(完整word版)新北师大版七年级上册整式的加减专项练习题.docx

3.4 整式的加减专题一 同类项与去括号1．下列各式不是同类项的是（ ）A ．a 2b 与-a 2bB ．x 与2xC ．a 2b 与﹣3ab 2D ．ab 与4ba2．下列运算中结果正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ．5y ﹣3y=2C ．﹣3x+5x=﹣8xD ．3x 2y ﹣2x 2y=x 2y3．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．a+（b ﹣c ）=a+b+cB ．a ﹣（b ﹣c ）=a ﹣b ﹣cC ．a ﹣（﹣b ﹣c ）=a+b+cD ．a ﹣（b+c ）=a ﹣b+c4．3ab ﹣4bc+1=3ab ﹣（ ），括号中所填入的代数式应是（ ）A ．﹣4bc+1B ．4bc+1C ．4bc ﹣1D ．﹣4bc ﹣15．和3x 3y |n|+3是同类项，则m 2+n 2的值是 ．6．已知a ﹣2b=1，则3﹣2a+4b= ．专题二 整式的加减运算7．计算2a ﹣3（a ﹣b ）的结果是（ ）A ．﹣a ﹣3bB ．a ﹣3bC ．a+3bD ．﹣a+3b8．长方形的一边长等于3a+2b ，另一边比它大a ﹣b ，那么这个长方形的周长是（ ）A ．14a+6bB ．7a+3bC ．10a+10bD ．12a+8b9．多项式﹣3x 2y ﹣10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y ﹣6x 3y+7x 3的值（ ）A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x ，y 都有关10．化简：4xy ﹣2（x 2﹣2xy ）﹣4（2xy ﹣x 2）= ．11．若ab=﹣3，a+b=﹣，则（ab ﹣4a ）+a ﹣3b 的值为 ．12．先化简，后求值：（1）化简：2（a 2b+ab 2）﹣（2ab 2﹣1+a 2b ）﹣2；（2）当（2b ﹣1）2+3|a+2|=0时，求（1）式的值．13．先化简)6()22(34222y xy x y xy x x -+-++-+-，再求该式的值，其中1,2013-==y x ，你会有什么发现？14．若a – b = – 2，b – c = 1，求代数式(a – 2b + c)[(a – b)2 – (b – c)2 + (c– a)2]的值．15．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1．（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．状元笔记：【知识要点】1．理解同类项的概念、合并同类项的方法和去括号法则．2．能进行简单的整式的加减运算，并能说明其中的算理．【温馨提示】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．注意：（1）判定是同类项具有两个条件，二者缺一不可；（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；（3）几个常数项也是同类项．整式加减的实质是合并同类项，一般步骤是先去括号，再合并同类项，在去括号时一定要注意括号前是“+”还是“－”，整式加减的结果还是整式．参考答案：1．C2．D3．C4．C5．5 解析：由同类项的定义，得|m|+2=3，|n|+3=5，解得|m|=1，|n|=2，则m 2+n 2=1+4=5．6．1 解析：根据题意可得3﹣2a+4b=3﹣2（a ﹣2b ）=3﹣2=1．注意此题要用整体思想．7．D8．A 解析：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b ）+（a ﹣b ）=3a+2b+a ﹣b=4a+b ，所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b ）=2（7a+3b ）=14a+6b ．9．A 解析：﹣3x 2y ﹣10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y ﹣6x 3y+7x 3=（﹣3+3）x 2y+（﹣10+3+7）x 3+（6﹣6）x 3y=0，故与x ，y 都无关．10．2x 2 解析：原式=4xy ﹣2x 2+4xy ﹣8xy+4x 2=2x 2．11．﹣ 解析：原式=ab ﹣4a+a ﹣3b=ab ﹣3a ﹣3b=ab ﹣3（a+b ）=﹣3﹣3×（﹣）=﹣．12．解：（1）原式=2a 2b+2ab 2﹣2ab 2+1﹣a 2b ﹣2=a 2b ﹣1．（2）∵（2b ﹣1）2+3|a+2|=0，又（2b ﹣1）2≥0，3|a+2|≥0，∴（2b ﹣1）2=0，|a+2|=0，∴b=，a=﹣2，将b=，a=﹣2代入a 2b ﹣1，得（﹣2）2×﹣1=1．13．解析：先把多项式化简，再观察化简的结果，即可发现结论。

整式加減複習教學目標：1、進一步熟練掌握整式加減運算2、培養運算能力及綜合運用知識、解決問題的能力。

二、教學建議：1、 要注意結合學生平時練習中出現的問題，及時糾正學生在運算中出現的錯誤：（1）在去括弧和添括弧中符號的變化；（2）括弧前有係數的情況；（3）代入求值時括弧的及時添加等。

2、 化簡求值包括兩個層次：一是直接給出多項式和字母的取值，要求先化簡後代入求值；二是整體代換，把一個單項式或多項式當作一個整體來代替所求多項式中等同的部分內容。

三、重點、難點分析：化簡求值的前提是整式的化簡，整式化簡的基礎是去括弧和合併同類項，所以本節課的重點還是合併同類項。

整體代換的思想學生以往接觸不是很多，具體把哪些內容更好地看作整體，學生不易發現，這是整節課的難點。

四、例題選講：例1、（1）當3,2==b a 或2.3,8.0==b a 時，求代數式222b ab a ++ 和()2b a +的值？（2）觀察兩組代數式的值，你發現什麼規律？（3）利用你發現的規律，求229.09.01.921.9+⨯⨯+。

分析：尋求代數式規律時，可以先把值（直接代入）求出，在尋找規律。

說明：此類形式的問題頻頻出現，讓學生學習化簡求值的同時，體會到特殊——一般——特殊的學習方法。

例2、先化簡，後求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331321b a b a a ，其中31,21-==b a ； 說明：此題為典型性題，可讓學生板演，教師針對出現的問題進行講評——化簡時提醒注意符號的變化以及係數-3的乘法分配律的問題；求值時，省略的乘號要添上，31-=b ，代入2b 不能少了括弧。

例3、化簡求值：()()()222476a b b a b a ---+--，其中3-=-b a ； 說明：把2)(b a -看作一個整體合併同類項，注意)(b a -與)(a b -互為相反數，即有()()22a b b a -=-。

例4、已知3=x 時，多項式2911++bx ax 的值是8，求當3-=x 時，多項式2911++bx ax 的值。

合用优选文件资料分享七年级数学上册整式的加减同步训练（附详解北师大版）七年级数学上册整式的加减同步训练（附详解北师大版）1．同类项定义所含字母同样，并且同样字母的指数也同样的项，叫做同类项．谈重点同类项的理解“两个同样”：①所含字母同样；②同样字母的指数也同样．“两个没关”：①同类项只与项中的字母相关，与系数没关；②同类项与项中字母的排列次序无关．“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项．如5与－8是同类项．为便于记忆，我们将其总结为：“同类项、同类项，两个条件不能够忘，字母要同样，指数要同样．”【例 1】以下各组代数式中，属于同类项的有 ( ) 组．①0.5a2b3 与 0.5a3b2 ；②xy 与 xz；③mn与 0.3mn；④ xy2 与 12xy2；⑤3与－ 6. A．5 B．4 C．3 D．1 解析：① × 同样字母的指数不同样② × 含有的字母不同样③ √ 含有同样的字母 ( ③m，n；④ x，y) 且同样字母的指数也同样④ √ ⑤√几个数也是同类项答案： C 2．归并同类项及法例 (1) 归并同类项把同类项归并成一项叫做归并同类项．如： 2a－a 中， 2a 与－ a是同类项，能够归并为 a. (2) 归并同类项的法例把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．如：2xy＋3xy＝(2 ＋3)xy ＝5xy. 谈重点归并同类项归并同类项时，只把同类项的系数相加，字母及其指数都不变．为便于记忆，我们将其总结为：“归并同类项，法例不能忘；只求系数和，字母、指数不变样．” 【例 2】以下归并同类项，正确的选项是 ( ) ． A ．3a＋2b＝5ab B ．7ab－7ba＝0 C．3x2＋2x3＝5x5 D．4x2y－5y2x＝－xy 剖析：只有同类项才能够归并，而选项A，C，D中前后两项都不是同类项，不能以归并．答案： B 3．去括号法例法例：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．谈重点去括号的技巧①去括号时应将括号前的符号连同括号一同去掉；②要注意括号前的符号，它是去括号后括号内各项可否变号的依照；③要注意括号前面是“－”号时，不论括号前可否有系数，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能够只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余项的符号；④当括号里的第一项为哪一项省略“＋”合用优选文件资料分享号的正数时，去掉括号和它前面的“＋”号后要补上本来省略的“＋”号；⑤括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能够丢项．去括号口诀：去括号，看符号；是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．【例3】以下去括号正确的选项是 ( ) ． A ．3a＋(2b － c) ＝3a＋2b＋c B．3a－(2b ＋c) ＝3a－2b＋c C ．3a－(2b ＋c) ＝3a＋2b＋c D ．3a－(2b ＋c)＝3a－2b－c 剖析：依照去括号法例判断．选项 A 中去括号时，－c 变成了＋ c，因此是错误的；选项 B 中去括号时，括号内 c 未变号；选项C中去括号时，括号内各项都没有变号；只有选项D符合去括号法例，故应选 D. 答案： D 4．根据同类项的见解求字母的值同类项具备两个条件：①含有同样的字母；②同样字母的指数同样．根据上面的条件能够求出同类项中字母的指数．其方法是：①找出同类项中的同样字母；②依照同样字母的指数同样列出等式；③求出字母指数．【例 4】若 25a4bn 与 5mamb3是同类项，则 m＝__________，n＝__________. 剖析：本题中 5mamb3中 5 的指数，a 的指数都是m，而 5 又在前，很简单让人认为 5m＝25，进而 m＝2. 本质上，在5mamb3 中，5m可是这个代数式的系数，不论 m等于几 (m 等于 4 除外 ) ，都和5mamb3与 25a4bn 是同类项没关．答案：4 3 5. 归并同类项的步骤 (1) 归并同类项的依照是逆用乘法分派律，依照归并同类项的法例进行归并．(2) 归并同类项的一般步骤能够简单概括为：找→移→并．找：找出多项式中的同类项；移：将多项式中的同类项经过搬动地址，将同类项会集在一同；并：将系数相加，达成归并同类项．辨误区归并同类项的注意事项 (1) 只有同类项才能归并，归并时应注意不要漏项． (2) 多项式中含有两种以上的同类项时，为防备漏项或混杂，可先在各项的下边用不同样的记号标示出各样同类项，尔后再分别进行归并．【例 5】归并同类项： (1)2x2 －7－x－3x－4x2； (2) －3a2＋2a－1＋a2－5a＋7；(3)4(a ＋b) －5(a －b) －6(a －b) ＋7(a ＋b)．剖析：先找出各代数式中的同类项，再进行归并．解：(1)2x2－7－x－3x－4x2 找＝(2x2 －4x2) ＋( －x－3x) －7 移＝(2 －4)x2＋(－1－3)x －7 并＝－ 2x2－4x－7； (2) －3a2＋2a－1＋a2－5a＋7找＝( －3a2＋a2) ＋(2a －5a) ＋( －1＋7) 移＝( －3＋1)a2 ＋(2 －5)a ＋( －1＋7) 并＝－ 2a2＋( －3)a ＋6＝－ 2a2－3a＋6；合用优选文件资料分享(3)4(ab)] ＋[＋b) －5(a －b) －6(a －b) ＋7(a ＋b) 找＝[4(a ＋b) ＋7(a ＋－5(a －b) －6(a －b)] ⋯移＝11(a ＋b) －11(a －b) ＝22b.并 6. 去括号的技巧今世数式中含有多重括号，即有大括号、中括号、小括号，能够由内向外逐去括号，也能够由外向内逐去括号，主要有以下几种方法：①按常序去括号，先去小括号，再去大括号．②改常先去大括号，再去小括号．③先局部归并再去括号．④大小括号同去掉．⑤先整体归并再去括号．⑥运用乘法分派律去括号．若代数式括号前有系数，可先行乘法分派律，再去括号；也能够用乘法分派律直接将括号前面的系数乘以括号内的各．【例 6】算： 4xy2 －3x2y－{3x2y ＋xy2－[2xy2 －4x2y＋(x2y －2xy2)]} ．剖析：看清，去多重括号能够由内向外逐行，也能够由外向内逐行，若是去括号法掌握得熟，也能够内外同去括号．解：方法一： ( 由内向外逐去括号 ) 原式＝ 4xy2 －3x2y－[3x2y ＋xy2－(2xy2 －4x2y＋x2y－2xy2)] ＝4xy2－3x2y－ (3x2y ＋xy2－2xy2＋4x2y－x2y ＋2xy2) ＝4xy2－3x2y－(6x2y ＋xy2)＝4xy2－3x2y－6x2y－xy2＝3xy2－9x2y. 方法二：( 由外向内去括号 )原式＝ 4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋[2xy2 －4x2y＋(x2y －2xy2)] ＝3xy2－6x2y＋2xy2－4x2y＋(x2y －2xy2) ＝5xy2－10x2y＋x2y－2xy2＝3xy2－9x2y. 方法三： ( 内外同去括号 ) 原式＝ 4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋(2xy2 －4x2y＋x2y－2xy2) ＝3xy2－6x2y－3x2y＝3xy2－9x2y. 7 ．去括号的用以下几种用中都会用到去括号：(1)代数式化及求化有括号的代数式或求代数式的，要用到去括号法．解决此的一般步：①去括号：依照去括号法行去括号；②归并同：将代数式中的同归并，化代数式；③代入算：用具体的数代替代数式中的字母，依照代数式中指明的运算算出果． (2) 中的去括号在列代数式表示中的数量关系，有会用到括号，因此，的解决中也会用到去括号法．解决主要的步：① 真，依照意列出表示中数量关系的代数式；②去括号，归并同，化代数式；③写出答案．【例7】数学上，李老同学出了一道整式的化求的： (xyz2 ＋7xy－2) ＋( －3xy＋合用优选文件资料分享xyz2－5) －(2xyz2 ＋4xy) ．李老师看着题目对同学们说：“大家随意给出 x，y，z 的一组值，我能立刻说出答案．”同学们不相信，小刚同学立刻站起来，但他刚说完“ x＝2 013，y＝－ 277，z＝193”后，李老师就说出了答案是－ 7. 同学们都感觉不能思议，计算速度也太快了吧，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心实足地说：“这个答案正确无误．” 同学们，你知道李老师为什么算得这么快吗？剖析：要知道李老师算得快的原因，能够先化简整式，看看化简后的结果，你就知道李老师算得快的奇妙了．解：(xyz2 ＋7xy－2) ＋( －3xy＋xyz2－5) －(2xyz2 ＋4xy) ＝xyz2＋7xy－2－3xy＋xyz2－5－2xyz2－4xy ＝(1 ＋1－2)xyz2 ＋(7 －3－4)xy ＋( －2－5) ＝0＋0＋ ( －7) ＝－ 7. 本来化简后的结果不含有字母x，y，z，也就是说整式的值与x，y，z 的取值没关．因此李老师的答案是正确的．。

数学北师大版七年级上册整式的加减练习题整式的加减是代数学习的重要基石，对于七年级的学生来说，理解并掌握整式的加减法则是进一步学习更高级数学课程的关键。

下面，我将提供一些由浅入深的练习题，以帮助学生掌握整式的加减法。

一、单项式的加减例1.1: (-2) + (-3) = ?例1.2: (2/3) + (-1/4) = ?例1.3: (-2/3) + (2/3) = ?二、多项式的加减例2.1: (x + y) + (x - y) = ?例2.2: (-2x + 3y) + (3x - 4y) = ?例2.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?三、合并同类项例3.1: (2x + 3y) + (4x + 5y) = ?例3.2: (-2x - 3y) + (4x + 5y) = ?例3.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?四、去括号例4.1: (2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.2: (-2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.3: (2x - 3y) - (-4x + 5y) = ?五、整式的加减应用题例5.1:一个长方形的长是6m，宽是4m。

求这个长方形的周长。

例5.2:一个梯形的上底是7m，下底是3m，高是5m。

求这个梯形的面积。

在解答这些练习题时，学生们应先尝试独立完成，然后再对照答案进行自我评估。

这样，他们不仅能加深对整式的加减运算的理解，还能提升解决实际问题的能力。

老师或家长也可以根据这些练习题的解答情况，了解学生对整式加减法的掌握程度，从而调整教学策略或辅导方法。

七年级上册数学整式的加减》测试题七年级上册数学整式的加减测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1、已知一杯茶要放25g奶粉，那么10杯茶需要放奶粉________g.2、已知一次劳务费为a元，按每月5%的比例提取，经过n个月后，总共提取________元.3、若n为整数，则用n的代数式表示偶数为________，奇数为________.4、某商店原来平均每天要用去打印纸500张，最近因扩大业务范围，每天需要用去打印纸________张.5、已知x+y=3，xy=2，则x-y=________.6、一个长方形的长为2a+3b，宽为a，则这个长方形的周长为________.7、若代数式3x-4与代数式x+3的和是10，则x的值是________.8、某市出租车收费标准是：起步价为7元，2千米以后每千米为2.6元，则乘坐出租车走x(x为大于起步路程小于9千米的整数)千米的路程时，需要付________元.9、已知单项式2x^{m}y^{n-1}的次数是5，则m、n的值分别为m=，n=.10、在多项式中，每个单项式叫做多项式的________，多项式中各项的________叫做这个多项式的次数.二、选择题(每小题3分，共30分)11、下列各组数中，不是同类项的是()A. -7与-4 BB.与-2C.与D. -1与−1∣111、下列各式的值等于5的是()A. B. C. D.1111、下列各式的计算中，正确的是()A. B. C. D.下列各式的化简结果为不同的是()A.与B.与C.与D.与下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D19下列各式的计算中，正确的是()A B C D 20下列各式的化简结果为不同的是()A B C D三、化简下列各式(每小题5分，共30分) 21 (6a+5b)+(4a-3b) 22 -(2x+3y)+(4x-5y) 23 3(2a-b)-2(a+3b) 24x-[4x-(3x-7)]+[2x-(x+5)] 25 3(-ab+2a)-(3a-b) 26 (6a-7b)-(4a+b) 27 2x-[5x-(3x-1)]+[4x-(x+5)] 28 x+(3x+6)-(4x+2)四、解方程(每小题5分，共10分) 29 x+2=5 30 x-4=6五、应用题(每小题10分，共20分) 31在一块长为40m、宽为22m的矩形地面上要建造一个长为18m、宽为10m的长方形花坛，请你求出这快地面上还剩下的空地面积。

整式的加减一、选择题1、下列各式符合代数式书写规范的是（ ）。

A 、abB 、a ×3C 、3x －1个D 、221n 2、下列合并同类项正确的有（ ）。

A 、2x+4x=8x 2B 、3x+2y=5xyC 、7x 2－3x 2=4D 、9a 2b －9ba 2＝03、一辆汽车在a 秒内行驶6m米，则它在2分钟内行驶（ ）。

A 、3m 米B 、a m 20米C 、am 10米 D 、a m 120米4、若代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式4x 2＋6x ＋15的值是（ ）。

A 、2B 、17C 、3D 、165、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（ ）。

A 、a(1＋20％) B 、a(1＋20％)8％ C 、a(1＋20％)（1－8％）D 、8%a6．在下列式子12ab ，2a b+，ab 2＋b ＋1，32x y +，x 2＋x 3－6中，多项式有( )．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7、用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A 、3（a-b ）2B 、（3a-b ）2C 、3a-b 2D 、（a-3b ）28．下列去括号正确的是（ ） A .()5252+-=--x xB .()222421+-=+-x xC .()n m n m +=-323231D . x m x m 232232--=⎪⎭⎫⎝⎛--9、已知多项式A=x 2＋2y 2－z 2，B=－4x 2＋3y 2＋2z 2且A ＋B ＋C=0，则C 为（ ）A 、5x 2－y 2－z 2B 、3x 2－5y 2－z 2C 、3x 2－y 2－3z 2D 、3x 2－5y 2＋z 210．已知a －7b ＝－2，则4－2a ＋14b 的值是( )．A ．0B ．2C ．4D ．811．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题22221131342222x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+---+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x 2＋________＋y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )．A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy12、观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2015个图形是（ ）A、 B 、 C 、 D 、13、已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=－|a 1+1|，a 3=－|a 2+2|，a 4=－|a 3+3|，…，依此类推，则a 2015的值为（ ）A 、－1005B 、－1006 D 、－1007 D 、－2014二，填空。

初中数学试卷 桑水出品整式的加减一、填空题1.3xy 与－3xy 的差是_____.2.一个多项式减去5ab －3b 2等于2a 2－2ab +b 2,这个多项式是_____.3.［( )+2a －3］+［－3a 2－2a +( )］=a 2－1.4.被减式为32x 2－43+21x ,差式为－10－x 2+3x ，则减式为_____. 5.2x 2y m 与－3x n y 是同类项，则m =_____,n =_____.6.三个连续自然数，设中间一个为x ，则这三个连续自然数的和为_____.7.某同学计算“15+2ab ”的值时，把中间的运算符号“+”看成“－”，从而得出其值为7，那么，它的正确值应为_____.8.实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图1，化简a +|a +b |－|b －c |－|b +c －a |=_____.图19.如图2，一块长a 米，宽b 米的矩形土地开出两条宽都是2米的小路，则S 1_____S 2(填＞、＜或=)，两条小路浪费的土地面积是_____.图2二、选择题10.计算(3a 2－2a +1)－(2a 2+3a －5)的结果是( )A.a 2－5a +6B.a 2－5a －4C.a 2+a －4D.a 2+a +611.长方形的一边长为2a +b ,另一边比它大a －21b ，则周长为( ) A.10a +3b B.5a +bC.7a +bD.10a －b12.若a ＜0,b ＞0，且|a |＜|b |,则下列整式的值中为负数的是( )A.a +bB.a －bC.b －aD.|a －b |13.一个多项式加上ab －3b 2等于b 2－2ab +a 2，则这个多项式为( )A.4b 2－3ab +a 2B.－4b 2+3ab －a 2C.4b 2+3ab －a 2D.a 2－4b 2－3ab三、解答题14.计算(1)－35ab 3+2a 3b －29a 2b －ab 3－21a 2b －a 3b (2)(7m 2－4mn －n 2)－(2m 2－mn +2n 2)(3)－3(3x +2y )－0.3(6y －5x )(4)(31a 3－2a －6)－21(21a 3－4a －7) 15.求下列整式的值(1)2a －3(a －2b )－［1－5(2a －b )］,其中a =1,b =－5.(2)5x 2－［(x 2+5x 2－2x )－2(x 2－3x )］,其中x =－0.5.16.已知A =a 3－2a 2b +ab 2,B =3a 2b +2ab 2－a 2,且A =2B +C ，求C .17.如图3，(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a =3,b =2时，求代数式的值.图3*18.周长相同的正方形和圆，哪一个面积比较大？(提示：用字母表示其周长)参考答案一、1.6xy 2.2a 2+3ab －2b 2 3.4a 2 24.43725352+-x x 5.1 2 6.3x 7.23 8.b －a 9.= 4b 米2二、10.A 11.A 12.B 13.A三、14.(1)－38ab 3+a 3b －5a 2b (2)5m 2－3mn －3n 2 (3)－7.5x －7.8y (4)251213-a 15.(1)9a +b －1 当a =1，b =－5时 原式=3(2)x 2－4x 当x =－0.5时 原式=－47 16.a 3－8a 2b －3ab 2+2a 217.(1)2ab (2)12 *18.解：设周长为c ,则S 正=(4c )2=162c S 圆=π·(π2c )2=π42c ∵π41622c c < ∴S 正<S 圆 故周长相同的正方形和圆，圆的面积较大.。

2019-2020 年七年级数学上册 3.4整式的加减练习（新版）北师大版一、选择题：1.观察下列数： 2， 9，28， 65，126，，找出规律是 ( )A.n(n-1)B.n(n+1)C.n 3 2+1 D.n +12. 百货大楼进一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价 y 如下表：数量 x（米） 1 2 3 4售价 y（元）8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2下列用数量 x 表示售价 y 的公式中，正确的是（）A.y ＝ 8x+0.3B.y ＝ 8.3xC. y ＝ 8+0.3xD.y ＝8.3+x二 . 填空题：1. 观察下面一组数据，填上适当的数1， -1，1， -1，， -1 1234 62. 观察下列等式： 12+1＝1×2 2 2+2＝2×3 3 2+3＝3×4. 请你将猜想的规律用自然数n（ n ≥ 1）表示是3. 学习数学兴趣小组的同学用棋子摆成如图所示的“工”形图形，请你研究一下，依照这样的规律摆放 . ①第 4 个“工”形的图案需个棋子，②摆放第n 个图案需个棋子 .三 . 解答题：1.在日历中，任圈起右斜对的 4 个数，①你发现这 4 个数之间有什么关系？②若设最小的一个是a，则其余 3 个数如何表示？它们的和是多少？它们的和能被 4 整除吗？2. 观察图形，你能发现规律吗?(1)观察下图，是由点组成的图形，请回答：①第一、二、三、四个图中包含的点数分别为.②第五个图中包含的点数为，并按前面的规律将对应的图形画出来.(2)如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有。

学习-----好资料2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一一.解答题(共12小题)1计算题2 3 1① 12-(- 8) + (- 7)- 15; ②-1 +2 X (- 5)-(- 3) 「；32 2③(2x - 3y) + (5x+4y); ④ (5a +2a- 1) - 4 (3 - 8a+2a ).22. (1)计算：4+ (- 2) X -(- 36)韶;(2) 化简：3 (3a- 2b)- 2 (a- 3b).3. 计算:2 2(1)7x+4 (x - 2)- 2 ( 2x - x+3);2 2 2 2 2(2)4ab- 3b - [ (a +b )-( a - b )];4. 化简2 9(1) 2 (2a +9b) +3 (- 5a - 4b)(2) 3 (x3+2x4- 1)-( 3x3+4x2- 2)(3) (3mn —5m ) -( 3m - 5mn);4 9(4) 2a+2 (a+1)- 3 (a- 1).学习-----好资料5. (2009?柳州)先化简，再求值： 3 (x- 1)-( x- 5)，其中x=2 .6 .已知x=5, y=3，求代数式3 (x+y) +4 (x+y) - 6 (x+y)的值.学习-----好资料2 2 2 27 •已知A=x - 3y , B=x - y ,求解2A - B .2 28 若已知M=x +3x - 5, N=3x +5，并且6M=2N - 4，求x •2 29.已知A=5a - 2ab, B= - 4a+4ab，求：3( A+B)- 2(2A - B)，其中A= - 2，B=1 .(1)A+B ; (2) 2A - B ; ( 3)先化简，再求值:10 .设a=14x - 6, b= - 7x+3 , c=21x - 1.(1)求a-( b - c)的值；(2)当x=：时，求a-( b- c)的值.4211.化简求值：已知a、b满足：|a-2|+ (b+1) =0,求代数式2 (2a- 3b)-( a- 4b) +2 (- 3a+2b)的值.2 2 212.已知(x+1 ) +|y- 1|=0，求2 (xy - 5xy ) -( 3xy - xy)的值.+ , - +得-,++2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》 计算题专项练习一参考答案与试题解析一.解答题(共12小题)1计算题① 12-(- 8) + (- 7)- 15;③(2x - 3y ) + (5x+4y ); 整式的加减；有理数的混合运算.计算题.(1) 直接进行有理数的加减即可得出答案.(2) 先进行幕的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算.(3) 先去括号，然后合并同类项即可得出结果.(4) 先去括号，然后合并同类项即可得出结果.原式=-1 - 10+27 - = - 11+8仁70 3③ 原式=2x - 3y+5x+4y=7x+y ;2 2 2④ 原式=5a +2a - 1 - 12+32a - 8a = - 3a +34a - 13.本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.22. (1)计算：4+ (- 2) X 2 -(- 36)韶;(2) 化简：3 (3a - 2b )- 2 (a- 3b ).考点：整式的加减；有理数的混合运算.分析：(1)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；(2) 运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项.解答： 解：(1)原式=4+4 >2-( - 9)=4+8+9=17 ；(2)原式=9a - 6b - 2a+6b=(9 - 2) a+ (- 6+6) b=7a . 2 3 1 ②-1 +2 X (- 5)-(- 3)-; 3 2 2 ④ (5a +2a - 1) - 4 (3 - 8a+2a )-解答:解：①原式=12+8 - 7- 15= - 2; 点评:点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：--得得+ , + -得-;及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减.3. 计算:2 2(1)7x+4 (x - 2)- 2 ( 2x - x+3);2 2 2 2 2(2)4ab- 3b - [ (a +b )-( a - b )];2 9(3)(3mn - 5m ) -( 3m - 5mn);(4)2a+2 (a+1)- 3 (a- 1).+ , - +得-,++考点：整式的加减.分析：(1)先去括号，再合并同类项即可；(2) 先去括号，再合并同类项即可；(3) 先去括号，再合并同类项即可；(4) 先去括号，再合并同类项即可.解答： 解：(1) 7x+4 ( X 2- 2)- 2 (2x 2- x+3 )=7x+4x - 8 - 4x +2x - 6=9x - 14;2 2 2 2 2(2) 4ab - 3b 2- [ (a 2+b 2)-( a 2 - b 2)]2 r 2 2 2 2=4ab - 3b - [a +b - a +b ]2 2 =4ab - 3b - 2b2 =4ab - 5b ；2 2 (3) (3mn - 5m ) -( 3m - 5mn )2 c 2=3mn — 5m - 3m +5mn2 =8mn — 8m ；(4) 2a+2 (a+1)- 3 (a - 1)=2a+2a+2 - 3a+3=a+5.点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地 中考的常考点. 4.化简 2 2 (1) 2 (2a +9b ) +3 (- 5a - 4b ) 3 2 3 2(2) 3 (x 3+2x 2- 1)-( 3x 3+4x 2- 2) (1) 原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果;(2) 原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果. 解答： 解：(1)原式=4a 2+18b - 15a 2- 12b2=-11a +6b ； (2)原式=3X '+6X 2- 3 - 3x 3- 4x 2+2=2x 2- 1.点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.考点：整式的加减. 专题：计算题. 分析：学习-----好资料解：原式=3x - 3 - x+5=2x+2 , 当x=2 时，原式=2 >2+2=6 .点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并冋类项，这是各地中考的常考点.6 .已知x=5, y=3，求代数式3 (x+y) +4 (x+y) - 6 (x+y)的值.考点：整式的加减一化简求值.分析：：先把x+y当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可.解答：解：T x=5, y=3,••• 3 (x+y) +4 ( x+y) - 6 (x+y) =x+y=5+3=8.点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想.2 2 2 27.已知A=x2- 3y2, B=x2- y2,求解2A - B .考点：整式的加减.分析：直接把A、B代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可.解答： 2 2 2 2解：2A - B=2 (x - 3y )-( x - y )2^2 2 2=2x - 6y - x +y2 2点评：. 此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键.2 28 若已知M=x +3x - 5, N=3x +5，并且6M=2N - 4，求x.考点：整式的加减；解一兀一次方程.专题：计算题.分析：■把M与N代入计算即可求出x的值.解答：2 2 解：••• M=x +3x - 5, N=3x +5, •••代入得：6x2+l8x - 30=6x2+10- 4,解得：x=2.点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 29.已知A=5a - 2ab, B= - 4a +4ab，求：(1)A+B ;(2)2A - B;(3)先化简，再求值：3 (A+B )- 2 (2A - B),其中A= - 2, B=1 .考点：整式的加减；整式的加减一化简求值.专题：计算题.分析：(1)把A与B代入A+B中计算即可得到结果；(2)把A与B代入2A - B中计算即可得到结果；(3)原式去括号合并得到最简结果，把A与B的值代入计算即可求出值.解答：2 2解: (1 )T A=5a - 2ab, B= - 4a+4ab,=10.2 2 2••• A+B=5a - 2ab - 4a +4ab=a +2ab ;2 2(2) v A=5a - 2ab, B= - 4a +4ab ,• 2A - B=10a 3 4 - 4ab+4a 2 - 4ab=14a 2- 8ab ;(3) 原式=3A+3B - 4A+2B= - A+5B ,把A= - 2, B=1代入得：原式=2+5=7 .点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 10 .设 a=14x - 6, b= - 7x+3 , c=21x - 1.(1) 求 a -( b - c )的值；(2) 当x=时，求a -( b - c )的值.4 考点：整式的加减；代数式求值. 专题：计算题. 分析： (1) 把a, b , c 代入a -( b - c )中计算即可得到结果；(2) 把x 的值代入(1)的结果计算即可得到结果.解答：: 解：(1 )把 a=14x - 6, b= - 7x+3 , c=21x - 1 代入得：a - (b - c ) =a - b+c=14x - 6+7x - 3+21x - 1=42x - 10；(2)把 x=_代入得：原式=42 X - 10=10.5 - 10=0.5. 4 4点评：. 此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.211. 化简求值：已知 a 、b 满足：|a -2|+ (b+1) =0,求代数式 2 (2a- 3b )-( a - 4b ) +2 (- 3a+2b )的值.考点：整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方. 专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值. 解：原式=4a - 6b - a+4b - 6a+4b= - 3a+2b ,2 T |a- 2|+ (b+1) =0 ,• a=2, b= - 1,则原式=-6 - 2= - 8.此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 2 212. 已知(x+1 ) +|y - 1|=0，求 2 (xy - 5xy ) -( 3xy - xy )的值.2因为平方与绝对值都是非负数，且(x+1 ) +|y - 1|=0，所以X+仁0, y -仁0,解得x , y 的值.再运用整式 的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可.2 2 解：2 (xy - 5xy ) -( 3xy - xy )2 2 =(2xy - 10xy )-( 3xy - xy )2 c 2 =2xy - 10xy - 3xy +xy2 2 =(2xy+xy ) + (- 3xy - 10xy )4 =3xy - 13xy ,八2■( x+1 ) +|y — 1|=0• ( x+1) =0, y - 1=0• x= - 1, y=1 .•••当 x= - 1, y=1 时，2 23xy - 13xy =3 x( - 1) XI - 13X( - 1) XI=-3+13解答: 点评:整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.2 2答：2 (xy - 5xy ) -( 3xy - xy )的值为 10.点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.代入求值时要化简. 考点： 分析： 解答:。

北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元测试题一、选择题1．一个长方形一边长是2a ＋3b ，另一边长是a ＋b ，则这个长方形的周长是( ) A ．12a ＋16b B ．6a ＋8b C ．3a ＋8b D ．6a ＋4b2．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x 3．在下列代数式中，次数为3的单项式是( ) A ．xy 2 B ．x 3＋y 3 C ．x 3y D ．3xy4．如果13x a ＋2y 3与－3x 3y 2b －a 是同类项，那么a ，b 的值分别是( )A ．1，2B ．0，2C ．2，1D ．1，1 5．下列合并同类项正确的是( )A ．4a 2＋3a 3＝7a 6B ．4a 3－3a 3＝1C ．－4a 3＋3a 3＝－a 3D ．4a 3－3a 3＝a 6．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( ) A ．3，－3 B ．2，－3 C ．5，－3 D ．2，37．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a ＋b|－2|a －b|化简后为( )A ．b －3aB ．－2a －bC ．2a ＋bD ．－a －b8．不改变多项式3b3－2ab2＋4a2b－a3的值，给后面的三项添上括号，结果正确的是( ) A．3b3－(2ab2＋4a2b－a3) B．3b3－(2ab2＋4a2b＋a3)C．3b3－(－2ab2＋4a2b－a3) D．3b3－(2ab2－4a2b＋a3)9．根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为( )A．4 B．6 C．8 D．1010．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A．2010 B．2012 C．2014 D．2016二、填空题11．根据图中数字的规律在最后一个空格中填上适当的数字．12．一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为___________．13．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，…，第n(n是正整数)个图案由____________个菱形组成．14．毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：第六层几何点数……………第n层几何点数请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．15．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x －8y)－(－x －2y)，其中x ＝12，y ＝2016；(2)13(9ab 2－3)＋(7a 2b －2)＋2(ab 2－1)－2a 2b ，其中a ＝－2，b ＝3.16．已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值；(3)如果A ＋2B ＋C ＝0，则C 的表达式是多少？三、解答题17．一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B ”．他误将“2A ＋B ”看成“A ＋2B ”，求得的结果为9x 2－2x ＋7.已知B ＝x 2＋3x －2，请求出2A ＋B 的正确答案．18．小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3；得到的数除以3，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是－2.”请你解决以下问题：(1)小慧可以猜出小华想的数是____；(2)请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数．答案1---5 BCAAC 6---10 AADBD 11. 738 12. 9x ＋6 13. (3n ＋1) 14.第六层几何点数6 11 16 21 …… … … … 第n 层几何点数 n2n －13n －24n －315. (1)解：原式＝－x 2＋32x ，当x ＝12时，原式＝12 (2) 解：原式＝5ab 2＋5a 2b －5，把a ＝－2，b ＝3代入上式，得原式＝－3516. 解：(1)3A ＋6B ＝15ab －6a －9 (2)3A ＋6B ＝15ab －6a －9＝a(15b －6)－9，因为3A ＋6B 的值与a 无关，所以15b －6＝0，得b ＝25(3)C ＝－5ab ＋2a ＋317. 解：由A ＋2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7得：A ＝7x 2－8x ＋11，2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝15x 2－13x ＋20 18. (1) －3(2) 解：设小华想的数是a ，则运算结果是(6a ＋3)÷3－a ＝a ＋1，这说明结果总比想的数大1，即想的数是结果减去1。

七年级数学上册整式的加减同步训练（附详解北师大版）七年级数学上册整式的加减同步训练（附详解北师大版）1．同类项定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．谈重点同类项的理解“两个相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同．“两个无关”：①同类项只与项中的字母有关，与系数无关；②同类项与项中字母的排列顺序无关．“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项．如5与－8是同类项．为便于记忆，我们将其总结为：“同类项、同类项，两个条件不能忘，字母要相同，指数要一样．”【例1】下列各组代数式中，属于同类项的有()组．①0.5a2b3与0.5a3b2；②xy与xz；③mn与0.3mn；④xy2与12xy2；⑤3与－6.A．5B．4C．3D．1解析：①×相同字母的指数不相同②×含有的字母不相同③√含有相同的字母(③m，n；④x，y)且相同字母的指数也相同④√⑤√几个数也是同类项答案：C2．合并同类项及法则(1)合并同类项把同类项合并成一项叫做合并同类项．如：2a－a中，2a与－a是同类项，可以合并为a.(2)合并同类项的法则把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．如：2xy＋3xy＝(2＋3)xy ＝5xy.谈重点合并同类项合并同类项时，只把同类项的系数相加，字母及其指数都不变．为便于记忆，我们将其总结为：“合并同类项，法则不能忘；只求系数和，字母、指数不变样．”【例2】下列合并同类项，正确的是()．A．3a＋2b＝5abB．7ab－7ba＝0C．3x2＋2x3＝5x5D．4x2y－5y2x＝－xy解析：只有同类项才可以合并，而选项A，C，D中前后两项都不是同类项，不可以合并．答案：B3．去括号法则法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．谈重点去括号的技巧①去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉；②要注意括号前的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据；③要注意括号前面是“－”号时，不管括号前是否有系数，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余项的符号；④当括号里的第一项是省略“＋”号的正数时，去掉括号和它前面的“＋”号后要补上原先省略的“＋”号；⑤括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项．去括号口诀：去括号，看符号；是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．【例3】下列去括号正确的是()．A．3a＋(2b－c)＝3a＋2b＋cB．3a－(2b＋c)＝3a－2b＋cC．3a－(2b＋c)＝3a＋2b＋cD．3a－(2b＋c)＝3a－2b－c解析：根据去括号法则判断．选项A中去括号时，－c变成了＋c，所以是错误的；选项B中去括号时，括号内c未变号；选项C中去括号时，括号内各项都没有变号；只有选项D符合去括号法则，故应选D. 答案：D4．根据同类项的概念求字母的值同类项具备两个条件：①含有相同的字母；②相同字母的指数相同．根据上面的条件可以求出同类项中字母的指数．其方法是：①找出同类项中的相同字母；②根据相同字母的指数相同列出等式；③求出字母指数．【例4】若25a4bn与5mamb3是同类项，则m＝__________，n＝__________.解析：此题中5mamb3中5的指数，a的指数都是m，而5又在前，很容易让人认为5m＝25，从而m＝2.实际上，在5mamb3中，5m只是这个代数式的系数，不管m等于几(m等于4除外)，都和5mamb3与25a4bn 是同类项无关．答案：435.合并同类项的步骤(1)合并同类项的依据是逆用乘法分配律，根据合并同类项的法则进行合并．(2)合并同类项的一般步骤可以简单归纳为：找→移→并．找：找出多项式中的同类项；移：将多项式中的同类项通过移动位置，将同类项集中在一起；并：将系数相加，完成合并同类项．辨误区合并同类项的注意事项(1)只有同类项才能合并，合并时应注意不要漏项．(2)多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项的下边用不同的记号标示出各种同类项，然后再分别进行合并．【例5】合并同类项：(1)2x2－7－x－3x－4x2；(2)－3a2＋2a－1＋a2－5a＋7；(3)4(a＋b)－5(a－b)－6(a－b)＋7(a＋b)．分析：先找出各代数式中的同类项，再进行合并．解：(1)2x2－7－x－3x－4x2找＝(2x2－4x2)＋(－x－3x)－7移＝(2－4)x2＋(－1－3)x－7并＝－2x2－4x－7；(2)－3a2＋2a－1＋a2－5a＋7找＝(－3a2＋a2)＋(2a－5a)＋(－1＋7)移＝(－3＋1)a2＋(2－5)a＋(－1＋7)并＝－2a2＋(－3)a＋6＝－2a2－3a＋6；(3)4(a＋b)－5(a－b)－6(a－b)＋7(a＋b)找＝4(a＋b)＋7(a＋b)]＋－5(a－b)－6(a－b)]…移＝11(a＋b)－11(a－b)＝22b.并6.去括号的技巧当代数式中含有多重括号时，即有大括号、中括号、小括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号，主要有以下几种方法：①按常规顺序去括号，先去小括号，再去大括号．②改变常规先去大括号，再去小括号．③先局部合并再去括号．④大小括号同时去掉．⑤先整体合并再去括号．⑥运用乘法分配律去括号．若代数式括号前有系数，可先进行乘法分配律，再去括号；也可以用乘法分配律直接将括号前面的系数乘以括号内的各项．【例6】计算：4xy2－3x2y－{3x2y＋xy2－2xy2－4x2y＋(x2y－2xy2)]}．分析：看清题，去多重括号可以由内向外逐层进行，也可以由外向内逐层进行，如果去括号法则掌握得较熟练，也可以内外同时去括号．解：方法一：(由内向外逐层去括号)原式＝4xy2－3x2y－3x2y＋xy2－(2xy2－4x2y＋x2y－2xy2)]＝4xy2－3x2y－(3x2y＋xy2－2xy2＋4x2y－x2y＋2xy2)＝4xy2－3x2y－(6x2y＋xy2)＝4xy2－3x2y－6x2y－xy2＝3xy2－9x2y.方法二：(由外向内去括号)原式＝4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋2xy2－4x2y＋(x2y－2xy2)]＝3xy2－6x2y＋2xy2－4x2y＋(x2y－2xy2)＝5xy2－10x2y＋x2y－2xy2＝3xy2－9x2y.方法三：(内外同时去括号)原式＝4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋(2xy2－4x2y＋x2y－2xy2)＝3xy2－6x2y－3x2y＝3xy2－9x2y.7．去括号的应用以下几种应用中都会用到去括号：(1)代数式化简及求值化简有括号的代数式或求代数式的值时，要用到去括号法则．解决此类题的一般步骤：①去括号：按照去括号法则进行去括号；②合并同类项：将代数式中的同类项合并，化简代数式；③代入计算：用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算出结果．(2)实际问题中的去括号在列代数式表示实际问题中的数量关系时，有时会用到括号，因此，实际问题的解决中也会用到去括号法则．解决时主要的步骤：①认真审题，根据题意列出表示问题中数量关系的代数式；②去括号，合并同类项，化简代数式；③写出答案．【例7】数学课上，李老师给同学们出了一道整式的化简求值的练习题：(xyz2＋7xy－2)＋(－3xy＋xyz2－5)－(2xyz2＋4xy)．李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出x，y，z的一组值，我能马上说出答案．”同学们不相信，小刚同学立刻站起来，但他刚说完“x ＝2013，y＝－277，z＝193”后，李老师就说出了答案是－7.同学们都感到不可思议，计算速度也太快了吧，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心十足地说：“这个答案准确无误．”同学们，你知道李老师为什么算得这么快吗？分析：要知道李老师算得快的原因，可以先化简整式，看看化简后的结果，你就知道李老师算得快的奥妙了．解：(xyz2＋7xy－2)＋(－3xy＋xyz2－5)－(2xyz2＋4xy)＝xyz2＋7xy－2－3xy＋xyz2－5－2xyz2－4xy＝(1＋1－2)xyz2＋(7－3－4)xy＋(－2－5)＝0＋0＋(－7)＝－7.原来化简后的结果不含有字母x，y，z，也就是说整式的值与x，y，z 的取值无关．所以李老师的答案是正确的．。