第六节高程控制测量平差计算

高程平差方法举例说明引言在工程建设中不免要对高程控制网进行高精度计算，手工计算对于较为简单的控制网还可适应，但对于较为复杂、节点较多的高程控制网来讲使用手工计算容易出现误差且非常耗时，因此我们针对高程控制网的平差计算原理进行了分析，并利用这一原理结合计算机技术进行了高效的控制网平差计算。

1 平差模型的建立1. 1 平差原理下面以一个水准网的算例来说明水准网间接平差原理，水准网如图1 所示：已知A 点高程HA=237. 483m，为求B、C、D 三点的高程，进行了水准测量，观测结果为见图1, h1、h2、h3、h4、h5 分别为观测值，对应的水准路线长度为S1、S2、S3、S4、S5。

取B、C、D 三点的高程值平差值为参数，其近似值为X01、X02、X03 其中：X01=HA+h1; X02=HA+h3; X03=HA+h5 于是观测值误差方程为v：常数项l：权P：如下：其中：改正数V= 系数阵A= 参数x= 常数项l=可以解出由此可以计算出高程平差值由上可知，水准网间接平差主要分为三个步骤：（1）高程近似值的计算；（2）列立观测值的误差方程；（3）解误差方程并求高程平差值。

1. 2 常数项矩阵的问题在求近似高程时，同一个未知点的近似高程并不是唯一的一个确定值，它的值随着计算时选择的线路不同而改变，因此得出的常数项矩阵L 也并不是唯一的，在下面的程序计算里面，输入已知数据时线路的排序不同，得出的常数项矩阵L 也不同，当然最后得到的高程改正数也不一样，由于进行平差计算时设的未知数就是未知点高程的近似值，因此在最后得到的未知点的高程平差值跟计算高程近似值时选择的线路无关，只要计算正确，最终得到的高程平差值也是正确的。

这一点可以在使用程序的过程中进行检验，无论线路排序如何改变，只要数据输入正确，得到的结果是一样的。

2 平差程序设计2. 1 关于程序语言的选用考虑到本软件所要解决的问题主要是数据的处理与计算，不涉及到计算机系统底层的操作，因此选用相对简单的Visual Basic 6. 0 来进行程序的编写，使用间接平差模型，在保证计算精度的同时，一来减少了代码编写的难度，二来提高了代码执行的效率。

测量高程计算公式一、引言测量高程是在地理测量领域中的一项重要任务。

它用于确定地面或物体的高度，是制图、工程设计和土地规划等领域中必不可少的数据。

测量高程的计算公式是基于地球表面的形状和地球引力等因素进行推导得出的，本文将介绍测量高程的计算公式及其应用。

二、测量高程的基本原理测量高程的基本原理是通过测量垂直方向上的高度差来确定地面或物体的高度。

在实际测量中，常用的方法有水准测量和全站仪测量。

水准测量是利用水平仪和水准仪等仪器进行测量，通过测量不同点之间的高度差来计算高程。

全站仪测量是利用全站仪仪器进行测量，通过测量目标点与仪器的水平角和垂直角来计算高程。

三、水准测量的高程计算公式在水准测量中，常用的高程计算公式是基于大地水准面的形状进行推导得出的。

大地水准面是一个近似于地球表面形状的参考面，它是由地球自转引起的离心力使地球扁平化而形成的。

根据大地水准面的形状，可以推导出以下高程计算公式：1. 高程差计算公式高程差是指两个测点之间的高度差，可以通过以下公式计算：高程差 = 观测垂直距离 - 折射改正 - 仪器高差 - 地形改正其中，观测垂直距离是通过水准仪测量得出的两个测点之间的直线距离；折射改正是由于大气折射效应引起的误差，需要根据大气条件进行修正；仪器高差是水准仪仪器自身的高度差，需要加以校正；地形改正是由于地球表面的起伏而引起的误差，需要根据地形图进行修正。

2. 高程计算公式高程是指地面或物体相对于一个基准面的高度，可以通过以下公式计算：高程 = 基准高程 + 高程差其中，基准高程是一个已知点的高程值，可以通过已知基准点进行测量得出；高程差是通过观测得出的两个测点之间的高度差。

四、全站仪测量的高程计算公式在全站仪测量中，常用的高程计算公式是基于三角测量原理进行推导得出的。

三角测量是利用三角形的性质进行测量，通过测量目标点与仪器的水平角和垂直角来计算高程。

根据三角测量原理，可以推导出以下高程计算公式：高程 = 仪器点高程 + 观测距离 * sin(垂直角)其中，仪器点高程是仪器所在点的高程值；观测距离是仪器到目标点的水平距离；垂直角是仪器到目标点的垂直方向的角度。

测量平差中的常见计算方法及应用测量平差是地理信息系统中一个重要的环节，它通过收集地理数据并进行处理，来获取地表特征的准确位置和高程信息。

在测量平差的过程中，常用的计算方法和应用显得尤为重要。

本文将讨论测量平差中的常见计算方法及其应用。

一、误差分析与数据处理1.1 误差的来源与分类测量中的误差来源有很多，包括仪器误差、观测误差、人为误差等。

根据其性质和产生原因，可以将误差分为系统误差和随机误差。

系统误差是由于测量仪器或观测方法的固有问题而产生的，对结果产生一定的偏差；随机误差是无法消除的、不可预测的误差，其大小和方向无规律可寻。

1.2 误差传递和传播误差传递是指在测量平差过程中，由于各种误差的存在和相互作用，误差会在计算过程中传递和传播，最终影响到结果的精度。

为了准确评估测量结果的精度，需要对误差进行传递和传播的分析。

1.3 数据处理方法在测量平差中，常用的数据处理方法包括最小二乘法和加权最小二乘法。

最小二乘法是一种基于最小化残差平方和的原理，通过调整参数值来使得观测值与估计值之间的差距最小化。

加权最小二乘法则是在最小二乘法的基础上引入权重因子，使得对于不同的观测值给予不同的重要性。

二、平差计算方法2.1 高程平差高程平差是测量平差中的一个重要部分，其目的是确定地表特征的精确高程。

在高程平差中，常用的计算方法有水准网平差和高程差平差。

水准网平差是利用水准仪在测定不同地点的高程值后，通过测量点之间的高程差来确定各个点的高程。

高程差平差则是通过观测两个点之间的高程差来计算该两点的高程。

2.2 水平平差水平平差是通过测量点之间的方位角和水平角来确定点的坐标位置。

常见的水平平差方法有导线平差和多边形平差。

导线平差是通过在地表上拉设一定长度的导线并进行测量，根据导线引起的方位和水平角观测值，来确定测量点的坐标。

多边形平差则是根据多个导线或边界线的方位角和水平角来计算各个点的坐标。

三、平差的应用3.1 地图制图在地图制图中，平差技术可以用来确定地物的精确位置和形状。

控制点平差计算以控制点平差计算为标题，本文将介绍控制点平差计算的基本概念、步骤和应用，以帮助读者了解和掌握这一重要的测量技术。

一、概述控制点平差计算是测量学中的一种重要方法，用于通过测量数据对控制点的坐标进行精确计算和调整。

它是现代测绘、地理信息系统等领域中不可或缺的技术手段，广泛应用于工程测量、地质勘探、地图制图等领域。

二、步骤控制点平差计算的步骤主要包括：数据准备、观测数据处理、平差计算和结果分析。

1. 数据准备在进行控制点平差计算前，需要收集和整理各种测量数据，包括控制点的观测数据、测站坐标、观测仪器的参数等。

这些数据是进行平差计算的基础。

2. 观测数据处理在获得观测数据后，需要对其进行处理，包括数据的检查、筛选和修正。

在处理观测数据时，要注意排除异常值和误差，并进行必要的修正，以保证数据的准确性和可靠性。

3. 平差计算平差计算是控制点平差计算的核心步骤。

根据观测数据和平差模型，通过最小二乘法等数学方法，对控制点的坐标进行计算和调整。

平差计算的目标是使观测数据与计算结果之间的差异最小化，以获得最优的控制点坐标。

4. 结果分析在完成平差计算后，需要对结果进行分析和评估。

包括计算结果的精度评定、误差分析和可靠性评估等。

根据分析结果，可以对控制点的坐标进行进一步调整和优化，以提高测量精度和可靠性。

三、应用控制点平差计算在实际应用中具有广泛的应用价值。

1. 工程测量在工程测量中，控制点平差计算可以用于控制网的建立和调整，以保证工程测量的精度和可靠性。

通过对控制点进行平差计算，可以获得准确的控制点坐标，为后续的测量工作提供可靠的基准。

2. 地理信息系统在地理信息系统中，控制点平差计算可以用于地图制图和地理数据的准确定位。

通过对控制点进行平差计算，可以获得地理数据的精确坐标，提高地图的准确性和可视化效果。

3. 地质勘探在地质勘探中，控制点平差计算可以用于地质断层、地下水位等地质要素的测量和分析。

通过对控制点进行平差计算，可以获得地质要素的准确坐标和变形信息，为地质勘探和地质灾害预测提供重要依据。

高程控制测量的方法及实施步骤1. 引言高程控制测量是现代测量科学中重要的一部分，用于确定不同地点的高程差。

高程控制测量的准确性对于工程建设、地质勘探和地图制作等领域至关重要。

本文将介绍高程控制测量的常用方法和实施步骤。

2. 高程控制测量方法2.1 几何水准法几何水准法是确定不同地点高程差的基本方法之一。

它通过在不同地点测量水准仪的高程，然后计算高程差来实现。

该方法需要使用水准仪和测量杆，并考虑大气压力、温度和湿度等因素的影响。

2.2 GPS高程控制法GPS高程控制法利用卫星定位系统（GPS）测量不同地点的高程差。

通过使用特定的GPS接收器，可以获取卫星的位置信息和高程数据。

该方法具有精度高、速度快的特点，适用于大范围的高程控制测量。

2.3 重力高程控制法重力高程控制法利用地球的重力场特征，通过测量重力加速度的变化来确定不同地点的高程差。

该方法需要使用重力计进行测量，并考虑地质因素和地球形状的影响。

2.4 大地水准面法大地水准面法是一种基于地球重力场的高程控制测量方法。

它通过在不同地点测量大地水准面的高程，然后计算高程差来实现。

该方法需要使用天文经距仪、测量仪器和重力计，并考虑地球形状和大气压力等因素的影响。

3. 高程控制测量的实施步骤3.1 前期准备在进行高程控制测量之前，需要进行一些必要的准备工作。

包括选择合适的测量方法、安排相关仪器设备、准备测量杆和标志物等。

3.2 测量点的设置根据具体的测量需求，选择合适的测量点进行测量。

应根据测量精度要求、地形环境和测量范围等因素，选择具有代表性的高程控制点。

3.3 仪器校准在进行高程控制测量之前，需要对使用的仪器进行校准。

校准的目的是确保仪器的精度和稳定性。

3.4 测量数据采集按照选定的测量方法，进行测量数据的采集工作。

在测量过程中，应注意操作规范，避免误差的产生。

3.5 数据处理与分析将采集到的测量数据进行处理和分析，计算出各个测量点之间的高程差。

利用适当的数学模型和软件工具，可以进行精确的数据处理。

建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。

高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。

沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。

由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。

这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。

表1 水准路线的区别水准路线起点终点起点与终点的位置备注闭合水准路线BM1 BM1 相同环线附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。

如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。

当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。

多余观测在这里体现为对终点进行观测。

用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。

对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。

1 高差闭合差的计算在相关书目[1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h h f h 。

在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。

三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：闭合水准路线、支水准路线：∑∑-=ba f h ；附合水准路线：∑∑-=ba f h -（H 终-H 始）。

以上公式比较抽象，若使高差闭合差这一概念具体化，必须从高差的概念入手，对公式进一步推导：()()终理终测始终理始终测理测H H H H H H h h f h -=---=-=∑∑从公式可以看出，高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值。

如何进行控制测量与平差计算引言：控制测量与平差计算是地理测量领域中非常重要的工作内容，它涉及到测量的精确性和可靠性，对于工程建设和地理信息系统等领域具有重要的支撑作用。

本文将从准备工作、测量方法和平差计算三个方面，探讨如何进行控制测量与平差计算。

一、准备工作进行控制测量与平差计算前，需要做好一系列的准备工作。

首先，需要明确测量的目的和精度要求。

不同的测量目的和精度要求将决定测量方法的选择和测量设备的选用。

其次，需要制定测量计划和方案。

测量计划包括测区范围、测量点选取、测量网的布设等内容，而方案则涉及到测量方法、测量仪器的设置和操作等细节。

此外，还需要对测区进行必要的前期准备工作，如清理测区的遮挡物、修整基准点等。

二、测量方法选择适合的测量方法是进行控制测量的关键。

常见的测量方法包括全站仪和GPS技术。

全站仪适用于小范围内高精度的测量，其原理是通过发射和接收可见光，测量目标的坐标和角度。

GPS技术则适用于大范围的测量，其原理是通过接收卫星发射的信号，测量目标的三维坐标。

在选择测量方法时，需要根据具体情况综合考虑精度、可靠性、成本和时间等因素。

三、平差计算平差计算是控制测量的重要环节，它通过对测量观测数据进行处理和分析，得到最终的测量结果。

平差计算分为平差观测和平差参数计算两个步骤。

平差观测是指对测量数据的纠正和调整，以消除误差和系统偏差。

平差参数计算则是通过经验公式或数学模型，根据已知的测量数据，计算未知的参数或坐标。

常见的平差方法包括平差法、最小二乘法和最大似然估计法等。

四、质量控制进行控制测量与平差计算时，质量控制是不可忽视的环节。

质量控制主要包括数据采集质量控制和计算结果质量控制两个方面。

在数据采集过程中，需要密切监控测量设备的工作状态和数据的采集情况，及时发现和排除问题。

对于计算结果，应进行统计分析和检验，以评估其可靠性和精度。

此外，还需要制定合理的数据备份和保密措施，以确保数据的完整性和安全性。

建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。

而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。

文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。

经实践验证，有益于工作效率的提高。

关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。

高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。

沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。

由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。

这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。

表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线BM1BM1相同沿原路线返回。

如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。

当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。

多余观测在这里体现为对终点进行观测。

用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。

对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。

1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h hf h 。

在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。

水准平差计算公式
平差公式=（闭合差/线路总长）*距离
介绍：
一、水准测量：水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。

通常由水准原点或任一已知高程点出发，沿选定的水准路线逐站测定各点的高程。

由于不同高程的水准面不平行，沿不同路线测得的两点间高差将有差异，所以在整理国家水准测量成果时，须按所采用的正常高系统加以必要的改正，以求得正确的高程。

二、水准仪的原理
水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。

三、水准仪的结构
根据水准测量的原理，水准仪的主要作用是提供一条水平视线，并能照准水准尺进行读数。

因此，水准仪构成主要有望远镜、水准器及基座三部分。

三角高程测量平差计算公式三角高程测量是一种通过测量两点间的垂直角度和水平距离来计算高差的方法。

在实际测量工作中，由于存在各种误差，为了得到更准确的结果，就需要进行平差计算。

下面咱就来好好聊聊三角高程测量平差计算公式。

先来说说为啥要进行平差计算。

咱就拿我之前参与的一个工程项目来说吧。

那是要给一座新建的大桥做测量，地形复杂得很，山高坡陡。

我们用三角高程测量法测量了很多个点的高程。

可测量完发现，这数据之间总是有那么点儿偏差，要是就这么直接用，那后面的工程设计可就得出大问题。

这就好比你做蛋糕，材料的量没称准，做出来的蛋糕能好吃吗？所以就得通过平差计算来把这些偏差给修正了，让测量结果更可靠。

三角高程测量平差计算的公式主要有间接平差和条件平差两种。

间接平差公式呢，就像是个“温柔的修正者”。

假设我们测量了 n 个高差观测值，每个观测值的改正数是 v，那么观测值和真值之间的关系可以表示为：L + v = Δh 。

这里的 L 是观测值，Δh 是真值。

然后通过最小二乘法原理，列出误差方程，再求解改正数 v 和未知参数。

条件平差公式则像是个“严格的把关者”。

比如有 r 个多余观测，就可以列出 r 个条件方程。

通过这些方程来求解改正数，让观测值满足这些条件，从而达到平差的目的。

在实际应用中，选择哪种平差方法得看具体情况。

比如说，如果已知的条件比较多，那就适合用条件平差；要是未知数比较多，间接平差可能更合适。

再举个例子，有一次我们在山区测量一个电力塔的高度。

那地方信号不好，测量仪器也受到了一些干扰。

测出来的数据怎么看都觉得不太对劲。

后来用三角高程测量平差计算公式进行处理，一点点分析误差来源，调整参数，终于得到了比较准确的数据，保证了电力塔建设的顺利进行。

总之，三角高程测量平差计算公式就像是测量工作中的“定海神针”，有了它，我们才能在复杂的测量环境中得到可靠的结果，为各种工程建设提供坚实的基础。

不管是架桥铺路，还是建高楼大厦，都离不开它的帮忙。