全混流反应器最佳反应体积30页PPT

V rA H r v0 C p T T0 UAT Tm
UAT Tm 0
若反应器没有设置传热面，在绝热条件下操作，则：
V rA H r v0 C p T T0
故变温操作的CSTR设计就是操作方程、设计方程、动力 学方程联立求解的过程，即：
I)全混流反应器的热平衡
单位时间内的热量衡算：
V rA H r v0 C p T T0 UAT Tm
以Qg表示放热速度，则：Qg V rA H r 以Qr表示移热速率，则： Qr v0 C p T T0 UAT Tm 定常态下：Qg=Qr
解上式得： xA1=0.702
VR1 VR 2
v0 x A 2 x A1 3 3.88m 2 k CA0 (1 x A 2 )
3
v0 x A1 3 2.77 m 2 k CA0 (1 x A1 )
VRT 6.65m
Return
§3.7 全混流反应器的热量衡算与热稳定性 (1)全混流反应器的热衡算方程（操作方程） 忽略反应流体的密度和定压比热CP随温度的变化，在 定常态下，对反应器作热量衡算有：
★Qr~T是呈直线关系
Qg、Qr都是温度T的函数，当Qg=Qr时，在Q-T图上就表 示两条曲线的交点，交点体现的状态为定常态，但处于 定常态操作的反应器不一定是稳定的。 Qg Qr Qr b c
对于微小的干扰：
a
Qg
△T>0，对a, c两点，Qr>Qg， 则系统恢复至原来的状态； 而对于b点，Qg>Qr，则使反 应温度进一步升高，直到a点； △T<0，对a, c两点，Qg>Qr， 则系统恢复至原来的状态； 而对于b点，Qr>Qg，则使反 应温度进一步降低，直到c点；

E (t)
当t t，E t 0, E 0
平推流：E(t) (t - t 0 ) t 0－脉冲发生时间
当t t，E t , E
(t)
(t - t)
对脉冲输入 E(t) (t - 0)＝ (t) 对脉冲响应 E(t) (t - t)
PPT课件 25
c(0) c(t) t ln c(0) t c(t) - t/t 1 e c(0) c(t) - t/t 因此 F(t) 1 e c(0) dF(t) 1 - t/t E(t) e dt t
PPT课件 26
对全混流反应器，D 1 / t,因此 F(t) 1－e Dt E(t) De Dt 式中，D－稀释率，t－平均停留时间。 以时间表示，有： F( ) 1 e E( ) e
18
（2）方差（散度）
t2
阶跃法： t2
E(t)dt t E(t)dt- t t dF(t)- t t C(t)dt 脉冲实验数据： t C(t)dt 1 C （t） t C(t)dt t 2 t[1 ]dt t C （） C （）
第七章 反应器的流动 模型与混合特性
PPT课件
1
7.1 停留时间分布

1. 寿命分布：流体粒子从进入系统起到离开系统止，在系统内的停留 时间。

2. 年龄分布：存留在系统中的流体粒子，从进入系统中算起在系统中 的停留时间。
在实际应用于生物反应器时，寿命分布应用较多，因此在此所说的停 留时间分布一般指寿命分布。
PPT课件
9
7.1.2 停留时间分布的实验测定
（1）脉冲法
c0 (t )

§3.3 连续操作的完全混合流反应器
级不可逆放热反应有： 对n级不可逆放热反应有： 级不可逆放热反应有
V (−∆H r )C A0 n QG = k (1 − x A ) n v0 ρ c p
对于n=1的情况，有 的情况， 对于 的情况
QG = V (−∆H r )C A0 k ( ) v0 ρ c p 1 + kτ
UATm V (−rA )(−∆H r ) UA = T (1 + ) − (T0 + ) v0 ρ c p v0 ρ c p ρ c p v0
则：
放热速率 移热速率
QG =
V ( − rA )( −∆ H r ) v0 ρ c p
UATm UA Qr = T (1 + ) − (T0 + ) v0 ρ c p ρ c p v0
全混流反应器的热衡算及热稳定性
§3.3 连续操作的完全混合流反应器
三、全混流反应器的热衡算及热稳定性
1．全混流发应器的热衡算方程（操作方程） ．全混流发应器的热衡算方程（操作方程） 随温度的变化， 若忽略反应流体的密度和定压比热 c p 随温度的变化，反应器在 定常态下操作对反应器作热量衡算， 定常态下操作对反应器作热量衡算，有：
或
E ] RT QG = E v0 ρ c p + V ρ c p k0 exp[− ] RT V (−∆H r )C A0 k0 exp[−
当 T 时，有 →∞
QG = ( −∆H r )C A0 / ρ c p
UATm UA Qr = T (1 + ) − (T0 + ) v0 ρ c p ρ c p v0
单位时间 内反应的 放热量
+

SO2 ＋ 1/2 O2 8.44 SO3 4.6 N2 83.89
进入反应器的气体
3.07
离开反应器的气体
3.07(1-x)
8.44-3.07x/2
4.6+ 3.07x
83.89
离开反应器的气体总量
3.07(1-x)＋8.44-3.07x/2＋4.6+ 3.07x ＋ 83.89
＝95.4-1.535x
V c0dt V cdt V R dc dc V 1 c0 c c0 c dt VR tm
F (t )
1.0 0.631
t/t m F () t 1 e
dc 1 dt c0 c tm c0 c t 积分上式： ln c0 tm c F ( t ) 1 e t / tm 或 F ( ) 1 e c0
注入
1.0 1.0
C ( )s (c/c C 0 0)S
s () C
0
应答
1.0 1.0
平推流 全混流
(c/c0)S
0.631
0
θ
t=0
t
0
t1 t2 t3
1
t
t
θ
图4－5 理想反应器阶跃注入应答曲线（停留时间分布函数曲线）
平推流的停留时间分布函数如下：
0 F ( t) 1
C0
t tm ttm
rA 显然，cA=0.5kmol/m3时，速 率达最大值。 cAf 0 0.5 cA0 1.0 cA
(2) 全混流反应器
1/rA
(3) 平推流反应器
1/rA
cAf
cA0
cA
cAf
cA0
cA f cA0

FA0 v0C A0 C A0
rA
或
VR v0
C
A0
xA2 rA
xA2
CA0 CA
rA
τ为空时，是反应器的有效容积与进料流体的容积流速比值
反应工程中常用于表示时间概念的还有：
◆反应时间t：反应物从进入反应器后从实际发生反应起 到反应达某一程度（如某转化率）时所需的时间
◆停留时间：它是指反应物从进入反应器的时刻算起到它 们离开反应器的时刻为止在反应器内共停留的时间， 对于分批式操作的釜式反应器与理想平推流反应器， 反应时间等于停留时间，而对于存在返混的反应器， 则出口物料是由具有不同停留时间的混合物，即具有 停留时间分布的问题，工程上常用平均停留时间来表 示。
3、设计方程式的应用
★零级反应
AP
(-rA)=k
VR CA0 xA CA0 xA CA0 CA
v0 (rA )
k
k
或:
xA
k
C A0
或 : C A C A0 k
(注 :以上是 A 0的等分子反应)
若 A 0
xA
CA0 CA
CA0 ACA
或
CA
CA0 1 xA
1 AxA
将上式代入设计方程得:
C A0 (C A0 C A ) 或 C A0 xA (1 A )
k(C A0 AC A )
k(1 A xA )
★一级反应
AP (-rA)=kCA
对于任意εA值
VR C A0 xA xA (1 A xA ) C A0 (C A0 C A )
1810L
总有效容积：VR=VR1+VR2=3170L。
很明显，达到相同转化率时，两釜串联的有效容积要比 单釜（7230L）的要小得多，为什么？请思考！

CA0 xA0=0 (或xA1) v0 FA0 CA xA VR
CA xA (或xA2) v FA
(或xA2)
CSTR
Return
2、 全混流反应器的设计方程式 、 两点说明： ◆CSTR体系性质均一，不随时间而变，可就整个反应器进 行物料衡算，而且单位时间可以任取。 ◆连续操作的物料累积量为零。 基本衡算式： 进入量-排出量-反应量=累积量 对反应的A作物料衡算： 进入量=FA0=v0CA0 排出量=FA=FA0(1-xA)= v0CA0(1- xA) 反应量=（-rA）VR
解：根据CSTR反应器的设计方程可知，
τ=
VR xA = v kC A0 (1 − x A ) 2 vx A 171 × 0.8 = = 7234 L = 7.234m 3 kC A0 (1 − x A ) 2 1.97 × 60 × 0.004 × (1 − 0.8)2
VR =
而间歇反应器所需的体积仅为：2.16m3 请思考：为何间歇釜式反应器所需反应体积要小得多？
★ 二级反应 A P 对于任意εA值： ( A ) VR C A0 x A x A (1 + ε A x A ) 2 ∴τ = = = = 2 2 2 v0 kC A kC A0 (1 − x A ) kC A (C A0 + ε A C A ) 对于ε A = 0 C A0 − C A VR xA τ= = = 2 2 v0 kC A0 (1 − x A ) kC A
★ n级反应
C A0 (C A0 − C A ) τ= n kC A (C A0 + ε A x A )
εA=0时
− rA = kC
n A
C A0 − C A VR xA τ= = = n −1 n n v0 kC Ao (1 − x A ) kC A

单位时间内
单位时间内
单位时间内
环境传给反 反应所放出 反应器内热
应器的热量
的热量
量的累积量
UA(Tm-T) (-△Hr)(-rA)V
d (Cv TV )
dt
UA(Tm-T) + (-△Hr)(-rA)V =
d (Cv TV )
dt
符号说明：
U----总括传热系数（KJ/m2.h.℃）；
1 物料衡算 2 热量衡算 3 反应容积的计算 4 间歇反应器的最优操作时间
2021年3月18日星期四
间歇式完全混合反应器
2021年3月18日星期四
特点： 反应器内各处温度始终相等，无需考虑反应器内的热
量传递问题 所有物料具有相同的反应时间
优点： 操作灵活，易于适应不同操作条件与不同产品品种，
适用于小批量， 多品种，反应时间较长的产品生产 缺点：
2021年3月18日星期四
பைடு நூலகம்A VR
d VRcA
dt
VRcA nA nA0 1 xA
d VRcA
dt
nA0
dxA dt
rAVR
rA
nA0 VR
dxA dt
积分得：
t nA0
xA dxA 0 VR rA
cA0
xA 0
dxA rA
cA dcA
r cA0
A
——间歇完全混合反应器的设计方程
料，卸料及清洗等辅助操作时间为1h，反应在100℃
下等温操作，其反应速率方程如下：
2021年3月18日星期四
rA k1 cAcB cRcS K
100℃时：
k1 4.76104 l /mol min

返 混 C L ,C A S
问题：充分搅拌的间歇反应器是什么混合？为什么？
2）按混合发生的尺度大小分类 宏观混合：设备尺度上的混合 微观混合：物料微团尺度上的混合
微观混合是指微团尺度上的混合，取样尺度是微团。微 团是指固体颗粒，液滴、气泡或分子团等尺度的物料聚集体。 每个微团是均匀的，微团之间的混合状态可以分为三种。

ME
0
( t ) dt
0 V ( C ) P dt

V 0 ( C ) P dt
( 2 ) 分布密度
E (t) V M
( 3 ) 分布函数
(C ) P
(C ) P

0 ( C ) P dt
F ( t )
t
E ( t ) dt
0
t 0
(C ) P

0 ( C ) P dt
(C )P t
0


M V 0 ( C ) P dt V ( C ) P t
0
E (t)
(C )P


(C )P

0 ( C ) P dt
(C )P t
0
（5)说明
A、△t相等，称为等时间距实验；
B、△t不相等，称为离散型实验；
C、E(t)是瞬时值，单位S-1。F(t)无单位，是时间的积累值
a、 (C)P为常数 ; b、 (C)P f（t）已知并可积； 此两种情况利用以 上求 式解 可。但实验的 中(C测 )P为 得 一些离散数据，用 无上 法式 利积分，只和 能式 写。 为
t
F ( t )
t
0 ( C ) P dt


(C )P t

对于任意εA值
★ 二级反应 对于任意εA值：
AP
(-rA)=
kC
2 A
C A0 (C A0 x A ) VR C A0 x A x A (1 A x A ) x A ) kC A (C A0 AC A ) 对于 A 0 C A0 C A VR xA 2 2 Q0 kC A0 (1 x A ) kC A
全混釜反应器体积计算
Q0 (C A0 C A ) VR (rA )
Q0C A0 x A (rA )
空时与空速的概念：
空时：
Vr 反应体积 Q0 进料体积流量
（因次：时间）
表明 Qo , 处理能力
空速：
Q0 FA0 Vr c A0Vr 1

x A,i 1 。出口
具体步骤如下： ★根据动力学方程式或实验数据作出xA~(-rA)曲线MN； ★按式 (rA )i
C A0
★因各釜体积相等，所以空时也相等，则各釜的物料衡 算线的斜率一致。所以第二釜的物料衡算式可以从 点xA1作平行于第一釜物料衡线交于MN线于P2，其 横坐标即为第二釜的出口转化率xA2。 ★依此类推，一直到第N釜出口转化率xA,N等于或大于 所要求的转化率xAf为止。则所得斜线数目即为反应 器釜数。
2.设计方程：由于器内物料混合均匀，可以对全 釜做关键组分A的物料衡算： [A进入量]=[A出VR量]+[反应掉量]+[累积量]
Q0CA0 = Q0CA + VR(-rA) + 0
Q0
Q0
c A0
cA
Q0C A0 Q0C A Q0 (C A0 C A ) VR (rA ) (rA )

t
对于n>0的不可逆反应，CSTR的容积效率η均小于1，这是 由于“返混”造成的稀释效应使全混流的反应器的容积效 率小于1，也就是说全混流反应器的有效容积将是分批式 反应器的1/η倍，但要注意间歇式操作的非生产性时间t0在 计算η时并没有考虑，若考虑之，则η’=（t+t0）/τ，有可 能η=t /τ小于1的情况，而η’=（t+t0）/τ大于1，这是完全 可能的。
VR1 Q0 FA0 Q0 C A0 VR1
x A1 kC A0 (1 x A1 ) 2 2400 24 146 171L / h 0.004 171 0.6
2
1.97 0.004 1 0.6 60
1360 L
第二釜的有效容积也是由操作方程得 : x A 2 x A1 171 (0.8 0.6) VR1 Q0 1810 L 2 2 kC A0 (1 x A 2 ) 1.97 0.004 1 0.8 60
1、全混流模型
特点： ★反应器内所有空间位置的物系性质是均匀的，并且等于 反应器出口处的物料性质，即反应器内物料的浓度与温 度均一，且与出口物料温度、浓度相同。 ★新鲜物料瞬间混合均匀，存在不同停留时间的物料之间 的混合，即返混。且逆向混合程度最大，逆向混合直接 导致稀释效应最大。 ★在等温操作的条件下，反应器内物系的所有参数，如T、 C、P等既不随时间变化，也不随位置变化。
CA0、CB0均为0.004kmol.L-1
若每天处理已二酸2400kg，转化率为80%，试计算确定反应 器的体积大小。
解：根据CSTR反应器的设计方程可知，
VR xA Q0 kC A0 (1 xA ) 2 Q0 xA 171 0.8 3 VR 7234 L 7.234 m kC A0 (1 xA ) 2 1.97 60 0.004 1 0.8 2