大学电路第五版上册复习资料共74页文档

150V
0 t 1s 1 t 2s 2 t
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10.2 含有耦合电感电路的计算
1. 耦合电感的串联
R1 L1
M
L2 R2
①顺接串联
i + u1 * – +* u2 –
+
u
–
u
R1i
L1
di dt
M
di dt
L2
di dt
M
di dt
R2i
(
R1
R2
)i
(L1
L2
2M
)
di dt
i1
(L1－M)
i2
(L2－M) M
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4. 受控源等效电路
i1
M i2
+ u1
** L1
+ L2 u2
–
–
I1
+ j L1
U1
+
jMI2
––
•
•
•
U 1 jL1 I1 jM I 2
•
•
•
U 2 jL2 I 2 jM I1
I2
j L2 +
+ U 2
jM I1
––
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例 求等效电感 Lab
M I
Z C
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例3 图示互感电路已处于稳态，t = 0 时开关打开，
求t >0+时开路电压u2(t)。 5 10 M=0.1H
+ 40V 10
* 0.2H
– 10
i
+ * 0.4H u2
－
解 副边开路，对原边回路无影响，开路电压u2(t) 中只有互感电压。先应用三要素法求电流i(t).

02
CATALOGUE
线性动态电路的分析
一阶电路的全响应
零输入响应和零状态响应 的叠加。
无初始储能时，外部激励 引起的响应。
无外部激励时，电路的初 始储能产生的响应。
零状态响应 零输入响应
全响应
二阶电路的全响应
固有频率和阻尼系数
决定二阶电路振荡特性的参数。
欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态
描述二阶电路在不同阻尼系数下的响应特性。
将三个端子分别连接到一个公共节点上，每个端子与另外两个端子之间的电压 降即为该电阻的电压降。三角形联结的特点是总电阻的倒数为三个支路电阻的 倒数之和。
电源的等效变换
电压源的等效变换
将电压源与内阻串联等效为一个新的电压源，等效后内阻上的电压降等于原电压源的电 压。
电流源的等效变换
将电流源与内阻并联等效为一个新的电流源，等效后内阻上的电流等于原电流源的电流 。
解。
非线性电阻电路的几个问题
非线性电阻的伏安特性
描述非线性电阻的电压-电流关系，包括其静态特性和动态特性。
非线性电阻电路的分析方法
介绍适用于非线性电阻电路的分析方法，如图解法、增量法等。
非线性电阻电路的稳定性
研究非线性电阻电路的稳定性问题，分析电路在何种条件下会变得 不稳定。
非线性动态电路的几个问题
无功功率
表示电路中交换的功率，用于维持电压和电流之间的 相位关系。
视在功率
表示电路中总功率，等于有功功率和无功功率的平方 和的平方根。
05
CATALOGUE
耦合电感和理想变压器
耦合电感的电压和电流关系
电压和电流的相位关系
当电流通过耦合电感时，电压和电流之间存在一定的相位差，这取决于耦合电感的类型和匝数比。

（3）图1-14(c)所示
电阻吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率： 电压源u、i参考方向非关联，发出功率： 1-6 以电压U为纵轴，电流I为横轴，取适当的电压、电流标尺，在同一坐标上：画出以下元件及支路的电 压、电流关系(仅画第一象限)。 (1)US =10 V的电压源，如图1-15(a)所示； (2)R=5 Ω线性电阻，如图1-15(b)所示； (3)US 、R的串联组合，如图1-15(c)所示。
（a） （b） 图1-4
说明：a．电压源为一种理想模型；b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值；c．电压源的功率
从理论上来说可以为无穷大。 ② 理想电流源
理想电流源的符号如图1-5（a）所示。其特点是输出电流总能保持一定或一定的时间函数，且电流值大小 由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关，如图1-5（b）所示。
1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总 功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核图1-12中电路所得解答是否正确。
图1-12 解： A元件的电压与电流参考方向非关联，功率为发出功率，其他元件的电压与电流方向关联，功率为吸
收功率。
总发出功率：PA =60×5=300 W； 总吸收功率：PB ＋PC ＋PD ＋PE =60×1＋60×2＋40×2＋20×2=300 W；
目 录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解 第9章 正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解 第10章 含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章 电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章 三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解 第13章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解 第14章 线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解 第15章 电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解 第16章 二端口网络 16.1 复习笔记

谐波阻抗和导纳
根据各次谐波的幅值和相位关系，计算谐波阻抗 和导纳。
谐波响应
利用谐波阻抗和导纳计算各次谐波的电压和电流 响应，了解电路在不同频率下的特性。
06
动态电路的时域分析
一阶电路的始条件的确定
采用微分方程描述一阶电路的动态过程， 通过求解微分方程得到电路的响应。
电阻元件
总结词
电阻元件是表示纯电阻的理想元件， 其电压与电流成正比。
详细描述
电阻元件的电压与电流的关系为U=IR， 其中R为电阻值。电阻元件在电路中的 作用是消耗电能并将其转换为热能。
电感元件
总结词
电感元件表示电感线圈的理想元件，其电压与电流的变化率 成正比。
详细描述
电感元件的电压与电流的变化率关系为U=L(di/dt)，其中L为电 感值。电感元件在电路中的作用是储存磁场能量，并能在电流 变化时产生反向电动势。
详细描述
戴维南定理指出，任何一个线性有源二端网络可以用 一个等效的电压源来代替，其中电压源的电压等于网 络中独立源产生的电压之和，电阻等于网络中所有电 源开路时的等效电阻。诺顿定理则指出，任何一个线 性有源二端网络可以用一个等效的电流源来代替，其 中电流源的电流等于网络中独立源产生的电流之和， 电阻等于网络中所有电源短路时的等效电阻。
详细描述
电流是电荷在导体中的定向移动，其参考方向通常设为正电荷移动的方向。电 压是电场力对单位正电荷做的功，其参考方向与电流参考方向相关。参考方向 的设定有助于计算和判断电压和电流的实际方向。
电功率和能量
总结词
电功率是单位时间内电路吸收或 释放的能量，能量是电荷在电场 中移动时所做的功。
详细描述
电功率的计算公式为P=UI，其中U 为电压，I为电流。能量计算公式 为W=UIt，其中U为电压，I为电流， t为时间。在交流电路中，电功率 和能量会有一定的相位差。

第1章 电路模型和电路定律
输入:激励↔电源（电能或电信号发生器） （激励源：电压源、电流源） 输出:响应（电源作用下产生的电压、电流） 负载:用电设备 端子数:元件对外端子的数目
3
i1 + _
二端子
i2 + _
四端子
+ u2 _
u、i参考方向一致→关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率 u、i参考方向相反→非关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率
R1R2 + R2R3 + R3R1 △形电阻= Y形电阻两两乘积之和 R23 = Y形不相邻电阻 R1
i3 Δ R31 =
R1R2 + R2R3 + R3R1 R2
R1 = R2 = R3 =
R 12 R 12 R 12
R 12 R 31 + R 23 + R 31
△相邻电阻的乘积 R 23 R 12 Y形电阻= △形电阻之和 + R 23 + R 31
Ri Ro
∞
0
∞
理想运算放大器规则：
+ ① i1 = i2 = 0 ② u- = u+ 虚断 虚短 -
i1 u-
+
∞
+ + uo -
u+ ui
i2 -
原因： Ri→ ∞
电压跟随器
21
第6章
电容:
储能元件
q:电荷，单位库伦c， u:电压，单位伏特V， C：电容，单位法拉F Ψ：磁通链， Φ：磁通， N：匝数 L ：电感或自感系数
流出结点为+ 流入结点为-
• KVL ：（回路） ∑ u = 0 （回路电压代数和为0）

一、叠加定理
1.
+ 10V 求图中电压u。 –
6
+ 4 u –
4A
解:
(1) 10V电压源单独作用，4A电流源开路 u'=4V (2) 4A电流源单独作用，10V电压源短路 u"= -42.4= -9.6V
共同作用：u=u'+u"= 4+(- 9.6)= - 5.6V
6 6 + 4 u' – + 4 u'' –
5
5
+ I1 _ 2U +
5 2A 10
U
_
I2 + _20V
I3
10
(5+5+10)I1-10I2-5I3=-20-2U -10I1+(10+10+5)I2-10I3=20 I3=2 增补方程 5I2=U
第四章 电路定理
1、 叠加定理 2、 戴维宁（诺顿）定理 3、 最大功率传输定理
R2 U oc U 2V R1 R2
R1
R3
Req R1 R2 R3 3
R
R2
正弦稳态电路如图所示，已知Zi=（4-j3）Ω，若负载ZL可调， 则当ZL= 时，ZL可获得最大功率。
图示电路中，已知u(t)=100cosωt(V)，Rs=90kΩ，当RL=100Ω 时可获得最大功率。求此时u1,u2及电源发出的功率。
1 3
三个阻值为30Ω的电阻接成△型电路，等效变换成Y形后的电阻RY=
。
应用举例：
1/3k 1k 1k E 1k 1k R 1k 3k E
1/3k
1/3k 1k R
3 5R Req 5 3R

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1-6 电压源和电流源
②电流源两端的电压由电源及外电路共 同决定。 直流电流源的 伏安特性曲线 u
iS
i
例
O
+
u
iS
R
u RiS
u 0 ( R 0)
外电路
u ∞ (R ∞)
电流源不能开路！
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1-6 电压源和电流源
实际电流源的产生： 可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极 电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电 子被激发产生一定值的电流等。
u, i 取关联参考方向
+ u i -
p=ui p<0
表示元件吸收的功率
p>0 吸收正功率 (实际吸收)
吸收负功率 (实际发出)
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1-3 电功率和能量 2. 电路吸收或发出功率的判断
u i +
u, i 取非关联参考方向
p = ui
表示元件发出的功率
p>0 发出正功率 (实际发出) p<0 发出负功率 (实际吸收)
u
uS
i
直流电压 源的伏安 特性曲线
电流方向、大小无关。
②通过电压源的电流由电源及 外电路共同决定。
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1-6 电压源和电流源
例
+
i
uS R 外电路
i 0 (R ∞)
i ∞ (R 0
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1-6 电压源和电流源
电压源的功率 i
单位正电荷q 从电路中一点移至参考 点（＝0）时电场力作功的大小。 单位正电荷 q 从电路中一点移至另 一点时电场力作功（W）的大小。

注意
①当激励只有一个时，则响应与激励成正比。 ②具有可加性。
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例
RL=2 R1=1 R2=1 us=51V，求电流 i 21A R1 8A R1 + 8V – 13A R2 3A R1 + 3V – 5A R2 2A RL i i '=1A + 2V –
+21V– + + us R2 – – u '=34V s 解 则
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例4 封装好的电路如图，已知下列实验数据：
当 uS 1V, iS 1A 时， 响应 i 2A 当 uS 1V, iS 2A 时， 响应 i 1A 求 uS 3V, iS 5A 时， 响应 i ？
解 根据叠加定理
研究激 励和响 应关系 的实验 方法
解
i1 110 /5 (5 10) // 10 10A
5
i2 3i1 / 5 6A i3 2i1 / 5 4A u 10i2 60V
替代以后有：
i1 (110 60) / 5 10A i3 60 / 15 4A
＋ i i3 2 ＋ 110V u 10 10 － － 替 代 5 5 ＋ i i1 i3 2 ＋ 110V 10 － －
＋
2 i (2)
1 ＋ 5A ＋ u(2) 2i (2) － －
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受控源始终保留
i（1） 2 ＋
10V －
1 ＋ u（1） ＋ ＋ (1) － 2i －
(1)
2 i (2)
1 ＋ 5A ＋ u(2) 2i (2) － －
10V电源作用： i

R3 2
3
2 i2 i3 i4 0
R1 i1 34
R5 i5
3 i4 i5 i6 0
取网孔为独立回路，沿顺时
i6 针方向绕行列KVL写方程:
R6
+
uS
– 回路1
u2 u3 u1 0
回路2 u4 u5 u3 0
回路3 u1 u5 u6 0
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这一步可
回路1 u2 u3 u1 0
1 1 1 Δ 7 11 0 203
0 11 7
0 1 1 Δ1 64 11 0 1218
6 11 7 1 0 1 Δ2 7 64 0 406 0 67
P6 2 6 12W
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例2 列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源）
解1 (1) n–1=1个KCL方程：
结点a： –I1–I2+I3=0
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（2）支路电流法的特点：
支路法列写的是 KCL和KVL方程， 所以方程
列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不
多的情况下使用。
例1 求各支路电流及各电压源发出的功率。
a
解 ① n–1=1个KCL方程：
I1 +
70V –
7 I2 11 +
61V
2
–
b
I3 结点a： –I1–I2+I3=0
① 先将受控源看作独立源列方程；
②将控制量用未知量表示，并代入①中所列的方程， 消去中间变量。
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3.4 网孔电流法
1.网孔电流法
以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列 写电路方程分析电路的方法称网孔电流法。它仅 适用于平面电路。 基本思想