = 是原分式方程的增根∴原分式方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．24．（1）购买一个A 种品牌的足球需要50元，购买一个B 种品牌的足球需要80元；（2）有三种方案，详见解析；（3）最多需要3150元.【解析】【分析】（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，根据“总费用＝买A种足球费用＋买B 种足球费用，以及购买一个A种品牌的足球比购买一个B种品牌的足球少30元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球（50−m）个，根据“总费用＝买A种足球费用＋买B 种足球费用，以及B种足球不小于23个”可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组可得出m的取值范围，由此即可得出结论；（3）分析第二次购买时，A、B两种足球的单价，即可得出哪种方案花钱最多，求出花费最大值即可得出结论．【详解】解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得：3050254500y xx y=+⎧⎨+=⎩，解得：5080xy=⎧⎨=⎩，答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元；（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球（50−m）个，依题意得：()()()504800.950450070% 5023m mm⎧++⨯-≤⨯⎨-≥⎩，解得：25≤m≤1．故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球1个，B种足球23个．（3）∵第二次购买足球时，A种足球单价为50＋4＝54（元），B种足球单价为80×0.9＝72（元），∴当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多，∴25×54＋25×72＝3150（元）．答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据数量关系找出关于m的一元一次不等式组；（3）确定花费最多的方案．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组、不等式或不等式组）是关键．25．（1）1m ；（2）3m <且1m ≠；（3）1m =或3m =【解析】【分析】（1）开口方向向上，即m-1＞0，然后求解即可；（2）当与x 轴有两个交点，即对应的一元二次方程的判别式大于零;（3）当与x 轴有一个交点，即对应的一元二次方程的判别式等于零或者本身就是一次函数.【详解】解：（1）∵10m ->，∴1m .（2）>0∆且1m ≠，()164120m ∆=--⨯>，∴3m <且1m ≠.（3）0∆=或1m =，∴1m =或3m =.【点睛】本题考查了二次函数和一元二次方程的关系，特别是与x 轴交点的个数与方程的判别式的关系是解答本题的关键.。

2019-2020学年浙教版八年级数学下册期末测试卷(含答案)2019-2020学年八年级数学下册期末测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1.化简9的结果为（）A。

3.B。

-3.C。

81.D。

-812.下列图案中，属于中心对称图形且属于轴对称图形的是（）3.某校4个小组参加植树活动，平均每组植树10株。

已知第一、二、四组分别植树9株、9株、8株，那么第三小组植树（）A。

14株。

B。

13株。

C。

12株。

D。

11株4.将一元二次方程-x^2+2=-4x化成一般形式为（）A。

x^2-4x+2=。

B。

x^2-4x-2=。

C。

x^2+4x+2=。

D。

x^2+4x-2=5.在式子（11，x，x-1）中，x可以取到和1的是（）A。

xx-1=11.B。

x-1/xx-1=11.C。

x/xx-1=11.D。

xx-1/x=116.一个四边形截去一个角后，形成新的多边形的内角和是（）A。

180°。

B。

360°或540°。

C。

540°。

D。

180°或360°或540°7.已知方程ax^2+c有两个不相等的实根，则一元二次方程ax^2+bx+c必有（）A。

两个不相等的实根。

B。

两个相等的实根。

C。

无实根。

D。

不能确定8.如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，E、F 分别是边BC、CD中点，则AEF的面积等于（）A。

33.B。

43.C。

53.D。

639.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，若∠BED=45°，则∠BFC=（）A。

30°。

B。

45°。

C。

60°。

D。

75°10.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC 上，且BE=3，AB=3，将矩形沿直线5EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连结BP交EF于点Q，则PQ的长度是（）A。

2019年浙江省八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)2019年浙江省八年级下学期期末考试试卷数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5.考试范围：浙教版八下全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.若式子2x-1-1-2x+1有意义，则x的取值范围是A。

x≥0.5B。

x≤0.5C。

x=0.5D。

以上答案都不对2.下列命题中，真命题是A。

一组对边平行且一组邻边相等的四边形是平行四边形B。

顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形C。

有一个角是直角的平行四边形是正方形D。

对角线互相垂直平分的四边形是菱形3.一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情况是A。

无实数根B。

有一个正根，一个负根C。

有两个正根，且都小于3D。

有两个正根，且有一根大于34.已知反比例函数y=2/x，在下列结论中，不正确的是A。

图象必经过点（1，2）B。

图象在第一、三象限C。

y随x的增大而增大D。

若x>1，则y<25.在一次13人参加的歌咏比赛中，预赛成绩各不同，要取前7名参加决赛，XXX已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这13名同学成绩的A。

平均数B。

众数C。

方差D。

中位数6.如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=k(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为A。

-12B。

-27C。

-32D。

-367.用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设A。

2019-2020学年台州市八年级第二学期期末质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．寓言故事《乌鸦喝水》教导我们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解．如图，一个紧口瓶中盛有一些水，可乌鸦的嘴够不到瓶中的水．于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度得到提升．由于放入的石子较多，水都快溢出来了，乌鸦成功喝到了水，如果衔入瓶中石子的体积为x，水面高度为y，下面图象能大致表示该故事情节的是（）A．B．C．D．2．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三个角的比为1：2：3B．三条边满足关系a2=b2﹣c2C．三条边的比为1：2：3D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A3．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）的交点.A．三条中线B．三条角平分线C．三条高D．三条边的垂直平分线4．下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．运用分式的性质，下列计算正确的是（）A．632xxx=B．0x yx y+=+C．a x ab x b+=+D．1x yx y-+=--6．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm7．将点A(-2,-3)向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（）A ．(1,-3)B ．(-2,1)C ．(-5,-1)D ．(-5,-5)8．如图，证明矩形的对角线相等，已知：四边形ABCD 是矩形．求证：AC BD =．以下是排乱了的证明过程：①∴AB CD =、ABC DCB ∠=∠．②∵BC CB =③∵四边形ABCD 是矩形④∴AC DB =⑤∴ABC DCB ∆∆≌．证明步骤正确的顺序是（ ）A ．③①②⑤④B ．②①③⑤④C ．③⑤②①④D ．②⑤①③④ 9．已知0234a b c ==≠,则a b c+的值为( ) A ．45B ．54C ．2D ．1210．一次函数y=3x-2的图象不经过（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题11．观察下列各式： 221111++1212⨯， 221111++=1+2323⨯， 221111++3434⨯， ……请利用你所发现的规律， 22111++1222111++2322111++3422111++910，其结果为_______． 12．直线4y x =+与坐标轴围成的图形的面积为________.13．计算：20=______；3a ；(3)114=______． 14．化简：43712248=_____． 15．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．16．已知3221-可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．17．在△ABC 中，34AC=5，若BC 边上的高等于3，则BC 边的长为_____．三、解答题18．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，12AD cm =，15BC cm =，点P 自点A 向D 以/lcm s 的速度运动，到D 点即停止.点Q 自点C 向B 以2/cm s 的速度运动，到B 点即停止，点P ，Q 同时出发，设运动时间为()t s ．()1用含t 的代数式表示：AP =______；DP =______；BQ =______．(2)当t 为何值时，四边形APQB 是平行四边形？19．（6分）已知边长为1的正方形ABCD 中,P 是对角线AC 上的一个动点(与点A ．C 不重合)，过点P 作PE ⊥PB ，PE 交射线DC 于点E ，过点E 作EF ⊥AC ，垂足为点F ，当点E 落在线段CD 上时(如图)， （1）求证：PB=PE ；（2）在点P 的运动过程中，PF 的长度是否发生变化?若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；20．（6分）若x ＝3＋22，y ＝3－22，求2x y xy x y x y+--+-的值． 21．（6分）计算（1）分解因式：a 2-b 2+ac-bc（2）解不等式组()2x 1x 1x 2x 323⎧-≤+⎪⎨++≥⎪⎩，并求出不等式组的整数解之和．22．（8分）某校八年级师生为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，在今年3月的植树月活动中到某荒山植树，如图是抽查了其中20名师生植树棵数的统计图．（1）求这20名师生种树棵数的平均数、众数、中位数；（2）如果该校八年级共有师生500名，所植树的存活率是90%，估计所植的树共有多少棵存活？ 23．（8分）某机动车出发前油箱内有油42L ，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q （L ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）请求出加油前油箱余油量Q 与行驶时间t 之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km ，车速为40km /h ，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．24．（10分）已知y 是x 的一次函数，且当x=-4，y=9；当x=6时，y=-1．（1）求这个一次函数的解析式和自变量x 的取值范围；（2）当x=-12时，函数y 的值； （3）当y=7时，自变量x 的值．25．（10分）已知一次函数4y kx =-，当2x =时，2y =-，求它的解析式以及该直线与坐标轴的交点坐标．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据题意可以分析出各段过程中h 与t 的函数关系，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，刚开始瓶子内盛有一些水，则水面的高度大于0，故选项A ，B 错误，然后乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度随着t 的增加缓慢增加，当水面与瓶子竖直部分持平时，再继续上升的过程中，h与t成一次函数图象，故选项C错误，选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2．C【解析】试题分析：选项A，三个角的比为1：2：3，设最小的角为x，则x+2x+3x=180°，x=30°，3x=90°，选项A 正确；选项B，三条边满足关系a2=b2-c2，根据勾股定理的逆定理可得选项B正确；选项C，三条边的比为1：2：3，12+22≠32，选项C错误；选项D，三个角满足关系∠B+∠C=∠A，则∠A为90°，选项D正确．故答案选C．考点：三角形的内角和定理；勾股定理的逆定理．3．B【解析】【分析】到三角形三条边距离相等的点是三角形的内心．【详解】解：到三角形三条边距离相等的点是三角形的内心，即三个内角平分线的交点．故选：B．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．4．B【解析】【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：一个图形绕一点旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形．【详解】解：选项B只是轴对称图形，其它三个均既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选B．【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形的定义，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的定义，即可完成．5．D【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或者除以）同一个整式，分式的值不变，可解答【详解】A 、分子分母都除以x 2，故A 错误；B 、分子分母都除以（x+y ），故B 错误；C 、分子分母都减x ，分式的值发生变化，故C 错误；D 、分子分母都除以（x ﹣y ），故D 正确；故选：D ．【点睛】此题考查分式的基本性质，难度不大6．C【解析】【分析】【详解】根据折叠可得：AD=BD ，∵△ADC 的周长为17cm ，AC=5cm ，∴AD+DC=17﹣5=12（cm ）.∵AD=BD ，∴BD+CD=12cm.故选C.7．C【解析】由题中平移规律可知：点B 的横坐标为-2-3=-5；纵坐标为-3+2=-1，可知点B 的坐标是（-5，-1）． 故选C ．8．A【解析】【分析】根据SAS 定理证明三角形全等，进而得出对应边相等.【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形∴AB CD =、ABC DCB ∠=∠∵BC CB =∴ABC DCB ∆∆≌∴AC DB =所以正确顺序为③①②⑤④故答案为A【点睛】本题考查了全等三角形的证明，理清证明过程是排序的关键.9．B【解析】 试题解析：设234a b c ===k ，则a=2k ，b=3k ，c=4k ． 所以a b c +=23544k k k +=， 故选B ．点睛：已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．10．B【解析】【分析】因为k=3>0，b= -2＜0，根据一次函数y=kx+b （k≠0）的性质得到图象经过第一、三象限，图象与y 轴的交点在x 轴下方，于是可判断一次函数y=3x-2的图象不经过第二象限．【详解】对于一次函数y=3x-2，∵k=3>0，∴图象经过第一、三象限；又∵b=-2＜0，∴一次函数的图象与y 轴的交点在x 轴下方，即函数图象还经过第四象限，∴一次函数y=3x-2的图象不经过第二象限．故选B ．【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b （k≠0）的性质：当k ＜0，图象经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小；当k ＞0，经图象第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当b ＞0，一次函数的图象与y 轴的交点在x 轴上方；当b ＜0，一次函数的图象与y 轴的交点在x 轴下方．二、填空题11．9910【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．详解：由题意可得：=11+12⨯+1+123⨯+1+134⨯+ (1)1910⨯=9+（1﹣12+12﹣13+13﹣14+…+19﹣110）=9+9 10=99 10．故答案为99 10．点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．12．1【解析】【分析】由一次函数的解析式求得与坐标轴的交点，然后利用三角形的面积公式即可得出结论．【详解】由一次函数y=x+4可知：一次函数与x轴的交点为（-4，0），与y轴的交点为（0，4），∴其图象与两坐标轴围成的图形面积=12×4×4=1．故答案为：1．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．13．【解析】【分析】=计算即可．【详解】解：（1===（2==；（3===故答案为：．【点睛】=是解决此题的关键．14．-【解析】【分析】见详解.【详解】⨯⨯-72【点睛】本题考查平方根的化简.15．1【解析】试题分析：这个多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．试题解析：根据题意，得（n-2）•180=1260，解得n=1．考点: 多边形内角与外角.16．15和1；【解析】【分析】将32-可以被10到20之间的某两个整数整除，即可得到两因式21-利用平方差公式分解因式，根据3221分别为15和1．【详解】因式分解可得：3221-=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（28-1）=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1），∵24+1=1，24-1=15，∴232-1可以被10和20之间的15，1两个数整除．【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是利用平方差公式分解因式.17．9或1【解析】【分析】△ABC 中，∠ACB 分锐角和钝角两种：①如图1，∠ACB 是锐角时，根据勾股定理计算BD 和CD 的长可得BC 的值；②如图2，∠ACB 是钝角时，同理得：CD=4，BD=5，根据BC=BD ﹣CD 代入可得结论．【详解】有两种情况：①如图1，∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，由勾股定理得：BD=()2222343AB AD -=-=5， CD=222253AC AD -=-=4，∴BC=BD+CD=5+4=9；②如图2，同理得：CD=4，BD=5，∴BC=BD ﹣CD=5﹣4=1，综上所述，BC 的长为9或1；故答案为：9或1．【点睛】本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是关键，并注意运用了分类讨论的思想解决问题．三、解答题18．（1）t ；12t -；152t -；（2）5.【解析】【分析】(1)直接利用P ，Q 点的运动速度和运动方法进而表示出各部分的长；(2)利用平行四边形的判定方法得出t 的值．【详解】()1由题意可得：AP t =，DP 12t =-，BQ 152t =-，故答案为t ，12t -，152t -；()2AD //BC ，∴当AP BQ =时，四边形APQB 是平行四边形，t 152t ∴=-，解得：t 5=．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题关键．19．（1）见解析；（2）22【解析】【分析】（1）过点P 作PG ⊥BC 于G ，过点P 作PH ⊥DC 于H ，如图1．要证PB=PE ，只需证到△PGB ≌△PHE 即可；（2）连接BD ，如图2．易证△BOP ≌△PFE ，则有BO=PF ，只需求出BO 的长即可．【详解】(1)①证明：过点P 作PG ⊥BC 于G ，过点P 作PH ⊥DC 于H ，如图1.∵四边形ABCD 是正方形，PG ⊥BC ，PH ⊥DC ，∴∠GPC=∠ACB=∠ACD=∠HPC=45°.∴PG=PH,∠GPH=∠PGB=∠PHE=90°.∵PE ⊥PB 即∠BPE=90°，∴∠BPG=90°−∠GPE=∠EPH.在△PGB 和△PHE 中，PGB PHE PG PHBPG EPH ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩. ∴△PGB ≌△PHE(ASA)，∴PB=PE.②连接BD ，如图2.∵四边形ABCD 是正方形,∴∠BOP=90°.∵PE ⊥PB 即∠BPE=90°，∴∠PBO=90∘−∠BPO=∠EPF.∵EF ⊥PC 即∠PFE=90°，∴∠BOP=∠PFE.在△BOP 和△PFE 中，PBO EPF BOP PFE PB PE ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△BOP ≌△PFE(AAS)，∴BO=PF.∵四边形ABCD 是正方形，∴OB=OC,∠BOC=90∘，∴2 OB.∵BC=1,∴OB=22， ∴2. ∴点PP 在运动过程中,PF 的长度不变,2. 【点睛】此题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，四边形综合题，解题关键在于作辅助线20．1【解析】【分析】先运用平方差及完全平方公式进行因式分解，再约分，将分式化到最简即可．【详解】y x xyy x y x yx --+-+-2-=1．故当x＝y＝时，原式=1．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值．运用公式将分子因式分解可使运算简便．由于所求代数式化简之后是一个常数1，与字母取值无关．因而无论x、y取何值，原式都等于1．21．（1）（a-b）（a+b+c）；（2）0≤x≤3，1【解析】【分析】（1）利用分组分解法先分组，再提公因式和利用平方差公式分解，最后提公因式a-b可解答；（2）解不等式组，并找出整数解，相加可解答．【详解】（1）a2-b2+ac-bc，=（a2-b2）+（ac-bc），=（a+b）（a-b）+c（a-b），=（a-b）（a+b+c）；（2）()2x1x1x2x323⎧-≤+⎪⎨++≥⎪⎩①②，解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x≥0，∴不等式组的解集为：0≤x≤3，∴不等式组的整数解为：0、1、2、3，和为0+1+2+3=1．【点睛】本题考查了提取公因式法和分组分解法因式分解、解不等式组，（1）中难点是采用两两分组还是三一分组，a2-b2正好符合平方差公式，应考虑为一组，ac-bc可提公因式为一组，（2）的关键是准确求出两个不等式的解集．22．（1）平均数是3.4棵，众数是4棵，中位数是3.5棵；（2）1．【解析】【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；（2）用平均每人植的棵数乘以存活率，再乘以总人数即可得出答案．【详解】（1）这20名师生种树棵数的平均数是120（2×4+3×6+4×8+5×2）=3.4（棵），这组数据的众数是4棵；把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，则中位数是342+=3.5（棵）；（2）根据题意得：3.4×90%×500=1（棵）．答：估计所植的树共有1棵存活．【点睛】本题考查了平均数、中位数以及众数，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键．23．（1）5小时，24L；（2）Q=42-6t；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据函数图象的横坐标，可得答案；根据函数图象的纵坐标，可得加油量；（2）根据待定系数法，可得函数解析式；（3）根据单位耗油量乘以行驶时间，可得行驶路程，根据有理数的大小比较，可得答案．【详解】解：（1）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36-12=24（L）油；（2）设解析式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数解析式，得42512 bk b=⎧⎨+=⎩，解得642kb=-⎧⎨=⎩，故函数解析式为Q=42-6t（0≤t≤5）；（3）够用，理由如下单位耗油量为366=6 L/h，∴6×40-230=240-230=10＞0，还可以再行驶10千米，故油够用．【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标得出时间，观察函数图象的纵坐标得出剩余油量是解题关键，也考查了利用待定系数法求函数解析式．24．（1）一次函数的解析式为y=-x+5，自变量x的取值范围是x取任意实数；（2）5.5；（3）x=-2【解析】【分析】（1）设y=kx+b，代入（-4，9）和（6，-1）得关于k和b的方程组，解方程组即可；（2）代入x=-12于函数式中即可求出y值；（3）把y=7代入函数式，即可求解x的值．【详解】解：（1）设y=kx+b，代入（-4，9）和（6，-1）得9416k bk b=-+⎧⎨-=+⎩，解得k=-1，b=5，所以一次函数的解析式为y=-x+5，自变量x的取值范围是：x取任意实数；（2）当x=-12时，y=-（-12）+5=5.5；（3）当y=7时，即7=-x+5，解得x=-2．【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征，解决这类问题一般先设函数的一般式，再代入两个点构造方程组求解．25．该直线与x轴交点的坐标是（1，0），与y轴的交点坐标是（0，-1）．【解析】【分析】把x、y的值代入y=kx-1，通过解方程求出k的值得到一次函数的解析式，根据直线与x轴相交时，函数的y值为0，与y轴相交时，函数的x值为0求出该直线与坐标轴的交点坐标．【详解】解：∵一次函数y=kx-1，当x=2时，y=-2，∴-2=2k-1，解得k=1，∴一次函数的解析式为y=x-1．∵当y=0时，x=1；当x=0时，y=-1，∴该直线与x轴交点的坐标是（1，0），与y轴的交点坐标是（0，-1）．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征．正确求出直线的解析式是解题的关键．。

2019-2020学年八年级数学下册期末测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1 ）A ．3B ．-3C ．81D ．-812．下列图案中，属于中心对称图形且属于轴对称图形的是（ ）A B C D3．某校4个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，四组分别植树9株、9株、8株，那么第三小组植树（ ）A ．14株B ．13株C ．12株D ．11株4．将一元二次方程224x x -+=-化成一般形式为（ ）A ． 2420x x -+=B ． 2420x x --=C ． 2420x x ++=D ． 2420x x +-=5．在式子1x ，11x -x 可以取到0和1的是（ ）A ． 1xB ． 11x - C ．．6．一个四边形截去一个角后，形成新的多边形的内角和是（ ）A ．180°B ．360°或540°C ．540°D ．180°或360°或540°7．已知方程20ax c +=有两个不相等的实根，则一元二次方程20ax bx c ++=必有（ ）A ．两个不相等的实根B ．两个相等的实根C ．无实根D ．不能确定8．如图，在菱形ABCD 中，AB 4,BAD 120,E,F ︒=∠=分别是边BC,CD 中点，则AEF面积等于（ ）A ．B ． ． D ． 9．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，若45BED ∠=︒，则BFC ∠=（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°10．如图，在矩形ABCD 中，点E F 、分别在边AB BC 、上，且3BE AB 35==，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连结BP 交EF 于点Q ，则PQ 的长度是（ ）A ．B ．． ．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11a 的取值范围是_________12．已知数据：3，3，6，5，a ，-2，-7，5的众数是5，则这组数据的中位数是____________．13．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为242万元，如果每月比上月增长的百分数相同，设平均每月的增长率为x ，则可列方程___________________14．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，增加一个条件______________，使ABCD 成为菱形．15．关于x 的方程2230x x +-=和22240x x m m +++=有公共根，则m 的值为___．16．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A C ，的坐标分别为90((03A C ，），，），点D 以2/cm s 的速度从A 出发向终点O 运动，点P 以1/cm s 的速度从C 出发向终点B 运动，当ODP ∆是以OP 为一腰的等腰三角形时，点P 的坐标为______三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需要写出必要的文字说明，演算步骤和证明过程）17、计算：（1（218、解方程：（1）226x x =（2）22610x x -+=19、如图，在平行四边形ABCD 中，E F 、是对角线A C 、上的两点，且AE CF =，求证：四边形BFDE 是平行四边形．20、各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积?奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式: 112S a b =+-，其中a 表示多边形内部的格点数，b 表示多边形边界上的格点数，S 表示多边形的面积．如图①，1a 4,b 7,S 47162===+⨯-= (1)请算出图②中格点多边形的面积是 ．(2)请在图③中画一个格点平行四边形，使它的面积为7，且每条边上除顶点外无其他格点．(3)请在图④中画一个格点菱形（非正方形），使它内部和边界上都只含有4个格点，并算出它的面积是 ．21、某校德育处组织“四品八德”好少年评比活动，每班只有一个名额．现某班有甲、乙、丙三名学生参与竞选，第一轮根据“品行规范”、“学习规范”进行量化考核．甲乙丙他们的量化考核成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如下表和图1：（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整；（2）竞选的第二轮是由本班的50位学生进行投票，每票计6分，甲、乙、丙三人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能选一人）．①若将“品行规范”、“学习规范”、“得票”三项测试得分按4:3:3的比例确定最后成绩，通过计算谁将会被推选为校“四品八德”好少年．②若规定得票测试分占20％，要使甲学生最后得分不低于91分，则“品行规范”成绩在总分中所占比例的取值范围应是．22、某汽车销售公司4月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为30万元:每多售出1辆，所有售出汽车的进价均降低0．1万元/辆，月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0．5万元．(1)若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为万元．(2)若汽车的售价为31万/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车?(盈利=销售利润+返利)23、如图，Rt ABO 在直角坐标系第一象限内，OB 与x 轴重合，ABO Rt ∠=∠,4OA =,30AOB ∠=︒ ,点Q 从点B 出发，以每秒3个单位向点O 运动，点P 同时从点O 出发以每秒3个单位向点A 运动，当其中有一点到达终点时，另一点立即停止运动．C 是射线BA 上的一点，且2BQ BC =,以BQ BC ，为邻边作矩形QBCD ．设运动时间为t 秒． （1）写出点A 的坐标（ ， ）；OP = ；BC = ．(用t 的代数式表示)（2）当点D 落在OA 上时，求此时PD 的长？（3）①在P Q 、的运动过程中，直角坐标系中是否存在点H ，使得P Q D H 、、、四点构成的四边形是菱形？若存在求出t 的值，不存在，请说明理由．②如图，以PQ 为边按逆时针方向做正方形PQEF ，当正方形PQEF 的顶点E 或F 落在矩形QBCD 的某一边上时，则t = (直接写出答案)答案一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）11．3a ≤；12．4；13．2200(1)242x +=；14．AC BD ⊥（或 AB BC =等）15．-1 或-3；16．(6-或9,34⎛⎫ ⎪⎝⎭三、解答题（本题有 7 小题，共 52 分）17、（1）原式=274-+=-1；（2）原式==18．（1）解2260x x -=2(3)0x x -=120,3x x ==（2）解224(6)42128b ac -=--⨯⨯=1,2x ==19．证明：连接DB ，交AC 于点O ，ABCD ，AO CO,DO BO ∴==，又AE CF =，EO FO ∴=，∴四边形BFDE 是平行四边形．20．（1）12．5（2）如图，（3）5．21、（1）85；如图红色部（2）解：甲得票5030%690=⨯⨯=分乙得票5036%6108=⨯⨯=分丙得票5034%6102=⨯⨯=分(954803903)1089x =⨯+⨯+⨯÷=甲分(9048531083)1093.9x =⨯+⨯+⨯÷=乙分(8549031023)1091.6x =⨯+⨯+⨯÷=丙分所以乙将被推荐为校“四品八德”好少年（3）0.60.8x ≤＜22、（1）29．6；（2）解：设需要销售 x 辆则{31[300.1(1)]0.5}12x x ---+=化简得 2141200x x +-=(6)(20)0x x -+=，12x 6;x 20∴==- (舍去)答：需要销售 6 辆汽车．23、（1）2);3;2A OP t BC t =-=-;（2）如图：BC QD 2t ==，30?AOB ∠=︒ 4OD t ∴=，又3OP t =，PD t ∴=，易得 OQ ,BQ ==OB OQ BQ ∴=+=+=2t 3∴= 23PD ∴=（3）①存在，四边形PQDH 为菱形，只需要 PQ QD = 即可DQ PQ 2t ∴==，过点 P 作PG OB ⊥，3PG 2t ∴=， OG =，GQ 22t t ∴=-= 由有勾股定理：222PG GQ PQ +=，得：21730120t t -+=解得：1,2x =②60t59-==或 60t 74-==或 t 2==4t 5=。