(教材)课后习题解答

新人教版统编版教材小学五年级语文上册
《太阳》课后习题解答
1.默读课文，想一想：课文从哪些方面介绍了太阳？太阳对人类有哪些作用？
太阳
答：课文从在个方面介绍太阳：(1)距离远；(2)体积大；(3)温度高
太阳对人类的作用用一句话概括就是“没有太阳，就没有我们这个美丽可爱的世界。

”具体来说有以下四点：
(1)太阳给地球带来光明和温暖，没有太阳就没有动植物。

(2)没有太阳，我们就没有吃的穿的，也没有煤炭。

(3)云、雨、雪、风的形成离不开太阳。

(4)太阳光有杀菌的能力，我们可以利用它来预防和治疗疾病。

2.读下面的句子，结合课文内容，说说作者是运用哪些说明方法介绍太阳的，体会这样写的好处。

（1）太阳离我们有一亿五千万千米远。

答：这句话运用了列数字的说明方法，“一亿五千万千米”这个数字，准确科学地写出了太阳距离地球很远。

（2）一百三十万个地球的体积才能抵得上一个太阳。

答：这句话运用了列数字和作比较的说明方法，“一百三十万个”就是数字，“才能抵得上”看出这是用熟知的地球与
遥远的太阳作比较，列数字和作比较这两种说明方法，既准确又形象地说明太阳的体积很大。

（3）到太阳上去，如果步行，日夜不停地走，差不多要走三千五百年；就是坐飞机，也要飞二十几年。

答：这句话运用列数字和作作比较的说明方法写出了太阳距离地球远的特点。

这样写使抽象的数据形象化，使人很容易理解一亿五千万千米的实际距离。

大学英语教材课后习题答案及解析一、选择题1. A解析：根据句意，我们需要在空格处填入一个与“unpleasant”相反的词，表示“令人愉快的”。

因此选择A项。

2. C解析：句子的主语是“student”，所以谓语动词应该用单数形式。

根据语境，我们需要用一般现在时，所以选择C项。

3. B解析：根据句子的结构，“was”是“be”的过去式，应该与句子的主语“John”保持一致。

因此选择B项。

4. A解析：根据对话的语境，我们需要回答命题句“Would you like to go to the movies tonight?”，表示愿意的语气，所以选择A项。

5. B解析：根据句意，我们需要在空格处填入一个与“cat”相关的词，表示“饲养或养育”。

因此选择B项。

二、填空题1. dangers解析：根据句意，我们需要在空格处填入一个与“risk”相关的词，表示“危险”。

因此选择“dangers”。

2. to解析：根据句意，我们需要在空格处填入一个与“leak”相关的介词，表示“漏出”。

因此选择“to”。

3. which解析：根据句意，我们需要在空格处填入一个引导定语从句的关系代词，修饰先行词“world”。

因此选择“which”。

4. happier解析：根据句意，我们需要在空格处填入一个与“happy”相关的比较级形式，表示“更幸福的”。

因此选择“happier”。

5. successfully解析：根据句意，我们需要在空格处填入一个与“pass”相关的副词，表示“成功地”。

因此选择“successfully”。

三、完形填空1. B解析：根据句意，我们需要在空格处填入一个与“alone”相对的词，表示“与他人一起”。

因此选择B项。

2. D解析：根据句意，根据语境，我们需要填入一个表示“友好地，热情地”的词，表达主人公心情的转变。

因此选择D项。

3. A解析：根据句意，我们需要在空格处填入一个与“curious”相对的词，表示“无聊的”。

高等数学第七版教材答案详解1. 课后习题答案1.1 第一章：函数与极限1.1.1 习题1解答1.1.2 习题2解答...1.2 第二章：导数与微分1.2.1 习题1解答1.2.2 习题2解答...1.3 第三章：微分中值定理与导数的应用1.3.1 习题1解答1.3.2 习题2解答...2. 课后思考题答案2.1 第一章：函数与极限2.1.1 思考题1解答2.1.2 思考题2解答...2.2 第二章：导数与微分2.2.1 思考题1解答2.2.2 思考题2解答...2.3 第三章：微分中值定理与导数的应用2.3.1 思考题1解答2.3.2 思考题2解答...3. 课后习题详解3.1 第一章：函数与极限3.1.1 习题1详解3.1.2 习题2详解...3.2 第二章：导数与微分3.2.1 习题1详解3.2.2 习题2详解...3.3 第三章：微分中值定理与导数的应用3.3.1 习题1详解3.3.2 习题2详解...在这篇文章中，我将给出《高等数学第七版》教材的习题答案和课后思考题答案的详细解析。

为了方便阅读，我将按章节划分答案，并提供习题和思考题的解答。

如果你在学习过程中遇到了困惑，希望这些答案能够帮助你更好地理解相关的数学概念和解题方法。

首先，我将给出每章节的课后习题答案。

在习题解答中，我将详细解释每个题目的解题思路和步骤，并给出最终答案。

你可以根据自己的需要，选择性地查看想要解答的习题。

接下来是课后思考题答案的解析。

这些思考题往往比较有挑战性，需要一定的思考和推导。

我将为每个思考题提供解答，希望能够帮助你在思考和解决问题时找到正确的方向。

最后，我将给出课后习题的详细解析。

在这一部分中，我将逐题逐题地分析解题思路，并给出详细的步骤和推导过程。

通过仔细研究这些解析，你可以更好地理解每个题目的解法，并且提高自己的解题能力。

总之，在这篇文章中，我将为你提供《高等数学第七版》教材的习题答案和课后思考题答案的详细解析。

新人教部编版教材小学三年级语文上册《灰雀》课后习题解答一、我们来分角色朗读课文，读出对话的语气。

提示：列宁的话要读出对灰雀的喜爱和担心以及灰雀回来后高兴的语气，小男孩的话要读出他的不安和惭愧。

(1)男孩听了列宁说的话，见到他着急、担心、惋惜的样子，内心受到了感染，认识到自己所犯的错误。

(2)男孩肯定地说灰雀“一定会飞回来”，第二天，灰雀果然飞回来了。

表明男孩及时改正自己的错误，是个明辨是非、诚实守信的好孩子。

(3)送回灰雀以后，“那个男孩站在白桦树旁，低着头”，表明他仍在为自己的错误感到惭愧。

(4)从列宁和男孩的全部对话中可以看出，列宁没有一点责怪男孩的话语，这体现了他耐心、巧妙的教育方法和尊重、爱护男孩的崇高品质。

二、默读课文，想一想，列宁和小男孩在对话的时候，他们各自心里想的是什么？列宁说：“孩子，你看见过一只深红色胸脯的灰雀吗？”（男孩想：他是不是知道我把灰雀捉走了。

）列宁说：“多好的灰雀呀，可惜再也飞不回来了。

”（男孩想：他是多么喜欢灰雀啊，我应该放了它。

）列宁说：“会飞回来？”（男孩想：我决定改正错误，一定放了它。

）男孩说：“没……我没看见。

”（列宁想：说话吞吞吐吐，难道是他捉了灰雀？）男孩说：“会飞回来的，一定会飞回来的。

它还活着。

”（列宁想：真是你捉了它呀！）“一定会飞回来！”男孩肯定地说。

（列宁想：看来孩子知道自己错了，真是个好孩子啊！）三、从哪里能看出列宁和小男孩喜爱灰雀？找出相关的语句读一读，然后和同学交流。

答案：1.列宁每次走到白桦树下，都要停下来，仰望这三只欢快的灰雀，还经常给它们带来面包渣和谷粒。

（“每次”“都要”“经常”体现了列宁对三只灰雀却喜爱的程度很深。

列宁不仅欣赏灰雀的歌唱，还给它们带来食物，进一步写出列宁对灰雀的喜爱。

）2.一天，列宁又来到公园，走到白桦树下，发现那只胸脯深红的灰雀不见了。

他在周围的树林中找遍了，也没有找到。

（“找遍”一词表现出列宁对灰雀的担心。

新人教版统编版教材小学五年级语文上册《松鼠》课后习题解答1.默读课文，把从课文中获得的有关松鼠的信息分条写下来。

答：（1)松鼠外形特征——漂亮松鼠面容清秀，眼睛闪闪发光，身体矫健，四肢轻快，尾巴上翘。

(2)松鼠性格特征——驯良松鼠有固定的活动范围和自己的活动时间，不打扰人们的生活。

(3)松鼠行为特征——乖巧松鼠聪明有智慧，行动轻快敏捷。

搭窝时精心考究。

(4)松鼠生活习性——爱干净会用爪子和牙齿梳理全身的毛，身上总是光光溜溜、干干净净的。

（可分类梳理，也可以按顺序罗列）2.读下面的句子，找出课文中相应的内容，体会表达上的不同。

松鼠体形细长，体长17～26厘米，尾长15～21厘米，体重300～400克。

答：相应的句子：松鼠是一种漂亮的小动物，乖巧，驯良，很讨人喜欢。

它们面容清秀，眼睛闪闪发光，身体矫健，四肢轻快。

玲珑的小面孔，衬上一条帽缨的美丽尾巴，显得格外漂亮。

尾巴老是翘起来，一直翘到头上，自己就躲在尾巴底下歇凉。

它们常常直竖着身子坐着，像人们用手一样，用前爪往嘴里送东西吃。

表达的不同是：例句是从松鼠的体形、身长、尾长、体重四个方面介绍松鼠的外形的，采用客观严谨的数据，用词准确，让人觉得简洁明晰；课文是从面容、眼睛、身体、四肢、尾巴等方面来介绍松鼠的外形的，突出了松鼠的特点，语言形象生动，让人觉得活泼有趣，能激发阅读兴趣。

松鼠在树上筑巢或利用树洞栖居，巢以树的干枝条及杂物构成，直径约50厘米。

答：相应的句子：松鼠的窝通常搭在树枝分杈的地方，又干净又暖和。

它们搭窝的时候，先搬些小木片，错杂着放在—起，再用一些干苔藓编扎起来，然后把苔藓挤紧，踏平，使那建筑物足够宽敞，足够坚实。

这样，它们可以带着儿女住在里面，既舒适又安全。

窝口朝上，端端正正，很狭窄，勉强可以进出。

窝口有一个圆锥形的盖，把整个窝遮蔽起来，下雨时雨水向四周流去，不会落在窝里。

表达的不同是：例句在松鼠搭窝的地点、所用的材料以及窝的大小等方面提供明确简洁的信息。

新人教版统编版教材小学五年级语文上册第21课《古诗词三首》课后习题解答1.有感情地朗读课文。

背诵课文。

默写《枫桥夜泊》。

答：《山居秋暝》是唐代诗人王维的作品。

此诗描绘了秋雨初晴后傍晚时分山村的旖旎风光和山居村民的淳朴风尚,表现了诗人寄情山水田园并对隐居生活怡然自得的满足心情,以自然美来表现人格美和社会美。

因此朗读时要用轻松愉悦的语调；《枫桥夜泊》是唐朝安史之乱后，诗人张继途经寒山寺时，写下的一首羁旅诗。

在这首诗中，诗人精确而细腻地讲述了一个客船夜泊者对江南深秋夜景的观察和感受，勾画了月落乌啼、霜天寒夜、江枫渔火、孤舟客子等景象，有景有情有声有色。

此外，这首诗也将作者羁旅之思，家国之忧，以及身处乱世尚无归宿的顾虑充分地表现出来，是写愁的代表作。

因此，朗读时基调是深沉的，语气是低沉的，语速稍缓。

《长相思》以具体的时空推移过程，及视听感受，既表现景象的宏阔观感，更抒露着情思深苦的绵长心境，是即小见大的佳作。

因此，朗读时基调也是深沉点，语速稍缓点。

2.读一读，体会诗句中的静态描写和动态描写，想象诗句描绘的景象。

（1）明月松间照，清泉石上流。

月照松林是静态，清泉流溢是动态。

前一句写山上一尘不染的松树，皎洁的月光，以及月光穿过树叶的缝隙在林间留下斑驳的影子，都给人以明净清幽的感受——这是通过静态描写来突出山中的静谧。

第二句写山泉因雨后水量充足，流势增大，从石上流过，淙淙有声——这是动态描写，以动衬静，更反衬出山中的宁静。

（2）竹喧归浣女，莲动下渔舟。

这两句诗中“清泉潺潺的流水声”“少女们若隐若现的欢笑声”“渔船划开水面的水波声”都是是动态描写。

浣女、渔舟的热闹，正是为了烘托出山村环境的寂静、清幽。

如同“蝉噪林逾静，鸟鸣山更幽”一样。

人们从这些热闹的景物中，很自然地体味出一种和平恬静，体味出恬静中的一遍勃勃生机。

有动有静，动静结合，以动衬静。

（3）月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。

“江枫”“满天霜”是静景，“月落”“乌啼”“渔火”是动景。

人教版化学教材九年级（上下册）详细第一章-走进化学世界课题1---化学使世界变得更加绚丽多彩课题2---化学是一门以实验为基础的科学课题3---走进化学实验室第一章小结第二章-我们周围的空气课题1---空气题号解析1 氮气氧气，氮气，氧气点拨：空气的成分注意使用的是体积分数，而不是质量分数。

2(1)B点拨：空气中含量最多的是氮气，且化学性质不活泼。

(2)C液态氧是氧气的液态存在形式，由一种物质组成，属于纯净(3)（3）A臭氧可以用化学式O3表示，有固定的组成，属于纯净物(4) C 点拨：稀有气体性质很不活泼，过去人们认为这些气体不跟其他物质发生化学反应，曾把它们叫做惰性气体。

但随着科学技术的发展，已经发现有些稀有气体在一定条件下也能与某些物质发生化学反应，生成其他物质。

故C项错误。

3 氮气、氧气、二氧化碳、水点拨：此题属于开放性习题，引导学生从具体例子中来初步认识纯净物和混合物。

4 把空水杯或空饮料瓶口向下按入水中，水不能进入杯中或瓶中。

5 去过；感受不一样；在城镇繁华街道附近，空气质量较差，农村广阔的田野空气质量好，清新，安静。

点拨：此题属于开放式的习题，学生答案可有多种，不强求一致。

造成城镇繁华街道附近空气质量差的原因是多方面的，如污染物较多、机动车尾气、尘土、细菌等，噪声也较大。

农村污染物较少，且绿色植物较多，光合作用强一些，所以空气质量好。

6 (1)氧气动植物的呼吸离不开氧气，燃料燃烧离不开氧气，炼钢、气焊以及化工生产和宇宙航行等都要用到氧气。

(2)氮气制硝酸和化肥的主要原料，焊接金属时用氮气作保护气，灯泡中充氮气以延长使用寿命，食品包装时充氮气以防腐等。

(3)稀有气体焊接金属时用稀有气体来隔绝空气，灯泡中充稀有气体以使灯泡耐用；充人灯泡制成多种用途的电光源；用于激光技术；氦可用于制造低温环境；氙可用于医疗麻醉等。

点拨：此题属于开放式的习题，学生可从多方面来认识空气是一种宝贵的自然资源。

人教版小学数学五年级下册教材课后参考答案课本第2页做一做答案练习一答案第5页做一做答案4是24的因数，24是4的倍数。

13是26的因数，26是13的倍数。

25是75的因数，75是25的倍数。

9是81的因数，81是9的倍数。

练习二答案1、36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36。

60的因数：1，2，3，4，5，6，10,12,15,20,30,60。

2、(1)10的因数：1,2,5,10。

17的因数：1,17。

28的因数：1,2,4,7,14,28。

32的因数：1,2,4,8,16,32。

48的因数：1，2，3，4，6，8，12,16,24,48。

(2)（答案不唯一）4的倍数：4，8，12，16,20。

7的倍数：7,14,21,28,35。

10的倍数：10,20,30,40,50。

6的倍数：6,12,18,24,30。

9的倍数：9,18,27,36,45。

3、把5,35,10,55,60,100这6颗星星涂上黄色。

4、15的因数有1，3，5,15。

15是1,3,5,15的倍数。

5、(1)√(2)×(3)√(4)×6、1247、(1)18(2)1(3)428、这个数可能是3，6，21,42。

思考题14和21的和是7的倍数；18和27的和是9的倍数。

发现：两个数分别是一个数的倍数，这两个数的和也是这个数的倍数。

第9页做一做答案2的倍数有24，90，106，60，130，280，6018，8100。

5的倍数有35，90，15，60，75，130，280,8100。

既是2的倍数，又是5的倍数：90，60，130,280,8100。

发现：既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位一定是0。

第10页做一做答案3的倍数有24，96。

在24后面可放卡片：0，3，6，9。

在58后面可放卡片：2，5，8。

在46后面可放卡片：2，5，8。

在96后面可放卡片：0，3，6，9。

练习三答案1、奇数有33，355，123，881，8089，565,677。

人教A版高中数学必修1-5教材课后习题答案目录必修1第一章课后习题解答 (1)必修1第二章课后习题解答 (33)必修1第三章课后习题解答 (44)必修2第一章课后习题解答 (51)必修2第二章课后习题解答 (56)必修2第三章课后习题解答 (62)必修2第四章课后习题解答 (78)必修3第一章课后习题解答 (97)必修3第二章课后习题解答 (110)必修3第三章课后习题解答 (120)必修4第一章课后习题解答 (125)必修4第二章课后习题解答 (147)必修4第三章课后习题解答 (162)必修5第一章课后习题解答 (177)必修5第二章课后习题解答 (188)必修5第三章课后习题解答 (201)新课程标准人教A 版高中数学必修1第一章课后习题解答1.1集合【P5】1.1.1集合的含义与表示【练习】1.用符号“∈”或“∉”填空： （1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国_____A ，美国_____A ，印度____A ，英国____A ； （2）若2{|}A x x x ==，则1-_______A ； （3）若2{|60}B x x x =+-=，则3_______B ；（4）若{|110}C x N x =∈≤≤，则8_______C ，9.1_______C .解答：1.（1）中国∈A ，美国∉A ，印度∈A ，英国∉A ；中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲.（2）1-∉A 2{|}{0,1}A x x x ===. （3）3∉B 2{|60}{3,2}B x x x =+-==-. （4）8∈C ，9.1∉C 9.1N ∉. 2.试选择适当的方法表示下列集合：（1）由方程290x -=的所有实数根组成的集合； （2）由小于8的所有素数组成的集合；（3）一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合； （4）不等式453x -<的解集. 解答：2.解：（1）因为方程290x -=的实数根为123,3x x =-=，所以由方程的所有实数根组成的集合为； （2）因为小于的素数为，所以由小于的所有素数组成的集合为；（3）由，得，290x -={3,3}-82,3,5,78{2,3,5,7}326y x y x =+⎧⎨=-+⎩14x y =⎧⎨=⎩即一次函数与的图象的交点为，所以一次函数与的图象的交点组成的集合为；（4）由，得， 所以不等式的解集为．1．1．2集合间的基本关系 练习（第7页） 1．写出集合的所有子集．1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得； 取一个元素，得； 取两个元素，得；取三个元素，得，即集合的所有子集为．2．用适当的符号填空：（1）______； （2）______； （3）______； （4）______； （5）______； （6）______． 2．（1）是集合中的一个元素；（2）； （3） 方程无实数根，； （4）（或） 是自然数集合的子集，也是真子集；（5）（或） ；（6）方程两根为． 3．判断下列两个集合之间的关系： （1），；3y x =+26y x =-+(1,4)3y x =+26y x =-+{(1,4)}453x -<2x <453x -<{|2}x x <{,,}a b c ∅{},{},{}a b c {,},{,},{,}a b a c b c {,,}a b c {,,}a b c ,{},{},{},{,},{,},{,},{,,}a b c a b a c b c a b c ∅a {,,}a b c 02{|0}x x =∅2{|10}x R x ∈+={0,1}N {0}2{|}x x x ={2,1}2{|320}x x x -+={,,}a a b c ∈a {,,}a b c 20{|0}x x ∈=2{|0}{0}x x ==2{|10}x R x ∅=∈+=210x +=2{|10}x R x ∈+==∅{0,1}N {0,1}N ⊆{0,1}N {0}2{|}x x x =2{0}{|}x x x ⊆=2{|}{0,1}x x x ==2{2,1}{|320}x x x =-+=2320x x -+=121,2x x =={1,2,4}A ={|8}B x x =是的约数（2），；（3），．3．解：（1）因为，所以；（2）当时，；当时，， 即是的真子集，；（3）因为与的最小公倍数是，所以． 1．1．3集合的基本运算 练习（第11页） 1．设，求． 1．解：，．2．设，求． 2．解：方程的两根为， 方程的两根为，得， 即．3．已知，，求． 3．解：，．4．已知全集，，求． 4．解：显然，，{|3,}A x x k k N ==∈{|6,}B x x z z N ==∈{|410}A x x x N +=∈是与的公倍数,{|20,}B x x m m N +==∈{|8}{1,2,4,8}B x x ==是的约数AB 2k z =36k z =21k z =+363k z =+B A BA 41020AB ={3,5,6,8},{4,5,7,8}A B ==,A B A B {3,5,6,8}{4,5,7,8}{5,8}A B =={3,5,6,8}{4,5,7,8}{3,4,5,6,7,8}A B ==22{|450},{|1}A x x x B x x =--===,A B A B 2450x x --=121,5x x =-=210x -=121,1x x =-={1,5},{1,1}A B =-=-{1},{1,1,5}A B A B =-=-{|}A x x =是等腰三角形{|}B x x =是直角三角形,A B A B {|}A B x x =是等腰直角三角形{|}A B x x =是等腰三角形或直角三角形{1,2,3,4,5,6,7}U ={2,4,5},{1,3,5,7}A B ==(),()()U U U A B A B {2,4,6}UB ={1,3,6,7}UA =则，．1．1集合习题1．1 （第11页） A 组 1．用符号“”或“”填空：（1）_______； （2）______； （3）_______；（4_______； （5； （6）_______．1．（1） 是有理数； （2）是个自然数； （3）是个无理数，不是有理数； （4是实数；（5）是个整数；（6） 是个自然数．2．已知，用 “”或“” 符号填空：（1）_______； （2）_______； （3）_______． 2．（1）； （2）； （3）． 当时，；当时，； 3．用列举法表示下列给定的集合： （1）大于且小于的整数； （2）； （3）．3．解：（1）大于且小于的整数为，即为所求；（2）方程的两个实根为，即为所求；（3）由不等式，得，且，即为所求．4．试选择适当的方法表示下列集合：（1）二次函数的函数值组成的集合；(){2,4}U A B =()(){6}U U A B =∈∉237Q 23N πQ R Z 2N 237Q ∈23723N ∈239=Q π∉πR Z 3=2N ∈25={|31,}A x x k k Z ==-∈∈∉5A 7A 10-A 5A ∈7A ∉10A -∈2k =315k -=3k =-3110k -=-16{|(1)(2)0}A x x x =-+={|3213}B x Z x =∈-<-≤162,3,4,5{2,3,4,5}(1)(2)0x x -+=122,1x x =-={2,1}-3213x -<-≤12x -<≤x Z ∈{0,1,2}24y x =-（2）反比例函数的自变量的值组成的集合；（3）不等式的解集．4．解：（1）显然有，得，即，得二次函数的函数值组成的集合为； （2）显然有，得反比例函数的自变量的值组成的集合为；（3）由不等式，得，即不等式的解集为．5．选用适当的符号填空： （1）已知集合，则有：_______； _______；_______； _______；（2）已知集合，则有： _______； _______； _______； _______；（3）_______；_______．5．（1）； ；； ；，即；（2）；； ； =；；（3）； 菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；．等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形． 6．设集合，求．2y x =342x x ≥-20x ≥244x -≥-4y ≥-24y x =-{|4}y y ≥-0x ≠2y x ={|0}x x ≠342x x ≥-45x ≥342x x ≥-4{|}5x x ≥{|233},{|2}A x x x B x x =-<=≥4-B 3-A {2}B B A 2{|10}A x x =-=1A {1}-A ∅A {1,1}-A {|}x x 是菱形{|}x x 是平行四边形{|}x x 是等腰三角形{|}x x 是等边三角形4B -∉3A -∉{2}B BA 2333x x x -<⇒>-{|3},{|2}A x xB x x =>-=≥1A ∈{1}-A ∅A {1,1}-A 2{|10}{1,1}A x x =-==-{|}x x 是菱形{|}x x 是平行四边形{|}x x 是等边三角形{|}x x 是等腰三角形{|24},{|3782}A x x B x x x =≤<=-≥-,A B A B6．解：，即，得，则，．7．设集合，，求，，，．7．解：，则，，而，， 则，．8．学校里开运动会，设，，，学校规定，每个参加上述的同学最多只能参加两项，请你用集合的语言说明这项规定， 并解释以下集合运算的含义：（1）；（2）．8．解：用集合的语言说明这项规定：每个参加上述的同学最多只能参加两项， 即为．（1）； （2）．9．设，，，，求，，．9．解：同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即，平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形， 即，．3782x x -≥-3x ≥{|24},{|3}A x x B x x =≤<=≥{|2}A B x x =≥{|34}A B x x =≤<{|9}A x x =是小于的正整数{1,2,3},{3,4,5,6}B C ==A B AC ()A B C ()A B C {|9}{1,2,3,4,5,6,7,8}A x x ==是小于的正整数{1,2,3}A B ={3,4,5,6}A C ={1,2,3,4,5,6}B C ={3}B C =(){1,2,3,4,5,6}A B C =(){1,2,3,4,5,6,7,8}A B C ={|}A x x =是参加一百米跑的同学{|}B x x =是参加二百米跑的同学{|}C x x =是参加四百米跑的同学AB AC ()A B C =∅{|}A B x x =是参加一百米跑或参加二百米跑的同学{|}A C x x =是既参加一百米跑又参加四百米跑的同学{|}S x x =是平行四边形或梯形{|}A x x =是平行四边形{|}B x x =是菱形{|}C x x =是矩形B C A B S A {|}B C x x =是正方形{|}AB x x =是邻边不相等的平行四边形{|}SA x x =是梯形10．已知集合，求，，，．10．解：，，，，得，，，．B 组 1．已知集合，集合满足，则集合有 个．1． 集合满足，则，即集合是集合的子集，得个子集．2．在平面直角坐标系中，集合表示直线，从这个角度看，集合表示什么？集合之间有什么关系？ 2．解：集合表示两条直线的交点的集合， 即，点显然在直线上， 得．3．设集合，，求．3．解：显然有集合，当时，集合，则； 当时，集合，则； 当时，集合，则；{|37},{|210}A x x B x x =≤<=<<()R A B ()R A B ()R A B()R A B {|210}A B x x =<<{|37}A B x x =≤<{|3,7}RA x x x =<≥或{|2,10}RB x x x =≤≥或(){|2,10}RA B x x x =≤≥或(){|3,7}RA B x x x =<≥或(){|23,710}R A B x x x =<<≤<或(){|2,3710}R A B x x x x =≤≤<≥或或{1,2}A =B {1,2}A B =B 4B A B A =B A ⊆B A 4{(,)|}C x y y x ==y x =21(,)|45x y D x y x y ⎧-=⎫⎧=⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭,C D 21(,)|45x y D x y x y ⎧-=⎫⎧=⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭21,45x y x y -=+=21(,)|{(1,1)}45x y D x y x y ⎧-=⎫⎧==⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭(1,1)D y x =DC {|(3)()0,}A x x x a a R =--=∈{|(4)(1)0}B x x x =--=,A B A B {|(4)(1)0}{1,4}B x x x =--==3a ={3}A ={1,3,4},A B A B ==∅1a ={1,3}A ={1,3,4},{1}A B A B ==4a ={3,4}A ={1,3,4},{4}A B A B ==当，且，且时，集合，则．4．已知全集，，试求集合． 4．解：显然，由，得，即，而，得，而，即．第一章 集合与函数概念 1．2函数及其表示 1．2．1函数的概念 练习（第19页）1．求下列函数的定义域：（1）； （2）．1．解：（1）要使原式有意义，则，即，得该函数的定义域为； （2）要使原式有意义，则，即，得该函数的定义域为．2．已知函数， （1）求的值；（2）求的值．2．解：（1）由，得， 同理得，1a ≠3a ≠4a ≠{3,}A a ={1,3,4,},A B a A B ==∅{|010}U A B x N x ==∈≤≤(){1,3,5,7}U A B =B {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}U =U A B =UB A⊆()U UA B B=(){1,3,5,7}U A B ={1,3,5,7}UB =()UU B B ={0,2,4,6,8.9,10}B =1()47f x x =+()1f x =470x +≠74x ≠-7{|}4x x ≠-1030x x -≥⎧⎨+≥⎩31x -≤≤{|31}x x -≤≤2()32f x x x =+(2),(2),(2)(2)f f f f -+-(),(),()()f a f a f a f a -+-2()32f x x x =+2(2)322218f =⨯+⨯=2(2)3(2)2(2)8f -=⨯-+⨯-=则，即；（2）由，得， 同理得， 则，即． 3．判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由：（1）表示炮弹飞行高度与时间关系的函数和二次函数；（2）和．3．解：（1）不相等，因为定义域不同，时间；（2）不相等，因为定义域不同，． 1．2．2函数的表示法练习（第23页）1．如图，把截面半径为的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为，面积为，把表示为的函数．1．解：显然矩形的另一边长为，，且， 即． 2．下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事．（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．(2)(2)18826f f +-=+=(2)18,(2)8,(2)(2)26f f f f =-=+-=2()32f x x x =+22()3232f a a a a a =⨯+⨯=+22()3()2()32f a a a a a -=⨯-+⨯-=-222()()(32)(32)6f a f a a a a a a +-=++-=222()32,()32,()()6f a a a f a a a f a f a a =+-=-+-=h t 21305h t t =-21305y x x =-()1f x =0()g x x =0t >0()(0)g x x x =≠25cm xcm 2ycm y x 2250x cm -222502500y x x x x =-=-050x <<22500(050)y x x x =-<<2．解：图象（A ）对应事件（2），在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化； 图象（B ）对应事件（3），刚刚开始缓缓行进，后来为了赶时间开始加速； 图象（D ）对应事件（1），返回家里的时刻，离开家的距离又为零；图象（C ）我出发后，以为要迟到，赶时间开始加速，后来心情轻松，缓缓行进．3．画出函数的图象．3．解：，图象如下所示．，从到的映射4．设正弦”，与中元素相对应是“求中的元素是什么？与中的元素相对应的的中元素是什么？4．解：因为，所以与中元素相对应的中的元素是；因为，所以与中的元素相对应的中元素是． 1．2函数及其表示习题1．2（第23页）1．求下列函数的定义域：|2|y x =-2,2|2|2,2x x y x x x -≥⎧=-=⎨-+<⎩{|},{0,1}A x x B ==是锐角A B A 60B B 22A 3sin 602=A 60B 322sin 452=B 22A 45离开家的距离 时间 （A ） 离开家的距离 时间 （B ） 离开家的距离 时间 （C ） 离开家的距离时间 （D ）（1）； （2）；（3）； （4）． 1．解：（1）要使原式有意义，则，即，得该函数的定义域为；（2），即该函数的定义域为；（3）要使原式有意义，则，即且，得该函数的定义域为；（4）要使原式有意义，则，即且， 得该函数的定义域为． 2．下列哪一组中的函数与相等？（1）； （2）；（3）． 2．解：（1）的定义域为，而的定义域为， 即两函数的定义域不同，得函数与不相等；（2）的定义域为，而的定义域为， 即两函数的定义域不同，得函数与不相等； （3）对于任何实数，都有，即这两函数的定义域相同，切对应法则相同，得函数与相等．3．画出下列函数的图象，并说出函数的定义域和值域．3()4x f x x =-()f x=26()32f x x x =-+()1f x x =-40x -≠4x ≠{|4}x x ≠x R ∈()f x =R 2320x x -+≠1x ≠2x ≠{|12}x x x ≠≠且4010x x -≥⎧⎨-≠⎩4x ≤1x ≠{|41}x x x ≤≠且()f x ()g x 2()1,()1x f x x g x x =-=-24(),()f x x g x ==2(),()f x x g x ==()1f x x =-R 2()1x g x x =-{|0}x x ≠()f x ()g x 2()f x x =R 4()g x ={|0}x x ≥()f x ()g x 2x =()f x ()g x（1）； （2）； （3）； （4）．3．解：（1）定义域是，值域是； （2）定义域是，值域是；（3）3y x =8y x =45y x =-+267y x x =-+(,)-∞+∞(,)-∞+∞(,0)(0,)-∞+∞(,0)(0,)-∞+∞定义域是，值域是；（4）定义域是，值域是．4．已知函数，求，，，． 4．解：因为，所以，即；同理，， 即；， 即；， 即． 5．已知函数， （1）点在的图象上吗？（2）当时，求的值； （3）当时，求的值．(,)-∞+∞(,)-∞+∞(,)-∞+∞[2,)-+∞2()352f x x x =-+(2)f -()f a -(3)f a +()(3)f a f +2()352f x x x =-+2(2)3(2)5(2)2852f -=⨯--⨯-+=+(2)852f -=+22()3()5()2352f a a a a a -=⨯--⨯-+=++2()352f a a a -=++22(3)3(3)5(3)231314f a a a a a +=⨯+-⨯++=++2(3)31314f a a a +=++22()(3)352(3)3516f a f a a f a a +=-++=-+2()(3)3516f a f a a +=-+2()6x f x x +=-(3,14)()f x 4x =()f x ()2f x =x5．解：（1）当时，， 即点不在的图象上；（2）当时，， 即当时，求的值为；（3），得， 即．6．若，且，求的值． 6．解：由，得是方程的两个实数根，即，得，即，得， 即的值为．7．画出下列函数的图象：（1）； （2）．7．图象如下：3x =325(3)14363f +==-≠-(3,14)()f x 4x =42(4)346f +==--4x =()f x 3-2()26x f x x +==-22(6)x x +=-14x =2()f x x bx c =++(1)0,(3)0f f ==(1)f -(1)0,(3)0f f ==1,320x bx c ++=13,13b c +=-⨯=4,3b c =-=2()43f x x x =-+2(1)(1)4(1)38f -=--⨯-+=(1)f -80,0()1,0x F x x ≤⎧=⎨>⎩()31,{1,2,3}G n n n =+∈。