下载文档原格式
一、正确写出实验目的实验目的——要探究或者验证的某一事实或者做了该实验后，要解决什么问题。
(1)实验目的的书写与表达：实验目的的内容包含研究对象、研究现象(因变量)和作用于对象的因素(自变量)，格式为“探究(验证)×××(自变量)对×××(因变量)的影响”或“探究(验证)×××(因变量)与×××(自变量)的关系”等。
(2)实验目的的确认方法①根据题目信息，直接写出实验目的。
②根据实验装置或实验现象，推断实验目的。
③根据实验步骤反推实验目的。
[专练1] (2021·广东揭阳调研，节选)人类对遗传物质的探索经历了漫长的过程。
回答下列问题：艾弗里所做的肺炎双球菌体外转化实验如下：①S型菌的蛋白质或多糖＋R型菌→只有R型菌②S型菌的DNA＋R型菌→R型菌＋S型菌③S型菌的DNA＋DNA酶＋R型菌→只有R型菌增设实验③的目的是证明________________________________________。
答案无DNA则转化一定不能发生解析艾弗里的实验增加了DNA和DNA酶的实验，①②③组实验互相对照，说明DNA是使R型菌发生转化的唯一物质，没有DNA，则R型菌不能转化为S型菌。
[专练2] (2020·河北衡水模拟，节选)小麦的穗发芽率影响其产量和品质。
取穗发芽时间相同、质量相等的红粒和白粒小麦种子(穗发芽率不同)，分别加蒸馏水研磨并制成提取液(去淀粉，两种种子中淀粉酶种类相同)，在适宜条件下进行实验。
实验分组、步骤及结果如表所示(“＋”数目越多表示蓝色越深)：本实验的实验目的是________________________________________。
答案探究种子中淀粉酶含量与穗发芽率的关系解析一个探究性实验的实验目的的文字表述，一般有两种答题模式。
模式1：探究________(自变量)对________(因变量)的影响(侧重生物学原理的研究)；模式2：探究________(因变量)与________(自变量)的关系(侧重两个变量之间的“量”的关系)。
《生态文明教育专题讲座》讲稿尊敬的各位领导、亲爱的师生们：大家上午好！很荣幸能够在这里给大家带来一场关于生态文明教育的专题讲座。
我是***，今天我将为大家介绍生态文明教育的重要性以及如何开展相关的教育工作。
一、生态文明教育的重要性生态文明教育是一种全面推进可持续发展的教育，其核心任务是培养人类与自然和谐发展的意识、价值观和行为方式。
生态文明教育的重要性在于：首先，生态文明教育能够提高人们的环境意识。
我们身处的地球正面临严重的环境问题，如气候变化、生态破坏等。
通过开展生态文明教育，能够让人们认识到环境问题的严重性，激发人们保护环境的热情，使每个人都成为环保的行动者。
其次，生态文明教育能够培养人们的环境道德观。
生态文明教育强调人与自然的和谐共生，强调尊重和保护自然环境。
通过教育，可以培养人们的环境责任感和道德观念，使每个人都能够在日常生活中养成环保的习惯和行为。
再次，生态文明教育能够促进可持续发展。
可持续发展是人类社会发展的必然要求，也是生态文明的核心理念。
通过生态文明教育，可以培养学生的可持续发展意识，教育他们理解和掌握可持续发展的原理和方法，使他们成为可持续发展的推动者和实践者。
二、开展生态文明教育的方式和方法1. 在课堂教育中渗透生态文明理念。
教师可以通过课堂上的讲解、案例分析、实践活动等方式，向学生传递生态文明的理念和精神。
例如，在自然科学课程中，可以讲解环境保护的知识和技能；在社会科学课程中，可以引导学生研究环境问题的原因和解决方案等。
2. 建立生态文明教育基地。
学校可以建立生态文明教育基地，为学生提供了解、学习和实践生态文明的机会。
基地可以包括自然保护区、生态农场、环境感知馆等，学生可以在这些地方亲身体验与自然接触，并学习到环保知识和技能。
3. 组织生态实践活动。
学校可以组织学生参与生态实践活动，如植树造林、清洁环境、节约能源等。
通过实践活动，学生能够深入了解环境问题，并亲身体验到保护环境的重要性。
第1篇一、讲座背景随着教育改革的不断深入，教师的专业发展成为提高教育教学质量的关键。
教研活动作为教师专业成长的重要途径，对于提升教师教育教学水平、促进教育教学改革具有重要意义。
为了更好地开展教研活动，提高教研活动的实效性，本次讲座将围绕教研活动的组织与实施、内容与形式、评价与反思等方面展开。
二、讲座目标1. 提高教师对教研活动的认识，明确教研活动的意义和目的。
2. 学习教研活动的组织与实施方法，提高教研活动的实效性。
3. 掌握教研活动的内容与形式，丰富教研活动的多样性。
4. 了解教研活动的评价与反思方法，促进教师专业成长。
三、讲座内容（一）教研活动的意义与目的1. 提高教育教学质量：通过教研活动，教师可以交流教学经验，探讨教学方法，提高教育教学质量。
2. 促进教师专业成长：教研活动为教师提供了一个学习、交流、反思的平台，有助于教师不断更新教育观念，提升专业素养。
3. 推动教育教学改革：教研活动是教育教学改革的重要推动力，有助于推动学校教育教学工作的创新发展。
（二）教研活动的组织与实施1. 明确教研主题：根据学校教育教学实际，确定具有针对性和实效性的教研主题。
2. 制定教研计划：制定详细的教研计划，包括时间、地点、人员、内容等。
3. 组织教研活动：按照计划组织教研活动，确保活动顺利进行。
4. 总结反思：活动结束后，对教研活动进行总结反思，为今后的教研活动提供借鉴。
（三）教研活动的内容与形式1. 内容：- 教学研究：探讨教学中的热点、难点问题，分享教学经验。
- 教学观摩：组织教师观摩优秀课例，学习先进的教学方法。
- 教学研讨：针对具体教学问题进行研讨，提出改进措施。
- 教学反思：教师对自身教学进行反思，总结经验教训。
2. 形式：- 专题讲座：邀请专家进行专题讲座，拓宽教师视野。
- 教学展示：教师展示自己的教学成果，促进相互学习。
- 互动交流：教师之间进行互动交流，分享教学心得。
- 研讨会：针对某一问题进行深入研讨，寻求解决方案。
专题讲座:社会主义改造理论一、教学内容和目的教学内容：社会主义改造理论（教材第三章）教学目的：通过学习使学生了解新民主主义社会的性质与特征;新民主主义向社会主义过渡的条件。
理解以毛泽东为代表的中国共产党人从事理论创造，提出了正确处理人民内部矛盾已经成为国家政治生活的主题, 通过教学，使学生了解中国社会主义改造的基本理论，并通过对中国社会主义改造主要经验的总结，让学生认识到，上世纪中叶，在我国进行的生产资料私有制的社会主义改造是必要的，也是成功的，代表了当时中国社会先进生产力的发展要求和最广大人民的根本利益。
努力培养大学生用辩证唯物主义矛盾观点分析和认识事物发展的能力。
二、教学方法和时数教学方法：讲授法、多媒体演示法、问题法教学教学时数：2学时三、导课方式提问式导入四、内容讲授问题一：什么是社会主义改造？1、社会主义：2、改造：3、社会主义改造问题二：为什么要进行社会主义改造？因为新民主主义社会是一个过渡性的社会。
1、新民主主义社会的性质新民主主义社会是向社会主义转变的“不可转移的、必要的”过渡形式。
它“是属于社会主义体系的和逐步过渡到社会主义社会去的过渡性质的社会”。
2、新民主主义社会的特点既有社会主义因素，又有资本主义因素。
其发展趋势是社会主义因素日益增长，最终取代资本主义因素，而完成向社会主义的过渡.具体的说来：经济形态上，是一种多元的经济结构，社会主义因素与资本主义因素及个体经济同时并存。
在政治形态上，新民主主义的政治也是多元的，它不是一个阶级的专政，而是几个革命阶级的联合专政。
同样也是社会主义因素与资本主义因素并存，而社会主义因素（无产阶级的领导）占主导地位。
问题三：怎样进行社会主义改造？1、总路线提出：建国前夕，党的七届二中全会即提出了由农业国向工业国转变，由新民主主义向社会主义转变的思想。
2、总路线的基本表述：从中华人民共和国成立，到社会主义改造基本完成，这是一个过渡时期。
党在这个过渡时期的总路线和总任务，是要在一个相当长的时期内，逐步实现国家的社会主义工业化，并逐步现实国家对农业、手工业和资本主义工商业的社会主义改造。
第1篇一、讲座背景化学作为一门自然科学，是初中阶段的重要课程之一。
为了提高初中化学教学质量，促进教师专业成长，我作为化学教研员，特此举办本次专题讲座，旨在帮助教师们更好地把握化学学科特点，提高教学水平。
二、讲座内容1. 初中化学学科特点（1）知识体系：初中化学主要包括物质的组成、结构、性质、变化和用途等方面，涉及多个学科领域，如物理、生物、地理等。
（2）教学方法：初中化学教学应以实验为基础，注重培养学生的观察、分析、推理等能力。
（3）课程目标：培养学生掌握化学基础知识，提高化学实验技能，培养创新精神和实践能力。
2. 初中化学教学策略（1）激发学生学习兴趣：教师应运用生动有趣的教学方法，如游戏、故事、实验等，激发学生的学习兴趣。
（2）注重实验教学：实验教学是化学教学的重要手段，教师应充分利用实验资源，提高学生的实验技能。
（3）培养学生探究能力：引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究能力。
（4）关注学生个体差异：针对不同学生的学习特点，采取分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3. 初中化学教学评价（1）评价方式：采用多种评价方式，如笔试、实验操作、课堂表现等，全面评价学生的学习成果。
（2）评价内容：关注学生的知识掌握、技能运用、情感态度等方面，促进学生的全面发展。
（3）评价反馈：及时给予学生反馈，帮助学生发现问题，改进学习方法。
4. 初中化学教师专业成长（1）加强理论学习：教师应不断学习化学学科知识，了解教育教学理论，提高自身素质。
（2）关注教学研究：积极参与教学研究，探讨教学规律，改进教学方法。
（3）加强同行交流：与其他教师交流教学经验，共同提高教学水平。
（4）注重自我反思：定期对自己的教学进行反思，总结经验教训，不断进步。
三、讲座总结本次讲座旨在帮助教师们更好地把握初中化学学科特点，提高教学水平。
希望教师们能够将所学知识应用于教学实践，关注学生发展，为我国化学教育事业贡献力量。
第1篇尊敬的各位领导、各位老师：大家好！今天很荣幸能在这里与大家共同探讨关于构建高效课堂，提升教学质量的话题。
随着教育改革的不断深入，我们面临的教学环境和学生需求也在不断变化。
如何适应这些变化，提高教学质量，是我们每一位教师都需要深思的问题。
以下是我对这一话题的一些思考，希望能为大家带来一些启发。
一、引言高效课堂是提高教学质量的重要途径。
高效课堂不仅体现在教学过程中，更体现在教学效果上。
那么，如何构建高效课堂呢？以下将从以下几个方面进行探讨：二、明确教学目标，精准定位1. 设定合理的教学目标：教学目标是教学的出发点和归宿，是衡量教学效果的重要标准。
教师应根据课程标准和学情，设定具体、明确、可操作的教学目标。
2. 精准定位教学重难点：在设定教学目标的基础上，教师应准确把握教学的重难点，有针对性地进行教学设计。
三、优化教学设计，激发学生学习兴趣1. 创新教学方法：教学方法是教学活动的重要组成部分，教师应根据教学内容和学生特点，灵活运用多种教学方法，如情境教学、合作学习、探究学习等。
2. 设计生动有趣的教学活动：教学活动是课堂教学的核心，教师应设计富有挑战性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣。
四、注重课堂管理，营造良好学习氛围1. 建立良好的师生关系：师生关系是课堂教学的基础，教师应尊重学生，关爱学生，与学生建立良好的师生关系。
2. 加强课堂纪律管理：课堂纪律是保证课堂教学顺利进行的重要条件，教师应加强课堂纪律管理，营造良好的学习氛围。
五、运用现代教育技术，提高教学效率1. 利用信息技术辅助教学：现代教育技术为课堂教学提供了丰富的资源，教师应充分利用信息技术，提高教学效率。
2. 开发教学资源：教师应根据教学需要，开发和利用各种教学资源，丰富教学内容。
六、关注学生个体差异，实施差异化教学1. 了解学生个体差异：每个学生都有自己的特点和优势，教师应了解学生的个体差异，实施差异化教学。
2. 关注学生情感需求：关注学生的情感需求，关心学生的心理健康，促进学生全面发展。
家庭教育专题讲座第三讲观后感
题目：请简述你从家庭教育专题讲座第三讲中学到的最重要的一点，并阐述它对家庭教育的意义。
（10分）
解析：
本题考查学生对讲座内容的理解和归纳能力。
首先要明确从讲座中提炼出最重要的一点内容（3分），例如可能是亲子沟通的方法、培养孩子品德的方式等。
然后阐述其对家庭教育的意义（7分），意义部分需要结合家庭教育实际情况，比如这种方式如何有助于构建和谐家庭关系、促进孩子成长等。
或者是这样一道分析题：
题目：在家庭教育专题讲座第三讲中提到了多种教育孩子的理念，选取其中两种理念进行对比分析。
（15分）
解析：
本题旨在考察学生对讲座中不同教育理念的深入理解。
首先要准确选取两种教育理念（3分），这要求学生认真听讲并能够识别不同理念。
然后进行对比分析（12分），包括两种理念的差异之处，例如目标、方法、适用场景等方面的差异，以及各自的优缺点在家庭教育中的体现。
第1篇一、引言随着社会经济的快速发展，汽车已经成为人们日常生活中必不可少的交通工具。
然而，随之而来的是交通事故的频发，给人们的生命财产安全带来了严重威胁。
为了提高人们的交通安全意识，减少交通事故的发生，今天我们举办这次交通安全教育专题讲座，希望通过此次讲座，使大家更加关注交通安全，养成良好的出行习惯。
二、讲座内容1. 交通安全的重要性交通安全事关人民群众的生命财产安全，关系到社会的和谐稳定。
近年来，我国交通事故总量逐年上升，给社会带来了巨大的负担。
因此，提高交通安全意识，遵守交通法规，是我们每个人的责任。
2. 交通安全常识（1）行人安全行人应遵守交通信号灯，不在道路上嬉戏打闹，不在道路上追逐车辆，不在道路上行走时低头玩手机、听音乐等。
（2）非机动车安全非机动车应遵守交通规则，不闯红灯、不逆行、不占用机动车道，佩戴安全头盔。
（3）机动车安全机动车应遵守交通规则，不超速、不酒驾、不疲劳驾驶，保持安全车距，礼让行人。
3. 交通事故预防措施（1）提高交通安全意识，自觉遵守交通法规。
（2）养成良好的出行习惯，不驾驶无牌无证、报废、改装等不符合规定的车辆。
（3）定期检查车辆，确保车辆安全性能良好。
（4）不疲劳驾驶、不酒驾、不超速。
（5）积极参加交通安全培训，提高自身安全防范能力。
4. 交通事故应急处理（1）发生交通事故时，首先要保持冷静，立即停车，保护现场。
（2）拨打报警电话，请求救援。
（3）协助受伤人员，进行现场急救。
（4）配合交警处理事故，如实陈述事故经过。
三、总结交通安全关系到每个人的生命财产安全，让我们共同努力，提高交通安全意识，遵守交通法规，养成良好的出行习惯，共同营造安全、和谐、有序的交通环境。
希望通过本次讲座，大家能够深刻认识到交通安全的重要性，把交通安全知识融入到日常生活中，为我们的生命财产安全保驾护航。
最后，祝愿大家在今后的工作和生活中，一路平安！第2篇一、讲座背景随着社会经济的快速发展，交通工具日益增多，交通事故频发，给人民群众的生命财产安全带来了严重威胁。
地理专题讲座(三)地球的大气（1）大气的组成和垂直分层大气的组成。
大气垂直分层及各层对人类活动的影响。
（2）大气的热状况和大气的运动大气的受热过程。
气温的日变化和年变化。
气温水平分布的一般规律。
大气垂直运动和水平运动的成因。
三圈环境与气压带、风带的形成。
大气环流与水热输送的关系。
（3）大气降水降水的季节变化。
降水量柱状图和等降水量线图。
世界年降水量的分布。
（4）天气、气候与人类锋面、低压、高压等天气系统的特点。
主要气候类型及分布。
影响气候的主要因素。
光、热、水、风等气候资源及其利用。
寒潮、台风、暴雨、大风等气象灾害的危害及防御。
地球温室效、臭氧层破坏、酸雨等现象产生的原因及危害一、对流层大气特征和逆温现象在对流层，气温垂直分布的一般情况是随高度增加而降低，大约每升高100米，气温降低0.6?C。
这主要是由于对流层大气的主要热源是地面长波辐射，离地面愈高，受热愈少，气温就愈低。
但在一定条件下，对流层中也会出现气温随高度增加而上升的现象，称为逆温现象。
造成逆温现象的原因有很多种。
例如，在晴朗无云或少云的夜间，地面很快辐射冷却，使贴近地面的气层也随之降温，离地面愈近，降温愈快，从而产生逆温现象。
这种逆温，在大陆上常年都可出现，尤以冬季最强。
再如，暖空气平流到冷的地面或冷的水面上，会发生接触冷却的作用，愈接近地表，降温愈快，于是产生逆温现象。
另外，在锋面附近，由于冷暖空气的温度差比较大，暖空气爬到冷空气的上面，也会产生明显的逆温现象。
实际上，大气中出现的逆温现象常常是由几种原因共同形成的。
无论那种条件造成的逆温，都对大气有一定的影响。
由于逆温层的存在，造成对流层大气局部上热下冷，大气层结稳定，阻碍了空气垂直运动的发展，使大量烟尘、水汽凝结物等聚集在它的下面，易产生大雾天气，使能见度变坏，尤其是城市及工业区上空，由于凝结核多，易产生浓雾天气，有的甚至造成严重大气污染事件，如光化学烟雾等。
近年高考试题中，多次涉及这一内容，复习中要引起重视。
第1篇一、讲座背景随着我国教育事业的不断发展，音乐教育在小学阶段的重要性日益凸显。
音乐教育不仅可以培养学生的审美情趣，提高他们的音乐素养，还能激发学生的创造力和想象力。
为了更好地推进小学音乐教育的发展，提高音乐教学质量，我校音乐教研组特举办本次专题讲座，旨在探讨音乐教育的创新与实践。
二、讲座内容1. 音乐教育的重要性（1）培养审美情趣：音乐教育可以让学生在欣赏、感受、创作音乐的过程中，培养良好的审美情趣，提高审美能力。
（2）提高音乐素养：音乐教育有助于学生掌握音乐基本知识、技能，提高音乐素养。
（3）激发创造力：音乐教育可以激发学生的想象力和创造力，培养学生的创新精神。
（4）促进全面发展：音乐教育有助于学生全面发展，提高综合素质。
2. 音乐教育的创新（1）课程改革：以学生为中心，关注学生的个性差异，设计多样化的音乐课程，激发学生的学习兴趣。
（2）教学方法创新：采用情境教学、游戏教学、合作学习等教学方法，提高学生的学习效果。
（3）评价方式改革：注重过程性评价，关注学生的全面发展，提高学生的自信心。
（4）家校合作：加强家校沟通，形成教育合力，共同促进学生的音乐成长。
3. 音乐教育的实践（1）课堂教学实践：注重音乐教学与学科融合，提高音乐教学质量。
（2）课外活动实践：开展丰富多彩的课外音乐活动，丰富学生的校园生活。
（3）校园文化建设：营造浓厚的校园音乐氛围，提高学生的音乐素养。
（4）教师专业发展：加强教师培训，提高教师的专业素养和教学能力。
三、讲座总结1. 音乐教育在小学阶段具有重要意义，我们要充分认识音乐教育的重要性，努力提高音乐教学质量。
2. 音乐教育的创新与实践需要我们不断探索，结合实际情况，制定合理的音乐教育方案。
3. 教师是音乐教育的重要实施者，我们要不断提高自身的专业素养和教学能力，为学生的音乐成长提供有力支持。
4. 家校合作是音乐教育的重要保障，我们要加强家校沟通，形成教育合力，共同促进学生的音乐成长。
专题讲座3高中数学“平面向量”教学研究梁丽平人民大学附属中学一、整体把握“平面向量”教学内容（一）平面向量知识结构图（二）重点难点分析本专题内容包括：平面向量的概念、运算及应用．课标要求：平面向量（约12课时）（1）平面向量的实际背景及基本概念通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。
（2）向量的线性运算①通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。
②通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。
③了解向量的线性运算性质及其几何意义。
（3）平面向量的基本定理及坐标表示①了解平面向量的基本定理及其意义。
②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。
③会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。
④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
（4）平面向量的数量积①通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。
②体会平面向量的数量积与向量投影的关系。
③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
（5）向量的应用经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。
依据课标要求，并结合前面的分析可知：新概念、新运算的定义，向量运算和向量运算的几何意义是本专题的重点，平面向量基本定理是坐标表示（几何代数化）的关键，也是本专题教学的难点。
二、“平面向量”教与学的策略（一）在概念教学中，依据概念教学的方法，建构概念知识体系本专题的教学中，向量、向量的运算等都是新定义的概念，如何让这些概念的出现自然轻松，还能让学生迅速把握住本质，达成理解？不妨遵循概念教学的方法。
比如说：“向量的概念”教学中，可从力、位移等实例引入，进行抽象概括，形成向量的概念。
之后，提出“温度、功是不是向量？”这样的问题，通过比较，对向量的概念进行辨析，在此基础上，抓住向量的两个要点：大小、方向进行拓展，按如下表格整理，将向量概念精致化。
概念辨析：本专题的内容中，学生的问题之一是：概念不清，符号表示混乱，针对此问题，一方面教师在板书、表达等方面一定要准确和多方强调，另一方面，也可设置一些判断题，帮助学生辨析概念．例1．下列命题中，真命题的序号为：______．①是A、B、C、D四点构成平行四边形的充要条件；②－＝0；③单位向量不一定都相等；④若向量、满足||=||，则= ±；⑤的充要条件是，且；⑥若，则或；⑦若= 0，则或为零向量．（二）在平面向量运算的教学中，运用模型和类比，降低难度，深化理解向量是新定义的数学概念，单纯看向量的运算，实际上是比较抽象的．在教学中若能恰当运用模型，运用类比，不仅可以降低难度，而且对于学生认识抽象的运算有很大的好处：比如说：向量这个概念源于物理中的力、位移，那么力的合成、位移的合成实际上就是向量加法的模型，依此为基础很容易理解并记忆平行四边形法则和三角形法则。
而向量的减法则可类比于数的减法定义：在实数运算中，减法是加法的逆运算，于是向量的减法也可以看成是向量加法的逆运算；在实数运算中，减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此，引出相反向量的概念。
再比如：实数运算中的乘法，实则是源于加法，向量运算中，我们也可以从向量加法出发，问学生：=？从而引出实数与向量的乘积。
在定义新的向量运算时，为了便于学生的理解和记忆，一方面要关注到运算定义的合理性，新定义的运算应该与我们日常的经验（向量的来源）不相悖——合情合理；另一方面，也要注意向量运算与实数运算的差异，抓住“结果是什么？”“遵循什么样的运算律？”等问题，在类比和辨析中学习新知识。
逐渐渗透在集合上定义二元运算的准则．自然形成对于“逆运算”、“逆元”等概念的了解．最终拓展学生对于运算的认识．作为一种检验，设计如下题目，考察学生对于抽象运算的理解：例2．设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。
若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。
现有下列命题：①设是平面上的线性变换，，则；②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；③对，则是平面上的线性变换；④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。
其中的真命题是（写出所有真命题的编号）（三）紧扣重点，恰当选择例题，深化数形结合本专题的教学中，数形结合是重要的思想方法之一，理解向量线性运算的几何意义更是本专题的教学目标之一，但学生往往不能做到恰当转化．数形结合的关键是把握基本量的代数形式与几何特征之间的联系，一方面教学中要时刻注意二者的联系和相互表达，学会“看图说话”，另一方面也可选择恰当的例题，对某些几何特征量进行归纳，逐渐学会“由数到形”．先以教学为例：每种运算都要注意从几何和代数两个方面进行解读，两者并重。
但要真正掌握、运用这种思想方法，还需对数和形的实质加以挖掘。
比如“向量的加法”教学中，可从“位移的合成”引入三角形法则，这是向量加法的几何法则，将其代数化，就得到：。
代数化和形式化并不只是一种简洁的表示，还可挖掘其内在的含义：如这个式子其实可以脱离图形而存在，进一步得到。
之外，也可通过一些训练，促成学生掌握“数形结合”。
例3．D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，且=，=，给出下列命题：①－；②+；③+；④．其中正确命题的个数是______________．选题目的：“看图说话”——平面向量的线性运算。
例4．已知点O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足：，，则点P的轨迹一定通过的（）．A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心分析：是什么？既然是向量，应从几个方面理解？大小、方向。
设，．不难知道：向量、分别是与向量、方向相同的单位向量，设，．解：如图，以、为邻边作平行四边形AMQN，则此四边形为菱形．根据向量加法的平行四边形法则，必有，根据菱形的对角线平分对角，所以，为的平分线．由题意:,即,且,所以,点位于射线上，即位于的平分线上．所以，点的轨迹必过ΔABC的内心．选题目的：①深化理解“向量”概念。
②培养“数形结合”的思维习惯。
数形结合是处理向量问题的常用思想方法．数形结合的关键在于把握基本量的代数形式与几何特征之间的联系．如本题中由看到单位向量；③拓展延伸，见多识广。
熟练掌握向量加法的平行四边形法则与三角形法则，将平面几何的图形关系与向量运算的几何意义有机结合，如本题中的菱形．可以思考，当两个向量满足什么关系时，可构造矩形？，O是△ABC的外心，O是△ABC的什么心？重心，O是△ABC的垂心，O是△ABC的内心．又比如在平行四边形ABCD中，意味着菱形；也意味着菱形；若，意味着矩形．已知O、A、B、C是不共线的四点，若存在一组正实数使得，则三个角中至少有_________个钝角例5 已知向量≠，||＝1，对任意实数t，恒有|－t||－|，则（）A．⊥ B．⊥(－) C．⊥(－) D．(＋)⊥(－)分析：利用向量减法的三角形法则，作出几何图形，观察|－t||－|的含义．解：设，，则，在直线上任取一点，设，则，所以，．因为|－t||－|恒成立，所以，，所以，需且只需，即⊥(－)．选题目的：由数到形——实数与向量乘积的几何表示。
t表示的就是与向量平行（共线）的向量．例6.设,是不共线的两个向量,已知,,,若、、三点共线，求实数的值．分析：三点共线对应向量平行．解：,所以,由已知,必存在实数,使.即．由于,是不共线的两个向量，于是解得，．选题目的：三点共线与向量平行。
运用向量共线的充要条件常可解决几何中的三点共线问题．（四）从特殊到一般，强化平面向量基本定理的教学，突破难点课标要求：通过本专题的学习，研究用向量处理问题的两种方法：“向量法”和“坐标法”．也即面对一个实际问题，要学会选择基底或者建立平面直角坐标系．本质上这两种方法是统一的，其依据都是“平面向量基本定理”，后者是前者的特例．学生往往对于后者较为熟悉，在给定的坐标系中会处理问题，但不善于自己选择基底．事实上，这种熟悉，对于很多学生来说：只是一种简单的模仿和运算，而对于平面向量基本定理并没有真正理解。
但课标对于平面向量基本定理的要求，只限于“了解”。
因此，若学生程度较好，可在正交基底的基础上，引导学生选择其它的基底解决问题，强化对于平面向量基本定理的教学．例7. 中，为直角，，，AD与BC相交于点M，设，，（Ⅰ）试用表示向量；（Ⅱ）在线段AC上取一点E，在BD上取一点F，使得EF过点M，设，，求证：．分析：由于向量互相垂直，所以建立直角坐标系，通过计算坐标的方法，可以解决问题；另外，可看作是平面的一组基底，用它们表示，注意到，所以只需求得求得点在上的位置，这一点可直接利用平面向量基本定理中分解的唯一性，运用两组三点共线解决问题。
解1：（Ⅰ）以为原点，如图建立平面直角坐标系,设,,则,，设，则根据在直线上，也在直线上，根据斜率公式，可得：，．解之得：，所以．（Ⅱ）由题可得，，由三点共线，可得：可证得．解2：（Ⅰ）由三点共线可知，存在实数使得；由三点共线可知，存在实数使得；由平面向量基本定理知：解之得，．（Ⅱ）若，，则，又因为三点共线，所以，．选题目的：（1）类比，由特殊到一般。
平面直角坐标系是平面向量基本定理的特殊情况（正交基底），但在这种正交基底的情况下，向量的运算就转化为坐标运算，度量问题因此得到简化；（2）运用向量基本定理解题的基本方法。
有了平面向量基本定理，平面上所有的向量都可以用一组基底表示，从而使得向量的“代数化”更为方便．例8 如图，, 点在由射线, 线段及的延长线围成的区域内（不含边界）运动, 且,则的取值范围是______；当时,的取值范围是______.分析：以为基底分解向量．解：如图，作交于．则，由点的位置不难知道．因此，，也即的取值范围是当时，，所以，此时，的取值范围是．选题目的：平面向量基本定理与向量的线性运算。
平面向量基本定理是引入向量坐标运算的理论依据，而坐标运算的引入，为向量提供了新的语言——“坐标语言”，实质上是化“形”为“数”．三、学生学习目标检测分析（一）课程标准与高考对“平面向量”的要求依据课标要求和考试说明的要求，将平面向量学习的主要检测内容与标准整理如下：总体而言，向量的运算是考察的重点，部分概念和应用则需要理解即可。
针对平面向量内容，除进行综合测试外，在学习过程中可安排两次诊断性小测试：第一次在学习完线性运算或坐标运算后进行，重点考察向量的线性运算和向量的坐标运算，注重基础，控制难度，以低中档题为主．通过测试了解学生对于向量有关概念、法则的理解和运用情况，反思教与学的情况．第二次测试在本专题全部学习完之后进行，重点考察向量的数量积和向量的应用，题目可略为综合，考察学生综合运用向量解决问题的能力．命题不宜太难，但目的应该清晰，下面我们选择一些例题加以说明：（二）典型题目的检测分析例1. 如图，向量等于A． B．C． D．本题以“看图说话”的形式，考察向量运算的三角形法则。
