人教版数学七年级下册整式的加减单元复习

整式的加减---知识总结4.1整式 单项式定义：表示数或字母的积的代数式（单独的一个数或一个字母也是单项式） 系数：单项式中的数字因数（包括它前面的符号；单项式的系数是1或-1时，1通常不写；当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数）次数：一个单项式中，所有字母的指数的和（单项式的系数只与字母有关，且是所有字母的指数之和，与系数无关）注意：(1)单项式中不含加减运算，只含字母与字母或数与字母的乘法(包括乘方)运算(2)分母中含有字母的式子不是单项式(3)n 是常数，在单项式中相当于数字因数(4)定义中的“数”可以是小数，也可以是分数或整数(5)常数没有系数，圆周率x 是常数，单项式中出现x 时，要将其看成系数(6)单独一个字母的次数是1，而不是0.如单项式b 的次数是1，而不是0判断一个式子是不是单项式，关键看两点：一是式子中是否只有乘法运算(包括乘方运算)；二是式子的分母中是否只有数字.二者有一项不符合，则不为单项式.多项式定义：几个单项式的和项：多项式中的每个单项式常数项：多项式不含字母的项次数：多项式中次数最高的次数注意：1．一个式子是多项式需具备两个条件：(1)式子中含有运算符号“+”或“-”(2)分母中不含有字母2.识别多项式的各项时，应连同它们前面的符号一起进行识别，特别注意当项的符号为负号时，一定不要将其漏掉.3.多项式的次数不能看成是多项式中各项的次数的和4.一个多项式最高次项的次数是几次、含有几项就叫几次几项式.整式整式：单项式和多项式统称为整式注意：1.判断一个式子是否为整式，就是判断一个式子是否为单项式或多项式；2.单项式、多项式都是整式，所以整式可能是单项式，也可是多项式知识点1 知识点2 知识点34.2整式的加法与减法 同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同（几个常数项也是同类型）1.判断同类项时的“两相同，两无关”：(1)两相同：①所含字母相同；②相同字母的指数相同.(2)两无关：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关.2.同类项不一定是两项，也可以是三项、四项等，但至少为两项合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的合并同类项的方法系数的和，字母连同它的指数不变.“一相加，两不变”，就是把同类项的系数相加，字母不变，字母的指数不变。

第二章整式的加减知识点1.单项式：数字与字母的积或者字母与字母的积..一个单独的数字或者具体的数字也是单项式..注意：数字与字母或者字母与字母相乘时乘号省略不写;且把数字写在字母的前面..2.单项式的系数：单项式中的数字因数..如果在一个单项式中没有出现具体的数字;则它的系数是1.例如：xy 它的系数是1;-n 它的系数是-1.常数项具体的数字的系数就是它本身;例如：3的系数就是3;π的系数就是π..π是一个常数具体的数字;不是字母..3.单项式的次数：单项式中所以字母指数的和..例如：xy 6的次数是2次;323n m 的次数是5次;y x 233的次数是3次..常数具体的数字的次数是0次;例如：3的次数就是0;π的次数是0..4.多项式：几个单项式的和叫做多项式;其中每个单项式叫做多项式的项;不含字母的项叫常数项..例如：多项式4y 32xy 22-+-m 是由单项式22xy 、m 2-、y 3、7-相加组成;所以22xy 、m 2-、y 3、7-就是多项式4y 32xy 22-+-m 的项;7-就是常数项..5.多项式的次数：多项式中次数最高项的次数..要求一个多项式的次数;应该先求出它的每一个项的次数;然后再看哪个项的次数最高;那么次数最高项的次数就是这个多项式的次数..其中次数最高的项叫最高次项;例如：多项式4y 32xy 22-+-m ;22xy 的次数是3次;m 2-的次数是1次;y 3的次数是1次;7-的次数是0次;所以22xy 的次数最高;那么22xy 就是最高次项;则这个多项式的次数就是3次..6.整式：多项式和单项式统称为整式..如果一个式子的分母中出现了字母π除外;那么它就不是整式即它不是单项式;也不是多项式..7.同类项：含有相同的字母且相同字母的指数也相同的项叫做同类项;例如233-n m 与325m n 是同类项;因为这两个项中都含有字母m 、n;并且字母m 的指数都是3;字母n 的指数都是2;所以他们是同类项..同类项与系数和字母的顺序无关;只与字母和字母的指数有关..注意：几个常熟项也是同类项;如3与5;-7与100等等..8.合并同类项的方法：把每个同类项的系数相加;把字母以及字母的指数写在系数的后面;例如：424253y x y x =3+542x y =842x y ..注意：是同类项才能合并;否则不能进行合并..9.去括号的方法：1.如果括号外的因数是正数;去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2. 如果括号外的因数是负数;去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反..注意;+x-3;可以看作1与x-3;去括号得：+x-3=x-3-x-3可以看作-1与x-3;去括号得： -x-3=-x+3.如果括号外的系数不是1和-1时;应先把符号放在括号外;用数字与括号内的每一项相乘;乘完之后再按照去括号的方法来去括号..例如：+32m-5n=+3×2m-3×5n=+6m-15n=6m-15n-32m-5n=-3×2m-3×5n=-6m-15n=-6m+15n10．整式加减的运算法则：几个整式项加减;如果有括号就先去括号;然后再合并同类项..11.船在顺水、逆水中航行或者飞机在顺风、逆风中飞行的问题：船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度-水流速度飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度+风的速度飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度-风的速度注意：在求多项式的值时;应先将多项式进行化简;然后再将题中相应字母的值带入化简之后的式子进行计算..。

七年级数学《整式的加减》单元试题一、选择题1. 三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是（ ）A 、n 3B 、33+nC 、63+nD 、43+n2. 在下列代数式：1,212,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3. 五个连续奇数，中间的一个是2n +1（n 为整数），那么这五个数的和是（ ） A ．10n +10 B .10n +5 C .5n +5 D .5n －54. 已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是（ ）A 、1-B 、1C 、－5D 、155. 代数式x －y ，5a ，x 2－y ＋，，xyz ，－，中有（ ）A.5个整式B.6个整式，单项式与多项式个数相同C.4个单项式，3个多项式D.3个单项式，4个多项式6. 一个三位数，a 表百位数，b 表示十位数，c 表示个位数，那么这个三位数可表示为（ ）A 、c b a ++B 、abcC 、abc 10D c b a ++101007. 原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、n+30%吨D 、30%n 吨8. 下列各式中，正确的是（ ）A 、-1.2a 2b+10512=a b ; B 、7x+2x=9x 2; C 、a-3(-b+c)=a-3b-3c; D 、5m+2n-7=5m-(-2n+7)二、填空题9. 下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).10. 商场中某牌子的电视机有A ，B ，C 三种型号，售价分别为3000元，3500元，4000元，三月份商场出售的这三种型号的电视机数量分别是：A 型的a 台，B 型的b 台，C 型的c 台，则该商场三月份这三种电视的销售额是________________元.11. 个位上数字是a,十位上数字是b,百位上的数字是c 的三位数与把该三位数的个位数字、百位数字对调位置后所得的三位数的差为________.12. 下列代数式中：－x －y ，－7b ，x 3yz ，x 2+y 2－z 2，－7m 2n ，ba -1，0，单项式有________个，多项式有________个。

初一第二学期数学整式的运算知识点1. 什么是整式？整式是由数字、字母及其乘积或积的和组成的代数式。

整式运算作为初中数学的基础，是学习后续代数内容的基础知识点。

2. 整式的基本运算2.1. 加减法整式的加减法运算是指将同类项相加或相减。

同类项是具有相同的代数式的项。

在进行加法运算时，只需将同类项的系数相加，并保留代数式不变。

在进行减法运算时，可以先将减法转换成加法，即将被减数的每一项取相反数，然后与减数进行相加运算。

2.2. 乘法整式的乘法运算是指将每一项乘以另一个整式的每一项，并将所得的乘积相加。

在进行乘法运算时，要注意同类项的合并。

同类项的合并是将具有相同代数式的项相加，并保留代数式不变。

2.3. 除法在初一的数学学习中，我们主要学习了整式除以单项式的除法运算。

整式除法是指将整式被除数的每一项除以整式除数的每一项，并将所得的商相加。

需要注意的是，除法运算中，只有在除数是单项式并且是整除被除数的每一项时，结果才是整式，否则结果将不能简化为整式。

3. 整式运算的应用3.1. 表达式的化简整式运算在数学的应用中经常用于表达式的化简。

通过整式运算，可以将一个复杂的表达式简化为一个较为简单的形式，从而便于我们进行进一步的分析和计算。

3.2. 方程的求解整式运算在方程的求解中起到重要的作用。

对于含有未知数的方程，我们可以将其转化为整式的形式，通过整式运算来求解方程，从而得到未知数的值。

3.3. 几何问题的求解整式运算还可以应用于几何问题的求解。

在解决几何问题时，我们可以将几何条件用代数式表示，然后通过整式运算来求解代数式，从而得到几何问题的解答。

4. 总结初一第二学期数学整式的运算知识点主要包括加减法、乘法和除法。

整式运算在数学的应用中起到了重要的作用，可以用于表达式的化简、方程的求解以及几何问题的求解。

熟练掌握整式运算知识，不仅有助于提高数学运算能力，还为后续高中阶段的代数学习打下坚实的基础。

以上是初一第二学期数学整式的运算知识点的简要介绍。