指裁
称为科学计数法。
18. 有理数混合运算顺序
先乘方,再乘除,最后加减。如果有括号,先进行括号内的运算。
19. 幕的乘方,底数不变,指数相乘。
/ mn
[a )= a
(m、n是正整数)
20. 积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幕相乘。
(ab)n=
(n是正整数)
21. 同底数幕相除,底数不变,指数相减。
(m、n是正整数,m>n)
22. 任何不等于o的数的o次幕等于1。
a°= l|
23. 任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幕,等于这个数的n次幕的倒数。
24. 对于任何零指数幕和负整数指数幕,幕的运算性质仍然适用。
25. 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根。也就是说,
V2= n 如果,那么x就叫做a的平方根。
26. 一个正数有两个平方根,他们互为相反数。o只有一个平方根,它是o本身。负数没有
平方根。
(a^0. n是正整数)。
27. 求一个数平方根的运算,叫做开平方。
28. 正数a有两个平方根,其中正的平方根,也叫做a的算术平方根。
29.0只有一个平方根,0的平方根也叫做0的算术平方根,即°°o
30. 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也称为三次方根。也就是说,
3 _
如果' 门,那么x就叫做a的立方根。
31. 求一个数的立方根的运算叫做开立方。
32. 正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0o
33. 无限不循环小数称为无理数。
34. 有理数和无理数统称为实数,实数分为有理数和无理数。
35. 实数与数轴上的点是—对应的。
36. 对于一个近似数,从左面第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个近似
数的有效数字。
代数
1根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。
1. 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
2. 去括号法则
括号前面是”号,把括号和它前面的”号去掉,括号里面各项的符号都不改变。
括号前面是”-”号,把括号和它前面的”-”号去掉,括号里面各项的符号都要改变。
3. 单项式与单项式相乘,把他们的系数、相同字母的幕分别相乘。对于只在一个单项式里含有的字
母,则连同它的指数作为积的一部分。
4. 单项式与多项式相乘,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
5. 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的
积相加。
6. 完全平方公式
(a± b}2 = ± 2ab + b2
7. 平方差公式
(x + o)(a+ b)= x' + (口+ b]x + ab
8
9. 多项式中各项都含有的因式,称为这个多项式各项的公因式。
10. 像这样,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解。
11. 如果多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式
与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
12 a2- b2= (a + b)(a —b]
13 - —/■:'.匕F -—(门—门]-
x2+ (a + b)x + ab =(兀+ a)(a + b)
14.
15. 在某一变化过程中,数值保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量叫做变量。
16. 如果在一个变化的过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有
唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数。其中,x是自变量,y是因变量。
17. 在直角坐标系中,如果描出以自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点,那么称所有
这样的点组成的图形叫做这个函数的图象。
18. 如果两个变量x与y之间的函数关系,可以表示为y=kx+b (k、b为常数,且20)的形式,那
么称y是x的一次函数。
特别的,当b=0时,y叫做x的正比例函数。
19. 在一次函数y=kx+b中,
如果k>0,那么y随x增大而增大;
如果k<0,那么y随x增大而减小。
20. 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。
21. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
22. 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。
23. 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。
24. 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边都乘(或除以)同
一个负数,不等号的方向改变。
25. 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,系数不等于0的不等式,叫做一元一
次不等式。