初中数学七年级第三章整式的加减专项练习题60道【带答案】

初中数学专项练习《整式的加减》50道解答题包含答案一、解答题(共50题)1、用“★”定义一种新运算：对于任意有理数，都有，求：（-3）★2的值．2、有理数在数轴上的对应的点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|3、小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）＝﹣x2+7x﹣10若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4， B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B值．4、若单项式5x2y和42x m y n是同类项，求m+n的值．5、若单项式4x a y b+8与单项式9x2b y3a-b的和仍是一个单项式，求这两个单项式的和．6、如图，A、B、C，依次为直线l上三点，M为AB的中点，N为BC的中点，且AM=3cm，BC=10cm，求MN的长。

7、写出下列各单项式的系数和次数：30a -x3y系数次数8、已知式是关于m的多项式，且不含一次项，求k的值.9、先化简，再求值：，其中．10、问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．试比较图1和图2中两个长方形周长M1、N1的大小（b＞c）．11、已知a2+2a+1=0，求2a2+4a﹣3的值．12、有理数、、在数轴上的点如图所示：化简：.13、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|.14、张老师给学生出了一道题：当时，求：的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件是多余的．”小红说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？15、若a、b满足|a+1|+（b-3）2=0，求5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣b2）的值.16、小明和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a=﹣3时，求整式7a2﹣[5a2﹣（a2﹣2a）+4a2]﹣2（2a2﹣a+1）的值．”小明在计算时错把a=﹣3看成了a=3；小亮没抄错题，但他们做出的结果却是一样的，你能说明为什么吗？并算出正确的结果．17、小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，，计算的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为，请求出2A+B的正确结果．18、已知a , b为常数，且三个单项式4xy2， axy b， -5xy相加得到的和仍然是单项式。

华东师大版七年级数学练习卷（十）班级 ___________ 姓名____________________ 座号 _____________（整式的加减单元试题）一、填空题：（每题2分，共24分）1、单项式：—工的系数是___________ ，次数是_______ 。

322、多项式：2x —1 + 3x是_________ 次________ 项式。

3、化简：（x + 1）—2 （x —1） = __ 。

2 2 24、单项式5x y、3x y、一4x y的和为_________ 。

5、多项式3a 2b—a3— 1 —ab2按字母a 的升幕排列是________________________6、若x + y = 3，贝U 4 —2x —2y = ____ 。

7、用代数式表示：“ x、y两数的平方差” ______ 。

8、填上适当的多项式：ab + b2+ ________ =2ab—3b29、5a n —1b2与—3a3b m是同类项，贝U m= ________ ,n=________ 。

10、写出多项式x + xy + y + 1中最高次项的一个同类项： ________ 。

11、a、b互为倒数，x、y互为相反数，则（x + y）•二一ab= _________ 。

12、食堂有煤x千克，原计划每天用煤b千克，实际每天节约用煤c千克，实际用了天，比计划多用了天。

二、选择题：（每题3分共18分）1、下列属于代数式的是（)A、4+ 6= 10B、2a —6b> 0C、0D、v=_2、卜列说法正确的是（)A、—xy2是单项式B、a b没有系数 C —是次项式 D 3不是单项式3、下列各组式子是同类项的是( )A、3x2y 与3xy2B、-abc 与一acJ nC、—2xy 与—3ab D xy与—xy4、下列计算正确的是( )A 2x + 3y = 5xy B、一2ba2+ a2b =- a2b C 2a2+ 2a3= 2a5D、4a2—3a2= 15、减去一3x得x 2— 3x + 4的式子为( )A、x3+ 4B、x2+ 3x + 4C、x2—6x + 4D、x2—6x6、一个长方形的周长为6a + 8b,其中一边长为2a + 3b,则另一边长为( )A、4a+ 5bB、a + bC、a+ 2bD、a+ 7b三、化简：(每题5分，共30分)1、丄mr—2mn^ 32、(x —2y) —(y —3x)3、2 (2a —3b) + 3 (2b —3a)6、2x— r-f )—：x 3 3 2 A四、先化简，再求值：(每题5分，共10分)2 2 22 2 5、3x —[ 7x —(4x —3) —2x :1、4x —(2x + x—1) + (2 —x —3x)，其中x =—-4、下列计算正确的是( )5 (3a 3b - ab2) - (ab 2+ 3a2b)，其中a =1的值。

初中数学专项练习《整式的加减》50道计算题包含答案一、解答题(共50题)1、已知、、满足：① ；② 与是同类项，求代数式的值.2、先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）2=0．3、先化简，后求值：（其中x=﹣2，y=）．4、实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简：+|a-b|+ -|b-c|5、在平面直角坐标系xOy中，直线为一、三象限角平分线．点P关于y轴的对称点称为P的一次反射点，记作；关于直线的对称点称为点P的二次反射点，记作．若点A在轴左侧，点，分别是点A的一次、二次反射点，△ 是等腰直角三角形，请直接写出点A在平面直角坐标系xOy中的位置．6、先化简，再求值：其中，．7、已知有理数在数轴上的位置如图，化简：8、（1）先化简，再求值：3x2﹣（2x2﹣xy+y2）+（﹣x2+3xy+2y2），其中x=﹣2，y=3．（2）一个角比它的余角大20°，求这个角的补角度数．9、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a﹣c|．10、已知多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1；（1）按x的降幂排列；（2）当x=﹣1，y=﹣2时，求该多项式的值．11、已知：A＝2x2+xy﹣3，B＝﹣x2+2xy﹣1，求2A﹣B．12、已知多项式3 ＋－8与多项式－＋2 ＋7的差中，不含有、，求＋的值.13、已知|x﹣2|+（y﹣1）2=0，求x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值．14、若单项式n y2n-1的次数是3，求当y=3时此单项式的值．15、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简代数式．16、先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x=﹣1，y=﹣2．17、已知m、n是系数，且与的差中不含二次项，求的值.18、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且，化简19、为了出行方便，现在很多家庭都购买了小汽车.又由于能源紧张和环境保护，石油的市场价格常常波动.为了在价格的波动中尽可能减少损失，常常有两种加油方案.方案一：每次加50元的油.方案二：每次加50升的油.请同学们以2次加油为例（第一次油价为a元/升，第二次油价为b元/升，a＞0，b＞0且a≠b），计算这两种方案中，哪种加油方案更实惠便宜（平均单价小的便宜）？20、已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m n+mn 的值．21、观察下列单项式﹣2x，4x2，﹣8x3， 16x4，﹣32x5， 64x6，…（1）分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？（2）写出第10个单项式；（3）写出第n个单项式．22、已知﹣3x m y2与5x2y n﹣2是同类项，求m2﹣5mn的值．23、如果A=5x2+4x﹣1，B=﹣x2﹣3x﹣3，C=8﹣7x﹣6x2，小聪在计算A﹣B+C 的值后判断A﹣B+C的值与x无关，请你说明小聪的判断是否正确，并说明理由．24、去括号，并合并同类项：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）．25、先化简，再求值： (a2b−ab2)−(1−ab2−a2b) ，其中 a=−3, b=2 ．26、如图，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，窗框宽是x 米，若一用户需A型的窗框2个，B型的窗框5个，则共需铝合金多少米？27、3a2﹣2a+4a2﹣7a．28、若展开后不含x2、x3项，求pq的值．29、若单项式n y2n-1的次数是3，求当y=3时此单项式的值．30、计算某个整式减去多项式时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是.请你求出原题的正确答案.31、已知﹣5.2x m+1y3与﹣100x4y n+1是同类项，求：m n+n m32、先化简，再求值．3（x2﹣2xy）﹣[3x2+2（﹣2xy+y2+3）﹣4y2]，其中，．33、有三个有理数x、y、z，其中x=（n为正整数）且x与y互为相反数，y与z互为倒数．（1）当n为奇数时，求出x、y、z这三个数，并计算xy﹣y n﹣（y﹣2z）2015的值．（2）当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？为什么？34、如图，A、B、C，依次为直线l上三点，M为AB的中点，N为BC的中点，且AM=3cm，BC=10cm，求MN的长。

初中数学专项练习《整式的加减》50道计算题包含答案一、解答题(共50题)1、已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．2、已知a的平方根是它本身，b是的立方根，求的算术平方根.3、如果与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．4、一个长方形草坪的长是2x米，宽比长少4米，（1）如果将这块草坪的长和宽增加3米，那么面积会增加多少平方米？（2）求出当x=2时面积增加的值．5、阅读下列材料：计算解法一：原式= ．解法二：原式= ．解法三：原式的倒数为故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法（）是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题：计算：6、先化简，再求值：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy，其中x=- ，y=3.7、若关于x的多项式﹣2x2+ax+bx2﹣5x﹣1的值不含x及x2项，求a+b的值．8、先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣3ab2+2a2b），其中a=﹣1，b=2．9、已知，，试比较与的大小关系.10、红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数．11、老师给学生出了一道题：当x＝2018，y＝－2019时，求2x3－6x3y＋4x2y＋3x3＋6x3y－4x2y－5x3的值．题目出完后，小刚说：“老师给的条件x＝2018，y＝－2019是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？12、已知，当x= 时，求A﹣2B的值．13、小亮在计算一个多项式与的差时，因误以为是加上而得到答案，请求出这个问题的正确答案.14、化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）15、先化简，再求值,5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝3.16、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd．17、为了求旳值，可令M= ，则，因此，所以，即，仿照以上推理计算：18、设a，b，c为整数，且对一切实数都有（x-a）（x -8）+1=（x-b）（x-c）恒成立．求a+b+c的值．19、已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．20、若，则单项式和是同类项吗？如果是，请把它们进行加法运算；如果不是同类项，请从下列代数式中找出同类项进行加法运算：，21、已知有理数a、b、c在数轴上的位置，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|a|．22、已知：A＝2x2+xy﹣3，B＝﹣x2+2xy﹣1，求2A﹣B．23、若−7x2m−2y m−n与x4−m y2n−1是同类项，求m与n的值．24、已知：若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，求的值.25、先化简，再求值：2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中x＝－1.26、一位同学做一道题：“已知两个多项式、，计算”.他误将“ ”看成“ ”，求得的结果为“ ”.已知，请求出正确的答案.27、先化简，再求值：（x+2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x+3）（x﹣3），其中x=﹣1．28、老师给学生出了一道题：当x＝2018，y＝－2019时，求2x3－6x3y＋4x2y＋3x3＋6x3y－4x2y－5x3的值．题目出完后，小刚说：“老师给的条件x＝2018，y＝－2019是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？29、已知：m，x，y满足：(1) (x－5)2＋5|m|＝0；(2)－2a2b y＋1与7b3a2是同类项．求：代数式2x2－6y2＋m(xy－9y2)－(3x2－3xy＋7y2)的值．30、说出下列代数式的意义：（1）a2﹣b2；（2）（a﹣b）2．31、已知m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值．32、姐弟两跳绳比赛，1分钟弟弟跳350次，是姐姐1分钟内跳的次数的少7次，姐姐一分钟跳了多少次？33、体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500-2x-3y表示的实际意义为体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费34、已知代数式，，.小丽说：“代数式的值与，的值无关.”她说得对吗？说说你的理由.35、多项式（a﹣2）m2+（2b+1）mn﹣m+n﹣7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a+2b．36、已知式子：ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值；（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．37、写出下列各单项式的系数和次数：38、已知，n为正整数，且x2n=7，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．39、列式表示比a的6倍小3的数与比a的4倍大1的数，计算这两个数的和.40、某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷？41、设，求a与b的值42、已知求的值．43、先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．44、把下列代数式分别填入下表适当的位置：3a，，，+b，5，﹣xy，a2﹣2ab+1．45、如图，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，窗框宽是x 米，若一用户需A型的窗框2个，B型的窗框5个，则共需铝合金多少米？46、已知是a＋3b的算术平方根，是1－a2的立方根，求A＋B的立方根．47、已知a是最大的负整数，b的相反数是它本身，c是最小的正整数.计算：(﹣3a+2b)•(﹣2c)48、先化简，再求值：，其中．49、计算：﹣3（3x+4）50、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简代数式．参考答案一、解答题(共50题)1、2、3、4、6、7、8、10、11、12、13、15、16、17、19、21、22、23、24、25、27、28、30、31、32、33、34、36、37、38、39、40、41、42、44、45、46、47、48、49、。

七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元测试题一、选择题1．一个长方形一边长是2a ＋3b ，另一边长是a ＋b ，则这个长方形的周长是( ) A ．12a ＋16b B ．6a ＋8b C ．3a ＋8b D ．6a ＋4b2．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x 3．在下列代数式中，次数为3的单项式是( ) A ．xy 2 B ．x 3＋y 3 C ．x 3y D ．3xy4．如果13x a ＋2y 3与－3x 3y 2b －a 是同类项，那么a ，b 的值分别是( )A ．1，2B ．0，2C ．2，1D ．1，1 5．下列合并同类项正确的是( )A ．4a 2＋3a 3＝7a 6B ．4a 3－3a 3＝1C ．－4a 3＋3a 3＝－a 3D ．4a 3－3a 3＝a 6．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( ) A ．3，－3 B ．2，－3 C ．5，－3 D ．2，37．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a ＋b|－2|a －b|化简后为( )A ．b －3aB ．－2a －bC ．2a ＋bD ．－a －b 8．不改变多项式3b 3－2ab 2＋4a 2b －a 3的值，给后面的三项添上括号，结果正确的是( )A ．3b 3－(2ab 2＋4a 2b －a 3)B ．3b 3－(2ab 2＋4a 2b ＋a 3)C ．3b 3－(－2ab 2＋4a 2b －a 3)D ．3b 3－(2ab 2－4a 2b ＋a 3) 9．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为( )A ．4B ．6C ．8D ．1010．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A．2010 B．2012 C．2014 D．2016二、填空题11．根据图中数字的规律在最后一个空格中填上适当的数字．12．一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为___________．13．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，…，第n(n是正整数)个图案由____________个菱形组成．14．毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．15．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x －8y)－(－x －2y)，其中x ＝12，y ＝2016；(2)13(9ab 2－3)＋(7a 2b －2)＋2(ab 2－1)－2a 2b ，其中a ＝－2，b ＝3.16．已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值；(3)如果A ＋2B ＋C ＝0，则C 的表达式是多少？三、解答题17．一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B ”．他误将“2A ＋B ”看成“A ＋2B ”，求得的结果为9x 2－2x ＋7.已知B ＝x 2＋3x －2，请求出2A ＋B 的正确答案．18．小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3；得到的数除以3，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是－2.” 请你解决以下问题：(1)小慧可以猜出小华想的数是____；(2)请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数．答案1---5 BCAAC 6---10 AADBD 11. 738 12. 9x ＋6 13. (3n ＋1) 14.15. (1)解：原式＝－x 2＋32x ，当x ＝12时，原式＝12 (2) 解：原式＝5ab 2＋5a 2b －5，把a ＝－2，b ＝3代入上式，得原式＝－3516. 解：(1)3A ＋6B ＝15ab －6a －9 (2)3A ＋6B ＝15ab －6a －9＝a(15b －6)－9，因为3A ＋6B 的值与a 无关，所以15b －6＝0，得b ＝25(3)C ＝－5ab ＋2a ＋317. 解：由A ＋2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7得：A ＝7x 2－8x ＋11，2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝15x 2－13x ＋20 18. (1) －3(2) 解：设小华想的数是a ，则运算结果是(6a ＋3)÷3－a ＝a ＋1，这说明结果总比想的数大1，即想的数是结果减去1。