广东省清远市英德市2019-2020学年人教版九年级(上)期末数学试卷 解析版

人教版2019—2020学年度第一学期九年级数学期末试卷及答案（满分：120分 答题时间：120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在题后括号内. 1. 在平面直角坐标系中,点A )7,6(-关于原点对称的点的坐标为（ ） A.)7,6(-- B.)7,6( C.)7,6(- D.)7,6(- 2. 一元二次方程02=x 的根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3. 已知抛物线82++=bx ax y 经过点)2,3(,则代数式83++b a 的值为（ ） A.6 B.6- C.10 D.10- 4. 如图,在半径为5的⊙O 中,AB,CD 是互相垂直的两条弦,垂足为P,若AB=CD=4,则OP 的长为（ ） A.1 B.2 C.2 D.225. 若双曲线xk y 1-=位于第二、四象限,则k 的取值范围是（ ）A.1<kB.1≥kC.1>kD.1≠k6. 从6,722,,0,2π这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是（ ）A.51B.52C.53D.54 7. 如图,在△ABC 中,DE ∥BC,分别交AB,AC 于点D,E.若AD=1,DB=2,则△ADE 的面积与△ABC 的面积的比等于（ ）A.21B.41C.81D.918.在平面直角坐标系中,二次函数)0()(2≠-=a h x a y 的图象可能是（ ）A. B. C. D.9.如图,AB 是⊙O 的直径,点E 为BC 的中点,AB=4,∠BED=120°,则图中阴影部分的面积之和是（ ） A.3 B.32 C.23D.1 10. 如图,已知△ABC,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法正确的个数是（ ） ①△ABC 与△DEF 是位似图形; ②△ABC 与△DEF 是相似图形; ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2;④若△ABC 的面积为4,则△DEF 的面积为1. A.个1 B.个2 C.个3 D.个4 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 都相同,如果摸到红球的概率是41,那么口袋中有白球__________个.12. 在一个不透明的口袋中,装有4个红球和若干个白球,这些球除颜色外其余用配方法把二次函数1322+-=x x y 写成k h x a y +-=2)(的形式为_____________.13. 关于x 的一元二次方程0)9()3(22=-++-m x x m 的一个根是0,则m 的值是______.14.如图,已知点O 是△ABC 的内切圆的圆心.若∠BAC=58°,则∠BOC=__________. 15.如图所示,点A 在双曲线x ky =上,点A的坐标为)3,31(,点B 在双曲线x y 3=上,且AB ∥x 轴,C,D 在x 轴上,若四边形ABCD 为矩形,则它的面积是_______. 16. 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,BC=16cm,AC=12cm,点P 从点B 出发,以2cm/秒的速度向点C 移动,同时点Q 从点C 出发,以1cm/秒的速度向点A 移动,设运动时间为t 秒,当t =__________秒时,△CPQ 与△ABC 相似. 三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分6分）某服装店现有A,B,C 三种品牌的衣服和D,E 两种品牌的裤子,小明家现要从该服装店选购一种品牌的衣服与一种品牌的裤子.(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表法表示);(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A 品牌衣服被选中的概率是多少?18. 先化简，再求值：21)11(y xy y x y x +÷-++，其中25,25-=+=y x . 19. （本小题满分6分）（本小题满分8分）如图, 在△ABC 中,∠ABC=80°, ∠BAC=40°,AB 的垂直平分线分别与AC,AB 相交于点D,E,连接BD.求证:△ABC ∽△BDC.第19题图 第20题图 第21题图20. （本小题满分8分） 如图,已知A )2,(-n ,B )4,1(是一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xm y =的图象的两个交点,直线AB 与y 轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOC 的面积.21. （本小题满分6分）如图,要设计一副宽20cm,长30cm 的图案,其中有一横一竖的彩条,横竖彩条的宽度之比为2:3.如果彩条所占面积是图案面积的19%,求横,竖彩条的宽度各为多少cm?22. （本小题满分8分）为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.莫小贝按照政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫.已知这种品牌衬衫的成本价为每件120元,出厂价为每件165元,每月销售量y (件)与销售单价x (元)之间的关系近似满足一次函数:9003+-=x y .(1)莫小贝在开始创业的第1个月将销售单价定为180元,那么政府这个月为他承担的总差价是多少元?(2)设莫小贝获得的利润为w (元),当销售单价为多少元时,每月可获得最大利润?(3)物价部门规定,这种品牌衬衫的销售单价不得高于250元.如果莫小贝想要每月获得的利润不低于19500元,那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元?23. （本小题满分10分）如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°, BD是角平分线,以点D为圆心,DA为半径的⊙D与AC相交于点E.(1)求证:BC是⊙D的切线;(2)若AB=5,BC=13,求CE的长.24.（本小题满分10分）如图,已知:抛物线42-+=bxaxy与x轴交于A)0,1(-、B)0,4(两点,过点A的直线1-=kxy与该抛物线交于点C.点P是该抛物线上不与A,B 重合的动点,过点P作PD⊥x轴于D,交直线AC于点E.(1)求抛物线的解析式;(2)当PE=2DE时,求点P坐标;(3)是否存在点P使得△BEC为等腰三角形,若存在请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明你的理由.25.（本小题满分10分）如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D是BC边上的动点(不与B,C重合),点E是AC上的某点并且满足∠ADE=∠C.(1)求证:△ABD∽△DCE;(2)若BD的长为x,请用含x的代数式表示AE的长;(3)当(2)中的AE最短时,求△ADE的面积. 2019-2020学年度上学期期末测试九年级数学试题参考答案一.选择题二.填空题11. 2312()48y x=-- 12. 3- 13. 12 14.119° 15. 2 16.1164524或（第16题只填一种情况并且对了的,给2分;若填了两种情况,但有一种错误的,给0分）三.解答题17. 解:(1)根据题意,可以画出如下树状图:.....…………………3分(2)由树状图可以看出,所有可能出现的情况共有6种,它们被选中的可能性相同,其中A品牌衣服被选中的情况有2种,所以......……………...............................................……4分3162)(==A P......................................................…………………6分18. 解:原式=)())((yxyyxyxyxyx+⋅-+++-……….........................…………………1分=yxxy-2………........................................................3分∵25,25-=+=yx∴1452)5()25)(25(22=-=-=-+=xy………....…..……4分42525)25()25(=+-+=--+=-yx……….............5分∴原式=21412=⨯………..................................6分裤子衣服EDD EEDCBA19. 解: (1)将B )4,1(代入xmy =得4=m ......................................……1分 ∴反比例函数的解析式为: xy 4=..............................……2分将A )2,(-n 代入上式得2-=n 将A )2,2(--,B )4,1(代入b kx y +=得⎩⎨⎧+=+-=-b k b k 422 解得⎩⎨⎧==22b k .....................................……3分∴一次函数的解析式为:22+=x y .............................……4分(2)在22+=x y 中当0=x 时,2=y 即点C 的坐标为)2,0(........……5分∴OC=2......................................................……6分∴22221||21=⨯⨯=⋅⋅=∆A AOC x OC S ...................……8分20.证明:∵DE 垂直平分AB∴DA=DB..…………..............................................……1分 ∴∠DBA ＝∠BAC ＝40º ..…………..........................……2分 ∴︒=︒-︒=∠-∠=∠404080DBA ABC DBC ..……...……5分 ∴BAC DBC ∠=∠..…………......................……6分又∵C C ∠=∠..…………...........................................……7分∴ABC ∆∽BDC ∆..…………..........................................……8分 21. 解:设横彩条的宽度为x 2cm,则竖彩条的宽度为x 3cm,那么………...............……1分 %)191(3020)330)(220(-⨯⨯=--x x ……..................…..……3分 解得:1=x 或19=x (不合题意,舍去)……….........................……4分∴33,22==x x ………....................……5分答:横,竖彩条的宽度分别为2cm 与3cm.…….........……6分 22. (1)在9003+-=x y 中,当180=x 时,360=y ……1分16200360)120165(=⨯-............................……2分 答:政府这个月为他承担的总差价是16200元................……3分(2)由题意得)9003)(120(+--=x x W ...............……4分108000126032-+-=x x24300)210(32+--=x∵03<-=a ,抛物线开口向下∴当210=x 时,W 有最大值24300.............……5分 即当销售单价为210元时,每月可获得最大利润. (3)当19500=W ,即19500)9003)(120(=+--x x 时解得170=x 或250=x ..........................……6分 ∵ 在9003+-=x y 中,y 随x 的增大而减小 即销售量随着销售单价的提高而减少∴当250=x 时,销售量最低,此时1509002503=+⨯-=y6750150)120165(=⨯-...................................……7分答:政府每个月为他承担的总差价最少为6750........................……8分元23.解: (1)证明:过点D 作DF ⊥BC 于F ∵∠BAC=90°∴DA分 又 ∵BD 是角平分线,DF ∴DA=DF,DA 是⊙D ∴BC 是⊙D (2)由(1)知BA,BC 均是⊙D 的切线 ∴BF=BA=5∴8513=-=-=BA BC CF 125132222=-=-=BA BC CA ...........................……7分 ∵ DF ⊥BC∴∠DFC=∠BAC=90°又∵∠C=∠C∴CFD ∆∽CAB ∆.........................……8分∴ABCA FD CF =即......................................……9分∴3202==FD AE ..............……10分24. 解:(1)将A )0,1(-,B )0,4(代入42-+=bx ax y 得⎩⎨⎧=-+=--0441604b a b a ..........................................…1分解得⎩⎨⎧-==31b a ...........................…2分所以抛物线的解析式为432--=x x y .......................…3分 (2)将A )0,1(-代入1-=kx y 得1-=k 即AC 所在直线为1--=x y设点P 坐标为)43,(2--m m m 则点E 坐标为)1,(--m m ..............…4分 ①当点P 在点E 的下方时32)43(122++-=-----=m m m m m PE 1)1(0+=---=m m DE当DE PE 2=,即)1(2322+=++-m m m 时 解得11-==m m 或(不合题意舍去)此时点P 的坐标为)6,1(-.......................…5分 ②当点P 在点D 的上方时32)1()43(22--=-----=m m m m m PE 1)1(0+=---=m m DE当DE PE 2=,即)1(2322+=--m m m 时 解得15-==m m 或(不合题意舍去)此时点P 的坐标为)6,5(........................................…6分 综上所述当DE PE 2=时,点P 的坐标为)6,1(-或)6,5(................…7分(3)当BE BC =时,点P 坐标为)4,0(-;..........................…8分 当CE CB =时,点P 坐标为)2349,2346(±±;................…9分 当BE BC =时,点P 坐标为)36161,61(-.......................…10分25. (1)证明: ∵AB=AC ∴C B ∠=∠..............................................................……1分又∵C ADE ∠=∠ ∴B ADE ∠=∠∵DAB B EDC ADE ADC ∠+∠=∠+∠=∠∴EDC DAB ∠=∠..................................................……2分 ∴△ABD ∽△DCE.....................................................……3分(2)解:∵△ABD ∽△DCE∴CE CDBD AB =...........................................……4分 即CExx -=65∴x x x x CE 56515)6(2+-=-=..................……5分∴55651)5651(522+-=+--=-=x x x x CE AC AE ............…6分(3) ∵516)3(515565122+-=+-=x x x AE∴当3=x 时,AE 最短为516即BD=3时,AE分又∵BD=3=21BC ∴此时点D 恰好为BC 中点 ∴AD ⊥BC∴︒=∠90ADB ..................................................……8分 ∵△ABD ∽△DCE∴︒=∠=∠90ADB DEC∴︒=︒-︒=∠-︒=∠9090180180DEC AED∴当AE 最短时,ADE ∆是直角三角形.........................….…9分∵595)36(35)6(=-⨯=-=x x CE∴51222=-=CE CD DE∴25965125162121=⨯⨯=⋅=∆DE AE S ADE .....................…10分。

2019~2020 学年度第一学期期末考试九年级数学试卷题 号一二17 18 19三 2021 22 23总分得 分一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1．从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称的卡 片的概率是【 】A.14B.1 2C.3 4D. 12．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x 上的中线长是【 】－3x ＝4(x －3)的两个实数根，则该直角三角形斜边A. 3B. 4C.6D. 2.53．某商品原价每盒 28 元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元， 设该药品平均每次降价的百分率为 x ，由题意，所列方程正确的是【 】A.28 (1－2x )＝16B. 16(1－2x )＝28C. 28 (1－x ) ＝16D. 16(1－x ) ＝28 4．将二次函数 y ＝x 的图象向右平移一个单位长度，再向上平衡 3 个单位长度所得的图象解析式为【 】A. y ＝(x －1)＋3 B. y ＝(x ＋1) ＋3 C. y ＝(x －1) －3 D. y ＝(x ＋1) －3 5．如图，PA ，PB 切⊙O 于点 A ，B ，点 C 是⊙O 上一点，且∠P ＝36°，则∠ACB ＝【 】 PA. 54°B. 72°C. 108°D. 144°6．在体检中，12 名同学的血型结果为：A 型 3 人，B 型 3 人，AB 型 4 人，AB·OCO 型 2 人，若从这 12 名同学中随机抽出 2 人，这两人的血型均为 O 型的概率为【】A.1 66B.1 33C.15 7 D.22 22︵7．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于 A ，点 C 是E B 的中点，则下列结论不成立的是【 】A. OC ∥AEB. EC ＝BCC. ∠DAE ＝∠ABED. AC ⊥OE8．如图，抛物线 y ＝ax ＋bx ＋c （a ≠0）的对称轴为直线 x ＝1，与 x 轴的一个 交点坐标为（－1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b ；②方程 ax ＋bx ＋c ＝0 的两个根是 x ＝－1，x ＝3；③3a ＋c ＞0； 12y3－1 O1 x④当 y ＞0 时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当 x ＜0 时，y 随 x 增大而增大。

最新 2019—2020 学年人教版九年级上册数学期末测试卷及答案(1)（时间 120 分钟，满分 120 分）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）2．将函数 y＝ 2x2的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，可获取的抛物线是（）A．y＝2（x－1）2－ 3B．y＝2（x－1）2＋3C．y＝2（x＋1）2－ 3D．y＝2（x＋1）2＋33．如图，将 Rt△ABC（此中∠ B=35°，∠C=90°）绕点 A 按顺时针方向旋转到△ AB1 C1的地点，使得点 C、A、 B1在同一条直线上，那么旋转角等于 ( )第 3题图第 6题图第4题图°°°°4．一条排水管的截面以下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽 AB=16，则截面圆心 O到水面的距离 OC是()A. 4 B. 5 C. 6 3 D. 65．一个半径为 2cm的圆内接正六边形的面积等于（）2B． 63 cm 2C．12 3cm2D．8 3 cm2A． 24cm6．如图，若 AB是⊙ O的直径， CD是⊙ O的弦，∠ ABD＝55°，则∠ BCD的度数为 () A．35° B ．45° C ．55°D ．75°7．函数 y2x 28x m 的图象上有两点(,y1)， B( x2 , y2 ) ，若 x1x22，则（） A. y1y2A x1B. y1 y2C.y1y2D.y1、 y2的大小不确立8．将半径为 3cm 的圆形纸片沿 AB 折叠后，圆弧恰巧能经过圆心O，用图中暗影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）A． B ．C．D．9．一次函数y ax b 与二次函数 y ax2bx c 在同一坐标系中的图像可能是（）A．3B．3 根号 3C．D．4二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．抛物线y x 22x 3的极点坐标是12．如图，将△ ABC的绕点 A 顺时针旋转获取△ AED，点 D 正好落在 BC边∠ EAB=°．第 12题图第 14题图13．若函数y mx22x 1 的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值14．抛物线 y=-x 2 +bx+c 的部分图象以下图，若 y＞ 0，则 x 的取值范围是15．如图，在一个正方形围栏中均匀地漫步者很多米粒，正方形内有一个圆（仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为_______.16．如图，把直角三角形 ABC的斜边 AB放在定直线 l 上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到△ A″B″C″的地点．设 BC=2，AC=2，则极点 A 动到点 A″的地点时，点 A 经过的路线与直线 l所围成的面积_________．三、解答以下各题（共72 分）17．（共 8 分）解方程：（ 1）x22x1（）22( x3)02 ( x 3)18．（共 6 分）已知对于 x 的一元二次方程kx2(3k 1)x 3 0 (k 0) ．（ 1）求证：不论 k 取何值，方程总有两个实数根；（ 2）若二次函数y kx2(3k 1) x 3 的图象与 x 轴两个交点的横坐标均为整A． B ． C ．10．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形 ABC，粮堆母线 AC①△ ABC对于原点 O逆时针旋转 90°获取△ A1B1C1；的中点 P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在 B 处，它要沿圆锥侧面抵达 P②△ A B C 对于原点中心对称的△ A B C .处捕获老鼠，则小猫所经过的最短行程是m．（结果不取近似值）（ 2）△ A2B2C2中极点 B2坐标为1 / 320．（共 8 分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的 2 名男生 1 名女生（男生用A1表示，女生用 B1表示）和九年（ 2）班的 1 名男生 1 名女生（男生用 A2表示，女生用 B2表示）共 5 人中随机选出 2 名主持人．（1）用树状图或列表法列出全部可能情况；（2）求 2 名主持人来自不一样班级的概率；（3）求2名主持人恰巧1 男 1 女的概率．21．（共 8 分）某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场检查发现，若每箱以 50 元的价钱销售，均匀每日销售 90 箱，价钱每提升 1 元，均匀每日少销售 3 箱．（1）求均匀每日销售量y 箱与销售价x元 / 箱之间的函数关系式．（2）求该批发商均匀每日的销售收益w（元）与销售价x（元 / 箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，能够获取最大收益？最大收益是多少？23、（共 8 分）已知：如图，抛物线 y= - x2+bx+c 与 x 轴、 y 轴分别订交于其极点为 D．（1）求这条抛物线的分析式；（2）若抛物线与 x 轴的另一个交点为 E．求△ ODE的面积；24、（共 10 分）如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为面 CD的宽是 10m.（ 1）求此抛物线的分析式；（ 2）现有一辆载有营救物质的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶 1 小不时，突然接到紧水位以每小时0.25m 的速度连续上升（货车接到通知时水位在CD处，当水辆通行）．试问：假如货车按本来速度行驶，可否安全经过此桥？若能，请说明全经过此桥，速度应超出每小时多少千米？22、（共 8 分）如图，已知 AB是⊙ O的直径，点 C、D 在⊙ O上，点 E 在⊙ O 外，∠ EAC＝∠ D＝60° .(1)求∠ ABC的度数；(2)求证： AE是⊙ O的切线；(3)当 BC＝ 4 时，求劣弧AC的长．25、（共 12 分）（2015?武威）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点 A（0其对称轴与 x 轴订交于点 M．（1）求抛物线的分析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上能否存在一点 P，使△ PAB的周长最小？若存在，说明原因；（3）连结 AC，在直线 AC的下方的抛物线上，能否存在一点 N，使△ NAC的的坐标；若不存在，请说明原因．第2页共3页。

人教版2019—2020学年度第一学期九年级数学期末试卷及答案（满分：120分 答题时间：120分钟）一、选择题（本大题每小题3分，满分42分）1．海南的富铁矿是国内少有的富铁矿之一，储量居全国第六位，其储量约为237 000 000吨，用科学记数法表示应为（ ） A. 237×106吨 B. 2.37×107吨 C. 2.37×108吨 D. 0.237×109吨 2．下列运算，正确的是（ ）A.523a a a =⋅ B.ab b a 532=+ C.326a a a =÷ D.523a a a =+3．2-的相反数是（ ）A.21 B.21- C.2- D.24. 在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）A ．2B ．0C ．1-D ．2-5. 不等式组⎩⎨⎧-><-12x x 的解集是（ ） A. 1->x B. 2-<x C. 2<x D. 21<<-x 6. 函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A. 1≥xB. 1->xC. 0>xD. 1≠x7. 下列各图中，是中心对称图形的是（ ）8．方程042=-x 的根是（ ）A. 2,221-==x xB. 4=xC. 2=xD. 2-=x 9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）A ．1.65，1.70B ．1.70，1.65C ．1.70，1.70D ．3，5 10. 某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s 甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则（ ）A ．甲比乙的产量稳定B ．乙比甲的产量稳定C ．甲、乙的产量一样稳定D ．无法确定哪一品种的产量更稳定11. 下列各点中，在函数xy 2=图象上的点是（ ）A ．(2,4)B ．(-1,2)C ．(-2,-1)D ．(21-,1-)12．一次函数2+=x y 的图象不经过．．．（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限13. 如图1，正方形ABCD的边长为2cm ，以B 点为圆心、AB 长为半径作⋂AC ，则图中阴影部分的面积为（ ）A BC DA.2)4(cm π-B. 2)8(cm π-C. 2)42(cm -πD. 2)2(cm -π14．如图2，AB 、CD 相交于点O ，∠1=80°，如果DE ∥AB ，那么∠D 的度数为（ ）A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 15. 在一个不透明的布袋中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是54，则n = .16. 计算：=-283 .17. 如图3，∠ABC=90°，O 为射线BC 上一点，以点O 为圆心，21BO 长为半径作⊙O ，当射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转 度时与⊙0相切.18. 如图4，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，AB =6cm ，则AE = cm . 三、解答题(本大题满分66分) 19．计算(满分8分，每小题4分)（1）化简：(a +1)(a -1)-a (a -1). （2）2314(2)2-⨯+-20．(8分)甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为线段OA ，乙队铺设完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为折线BC ﹣CD ﹣DE ，如图所示，从甲队开始工作时计时． （1）分别求线段BC 、DE 所在直线对应的函数关系式． （2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．21. （本大题满分8分）如图，四边形ABCD 是正方形，G 是BC 上任意一点（点G 与B 、C 不重合），AE ⊥DG 于E ，CF ∥AE 交DG 于F.（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明； （2）求证：AE=FC+EF.AB CO E1D图2A ABC图4EDABC DE FG22． （满分8分）某商场正在热销2008价格各是多少元？23. （11分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线m x y +=与该二次函数的图象交于A 、B 两点，其中A 点的坐标为(3,4)，B 点在轴y 上. （1）求m 的值及这个二次函数的关系式；（2）P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A 、B 不重合），过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E 点，设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x①求h 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；②线段PE 的长hx 值；若不存在，请说明理由？24．（11分） 某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？ （3）补全条形统计图；（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？ 25．(12分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，P 为⊙O 外一点，且OP ∥BC ，∠P=∠BAC ．（1）求证：PA 为⊙O 的切线；（2）若OB=5，OP=，求AC 的长．共计145元共计280元第24题图2019-2020学年第一学期九年级数学期末检测试题参考答案一、选择题（本大题每小题3分，满分42分）二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）15． 8 16．25 17．60°或120 ° 18．6三、解答题（本大题满分56分）19．(本题满分8分,每小题4分)（1）原式=a2-1-a2+a=a-1= -7（2）原式=3 - 2 +（-8）20．解：（1）设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1．∵图象经过（3，0）、（5，50），∴∴线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣75．设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2．∵乙队按停工前的工作效率为：50÷（5﹣3）=25，∴乙队剩下的需要的时间为：÷25=，∴E（，160），∴，解得：∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣112.5．（2）由题意，得甲队每小时清理路面的长为100÷5=20，甲队清理完路面的时间，x=160÷20=8．把x=8代入y=25x﹣112.5，得y=25×8﹣112.5=87.5．答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米．21、(满分8分)(1) ΔAED≌ΔDFC.∵四边形ABCD是正方形,∴ AD=DC，∠ADC=90º.又∵ AE⊥DG，CF∥AE，∴∠AED=∠DFC=90º,…AB CDEF图6G∴ ∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º， ∴ ∠EAD=∠FDC.∴ ΔAED≌ΔDFC （AAS ）. (2) ∵ ΔAED≌ΔDFC，∴ AE=DF ，ED=FC. … ∵ DF=DE+EF ， ∴ AE=FC+EF. ）22．(满分8分)解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x 元和y 元.依题意，得 ⎩⎨⎧=+=+280321452y x y x 解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==10125y x 答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元. 23.(1) ∵ 点A(3,4)在直线y=x+m 上，∴ 4=3+m. ∴ m=1.设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2. ∵ 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上， ∴ 4=a(3-1)2, ∴ a=1.∴ 所求二次函数的关系式为y=(x-1)2.即y=x 2-2x+1.(2) 设P 、E 两点的纵坐标分别为y P 和y E .∴ PE=h=y P -y E=(x+1)-(x 2-2x+1) =-x 2+3x.… 即h=-x 2+3x (0＜x ＜3). （3）略24. （本题满分11分） 解：（1）∵，∴这次考察中一共调查了60名学生. （2）∵∴∴在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为90° （3），∴补全统计图如下图（4）∵∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人25. （1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°，∴∠BAC+∠B=90°．又∵OP ∥BC ，∴∠AOP=∠B ，∴∠BAC+∠AOP=90°．∵∠P=∠BAC ．∴∠P+∠AOP=90°，60%106=%25%20%20%10%251=----︒=⨯︒90%2536012%2060=⨯450%251800=⨯图7第24题答案图∴由三角形内角和定理知∠PAO=90°，即OA⊥AP．又∵OA是的⊙O的半径，∴PA为⊙O的切线；（2）解：由（1）知，∠PAO=90°．∵OB=5，∴OA=OB=5．又∵OP=，∴在直角△APO中，根据勾股定理知PA==，由（1）知，∠ACB=∠PAO=90°．∵∠BAC=∠P，∴△ABC∽△POA，∴=．∴=，解得AC=8．即AC的长度为8．。

2019-2020学年度上学期九年级数学期末复习检测卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）1．（2分）已知（m﹣1）x2﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则实数m的取值范围是．2．（2分）8与2的比例中项是．3．（2分）若一组数据7，3，5，x，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是．4．（2分）若一个圆锥的底面半径长是10cm，母线长是18cm，则这个圆锥的侧面积= （结果保留π）．5．（2分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD=2，DB=4，DE=1，则BC= ．6．（2分）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AB=BC，∠D=72°，则∠BAC= °．7．（2分）已知二次函数y=x2+2x+3+b的图象与x轴只有一个公共点，则实数b= ．8．（2分）抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不大于2的概率= ．9．（2分）已知，那么= ．10．（2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象的一部分，过点（﹣3，0），对称轴是过点（﹣1，0）且平行于y轴的直线，点A（﹣）、B（）在图象上．下列说法：①ac＞0；②2a﹣b=0；③4a﹣2b+c＜0；④y1＞y2中，正确的是．（填序号）11．（2分）图中的每个点（包括△ABC的各个顶点）都在边长为1的小正方形的顶点上，在P、Q、G、H 中找一个点，使它与点D、E构成的三角形与△ABC相似，这个点可以是．（写出满足条件的所有的点）12．（2分）对于二次函数y=ax2﹣3x﹣4（a＞0），若自变量x分别取两个不同的值x1，x2时，所对应的函数值y相等，则当x取x1+x2时，所对应的y的值是．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）13．（3分）某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分14．（3分）二次函数y=（x﹣3）2+2的图象的顶点坐标是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）15．（3分）一个等腰三角形的三边长分别为m，n，3，且m，n是关于x的一元二次方程x2﹣8x+t﹣1=0的两根，则t的值为（）A．16 B．18 C．16或17 D．18或1916．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x﹣2016）（x﹣2018）﹣2017的图象平移后，所得函数的图象与x轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（）A．向上平移2017个单位B．向下平移2017个单位C．向左平移2017个单位D．向右平移2017个单位17．（3分）【阅读】图①，②，③表示的是平面内两圆相对运动时得到的三种不同的位置关系，分别称为两圆内切、相交、外切．【尝试】已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4、2.5，圆心O1、O2之间的距离为d．通过观察，写出⊙O1和⊙O2相交时d的取值范围是（）A．1.5＜d＜4 B．2.5＜d＜4 C．1.5＜d＜6.5 D．2.5＜d＜6.5三、解答题（本大题共有10小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（12分）解下列方程：（1）2（x+1）2=18（2）（5+x）（15﹣2x）=77（3）3x2﹣2x+=019．（8分）王老师要从甲、乙两位同学中选拔一人参加某项竞赛，赛前对他们进行5次测试，如图是两人5次测试成绩的折线统计图．（2）王老师应选派参加这次竞赛，理由是．20．（6分）在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写了﹣1，0，1三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，然后放回，洗匀后再次随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后在平面直角坐标系中画出点M（a，b）的位置．（1）请用树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在第二象限的概率．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，以A（3，0）为圆心，5为半径作⊙A，与y轴的正半轴交于点B．（1）点B的坐标为；（2）△AOB的内切圆半径为个单位长度；（3）将⊙A在平面直角坐标系内平移，使其与x轴、y轴都相切，记平移后的圆的圆心为A1，则AA1个单位长度．22．（6分）某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可以卖出300只．试销发现：每只水果每降价1元，每周可多卖出25只，如何定价，才能使一周销售收入最多？23．（6分）如图，Rt△ABC中，AB=12cm，BC=10cm，点D从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B移动，到达点B处停止运动，在移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC（点E、F分别在AC、BC上）．点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠BAD是△ABC的一个外角，它的平分线交⊙O于点E．不使用圆规，请你仅用一把不带刻度的直尺作出∠BAC的平分线．并说明理由．25．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=2．（1）求OB的长；（2）若△DCN与△ABO相似，求AB的长．26．（9分）【发现】如图1，AB是⊙O的切线，A为切点，点C、D在⊙O上，不难发现当∠ACD=90°时，∠ACD=∠DAB．小明发现当∠ACD＜90°时（如图2），∠ACD与∠DAB也相等．【尝试】如图3，AB是⊙O的切线，A为切点，点C、D在⊙O上，若∠ACD＞90°，小明发现的结论是否仍然成立？说明理由．【运用】如图4，△ABC内接于⊙O，过点A作⊙O的切线，交BC的延长线于点D．若BC=4，AB：AC=5：3，求AD的长．27．（12分）已知：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（2，0），C （0，4）两点，对称轴是过点（3，0）且平行于y轴的直线，过点A作AC的垂线交抛物线于点B，点P 在BC上，AP⊥BC．（1）求抛物线的函数表达式及点B的坐标；（2）如图2，保持△ABC的形状和大小不变，将△ABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上向右、向下滑动，当点C与坐标原点O重合时，停止滑动．在滑动过程中，过点P作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于点Q，设OH=t．求线段PQ的长y关于t的函数表达式．参考答案1.m≠12.4或-43. 64.180π5.36.367.-28.9.-110.②④11.Q12.-413-17.DACAC18.19.20.解：（1）根据题意画树状图如下：共有9种等可能的结果数，它们是（-1，-1）、（-1，0）、（-1，1）、（0，-1）、（0，0）、（0，1）、（1，-1）、（1，0）、（1，1）；（2）根据（1）可得：只有（-1，1）在第二象限，21.22.解：设定价为x元/只，一周的收入为y元，y=x=-25x2+800x=-25（x-16）2+6400，∴当x=16时，y取得最大值，此时y=6400，答：当定价16元时，才能使一周销售收入最多．23.24.解：作直径EF交⊙O于F，连接AF，则AF是∠BAC的平分线．理由是：∵EF是⊙O的直径，∴∠EAF=90°，即∠EAO+∠OAF=90°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠EAO，∴∠CAF=∠OAF，∴AF是∠BAC的平分线．25.26.解：【发现】：①∵∠ACD=90°，∴AD是⊙O的直径，∵AB是⊙O的切线，∴∠OAB=90°=∠ACD，即：∠ACD=∠DAB；②当∠ACD＜90°时，作直径AE，连接DE，∴∠ADE=90°，∴∠AED+∠DAE=90°，∵AB是⊙O的切线，∴∠BAE=90°，∴∠BAD+∠DAE=90°，∴∠AED=∠BAD，∵∠AED=∠ACD，∴∠ACD=∠BAD；【尝试】：【发现】的结论仍然成立，理由：如图3，作直径AE，连接，DE，∴∠ACE=90°，∵AB是⊙O的切线，∴∠BAE=90°，∴∠ACE=∠BAE，∵∠DCE=∠DAE，∴∠DCE+∠ACE=∠DAE+∠BAE，即：∠ACD=∠BAD，【尝试】：由【发现】的结论，∵AD是⊙O的切线，∴∠CAD=∠B，∵∠D=∠D，∴△ACD∽△BAD，27.。

2019-2020学年上学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）方程x2+x=0的解为（）A. x=0B. x= - 1C. x i=0, X2= - 1 D . x i=1, X2= - 12. （3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .平行四边形B .菱形C.等边三角形D .等腰直角三角形3. （3分）如图，将△ AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△ A OB若/ AOB=15，则/ AOB的度数是（）A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°4. （3分）下列说法正确的是（）A. 经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次一定可投中6次C. 投掷一枚硬币正面朝上是随机事件D. 明天太阳从东方升起是随机事件5. （3分）已知一元二次方程x2- 4x+m=0有一个根为2，则另一根为（）A. - 4 B . - 2 C . 4 D . 26. （3分）若点M在抛物线y（x+3）2-4的对称轴上，则点M的坐标可能是（）A. （3，- 4）B. （- 3, 0）C. （3, 0）D. （0，- 4）7. （3分）如图，四边形ABCD内接于。

O,连接OB、OD，若/BOD= / BCD , 则/A的度数为（）A. 60°B. 70°C. 120°D. 140°28. （3分）将二次函数y=x+2x-1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（）2 2 2 2A. y= （x+3）2-2 B . y= （x+3）2+2 C. y= （x - 1）2+2D . y= （x - 1）2-29. （3分）如图，菱形ABCD中，/ B=70o, AB=3，以AD为直径的。

人教版2019—2020学年度第一学期九年级数学期末试卷及答案（满分：120分答题时间：90分钟）一、单鞋选择题（每小题3分，满分30分）1．在一个不透明的口袋中有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球的个数为（）A．6个B．7个C．9个D．12个2．如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE 长为1米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（）A．0.5米B．0.6米C．0.3米D．0.9米3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．已知关于x的方程2x2﹣9x+n=0的一个根是2，则n的值是（）A．n=2 B．n=10 C．n=﹣10 D．n=10或n=2 5．关于x的一元二次方程kx2﹣（2k+1）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣B．k≥﹣C．k＜﹣且k≠0D．k≥﹣且k≠06．用配方法解方程：x2+x﹣1=0，配方后所得方程是（）A． B．C．D．7．如图，两条宽为1的带子，相交成α角，那么重叠部分的面积即阴影部分的面积为（）A．sinαB． C．D．8．如图所示，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，点B坐标为（10，8），点D是OC上一动点，将矩形OABC沿直线BD折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是（）A．（0，4） B．（0，5） C．（0，3） D．（3，0）9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点P是AC的中点，过点P的直线L截下的三角形与△ABC相似，这样的直线L的条数是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（ ） A ．8.5% B ．9% C ．9.5% D ．10% 二、填空题（每小题3分，满分30分）11．在△ABC 中，D 、E 是AB 上的点，且AD=DE=EB ，DF ∥EG ∥BC ，则△ABC 被分成的三部分的面积比S △ADF ：S 四边形DEGF ：S 四边形EBCG 等于 ．12．直角△ABC 中，斜边AB=5，直角边BC 、AC 之长是一元二次方程x 2﹣（2m ﹣1）x+4（m ﹣1）=0的两根，则m 的值为 ． 13．函数的自变量的取值范围是 ．14．已知，则=．15．在△ABC 中，（2sinA ﹣1）2+=0，则△ABC 的形状为 ．16．现有五张外观一样的卡片，背面朝上，正面分别由一个二次根式：，，，，，从中任取一张卡片，再从剩下的卡片中又抽取一张，则两次所取卡片上的二次根式是同类二次根式的概率是 ．17．关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x+6x+8=0的解为 ．18．已知关于x 的方程x 2﹣px+q=0的两个根为0和﹣3，则p= ．q= ．19．如图，正三角形△A 1B 1C 1的边长为1，取△A 1B 1C 1各边的中点A 2、B 2、C 2，作第二个正三角形△A 2B 2C 2，再取△A 2B 2C 2各边的中点A 3、B 3、C 3，作第三个正三角形△A 3B 3C 3，…用同样的方法作正三角形则第10个正三角形△A 10B 10C 10的面积是 ．20．如图，表示△AOB 为O 为位似中心，扩大到△COD ，各点坐标分别为：A （1，2），B （3，0），D （4，0），则点C 坐标为 ．三、解答下列各题(本大题共10小题，共60分)21．计算（每小题3分，共6分）（1）（﹣）+（2）|﹣|﹣+（π﹣4）0﹣sin30°．22．解方程：（每小题3分，共6分）（1）（x﹣5）2=2（x﹣5）（2）2x（x﹣1）=3x+1．23．（ 5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程x2﹣7x+c+7=0的两根，求AB边上的中线长．24．（ 5分）已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k=0．①小明同学说：无论k取何实数，方程总有实数根，你认为他说的有道理吗？②若等腰三角形的一边a=1，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长和面积．25．（ 5分）完全相同的四张卡片，上面分别标有数字1，2，﹣1，﹣2，将其背面朝上，从中任意抽出两张（不放回），把第一张的数字记为a，第二张的数字记为b，以a、b分别作为一个点的横坐标与纵坐标；求点（a，b）在第四象限的概率．（用树状图或列表法求解）26．（ 5分）先阅读理解下列例题，再按例题解一元二次不等式．例：解二元一次不等式6x2﹣x﹣2＞0解：把6x2﹣x﹣2分解因式，得6x2﹣x﹣2=（3x﹣2）（2x+1）又6x2﹣x﹣2＞0，所以（3x﹣2）（2x+1）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）或（2）解不等式组（1）得x＞；解不等式组（2）得x＜﹣，所以6x2﹣x﹣2＞0 的解集为x＞或x＜﹣，求一元二次不等式2x2﹣14x﹣16＜0的解集．27．（ 6分）如图，在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD于点E，交AD于点F，连接BF．（1）试找出图中与△DEC相似的三角形，并选一个进行证明．（2）当点F是AD的中点时，求BC边的长及sin∠FBD的值．28．（ 6分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？29．（ 8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形，A（0，6），C（8，0），动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点C出发，沿CO向点O移动，设P、Q两点移动t秒（0＜t＜5）后，四边形AOQP的面积为S．（1）求面积S与时间t的关系式；（2）在P、Q两点移动的过程中，能否使以C、P、Q为顶点的三角形与A、O、C为顶点的三角形相似？若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．30．（ 8分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）2019—2020学年度九年级上学期期末数学试卷参考答案一、单鞋选择题（每小题3分，满分30分）1．D ．2．A ．3．B ．4．B ．5．D ．6． C. 7．B ．8． C ．9．C ．10．D ． 二、填空题（每小题3分，满分30分）11．1：3：5．12．4 13．x≥1且x≠2．14． ．15．直角三角形．16．． 17．x 1=4，x 2=﹣1．18．﹣3、0，19．•．20．（，）．三、解答下列各题21．【解答】解：（1）原式=2﹣+=2；（2）原式=﹣3+1﹣ =﹣2．22．【解答】解：（1）（x ﹣5）2﹣2（x ﹣5）=0， （x ﹣5）（x ﹣5﹣2）=0， x ﹣5=0或x ﹣5﹣2=0， 所以x 1=5，x 2=7； （2）2x 2﹣5x ﹣1=0，△=（﹣5）2﹣4×2×（﹣1）=33， x=，所以x 1=，x 2=．23．【解答】解：∵a 、b 是关于x 的方程x 2﹣7x+c+7=0的两根， ∴根与系数的关系可知：a+b=7，ab=c+7；由直角三角形的三边关系可知：a 2+b 2=c 2， 则（a+b ）2﹣2ab=c 2， 即49﹣2（c+7）=c 2， 解得：c=5或﹣7（舍去），再根据直角三角形斜边中线定理得：中线长为． 答：AB 边上的中线长是．24．【解答】解：（1）∵△=（k+2）2﹣4×1×2k=k 2+4k+4﹣8k=k 2﹣4k+4=（k ﹣2）2≥0，∴方程无论k 取何值，总有实数根， ∴小明同学的说法合理； （2）①当b=c 时，则△=0， 即（k ﹣2）2=0， ∴k=2，方程可化为x 2﹣4x+4=0， ∴x 1=x 2=2， 而b=c=2， ∴C △ABC =5，S △ABC =；②当b=a=1，∵x 2﹣（k+2）x+2k=0． ∴（x ﹣2）（x ﹣k ）=0， ∴x=2或x=k ，∵另两边b、c恰好是这个方程的两个根，∴k=1，∴c=2，∵a+b=c，∴不满足三角形三边的关系，舍去；综上所述，△ABC的周长为5．25．【解答】解：共有12种情况在第四象限的有4种情况，所以概率是．26．【解答】解：由题意得或，解得两个不等式组的解集分别为﹣1＜x＜8和无解，所以，此不等式组的解集为﹣1＜x＜8．27．【解答】解：（1）∵∠DEC=∠FDC=90°，∠DCE=∠FCD，∴△DEC∽△FDC．所以△DEC相似的三角形是△FED，△FDC，△DCB，△CEB，△BAD；（2）∵F为AD的中点，AD∥BC，∴FE：EC=FD：BC=1：2，FB=FC，∴FE：FC=1：3，∴sin∠FBD=EF：BF=EF：FC=；设EF=x，则FC=3x，∵△DEC∽△FDC，∴，即可得：6x2=4，解得：x=，则CF=，在Rt△CFD中，DF==，∴BC=2DF=2．28．【解答】解：由题意得：（1）50+x﹣40=x+10（元）（2）设每个定价增加x元．列出方程为：（x+10）（400﹣10x）=6000解得：x1=10 x2=20要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个．（3）设每个定价增加x元，获得利润为y元．y=（x+10）（400﹣10x）=﹣10x2+300x+4000=﹣10（x﹣15）2+6250 当x=15时，y有最大值为6250．所以每个定价为65元时得最大利润，可获得的最大利润是6250元．29．【解答】解：（1）如图，过点P作PE⊥CO，垂足为E，根据题意可知，AP=2t，CQ=t，∵A（0，6），C（8，0），∴AC==10，则CP=10﹣2t，∵PE⊥CO，AO⊥CO，∴PE∥AO，∴△CPE∽△CAO，∴=，即=，解得：PE=（10﹣2t），CE=；故四边形AOQP的面积S==；（2）若△AOC与△CPQ相似，则有以下两种情况：①如图所示，当∠QPC=∠AOC=90°时，△AOC∽△QPC，可得：，即：，解得：t=，过点P作PD⊥OC，垂足为D，由（1）可知，PD=（10﹣2t）=，OD=8﹣=，∴点P坐标为（，）；②如图，当∠PQC=∠AOC=90°时，△AOC∽△PQC，可得：，即：，解得：t=，PQ=，OQ=8﹣t=，∴点P的坐标为（，）；综上，存在这样的点P，其坐标为（，）或（，）．30．【解答】解：过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G．Rt△ABF中，i=tan∠BAF==，∴∠BAF=30°，∴BF=AB=5，AF=5．∴BG=AF+AE=5+15．Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m．答：宣传牌CD高约2.7米．。

2019-2020 学年人教版初三上期末数学试卷含答案 九年级数学（人教版）上学期期末考试一试卷一、选择题（本大题共10 小题，每题4 分，共 40 分）1．一个直角三角形的两条直角边分别为a=2 3 ， b=36 ，那么这个直角三角形的面积是（ C ）A ．8 2B． 7 21) C ． 9 2D． 2，则 m 的值等 2．若对于 x 的一元二次方程 (m x 2 5 x m 2 3 m20 的常数项为于（ B ）A ． 1B ． 2C ．1 或 2D ． 03．三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x 26 x 8 0的一个根，则这个三角形的周长是 （ C）Ａ． 9Ｂ． 11Ｃ． 13D 、144．过⊙ O 内一点 M 的最长弦长为 10cm,最短弦长为 8cm,那么 OM 的长为 （ A ）C.41 cm5．图中∠ BOD 的度数是 （ B ）A ． 55° B． 110°C．125° D ． 150°6．如图，⊙ O 是△ ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠ A=100°，∠ C=30°，则∠ DFE 的度数是 （ C ）A.55 °°°°( 第 5 题 ) ( 第 6 题 )7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其余完整相同。

小李经过多次摸球试验后发现此中摸到红色、黑色球的频次稳固在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是 （ B ）A ． 6B ． 16C ．18D ． 248．如图，四边形 ABCD 内接于⊙ O ， BC 是直径， AD ＝ DC ，∠ ADB ＝20o ，则∠ ACB ，∠ DBC 分 别为（ B ）A ． 15o 与 30oB ． 20o 与 35oC ． 20o 与 40oD ． 30o 与 35o9．以下图，小华从一个圆形场所的A 点出发，沿着与半径 OA 夹角为 α 的方向行走，走出席所边沿 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为 α 的方向行走。

2019-2020学年度第一学期期末检测九年级数学试题第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10个，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正五边形2.下列事件中，必然事件是A. 某射击运动射击一次，命中靶心B. 通常情况下，水加热到100℃时沸腾C. 掷一次骰子，向上的一面是6点D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上3.已知关于x 的一元二次方程x 2+2kx+(k-1)2=0有两个不相等的实数根，则K 的取值范围为 A. K ＞12 B. K ＞-12 C. K ＞18 D. K ＜124.如图，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线AC 与BC 相互垂直，∠CAB=θ,则拉线BC 的长度为（A ，D ，B 在同一条直线上）A cos θ5.已知点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ）为反比例函数y=6x图象上的两点，当1x ＞2x ＞0时，下列结论正确的是A. 0 ＜1y ＜2y B. 0 ＜2y ＜1yB. C.1y＜2y ＜0 D.2y＜1y＜06.将二次函数y=12x2-2x+5化成y=a（x-h）2+k的形式为A.Y=12（x-4）2+3 B. Y=12（x-4）2+1C. Y=12（x-2）2+3 D. Y=12（x-2）2+17.如图，AB是⊙O的直径，BC=1，C，D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则图中阴影部分的面积为A.8.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是A. B. C. D.点，其横坐标为1，则一次函数的图象可能是．．．．10.在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1F1B2,A2B2C2D2,D2E3E4B3，A3B3C3D3，…，按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠OB1C1=30°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A n B n C n D n的边长是第II卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）12.将抛物线y=2x2向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是___________。

人教版2019—2020学年度第一学期九年级数学期末试卷及答案（满分：120分答题时间：90分钟）一、选择题(每题4分，共32分)1．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度是（）A．4 B．5 C．6D．62．一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（）A．24cm2 B．6cm2C．12cm2D．8cm23．下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x=20；②2x2﹣3xy+4=0；③；④x2=1；⑤A．2个B．3个C．4个D．5个4．若关于x的方程mx2﹣4x+2=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≠0C．m≤2且m≠0D．m＜25．函数y=ax2与y=﹣ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．6．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是（）m．A．3 B．3C．3D．47．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．75°8．函数y=﹣2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．y1、y2的大小不确定二、填空题（每题4分，共32分）9．设x 1，x 2是方程x 2﹣3x ﹣2=0的两个根，则代数式x 12+x 22的值为 ． 10．点P （﹣2，3）将点P 绕点O 逆时针旋转90°，则P 的坐标为 ． 11．一元二次方程x 2=3x 的解是： ．12．将抛物线y=3x 2﹣2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为 ．13．抛物线y=﹣x 2+bx+c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是 ．14．如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC=2，则顶点A 运动到点A″的位置时，点A 经过的路线与直线l所围成的面积是． 15．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是 ．16．一个底面直径是80cm ，母线长为90cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 ．三、解答题(本大题共8小题，共56分) 17．（6分）（1）化简：（﹣1）3﹣|1﹣|+（）﹣2×（π﹣3.14）0﹣．（2）解方程：（2x ﹣3）2=918．（6分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （2，4），B （1，1），C （4，3）．（1）请画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标； （2）请画出△ABC 绕点B 逆时针旋转90°后的△A 2BC 2；（3）求出（2）中C 点旋转到C 2点所经过的路径长（结果保留根号和π）； （4）求出（2）△A 2BC 2的面积是多少．19．（6分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，（除颜色外其余都相同），其中白球有两个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为．（1）试求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率．20．（6分）已知关于x 的方程x 2+（m+2）x+2m ﹣1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）当m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解．21．（6分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？22．（8分）△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长．23．（8分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？24．（10分）如图，对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=a（x﹣h）2﹣4（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣3，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标；（3）设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题1．A．2．B．3．B．4．A．5．B．6．C．7．A．8．A．二、填空题9．13．10．（﹣3，2）．11．x1=0，x2=3．12．y=3（x+2）2﹣5．13．﹣3＜x＜1．14．π+2．15．0或1．16．160°．三、解答题17．解：（1）原式=﹣1﹣+1+4﹣2=4﹣3；（2）开方得：2x﹣3=3或2x﹣3=﹣3，解得：x1=3，x2=0．18．解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1的坐标为（2，﹣4）；（2）如图，△A2BC2为所作；（3）BC==，所以C点旋转到C2点所经过的路径长==π；（4）△A2BC2的面积=3×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×2×3=．19．解：（1）设蓝球个数为x个，则由题意得=，解得：x=1，答：蓝球有1个；（2）故两次摸到都是白球的概率==．20．（1）证明：△=（m+2）2﹣4（2m﹣1）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4，∵（m﹣2）2≥0，∴（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，所以方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个根为x1，x2，由题意得：x1+x2=0，即m+2=0，解得m=﹣2，当m=﹣2时，方程两根互为相反数，当m=﹣2时，原方程为x2﹣5=0，解得：x1=﹣，x2=．21．解：设前4个月自行车销量的月平均增长率为x，根据题意列方程：64（1+x）2=100，解得x1=﹣225%（不合题意，舍去），x2=25%，100×（1+25%）=125（辆）．答：该商城4月份卖出125辆自行车．22．解：根据切线长定理，设AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．根据题意，得，解得：．即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm．23．解：（1）由题意得：y=90﹣3（x﹣50）化简得：y=﹣3x+240；（2）由题意得：w=（x﹣40）y（x﹣40）（﹣3x+240）=﹣3x2+360x﹣9600；（3）w=﹣3x2+360x﹣9600∵a=﹣3＜0，∴抛物线开口向下．当时，w有最大值．又x＜60，w随x的增大而增大．∴当x=55元时，w的最大值为1125元．∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润．24．解：（1）由题意对称轴为直线x=﹣1，可设抛物线解析式：y=a（x+1）2﹣4，把点A（﹣3，0）代入可得，a=1，∴y=（x+1）2﹣4=x2+2x﹣3，（2）如图1，y=x2+2x﹣3，当x=0时，y=﹣3，所以点C（0，﹣3），OC=3，令y=0，解得：x=﹣3，或x=1，∴点B（1，0），OB=1，设点P（m，m2+2m﹣3），此时S△POC=×OC×|m|=|m|，S△BOC==，由S△POC=4S△BOC得|m|=6，解得：m=4或m=﹣4，m2+2m﹣3=21，或m2+2m﹣3=5，所以点P的坐标为：（4，21），或（﹣4，5）；（3）如图2，设直线AC的解析式为：y=kx+b，把A（﹣3，0），C（0，﹣3）代入得：，解得：，所以直线AC：y=﹣x﹣3，设点Q（n，﹣n﹣3），点D（n，n2+2n﹣3）所以：DQ=﹣n﹣3﹣（n2+2n﹣3）=﹣n2﹣3n=﹣（n+）2+，所以当n=﹣时，DQ有最大值．。