模糊控制器大作业
一、题目要求
考虑如下某水下航行器的水下直航运动非线性模型：
()||a m m v k v v u y v
++==
其中v R ∈为水下航行器的前进速度， u R ∈为水下航行器的推进器推力，y R ∈为水下航行器的输出，航行器本体质量、附加质量以及非线性运动阻尼系数分别为
100,15,10a m m k ===。
作业具体要求：
1、分别采用fuzzy 工具箱设计模糊控制器使得系统稳定或跟踪期望指令信号。
2、分析量化因子和比例因子对模糊控制器控制性能的影响。
3、比较分析系统在模糊控制和PID 控制作用下的抗干扰能力(加噪声干扰)和抗非线性能力(加死区和饱和特性)。
二、构建模糊控制Simulink 仿真模型
1.模糊控制器的设计
（1）观测量：输入量、输出量（控制量）
由题目要求分析可知，在这个水下航行器的水下直航运动非线性模型中，输入量是水下航行器的推进器推力u R ∈，输出是水下航行器的前进速度v R ∈。 （2）根据系统实际情况，选择误差e ，误差变化ec 和控制量u 的论域
e range : [-6 6] ec range: [-6 6] u range: [-6 6]
（3）e ，de 和u 语言变量的选取
e 7个：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB ec 7个：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB u 7个：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB
（4）模糊控制规则确定
表1 模糊规则表
图1 模糊控制规则的添加
在模糊控制器的设置中，分别对控制器中的E、EC、U进行设置，按照（2）中的选择确定论域范围，均为[-6 6]，选择的隶属函数为高斯函数分布。
2.模糊控制的仿真
按照模糊控制器的结构在Simulink 环境下搭建仿真模型，如下图所示：
图2 水下航行器模糊控制器仿真
其中，system 子系统模型如下：
图3 水下航行器非线性模型仿真
由仿真图可以清晰看到量化因子K e 、K ec 和比例因子K u 。通过readfis 函数将模糊规则控制库‘fuzzy_controller.fis ’导入到fuzzy-logic controller 中。
当比例因子和量化因子设置为K e =4，K ec =2，K u =100，输出的阶跃响应如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
00.20.40.60.81time/s
s t e p r e s p o n s
e
图4 参数设置为K e =4，K ec =2，K u =100的阶跃响应
三、仿真系统性能分析
1.量化因子对模糊控制器性能的影响
在模糊控制器中，两个输入（即误差和误差的倒数）前要加入量化因子，将连续论域转化为离散论域，则量化因子e e x n K =
；对误差倒数，量化因子为ec
ec x m K =；模糊输出的控制量u 的比例因子为l
y K u u =
减小量化因子，设置K e =2，其他为K ec =2，K u =100保持不变。得到的系统阶跃响应输出如下：
1
2
3
4
5
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7
8
00.20.40.60.81time/s
s t e p r e s p o n s
e
图5 参数设置为K e =2，K ec =2，K u =100的阶跃响应
增大量化因子，设置K e =6，其他为K ec =2，K u =100保持不变。得到的系统阶跃响应输出如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
00.20.40.60.81time/s
s t e p r e s p o n s
e
图6 参数设置为K e =6，K ec =2，K u =100的阶跃响应
由图4、图5和图6的对比分析可以看出，量化因子K e 的大小对控制系统的动态性能影响很大。K e 增大时，系统阶跃响应加快，系统静差也随之减小。
2.比例因子对模糊控制器性能的影响
减小比例因子，设置K u =80，其他K e =2，K ec =2保持不变，得到的系统阶跃响应输出如下：
1
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00.20.40.60.81time/s
s t e p r e s p o n s
e
图7 参数设置为K e =2，K ec =2，K u =80的阶跃响应
增大比例因子，设置K u =500，其他K e =2，K ec =2保持不变，得到的系统阶跃响应输出如下：
1
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5
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7
8
00.20.40.60.81time/s
s t e p r e s p o n s
e
图8 参数设置为K e =2，K ec =2，K u =500的阶跃响应
由图4、图7和图8的对比分析可以看出，比例因子K u 的大小对控制系统的动态性能影响很大。K u 增大时，系统阶跃响应加快，系统静差也随之减小。 四、模糊控制器和PID 控制器抗干扰性能比较
1.PID 控制系统仿真与抗干扰分析
（1）水下航行器PID 控制仿真
图9 水下航行器PID 控制仿真图
