《同底数幂的乘法》教案
教学目标：
知识目标：熟记同底数幂乘法的法则，能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题.
能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力.
情感、态度与价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认识规律和辩证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神.
教学重难点：
教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则，使学生理解并掌握性质的条件和结论. 教学难点：法则的正确应用，通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同.
教学过程：
（一）情景导航：
当你站在海边，眺望一望无际的大海时，可曾想到世界海洋的容积有多大？海水是由一个水分子组成的，一个水分子的质量是2310
3-⨯克，在1滴水中大约有多少个水分子？
（二）交流与发现：
（1）少年宫的小游泳池中存有约100立方米的水.为了保证池水的清洁卫生，必须按照规定的比例向池水中加施一定量的消毒剂.为此，需要将水的体积单位转换成升.100立方米的水折合成多少升呢？
学生:100立方米=10 ²立方米，1立方米=10 ³升.
学生：100立方米=10 ²×10 ³升.
由乘方的意义，可以得到 532101*********)101010()1010(1010=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯.
这就是说，游泳池里大约有水5
10升.
（2）仿照上面的方法，你会计算4523)2
1()21(,)2()2(⨯-⨯-吗？
（3）在上面的三个乘法算式中，两个因数的底数分别有什么特点？分别比较因数的底数与积的底数、因数的指数与积的指数，你发现了什么规律？由此，你猜测同底数幂的乘法有什么运算性质？你能说明你的猜测是正确的吗？与同学交流.
师：底数相同的幂叫做同底数幂，它们的乘法叫做同底数幂的乘法.
一般地，设m ，n 都是正整数， )()(a a a a a a a a n m ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅ （乘方的意义）
m 个a n 个a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=（乘法结合律）
(m +n )个a
n m a +=.（乘方的意义）
于是，就得到同底数幂乘法的运算性质：
n m n m a a a +=⋅（m ，n 都为正整数）.
这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
（4）如果m ，n ，p 都是正整数，你会计算p n m a a a
⋅⋅吗？由此你能得到什么结论？
（三）例题解析：
例1：计算：
（1）5233⨯；（2）53)5()5(-⨯-. 例2：计算：
（1）a a a ⋅⋅38；（2）32)()(b a b a +⋅+.
例3：某台电脑每秒可作1510
次运算，它工作5小时，可作多少次运算？ 课堂总结：
本节课你学会了什么？
