第六节高程控制测量平差计算

二等水准测量
二等水准测量是建立测区首级高程控制最常用的方法。

通常用DS05 DS1级水准仪和双面水准尺进行，根据《铁路测量手册》，有关精度要求如下：
注：表中R为测段长度，L为附合线路长度，F为环线长度，均已km计。

主要技术标准
主要技术要求
闭合差计算公式： =两水准点理论差值-两水准点实际测量差值
一、水准测量成果的检核
（一）测站的检核方法包括：
1、双仪器高法
2、双面尺法
以上两种测量所得的高差的差值应该在允许范围内，否则进行重测。

（二）水准路线的检核包括：
1、附合水准路线
2、环闭合水准路线
3水准支线
上述水准路线闭合差，不应超过各等级水准测量的规定限值，否则需进行重测。

二、高程测量超限时的检查处理
（一）凡超过上表规定的要求时均应重测。

（二）当往返测闭合差超限的尺段数较多时，应首先检查仪器是否符合“测规”的有关要求。

三、高程测量的误差调整
高程测量闭合差在允许范围内时，即可根据各水准点间的距离或置镜点数，按比例将误差分配到各测段中去，再用调整后的各段高程差计算各水准点的高程。

分配过程中，首先应将总差值∆平均分配到总长度L（或总测站数N）中得到每km或每个测站的平均分配系数k，然后根据每两个水准点之间的距离（l）或测站数（n）乘以k得到每个水准点分配到的调整差值（f），将各水准点测得的高程与调整差值f相加，即可得到该水准点的实际高程。

则f=k·l=∆·l/L或f=k·n=∆·n/N。

4
3 2
27
消除视差
a' a a"
重新对光
｛调物镜 消除视差
28
调目镜
精确调平视线（精平）
用微倾螺旋精确调平视线
微倾螺旋
29
☆ 水 准 尺 读 数 1 ☆
3 2 1
4 3 2
30
正像
3 2
☆ 水准尺读数 ☆
倒像
2
3
31
☆ 水 准 尺 读 数 2 ☆
32
水准仪使用步骤总结
1.测站安置仪器：（测点上安置水准尺） 用中心螺旋把仪器与三脚架相连 用脚螺旋粗略整平（粗平） 2.瞄准水准尺： 目镜对光，使十字丝清晰。 物镜对光，使目标清晰，并消除视差。 3.精平： 使用微倾螺旋，使水准管气泡居中。 4.读数： 用十字丝横丝在尺上读数，从小向大读。
测站：安置仪器的位置称为测站 转点：两站之间的立尺点，仅起高
程传递作用，称为转点( ZD )。
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水准测量的检核
(1)变动仪器高法： 在同一测站上用两次不同的仪器高度，测得两 次高差进行校核，即第一次测得高差之后，改变仪 器高度10cm 以上重新安置仪器，再测一次。两次 测量高差之差不大于 3—5 mm。 (2)双面尺法 ： 在同一测站，仪器高度不变，黑面测得高差与 红面测得高差应相等。配对的双面水准尺，红面起 点不是0，一面是4.687m，另一面是4.787m。 红黑双面求得高差不得超过容许值，测得的高 差之差不大于 3—5 mm（对等外级水准测量）。
永 久 水 准 点
临 时 水 准 点
10
第一节 水准测量原理
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后 尺
测量前进方向
水平视线
前 尺
后视读数

ˆ h P1 1 0 0 0 h H A 1 2 ˆ h 2 s 1 0 0 0 H B h1 2 ˆ ˆ H s6 1 X 6 h3 0 s1 0 h0 1 A h ˆ ˆ 0 0 1 P1 X 2 0 B 4 A 2 ˆ h ˆ h 0 0 1 0 H X B 8 3 s 5 h7 s 3 h s 3 ˆ 0 ˆ s5 1 1 7 0 0 8 X h 4 6h 5 0 0 1 1 0 ˆ h 7 0 1 0 s 4 1 P 4 0 ˆ P3 h4 h8
昆明冶金高等专科学校测绘学院
列出各误差值方程：
ˆ X ˆ H h 1 1 A ˆ X ˆ H h 2 1 B ˆ X ˆ H h
3 4 B
0 l1 h1 X 1 HA
l 2 h2 l 3 h3 l4 h4 l5 h5 l6 h6 l7 h7 l8 h8
h1
B
s1 h3 s3
D
0 2
s2
h2
C
A
h5
l 2 h2 l 3 h3 l4 h4 l5 h5
0 1
s5
s4
h4
3、计算误差方程常数项 l
0 l1 h1 X 1 HA 0
X X 23 X H 0 X X 14 X H 0
ˆ h 1 h1 ˆ h h 2 2 ˆ h3 h3 ˆ h4 h4 h ˆ h5 5
v1 5.847 v2 3.791 v 3 9.638 m v 4 7.375 2.263 v5

2.将地面观测的水平方向归算至椭球面
控制测量
垂线偏差改正的计算公式是：
( sin Am cos Am ) cot Z 1 u
( sin Am cos Am ) tan 1
, 为测站点上的垂线偏差在子午圈及卯酉圈 式中： 上的分量，它们可在测区的垂线偏差分量图中内插取 Am 为测站点至照准点的大地方位角； 1 为照准点 得； 的天顶距；Z1 为照准点的垂直角。
1 式中 ym ( ya yb ) ，为a、b两点的y坐标的自然的平 均值。 2
控制测量
3 、距离改化 （1）概念 如右图所示，设椭球体上有两 点 P1 , P2 及其大地线 P, P ，在高 斯投影面上的投影为 s 及 S 。 是一条曲线，而连接 P1P2 两点 的直线为 D如前所述由 S化至D 所加的改正，即为距离改 正 S 。 m （2）长度比和长度变形
2 D
1 e
cos B1 cos A1
式中
Hm
24R A 1 (H1 H 2 ) 2
RA
控制测量
电磁波测距边长归算的几何意义： （1）计算公式中右端第二项是由于控制点之高 差引起的倾斜改正的主项，经过此项改正，测线已变 成平距； （2）第三项是由平均测线高出参考椭球面而引 起的投影改正，经此项改正后，测线已变成弦线； （3）第四项则是由弦长改化为弧长的改正项。 电磁波测距边长归算至椭球面上的计算公式还可用下 3 H D 2 2 m 式表达： S D h 1
e2 2 g S 2 ( 2) 1 cos 2 B1 sin 2 A1 12
控制测量
式中S为AB间大地线长度， ，N 1 为测站点 N1 纬度 B1 相对应的卯酉圈曲率半径。现令在一般情况 下，一等三角测量应加三差改正，二等三角测量应 加垂线偏差改正和标高差改正，而不加截面差改正； 三等和四等三角测量可不加三差改正。但当 10 时或者H>2 000m时，则应分别考虑加垂 线偏差改正和标高差改正。在特殊情况下，应该根 据测区的实际情况作具体分析，然后再做出加还是 不加改正的规定。如下表所示：