高二数学条件语句

高二数学第一课重要知识点总结高二数学第一课是归纳与推理。

本课程是高中数学的重要基础部分，也是后续数学学习的基石。

在本课程中，我们将学习一些基本的归纳与推理的方法，以及常见的数学推理题型。

以下是高二数学第一课重要知识点的总结：知识点一：数学归纳法数学归纳法是一种证明某个命题在自然数集上成立的方法。

其基本思想是：先证明这个命题在n=1时成立，然后假设它在n=k时成立，再推出它在n=k+1时也成立，由此可以推知这个命题对于所有自然数都成立。

知识点二：数学归纳法的应用数学归纳法可以应用于解决一些数列、不等式、恒等式等问题。

在使用数学归纳法时，通常需要确定证明命题的前提条件，并应用归纳假设进行推理。

知识点三：等差数列和等比数列等差数列是指一个数列的相邻两项之差为常数的数列。

等比数列是指一个数列的相邻两项之比为常数的数列。

在求等差数列和等比数列的时候，我们可以使用数学归纳法来证明其通项公式，并利用通项公式进行计算。

知识点四：递推关系与递推公式递推关系是指一个数列各项之间的关系式，通过这个关系式可以从前一项推出后一项。

递推公式是指一个数列各项之间的关系式的一般形式。

在使用递推公式时，我们需要根据已知条件，推导出该递推公式的具体形式。

知识点五：数学归纳法与递推关系的联系数学归纳法与递推关系有着密切的联系，可以相互验证和证明。

在使用数学归纳法证明递推关系时，通常需要确定归纳假设，并进行归纳假设的推理过程。

知识点六：命题与条件语句命题是陈述性质的句子，可以是真或假。

条件语句是指一个陈述性质的句子与一个条件之间的关系。

在数学中，我们常常使用条件语句来表达数学命题，以及使用逻辑推理来证明这些命题的真假。

以上是高二数学第一课的重要知识点总结。

通过学习这些知识点，我们可以建立数学思维，提高逻辑推理能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。

高二数学上：选修2-1答案答案：选修2-1 §1.1.1 命题 §1.1.2 四种命题1.B2.B3.B4.B5.略6.若 $a^2>9$，则 $a>3$。

假。

7.若 $AB \neq B$，则 $AB \neq A$，真；8.3；9.原命题是真命题，则它的逆否命题是真命题。

10.略。

11.原命题真；逆命题：“已知 $\alpha,\beta \in \{x|x\neqk\pi+\pi,k\in Z\}$，若 $\tan\alpha=\tan\beta$，则 $\alpha=\beta$”假；否命题：“已知 $\alpha,\beta \in \{x|x\neq k\pi+\pi,k\in Z\}$，若 $\alpha\neq\beta$，则 $\tan\alpha\neq\tan\beta$”假；逆否命题：“已知 $\alpha,\beta \in \{x|x\neq k\pi+\pi,k\in Z\}$，若$\tan\alpha\neq\tan\beta$，则 $\alpha\neq\beta$”真。

改写：选修2-1 §1.1.1 命题 §1.1.2 四种命题1.B2.B3.B4.B5.略6.若 $a^2>9$，则 $a>3$。

这是错误的。

7.若 $AB \neq B$，则 $AB \neq A$，这是正确的；8.3；9.原命题是真命题，则它的逆否命题也是真命题。

10.略。

11.原命题是真命题；逆命题：“已知 $\alpha,\beta \in\{x|x\neq k\pi+\pi,k\in Z\}$，若 $\tan\alpha=\tan\beta$，则$\alpha=\beta$”是错误的；否命题：“已知 $\alpha,\beta \in\{x|x\neq k\pi+\pi,k\in Z\}$，若 $\alpha\neq\beta$，则$\tan\alpha\neq\tan\beta$”是错误的；逆否命题：“已知$\alpha,\beta \in \{x|x\neq k\pi+\pi,k\in Z\}$，若$\tan\alpha\neq\tan\beta$，则 $\alpha\neq\beta$”是正确的。

微专题02 充分条件与必要条件一、基础知识 1、定义：（1）对于两个条件,p q ，如果命题“若p 则q ”是真命题，则称条件p 能够推出条件q ，记为p q ⇒，（2）充分条件与必要条件：如果条件,p q 满足p q ⇒，则称条件p 是条件q 的充分条件；称条件q 是条件p 的必要条件2、对于两个条件而言，往往以其中一个条件为主角，考虑另一个条件与它的关系，这种关系既包含充分方面，也包含必要方面。

所以在判断时既要判断“若p 则q ”的真假，也要判断“若q 则p ”真假3、两个条件之间可能的充分必要关系：（1）p 能推出q ，但q 推不出p ，则称p 是q 的充分不必要条件 （2）p 推不出q ，但q 能推出p ，则称p 是q 的必要不充分条件（3）p 能推出q ，且q 能推出p ，记为p q ⇔，则称p 是q 的充要条件，也称,p q 等价 （4）p 推不出q ，且q 推不出p ，则称p 是q 的既不充分也不必要条件 4、如何判断两个条件的充分必要关系（1）通过命题手段，将两个条件用“若……，则……”组成命题，通过判断命题的真假来判断出条件能否相互推出，进而确定充分必要关系。

例如2:1;:10p x q x =-=，构造命题：“若1x =，则210x -=”为真命题，所以p q ⇒，但“若210x -=，则1x =”为假命题（x 还有可能为1-），所以q 不能推出p ；综上，p 是q 的充分不必要条件 （2）理解“充分”，“必要”词语的含义并定性的判断关系① 充分：可从日常用语中的“充分”来理解，比如“小明对明天的考试做了充分的准备”，何谓“充分”？这意味着小明不需要再做任何额外的工作，就可以直接考试了。

在逻辑中充分也是类似的含义，是指仅由p 就可以得到结论q ，而不需要再添加任何说明与补充。

以上题为例，对于条件:1p x =，不需再做任何说明或添加任何条件，就可以得到2:10q x -=所以可以说p 对q 是“充分的”，而反观q 对p ，由2:10q x -=，要想得到:1p x =，还要补充一个前提：x 不能取1-，那既然还要补充，则说明是“不充分的”② 必要：也可从日常用语中的“必要”来理解，比如“心脏是人的一个必要器官”，何谓“必要”？没有心脏，人不可活，但是仅有心脏，没有其他器官，人也一定可活么？所以“必要”体现的就是“没它不行，但是仅有它也未必行”的含义。

高中数学条件语句教案
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握条件语句的定义、特点以及应用。

教学重点：条件语句的概念及应用。

教学难点：条件语句的运用。

教学准备：课件、教材、黑板、粉笔、实物等教学辅助工具。

教学过程：
一、引入：
教师简单介绍条件语句的定义，并通过一个简单的例子引导学生了解条件语句的概念。

二、讲解：
1. 讲解条件语句的定义及特点。

2. 通过多个例题讲解条件语句的应用及运用方法。

三、练习：
1. 在黑板上设置一道题目，要求学生运用所学知识进行求解。

2. 让学生通过小组讨论的方式合作完成更多的练习题，加深对条件语句的理解和运用。

四、总结：
让学生总结本节课的重点内容，梳理所学知识。

五、作业：
布置相关的作业，巩固学生对条件语句的理解和运用。

六、拓展：
提出一些拓展问题，让学生思考条件语句与实际生活中的应用场景。

教学反思：
本节课主要围绕条件语句展开教学，教师在讲解过程中需要注意例题的选取，让学生能够更好地理解条件语句的运用。

另外，在练习环节中，可以增加一些案例分析题，激发学生的思维和创造力。

高二数学程序语言试题答案及解析1.下列程序执行后输出的结果是（）A. –1B. 0C. 1D. 2【答案】B【解析】该算法表示，求直到不使s<15时的n,需运行6次，直到s=15时，n=0.故选B。

【考点】程序的算法功能点评：简单题，关键是理解算法语言，逐次运行。

2.当时，程序段输出的结果是【答案】【解析】根据程序可知，因为，所以【考点】本小题注意考查条件语句的执行.点评：条件语句和循环语句是两种常考的语句，条件语句比较简单，判断清楚条件依次执行即可.3.执行右边的程序框图，则输出的结果是。

【答案】【解析】初始值：，满足条件，进入循环，，满足条件，进入循环；，满足条件，进入循环；，不满足条件，结束循环，此时输出s的值为10。

【考点】程序框图。

点评：在赋值框中，变量总是显示最后一次赋给它的值。

此题在计算赋值时，一定要注意的值是多少。

4.下右程序输出的n的值是_________________.【答案】2【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出n的值．程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环 j n循环前/1 0第一圈是2 0第二圈是3 0第三圈是4 1第四圈是5 1第五圈是6 1…依此类推，n的值的变化情况是：如果j是4的倍数，则n加1，j到9时，n=2．故最终的输出结果为：2故答案为：2．【考点】本题主要考查了伪代码写程序的运用。

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模5.将八进制数135（8）化为二进制数为（）A．1110101(2)B．1010101(2)C．1111001(2)D．1011101(2)【答案】D【解析】根据进位制的转换可知，那么先将八进制转化为十进制，然后采用除k取余法得到结论。