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高中数学教学反思(精选8篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、应急预案、演讲致辞、规章制度、合同协议、条据书信、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work summaries, work plans, emergency plans, speeches, rules and regulations, contract agreements, document letters, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!高中数学教学反思(精选8篇)高中数学教学反思篇1对于高中阶段的数学学习，更多强调的是学生的思维品质的培养，注重的是学生在掌握了初步的知识的基础上，透过分析、归纳、综合，不断地对所学知识进行演绎，经过不断地推导总结，对知识构成本质上的认识。
高中数学教学反思（10篇）高中数学教学反思1经过将近这学期的高中数学教学，我对高中数学的课堂教学有一些反思与体会。
要教好高中数学，首先要求自己对高中数学学问有整体的把握和熟悉;其次要了解学生的现状和认知构造;再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。
课堂教学是学生在校期间学习科学文化学问的主阵地，也是对学生进展思想品德教育和素养教育的主渠道。
课堂教学不但要加强双基而且要提高智力;不但要进展学生的智力，而且要进展学生的制造力;不但要让学生学会，而且要让学生会学，特殊是自学，尤其是在正课上，不但要提高学生的智力因素，而且要提高学生在课堂45分钟的学习效率、学习兴趣，尽量在有限的时间里，精彩地完成教学任务。
以下谈一谈自己在教育教学的一些反思与体会：1、有明确的教学目标教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。
因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进展必要的重组。
在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在学问、力量、技能、心理、思想品德等方面到达预定的目标，以提高学生的综合素养。
如《三角函数的图像与性质》这一课是整个三角函数的性质最重要的一课，在备课时应留意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义中运动的观点来解释函数图象的进展趋势和对称美，体会到三角函数的性质本身存在我们的日常生活中，来激发学生的求知欲望，同时也就提高了学生自己分析问题和解决问题的力量。
2、能突出重点、化解难点每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围围着这个重点来逐步绽开的。
为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开头时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。
讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。
教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类学问有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下剧烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新学问的承受力量。
高中数学教学反思（优秀7篇）高中数学教学反思篇一期中考试过去了，为了及时发现问题，更好地指导今后的工作，进一步提高教学成绩，我特做了以下总结及反思。
一、情况介绍POINT这课考了前两章有关模板和幻灯片的操作，内容虽然没有面面俱到，但重要的知识点都有涉及，看似简单的操作，学生要准确的完成还是得靠平时扎实的基本练习。
从考试过程来看，好的学生不足20分钟就能完成，差的学生直到下考也没更正自己的错误操作。
从考试结果来看，高分低分学生悬殊太大，与往届相比优生率有所下降。
二、经验教训这次考试，我在考前做了充分准备，比如，学生动员工作很成功，学生都纷纷问题积极练习，考核方案的制定也是经过反复斟酌，考试前一晚把方案打印出来，保证考试时学生人手一张，避免了学生由于抄错、听错带来的失分。
考试中组织不是太好，方案时间制订不合适，导致好的学生早早完成后有窃窃私语或做其它的现象，由于停电临时安排下午重考的计26班显得尤其仓促。
评分时当着学生面绝对公平、公正、严格，绝不弄虚作假值得下次借鉴。
三、反思准备充分却“学生滑波”，我觉得有以下几方面的原因：一是课程设置，四个高一计算机班刚步入此专业，我们没有从WINDOWS XP基础讲起，使学生不能有系统的理论指导和规范的正确操作；同时开设办公自动化OFFICE的三个模块WORD、EXCEL、POINT，违反了教学循序渐进的原则，学生没法找到三者之间的关联，学得有点“懵”；二是教学模式，“一个老师、四个班级、一个模块”与往届“一个老师、一个班级、四个模块”相比，不容易了解和掌握每个学生的状况，说实话到现在每个班我能叫出名字的学生没几个；三是本人自己的问题，可能是教学疲劳的原因，这学期缺乏教学激情，缺乏管理学生的耐心；四是今年的`学生秩序较差，普遍存在不会学习、严重缺乏学习的主动性和自觉性，表现好的学生也只是做到老师教授什么做什么，完成后不知所以或偷偷玩游戏。
努力做一名“称职甚至优秀的教师”，首先还是要从自身做起，今后要时刻调整自己的情绪，以最佳状态面对学生。
数学教学反思案例高中数学教学案例反思(优秀6篇)教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的教师一直非常重视之。
以下是作者给大家分享的6篇高中数学教学案例反思，希望能够让您对于数学教学反思案例的写作有一定的思路。
数学教学反思案例篇一本节课的教学是在两位数加两位数(进位)以及三位数加三位数(不进位)的基础上进行教学的。
在课的开始，我让学生进行两道计算练习：561+325= 37+25= 通过学生的计算与交流，巩固了竖式计算中相同数位对齐，从个位加起的方法，同时也复习了以前所学习的两位数加两位数的进位加，这样的复习既巩固了旧知又为新知作铺垫。
在新课教学中，我还是利用前面的图书馆借书的情况统计表这个题材，根据各个年级的借书情况学生收集信息，提出问题，解决问题。
学生列出进位加的算式后，我让学生尝试先独立计算，因为在笔算两位数加法时，学生已经掌握了个位上数相加满10要想十位进1的方法，因才在解决问题时，让学生利用知识的迁移，让学生尝试着自己做题，在交流算法时，提出在计算时要注意什么？十位上的8+4=12，该怎么办？培养学生的自主探索意识。
在教学试一试时，虽然在计算中连续进位的难度对学生来说比较高，但遵循的是相同的运算方法，我还是让学生先独立思考计算，再同桌交流。
交流时，我提出了一系列的问题：十位上哪几个数相加，得多少，你是怎样处理的？每道题目加的顺序时怎样的？为什么从个位加起？通过这些提问，使学生在充分理解的基础上完成对加法技能的掌握，同时也体会到了成功的喜悦。
在学生计算出结果后提出“计算的对不对呢”这个问题引出学生验算的需要，让学生用以前学过的验算方法进行验算，进一步提高计算正确率。
然后及时引导学生比较不进位加法和进位加法的异同，从而更好的巩固了用竖式计算的注意点，同时强调“哪一位满十就向前一位进一”。
在习题的练习时，我安排了竖式计算、改错，还有解决问题。
竖式计算中学生计算速度比较慢，改错题中学生通过观察、计算很快发现错误原因，再进行改正。
高中数学教学反思总结【优秀8篇】高中数学教育教学反思篇一2x年8月24-25日我们所有高一教师参加了这次的课改培训，为即将开始的教学工作做了初步的准备。
新课改是一种新理念，新思想，这对我来说是一个不小的挑战，我必须进行各种尝试，在不断的探索中成长。
通过这几天的培训，我对新课程有了初步的了解，下面就此谈几点体会：一、整体把握新课改要求教师能够做到整体把握课程目标，整体把握数学的素养和能力，整体理解课程内容(如：课程主线和知识结构)等等。
作为青年教师，要做到这几点确实有很大的难度，但经过培训，我或多或少也有一定的收获，陈老师的讲解，两位备课组长的经验传授，使我心里开朗了许多。
做到整体把握虽说难度大，但对学生来讲，教师能不能做到整体把握对他们影响深远。
因为在整体把握中体现着教师的知识水平和素养能力，只有能做到整体把握的老师，讲起课来才能做到有条有理，思路清晰，学生也才能听得津津有味。
因此，我一定会努力进入状态，做到整体把握！二、学生的主体地位在新课程的实施过程中，学生主体地位的确立是通过教师的主导作用来实行的，教学中教师的激发作用、启迪作用、组织作用和熏陶作用是学生主动学习的重要前提，因此教师的角色转换是关键。
学生要成为学习的主人，教师必须从主导者成为组织者、引导者。
数学知识不是独立于学生之外的外来物而是在学生熟悉的事物和情境之中，与学生已有的知识和生活经验相关联的内容。
因此，在数学教学中，教师一定要注意贴近学生的生活实际，适当引入他们喜欢的活动，如讲故事、做游戏、表演等，使他们产生乐学、好学的动力，从而增强学生探究的欲望，培养起他们学习数学的兴趣。
三、激发学生的探究性、创新性思维新课改后，增加了很多探究性的题型，这一反传统教学中，教师与学生面对面的问答或对话形式，教师牵着学生鼻子走，而要把学习的主动权交还于学生。
在探究式教学中，要鼓励学生的集体参与，并非只有好学生才有能力开展探究，应该给每个学生参与探究的机会。
高中数学教学反思(精选15篇)高中数学教学反思(精选15篇)高中数学教学反思1 本人任教高中数学新课程已有三年，通过理论，对高中新课程的教学理念有了进一步的理解，对新课标下的详细教学施行有了一些经历或想法。
以下就是自己在新课改背景下，对一些教学内容所做的考虑与体会。
一、将数学教学内容的学术形态转化为学生易于承受的教育形态［案例1］弧度制的教学在弧度制的教学中，教材在介绍了弧度制的概念时，直接给出“1弧度的角” 的定义，然而学生难以承受，常常不解地问：“怎么想到要把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角？”假设教师照本宣科，学生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越学越糊涂。
”“弧度制”这类学生在生活与社会理论中从未碰到过的概念，直接给出它的定义，学生会很难理解。
在课堂教学中，可采用如下设计的教学过程。
1、创设故事情境一个生病的小男孩得知自己的体温是“102”时，非常忧伤地单独一个人躺在床上“等死”。
而他的爸爸对此却一无所知，他以为儿子是想休息，所以才没有陪伴他，等他从外面打猎回来，发现儿子不见好转时，才发现儿子没有吃药。
一问才知道，他儿子在学校里听同学说一个人的体温是“44”度时就不能活。
当爸爸告诉他就像英里和千米一样，有两种不同的体温测量标准，一种37度是正常，而另一种98度是正常时，他才一下子放松下来，委屈的泪水哗哗地流下来。
在生活、消费和科学研究中，一个量可以有几种不同的计量单位〔教师可以让学生说出如长度、面积、质量等一些量的不同计量单位〕，并指出对于“角”仅用“度”做单位就很不方便。
因此，我们要学习角的另一种计量单位——弧度。
如此引入很.自然引出或鼓励学生猜测“角”还有没有其他度量方式，从而开启思维的闸门。
2、探究角新的度量方法可从两种度量本质上的一致之处开始探究：拿两个量角器拼成一个圆，可以看出圆周被分成360份，其中每一份所对的圆心角的度数就是1度，然后提出问题“拿”圆上不同的圆弧，度量圆周时，得到的数值是否一样？为了探究这个问题，把学生分成假设干小组，考虑以下问题：① 1度的角是如何规定的？② 用一个圆心角所对的弧长来度量一个圆心角的大小是否可行？同一个圆心角在半径不等的圆中所对弧长相等吗？③ 用一个圆的半径来度量该圆一个圆心角的大小是否可行？其值会不会由于圆半径的变化而变化？④ 如何定义圆心角的大小？说明这种度量的好处。
高中数学教学反思15篇高中数学教学反思15篇高中数学教学反思1 作为一名高中数学教师来说不仅要上好每一堂课，还要对教材进展加工，对教学过程以及教学的结果进展反思。
因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果,更为关注结果是如何发生,开展的。
一、为什么要进展教学反思1、什么是教学反思呢？教学反思是指“教师以自己的教学活动为考虑对象，对自己所做出的行为、决策以及由此产生的结果进展审视和分析^p 的过程。
”反思性教学是西方一些兴隆国家的师范教育领域里兴起并迅速向普教领域延伸的新的教学理论和理论。
也是近年来国外盛行的教学方法之一。
现代教育最重要的特征就是张扬人的主体性，提倡个性的开展，充分发挥每个人的主观能动性及特长，以期获得最大的效益和最高的开展。
因此社会、学校对教师提出了更高的要求。
这种要求不仅表达在对教师专业知识的追求上，更重要的表达在对教师的综合素质，教学效益的要求上。
2、教学反思的意义：教学反思是一种非常有益的思维活动，它一方面是对自己在教学中的正确行为予以肯定，不断地积累经历；另一方面又是自己同自己“过不去”挑自己的刺，找出在教学理论中与教学新理念不相吻合的甚至和教学新理念相违犯的做法，进展自我批评，并且予以改正，通过不断完善自己的教学行为使自己以后的教学方法更加完美。
一个教师要想成为一名优秀教师，除了具备一定的教学经历外，还必须具备不断反思的意识。
一个教师不管其教学才能起点有多高，都有必要通过多种途径对自己的教学进展反思，这样做有利于进步教师的自我教学意识，增强自我评价、自我纠错的才能，然后再回到理论进展新的一轮反思，不断循环，螺旋上升。
另一方面通过对反思的探究，构建理论与理论的桥梁，对反思根本理念进展确认，将理论回归实际。
这样才能使自己与时俱进；才能对自己提出更高更远的目的，向教学艺术的殿堂迈进。
二、对数学概念的反思——学会数学的考虑对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的考虑,用数学的目光去看世界。
最新高中数学教学反思5篇高中数学教学反思（精选篇1）《高中数学新课程标准》的颁布，为新一轮教学改革指明了方向，同时也为教师的发展指明了道路，作为教师的我们，须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，尽快跟上时代的步伐。
我从事高中数学教学已有一段时间，在教学中，经历了茫然与彷徨，体验了无所适从到慢慢摸索的课堂教学组织，其间不乏出现各种思维的碰撞，而正是这些体验碰撞不断的引起我对高中数学教学的反思，更加坚定了课改的信念，并从中得到启迪，得到成长。
一教学观念上反思课改，首先更新教学观念，打破陈旧的教学理念，苏霍姆林斯基说过：“懂得还不等于己知，理解还不等于知识，为了取得更牢固的知识，还必须思考。
”作为新课程推行的主体——教师，长期以来已习惯于“以教师为中心”的教学模式，而传统的课堂教学也过分强调了教师的传承作用，思想上把学生看做消极的知识容器，单纯地填鸭式传授知识，学生被动地接受，结果事倍功半。
新课改强调学生的全面发展，师生互动，培养学生终身学习的能力，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，让学生经过猜疑尝试探索失败，进而体会成功的喜悦，达到真正的学！所以，现在教师角色的定位需是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。
二教学中的反思教学中的师生关系不再是“人物”关系，而是“我你”关系；教师不再是特权式人物，教学是师与生彼此敞开心扉相互理解相互接纳的对话过程。
在成功的教学过程中，师生应形成一个“学习共同体”，他们一起在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。
教学中教师要根据学生反馈的信息，反思“出现这样的问题，如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施，需要在哪方面进行补充”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行，这种反思能使教学高质高效地进行。
高中数学老师教学反思（精选9篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学教学反思简短】高中数学教学反思范文十篇第一篇：提高高中数学课堂教学质量一、明确每一堂课的教学目标教学目标是教学所要达到的具体标准，教学目标的明确与否直接关系到整堂课教学的成败。
因此，教师首先要有目标意识，结合教学大纲，认真研究高中数学这门课程的学科特点，洞悉章节之间的内在联系，明确该课程总的教学任务和目标，在备课之初就要设定好每一节课要达到的分目标，将每一节课的局部跟整体联系起来，让学生有融会贯通、豁然开朗之感。
一般来说，分目标的确定不应只是停留在要学生掌握多少概念定理、基础知识上，更为关键的是要锻炼学生的数学思维，增强他们将数学知识应用到生活实践的能力。
相对于传统的以知识传授为目标，新的目标的确定势必需要教师付出更多的努力。
我们必须加强业务学习，提高自身的综合素质，才有可能做好一个合格的高中数学教师，才能谈及教学质量提升的问题。
二、进行科学合理的教学设计在明确了每一节课的教学目标之后，就要着手进行具体的教学设计。
教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划，一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程，是教育技术的组成部分。
它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
它以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
因此，我们可以看到，教学设计的好坏对于教学目标的达成与否起着至关重要的作用，要想做出科学合理、有条不紊的教学设计，我们需要虚心学习同行的宝贵经验，反复修正原有的教学设计，以高标准严格要求自己，力求达到日臻完善的程度。
三、激发学生的学习热情，生动开展课堂教学学生是学习的主人，要为自己的学习负责任，教师要做好陪伴和引导的角色。
高中数学课程难度不断加大，学生的基础知识掌握稍有脱节，就有可能学得吃力，导致兴趣下降，动力不足。
高中数学教学反思
——高二数学组 耿静
新课程标准明确指出：数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得所必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
然而学生自身存在各自的差异，如基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等，要实现这一目标必须因材施教。
下面将从学生的思维入手，谈谈如何应对不同层面的学生。
一、对数学有排斥的学生
很多学生谈数色变，对数学有一种莫名的恐惧心理，表现为听课无精打采，缺乏学习动力，作业经常不交，看到你都要绕道而走。
对这样的学生，需要教师用你的人格魅力去影响和改变学生的认识，用出自真心的实实在在的道理，来打开他们的心灵枷锁，并让学生感受到你的善意和真情，感受到你对他们决不放弃的意志和耐心。
晓之以理，动之以情，导之以行。
当他们有行动时，要不断给他们制定努力的目标，并促其实现，更要细心周到地帮助他们解决数学学习中的困难。
二、对数学基础欠佳的学生
有些学生虽然原有的基础差，但很渴望进步。
针对这种情况，首先指导学生整理书本知识点，让学生在整理中熟悉：一章有几节，一节有几个知识点，它们之间有何联系。
并把其中的重点用“特写镜头”处理，加深记忆，并告之，若以后忘记或有疑问，可按这个顺序查阅，明确自己的漏洞在哪。
通过这样的整理，可以培养学生的概括能力，并通过知识之间的纵向联系，把孤立的知识组成知识链，再把知识进行横向联系，把知识链组成知识网，再不断地巩固和补充中使学生建立良好的认知结构。
这样在形成新的认知结构中发展、提高学生的能力。
三、对有思维惰性的学生
有不少学生喜欢老师上课的时候点点滴滴都讲清楚，就是嚼烂知识，再灌给他们，习惯于依样画葫芦，生搬硬套，一遇到运算难一点的题，就怕繁，望题兴叹（特别是在学习解析几何这块知识的时候）。
针对这种学生，要求他们一定要进行课前预习，完成简单的书后练习题，让他们用刚学到的知识恰能解决，从而获得成功感，刺激他们的求知欲；上课讲解例题时，要穿插数学思想方法，让学生在获取知识和运用知识的过程中，掌握常用解题技巧，打破原有的思维定势；课后要留有适当的思考题，让他们思考并加以解决。
这样引导学生自己去阅读、钻研、思考、实践，使学生经常开动脑筋，熟悉并掌握自己学习的全过程。
例如已知椭圆C ：116
242
2=+y x ，直线l ：12x+8y=1，P 是l 上一点，射线OP 交椭圆于点R ，又点Q 在OP 上且满足|OQ|·|OP|=2|OR|，点P 在l 上移动时，求点Q 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
解：由题设知点Q 不在原点，设P 、R 、Q 的坐标分别是),(),,(),,(y x y x y x R R P P ，其中x,y 不同时为零，当点P 不在y 轴上时，由于点R 在椭圆上及点O 、Q 、R 共线，得 方程组⎪⎩⎪⎨⎧==+yx x y y x R
R R R 1162422，做到这里，许多学生不敢再往下解。
这是教师如果能鼓励他们勇敢做下去，也许他们从此就有信心面对这种难题。
四、对于马虎、思维不严谨的学生
很多学生平时粗枝大叶，说好听是马虎粗心，其实这是思维的肤浅性。
他们对概念不求甚解，对公式、定理、法则一知半解，不考虑它们为什么成立，什么时候成立，做题时，对照题型直接套用公式，而不去领会解题方法的实质。
针对这些，教师要以潜移默化的方式去培养他们的逻辑思维能力。
1.要求学生上课回答问题要使用数学语言，语言规范，特别是熟悉公式定理时，一定要注意其局限性，应用时注意其严密性，推理过程做到言必有据，养成严谨的思维习惯。
2.精选例题，巧设陷阱，提高学生的防错意识。
如学生常对函数奇偶性概念理解不透，可选例题：判断函数11)(-+-=x x x f 的奇偶性，
许多学生会认为是既奇又偶函数。
其实应先考虑定义域：{x|x=1}，当x=1时，0)1()(==f x f ，而)1()(-=-f x f 没有意义，所以它既不是奇函数也不是偶函数。
这样通过让学生在落入和走出误区过程中吃一堑长一智，养成严密的思维习惯。
3.课堂上如有学生答错题，教师可将错就错，或者干脆设计一些错解，看学生能否及时发现，并能指出加以改进。
这样通过找别人的差错，提高自身的改错能力，同时也可调动学生的积极性，集中学生的注意力，培养他们的观察力，让他们养成解题后反思的自觉行为。
五、对有一定基础，但缺乏观察、联想能力的学生
例如：某公司要印刷广告若干张，印刷版面面积为962cm ，并且在版面上下各留1cm 空白，左右各留1.5cm 空白，问印刷版面的长和宽各为多少时，每张广告纸的面积最小，并求出最小面积。
此题不难，但又一小部分学生会对广告用纸和版面之间的关系高步清楚，设未知数时，容易搞错。
如果学生能从“广告纸-版面-报纸-试卷”进行联想，这种失误就不会有。
针对这种学生，要尽可能培养他们的联想力及归纳的能力。
在教学中要时常进行一题多变，多题一解，通过这样的归纳总结，强化学生观察问题、分析问题、探索问题、解决问题的能力，为学生以后用数学方法解决实际问题奠定基础。
六、对数学感兴趣的优等生
对于优等生，课堂上常让他们来讲解思路，并鼓励他们寻找新解法，提倡一题多解，培养学生思维的广阔性；课后让他们多帮助同学，这样就会有意想不到的好效果。
例：求函数x
x y sin 3sin 3+-=的值域。
思路一：利用三角函数的有界性 由原式得y y x +-=
1)1(3sin ，11)1(3,1sin ≤+-∴≤y y x ，解之得221≤≤y 。
即所求函数的值域为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,2
1。
思路二：分离变量 由原式得：,4sin 32,1sin ,sin 361≤+≤∴≤++-=x x x
y 2sin 36121,3sin 3623≤++-≤≤+≤∴x x 。
即所求函数的值域为：⎥⎦
⎤⎢⎣⎡2,21。
思路三：利用导函数 先证明函数x x x x f y sin 361sin 3sin 3)(++-=+-==在区间⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-2,2ππ上是减函数。
故),2()2(ππ-≤≤f y f 即221≤≤y 。
所求函数的值域为：⎥⎦
⎤⎢⎣⎡2,21。
思路四：与解析几何建立联系 由)
sin (3sin 3sin 3sin 3x x x x y ---=+-=，则y 可看成是由定点A （3，3）与动点B （-sinx,sinx ）连线的斜率，而B 点在线段)1(≤-=x x y 上，如图1所示，可得
2,2121==AB AB k k .∴22
1≤≤y 即所求函数的值域为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,2
1。
类似解法：可由0
)sin 3(0)sin 3(sin 3sin 3-+--=+-=x x x x y ，则y 可看成是动点C （3+sinx,3-sinx ）与原点连线的斜率。
而点C 在线段)42(6≤≤=+y y x 上，故由图2可得：
,21,221==OC OC k k ∴221≤≤y ,即所求函数的值域为：⎥⎦
⎤⎢⎣⎡2,21。
通过一题多解，引导学生多方法，多视角思考问题和发现问题，充分发掘自己的潜能，形成良好的思维品质，也在很大程度上培养了学生思维的广阔性。
教师的职业需要专门化，教师的专业发展是不可或缺的，它的最为便利而又十分有效的途径是教学反思。
没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，而教学反思的对象和机会就在每一个教师的身边.。
