单层框架梁温度应力简化计算方法

混凝土温度应力计算方法一、前言混凝土结构在施工和使用过程中，由于温度变化和变形等原因，产生的应力可能会对结构的稳定性和安全性产生影响。

因此，对混凝土温度应力的计算和控制是非常重要的。

本文旨在介绍混凝土温度应力的计算方法，包括温度应力的基本概念、计算公式、影响因素、计算过程等内容。

希望能够为混凝土结构的设计和施工提供参考。

二、温度应力的基本概念温度应力是指混凝土结构由于温度变化而产生的内部应力。

当混凝土受到温度变化的影响时，其体积会发生变化，从而引起内部应力的产生。

温度应力的大小与混凝土的热膨胀系数、温度变化量、混凝土的限制程度等因素有关。

温度应力的计算是基于温度变化量和混凝土的热膨胀系数进行的。

温度应力的计算公式如下：σ = α × ΔT × E其中，σ为温度应力，α为混凝土的热膨胀系数，ΔT为温度变化量，E为混凝土的弹性模量。

三、影响因素温度应力的大小受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 温度变化量温度变化量是影响温度应力大小的重要因素。

温度变化量越大，温度应力就越大。

因此，在混凝土结构的设计和施工过程中，需要对温度变化量进行充分的考虑和控制。

2. 混凝土的热膨胀系数混凝土的热膨胀系数是指在单位温度变化下混凝土体积发生的变化量。

混凝土的热膨胀系数与混凝土的配合比、水胶比、骨料种类、骨料粒径、混凝土龄期等因素有关。

不同的混凝土配合比和龄期对应的热膨胀系数也不同。

3. 混凝土的限制程度混凝土的限制程度是指混凝土在受到约束时所能发生的变形程度。

混凝土的限制程度越小，混凝土受到的温度应力就会越大。

因此，在混凝土结构的设计和施工过程中，需要对混凝土的限制程度进行充分的考虑和控制。

4. 混凝土的弹性模量混凝土的弹性模量是指混凝土在受到外力作用时，单位应力下所发生的应变量。

混凝土的弹性模量与混凝土的配合比、水胶比、骨料种类、骨料粒径、混凝土龄期等因素有关。

不同的混凝土配合比和龄期对应的弹性模量也不同。

施工配合比（kg/m3）二．温度计算（1）绝热温升Tmax′＝WQ/γC(1-e-mt) Tmax′---绝热温升Q-----水泥水化热Q=377x103J/KgC-----砼比热C=0.96X103J/(Kg.℃)γ-----砼重度γ=2400Kg/M3W-----每立方米水泥重量260 Kg/M3m-----热影响系数,m=0.43+0.0018QTmax′=260X377X103/0.96X103X2400(1-e-1.10X3) =44℃Tmax=8℃+44℃=52℃(12℃为入模温度)相应也可以建立绝热温度见公式:Tmax′＝WQ/γCxε+F/50F-----粉煤灰用量ε――――不同浇筑块的热系数Tmax′＝260X377X103/Tmax=8+55=63℃取Tmax＝63℃三. 温应力计算1.将砼的收缩随时间的进程换算成当量温度计算：Ty(t)= εy(t)/αα=1x10-5砼线膨胀系数εy(t)=ε0M1M2M3······M10(1-e0.01t)Ty(t)------当量温度εy(t)----任意时间的收缩(mm/mm)M1-----水泥品种为普通水泥,取1.0M2-----水泥细度为4000孔，取1.35M3-----骨料为石灰石，取1.00M4-----水灰比为0.52,取1.64M5-----水泥浆量为0.2,取1.00M6------自然养护30天，取0.93M7------环境相对湿度为50%,取0.54M8------水里半径倒数为0.4,取1.2M9------机械振捣，取1.00M10------含筋率为8%,取0.9ε0--ε∞---最终收缩，在标准状态下ε0=3.24X10-4εy(30)=1.01x10-4Ty(30)=10.1℃εy(27)=0.92 x10-4Ty(27)=9.2℃εy(24)=0.83 x10-4Ty(24)=8.3℃εy(21)=0.73 x10-4 Ty(21)=7.3℃εy(18)=0.64 x10-4Ty(18)=6.4℃εy(15)=0.54 x10-4Ty(15)=5.4℃εy(12)=0.439 x10-4 Ty(12)=4.39℃εy(9)=0.335 x10-4 Ty(9)=3.35℃εy(6)=0.226 x10-4 Ty(6)=2.26℃εy(3)=0.114 x10-4 Ty(3)=1.14℃计算中心温度当量温差:△T6=2.26-1.14=1.12℃△T9=3.35-2.26=1.09℃△T12=4.39-3.35=1.04℃△T15=5.4-4.39=1.01℃△T18=6.4-5.4=1.0℃△T21=7.3-6.4=0.9℃△T24=8.3-7.3=1.0℃△T27=9.2-8.3=0.9℃△T30=10.1-9.2=0.9℃2.计算中心温度砼基础施工时处于散热条件，考虑上下表面及侧面的散热条件,当体积厚达3m时,,散热影响系数取0.97；当中心浇筑完第四天后，水化热达峰值。

混凝土施工温度应力计算方法混凝土浇筑后18d左右，水化热量值基本达到最大，所以计算此时温差和收缩差引起的温度应力。

1、混凝土收缩变形值计算Zy(t)=Zy°(l - e-0011) XMiXM2XM3X……xM10式中：Zy(t)——各龄期混凝土的收缩变形值Zy°——标准状态下混凝土最终收缩量，取值3. 24x10-4e——常数，为2.718t——从混凝土浇筑后至计算时的天数ML M3……M10——考虑各种非标准条件的修正值，按《简明施工计算手册》表5-55 取用，Mk 1.0、M2=1.35X M3=l. 0X M t=l. 41X M5=l. 0X M6=0. 93 , M7=0. 77 , 1. 4、M9=l. 0 , M10=0. 9Zy(⑻=3. 24X10-4(l - 2. 718-00IX18) X 1 X 1. 35X 1 X 1.42X 1 X0. 93X0. 77X 1. 4X 1X0. 9=0. 93X 10-42、混凝土收缩当量温差计算Ty(t)=- Zy(t)/a式中：Ty⑴——各龄期混凝土收缩当量温差(℃),负号表示降温。

Zy⑴——各龄期混凝土的收缩变形值a——混凝土的线膨胀系数，取1. OX ICTTy(t)=-O. 93X10 71. 0X10-5=-9. 3℃3、混凝土的最大综合温度差△T=T2 + 2/3T,nax + Ty(t) - Tn式中：AT——混凝土的最大综合温度差(℃ )L ——混凝土拌合经运输至浇筑完成时的温度(℃)Lax——混凝土最高温开值(℃ )Ty(t)——各龄期混凝土收缩当量温度(℃ )Tn——混凝土浇筑后达到稳定时的气温，取55℃△T=35. 95+2/3X78. 3+(-9. 3) - 35=43. 85℃4、混凝土弹性模量计算E(t)=Ee(l -e-0 091)式中：E(t)——混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量(N/mn?)Ee——混凝土的最终弹性模量(N/mm2),可近视取28d的弹性模量。

梁的应力计算公式全部解释应力是材料受力时产生的内部力，它是描述材料内部抵抗外部力的能力的物理量。

在工程领域中，计算材料的应力是非常重要的，可以帮助工程师设计和选择合适的材料，以确保结构的安全性和稳定性。

梁的应力计算公式是计算梁在受力时产生的应力的公式，它可以帮助工程师了解梁在不同条件下的应力情况，从而进行合理的设计和分析。

梁的应力计算公式是由弹性力学理论推导而来的，它可以根据梁的几何形状、受力情况和材料性质来计算梁的应力。

在工程实践中，梁的应力计算公式通常包括弯曲应力、剪切应力和轴向应力三种类型的应力。

下面将分别对这三种类型的应力计算公式进行详细解释。

1. 弯曲应力计算公式。

梁在受到外部力的作用时，会产生弯曲应力。

弯曲应力是由于梁在受力时产生的弯曲变形所引起的，它可以通过以下公式进行计算：σ = M c / I。

其中，σ表示梁的弯曲应力，单位为N/m^2；M表示梁的弯矩，单位为N·m；c表示梁截面内的距离，单位为m；I表示梁的惯性矩，单位为m^4。

弯曲应力计算公式可以帮助工程师了解梁在受力时产生的弯曲应力大小，从而进行合理的设计和分析。

在工程实践中，通常会根据梁的几何形状和受力情况选择合适的弯曲应力计算公式进行计算。

2. 剪切应力计算公式。

梁在受到外部力的作用时，会产生剪切应力。

剪切应力是由于梁在受力时产生的剪切变形所引起的，它可以通过以下公式进行计算：τ = V Q / (I b)。

其中，τ表示梁的剪切应力，单位为N/m^2；V表示梁的剪力，单位为N；Q 表示梁的截面偏心距，单位为m；I表示梁的惯性矩，单位为m^4；b表示梁的截面宽度，单位为m。

剪切应力计算公式可以帮助工程师了解梁在受力时产生的剪切应力大小，从而进行合理的设计和分析。

在工程实践中，通常会根据梁的几何形状和受力情况选择合适的剪切应力计算公式进行计算。

3. 轴向应力计算公式。

梁在受到外部力的作用时，会产生轴向应力。

轴向应力是由于梁在受力时产生的轴向变形所引起的，它可以通过以下公式进行计算：σ = N / A。

混凝土梁温度应力标准设计一、前言混凝土梁是建筑工程中常见的结构构件，其承载主要靠弯曲和剪切力。

由于混凝土梁在使用过程中受到很多外力的作用，会产生相应的温度应力，如果不合理地设计和施工，就会导致梁的破坏。

因此，在混凝土梁设计中，温度应力的考虑至关重要。

二、温度应力的来源混凝土梁在使用过程中受到的温度应力主要来源于以下几个方面：1.自身温度变化：混凝土梁在不同的季节和不同地区的温度变化较大，自身温度变化会导致梁的长度和体积发生变化，从而产生温度应力。

2.环境温度变化：周围环境温度的变化也会影响混凝土梁的温度变化，从而产生相应的温度应力。

3.日照和阴影：在建筑物的日照和阴影的变化下，混凝土梁的表面会受到不同程度的热辐射，导致梁的温度差异，从而产生温度应力。

三、混凝土梁温度应力的计算混凝土梁温度应力的计算是基于混凝土梁的热膨胀系数和温度变化，具体计算公式如下：△L = αL(∆T)其中，△L为混凝土梁的长度变化，α为混凝土梁的热膨胀系数，L为混凝土梁的原始长度，∆T为混凝土梁的温度变化。

温度应力的计算公式为：σ = Eα(∆T)其中，σ为温度应力，E为混凝土梁的弹性模量，α为混凝土梁的热膨胀系数，∆T为混凝土梁的温度变化。

四、混凝土梁温度应力的标准为了确保混凝土梁的使用安全和性能稳定，相关标准对混凝土梁的温度应力指标进行了明确的规定。

以下是混凝土梁温度应力的标准：1.混凝土梁的温度应力应该小于混凝土梁的抗拉强度的十分之一。

2.在同一混凝土梁中，混凝土梁的温度应力不应该超过混凝土梁的允许应力的百分之五十。

3.混凝土梁在不同季节和不同地区的使用，应该根据当地气候条件及温度变化情况进行相应的设计。

4.混凝土梁的温度应力应该在混凝土梁的强度允许范围内，以确保梁的使用寿命和稳定性。

五、混凝土梁温度应力的控制为了控制混凝土梁的温度应力，可以采用以下措施：1.控制混凝土梁的温度变化，避免过大的温度差异。

2.采用合适的混凝土配合比和加强混凝土梁的钢筋配置，以提高混凝土梁的承载能力。

工程的温度应力计算温度应力是指由于温度变化引起的物体内部的应力。

在工程领域中，温度应力的计算对于材料的选择、结构设计和工程的安全性评估都具有重要意义。

本文将介绍温度应力的计算方法以及常见的应用案例。

温度应力的计算方法主要有两种：线性热弹性法和非线性热塑性法。

线性热弹性法是一种基于线性弹性理论的计算方法，适用于温度变化幅度较小、材料线性弹性行为较好的情况。

该方法的基本步骤如下：1.确定温度应变：根据温度变化情况和材料的线膨胀系数，计算出温度应变。

2.确定材料的弹性模量：根据材料的力学特性和温度，选择适当的弹性模量。

3.计算温度应力：根据线性弹性理论，利用得到的温度应变和弹性模量，计算出温度应力。

非线性热塑性法是一种基于材料的非线性力学行为的计算方法，适用于温度变化幅度较大、材料非线性行为较明显的情况。

该方法的基本步骤如下：1.确定温度应变：根据温度变化情况和材料的热膨胀系数，计算出温度应变。

2.确定材料的本构关系：根据材料的热塑性行为，选择适当的本构关系。

3.进行有限元分析：利用有限元分析软件，建立模型并进行计算。

4.计算温度应力：根据模型的计算结果，得到温度应力。

温度应力的计算在工程中有许多应用案例。

以下是一些常见的案例：1.管道的热应力计算：管道在运行过程中由于温度变化会产生应力，如果应力超过材料的强度极限，就会导致管道的破裂。

因此，计算管道的热应力是管道工程设计的重要环节。

2.钢结构的温度应力计算：钢结构在夏季高温和冬季低温的环境中，由于温度变化会产生应力，如果应力过大，就会引起结构的变形和破坏。

因此，计算钢结构的温度应力是钢结构工程设计的重要内容。

3.复合材料的热应力计算：复合材料由于材料的组分不同，在温度变化时会产生不同的热应力。

对于复合材料的设计，需要计算不同温度下的热应力，以保证材料的安全性。

4.太阳能电池板的温度应力计算：太阳能电池板在太阳光的照射下会发生温度变化，如果温度应力过大，就会影响电池板的性能和寿命。

温度自应力的计算当温度按线性梯度作用在结构上时，结构不会发生自我约束应力，但是当温度以非线性的折线性温度作用在结构上时将发生自我约束应力。

下面通过线性、非线性温度荷载作用的例题，比较一下两种作用的结果。

1. 线性分布的温度作用厚度 = 1 m线膨胀系数 α = 12⨯10-6 弹性模量 E = 3.0E10 N/m 2轴向应力的计算: 6661036.01/]1016.26.0211044.14.021[⨯-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯==⎰Areadzb σσ1.44 ⨯106-2.16 ⨯106温度 应变 应力 4 ℃-6 ℃48⨯10-6-72⨯10-6温度应力 1.44 ⨯106-2.16 ⨯106=1.8 ⨯106-1.8 ⨯106弯曲应力 -0.36 ⨯106-0.36 ⨯106+轴向应力温度作用引起的变形如上图所示，由轴向和弯曲两部分组成。

下图显示的是从两端固接，逐步释放各约束时结构的应力情况。

由上图可知，当无外部约束条件时，线性的温度梯度不会引起自我约束应力。

内部约束应力释放的应力1.44 ⨯106两端固接 -2.16 ⨯106内部约束应力 释放的应力释放轴向约束 -1.8 ⨯1061.8-0.36 ⨯106内部约束应力释放的应力 释放弯曲约束 1.8-1.8 ⨯1062. 非线性分布的温度作用下图为截面上作用非线性温度时的应力分布情况。

将温度应力也用轴向应力和弯曲应力表达。

轴向应力的计算: 66610936.01/]1016.26.0211044.14.021[⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==⎰Areadzb σσ由弯曲应力图计算等效弯矩:⎰⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯==)4.0(52.010936.021)14.031(14.010504.02166dz z b M Tσ66100888.0)34.03266.0(34.010224.121⨯=⨯+⨯⨯⨯⨯+1.44 ⨯1062.16 ⨯106温度 应变 4 ℃6 ℃48⨯10-72⨯10-应力 温度应力 1.44 ⨯1062.16 ⨯106=0.504⨯1061.224 ⨯106弯曲应力0.936 ⨯1060.936 ⨯106+轴向应力 -0.936 ⨯106相当于等效弯矩引起的弯曲应力：626105328.06/1100888.0⨯=⨯==zM T σ同样，下图显示的是从两端固接，逐步释放各约束时结构的应力情况。

温度应力计算第四节温度应力计算一、温度对结构的影响1 温度影响(1)年温差影响指气温随季节发生周期性变化时对结构物所引起的作用。

假定温度沿结构截面高度方向以均值变化。

则t t2人t t2 tj亥温差对结构的影响表现为：对无水平约束的结构，只引起结构纵向均匀伸缩；对有水平约束的结构，不仅引起结构纵向均匀伸缩，还将引起结构内温度次内力；(2)局部温差影响指日照温差或混凝土水化热等影响。

A:混凝土水化热主要在施工过程中发生的。

混凝土水化热处理不好，易导致混凝土早期裂缝。

在大体积混凝土施工时，混凝土水化热的问题很突出，必须采取措施控制过高的温度。

如埋入水管散热等。

B:日照温差是在结构运营期间发生的。

日照温差是通过各种不同的传热方式在结构内部形成瞬时的温度场。

桥梁结构为空间结构，所以温度场是三维方向和时间的函数，即：T f(x,y, z,t)该类三维温度场问题较为复杂。

在桥梁分析计算中常采用简化近似方法解决。

假定桥梁沿长度方向的温度变化为一致，则简化为二维温度场，即：T i f (x,z,t)进一步假定截面沿横向或竖向的温度变化也为一致，则可简化为一维温度场。

如只考虑竖向温度变化的一维温度场为：T i f(z,t)我国桥梁设计规范对结构沿梁高方向的温度场规定了有如下几种型式：2温度梯度f (z, t)(1)线性温度变化梁截面变形服从平截面假定。

对静定结构，只引起结构变形，不产生温度次内力；对超静定结构，不但引起结构变形，而且产生温度次内力；（2）非线性温度变化梁在挠曲变形时，截面上的纵向纤维因温差的伸缩受到约束，从而产生约束温度应力，称为温度自应力C 0s 0对静定结构，只产生截面的温度自应力；对超静定结构，不但产生截面的温度自应力，而且产生温度次应力；乙基本结构上温度自应力计算1计算简图2计算公式3 ©和x的计算、连续梁温度次内力及温度次应力计算采用结构力学中的力法求解四、我国公路桥梁设计规范中温度应力计算公式规定：T形截面连续梁由于日照引起桥面板与其它部分温度差，从而产生内力。