常用三角函数计算公式

三角函数公式一、三角函数的和差公式1、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB3、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB4、sin (A-B)= sinAcosB-cosAsinB5、tan(A+B)=tan A+tanB 1tan AtanB- 6、tan(A-B)=tan A-tanB 1tan AtanB+ 二、倍角公式7、sin2A= 2sinAcosB8、cos2A=cos 2A-sin 2A (变形形式cos2A=1-2sin 2A ;cos2A=2cos 2A-1)9、tan2A=22tan A 1tan A- 三、积化和差公式10、sinAcosB=12[sin(A+B) +sin (A-B)] 证：右=12[sin(A+B) +sin (A-B)] =12[ (sinAcosB+cosAsinB) + (sinAcosB-cosAsinB)] = sinAcosB=左11、cosAsinB=12[sin(A+B) -sin (A-B)]证：右=12[sin(A+B) -sin (A-B)]=12[ (sinAcosB+cosAsinB) - (sinAcosB-cosAsinB)]= cosAsinB =左12、cosAcosB=12[cos(A+B)+cos (A-B)]证：右=12[cos(A+B)+cos (A-B)]=12[ (cosAcosB-sinAsinB)+ (cosAcosB+sinAsinB)]= cosAcosB =左13、sinAsinB=12[cos(A-B)-cos (A+B)]证：右=12[cos(A+B)+cos (A-B)]=12[ (cosAcosB+sinAsinB)+ (cosAcosB-sinAsinB)]= sinAsinB =左四、和差化积公式14、sinA+sinB=2sin A B2+cosA B2-加=加，减证：令X=A B2+，Y=A B2-，则A=X+Y，B=X-Y左= sinA+sinB= sin(X+Y)+sin(X-Y)=( sinXcosY+cosXsinY)+( sinXcosY-cosXsinY)=2 sinXcosY=2sin A B2+cosA B2-=右15、sinA-sinB=2sin A B 2-cos A B 2+ 减=减，加 证：左= sinA-sinB= sinA+sin(-B)= 2sin A+(B)2-cos A-(-B)2 =右 16、cosA+cosB=2cos A B 2+cos A B 2- 加=cos 证：令X=A B 2+，Y=A B 2-，则A=X+Y ，B=X-Y 左= cosA+cosB = cos(X+Y)+cos(X-Y)=( cosXcosY-sinXsinY)+( cosXcosY+sinXsinY) =2cosXcosY=2cos A B 2+cos A B 2-=右 17、cosA-cosB=-2sin A B 2+sin A B 2- 减=sin 证：令X=A B 2+，Y=A B 2-，则A=X+Y ，B=X-Y 左= cosA-cosB = cos(X+Y)-cos(X-Y)=( cosXcosY-sinXsinY)-( cosXcosY+sinXsinY) =-2sinXsinY=-2sin A B 2+sin A B 2-=右 补充：18、sin2A=22tan A 1tan A+ 证：左=22222sin A 22tan A 2sin A cos A sin 2A cos A sin 2A=sin A 1tan A sin A cos A 11cos A⋅====+++右19、cos2A=221tan A 1tan A-+ 证：左=2222222222sin A 11tan A sin A cos A cos 2A cos A cos 2A=sin A 1tan A sin A cos A 11cos A---====+++右 五、万能公式令t=tan A2，则 sinA=221tt +(公式18的变形)； cosA=2211t t -+(公式19的变形)； tanA=221tt -(公式9的变形)。

常用三角函数计算公式三角函数是数学中的一个重要分支，它们被广泛应用于各个领域，如物理、工程、计算机图形学等。

下面是一些常用的三角函数计算公式。

正弦函数（Sine Function）1.正弦函数的基本定义：sin(x) = 垂直边 / 斜边 = a / h2.正弦函数的关系式：sin(x) = cos(90° - x)sin(x) = sin(180° - x)sin(x) = -sin(-x)sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)sin(x - y) = sin(x)cos(y) - cos(x)sin(y)余弦函数（Cosine Function）1.余弦函数的基本定义：cos(x) = 邻边 / 斜边 = b / h2.余弦函数的关系式：cos(x) = sin(90° - x)cos(x) = cos(180° - x)cos(x) = cos(-x)cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)cos(x - y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)正切函数（Tangent Function）1.正切函数的基本定义：tan(x) = 正弦函数 / 余弦函数 = sin(x) / cos(x) = a / b 2.正切函数的关系式：tan(x) = 1 / cot(x)tan(x) = sin(x) / cos(x)tan(x + y) = (tan(x) + tan(y)) / (1 - tan(x)tan(y))tan(x - y) = (tan(x) - tan(y)) / (1 + tan(x)tan(y))余切函数（Cotangent Function）1.余切函数的基本定义：cot(x) = 1 / tan(x) = cos(x) / sin(x) = b / a2.余切函数的关系式：cot(x) = 1 / tan(x)cot(x + y) = (cot(x)cot(y) - 1) / (cot(y) + cot(x))cot(x - y) = (cot(x)cot(y) + 1) / (cot(y) - cot(x))正割函数（Secant Function）1.正割函数的基本定义：sec(x) = 1 / cos(x) = h / b2.正割函数的关系式：sec(x) = 1 / cos(x)sec(x + y) = sec(x)sec(y) + tan(x)tan(y)sec(x - y) = sec(x)sec(y) - tan(x)tan(y)余割函数（Cosecant Function）1.余割函数的基本定义：csc(x) = 1 / sin(x) = h / a2.余割函数的关系式：csc(x) = 1 / sin(x)csc(x + y) = csc(x)csc(y) + cot(x)cot(y)csc(x - y) = csc(x)csc(y) - cot(x)cot(y)这些是一些常用的三角函数计算公式，它们在数学和科学研究中起着重要的作用。

任意三角函数计算公式三角函数是数学中重要的函数之一，它们与三角形的边长和角度之间的关系密切相关。

常见的三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、sec函数和csc函数。

下面将介绍这些三角函数的定义、性质和常见计算公式。

1. 正弦函数（sine function）正弦函数是一个周期函数，它的定义域为实数集，值域为[-1,1]。

正弦函数的计算公式为：sin(x) = opp / hyp其中，opp代表三角形的对边长度，hyp代表斜边长度，x代表夹角。

2. 余弦函数（cosine function）余弦函数也是一个周期函数，它的定义域为实数集，值域为[-1,1]。

余弦函数的计算公式为：cos(x) = adj / hyp其中，adj代表三角形的邻边长度，hyp代表斜边长度，x代表夹角。

3. 正切函数（tangent function）正切函数是一个定义域为除去对应余切值为0的所有实数的实数函数，值域为全体实数。

正切函数的计算公式为：tan(x) = opp / adj其中，opp代表三角形的对边长度，adj代表三角形的邻边长度，x代表夹角。

4. 余切函数（cotangent function）余切函数也是一个定义域为除去对应正切值为0的所有实数的实数函数，值域为全体实数。

余切函数的计算公式为：cot(x) = adj / opp其中，adj代表三角形的邻边长度，opp代表三角形的对边长度，x代表夹角。

5. 正割函数（secant function）正割函数是一个定义域为除去对应余割值为0的所有实数的实数函数，值域为(-∞,-1]∪[1,+∞)。

正割函数的计算公式为：sec(x) = hyp / adj其中，hyp代表斜边长度，adj代表三角形的邻边长度，x代表夹角。

6. 余割函数（cosecant function）余割函数也是一个定义域为除去对应正割值为0的所有实数的实数函数，值域为(-∞,-1]∪[1,+∞)。

三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) =tanAtanB-1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB1tanB tanA +- cot(A+B) =cotAcotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =Atan 12tanA 2- Sin2A=2SinA•CosACos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π-a) 半角公式 sin(2A )=2cos 1A - cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+tan(2A )=A A sin cos 1-=AA cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2b a - tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)] 万能公式 sina=2)2(tan 12tan2a a+ cosa=22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2)2(tan 12tan 2a a - 其它公式 a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=ab ]a•sin(a)-b•cos(a) =)b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=b a ] 1+sin(a) =(sin 2a +cos 2a )2 1-sin(a) = (sin 2a -cos 2a )2 其他非重点三角函数 csc(a) =asin 1 sec(a) =a cos 1 双曲函数 sh(a)=2e -e -aa ch(a)=2e e -aa + th(a)=)()(a ch a sh ch 2A-sh 2A=1sh2A=2shAchAch2A=ch 2A+sh 2A设α为任意角，2n π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：假设α为锐角时，先计算2n π+α的值，再确定符号，如果n 为偶数，则三角函数不变，否则转换函数，同时去掉2n π，例如 sin （2n π＋α） cos （2n π＋α） tan （2n π＋α） cot （2n π＋α）。

三角函数常用公式:(^表示乘方，例如^2表示平方)正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数:正矢函数versinθ=1-cosθ余矢函数vercosθ=1-sinθ同角三角函数间的基本关系式:·平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系:sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα·倒数关系:tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,三角函数恒等变形公式两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)辅助角公式:Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)·倍角公式:sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·三倍角公式:sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα·半角公式:sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))万能公式:sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·积化和差公式:sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式:sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。

三角函数基本公式三角函数是数学中一个重要的分支，它研究三角形的边与角之间的关系。

在三角函数的研究中，有一些基本公式是非常重要且常用的，它们帮助我们简化计算和推导过程。

本文将详细介绍这些基本公式。

1.正弦函数的基本公式：正弦函数是一个周期为2π的函数，它的值在-1到1之间变动。

正弦函数的基本公式为：sin(x+y) = sinx*cosy + cosx*siny这个公式表示了两个角度之和的正弦值与两个角度的正弦值和余弦值的关系。

2.余弦函数的基本公式：余弦函数也是一个周期为2π的函数，它的值也在-1到1之间变动。

余弦函数的基本公式为：cos(x+y) = cosx*cosy - sinx*siny这个公式表示了两个角度之和的余弦值与两个角度的余弦值和正弦值的关系。

3.正切函数的基本公式：正切函数的值可以取任何实数。

正切函数的基本公式为：tan(x+y) = (tanx + tany) / (1 -tanx*tany)这个公式表示了两个角度之和的正切值与两个角度的正切值之和的关系。

4.余切函数的基本公式：余切函数的值也可以取任何实数。

余切函数的基本公式为：cot(x+y) = (cotx*coty - 1) / (cotx + coty)这个公式表示了两个角度之和的余切值与两个角度的余切值之和的关系。

5.正割函数的基本公式：正割函数的值大于等于1正割函数的基本公式为：sec(x+y) = 1 / cos(x+y) = (secx*secy)/ (secx*secy - tanx*tany)这个公式表示了两个角度之和的正割值与两个角度的正割值之积与两个角度的正切值的积的关系。

6.余割函数的基本公式：余割函数的值也大于等于1余割函数的基本公式为：csc(x+y) = 1 / sin(x+y) = (cscx*cscy)/ (cotx*coty - 1)这个公式表示了两个角度之和的余割值与两个角度的余割值之积与两个角度的余切值的积的关系。

三角函数常用公式表格三角函数是数学中一个重要的分支，在几何、物理、工程等领域都有广泛的应用。

为了更好地理解和运用三角函数，我们需要熟悉一些常用的公式。

下面为大家整理了一份三角函数常用公式表格。

｜公式名称｜公式表达式｜说明｜｜｜｜｜｜基本关系｜＄＼sin^2\alpha ＋＼cos^2\alpha ＝ 1$ ｜这是三角函数中最基本的关系式之一，表示正弦的平方与余弦的平方之和为1。

｜｜｜＄＼tan\alpha ＝＼frac{＼sin\alpha}｛＼cos\alpha}＄｜正切等于正弦除以余弦。

｜｜｜＄＼cot\alpha ＝＼frac{＼cos\alpha}｛＼sin\alpha}＄｜余切等于余弦除以正弦。

｜｜诱导公式｜＄＼sin(＼pi ＋＼alpha) ＝＼sin\alpha$ ｜对于角度加上π的情况，正弦值变为其相反数。

｜｜｜＄＼sin(＼pi ＼alpha) ＝＼sin\alpha$ ｜角度减去π，正弦值不变。

｜｜｜＄＼cos(＼pi ＋＼alpha) ＝＼cos\alpha$ ｜角度加上π，余弦值变为其相反数。

｜｜｜＄＼cos(＼pi ＼alpha) ＝＼cos\alpha$ ｜角度减去π，余弦值变为其相反数。

｜｜｜＄＼sin(＼alpha) ＝＼sin\alpha$ ｜负角度的正弦值为其相反数。

｜｜｜＄＼cos(＼alpha) ＝＼cos\alpha$ ｜负角度的余弦值不变。

｜｜和差公式｜＄＼sin(＼alpha ＋＼beta) ＝＼sin\alpha\cos\beta ＋＼cos\alpha\sin\beta$ ｜用于计算两个角之和的正弦值。

｜｜｜＄＼sin(＼alpha ＼beta) ＝＼sin\alpha\cos\beta ＼cos\alpha\sin\beta$ ｜计算两个角之差的正弦值。

｜｜｜＄＼cos(＼alpha ＋＼beta) ＝＼cos\alpha\cos\beta ＼sin\alpha\sin\beta$ ｜两个角之和的余弦值。

三角形公式大全高中数学三角函数公式比较多,而高考中涉及三角函数的计算、化简、证明等问题又都是对公式的考查，三角函数万能公式是什么呢？本文是小编整理三角函数万能公式的资料，仅供参考。

三角函数万能公式万能公式(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)三角函数公式大全三角函数常用公式:(^表示乘方，例如^2表示平方) 正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数:正矢函数versinθ =1-cosθ余矢函数vercosθ =1-sinθ同角三角函数间的基本关系式:·平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系:sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα ·倒数关系:tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·辅助角公式:Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)·倍角公式:sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·三倍角公式:sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα·半角公式:sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·万能公式:sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·积化和差公式:sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式:sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2](2) [三角形公式大全]初三数学重要的公式知识点总结初三是非常关键的一年，这一年我们的数学学习将会进入总复习阶段，为了迎接中考，我们要掌握的数学公式有哪些呢下面是百分网小编为大家整理的初三数学知识要点归纳，希望对大家有用!初三数学公式1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7.平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9.同位角相等,两直线平行10.内错角相等,两直线平行11.同旁内角互补,两直线平行12.两直线平行,同位角相等13.两直线平行,内错角相等14.两直线平行,同旁内角互补15.定理三角形两边的和大于第三边16.推论三角形两边的差小于第三边17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18.推论1 直角三角形的两个锐角互余19.推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21.全等三角形的对应边、对应角相等22.边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23.角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等初三数学必背知识三角形的面积=底×高÷2。

三角函数常用公式大全三角函数是数学中的一门重要内容，对于解决各种问题有很大的应用价值。

以下是一些三角函数的常用公式总结，方便大家查阅和使用。

一、正弦函数的常用公式：1.三角恒等式：- 正弦函数的周期为2π，即sin(x+2π)=sin(x)，sin(x+4π)=sin(x)，等等；- 正弦函数是奇函数，即sin(-x)=-sin(x)；- 正弦函数的反函数为arcsin(x)，定义域为[-1, 1]，值域为[-π/2, π/2]。

2.三角和差公式：- sin(x+y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)；- sin(x-y) = sin(x)cos(y) - cos(x)sin(y)；- sin2(x) = 2sin(x)cos(x)；- sin(x+y)+sin(x-y) = 2sin(x)cos(y)；- sin(x+y)-sin(x-y) = 2cos(x)sin(y)。

3.三角倍角公式：- sin(2x) = 2sin(x)cos(x)；- sin^2(x) = (1-cos(2x))/2；4.三角半角公式：- sin(x/2) = ±√((1-cos(x))/2)；- cos(x/2) = ±√((1+cos(x))/2)。

二、余弦函数的常用公式：1.三角恒等式：- 余弦函数的周期为2π，即cos(x+2π)=cos(x)，cos(x+4π)=cos(x)，等等；- 余弦函数是偶函数，即cos(-x)=cos(x)；- 余弦函数的反函数为arccos(x)，定义域为[-1, 1]，值域为[0, π]。

2.三角和差公式：- cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)；- cos(x-y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)；- cos^2(x) = (1+cos(2x))/2；- cos(x+y)+cos(x-y) = 2cos(x)cos(y)；- cos(x+y)-cos(x-y) = -2sin(x)sin(y)。