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§84全混流反应器

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全混流反应器

全混流反应器

★ 二级反应 AP 对于任意εA值： (-rA)=
2 kCA
C A0 (C A0 x A ) V R C A0 x A x A (1 A x A ) 2 2 2 2 v0 kC A kC A0 (1 x A ) kC A (C A0 A C A ) 对于 A 0 C A0 C A VR xA 2 2 v0 kC A0 (1 x A ) kC A
★ n级反应
C A0 C A0 C A n kC A C A0 A x A
εA=0时
rA kC
n A
C A0 C A VR xA n 1 n n v0 kC Ao (1 x A ) kC A
例
题
例题7：
工厂采用 CSTR 以硫酸为催化剂使已二酸与已二醇以等摩尔 比在70℃下进行缩聚反应生产醇酸树脂，实验测得该反应的 速率方程式为：（-rA）=kCACB 式中： （-rA）----以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1 k----反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1 CA、CB----分别为已二酸和已二醇的浓度，kmol.L-1
总有效容积：VR=VR1+VR2=3170L。
很明显，达到相同转化率时，两釜串联的有效容积要比 单釜（7230L）的要小得多，为什么？请思考！
VR VR xA FA0 v0 C A0 C A0 rA VR C A0 x A C A0 C A rA rA v0
CSTR设计方程式（xA0=0的情况） xA0≠0呢？
xA0≠0, 可认为原料中的A已转化了xA1 推导出的设计方程具有通用性
若n=1，则：
C A ,i C A,i 1

全混流反应器

全混流反应器
对于0级反应，η=1，其物理意义是什么？请思考！
t
对于n>0的不可逆反应，CSTR的容积效率η均小于1，这是 由于“返混”造成的稀释效应使全混流的反应器的容积效 率小于1，也就是说全混流反应器的有效容积将是分批式 反应器的1/η倍，但要注意分批式操作的非生产性时间t0在 计算η时并没有考虑，若考虑之，则η’=（t+t0）/τ，有可能 η=t /τ小于1的情况，而η’=（t+t0）/τ大于1，这是完全可能 的。见陈甘棠教材P54例3-3-1。
速率方程式：（-rA）=kCACB
式中：
（-rA）----以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1
k----反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1
CA、CB----分别为已二酸和已二醇的浓度，0.004kmol.L-1
若每天处理已二酸2400kg，转化率为80%，试计算确定反
分批式反应器所需反应时间：
t
CA0
CA
dCA rA
全混流反应器所需空时：
τ = 面积CA0DBCA=
ห้องสมุดไป่ตู้
C A0 C A BC A
全混流反应器的容积效率：
说明容积效率 可以用时间比 空时的原因
C A0 C A
rA C
A
AB曲线下阴影部分面积 1.0 矩形C A0 DBCA的面积
全混流反应器设计方程关联的参数有：xA、(-rA)、VR、FA0
图解全混流反应器相关计算：
注意：上图中矩形可求出出口转化率xA或出口浓度为CA 所需空时，一定要明确上图黑点所代表的意义。 Return
3、设计方程式的应用 ★零级反应 AP (-rA)=k

全混流反应器

全混流反应器


i
N
i
C A ,i 1 C A ,i Vi i rAi Q0
将具体的速率方程代入上式，从第一釜开始逐釜计算下去。
各釜的容积与温度可以不同，如对于n级不可逆反应：
x A,i x A,i 1 Vi C A,i 1 C A,i i n n n 1 v0 k i C A,i k i C A0 1 x A,i
§3.4 全混流反应器
1、全混流模型 2、全混流反应器的设计方程式 3、设计方程式的应用 4、分批式（间歇釜式）反应器和全混流（CSTR） 反应器的比较 §3.5 多釜串联组合的全混流反应器 1、多釜串联CSTR反应器的特点
2、多釜串联CSTR反应器的设计方法
①解析法 ②图解法
1、全混流模型：
CSTR（Continuously Stirred Tank Reactor—CSTR）
VR VR xA FA0 v0 C A0 C A0 rA VR C A0 x A C A0 C A rA rA v0
CSTR设计方程式（xA0=0的情况） xA0≠0呢？
xA0≠0, 可认为原料中的A已转化了xA1 推导出的设计方程具有通用性
CA(排料时A的浓度），反应速率随 t 减小; 全混流CSTR：A的浓度由CA0瞬间降至反应器出口浓度 CA，故全混流反应器一直在相当于出口浓度的 低反应速率下进行，相当于图中 B 点 速率下进 行。
分批式反应器所需反应时间：
t
CA0
CA
dCA rA
全混流反应器所需空时：
τ = 面积CA0DBCA=
k i k j const
C A, N C A0

1 k i N 1 k i

全混流反应器

全混流反应器

§3.3 连续操作的完全混合流反应器
级不可逆放热反应有： 对n级不可逆放热反应有： 级不可逆放热反应有
V (−∆H r )C A0 n QG = k (1 − x A ) n v0 ρ c p
对于n=1的情况，有 的情况， 对于 的情况
QG = V (−∆H r )C A0 k ( ) v0 ρ c p 1 + kτ
UATm V (−rA )(−∆H r ) UA = T (1 + ) − (T0 + ) v0 ρ c p v0 ρ c p ρ c p v0
则：
放热速率 移热速率
QG =
V ( − rA )( −∆ H r ) v0 ρ c p
UATm UA Qr = T (1 + ) − (T0 + ) v0 ρ c p ρ c p v0
全混流反应器的热衡算及热稳定性
§3.3 连续操作的完全混合流反应器
三、全混流反应器的热衡算及热稳定性
1．全混流发应器的热衡算方程（操作方程） ．全混流发应器的热衡算方程（操作方程） 随温度的变化， 若忽略反应流体的密度和定压比热 c p 随温度的变化，反应器在 定常态下操作对反应器作热量衡算， 定常态下操作对反应器作热量衡算，有：
或
E ] RT QG = E v0 ρ c p + V ρ c p k0 exp[− ] RT V (−∆H r )C A0 k0 exp[−
当 T 时，有 →∞
QG = ( −∆H r )C A0 / ρ c p
UATm UA Qr = T (1 + ) − (T0 + ) v0 ρ c p ρ c p v0
单位时间 内反应的 放热量
+

全混流反应器计算的基本公式-化学反应工程

全混流反应器计算的基本公式-化学反应工程
非理想流动反应器：同一时刻离开反应器的物料质点的停 留时间的分布状况介于平推流反应器和全混流反应器之间， 其反应时间也介于其间。
3－2 反应器设计的基本方程
反应器设计的基本内容 1. 选择合适的反应器形式 2. 确定最佳的工艺条件 3. 计算所需反应器体积 反应器设计的基本方程 1. 物料衡算方程
0=0
＋ rAVdt + dnA
rAV

dnA dt

nA0
dxA dt
(
nA nA0 (1 xA ))
积分：
t nA0
V
dx xAf
A
0 rA
CA0
xAf 0
dxA rA
等容过程：
t CA0
xAf dxA 0 rA
CA dCA
CA0
rA

xA
CA CA0ekt
CA

CA0 1 CA0kt
CA随t 直线下降 CA随t 较缓慢下降 CA随t 缓慢下降
对于一级或二级不可逆反应，在反应后期CA的下降速
率，即xA的上升速率相当缓慢，若追求过高的转化率
或过低的残余浓度，则在反应后期要花费大量的反应
时间。
例3－1中，由计算可知， 当转化率为0.5时，t＝0.535h， 当转化率为0.9时，t＝4.81h， 当转化率为0.99时，t＝52.9h。 所以，不能片面追求转化率，导致反应时间 过长，大幅度增加操作费用。
二、理想流动模型
1.平推流模型（活塞流模型、理想置换模型、理想排挤模型） 平推流模型认为物料进入反应器后沿着流动方向象气缸 里的活塞一样向前移动，彼此不相混合。
1）模型特点
（1）物料参数（温度、浓度、压力等）沿流动方向连续变化；

全混流反应器

全混流反应器

将上式代入设计方程得:
C A0 (C A0 C A ) 或 C A0 xA (1 A )
k(C A0 AC A )
k(1 A xA )
★一级反应
AP (-rA)=kCA
对于任意εA值
VR C A0 xA xA (1 A xA ) C A0 (C A0 C A )
§3.4 全混流反应器 1、全混流模型 2、全混流反应器的设计方程式 3、设计方程式的应用 4、分批式（间歇釜式）反应器和全混流（CSTR） 反应器的比较
§3.5 多釜串联组合的全混流反应器
1、多釜串联CSTR反应器的特点 2、多釜串联CSTR反应器的设计方法
①解析法 ②图解法
1、全混流模型：
CSTR（Continuously Stirred Tank Reactor—CSTR）
v0 (rA )
k(1 xA ) kCA (C A0 AC A )
对于液相反应,可以认为是恒容过程,这时 A 0
VR xA CA0 CA
v0 k(1 xA )
kCA
或:
xA
k 1 k
CA
C A0
1 k
CA 1
C A0 1 k
★ 二级反应
AP
(-rA)= k CA2
对于任意εA值：
（-rA）----以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1 k----反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1
CA、CB----分别为已二酸和已二醇的浓度，kmol.L-1 CA0、CB0均为0.004kmol.L-1 若每天处理已二酸2400kg，转化率为80%，试计算确定反应 器的体积大小。
◆平均停留时间：以 t来表示，其定义为反应器的有效容 积与器内物料体积流速之比，即 t V v 。

全混流反应器

全混流反应器

CA0 xA0=0 (或xA1) v0 FA0 CA xA VR
CA xA (或xA2) v FA
(或xA2)
CSTR
Return
2、 全混流反应器的设计方程式 、 两点说明： ◆CSTR体系性质均一，不随时间而变，可就整个反应器进 行物料衡算，而且单位时间可以任取。 ◆连续操作的物料累积量为零。 基本衡算式： 进入量-排出量-反应量=累积量 对反应的A作物料衡算： 进入量=FA0=v0CA0 排出量=FA=FA0(1-xA)= v0CA0(1- xA) 反应量=（-rA）VR
解：根据CSTR反应器的设计方程可知，
τ=
VR xA = v kC A0 (1 − x A ) 2 vx A 171 × 0.8 = = 7234 L = 7.234m 3 kC A0 (1 − x A ) 2 1.97 × 60 × 0.004 × (1 − 0.8)2
VR =
而间歇反应器所需的体积仅为：2.16m3 请思考：为何间歇釜式反应器所需反应体积要小得多？
★ 二级反应 A P 对于任意εA值： ( A ) VR C A0 x A x A (1 + ε A x A ) 2 ∴τ = = = = 2 2 2 v0 kC A kC A0 (1 − x A ) kC A (C A0 + ε A C A ) 对于ε A = 0 C A0 − C A VR xA τ= = = 2 2 v0 kC A0 (1 − x A ) kC A
★ n级反应
C A0 (C A0 − C A ) τ= n kC A (C A0 + ε A x A )
εA=0时
− rA = kC
n A
C A0 − C A VR xA τ= = = n −1 n n v0 kC Ao (1 − x A ) kC A

全混流反应器

全混流反应器

对于任意εA值
★ 二级反应 对于任意εA值：
AP
(-rA)=
kC
2 A
C A0 (C A0 x A ) VR C A0 x A x A (1 A x A ) x A ) kC A (C A0 AC A ) 对于 A 0 C A0 C A VR xA 2 2 Q0 kC A0 (1 x A ) kC A
全混釜反应器体积计算
Q0 (C A0 C A ) VR (rA )
Q0C A0 x A (rA )
空时与空速的概念：
空时：
Vr 反应体积 Q0 进料体积流量
（因次：时间）
表明 Qo , 处理能力
空速：
Q0 FA0 Vr c A0Vr 1

x A,i 1 。出口
具体步骤如下： ★根据动力学方程式或实验数据作出xA~(-rA)曲线MN； ★按式 (rA )i
C A0
★因各釜体积相等，所以空时也相等，则各釜的物料衡 算线的斜率一致。所以第二釜的物料衡算式可以从 点xA1作平行于第一釜物料衡线交于MN线于P2，其 横坐标即为第二釜的出口转化率xA2。 ★依此类推，一直到第N釜出口转化率xA,N等于或大于 所要求的转化率xAf为止。则所得斜线数目即为反应 器釜数。
2.设计方程：由于器内物料混合均匀，可以对全 釜做关键组分A的物料衡算： [A进入量]=[A出VR量]+[反应掉量]+[累积量]
Q0CA0 = Q0CA + VR(-rA) + 0
Q0
Q0
c A0
cA
Q0C A0 Q0C A Q0 (C A0 C A ) VR (rA ) (rA )

全混流反应器

全混流反应器

2400


v0
v
FA0 C A0

24 146 0.004

171 L / h
V R1

171 0.6
1.97 0.004 1 0.62
60
1360
L
第二釜的由 有操 效作 容 : 方 积程 也得 是
VR1v0kC x A0 A(21 xxA A 12)2
计算η时并没有考虑，若考虑之，则η’=（t+t0）/τ，有可能 η=t /τ小于1的情况，而η’=（t+t0）/τ大于1，这是完全可能
的。见陈甘棠教材P54例3-3-1。
Return
1、多釜串联CSTR反应器的特点
如果由几个串联的全混流反应器来进行原来由一个全混
流反应器进行的反应，则除了最后一个反应器外，所有 其它反应器都在比原来高的反应物浓度下进行反应，这 势必减少了混合作用所产生的释稀效应使过程的推动力
◆停留时间：它是指反应物从进入反应器的时刻算起到它 们离开反应器的时刻为止在反应器内共停留的时间， 对于分批式操作的釜式反应器与理想平推流反应器， 反应时间等于停留时间，而对于存在返混的反应器， 则出口物料是由具有不同停留时间的混合物，即具有 停留时间分布的问题，工程上常用平均停留时间来表 示。
◆平均停留时间：以 t来表示，其定义为反应器的有效容 积与器内物料体积流速之比，即 t V v 。
要注意区分上述三个工程上常用于表示时间的概念。
全混流反应器设计方程关联的参数有：xA、(-rA)、VR、FA0 图解全混流反应器相关计算：
注意：上图中矩形可求出出口转化率xA或出口浓度为CA 所需空时，一定要明确上图黑点所代表的意义。 Return

全混流反应器2

全混流反应器2

1810L
总有效容积：VR=VR1+VR2=3170L。
很明显，达到相同转化率时，两釜串联的有效容积要比 单釜（7230L）的要小得多，为什么？请思考！
例题9：见陈甘棠教材P62例3-4-1（全混釜与间歇釜的比较）
②图解法
若为等温恒容反应，且反应器的各釜容积相等，则设 计方程可改写为：
CA,i 1
εA=0时
VR
xA
CA0 CA
v0 kCAno1 (1 xA )n
kCAn
例题
例题
工厂采用CSTR以硫酸为催化剂使已二酸与已二醇以等摩尔 比在70℃下进行缩聚反应生产醇酸树脂，实验测得该反应的 速率方程式为：（-rA）=kCACB 式中：
（-rA）----以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1 k----反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1
CA、CB----分别为已二酸和已二醇的浓度，kmol.L-1 CA0、CB0均为0.004kmol.L-1 若每天处理已二酸2400kg，转化率为80%，试计算确定反应 器的体积大小。
解：根据CSTR反应器的设计方程可知，


VR Q0

xA kCA0 (1 xA )2
VR

Q0 xA kCA0 (1 xA )2
rA CA
全混流反应器的容积效率：
说明容积效率 可以用时间比 空时的原因
t

AB曲线下阴影部分面积
矩形C
A0
DBC
的面积
A
1.0
对于n>0的不可逆反应，CSTR的容积效率η均小于1，这是 由于“返混”造成的稀释效应使全混流的反应器的容积效 率小于1，也就是说全混流反应器的有效容积将是分批式 反应器的1/η倍，但要注意间歇式操作的非生产性时间t0在

全混流反应器的特性

全混流反应器的特性

所以，热量衡算式为：
Gc p dT (rA )( H r ) AT dl KdT (Tw T )dl 0
dl Gc p
（3.3-11）
dT 1 整理得： [( rA )( H r ) AT KdT (Tw T )] （3.3-12）
物料衡算式为：
石油化学工程系
（3.1-2）
石油化学工程系
化学工程与工艺教研室
weigang
3.1.3 几个时间概念
（1）反应持续时间tr 简称为反应时间，是反应物料反 应达到要求的转化率所需的时间。 （2）停留时间t 又称接触时间，是指流体微元从反应 器入口到反应器出口所经历的时间。
（3）平均停留时间 t 是指各流体微元从反应器入口到 反应器出口所经历的平均时间。 （4）空间时间τ 是指反应器有效容积VR与流体体积 流率V0之比 。 （5）空间速度SV 是指单位时间内投入单位有效反应 器容积VR内的物料标准体积。
化学反应工程
化学工程及工艺教研室
第三章 均相反应器
Lanzhou Petro-chemical Vocation College of Technology
3 均相理想反应器
根据动力学特性 反应器 开发的 任 务 结合动力学 和反应器特性 根据产量 选择合适的反应器型式 确定操作方式和优化操 作 条 件
weigang
结合动力学方程式： (rA ) ( A )r ( A )kf ( x A ) 物料衡算是为： 1、等温条件时
dT 0 ： dt VR (rA )( H r ) KA(Tw T ) 0
dx A (rA )V R dt n A0
（3.3-3） （3.3-4）
dx A A T ( rA ) dl F A0
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VRLeabharlann kCA20 (1 qV C A0 x A x A )2 (CB0 0.5C A0 xA )
0.0025
0.028 / 60 60 2(1 0.6)2 (3 0.5 2 0.6)
0.146 m3
• 9题，解（1）
VR
qV C A0 x A kCA0 (1 x A )
14.4 0.8 24 60 0.0806 (1 0.8)
（1）
t k CA0
x (1
A
x
A
)
2
0.5 kCA0 0.52
1 0.5k CA0
VR=qVt，VR2=6VR，6VR=6qVt=qVt2
6qV
qV xA
0.5kCA0 kCA0 (1 xA )2
xA2 25 xA 12 0
∴ xA 0.75
2020/6/17
8
• 另解：
6VR
xA
qV (C A0 C A ) (rA )VR
t VR CA0 CA
qV
rA
(2)
将 C A C A0 (1 xA )
代入（2）
t VR CA0 xA
(3)
qV rA
2020/6/17
4
t— 空间时间，因为是定容过程，∴又称为逗
留时间，因为物料质点在反应器的停留时间
长短不一，所以称为平均逗留时间。
• 因为流动情况不同，根据PFR的特点，有以下关
系式，
t3
CA3 CA0
dCA kCA2
1 1
k
CA3
1 CA0
kt3C A0
C A0 C A3
1
2
∴
C A3 1
2020/6/17
C A0 3
10
• 所以
x A3
1 CA3 C A0
1 1 3
2 3
2020/6/17
11
• 有效容积
qV kCA0 (1 xA ) 2
•
VR
0.5
qV kCA0 (1 0.5)2
• (a)/(b)
12
xA (1 xA )2
∴
xA 0.75
2020/6/17
(a) (b)
9
• （2）、对于PFR
• 由于体积相同，其他条件不变，所以
• t3=t1， kt3CA0=kt2CA0=2
(t=1/0.5kCA0)
1.117 m3
• （4）
VR1
qV k
ln 1 1 xA
0.01 0.0806
ln 1 1 0.8
0.2m3
VR2
qV k
1 ln
1 xA
0.01 0.0806
ln 1 1 0.9
0.286 m3
2020/6/17
13
0.496 m3
•
（2）
VR
qV C A0 x A kCA0 (1 x A )
2020/6/17
xA
VR k qV VR k
0.496 0.38 14.4 0.496
0.38
0.95
24 60
12
• （3）
VR
qV C A0 x A kCA0 (1 x A )
0.01 0.9 0.0806 (1 0.9)
2020/6/17
2
物料衡算式为：引入量＝引出量＋反应消耗量
FA0 FAf (rA )VR
FAf FA FA0 (1 x A )
FA0 FA0 (1 xA ) (rA )VR
FA0 x A (rA )VR
VR xA
(1)
FA0 rA
2020/6/17
3
定容过程， FA0 qV C A0 qV C Af (rA )VR
（１）、（２）、（３）称为CSTR的基本计 算公式. 在定容条件下，对于一级反应：
rA kCA kCA0 (1 xA ) 分别代入(2)、（3）
2020/6/17
5
t CA0 CA kCA
CA
C A0 1 kt
t xA k(1 xA )
kt xA 1 kt
2020/6/17
（4） （5） （6）
§8-4 全混流反应器
这是一种理想化了的连续操作的反应器，也 叫理想混合反应器，或叫连续搅拌釜式反应 器（Continuous Stirred Tank Reactor CSTR）。
CA0 FA0 xA0=0
2020/6/17
FA CA XA
FAf=FA CAf=CA
连续搅拌反应器1、13
1
CSTR的特点：
1、物料连续以恒定的流速流入、流出反应器， 稳态操作 2.器内各处浓度和温度均一，且与出口物料 相同。
3、各流体质点在反应器内的停留时间不等。
4、等温时，CA 、x A、(rA )不随时间和空间而变。
根据以上特点，物料衡算范围为整个反应器， 对着眼组分Ａ进行物料衡算，因为过程属于稳定 流动，∴没有积累。
（7）
6
对于二级反应： rA kCA2 kCA02 (1 xA )2
代入（3）
t
CA0 xA
xA
kCA02 (1 xA )2 kCA0 (1 xA )2
（8）
CSTR的优点： 连续操作，有利于大规模生产， 易于自动控制，产品质量稳定。 不需要非生产辅助时间。
2020/6/17
7
• •
45页7题，解：