圆的有关性质复习课教案

圆的复习课教师姓名年级九年级科目数学学生姓名上课时间课题第2章圆的复习课教学目标1.理解、掌握圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、正多边形和圆的位置关系.2.探索、总结、归纳与圆有关的各种问题，进行知识梳理，构建圆的知识体系.3.渗透数形结合和分类的数学思想，并逐步学会用数学的眼光认识世界，学会有条理的表达、推理.教学重点和难点重点;与圆有关的知识点梳理.难点；会用圆的有关知识解决问题.1.圆有关的概念:圆的定义：到定点的距离等于定长的点的集合。

定义用来判断几点共圆，也可画出辅助圆解决问题.（1）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．（2）圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．（3）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．等弧是完全重合的弧，包括弧长和弧度（所对圆心角度数）,只能在同圆或等圆中.（4）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．2.圆的有关的性质：（1）圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等.（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.（3）圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数.（4）圆心角与圆周角的关系: 同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半．（5）圆周角定理：直径所对的圆周角是直角，反过来，90°的圆周角所对的弦是直径. （6）切线的判定：①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；②圆心到直线的距离等于半径；③直线与圆只有唯一的公共点.方法：(无切点)作垂直，证半径;(有切点)连半径，证垂直.（7）切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.（8）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点与圆心的连线平分两切线的夹角；圆中常作的辅助线：已知切线，常过切点作半径；已知直径，常作直径所对的圆周角. 求解有关弦的问题，作弦心距，借助垂径定理和勾股定理解决；弧的中点常和圆心连结.B IAC圆中作辅助线的解题思路：利用垂径定理勾股定理、相似三角形，同弧所对的圆周角相等，以及圆周角与圆心角之间的关系.若题目中只配有一幅图，有时不代表就只有一解.要注意题目中的条件：比如动点，直线等等字眼.油的截面问题是有图一解，无图两解. 3．三角形的内心和外心(1)确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆． (2) ①外心：三边中垂线的交点.② 性质:(1)OA=OB=OC.（2）外心不一定在三角形的内部． ③ 应用:∠BOC=2∠A.(3) ①三角形的内心：三角形三条角平分线的交点.②性质（a ）到三边的距离相等；（b ）IA 、IB 、IC 分别平分∠BAC 、∠ABC 、∠ACB ； （c ）内心在三角形内部．③应用∠BIC=900+21∠A(三角形内角和角平分线得)；S ⊿ABC =21C ⊿ABC r 内切.任意多边形的内切圆的半径与面积和周长公式之间的关系：S=21CR ．(4)直角三角形中,∠C=90°, R 外接=21c, r 内切=21(a+b-c)=c b a ab++.(5)等边三角形中边长为a R 外接=33a ，r 内切=63a, h=23a, s=243a .4.点与圆的位置关系：点在圆外，点在圆上，点在圆内，设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则点在圆外⇔d ＞r ．点在圆上⇔d=r ．点在圆内⇔d ＜r ．5．直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离． 设圆的半径为r ，圆心到直线的距离为d ，则直线与圆相交⇔d ＜r ，直线与圆相切⇔d=r ，直线与圆相离⇔d ＞r. 6.圆与圆的位置关系:设两圆的圆心距为d ，两圆的半径分别为R 和r ，则⑴ 两圆外离⇔d ＞R+r ； ⑵ 两圆外切⇔d=R ＋r ；⑶ 两圆相交⇔R －r ＜d ＜R+r （R ＞r ）; ⑷ 两圆内切⇔d=R －r （R ＞r ）;⑸ 两圆内含⇔d ＜R —r （R ＞r ）（R 与r 大小不定加绝对值）. 判断两圆位置关系：圆心距、两圆半径和、两圆半径差（绝对值）直线与圆是相离、相切、相交，圆与圆相离包含外离和内含，相切包括内切和外切n ︒r S180r n l π＝弧长2扇形R π360n S =lR21=7.圆有关的计算:(1)(2)360l rn •=圆锥侧面展开图（扇形）1、h 2+r 2=l 22、S 侧 =πrl3、l 即为R, 圆锥母线长是展开图扇形半径（大半径），r 是底面圆小半径，看清楚求的是扇形面积还是弧长，面积是360作分母，弧长是180作分母。

中小学《圆的复习》教学设计公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题一、教学目标：1. 知识与技能：（1）掌握圆的基本概念，包括圆的定义、圆心、半径等；（2）了解圆的性质，如圆的对称性、周长和面积的计算公式；（3）学会运用圆的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；（2）学会用圆规和直尺画圆，提高学生的动手操作能力；（3）运用数形结合的思想，理解圆的相关概念和性质。

3. 情感态度与价值观：激发学生对圆的学习兴趣，培养学生的探究精神和合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）圆的基本概念和性质；（2）圆的周长和面积的计算公式；（3）运用圆的知识解决实际问题。

2. 教学难点：（1）圆的周长和面积公式的推导过程；（2）用圆规和直尺画圆的方法。

三、教学方法与手段：1. 教学方法：（1）采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的相关知识；（2）运用合作学习法，培养学生的主体性和参与意识；（3）采用数形结合法，帮助学生直观地理解圆的概念和性质。

2. 教学手段：（1）利用多媒体课件，展示圆的相关图片和动画，增强学生的直观感受；（2）利用教具，如圆规、直尺等，进行实际操作演示；（3）设计练习题，巩固所学知识。

四、教学过程：1. 导入新课：（1）展示生活中常见的圆形物品，引导学生关注圆的特征；（2）提问：你们对圆有哪些了解？圆有哪些性质？2. 探究与展示：（1）学生分组讨论，总结圆的性质；（2）每组选代表进行展示，分享探究成果；（3）教师点评并总结圆的性质。

3. 知识拓展：（1）讲解圆的周长和面积计算公式；（2）引导学生运用圆的知识解决实际问题。

4. 实践操作：（1）利用圆规和直尺，让学生尝试画圆；（2）学生相互评价，交流画圆心得。

5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结圆的概念、性质和应用。

五、作业布置：1. 请用圆规和直尺画一个圆，并测量其周长和面积；2. 结合生活实际，找出一个圆形物品，观察其特征，并描述圆的性质；3. 预习下一节课内容，了解圆的方程。

圆的基本性质复习课教案seek； pursue； go/search/hanker after； crave； court； woo； go/run after第三章圆的性质1班级__________ 姓名___________复习内容：圆、圆的对称性、圆周角、确定圆的条件.复习要求：1.进一步理解圆及有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点与圆的位置关系；2.探索圆的性质,了解圆心角与圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征.复习重点：圆的有关性质的应用复习过程：一.梳理有关知识点：基本概念：弧、弦、圆心角、圆周角确定圆的条件：对称性：基本性质垂径定理：圆圆心角、弧、弦的关系定理：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆心角是它所对的圆周角的推论：1同弧或等弧所的圆周角290°的圆周角所对弦是 ,二.基础练习训练：1. 小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞,其中三角形两边长分别为1cm和2cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖,那么这个圆布的直径最小应等于 .2.⊙O的半径为6㎝,OA、OB、OC的长分别为5㎝、6㎝、7㎝,则点A、B、C 与⊙O的位置关系是：点A在⊙O_____,点B在⊙O_______.OACB3. 如图,△ABC 的三个顶点都在⊙O 上,∠ACB=40°,则∠AOB=____,∠OAB=_____.4. 如图,方格纸上一圆经过2,5、-2,2、2,-3、6,2四点,则该圆圆心的坐标为A ．2,-1B ．2,2C ．2,1D ．3,1 三、典型例：例1：如图,要把破残的圆片复制完整, 已知弧上的三点A 、B 、C, 1用尺规作图法,找出弧ABC 所在圆的圆心O 保留作图痕迹,不写作法； 2设△ABC 是等腰三角形,底边BC = 10cm,腰AB = 6 cm,求圆片的半径R 结果保留根号；3若在2题中的R 的值满足n 〈R 〈mm 、n 为正整数,试估算m 和n 的值.例2 、1如图,在半径为5cm 的⊙O 中,圆心O 到弦AB 的距离为3cm,则弦AB 的长是_______ ; 弦AB 所对的圆心角的度数为___________. 2如图,在⊙O 中,弦AB ＝60,弓高CD ＝9,求圆的半径.3已知点P 是半径为5的⊙Ο内一定点,且PO=4,则过点P 的OA D BCOA D BCABC所有弦中,弦长可取到的整数值共有的条数是 . 例3 、如图所示,AB 是⊙O 的弦,半径OC 、OD 分别交AB 于点E 、F,•且AE=BF,请你找出弧AC 与弧BD 的数量关系,并给予证明．例4：如图,在⊙O 中,直径AB=10,弦AC=6,∠ACB 的平分线交⊙O 于点D.求BC 和AD 的长.例5 、如图,ABC △是⊙O 的内接三角形,AC BC =,D 为⊙O 弧AB 上一点,延长DA 至点E ,使CE CD =．1求证：AE BD =；2若AC BC ⊥,求证：2AD BD CD +=．O ACＥＡＯＤ Ｂ四、达标检：1．如图,BD 为⊙O 的直径,∠A=30°,则∠CBD 的度数为A ．30°B ．60°C ．80°D ．120°2．如图,AB 是⊙O 的直径,BC,CD,DA 是⊙O 的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD 等于 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130°3．如图,⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF 等于 A ．80° B ．50° C ．40° D ．20°4、如图,点A 、B 、C 是⊙O 上的三点,∠BAC=40°,则∠OBC 的度数是________5．如图,已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 等于____________º.OAC BAB O COBACO BA CE D6.在半径为2的⊙O 中,弦AB 的长为22,则弦AB 所对的圆心角∠AOB 的度数是__________7．如图,已知AB 是⊙O 的直径,点C,D 在⊙O 上,且AB=6,BC=3． 1求∠BAC 的度数；2如果OE ⊥AC,垂足为E,求OE 的长；3求∠ADC 的度数．课后作业： 一、选择题：1、半径为6的圆中,圆心角α为60°,则角α所对弦长等于• A ．42 B ．10 C ．8 D ．62、若一个直角三角形的两边分别为6和8,则这个直角三角形外接圆直径是B.10或4或83．在同圆中,圆心角∠AOB=2∠COD,则两条弧AB 与CD 关系是 A ．AB =2CD B ．AB >CD C ．AB <2CD D ．不能确定 4．如图,⊙O 中,如果AB =2AC ,那么 ．A ．AB=2ACB ．AB=AC C ．AB<2ACD ．AB>2AC 5．如图,AB 和DE 是⊙O 的直径,弦AC ∥DE,若弦BE=3,则弦CE=________．二、填空1．⊙O 的直径为10,弦AB =8,P 是弦AB 上一动点,那么OP 长的取值范围是____.第四题第五题2．如图,△ABC 为⊙O 的内接三角形,O 为圆心,OD ⊥AB,垂足为D,OE ⊥AC,•垂足为E,•若DE=3,则BC=________．3．如图,矩形ABCD 与圆心在AB 上的⊙O 交于点G,B,F,E,GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF=_______cm ．4．如图,在⊙O 中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,则△ABC 的周长为________． 5．在半径为1的⊙O 中,弦AB 、AC 分别是2、3,则∠BAC 的度数为_______________.6. 如图,已知△ABC 的一个外角∠CAM ＝120°,AD 是∠CAM 的平分线,且AD 的反向延长线与△ABC 的外接圆交于点F ,连接FB 、FC ,且FC 与AB 交于E , 1判断△FBC 的形状,并说明理由；2请探索线段AB 、AC 与AF 之间满足条件的关系式并说明理由.7.已知：⊿ABC 中,AB=AC,以AB 为直径的⊙O 交BC 于D,交AC 于E,1如图1,当∠A 为锐角时,连接BE,试判断∠BAC 与∠CBE 的关系,并证明你的结论；2如图1中的边AB 不动,边AC 绕点A 按逆时针旋转,当∠BAC 为钝角时,如图2CA 的延长线与⊙O 相交于E,请问：∠BAC 与∠CBE 的关系是否与1中你所得出的关系相同 若相同加以证明；若不同,请说明理由.FBCDMA E(2)(1)C。

圆的基本性质复习课教案（市公开课）第一章：圆的定义与性质1.1 圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。

1.2 圆心：圆的中心点称为圆心。

1.3 半径：从圆心到圆上任意一点的线段称为半径。

1.4 直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段称为直径。

1.5 圆的性质：（1）圆是对称图形，圆心是对称中心。

（2）圆上任意一点到圆心的距离相等，即半径相等。

（3）直径是半径的两倍。

第二章：圆的周长与面积2.1 圆的周长：圆的周长称为圆周率，用符号π表示。

2.2 圆的面积：圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。

2.3 圆周率π的值：π约等于3.14159。

第三章：圆的方程3.1 圆的标准方程：圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。

3.2 圆的一般方程：圆的方程也可以表示为x²+y²+Dx+Ey+F=0，其中D、E、F为常数。

第四章：圆的弧与弦4.1 弧：圆上两点间的部分称为弧。

4.2 弦：圆上任意两点间的线段称为弦。

4.3 直径所对的圆周角是直角。

4.4 圆心角与所对弧的关系：圆心角等于所对弧的两倍。

第五章：圆的相交与切线5.1 圆与圆的相交：两个圆的边界相交称为圆与圆的相交。

5.2 圆与圆的切线：与圆相切的直线称为圆的切线。

5.3 切线的性质：切线与半径垂直，切点处的切线斜率等于半径的斜率的负倒数。

第六章：圆的相切与内切6.1 圆的相切：两个圆仅有一个公共点时，称为相切。

6.2 内切：一个圆内含于另一个圆时，称为内切。

6.3 相切关系的应用：相切圆的半径之和等于两圆心距离。

第七章：圆的方程应用7.1 圆的方程求解：通过给定的条件，求解圆的方程中的未知数。

7.2 圆的方程应用实例：求解圆与直线、圆与圆的交点坐标。

第八章：圆的弧长与角度8.1 弧长：圆周上的一段弧的长度称为弧长。

8.2 圆心角与弧长的关系：圆心角的大小等于所对弧的长度与半径的比值。

西师大版六年级上册数学教案：圆的复习
一、教材及教学目标
教材
本次教学使用的是西师大版六年级上册数学教材。

教学目标
通过本次课的学习，学生应该能够：
1.理解圆的形状和性质；
2.掌握圆中心、半径等概念；
3.学会计算圆周长和面积。

二、教学准备
1.教材及教案；
2.物理模型或教具。

三、教学流程
第一步：引入
1.老师出示一张纸，让学生画出一个圆形图案；
2.老师询问学生，这是一个什么图形？为什么？如何判断？
第二步：讲解
1.圆的定义：所有到圆心距离相等的点构成的图形是圆，圆称为圆心O、半径为R；
2.圆的性质：圆周任何一点到圆心的距离相等，相邻两条弧的圆心角相等；
3.计算圆周长公式：C=2πR；
4.计算圆面积公式：S=πR²。

第三步：实践操作
1.请同学用圆规和尺子，画一个圆形模型；
2.请同学测量一下模型的直径和半径；
3.带领学生按照公式计算模型的周长和面积。

四、巩固练习
1.让学生画一个圆形图案；
2.让学生计算出该圆的周长和面积。

五、拓展延伸
1.请学生自行查找资料或书籍，研究圆与圆之间的关系；
2.请学生自行设计圆形图案，并按照公式计算周长和面积。

六、小结
通过本次教学，我们初步学习了圆的定义、性质以及计算学习了圆周长和面积的公式。

下一步，我们将深入学习与圆有关的知识。

圆的基本性质复习课教案（市公开课）一、教学目标：1. 知识与技能：（1）回顾圆的定义、圆心、半径等基本概念；（2）掌握圆的性质，如：圆是对称的、圆的周长与直径的关系、圆的面积计算等；（3）学会运用圆的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、思考、讨论，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）运用实例演示和练习，提高学生运用圆的性质解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）圆的基本性质；（2）运用圆的性质解决实际问题。

2. 教学难点：（1）圆的周长与直径的关系；（2）圆的面积计算及应用。

三、教学准备：1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、圆形模型等；2. 学具：每位学生准备一份圆的基本性质复习资料。

四、教学过程：1. 导入新课：（1）教师简要回顾圆的定义及基本概念；（2）提问：同学们，你们知道圆有哪些性质吗？2. 自主学习：（1）学生根据复习资料，自主回顾圆的基本性质；（2）教师巡视课堂，解答学生疑问。

3. 课堂讲解：（1）教师讲解圆的性质，如：圆是对称的、圆的周长与直径的关系、圆的面积计算等；（2）结合实例演示，让学生直观理解圆的性质；（3）引导学生思考：如何运用圆的性质解决实际问题？4. 课堂练习：（1）教师出示练习题，学生独立完成；（2）教师选取部分学生的作业进行讲评，分析解题思路和方法。

5. 小组讨论：（1）教师提出讨论话题：如何运用圆的性质解决实际问题？；（2）学生分组讨论，提出解决方案；（3）各小组派代表分享讨论成果。

6. 总结提升：（1）教师引导学生总结圆的基本性质及应用；（2）强调圆的性质在实际生活中的重要性。

五、课后作业：1. 复习圆的基本性质，整理成思维导图；（1）一个圆形花坛的半径为10米，求花坛的面积；（2）一条圆形铁路轨道的直径为20米，求轨道的周长。

《与圆有关的概念和性质》复习课学案【学习目标】1.通过对与圆有关的概念和性质（垂径定理，弧、弦、圆心角的关系，圆周角定理及其推论）的结构化整理，进一步理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念以及相互关系，掌握圆的基本性质；2.结合具体的问题情境，分析和解决与圆的概念和性质有关的问题，掌握常用辅助线作法：作半径、从圆心作一条与弦垂直的线段；理解此类问题可以通过圆的性质转化为一个三角形（特殊三角形）或者二个三角形（全等三角形或相似三角形）的问题来解决，进一步体会转化思想.【学情分析】本班学生在4月天河区前测中数学平均分约75分（满分120）. 学生对于与圆有关的概念和性质有基本了解，相关知识的掌握较为零散，未能搭建知识之间的联系，形成知识网络；能解决单个知识点的简单题目，而综合题解题能力较为薄弱.【学习过程】一、以题点知1.如图1，☉O的半径为13，BC是☉O的一条弦，BC=24，则圆心O到BC的距离为.2.若点A、B、C在☉O上，BC是☉O中最长的弦，则∠BAC= °.3.如图2，已知点B、C在☉O上，点A在优弧BC上，∠BOC=132°. （1）∠BAC= °；（2）若点D是圆上除A、B、C外某一点，则∠BDC= °；（3）若点D为弧BC中点，则∠BOD= °.设计意图：通过单个知识的题目，复习和回顾与圆有关的概念和性质，为下面梳理与圆有关的概念和性质进行铺垫.二、经典再现COB图1COBA图2设计意图：通过对与圆有关的概念和性质（垂径定理，弧、弦、圆心角的关系，圆周角定理及其推论）的结构化整理，进一步理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念以及相互关系，掌握圆的基本性质.理解圆的有关概念和性质，提供了证明线段相等、弧相等、垂直关系的方法，为与圆有关问题的计算和证明提供了重要依据.三、典例分析已知：☉O 是△ABC 的外接圆，AD 为☉O 的直径，AD ⊥BC ，垂足为E .连接BO 并延长交AC 于点F .（1）如图3，求证：∠BFC =3∠CAD ；（2）如图4，过点D 作DG ∥BF 交☉O 于点G ，点H 为DG 的中点，连接OH .求证：BE =OH .设计意图：此题考查了圆心角、圆周角之间的关系，垂径定理，三角形内角、外角关系，全等三角形的判定和性质.圆内角或圆外角可以通过三角形的性质转化为圆周角、圆心角解决.FE DAO BC图3 HG FE DAOBC图4与圆有关的问题可以通过圆的性质转化为一个三角形（特殊三角形）或者二个三角形（全等三角形或相似三角形）的问题来解决，进一步体会转化思想.掌握常用辅助线：作半径、从圆心作一条与弦垂直的线段，四、技能训练1.点P是☉O内一点，过点P的最长弦的长为10cm，最短弦的长为6cm，则OP的长为（）.A.3cm B .4cm C.5cm D.6cm2.如图5，点A，B，C，D，E在☉O上，AB=CD，∠AOB=42°，则∠CED=（）.A.48°B.24°C.22°D.21°3.如图6，四边形ABCD是☉O的内接四边形，BE是☉O的直径，连接AE，若∠BCD=2∠BAD，则∠DAE=（）.A．30° B.35° C.45° D.60°图5图6图7图84.如图7，A，B，C是半径为1的☉O上三个点，若AB=√2，∠CAB=30°，则∠ABC= .5.如图8，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tan∠ADC= .6.如图9，☉O的半径为4，△ABC是☉O的内接三角形，连接OB、OC.若∠BAC与∠BOC 互补，求弦BC的长.图9五、课堂小结六、作业 A 组1.如图10，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A =50°，则∠BOC 的度数为（ ）.A.40°B.50°C.80°D.100°2.如图11，已知⊙O 是∠ ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠BCD=（ ）.A.116°B.32°C.58°D.64°3.如图12，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB ，交圆O 于点C ，连接OA ，OB ，BC ，若∠ABC =20°，则∠AOB 的度数是（ ）A.40°B.50°C.70°D.80°图11 图12图13图144.往直径为52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图13所示，若水面宽AB =48cm ，则水的最大深度为（ ）.A.8cmB.10cmC.16cmD.20cm5.如图14，点A ，B ，C 在⊙O 上，若∠AOB =110°，则∠ACB = .6.⊙O 的半径为13cm ，AB ，CD 是⊙O 的两条弦，AB ∥CD ，AB =24cm ，CD =10cm ，求AB 和CD 之间的距离.B DOACBOACCOBA 图10B 组7.如图15，⊙O 的直径AB =10，弦AC =8，连接BC .（1）尺规作图：作弦CD ，使CD =BC （点D 不与B 重合）， 连接AD ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD 的周长.8.如图16-1，∠BAC 的平分线交△ABC 的外接圆于点D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E . （1）求证：DE =DB ；（2）若AD 与BC 交于点P ，求证：DE 2=DP ·DA ；（3）如图16-2，若∠BAC =90°，BD =5√2，AB =6，求△ABC 外接圆的半径和弦AD 的长.图15ED BCA图16-1 EDOBCA 图16-2。

圆整理复习教案李玉晶一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握圆的基本概念、性质和运用，能够灵活运用圆的相关知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过复习和整理，提高学生对圆的知识的掌握程度，培养学生整理知识的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对圆的知识的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。

二、教学重难点1. 教学重点：圆的基本概念、性质和运用。

2. 教学难点：圆的面积公式和弧度的概念。

三、教学方法采用讲解法、问答法、讨论法、练习法等，引导学生主动参与，积极思考，提高学生对圆的知识的掌握程度。

四、教学过程1. 导入：通过提问，检查学生对圆的基本概念和性质的掌握情况。

2. 讲解：讲解圆的基本概念、性质和运用，重点讲解圆的面积公式和弧度的概念。

3. 练习：针对讲解的内容，设计相关的练习题，让学生当场练习，巩固所学知识。

4. 讨论：组织学生分组讨论，共同整理和复习圆的知识，形成知识结构。

5. 总结：对讲解和练习的内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意。

五、课后作业1. 请学生整理圆的基本概念、性质和运用，形成知识结构。

2. 设计相关的练习题，让学生进行课后练习，巩固所学知识。

3. 鼓励学生查阅资料，深入了解圆的知识，提高学生的自主学习能力。

六、教学评价1. 评价方式：采用课堂提问、练习、讨论、作业等方式进行评价。

2. 评价内容：评价学生对圆的基本概念、性质和运用的掌握程度，以及学生的整理知识的能力。

七、教学反思在教学过程中，要及时观察学生的反应，根据学生的实际情况，适时调整教学方法和节奏，确保学生对圆的知识的掌握。

要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生不同的指导和帮助，提高学生的学习效果。

八、教学拓展1. 圆与生活的联系：引导学生思考圆在生活中的应用，如自行车轮子、地球等，让学生体会圆的知识的实际意义。

2. 圆与其他几何图形的联系：引导学生探索圆与三角形、四边形等其他几何图形的关系，提高学生的知识综合运用能力。